新浙教版七年级上1.1平行线(已修改)
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1.1 平行线
你能给平行线下个定义吗?
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
C
DC
D
a 图1 b A
B
B
A
1、图1中的两条直线平行吗？
2、在同一平面内，不相交的两条线段平行吗？
特别提示：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
1.“在同一平面内”是前提条件 2.“不相交”是指没有交点 3.平行线指的是直线，而不是射线或线段。 线段的平行是指两条线段所在直线的平行。
(2)过点B画一条直线与 直线n平行，它与(1)中所画 的直线平行吗？
·A a
n
·B
m
结论： 平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性）
例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB
D
C B
A
平行线的记法
“平行”用符号“∥”表示.如图 , 直线AB和直线CD是平行线,记作ABwk.baidu.com∥ CD,读作AB平行CD.
这两有如条相果直在交一线同和个会一平平有平行面怎面两内样内种有的，位两位两置条置条关直关直系线系线. ，呢那？么
1. 不相交的两条直线叫做平行线.（× ） 2. 在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ √ ） 3.在同一平面内两 条直线的位置只有平行、相交.（ √ ） 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行 ( × )
你能利用刚才的方法画出AB的平行线吗？
C
A
B
E 画法： D
F
利用垂线 画平行线
1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB.
2、画直线EF，使EF ⊥ CD.
你会画平行线吗？
画法二： （如图）
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
l
P
Q
l 2.过点P画直线PQ
A
B
则PQ ∥ AB，PQ就是所要画的直线 。
4.如图，P是∠MON外部一点.作∠P，使它的 两边分别与∠MON的两边平行，并猜想∠P与 ∠MON的大小关系.
M
P
O
N
归纳小结
你学会了吗?
1、比一比。
相
交
定 义
只有一个公共点的两条直线
图
a
形
O
b
直线a 、b交于O
对顶角相等
性
邻补角互补
质
平
行
同一个平面内不相交的两条直线
a
b a //b
平行公理
a
b c
做一做
一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB 平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.
AA1//DD1 AA1//BB1
D
AA1//CC1
A
C B
AB//CD AB//C1D1
D1
AB//A1B1
A1
C1 B1
你能利用方格纸画平行线吗？比一比， 看谁的方法多.
利用横线画 利用竖线画 利用对角线画
平行公理推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
请谈谈这节课你的收获.
1、平行线的概念： 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
2、平行线的画法： （1）利用方格子画平行线
（2）利用垂线画平行线 （3）推平行线法（放，靠，推，画）. 3、平行线的基本性质：
经过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行.
是已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公 路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与 MB,MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥 应建在何处？请画出示意图。
B
解：如图P、Q
P
N
为所求作的点
M
A
Q
1.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
A
D
P
B
c
1.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
画法一
思考：平时你是怎样画长方形的？
A
B
D
C
你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？
A
B
你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？
C
A
B
画法： D 1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB.
你能利用刚才的方法画出AB的平行线吗？
C
A
B
画法： D 1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB. 2、画直线EF，使EF ⊥ CD.
A
D
PE
B
c
1.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
A
D
PE
B
C
∴如图，PD、PE就是所要画的直线。
2.在同一平面内有四条直线，如果要使其 中两条且只有两条平行，则它们的交点个 数有____3_或__5_____个.
3.同一平面内互不重合的三条直线的交点个 数可能是___0_个__，__1_个__，_2__个_，___3_个___.
画法三:
●
一、放 二、靠 三、推
四、画
能画几条直线和已知直线AB平行呢? B
无数条 A
过直线外一点P，平行AB的直线有几条？
A
B
P
过直线外一点P，平行AB的直线有几条？
A
B
P
你能归纳出平行线的这一基本性质吗？
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线
与已知直线平行.
探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？
你能给平行线下个定义吗?
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
C
DC
D
a 图1 b A
B
B
A
1、图1中的两条直线平行吗？
2、在同一平面内，不相交的两条线段平行吗？
特别提示：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
1.“在同一平面内”是前提条件 2.“不相交”是指没有交点 3.平行线指的是直线，而不是射线或线段。 线段的平行是指两条线段所在直线的平行。
(2)过点B画一条直线与 直线n平行，它与(1)中所画 的直线平行吗？
·A a
n
·B
m
结论： 平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性）
例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB
D
C B
A
平行线的记法
“平行”用符号“∥”表示.如图 , 直线AB和直线CD是平行线,记作ABwk.baidu.com∥ CD,读作AB平行CD.
这两有如条相果直在交一线同和个会一平平有平行面怎面两内样内种有的，位两位两置条置条关直关直系线系线. ，呢那？么
1. 不相交的两条直线叫做平行线.（× ） 2. 在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ √ ） 3.在同一平面内两 条直线的位置只有平行、相交.（ √ ） 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行 ( × )
你能利用刚才的方法画出AB的平行线吗？
C
A
B
E 画法： D
F
利用垂线 画平行线
1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB.
2、画直线EF，使EF ⊥ CD.
你会画平行线吗？
画法二： （如图）
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
l
P
Q
l 2.过点P画直线PQ
A
B
则PQ ∥ AB，PQ就是所要画的直线 。
4.如图，P是∠MON外部一点.作∠P，使它的 两边分别与∠MON的两边平行，并猜想∠P与 ∠MON的大小关系.
M
P
O
N
归纳小结
你学会了吗?
1、比一比。
相
交
定 义
只有一个公共点的两条直线
图
a
形
O
b
直线a 、b交于O
对顶角相等
性
邻补角互补
质
平
行
同一个平面内不相交的两条直线
a
b a //b
平行公理
a
b c
做一做
一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB 平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.
AA1//DD1 AA1//BB1
D
AA1//CC1
A
C B
AB//CD AB//C1D1
D1
AB//A1B1
A1
C1 B1
你能利用方格纸画平行线吗？比一比， 看谁的方法多.
利用横线画 利用竖线画 利用对角线画
平行公理推论: ∵ a ∥ c，b ∥ c ; ∴ a ∥ b
请谈谈这节课你的收获.
1、平行线的概念： 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
2、平行线的画法： （1）利用方格子画平行线
（2）利用垂线画平行线 （3）推平行线法（放，靠，推，画）. 3、平行线的基本性质：
经过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行.
是已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公 路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与 MB,MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥 应建在何处？请画出示意图。
B
解：如图P、Q
P
N
为所求作的点
M
A
Q
1.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
A
D
P
B
c
1.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
画法一
思考：平时你是怎样画长方形的？
A
B
D
C
你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？
A
B
你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？
C
A
B
画法： D 1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB.
你能利用刚才的方法画出AB的平行线吗？
C
A
B
画法： D 1、任意画一条直线CD，使CD ⊥AB. 2、画直线EF，使EF ⊥ CD.
A
D
PE
B
c
1.如图，在⊿ ABC中，P是AC边上 一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
A
D
PE
B
C
∴如图，PD、PE就是所要画的直线。
2.在同一平面内有四条直线，如果要使其 中两条且只有两条平行，则它们的交点个 数有____3_或__5_____个.
3.同一平面内互不重合的三条直线的交点个 数可能是___0_个__，__1_个__，_2__个_，___3_个___.
画法三:
●
一、放 二、靠 三、推
四、画
能画几条直线和已知直线AB平行呢? B
无数条 A
过直线外一点P，平行AB的直线有几条？
A
B
P
过直线外一点P，平行AB的直线有几条？
A
B
P
你能归纳出平行线的这一基本性质吗？
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线
与已知直线平行.
探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？