近似数
近似值的取法
近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。
具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。
1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。
要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。
例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。
2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
近似数的知识点
近似数的知识点近似数是指在数值上与某个确定的数接近的数。
在实际生活中，我们经常需要使用近似数来简化计算和估算结果。
本文将介绍近似数的概念、近似数的表示方法以及近似数在实际问题中的应用。
一、近似数的概念近似数是指在计算或估算中，用一个与所求数值非常接近的数来代替准确的数。
近似数通常是通过四舍五入、截断或折算等方法得到的。
近似数的优点是简化了计算过程，使得结果更易于理解和应用。
二、近似数的表示方法1.四舍五入法：四舍五入是最常见的近似数表示方法。
当一个数的小数部分大于等于5时，将其整数部分加1；小于5时，保持整数部分不变。
例如，将3.78近似到个位数，可以四舍五入为4。
2.截断法：截断法是将一个数的小数部分截去，只保留整数部分或某一位小数。
例如，将5.92近似到个位数，可以截断为5。
3.折算法：折算法是将一个数按照一定的比例转换成更易于计算的数值。
例如，将7.5近似为7或8都是合理的折算。
三、近似数的应用近似数在实际问题中有着广泛的应用，下面以几个具体例子来说明。
1.金融领域：在投资和贷款计算中，我们经常需要使用近似数来估算利率、收益和还款额等。
通过使用近似数，可以快速计算出大致的结果，帮助我们做出决策。
2.工程领域：在工程设计和施工过程中，近似数可以用于估算材料用量、工期和成本等。
这样可以在实际操作中提高效率，并帮助预测项目的进展和结果。
3.统计学：在统计学中，近似数可以用来估算总体参数、样本均值和方差等。
通过近似数的使用，可以对大量数据进行快速分析，得出初步结论。
四、近似数的注意事项在使用近似数时，需要注意以下几点：1.近似数只是对实际数值的一个估计，可能存在一定的误差。
因此，在进行重要的计算和决策时，应尽量使用准确的数值。
2.近似数的精度取决于近似方法和所保留的有效数字位数。
选择合适的近似方法和精度可以提高计算的准确性。
3.当对连续变量进行近似时，应注意是否会对结果产生显著影响。
在某些情况下，即使是微小的误差也可能导致重大的偏差。
近似数
近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。
求今年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
近似数
3202 1872
1960
2000
2000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
最高位是百，近似数常常是整百。
说出下列数的近似数： 588 120 600 100 400 230 709 391 613 906 200 700 400 600 900
407 897
680
900
700
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最。
说出下列数的近似数： 2781 3089 3000 3000 6000 哪种近似数更容易记住？ 2800 3100 6200 4800 8900 2780 只有一个数不 3090 是“0”的近似 数最容易记住 4810 8930
6203 4809
8928
5000
9000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
近似数 整百 、 整十 来表示。 可以用整千、
30 3000 700 4000 90 200 8003
4900 4050 1100
6500 5000 760 706
整千的数有：
整百的数有：
整十的数有：
最高位是千，近似数常常是整千。
说出下列数的近似数： 4008 1002 4000 1000 3000 6200 7098 6870 4005 9753 6000 7000 7000 4000 10000
近似数教学教案最新7篇
近似数教学教案最新7篇近似数教学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解近似数和有效数字的意义2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．（二）能力训练点通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．（三）德育渗透点通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想（四）美育渗透点由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．二、学法引导1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片六、师生互动活动设计教者提出生活中应用准确数和近似数的。
例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：板书课题2.12近似数与有效数字教法说明通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性（二）探索新知，讲授新课师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的2．往往也没有必要搞得完全准确．以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念板书：1．精确度2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
近似数是什么意思
近似数(approximate number)是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数，比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。
一个数与准确数相近，这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
近似数和近似值
近似数、近似值
同实际数相接近的一个数，称为近似数．例如，某省有3800万人，“3800万”就是该省人口数的近似数．因为一个省的人口，有出生、有死亡，经常有变动，很难得到一个准确的实际数．
近似等于精确值的值，称为近似值．例如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值，如果是四舍，则所得的值称为过剩近似值．
不足近似值﹤精确值﹤过剩近似值
由此可知，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数．而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的．。
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？
求近似数有哪几种方法？一般有3种：
1.四舍五入法这是最常用的求近似数的方法。
当省略的尾数的最高位上的数是4或比4小的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数去掉后，要向前一位进1。
举例（45000≈5万，612000≈61万）
2.进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。
用进一法得到的近似数总比准确值大。
举例（45000≈5万，612000≈62万）
3.去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数字是几，都不要向它的前一位进一。
用去尾法得到的近似数总比准确值小。
举例（45000≈4万，612000≈61万）。
近似数
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希伯索斯 （Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长 度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数）， 这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆数”（指有理数）的哲理大相径庭。 这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于 是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船 上还是遇到毕氏门徒，于是希伯索斯被残忍地扔进了大海。 希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明了它不能同连 续的无限直线等同看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不 能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜 数”。于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底 地破灭了。不可公度量的发现连同芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次数 学危机，对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠 直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学和逻辑学的发展，并且孕育 了微积分思想萌芽。 不可约的本质是什么？长期以来众说纷纭，得不到正确的解释，两个不可通 约的比值也一直认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之 为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。 然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪 念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理 数”——这就是无理数的由来。
4.4 近似数
指出下列各数是准确数还是近似数： （1）某词典有1752页； （2）量杯里有水50mL； （3）女子短跑100m世界纪录为10.49s； （4）世界人口为61亿； （5）某居民小区楼层最高的是16层； （6）一个人一步能够走0.9m. 注意：用度量工具测量出来的长度、质量、时间、速度等都 是近似数.
求近似数的方法
求近似数的方法：（原则——四舍五入：“四舍”指数位上是0、1、2、3、4的数直接省掉变为0；“五入”指数位上是5、6、7、8、9的数向前一位进一，然后省掉变为0）
例如：（1）两位数的方法：（1种方式）
23近似数是2059近似数是60
（它们是以个位为标准进行四舍五入的）
（2）三位数的方法：（2种方式）
213近似数是210 256近似数是260
（它们是以个位为标准进行四舍五入）
213近似数是200 256近似数是300
（它们是以十位为标准进行四舍五入，注意：以十位为标准时，十位上的数字要进
行四舍五入外，个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）
（3）四位数的方位：（3种方式）
5274近似数是5270 8937近似数是8940
（它们是以个位为标准进行四舍五入的）
8937近似数是8900 5274近似数是5300
（它们是以十位为标准进行四舍五入，注意：以十位为标准时，十位的数字要进行
四舍五入外，个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）
5274近似数是50008937近似数是9000
（它们是以百位为标准进行四舍五入，注意：以百位为标准时，百位上的数字要进行四舍五入外，十位和个位上的数字无论是什么都要省掉变为0）。
近似数(精选7篇)
近似数（精选7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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生活中的近似数
生活中的近似数在我们日常生活中，经常会遇到各种需要估算、近似的情况。
有时候，我们无法得到精确的数据，只能通过一些简单的方法来得到一个接近的结果。
这种近似数在生活中随处可见，比如我们去购物时估算花费、在做饭时估算配料的用量等等。
通过一些简单的技巧和方法，我们可以更好地处理这些近似数，让生活更加便利和高效。
近似数在购物中的应用在购物时，我们常常需要对价格进行估算，尤其是在超市选购商品时。
如果我们想知道一件商品的折扣价格，但是没有计算器或者精确的计算方法，我们可以采用近似数的方法。
比如，如果一件商品原价是100元，打7折后的价格大概是多少呢？我们可以简单地将100元的10%减去3%（70%）得到近似的结果。
这样，我们就可以快速估算出商品的折扣价格，方便快捷。
近似数在烹饪中的应用在烹饪中，用料的数量也是一个常见的近似数应用场景。
很多时候，我们在做菜时并不需要精确地称量每种食材，只需要大致估算一下。
比如，如果一个菜谱需要100克的面粉，但是我们没有精确的天平，我们可以用勺子或者杯子来近似地代替。
虽然不是完全精确，但是在大多数情况下可以满足我们的需求。
近似数的应用技巧除了以上两个方面，近似数在生活中还有很多其他的应用。
在时间管理中，我们通常会把时间分成块来计划日程，而不是一分钟一分钟地精确计算；在交通出行中，我们会大致估算路程和时间，而不是完全依赖GPS导航的精确信息。
总的来说，近似数的应用技巧可以帮助我们更快速、更简便地处理各种复杂的信息和问题。
结语生活中的近似数无处不在，我们可以通过一些简单的方法和技巧来处理这些近似数，让生活更加便捷和高效。
在购物、烹饪、时间管理等方面，我们都可以灵活运用近似数的思维，更好地适应各种情况。
希望通过这篇文章，您对近似数有了更深入的了解，也能在生活中更好地应用近似数的技巧和方法。
近似数
(1)0.344 82(精确到百分位)；解：0.344 82 ≈0.34； (2)1.504 6(精确到0.01)；解：1.504 6 ≈1.50；
下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一 位？有几个有效数字？ 千位 (1)2.4 万精确到______________ , 万位 (2)5.63×106精确到______________
例3.小红量得课桌长为1.025m，用四舍五入法按下 列要求取这个数的近似数: (1)精确到0.01； 近似数1.0后 面的0能去掉 (2)精确到十分位； 吗？ (3)精确到个位.
解： (1)1.025 m精确到0.01是1.03 m；
(2)1.025 m精确到十分位是1.0 m； (3)1.025 m精确到个位是1 m.
小窍门 带计数单位或科学计数法表示的数，先将数还原， 再看最后一位数确定精确度
按括号中的要求对下列各数取近似数.
(3)30 542(精确到百位)； 解：30 542 ≈3.05×104；
(4)28343(精确到千位)；解：28343 ≈2.8×104；
小窍门
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数 法表示这个数，再按要求取近似数.
பைடு நூலகம்
1.指出下列数精确到哪一位？ （1）56.3 （3）5.630万 （5）5.630×105
（ 1 ） 0.8607 （精确到 0.1 ）
（2）5.630 （4）5.63×105 （6）3800
2.用四舍五入法，按括号要求求下列数的近似值
（2） 5.8965 （精确到 0.01 ）
（3） 45.3973 （精确到千分位）
第一章
有理数
1.5.3 近似数
生活中的情景
对于参加同一个会议的人数， 有两个报道： 与实际完全符 合的数
近似数
3．把数73600精确到千位得到的近似数是 __________ 精确到万位得到的近似数是 _________________ 4．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（ （A）3.695≤a＜3.705 （B）3.6≤a＜3.80 （C）3.695＜a≤3.70 （D）3.700＜a≤3.705 ）
1 解： 38 6 6 （人） 3
答：因为人数只能取整数，取6人只能完成36件， 所以至少需要7名工人。 在实际问题中，经常要对一些数位的数进行取 舍，有的按要求进行四舍五入，有的则按生活及实 际采用进位法，千万不要逢5及5以上的数就入，逢 5以下的数就舍。
作业
• 书第59页第6题、第６4页第８题
问题2：说说你的身高，你的体重是.
想一想，上述的几个数 据有什么不同。
动手量一量数学课本的宽度 思考：用测量工具测出的结果是精确的还是近 似的? 准确数－－ 与实际完全符合的数 近似数－－ 与实际非常接近的数
请举出几个准确数和近似数的实 际例子。
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。 准确数 近似数 准确数
解:当与美国的国土面积相比较时,可以将中 国国土面积四舍五入到千位,得到9597000平方千 米.因为它们同时四舍五入到了千位,这样比较起 来误差可能会小一些. 类似地,当与罗马尼亚国土面积相比较时,可 以将中国国土面积四舍五入到万位,得到9600000 平方千米.
1.下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位 0.320 __________； 5.60 ____________； 204 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_________； 1.6千 ____________; 5.93万 ____________； 2．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米， 按下列要求取这个数的近似数： （1）精确到0.1_________； （2）精确到0.01______ （3）精确到0.001_______．
近似数
B、四舍五入到十分位
C、四舍五入到百分位
解： 1.025 ≈ 1.0
解： 1.025 ≈ 1.03
(2)
按要求取0.05268的近似值 （１）四舍五入到百分位 解：0.05268≈0.05 （２）四舍五入到千分位
解： 0.05268≈0.053
（３）四舍五入到万分位
解： 0.05268≈0.0527
（1）1000，精确到个位 (3)2.4万，精确到 千位 .
下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位？
(1)0.308 (2)0.0530 (3)2.4千
(1)0.308，精确到
(4)103万
(5)2.00 ×104
.
千分位（即精确到0.001)
(2)0.0530，精确到 万分位（即精确到0.0001)
客观条件无 法得到或难 以得到准确 数据
有时实际问 题中无需得 到准确数据 ③据报道：今 天参加会议的 约有５００人
②我国人口总 ①某词典共有1234页 数为12.9533亿 （1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （2）生活中有些数据是准确的，有些数据是近似 的，你能举例说明么？
二、3个概念
⑸603400(精确到千位) 解：603400 = 6.034×105 ≈ 6.03×105 ⑹61235(精确到千位) 解：61235 = 6.1235×104 ≈ 6.1×104
解：0.0158 ≈0.016 解：1.8935 ≈1.89 解：1.804 ≈1.80 解：1.804 ≈1.80
按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
• 每天都对自己说一次：
• “我真的很不错！”
本次会议有两则新闻报道: 报道1 会议结束大会发言人向新闻媒体宣布: “513 参加今天的会议”
近似数和精确度
精确的程度． 【知识拓展】 取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似 数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ． （2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
18
/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
20
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下列说法正确的是（ ）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数． 【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数． 【易错点津】 （1）近似数与准确数不相等，有误差． （2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0． 用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是 ．
《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10n看作是一个单位）。
精确度：即数字末尾数字的单位。
比如说：9800.8精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n 看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错，并解释.1．近似数25.0的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的. （）5．近似数3.7×102与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2．错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3．对。
4．错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。
3.7×102精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，7.8％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200；(2)0.040；(3)20.05000；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；像20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万；(2)9.03万；(3)1.8亿；(4)6.40×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)6.40×105精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01)；(2)0.03049(保留两个有效数字)；(3)3.3074(精确到个位)；(4)81.661(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为1.60．(2)0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为0.030．(3)、(4)同上．解：(1)1.5982≈1.60；(2)0.03049≈0.030；(3)3.3074≈3；(4)81.661≈81.7.说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精确到0.1．对0.030，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)；(2)7049(保留2个有效数字)；(3)26074000000(精确到亿位) ；(4)704.9(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)26074000000≈26100000000；(4)704.9≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=7.049×103≈7.0×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数)的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十分位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．答案：1. C 2. 3.14，3.142． 3. 0.012，0.0125．4.396.70，4.0×102．5. 千分，百．。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如，保留到万分位写为，即≈（以下类推），保留到千分位写作，保留到百分位写作，保留到十分位写作，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。
如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船17÷7≈，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。
即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。
3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数、、和56的和。
解：＋＋＋56≈＋＋＋56＝≈91【例2】求近似数减的差。
解：－≈－＝≈2. 近似数的乘除法在一般情况下，近似数相乘除的积或商取几个有效数字，与已知数中有效数字最少的相同，计算法则：（1）确定结果有多少个有效数字（与已知数中有效数字最少的相同）；（2）把已知数中其它数，四舍五入到比已知数中有效数字最少的多一个；（3）进行计算（除法要比结果有效数字多算出一位），并把算得的数四舍五入到应该有的有效数字的个数。
近似数与相似
近似数与相似
《近似数与相似》
近似数和相似是数学中两个术语，它们都可以用来表示一定的程度的关联性。
近似数可以用数学公式来定义，而相似可以用几何图形来描述。
近似数是指当两个数满足特定的条件，他们之间的误差有限的时候，这两个数就可以在一定程度上认为是相等的。
一般来说，如果两个数字的差值不超过一定的误差，就可以认为他们是近似相等的。
相似则是指两个或者多个几何图形之间的相似性，即它们局部的一致。
对于两个图形A和B，如果存在一个空间中的单位向量（比如旋转，缩放或平移），将A 变换到B之后，两个图形完全一致，就可以认为这两个图形是相似的。
近似数和相似都是数学应用中非常重要的概念，它们主要是用于集中处理数据的分析，例如在对某个模型或实验的结果进行分析时，可以通过这两个概念来定量描述模型与实验的相似程度。
总之，近似数和相似都是数学中的基本概念，这两个概念都可以用来定量描述数据之间的相似程度。
我们可以根据特定的条件来计算他们之间的误差，从而有效地分析数据。
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三、巩固深化
1. 在下面是近似数的数据后面画“√”。
（1）从家到餐厅约有100米远。
（√ ）
（2）学校最新购买了482把椅子。 （ ） （3）学校每个月的水费大约是5300元。（ √ ） （4）3月份交纳的水费是5300元。 （ ）
2.
600
3000
10000
3. 连一连。
①
②
③
④
1712元
近似数有什么特点呢？
近似数的特点
近似数前有“约”“大概”等词语。 近似数一般是整万、整 千、整百或整十的数。
一呢？
将准确数四舍五入为符合要求 的整万、整千、整百或整十数。
还要在近似数前面加上“约” “大概”等词语。
一台计算机的价钱是2908元，约是（ ）元。 看成整千数，约是（3000）元。 看成整百数，约是（ 2900）元。 看成整十数，约是（2910）元。
认识近似数
一、复习导入
读一读。
9√50 4026 6000 9437 7090
哪个数最小大？给把它打圈上出√来。
398的近似数是__4_0_0__； 405的近似数是__4_0_0__； 912的近似数是__9_0_0__。
填一填。
这节课我们来 认识近似数。
二、自主探究
10
这两人关于运动员人数 的说法有什么不同呢？
学生大约1600人 大约1000盆花 三年级有417人 共有597台电脑 综合类图书2912本
近似数: 学生大约1600人 大约1000盆花
这你数些能的近写近似出似数下数是面吗唯准？一确的吗？
三年级有417人 共有597台电脑 综合类图书2912本
近似数: 三年级约有400人 共有约有600台电脑 综合类图书约有3000本
一个说有9985人。 另一个说有将近10000人。
这两种说法分别有什么优点？
9000
9985
9500
10000
10000是9985的近似数。
9000、9500是9985的近似数吗？为什么呢？ 9985
9000
9500
10000
不是的。
比起9000、9500， 9985更接近10000。
下面哪些是近似数？
498元
3900元 1090元
提示：电视机①是最贵的；电视机②的价钱 大约是1700元；电视机③不是最便宜的。
四、课堂小结
9000
9500
准确数
9985
10000
近似数
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。