无速度传感器永磁同步电机的SVM-DTC控制
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第 27 卷 第 3 期 2007 年 1 月 文章编号：0258-8013 (2007) 03-0028-07
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM341 文献标识码：A
Vol.27 No.3 Jan. 2007 ©2007 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470⋅40
− µTs S β (k ) − ε Ts Sβ (k ) S β (k ) + σ S β (k )
T
(9)
(10)
T1 = ( 3Ts / Vdc )[Vsα sin(θ + π/3) − Vsβ cos(θ + π/3)] (13) T2 = ( 3Ts / Vdc )[ −Vsα sinθ + Vsβ cosθ ] T = T7 = (Ts − T1 − T2 ) / 2 0 式中：T1、T2、T0、T7 为电压矢量 VN、VN+1、V0、 V7 的对应作用时间；Vsα、Vsβ、为 Vs 在α、β轴的分 量值；Vdc 为直流母线电压。 DTC 基本原理是在保持定子磁链幅值近似不 变的情况下，通过控制定、转子磁链之间的夹角来 控制电机转矩。系统转矩响应的快速程度与转矩角 变化的速度相关，两者之间的关系可以通过 PMSM 相关的数学方程得知。 在转子坐标系(d-q 轴系)中的 PMSM 的转矩一 般性方程为 Te = 3npψ s [2ψ r Lq sin δ − ψ s ( Lq − Ld )sin 2δ ]/ 4Ld Lq (14)
1
速度观测器的研究
滑模 变 结 构 控制对 系统 的 参 数 变化 和 外界扰 动具有完全的自适应性，适用于解决非线性系统运 动跟踪、不确定系统控制等问题，所以在交流电机 系统中引入基于变结构控制理论的参数观测器也日 益增多。文献[13-14]将常值切换滑模控制应用于反 电动势(BEMF)观测器中， 通过估计到的反电动势进 一步实现转速计算。该方法提高了观测器的抗干扰 和参数变化能力，但在系统起动和低速运行时，其 转速观测器性能较差。为了提高滑模转速估计的准 确性，本文将 EKF 法引入到转速观测器中，利用 EKF 法的递推预测最优化特点对转速进行估计。系 统仅将滑模观测得到的反电动势分量作为 EKF 的 状态变量，简化了 EKF 的运算复杂性，设计的转速 观测器结构框图如图 1 所示。
第 27 卷
Sα ( k ) Sαβ ( k + 1) − Sαβ ( k ) = − µ Ts Sα ( k ) − ε Ts Sα ( k ) Sα ( k ) + σ 由文献[15]可知，当采样周期 Ts 很小时，离散 系统滑模的存在前提是
T [ Sαβ ( k + 1) − Sαβ ( k )] sign[ Sαβ (k )] < 0 T [ Sαβ ( k + 1) + Sαβ ( k )] sign[ Sαβ ( k )] > 0
无速度传感器永磁同步电机的 SVM-DTC 控制
李 君，李毓洲
（华南理工大学汽车工程学院，广东省 广州市 510640）
Speed Sensorless SVM-DTC for Permanent Magnet Synchronous Motors
LI Jun, LI Yu-zhou
(School of Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong Province, China) ABSTRACT: To improve the low speed performance of the conventional sliding-mode speed observer with constantswitching scheme, a speed estimator based on modified exponent-approaching sliding-mode and extended Kalman filter was proposed. Due to the large torque ripple of direct torque control in low speed range, a torque angle adjustor based on fuzzy neural network and PI control was adopted to improve the control effect. The simulation results confirm that the proposed speed estimator responses more rapidly and estimates more accurately in comparison with the conventional sliding-mode observer. The proposed modified SVM-DTC method calculates the torque angle reasonably, reduces the torque ripple obviously and has better performance than those of the conventional SVM-DTC method with constant PI coefficients. KEY WORDS: direct torque control; space vector modulation; fuzzy neural network; sliding-mode control; extended Kalman filter 摘要： 为改善常规基于常值切换的滑模转速观测器的低速性 能， 提出采用修正的指数趋近滑模和扩展卡尔曼滤波结合的 方式进行速度估计。 针对直接转矩控制低速时转矩脉动大的 问题，采用基于模糊网络与 PI 控制结合的转矩角调节器来 改进控制效果。 仿真结果表明提出的速度估计器较常规滑模 观测器的动态响应快， 速度估计更为准确。 改进的 SVM-DTC 方案的转矩角计算合理，转矩响应脉动减少，性能优于常规 恒定 PI 系数的 SVM-DTC。 关键词：直接转矩控制；空间矢量调制；模糊神经网络；滑 模控制；扩展卡尔曼滤波
ຫໍສະໝຸດ Baidu
忽略外界干扰，PMSM 在静止两相坐标系(α-β 轴系)的理想方程为 d isα − Rs / Ls = dt isβ 0 0 isα + − Rs / Ls isβ
0 U sα 1/ Ls 0 esα 1/ Ls 0 1/ L U − 0 1/ L e (1) s sβ s sβ 其中 BEMF 与转速的关系为 esα = −ψ rω sin δ (2) esβ = ψ rω cos δ 式中：Usα、Usβ、isα、isβ、esα、esβ为定子电压、电 流和 BEMF 在α、β 轴的分量；Rs、Ls 为定子电阻 和电感；ω、δ为转子转速和定、转子磁链夹角；ψ r 为转子磁链。 常规滑模转速观测器[13-14]中的切换面均以电流 误差为参考 ˆsα isβ − i ˆsβ ]T S = [ Sα S β ]T = [isα − i (3) 其控制律取常值切换控制，即 ˆsα uαβ = [e ˆsβ ]T = −µ 0 [ Sα e Sβ ]T (4) ˆsα 、 e ˆsβ 分别为定子电流和 BEMF 式中：iˆsα 、 iˆsβ 、 e 在α、β轴的估计值。 对 uαβ 低通滤波后，根据式(2)可得转角δ[14]为 δ = − tan −1[( ˆ ω e ˆsα ωcutoff e ) /( cutoff s β )] s + ω cutoff s + ωcutoff (5)
T
( k ) = − µ S ( k ) − ε S ( k ) Sα (k ) S αβ α α Sα ( k ) + σ 式(8) 可进一步转化为
(8)
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30
中 国 电 机 工 程 学 报
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第3期
李 君等： 无速度传感器永磁同步电机的 SVM-DTC 控制
29
合成，实现起来简单可靠。 无速度传感器 PMSM 的 DTC 系统控制性能不 仅取决于速度观测器的准确程度，而且与定子磁链 和转矩控制器的效果相关。文献[8-11] 的恒定系数 PI 转矩控制方法虽有效降低了转矩脉动，但总体性 能并不十分理想， 主要原因在于将 DTC 中转矩与转 矩角之间的非线性关系近似线性化处理而造成的误 差所致。滑模变结构控制具有良好的鲁棒性和简单 性，采用改进的控制方法则可以有效地提高滑模系 统的控制性能。本文采用滑模反电动势观测并结合 EKF 转速估计的方案，在提高转速观测器抗外加扰 动和电机参数变化能力的同时，将模糊神经控制器 引入到文献[8-12]的转矩角调节过程中， 充分利用网 络的在线自学习功能来降低系统的转矩脉动。仿真 显示系统在全速工况下具有良好的动、静态性能。
Usα + − − + esα LPF esβ
^ ^
Rsisα − + + − Rsisβ EKF
isα isβ
− + + − isβ
^
isα
^
SMO Usβ
isβ ω δ
^
Fig.1
图 1 转速观测器结构框图 Block diagram of proposed speed observer
式中：系数 c、µ、ε和σ均为正常数，且σ值非常小。 由于离散系统易受采样周期的影响，为此需要 对指数趋近律作一定的调整来改善观测品质。对式 (7)作如下修正： −µ S β ( k ) − ε S β ( k ) S β (k ) + σ S β (k )
^ isα
式中： ω cutoff 为滤波器的截止频率。 在文献[13] 中，为了减少转角估算的谐波，采 用 级联 式滑模转速估 算 的方法 来 求取 转角与转速 值。本文滑模 BEMF 观测器中的切换面设定为 ˆsα isβ − iˆsβ ]T Sαβ = [ Sα S β ]T = c[isα − i (6) 为了保证观测器快速趋近且减少抖振，取饱和 函数型指数趋近律 = [−ε S αβ Sα − µ Sα Sα + σ −ε Sβ Sβ + σ − µ S β ]T (7)
0
引言
近年来，无速度传感器技术已成为交流传动系 统的研究热点[1]。 主要方法包括开环型转速估计法、 现代控制理论法、智能控制分析法和不依赖电机方
程的检测法等。开环型观测器估计精度较差，仅满 足中、高速情况下的控制要求；基于现代控制理论 的模型参考自适应法、扩展卡尔曼滤波法(EKF) 及 全阶状态观测法等， 在转速估计中得到一定的应用， 但系统计算量大、抗参数变化能力不强，制约了其 发展；智能控制分析法虽有应用潜力，但目前在理 论上仍不太成熟；不依赖电机方程的高频注入法、 漏感脉动检测法和 dq 阻抗差异法等虽提高了系统 的全速观测性能， 但同时也带来了操作上的不便性。 近 几 年 永磁同步 电机 (PMSM) 直接转矩控制 (DTC)研究取得了许多成果，并在部分领域已开始 推广。 由于常规 DTC 中磁链和转矩调节采用离散的 滞环调节器，且系统在每个采样周期只输出单一的 电压矢量，容易导致系统转矩脉动增大[2]。为改善 DTC 系统的动态和稳态性能，提高转矩响应速度， 减少转矩在低速时的脉动，较为理想的办法是对输 出的定子电压矢量进行调制。文献[3]通过增加开关 导通状态，以十二电压矢量控制策略进一步细分磁 链矢量位置角，较好地减少了转矩脉动，不足的是 需改变硬件电路拓扑结构和增加开关表；文献[4-5] 将采样周期细分为多个时间段，每个时间段输出不 同的电压矢量，根据定子磁链误差、转矩误差的大 小选择合理的电压矢量进行合成，但开关表过大且 操作复杂；文献[6-7]采用滑模变结构控制器代替常 规 DTC 中磁链和转矩的滞环比较器， 通过有效的自 适应观测来获取参考电压空间矢量，并结合电压空 间矢量调制技术(SVM)合成该矢量，但本质上不连 续的开关型滑模控制决定了系统易发生抖动；文献 [8-12]分析了转矩角与转矩的关系， 通过对电机转矩 的比例积分(PI) 调节，得到所需可补偿的转矩角与 相应的参考电压空间矢量， 并对电压矢量进行 SVM
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM341 文献标识码：A
Vol.27 No.3 Jan. 2007 ©2007 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470⋅40
− µTs S β (k ) − ε Ts Sβ (k ) S β (k ) + σ S β (k )
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(9)
(10)
T1 = ( 3Ts / Vdc )[Vsα sin(θ + π/3) − Vsβ cos(θ + π/3)] (13) T2 = ( 3Ts / Vdc )[ −Vsα sinθ + Vsβ cosθ ] T = T7 = (Ts − T1 − T2 ) / 2 0 式中：T1、T2、T0、T7 为电压矢量 VN、VN+1、V0、 V7 的对应作用时间；Vsα、Vsβ、为 Vs 在α、β轴的分 量值；Vdc 为直流母线电压。 DTC 基本原理是在保持定子磁链幅值近似不 变的情况下，通过控制定、转子磁链之间的夹角来 控制电机转矩。系统转矩响应的快速程度与转矩角 变化的速度相关，两者之间的关系可以通过 PMSM 相关的数学方程得知。 在转子坐标系(d-q 轴系)中的 PMSM 的转矩一 般性方程为 Te = 3npψ s [2ψ r Lq sin δ − ψ s ( Lq − Ld )sin 2δ ]/ 4Ld Lq (14)
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速度观测器的研究
滑模 变 结 构 控制对 系统 的 参 数 变化 和 外界扰 动具有完全的自适应性，适用于解决非线性系统运 动跟踪、不确定系统控制等问题，所以在交流电机 系统中引入基于变结构控制理论的参数观测器也日 益增多。文献[13-14]将常值切换滑模控制应用于反 电动势(BEMF)观测器中， 通过估计到的反电动势进 一步实现转速计算。该方法提高了观测器的抗干扰 和参数变化能力，但在系统起动和低速运行时，其 转速观测器性能较差。为了提高滑模转速估计的准 确性，本文将 EKF 法引入到转速观测器中，利用 EKF 法的递推预测最优化特点对转速进行估计。系 统仅将滑模观测得到的反电动势分量作为 EKF 的 状态变量，简化了 EKF 的运算复杂性，设计的转速 观测器结构框图如图 1 所示。
第 27 卷
Sα ( k ) Sαβ ( k + 1) − Sαβ ( k ) = − µ Ts Sα ( k ) − ε Ts Sα ( k ) Sα ( k ) + σ 由文献[15]可知，当采样周期 Ts 很小时，离散 系统滑模的存在前提是
T [ Sαβ ( k + 1) − Sαβ ( k )] sign[ Sαβ (k )] < 0 T [ Sαβ ( k + 1) + Sαβ ( k )] sign[ Sαβ ( k )] > 0
无速度传感器永磁同步电机的 SVM-DTC 控制
李 君，李毓洲
（华南理工大学汽车工程学院，广东省 广州市 510640）
Speed Sensorless SVM-DTC for Permanent Magnet Synchronous Motors
LI Jun, LI Yu-zhou
(School of Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong Province, China) ABSTRACT: To improve the low speed performance of the conventional sliding-mode speed observer with constantswitching scheme, a speed estimator based on modified exponent-approaching sliding-mode and extended Kalman filter was proposed. Due to the large torque ripple of direct torque control in low speed range, a torque angle adjustor based on fuzzy neural network and PI control was adopted to improve the control effect. The simulation results confirm that the proposed speed estimator responses more rapidly and estimates more accurately in comparison with the conventional sliding-mode observer. The proposed modified SVM-DTC method calculates the torque angle reasonably, reduces the torque ripple obviously and has better performance than those of the conventional SVM-DTC method with constant PI coefficients. KEY WORDS: direct torque control; space vector modulation; fuzzy neural network; sliding-mode control; extended Kalman filter 摘要： 为改善常规基于常值切换的滑模转速观测器的低速性 能， 提出采用修正的指数趋近滑模和扩展卡尔曼滤波结合的 方式进行速度估计。 针对直接转矩控制低速时转矩脉动大的 问题，采用基于模糊网络与 PI 控制结合的转矩角调节器来 改进控制效果。 仿真结果表明提出的速度估计器较常规滑模 观测器的动态响应快， 速度估计更为准确。 改进的 SVM-DTC 方案的转矩角计算合理，转矩响应脉动减少，性能优于常规 恒定 PI 系数的 SVM-DTC。 关键词：直接转矩控制；空间矢量调制；模糊神经网络；滑 模控制；扩展卡尔曼滤波
ຫໍສະໝຸດ Baidu
忽略外界干扰，PMSM 在静止两相坐标系(α-β 轴系)的理想方程为 d isα − Rs / Ls = dt isβ 0 0 isα + − Rs / Ls isβ
0 U sα 1/ Ls 0 esα 1/ Ls 0 1/ L U − 0 1/ L e (1) s sβ s sβ 其中 BEMF 与转速的关系为 esα = −ψ rω sin δ (2) esβ = ψ rω cos δ 式中：Usα、Usβ、isα、isβ、esα、esβ为定子电压、电 流和 BEMF 在α、β 轴的分量；Rs、Ls 为定子电阻 和电感；ω、δ为转子转速和定、转子磁链夹角；ψ r 为转子磁链。 常规滑模转速观测器[13-14]中的切换面均以电流 误差为参考 ˆsα isβ − i ˆsβ ]T S = [ Sα S β ]T = [isα − i (3) 其控制律取常值切换控制，即 ˆsα uαβ = [e ˆsβ ]T = −µ 0 [ Sα e Sβ ]T (4) ˆsα 、 e ˆsβ 分别为定子电流和 BEMF 式中：iˆsα 、 iˆsβ 、 e 在α、β轴的估计值。 对 uαβ 低通滤波后，根据式(2)可得转角δ[14]为 δ = − tan −1[( ˆ ω e ˆsα ωcutoff e ) /( cutoff s β )] s + ω cutoff s + ωcutoff (5)
T
( k ) = − µ S ( k ) − ε S ( k ) Sα (k ) S αβ α α Sα ( k ) + σ 式(8) 可进一步转化为
(8)
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第3期
李 君等： 无速度传感器永磁同步电机的 SVM-DTC 控制
29
合成，实现起来简单可靠。 无速度传感器 PMSM 的 DTC 系统控制性能不 仅取决于速度观测器的准确程度，而且与定子磁链 和转矩控制器的效果相关。文献[8-11] 的恒定系数 PI 转矩控制方法虽有效降低了转矩脉动，但总体性 能并不十分理想， 主要原因在于将 DTC 中转矩与转 矩角之间的非线性关系近似线性化处理而造成的误 差所致。滑模变结构控制具有良好的鲁棒性和简单 性，采用改进的控制方法则可以有效地提高滑模系 统的控制性能。本文采用滑模反电动势观测并结合 EKF 转速估计的方案，在提高转速观测器抗外加扰 动和电机参数变化能力的同时，将模糊神经控制器 引入到文献[8-12]的转矩角调节过程中， 充分利用网 络的在线自学习功能来降低系统的转矩脉动。仿真 显示系统在全速工况下具有良好的动、静态性能。
Usα + − − + esα LPF esβ
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Rsisα − + + − Rsisβ EKF
isα isβ
− + + − isβ
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SMO Usβ
isβ ω δ
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Fig.1
图 1 转速观测器结构框图 Block diagram of proposed speed observer
式中：系数 c、µ、ε和σ均为正常数，且σ值非常小。 由于离散系统易受采样周期的影响，为此需要 对指数趋近律作一定的调整来改善观测品质。对式 (7)作如下修正： −µ S β ( k ) − ε S β ( k ) S β (k ) + σ S β (k )
^ isα
式中： ω cutoff 为滤波器的截止频率。 在文献[13] 中，为了减少转角估算的谐波，采 用 级联 式滑模转速估 算 的方法 来 求取 转角与转速 值。本文滑模 BEMF 观测器中的切换面设定为 ˆsα isβ − iˆsβ ]T Sαβ = [ Sα S β ]T = c[isα − i (6) 为了保证观测器快速趋近且减少抖振，取饱和 函数型指数趋近律 = [−ε S αβ Sα − µ Sα Sα + σ −ε Sβ Sβ + σ − µ S β ]T (7)
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引言
近年来，无速度传感器技术已成为交流传动系 统的研究热点[1]。 主要方法包括开环型转速估计法、 现代控制理论法、智能控制分析法和不依赖电机方
程的检测法等。开环型观测器估计精度较差，仅满 足中、高速情况下的控制要求；基于现代控制理论 的模型参考自适应法、扩展卡尔曼滤波法(EKF) 及 全阶状态观测法等， 在转速估计中得到一定的应用， 但系统计算量大、抗参数变化能力不强，制约了其 发展；智能控制分析法虽有应用潜力，但目前在理 论上仍不太成熟；不依赖电机方程的高频注入法、 漏感脉动检测法和 dq 阻抗差异法等虽提高了系统 的全速观测性能， 但同时也带来了操作上的不便性。 近 几 年 永磁同步 电机 (PMSM) 直接转矩控制 (DTC)研究取得了许多成果，并在部分领域已开始 推广。 由于常规 DTC 中磁链和转矩调节采用离散的 滞环调节器，且系统在每个采样周期只输出单一的 电压矢量，容易导致系统转矩脉动增大[2]。为改善 DTC 系统的动态和稳态性能，提高转矩响应速度， 减少转矩在低速时的脉动，较为理想的办法是对输 出的定子电压矢量进行调制。文献[3]通过增加开关 导通状态，以十二电压矢量控制策略进一步细分磁 链矢量位置角，较好地减少了转矩脉动，不足的是 需改变硬件电路拓扑结构和增加开关表；文献[4-5] 将采样周期细分为多个时间段，每个时间段输出不 同的电压矢量，根据定子磁链误差、转矩误差的大 小选择合理的电压矢量进行合成，但开关表过大且 操作复杂；文献[6-7]采用滑模变结构控制器代替常 规 DTC 中磁链和转矩的滞环比较器， 通过有效的自 适应观测来获取参考电压空间矢量，并结合电压空 间矢量调制技术(SVM)合成该矢量，但本质上不连 续的开关型滑模控制决定了系统易发生抖动；文献 [8-12]分析了转矩角与转矩的关系， 通过对电机转矩 的比例积分(PI) 调节，得到所需可补偿的转矩角与 相应的参考电压空间矢量， 并对电压矢量进行 SVM