并联谐振电路

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串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解

串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种特殊情况。

串联谐振是指电路中电感和电容串联时出现的谐振现象，而并联谐振是指电路中电感和电容并联时出现的谐振现象。

本文将详细介绍串联谐振和并联谐振的电路特点以及产生条件。

一、串联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，串联谐振电路呈现出较大的阻抗，且相位接近零，并且通过电阻的电流达到最大。

（2）谐振电压：在串联谐振频率附近，谐振电路的电压达到最大值。

（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，串联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。

（4）频率扩展性：在谐振频率附近，串联谐振电路的频带宽度相对较窄。

2.产生条件：（1）经过电感的电流和经过电容的电压相位差为零。

（2）电感和电容串联电阻的并联等于零。

（3）串联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。

二、并联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，并联谐振电路呈现出较小的阻抗，且相位接近零，并且通过电容的电流达到最大。

（2）谐振电流：在并联谐振频率附近，谐振电路的电流达到最大值。

（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，并联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。

（4）频率扩展性：在谐振频率附近，并联谐振电路的频带宽度相对较宽。

2.产生条件：（1）通过电感的电压和通过电容的电流相位差为零。

（2）电感和电容并联电阻的串联等于零。

（3）并联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。

总结：串联谐振和并联谐振分别是电路中电感和电容串联和并联时出现的特殊谐振现象。

串联谐振的特点是频率选择性强，有较大的阻抗和谐振电压；并联谐振的特点是频率选择性弱，有较小的阻抗和谐振电流。

产生串联谐振和并联谐振的条件分别是电感和电容串联时电流与电压相位差为零，而并联时电压与电流相位差为零。

第三讲并联谐振电路

B 0C 1 0 0 L
因此，并联谐振电路的谐振条件为B=0。并联谐振电路与串联谐振电路的谐振（角）频率计算公式相同。 1 谐振角频率： 0 LC 谐振频率：
f0 1 2 LC
2.2 并联谐振电路
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：（1）谐振条件
Y jC
1 R jL
RR
C C
LL 谐振时 B=0，即
L ) R j(C R 2 (L) 2 R 2 (L) 2 ω L 0 G jB ω C 0 0 R 2 (ω L ) 2 0
ω0
1 ( R )2 LC L
2.2 并联谐振电路
此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
1 R L ( ) 2 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j ( C ) j ( C L R (L) 2 R 2 (L) 2 (L) 2
L (3) 支路电流是总电流的Q倍，设R<< L U0 I0 Z I0 RC L U I0Z I0 RC
U I L IC U0C 0 L U / 0 L 0 L I L IC 1 Q I 0 I 0 U /( L / RC ) 0 RC R I L I C QI0 I 0
1 Y G jB G j( BL BC ) G j C L
谐振角频率等效电路
ω0
1
LC
C
Ge
L
1 (0 L) 2 Re Ge R
2.2 并联谐振电路

第讲并联谐振电路

w L0 max
wC 0 max
CU
2 0
C
IS G
结论2: 谐振电路中任意时刻t旳电磁能量恒为常数，阐明电路谐振时与鼓励源之间无能量互换。
W (0 )
CU
2 0
C
IS G
谐振时，电路中只有G消耗能量。一周期内电导G所消
耗能量为 wG0 U 02GT0 U 02G f 0
并联谐振电路旳品质因数为：
例：
L1
L2
C
串联支路电抗：
X
L2
1
C
0
串联谐振角频率：
01
1 L2C
并联支路电纳：
B
1
L1
1
L2
1
C
0
L1
1
C
L2
( L1
L2
)
1
C
并联谐振角频率：
02
1 (L1 L2 ) C
定性分析
02
1 L1C 2
=02 时, 并联谐振
>02时, 并联支路呈容性，
发生串联谐振.
L3
L1
C2
1 r
G rC
L C
L
I
r LG C
Q下
R
R
0L
0CR
1 G
C L
IS
+
U
iG
G
Q上
r
L C
C LG
R
Q下
_
iL iC
1
jL jC
例某放大器旳简化电路如图, 其中电源电压US = 12 V, 内阻RS = 60kΩ; 并联谐振电路旳L = 54μH, C = 90 pF, r = 9Ω; 电路旳负载是阻容并联电路, 其中RL= 60kΩ, CL = 10pF 。如整个电路已对电源频率谐振, 求谐振频率f0、 RL两端旳电压和整个电路旳有载品质因数QL。

并联谐振电路

并联谐振电路
这表明，电阻越小，Q值越大。

后面我们将看到，这一现象十分明显。

谐振频率的计算公式是：
上面这个谐振电路是串联谐振电路XF2M-4015-1A。

除此之外，还可以有并联谐振电路。

并联谐振电路的总电流在谐振点处降至最小，电路如图1.29所示。

如果Q>5，对于并联谐振电路来说，上面的计算公式还有合理的精确度。

我们不必过于担心谐振计算的精确度，因为音频应用中不希望有谐振出现，我们应尽可能将谐振消除掉。

前面我们研究240V电压流过灯泡的电流时，曾提及到功率问题。

市电是交流供电的，最近英国已将市电电压规定为50Hz±1Hz 的230VAC：：O//o。

但这230V又是如何规定的呢？
如果电子管灯丝既可以工作于交流，又可以工作于直流，这样，使用起来就最为方便。

对于电子管而言，只要灯丝所加的电压是正确的，交流供电与直流供电都同样能让灯丝加热得很好：
RMS是均方根（Root of the Mean of the Squares，也称为真有效值——译注）的缩写，表明了其值的计算方法。

对于常见波形，
RMS电压VRMS写峰值电压Vpk的变换关系已有现成的计算公式可用。

就音频应用而言，我们最关心的是正弦波，具有如下关系：如果没有特别说明，所有正弦波的交流电压都是给出VRMS。

因此，设计工作于6.3VAC的灯丝，同样可以很好地工作于6.3VDC之下。

rlc并联谐振电路阻抗的特点

rlc并联谐振电路阻抗的特点【主题介绍】在电路中，RLC并联谐振电路是一种具有特殊频率响应的电路。

它由电感（L）、电阻（R）和电容（C）三个元件组成，能够在特定频率下表现出较低的阻抗。

本文将深入探讨RLC并联谐振电路的阻抗特点，并分享对该电路的观点和理解。

【1. RLC并联谐振电路简介】RLC并联谐振电路由电阻元件、电感元件和电容元件并联连接而成。

在电路中，电感元件储存电能，电容元件储存电荷，而电阻元件对电流产生阻碍。

当电路中的频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路整体的阻抗具有最小值，这就是并联谐振电路的特点所在。

【2. RL并联谐振电路的阻抗特点】在RLC并联谐振电路中，阻抗以复数形式呈现，由实部和虚部组成。

实部代表电路的有源部分，而虚部则代表电路的无源部分。

2.1 低阻抗：RLC并联谐振电路在谐振频率附近表现出较低的阻抗。

当电路的频率等于谐振频率时，电感和电容的阻抗相互抵消，整个电路的阻抗呈现最小值。

这种低阻抗特点使得电路在谐振频率附近对电流更加敏感，电信号可以更轻松地通过电路，实现有效的能量传输。

2.2 频率选择性：RLC并联谐振电路在谐振频率附近表现出较高的频率选择性。

谐振频率附近，电感和电容的阻抗值会急剧变化，对其他频率的电信号产生较高的阻碍。

这种频率选择性让电路能够选择通过特定频率的信号，抑制其他频率的干扰信号，从而实现滤波的功能。

2.3 相位角特性：RLC并联谐振电路的阻抗特点还表现在相位角上。

在谐振频率附近，电路中的电感和电容的阻抗几乎相等，且互相抵消，导致电路的相位角接近零。

而在谐振频率两侧，相位角逐渐增大，表现出较大的相位差。

这种相位角特性可以用来调节信号的相位，对于某些特定应用具有重要意义。

【3. RLC并联谐振电路的观点和理解】RLC并联谐振电路是一种常用的电路结构，具有诸多特点和应用。

以下是对该电路的观点和理解：3.1 实用性：RLC并联谐振电路的低阻抗特点使其在实际应用中具有广泛用途。

谐振电路中的并联和串联

谐振电路中的并联和串联谐振电路是电路中常见的重要组成部分之一。

它是指在特定频率下，电路中的电感和电容元件形成共振，使得电流和电压振荡幅度达到最大值的现象。

谐振电路可以用来选择特定频率的信号，以及滤除其他频率的噪声。

在谐振电路中，我们常见的两种连接方式是并联和串联。

本文将深入探讨谐振电路中的并联和串联的特点、应用以及其在实际电路中的使用。

首先，我们来讨论并联谐振电路。

在并联谐振电路中，电感和电容元件并联连接。

当电感和电容元件的谐振频率与输入信号频率相等时，电路达到谐振状态。

并联谐振电路具有以下几个重要特点：1. 并联谐振电路的共振频率计算：在并联谐振电路中，共振频率可以通过以下公式计算：f_res = 1 / (2 * π * √(L * C))其中，f_res是共振频率，L是电感的值，C是电容的值。

2. 并联谐振电路的阻抗特性：在谐振频率附近，并联谐振电路的阻抗最小，接近于零。

这意味着在共振频率附近，电流的幅值最大，电压降最小。

因此，并联谐振电路可以用作选择特定频率信号的滤波器。

3. 并联谐振电路的相位特性：在共振频率附近，电流和电压具有相位一致。

即它们的相位差非常小，接近于零度。

这种相位一致的特性在某些应用中非常重要。

接下来，我们转向串联谐振电路。

在串联谐振电路中，电感和电容元件串联连接。

与并联谐振电路相比，串联谐振电路具有一些独特的特点：1. 串联谐振电路的共振频率计算：与并联谐振电路不同，串联谐振电路的共振频率可以通过以下公式计算：f_res = 1 / (2 * π * √(L * C))与并联谐振电路公式相同。

2. 串联谐振电路的阻抗特性：在谐振频率附近，串联谐振电路的阻抗最大，接近于无穷大。

这意味着在共振频率附近，电压的幅值最大，电流降最小。

串联谐振电路可以用作电压放大器。

3. 串联谐振电路的相位特性：在共振频率附近，电流和电压具有相位差90度。

电流超前于电压，并且相位差始终保持90度。

《电工技术》课件并联电路的谐振

并联电路的谐振
一、并联谐振的条件
1.RLC并联电路的谐振
✓并联谐振时，电路的复数导纳虚部为零。
Y G j(BC BL )
BL BC
✓电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相
等，方向相反，总电压与总电流同相位，电路呈阻性。
IL
U XL
, IC
U XC
求得谐振条件和谐振频率：
BL BC
Q
0 L
R
1
0CR
I L0 Q I0
为并联谐振的品质因数
电容支路电流
IC 0 Q I0
当 Q远大于1时，电感支路电流和电容支路电流比总电流大很多，因此并联谐振也称为电流谐振。
三、习题讲解
例题如图所示电路，已知L=100μH，C=100pF，电路品质因数为100，电源电压U =10V，若电路已处于谐振状态。试求：谐振频率，总电流，各支路电流，电路吸收的功率。
解：利用公式直接求得参数。
+ i i1
由于
Q＞＞1，则有
f
f0
2
1 LC
2
1 100 106 100 1012
1.59MHZ
R
iC
Z0 QL 100 23.141.59106 100106 100k u
L
C
U
10
I0
Z0
0.1mA
100 103
IL0 IC0 Q I0 0.1100 10mA －
f
f0
2
1 LC
一、并联谐振的条件
2.RL串联再与C并联电路的谐振
+ i i1
R u
L
－
Y 1 jC R jL
R

电工技术：并联电路的谐振

BL BC
f f0
1 2 LC
一、并联谐振的条件
2.RL串联再与C并联电路的谐振
Y
+ i
u －
i1 R L iC C
1 jC R jL R L 2 j (C 2 ) 2 2 R (L) R （L)
电路发生谐振时，电压与电流同相，复数导纳的虚部为零。得谐振条件：
并联电路的谐振
一、并联谐振的条件
1.RLC并联电路的谐振
并联谐振时，电路的复数导纳虚部为零。
Y G j ( BC BL )
BL BC
电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相等，方向相反，总电压与总电流同相位，电路呈阻性。
U U IL , IC XL XC
求得谐振条件和谐振频率：
L C 2 R (L) 2
R R Y0 2 2 R (0 L) (0 L)2
一、并联谐振的条件
+ i
u －
i1 R L iC C
谐振角频率
1 R2 1 C 0 2 1 R2 LC L L LC
谐振频率
R很小
0
1 LC
1 1 R2 1 CR 2 f0 2 1 2 LC L 2 LC L
2 2
P I L0 R I L0
L
2 1.59 106 100 106 10 10 3 2 1mW Q 100
当 Q 远大于 1时，电感支路电流和电容支路电流比总电流大很多，因此并联谐振也称为电流谐振。
三、习题讲解
例题如图所示电路，已知L=100μ H，C=100pF，电路品质因数为100，电源电压U =10V，若电路

rlc并联谐振电路的谐振频率公式

rlc并联谐振电路的谐振频率公式RLC并联谐振电路是电路中常见的一种电路，其在信号处理、滤波等领域中有着广泛的应用。

在进行选型、设计和应用时，了解RLC并联谐振电路的谐振频率公式是非常重要的。

本文将为大家详细介绍RLC 并联谐振电路的谐振频率公式。

RLC并联谐振电路由电源、电感、电容和电阻四部分组成。

其中电感L和电容C串联在一起，构成振荡回路。

在特定的条件下，电路会对输入信号产生共振放大，从而起到滤波器的作用。

RLC并联谐振电路的谐振频率公式如下：
f0=1/2π√(LC)
公式中，f0表示电路的谐振频率，L表示电感的感值，C表示电容器的电容值，π为圆周率，√为平方根符号。

从公式来看，谐振频率与电感和电容的乘积成正比，与它们的平方根的倒数成反比。

换句话说，感值增大电容值减小，均会导致谐振频率变高。

反之则会使谐振频率趋向于降低。

了解RLC并联谐振电路的谐振频率公式，可以帮助我们更好地完成电路的选型和设计。

在实际应用中，根据电路的工作需求以及所需的频率范围，可以选择合适的电感和电容值，从而得到所需的谐振频率。

此外，在使用RLC并联谐振电路时，还需要注意避免电感和电容
的过度共振，以及防止过度放大和损耗。

因此，在电路的设计和应用
过程中，需要根据具体情况合理进行调整和优化，从而达到最佳效果。

总之，了解RLC并联谐振电路的谐振频率公式是电路设计和应用
中必不可少的基础知识。

通过深入理解公式原理，我们可以更好地掌
握电路的特性和工作原理，为电路的选型和设计提供更加有力的支持。

并联谐振原理

并联谐振原理
在电路中，当两个或多个元件以并联的方式连接，且它们的电感和电容值相等时，就形成了一个并联谐振电路。

在这种电路中，电感和电容之间会发生共振现象，电路的阻抗最小，电流最大。

并联谐振电路的原理涉及到电感和电容的互补作用。

电感是一种储存电能的元件，它通过产生电磁感应来储存电能。

而电容则是一种储存电能的元件，它通过储存电荷来储存电能。

当电感和电容之间的值相等时，它们会相互抵消，从而形成谐振。

谐振的条件是电感和电容之间的共振频率相等。

当这个共振频率接近或等于谐振电路的外加电压频率时，电路中的电流会达到最大值。

这是因为共振频率下，电感和电容元件的阻抗相等且抵消，电路的阻抗最小，从而导致电流最大。

并联谐振电路在实际应用中起到了重要的作用。

在无线电通信领域，谐振条件的匹配可以提高信号传输的效率；在电源管理中，谐振电路可以提供稳定的电压输出等。

总之，通过并联方式连接的电感和电容元件可以形成并联谐振电路。

在这种电路中，电感和电容的阻抗相等且抵消，从而导致电路的阻抗最小、电流最大的情况发生。

并联谐振电路在电子领域应用广泛，能够提高信号传输效率、提供稳定的电压输出等。

并联谐振电路原理

并联谐振电路原理
并联谐振电路是一种常见的电路结构，它由一个电感器和一个电容器并联连接而成。

在这个电路中，电感器和电容器的并联导致了一种谐振现象。

当电源施加在并联谐振电路上时，电感器和电容器会共同储存能量。

在某些频率下，电感器和电容器之间的能量传递最佳，形成电路的谐振现象。

这种谐振频率称为共振频率。

在并联谐振电路中，电感器的感抗和电容器的容抗互相抵消。

当电路处于共振时，电容器的电流和感抗的电流相等且反相，两者相互抵消，电路中的总电流下降至最小值，这称为共振点。

在共振点附近，电压幅值达到最大值，称为共振幅值。

此时，并联谐振电路呈现出最大的电流幅值。

并联谐振电路具有以下特点：
1. 当频率低于共振频率时，电感器的感抗大，电容器的容抗小，电路呈现电感性质。

2. 当频率高于共振频率时，电感器的感抗小，电容器的容抗大，电路呈现电容性质。

3. 在共振频率点附近，电感器的感抗和电容器的容抗相互抵消，电路呈现纯电阻性质。

并联谐振电路在电子设备中广泛应用，常用于调谐电路、滤波电路等。

了解并联谐振电路原理对电子电路设计和故障排除都非常重要。

并联谐振电路

课程电路基础章节 5.4-5.5节教师王建国审批课题并联谐振电路课时 2 授课日期授课班级教学目的与要求1、熟练掌握并联谐振电路中的基本参数。

2、掌握并联谐振电路的频率特性。

3、熟练掌握并联谐振电路的通频带。

重点并联谐振电路的基本参数。

难点并联谐振电路的频率特性和通频带。

授课类型讲练教具多媒体作业教材150页第5-2-3题教学进程和时间分配表（可略去，直接填写教学内容）序号教学内容时间分配1 复习串联谐振电路并引入新课程。

10 提问2 并联谐振电路中的基本参数。

30 讲授3 并联谐振电路的频率特性。

20 讲授4 并联谐振电路的通频带。

20 讲授5 课堂总结和练习。

10教学内容：并联谐振电路由电感线圈和电容器并联组成。

右图为并联谐振电路的模型，其中R和L分别为电感线圈的电阻和电感，C为电容器的电容。

一、并联谐振的条件由右图可得电路的复导纳为：Y =+jωC =+j[ωC -] = G + jB并联谐振时，端口电压与电流同相，此时电路表现为纯阻性，电路的电纳为零，即复导纳的虚部为零，则并联谐振的条件为：ωC -= 0 即：ωC =在实际电路中，由于均满足Q远大于1的条件即ω0L远大于R，上式可化简为：ω0L所以Q远大于1时，并联谐振电路发生谐振时的角频率和频率分别为：ω0 =f0 =调节L、C的参数值，或该变电源频率，均可发生谐振。

二、并联谐振的特征（1）谐振阻抗关联谐振时，回路阻抗为纯电阻，端口电压与总电流同相，在Q远大于1时，电路阻抗为最大值，电路导纳为最小值。

谐振阻抗的模|Z0|为：|Z0| ==== Qω0L = Qρ== Q2R =在电子技术中，因为Q远大于1，所以并联谐振电路的谐振阻抗很大，一般在几十千欧姆至几百千欧姆之间。

（2）并联谐振时电路的端电压若并联谐振电路外接电流源，则谐振时电路的端口电压为：U‘= IS’Z0 =IS’ 由于谐振时电路的阻抗接近最大值，因而在电流源激励下电路两端的电压最大。

llc并联谐振电路工作原理

llc并联谐振电路工作原理
LLC并联谐振电路是一种常用于直流-交流（DC-AC）转换器
的拓扑结构。

通过改变电压和电流的周期性，LLC谐振电路能够实现高效
率的能量转换。

工作原理如下：
1. 稳态工作状态：当输入电压施加到电路上，导通的开关使能电流流过电感（L1），存储能量。

同时，电容（C1）开始储
存电能。

2. 谐振周期：当开关切断时，电感L1和电容C1开始共振。

在这个阶段，电感和电容之间的电能来回转换，形成电流和电压的谐振。

3. 能量传递：电容C1的能量通过电感L1传递到输出电容C2。

此时，电容C2开始释放能量，输出到负载。

4. 开关切换：当电容C1的能量耗尽，并且电感L1上的电流
变为零时，开关切换，导通状态恢复，进入下一个循环。

通过调整电感和电容的数值，LLC并联谐振电路可以实现高
效地将能量从输入到输出进行转换。

此外，LLC并联谐振电
路还有较高的转换频率和较低的并联输出谐波。

这使得它在电力转换和变换器等应用中得到广泛应用。

串联及并联谐振电路分析及应用ppt课件

RLC串联电路中，
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1)
C
R jX Z
其中， arctan X L XC
R
当 X L X C 时， 0 ，电路呈电阻性，
电压与电流同相位，这时电路发生串联谐振
串联谐振电路的分析及其应用
❖RLC串联电路发生谐振的条件
XL XC 谐振角频率
即 L 1 C
即
I I0 U R
串联谐振电路的分析及其应用
(3)谐振电路呈现电阻性。电源供给电路的能量全部被电阻所消耗
P 1 T pdt 1 t [UI cos UI cos(2t )]dt
T0
UI cos
T0 IU R
I
2R
U
2 R
R
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同
因数是100，电源电压为10V，若电路处于谐振状态，求：谐振频率 f0，总电流 I 0，支路电流 I L0、IC0，以及电路吸收的功率。
解
f0
2
1 LC
1.59MHz
Z QP0L 100K
所以有：I0
U0 Z00.1mAP源自I2 L0R
1mW
I L0 IC0 Qp I0 10mA
总结
UR
I0
R
U R
R
U
UL
UC
I0
XL
I0
XC
0L U
R
1 U
0CR
Q U L UC 1 0L 谐振电路的品质因数 U U 0CR R
在串联谐振时，电容及电感的端电压是电源电压的Q倍，故串联谐振也称电压谐振。

RLC并联谐振的条件

RLC并联谐振的条件
在电路中，RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的。

当一个RLC电路处于并联谐振状态时，以下是并联谐振的条件：
1. 共振频率相同：并联谐振的首要条件是电路的共振频率与外部信号频率相同。

这意味着电路中的电感、电容和电阻所产生的阻抗要与外部信号频率相匹配。

2. 电抗相消：在共振频率下，电路中的电感和电容的电抗（阻抗的虚部）相互抵消，导致整个电路的等效阻抗最小化。

这会导致电路的响应最大化。

3. 电流最大：并联谐振时，电路中的电流会达到最大值，因为此时电路的等效阻抗最小，电流不受阻抗的限制。

4. 电压最小：在共振频率下，电路中的电压会达到最小值，因为在这个频率下，电感和电容的电压滞后相位相等，导致电压降低。

5. 相位角为零：并联谐振时，电路的相位角为零，意味着电流和电压完全同相，这是电路响应最强的状态。

总之，当一个RLC电路处于并联谐振状态时，电路的电抗相互抵消，导致电流最大，电压最小，并且电流和电压之间的相位角为零。

这些条件使得电路对特定频率的信号响应最为敏感。

并联电路谐振实验报告

并联电路谐振实验报告并联电路谐振实验报告引言：在电路实验中，谐振是一个重要的概念。

并联电路谐振实验是通过改变电路中的电感和电容的数值，观察电路中电压和电流的变化情况，从而研究并理解谐振现象的产生和特性。

实验目的：本次实验的主要目的是通过调节电感和电容的数值，观察并记录并联电路中电压和电流的变化情况，进一步了解并联电路的谐振现象。

实验原理：并联电路是由电感和电容并联而成的电路。

在谐振频率下，电感和电容的阻抗相等，电路中的电压和电流达到最大值。

谐振频率的计算公式为：f = 1 /(2π√LC)，其中f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。

实验步骤：1. 首先，将电感和电容并联连接，组成并联电路。

2. 接下来，将信号发生器的输出端与并联电路的输入端相连。

3. 调节信号发生器的频率，从低到高，观察并记录并联电路中的电压和电流的变化情况。

4. 当观察到电压和电流达到最大值时，记录此时的频率，即为并联电路的谐振频率。

实验结果与分析：通过实验观察和记录，我们得到了并联电路在不同频率下的电压和电流值。

根据实验数据，我们可以绘制出电压和频率、电流和频率的曲线图。

在谐振频率下，电压和电流的值达到最大值。

这是因为在谐振频率下，电感和电容的阻抗相等，电路中的电压和电流受到最小的阻碍，因此达到最大值。

而在非谐振频率下，电路中的电压和电流受到阻碍，因此值较小。

实验中还可以通过改变电感和电容的数值，观察并记录电压和电流的变化情况。

当电感或电容的值增大时，谐振频率会变小，电路中的电压和电流的峰值也会变大。

相反，当电感或电容的值减小时，谐振频率会变大，电路中的电压和电流的峰值也会变小。

实验应用：并联电路谐振在实际中有着广泛的应用。

例如，在无线通信中，谐振电路可以用来选择特定的频率进行信号传输。

在无线电收音机中，谐振电路可以用来选择特定的频率进行信号接收。

此外，谐振电路还可以用于滤波器的设计和制造，用来选择特定频率的信号。

结论：通过本次实验，我们深入了解了并联电路谐振的原理和特性。

并联谐振电路

并联谐振电路并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示：图1(2)当Q L = Q C也就是X L = X C或B L = B C时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。

(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。

即电路电流为最小。

即电路功率因数为1。

即电路平均功率固定。

即电路总虚功率为零。

即Q L=Q C⇒Q T=Q L-Q C=0※并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。

(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。

(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。

公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。

(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示：电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。

电感纳，与频率成反比，故为一曲线。

电容纳B C= 2πfC，与频率成正比，故为一斜线。

导纳Y=G+ j（BC- BL）当 f = fr时，B C＝B L，Y = G ( Z= R为最大值)，电路为电阻性。

当f ＞fr时，B C＞B L，电路为电容性。

当f ＜fr时，B L＞B C，电路为电感性。

当f = 0或f = ∞ 时，Y =∞ ，Z = 0，电路为短路。

若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。

图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示：当f = fr时，，此频率称为谐振频率。

当f = f1或f2时，，此频率称为旁带频率或截止频率。

并联谐振电路之选择性：电路电流最小值变动至倍电流最小值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。

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