九年级数学上册第二十三章 旋转 单元检测题

九年级数学上册第二十三章旋转单元检

测题

姓名：__________班级：__________考号：__________

一﹨选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）

1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．

D．

2.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，

若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A．70°B．65°C．60°D．55°

3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣

2，3），C（﹣3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）

A．（2，1）B．（2，3）C．（4，1）D．（0，2）

4.点P（﹣2，1）关于原点O对称的点的坐标是( )

A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

===，则这个四边形5.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO BO CO DO

（）

A．仅是轴对称图形

Ｂ.仅是中心对称图形

Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形

Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D

在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是( )．

A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

7.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）

A．30°B．60°C．90°D．9°

8.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，

b），则点A′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）

C．（﹣b，a） D．（b，﹣a）

9.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，

则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

10.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋

转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

11.图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其

中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）

A． 3：2 B． 5：3 C． 8：5 D． 13：8

12.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时

针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）

A．（，1）B．（，﹣1）C．（1，﹣） D．（2，﹣1）

二﹨填空题（本大题共6小题，每小题4分，共48分）

13.点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a= ，

b= ．

14.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC

于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．

15.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）﹨B（5，2）﹨C（2，1），如果将△

ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是_______．

16.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O

成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_____

17.两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时

针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF= cm．

18.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E﹨F分别是AB﹨BC边上的点，且

∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM

的长为．

三﹨解答题（本大题共8小题，共78分）

19.如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转

的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．

20.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E﹨F在线段AC上，且AF=CE．

求证：FD=BE．

y

x O

C

B

A

1

2

3

4

5

6

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–1

–2

–3

–4

–5

–6

123456

21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,－1),

B（－5 ，－4），C（－2 ，－3）

（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A1B1C1。

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O顺时针旋转900后得到△A3B3C3，请你画出旋转后的△A3B3C3

22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接

CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．

（1）补充完成图形；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．