高中物理动量知识点总结

1 / 9

动量全章复习资料（专题） 一、冲量与动量、动量与动能概念专题

●1．冲量I ：I ＝Ft ，有大小有方向(恒力的冲量沿F 的方向)，是矢量．两个冲

量相同必定是大小相等方向相同，讲冲量必须明确是哪个力的冲量，单位是N ·s ． ●2．动量p ：p ＝mv ，有大小有方向(沿v 的方向)是矢量，两个动量相同必定是大小相等方向相同，单位是kg ·m/s ．

●3．动量与动能(E k ＝1

2mv 2

)的关系是：

p 2

＝2m E k ．动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量．

【例题】A 、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？

A ．若两车动量相同，质量大的滑行时间长；

B ．若两车动能相同，质量大的滑行时间长；

C ．若两车质量相同，动能大的滑行时间长；

D ．若两车质量相同，动量大的滑行距离长．

【分析】根据动量定理F ·t ＝mv t -mv 0得mg ·t ＝p ∴t ＝P mg μ∝1

m ——A 不正确；根据 t ＝

221

==k k mE E p mg mg g m μμμ∝1m ——B 不正确；根据 t ＝2=

k mE p mg mg μμ∝k E —

—C 正确；根据动能定理F 合·s cos ＝22

01122-t mv mv 得 mgs ＝E k ＝22p m ， ∴s ＝

22

2p m g μ∝p 2

——D 正确．

训练题

(1)如图5—1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是： A ．重力的冲量；B ．弹力的冲量；C ．合力的冲量；

D ．刚到达底端时的动量；

E ．刚到达底端时动量的水平分量；

F ．以上几个量都不同．

1．F 分析：物体沿斜面作匀加速直线运动，由位移公式，得θsin h

=21g sin

·t 2 t

2

∝θ2

sin 1

不同，则t 不同．又I G ＝mgt I N ＝N t 所以I G 、I N 方向相同，大小不同，选项A 、B 错误；根据机械能守恒定律，物体到达底端的速度大小相等，但方向不同；所以刚到达底端时的动量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，选项D 、E 错误；又根据动量定理I 合＝ΔP ＝mv －0可知合力的冲量大小相等，但方向不同，选项C 错误． (2)对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是：

A ．物体的动量发生变化，其动能必变化；

B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化；

C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化；

D ．物体的动能变化，其动量必有变化． 2．BD 分析：动量和动能的关系是P 2

＝2mE k ，两者最大区别是动量是矢量，动能是标量．质量一定的物体，其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变化方向不变．只要速度大小不变，动能就不变．反之，动能变化则意味着速度大小变化，意味着动量变化．

(8)A 车质量是B 车质量的2倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以S A 、S B 和t A 、t B 分别表示滑行的最远距离和所用的时间，则

A ．S A ＝S

B ，t A ＝t B ； B ．S A ＞S B ，t A ＞t B ；

C ．S A ＜S B ，t A ＜t B ；

D ．S A ＞S B ，t A ＜t B ．

8．C 分析：由mv ＝

mgt 知t A ＝t B /2, 由Fs ＝21

mv 2＝m p 22知s A /s B ＝1/2

二、动量定理专题

●1．动量定理表示式：F Δt ＝Δp ．式中：(1)F Δt 指的是合外力的冲量；(2)

Δp 指的是动量的增量，不要理解为是动量，它的方向可以跟动量方向相同(同一直

线动量增大)也可以跟动量方向相反(同一直线动量减小)甚至可以跟动量成任何角度，但Δp 一定跟合外力冲量I 方向相同；(3)冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反．

●2．牛顿第二定律的另一种表达形式：据F ＝ma 得F ＝m

0'-=ΔΔΔv v p

t t ，即是作用力F 等于物体动量的变化率Δp /Δt ，两者大小相等，方向相同．

●3．变力的冲量：不能用Ft 直接求解，如果用动量定理Ft ＝Δp 来求解，只要

2 / 9

知道物体的始末状态，就能求出I ，简捷多了．

注意：若F 是变量时，它的冲量不能写成Ft ，而只能用I 表示．

●4．曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用Δp ＝mv ′-mv 0来求动量的变化量，是矢量运算，比较麻烦，而用动量定理I ＝Δ

p 来解，只要知道I ，便可求出Δp ，简捷多了．

＊【例题1】质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，又以4m/s 的速度被反向弹回(如图5—2)，球跟墙的作用时间为0.05s ，求：(1)小球动量的增量；

(2)球受到的平均冲力．

【分析】根据动量定理Ft ＝mv 2-mv 1，由于式中F 、v 1、v 2都是矢量，而现在v 2与v 1反向，如规定v 1的方向为正方向，那么v 1＝5m/s ，v 2＝-4m/s ，所以：(1)动量的增量 Δp ＝mv 2-mv 1＝0.4×(-4-5)kg ·m/s ＝-3.6kg ·m/s ． 负号表示动量增量与初动量方向相反．(2)F ＝

21 3.6

0.05--=mv mv t N ＝-72N ．冲力大小为72N ，冲力的方向与初速反向．

【例题2】以速度v 0平抛出一个质量为1lg 的物体，若在抛出3s 后它未与地面及其它物体相碰，求它在3s 内动量的变化．

【分析】不要因为求动量的变化，就急于求初、未动量而求其差值，这样不但求动量比较麻烦，而且动量是矢量，求矢量的差也是麻烦的．但平抛出去的物体只受重力，所求动量的变化应等于重力的冲量，重力是恒量，其冲量容易求出．即：

Δp ＝Ft ＝1×10×3kg ·m/s ＝30kg ·m/s ．

总结与提高 若速度方向变而求动量的变化量，则用ΔP ＝Ft 求；若力是变力而求冲量，则用I ＝mv t -mv 0求．

训练题

(2)某质点受外力作用，若作用前后的动量分别为p 、p ′，动量变化为Δp ，速度变化为Δ

v ，动能变化量为ΔE k ，则：

A ．p ＝-p ′是不可能的；

B ．Δp 垂直于p 是可能的；

C ．Δp 垂直于Δv 是可能的；

D ．Δ

p ≠0，ΔE k ＝0是可能的．

2．BD 提示：对B 选项，ΔP 方向即为合力F 合的方向，P 的方向即为速度v 的方向，在匀速圆周运动中，F 合⊥v (即ΔP ⊥P )；对C 选项，ΔP 的方向就是Δv 的方向，∵ ΔP ＝m Δv ，故C 选项错．

(4)在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，

若空气阻力不计，经过t 秒：(设小球均未落地)

A ．作上抛运动小球动量变化最小；

B ．作下抛运动小球动量变化最大；

C ．三小球动量变化大小相等；

D ．作平抛运动小球动量变化最小．

4．C 提示：由动量定理得：mgt ＝Δp ，当t 相同时，Δp 相等，选项C 对． (8)若风速加倍，作用在建筑物上的风力大约是原来的： A ．2倍； B ．4倍； C ．6倍； D ．8倍．

8．B 提示：设风以速度v 碰到建筑物，后以速度v 反弹，在t 时间内到达墙的风的质量为m ，由动量定理得： Ft ＝mv －m (－v )＝2m v ， 当v 变为2v 时，在相同时间t 内到达墙上的风的质量为2m ，有： F ′t ＝2m ·2v －2m(－2v )＝8m v ， ∴ F ′＝4F ，故选项B 对．

(9)质量为0.5kg 的小球从1.25m 高处自由下落，打到水泥地上又反弹竖直向上升到0.8m 高处时速度减为零．若球与水泥地面接触时间为0.2s ，求小球对水泥地面的平均冲击力．(g 取10m/s ，不计空气阻力)

9．解：小球碰地前的速度 v 1＝1

2gh ＝

251102.⨯⨯＝5m/s 小球反弹的速度 v 2

＝

2

2gh ＝80102.⨯⨯＝4m/s

以向上为正方向，由动量定理： (F －mg )t ＝mv 2－mv 1 ∴ F ＝0.5×(4＋5)/0.2＋0.5×10＝27.5N 方向向上．

四、动量守恒条件专题

●1．外力：所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力． ●2．内力：所研究系统内物体间的相互作用力．

●3．系统动量守恒条件：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体是否相互作用)．系统不受外力或所受外力合力为零，说明合外力的冲量为零，故系统总动量守恒．当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲量，大小相等方向相反，使得系统内相互作用的物体的动量改变量大小相等方向相反，系统总动量保持不变．也就是说内力只能改变系统内各物体的动量而不能改变整个系统的总动量．

训练题

(2)如图5—7所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射