B302--小提琴的振动及声学特性分析研究

小提琴的振动及声学特性分析研究

摘要

小提琴的出现已有300 多年的历史，是自17 世纪以来西方音乐中最为重要的乐器之一，其制作本身是一门极为精致的艺术。小提琴音色优美，接近人声，音域宽广，表现力强，一直在乐器中占有显著的地位，被称为乐器中的“王后”。本文从理论意义和应用的角度，介绍了小提琴的研究历史和现状，从振动和力学角度研究小提琴的发音机制，旨在揭示小提琴的发音机理以及力学特性与发音效果之间的关系，探索从客观的物理角度评判小提琴的方法。本文对小提琴的结构和主要零件及其声学功能做了理论分析；研究了小提琴弦振动的主要方式，并通过实验对琴码在小提琴发音中起到的重要作用做了阐述，进行了力学分析。

关键词：小提琴；振动；声学；有限元；共鸣箱

目录

摘要 (1)

一、小提琴的研究历史和现状 (3)

1.1 小提琴的研究历史 (3)

1.2 小提琴研究现状 (3)

二、小提琴结构及声学 (4)

2.1 小提琴的构造 (4)

2.2 小提琴声学 (4)

三、小提琴弦振动分析及测力实验 (5)

3.1 琴弦的振动特性 (5)

3.1.1自由振动 (5)

3.1.2强迫振动 (5)

3.1.3自激振动 (5)

3.1.4参数振动 (5)

3.2 琴弦的力分析 (5)

3.3 小提琴测力实验 (6)

3.4.1 实验原理和方法 (6)

3.4.2 实验方案设计 (6)

3.4.3 实验过程与结果 (6)

3.4.4 实验分析与结论 (7)

四、琴码的力学特性分析 (8)

4.1琴码的重要作用 (8)

4.2 琴码的力学特性分析 (8)

4.2.1 琴码静态受力分析 (8)

4.2.2 琴码静态平衡方程的建立 (8)

4.3 木材的力学和声学特性 (8)

4.3.1 木材的力学特性 (8)

4.3.2 木材的声学特性 (9)

五、小提琴共鸣箱振动测量实验 (10)

5.1 实验原理和方法 (10)

5.1.1 压电式加速计的测振原理 (10)

5.1.2 小提琴共鸣箱振动测试系统 (10)

5.2 实验过程 (10)

5.3 实验结果与分析 (11)

参考文献： (12)

一、小提琴的研究历史和现状

1.1 小提琴的研究历史

现代意义上的小提琴最早出现于公元16 世纪意大利北部威尼斯、热那亚等港口，意大利文称为“violino”，意思为“小的中提琴”。最早期的小提琴，除了在一些文艺作品中有所反映之外，没有保存至今的实物。小提琴作为人类智慧的结晶，有着其独特的艺术和技术的含量。一直以来，人们对这一艺术瑰宝的奇妙之处不断进行研究。但至今，小提琴仍然有着许多的“奥秘”未能被人们识破，怎样制作出优秀的小提琴也是一大难题。

1.2 小提琴研究现状

小提琴由许许多多的零件构成，可以说是“麻雀虽小，五脏俱全”。小提琴的发音来源于用弓拉琴弦，再通过琴码传递振动给共鸣箱。琴弦和琴码的制作材料、安装位置、振动特性等因素对小提琴的发音起着决定性的作用。我国从事小提琴方面的研究人员稀少，大部分制琴家都是凭经验来制作小提琴，造成我国小提琴制作水平低，在世界围没有太大的影响力。近年来，中国提琴业发生了很大变化，在国际上有了一定的影响力。虽然也涌现出了一批制琴名师，但真正从事小提琴制作研究尤其是振动和力学研究的科研人员远远不够。

二、小提琴结构及声学

2.1 小提琴的构造

小提琴诞生后的两三百年以来基本上保持着它原来的面貌，仅是作了加长琴颈和加强低音梁等一些小的改进。小提琴由30 多个零件组成，琴身长约340-355mm。其主要构件有琴头、琴身、琴颈、弦轴、琴弦、琴码、腮托、琴弓、面板、侧板、音柱等。

2.2 小提琴声学

当弓与紧的琴弦发生摩擦时，琴弦就产生振动，琴弦的振动又通过琴码传递到共鸣箱，共鸣箱随琴弦的振动而共振，振动在共鸣箱得到加强又推动周围的空气振动，从而辐射扩散到人的耳朵成为乐音。

三、小提琴弦振动分析及测力实验

振动是自然界最普遍的现象之一，也是所有物体发声的来源，可以说振动与我们的生活息息相关。一直以来，科研人员在振动领域投入了大量研究，对振动过程和机理的认识也日益深化，使振动能够趋利避害。振动力学是关于机械振动的一门重要学科，它为合理解决工程中遇到的各种振动问题提供了理论依据

3.1 琴弦的振动特性

振动是指物体在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动或系统的物理量在其平均值（或平衡值）附近的来回变动。按照对振动系统的激励的类型分类，

振动可以分为：

3.1.1自由振动

系统受初始激励作用（以后不再受外界激励），也就是在特定的初始位移和（或）初始速度下产生的振动。

3.1.2强迫振动

系统在给定的外界激励作用下产生的振动。

3.1.3自激振动

在这种情况下，激励是受系统振动本身控制的，在适当的反馈作用下，系统将自动地激起定幅的振动。但是，一旦系统的振动被抑止，激励也就随着消失。

3.1.4参数振动

这种振动的激励方式是通过改变系统的物理特性参数来实现的。

3.2 琴弦的力分析

小提琴的四根琴弦调至标准音高后，琴弦的力作用是相当明显的，琴弦的力作用不仅使面板承受琴码的压力，而且整把琴也因受力处于紧状态，因此琴弦的力在发音上具有重要的作用。通常情况下，琴弦的力可以达到20N 至30N，看似不大，但经过日积月累，再加上琴体本身的应力作用，造成弦枕和拉弦板两处产生很大的作用力矩。事实上，指板正是小提琴较容易损坏的部件之一，长期的向上拉力和作用力矩使得指板也跟着向上移动，从而会逐渐脱离指板。