第19章《一次函数》复习课PPT教学课件

解：由题意得，
mb n b 2

m n
2
b -b
m n b 2-b 2
8、y=-x＋2与x轴交点坐标（ 2，0 ），
y轴交点坐标（ 0，2 )
16
知识梳理
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
2、平移法
y=x+1
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七、求函数解析式的方法:

m

2 3

0 0

m m

2 3

0 0
m 3
13
-2m3
4. 填空题：
知一反三
有下列函数：① y 6x 5, ② y 2 x ,
③ y x 4, ④ y 4x 3。其中过原点的直
线函二是数、三_y随_②象_x_限的_；的增函是大数而_③_y减_随_小_x的。的增是大_而_④_增__大_；的图是象①__在、__第②__一、__、③； 5.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回
当x

4时，y

6 7
4
6 7

18 7
解 ：
当y

3时，76 x

6 7

3, x


由5
k62
y7
20
y6x1
10、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过 点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形 的面积是：
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
八年级 下册
第十九章一次函数复习课
焉耆县二中 王淑娟
1
知识梳理
一、函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
2
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S=x2 (x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
3
互动合学：
例1：下面两个图形中，哪个图象y关于x的函数．
图１
图２
4
知一反三
1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出 发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象 能大致反映s与t之间的函数关系的是（A ）
A
B
C
D
5
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
a
-2
o -1
x
∴其函数解析式为y= - 0.5x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件
给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方
程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函
数的解析式。
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知一反三：9、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6， 写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和 y =-3时x的值。
答出各图中k、b的符号：
k_>_0，b_>_0 k_>_0，b_<_0 k_<_0，b_>_0 k_<_0，b_<_014
6、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
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7、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的 图象上,求m+n的值?
四、画函数的图象
1、列表：
s = x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
s
0 0.25 1 2.25 4
wk.baidu.com
6.25 9
2、描点：
3、连线：
8
知识梳理
五、正比例函数与一次函数的概念： 一次函数的概念：函数y=__k_x_＋__b_
(k、b为常数，k__≠_０___)叫做一次函数。 当b__=_０__时，函数y=__k_x_(k_≠_０__)叫做正 比例函数。
什么值时,(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点x在轴的下方?
(4)图象不经过第二象限？
解: 根据题意，得：
(3) ∵图象与y轴的交点
(1)∵y随x值的增大而减小
在x轴的下方
∴m+2﹤0
∴m-3﹤0
∴m ﹤-2
∴m﹤3
(2) 图象过原点 （4）∵图象不经过第二象限

m
A
B
C
D
6
互动合学
三、自变量的取值范围
例2、求出下列函数中自变量的取值范围?
(1)m n 1 x 1
(2) y 3 x2
x 2
(3)h
1 k k 1
k 1且k 1（4）y
3 x5
x5
被开方数(式)为非负数 分式的分母不为0
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义 7
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
n 1
k 0
9
互动合学
例3.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
知一反三 3:函数y=(m +2)x+( m2 -4)为正比例
∵图像经过点（0，4）
∴b=4 ∴此函数的解析式为y= - 2x+4
∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为
(0,4)和(2,0)
s

1 2

2
4

4
21
知一反三：
y随x的增大而减少
． 11 b
知识梳理
一次函数的增减性
y
y
o
x
o
x
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有：
⑴ 当k>0时，y随x的增大而__增__大_____。 ⑵ 当k<0时，y随x的增大而__减__小_____。
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互动合学
例4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取
函数,则m为何值 m =2
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知识梳理： 六、一次函数与正比例函数的图象 与性质
． b
b＞0 图象过一、二、三象限 k>0 b=0 图象过一、三象限和原点
b＜0 图象过一、三、四象限
y随x的增大而增大
b＞0 图象过一、二 、四象限
k＜0 b=0 图象过二、四象限和原点
． b
． ．b
b
． b
b＜0 图象过二、三 、四象限
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数，
从而具体写出这个式子的方法，
－－待定系数法
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互动合学
例5：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： y
-2k+b=0 b=-1 解得：k= - 0.5，b=-1