余弦定理教案 第二课时
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形成知识体系
应用举例
2、三角形的边角互化：
例1：判断三角形的形状
在△ABC中，已知acosA=bcosB，
试判断三角形的形状。
练习：在三角形ABC中，
，判断三角形ABC的形状
例2：求值
1、△ABC中，已知a=2，求bcosC＋ccosB的值
化角为边
化边为角
2、在△ABC中
化边为角：
化角为边：
练习：在△ABC中：
课题§1.1.2余弦定理（二）
课型：单一
授课时间：2011-03-23
教学目标
知识技能
掌握正弦定理、余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用正、余弦定理解决四类基本的解三角形问题
过程方法
通过实践演算掌握运用正弦、余弦定理解决四类基本的解三角形问题
情感态度
价值观
培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、正弦、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一
3、解三角形中的求值题时还要注意综合运用
三角形的有关性质和三角公式进行变形。
4、本节课渗透的主要数学思想：
转换的思想和方程的思想
强调思想方法的重要性
课后作业
求∠C的大小
试判断三角形的形状
教学重点
正弦、余弦定理的应用
教学难点
掌握正弦、余弦定理
教学方法
观察、思考、交流、讨论、
教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习回顾
提出问题
正弦定理：
余弦定理：
学生回答
巩固定理
实例探究
引入课题
三角形的边角互化：
边化角：
角化边：
边化角：
，
，
；
角化边：
引导学生学会自己回顾：让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。
求角A和tanB的大小
化边为角：
化角为边：
解法一：（：
化角为边：
判断三角形形状时，一般考虑两种变形方向：一个是化角为边，再进行代数恒等变换求出三条边之间的关系式。另一个方向是化边为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式。
两种转化主要应用正弦定理和余弦定理。
两种题型思路的共同点就是从“统一”着眼，或统一转化为角的三角函数，作三角变换；或统一转化为边，作代数变换。
课堂反馈
判断△ABC的形状
课堂小结
1、学会利用正弦、余弦定理解决两类题型：
（1）判断三角形的形状；
（2）三角形中的求值题。
2、两种题型思路的共同点就是从“统一”着眼，或统一转化为角的三角函数，作三角变换；或统一转化为边，作代数变换。
定理的变形使用
深化概念
解三角形的依据：
角的关系：A+B+C=
边的关系：任何两边和大于第三边
边角关系：正弦、余弦定理
大角对大边
诱导公式的使用
知识的综合
应用举例
1、解三角形的基本类型：
类
型
方法
1、两角一边(A,B,a)
；
C= ；
2、两边一对角（a，b，A）
3、三边（a，b，c）
4、两边夹角（a，b，C）
应用举例
2、三角形的边角互化：
例1：判断三角形的形状
在△ABC中，已知acosA=bcosB，
试判断三角形的形状。
练习：在三角形ABC中，
，判断三角形ABC的形状
例2：求值
1、△ABC中，已知a=2，求bcosC＋ccosB的值
化角为边
化边为角
2、在△ABC中
化边为角：
化角为边：
练习：在△ABC中：
课题§1.1.2余弦定理（二）
课型：单一
授课时间：2011-03-23
教学目标
知识技能
掌握正弦定理、余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用正、余弦定理解决四类基本的解三角形问题
过程方法
通过实践演算掌握运用正弦、余弦定理解决四类基本的解三角形问题
情感态度
价值观
培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、正弦、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一
3、解三角形中的求值题时还要注意综合运用
三角形的有关性质和三角公式进行变形。
4、本节课渗透的主要数学思想：
转换的思想和方程的思想
强调思想方法的重要性
课后作业
求∠C的大小
试判断三角形的形状
教学重点
正弦、余弦定理的应用
教学难点
掌握正弦、余弦定理
教学方法
观察、思考、交流、讨论、
教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习回顾
提出问题
正弦定理：
余弦定理：
学生回答
巩固定理
实例探究
引入课题
三角形的边角互化：
边化角：
角化边：
边化角：
，
，
；
角化边：
引导学生学会自己回顾：让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。
求角A和tanB的大小
化边为角：
化角为边：
解法一：（：
化角为边：
判断三角形形状时，一般考虑两种变形方向：一个是化角为边，再进行代数恒等变换求出三条边之间的关系式。另一个方向是化边为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式。
两种转化主要应用正弦定理和余弦定理。
两种题型思路的共同点就是从“统一”着眼，或统一转化为角的三角函数，作三角变换；或统一转化为边，作代数变换。
课堂反馈
判断△ABC的形状
课堂小结
1、学会利用正弦、余弦定理解决两类题型：
（1）判断三角形的形状；
（2）三角形中的求值题。
2、两种题型思路的共同点就是从“统一”着眼，或统一转化为角的三角函数，作三角变换；或统一转化为边，作代数变换。
定理的变形使用
深化概念
解三角形的依据：
角的关系：A+B+C=
边的关系：任何两边和大于第三边
边角关系：正弦、余弦定理
大角对大边
诱导公式的使用
知识的综合
应用举例
1、解三角形的基本类型：
类
型
方法
1、两角一边(A,B,a)
；
C= ；
2、两边一对角（a，b，A）
3、三边（a，b，c）
4、两边夹角（a，b，C）