体育单招数学模拟试卷(最新整理)

数 学 试 卷

时间：100分钟 满分：150分

一．每大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

请将正确选项的字母填在题目的括号内。1．下列说法正确的个数是（ ）

①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②倾斜角为的直线有且仅有一条；0

30 ③若直线的斜率为，则倾斜角为； ④如果两直线平行，则它们的斜率相等

θtan θ

0个 1个 2个 3个

)(A )(B )(C )(D 2．若直线的倾斜角为，则 （ ）

1=x α=αA ．0 B

不存在

D C

2

4

π

π

3．直线与直线的位置关系是（ ）1:2310l x y ++=2:3240l x y +-= 平行 垂直 相交但不垂直

以上情况都不对

()A ()B ()C ()D 4．．直线与平行，则的值等于（

）

06:1=++ay x l 023)2(:2=++-a y x a l a ．-1或3

．1或3 ．-3 ．-1

)(A )(B )(C )(D

5，则正三棱锥的高是 （ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

6．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）

A.3

B.-2

C. 2

D. 不存在

7．直线

，互相垂直，则的

1:(1)3l ax a y +-=2:(1)(23)2l a x a y -++=a

值为（ ）

A. B. C. 或 D. 或3-103

2-

13

-8．如图1，直线、、的斜率分别为、、，则必有

1l 2l 3l 1k 2k 3k . . .

)(A 231k k k <<)(B 213k k k <<)(C 321k k k <<)(D 123k k k <<9．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是(

)

11

212111

2112

211211211211..

.()()()()0.()()()()0

y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=

----=

-------=-----=10．直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ）

A.a=2,b=5;

B.a=2,b=;

C.a=,b=5;

D.a=,b=.

5-2-2-5-二．填空题：本大题共7 小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。11．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

_

12．已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，

则EF 与CD 所成的角的度数为

13．如图，已知长方体ABCD A B C D ''''-

中，AB =

AD =2AA '=．（１）BC 和A C ''所成的角是 度，（２）AA '和BC '所成的角是

度。

14．过点（1，2）且与直线3x+4y-7=0垂直的直线方程是___________________

15．过点的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是 (0,2)l 2

2

230x y x +--=l k 16．用平面截球，截得小圆的面积为，若球心到平面的距离为2，则球的表面积是 a πa 17．已知三个顶点的坐标是A （3,0），B （-1,0），C （2,3）。过A 作BC 的垂线。则垂足的

ABC ∆坐标是

三．解答题：本大题共4小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。18．（本题满分15分）

已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长（3）求AB 边的高所在直线方程。

19．（本题满分15分）

已知直线的方程为，求的方程，使得：1l 34120x y +-=2l （1）与平行，且过点（-1，3）；

2l 1l （2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4；

2l 1l 2l

20．（本题满分10分）

如图：S 是平行四边形ABCD 平面外一点，,M N 分别是

,SA BD

上的点，且

SM AM =ND

BN

， 求证：//MN 平面SBC 21．（本题满分15分）

如图，直三棱柱中，AC=2，BC=BB’=1，是直角，M 是BB’的中点。'''ABC A B C -ABC ∠（I ）求平面与平面所成二面角的平面角的大小。'AMC '''A B C

（II ）求点到平面的距离。

'B 'AMC