小学五年级数学校本课程教材

小学五年级数学校本课程教材

第一讲：重叠之美

主要内容：欣赏文学中的重叠之美，数学中的重叠之妙

教学目标：

1、欣赏文学中的重叠美，探索数学中重叠的奥秘。

2、培养学生发现规律的能力，激发学生探索规律的兴趣。

教学过程：

一、欣赏文学中的重叠之美

在重叠的地方往往就有美。为什么在新房门窗上贴着的红色“喜”字，不写“喜”而一定写成“囍”？中国民间风俗很讲究成双成对，文学里也有“双声”“叠韵”等说法。

介绍：什么是“双声”？什么是“叠韵”？

在号称人间天堂的杭州，就有这样两幅对联。

其中之一是：翠翠红红处处莺莺燕燕，风风雨雨年年暮暮朝朝。

另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副对联：水水山山，处处明明秀秀；晴晴雨雨，时时好好奇奇。

据说此联同近代名人康有为有密切关系。

西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，因而引起了读者的强烈共鸣。

在你以往读过的文学作品中，你是否也曾感受到重叠之美？

学生举例。

二、数学中的重叠之妙

不过，联语的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？这就必须借助数学的力量了。

出发点是极其简单的：3×4=12

接下去，可以写出第二式：33×34=1122

“重叠”之妙开始露头了，好比从“喜”字写成了“囍”字。

明眼人当然会想到可能有第三式、第四式，

指名学生试说。（333×334=111222，3333×3334=11112222）

计算验证。

经过计算，它们居然也是对的。

于是，大胆的人又会猜测下面的无穷无尽的等式也是成立的：

33......3×33......34=11......122 (2)

这个等式中的第一个乘数由n个3组成，第二个乘数由（n-1）个3与1个4组成，积由n个1和n个2组成。

事情真是如此！可为什么会有这种现象呢？

学生讨论并汇报。

第二讲数对

主要内容：让学生学会用数对确定位置

教学目标：

1、结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

2、在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。

3、引导学生经历由实物到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。

4、体验确定物体位置与生活的联系。

教具准备：多媒体课件、练习纸、方格纸、写有数对的纸条。

教学过程：

一、活动铺垫，认识数对

1、师：上课了，老师站在了讲台中央，我这是描述了自己的什么？生：老师的位置。（师板书：位置）

师：以刚才回答问题的这位同学为例，站在同学们的角度观察，谁能帮他介绍一下位置？

生1：从左数第5排，从前数第4个。

生2：从右数第2组，从后数第3个。

……

师：同学们讲的“排”、“组”指的是什么？第4个、第3个又是什么意思？

生1：竖着看为一排，横着看从前往后数是第4个（学生边指边说）。生2：这样竖着看是一组，横着看从后往前数第3个。

师：在数学上，我们一般把一竖排称作一列，把一横排称作一行。（板书：列行）

师：这位同学的位置一定，却有不同的说法，一一解释很不方便，这就需要表示位置时有一个统一标准。通常确定第几列，一般从左往右数，确定第几行，一般从前往后数。（师板书：从左往右、从前往后）那么站在同学们的角度观察，我们的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？

现在请第2列的同学起立，再请第4行的同学起立，哪个同学站了两次？这为什么？（因为他既站在第2列，又站在第4行。）如果再请第3列和第2行的同学起立，谁又会站两次？为什么？（因为他既站在第3列，又站在第2行。）

师：按这样的列、行排列规则，第一位回答问题的同学的位置在哪儿呢？

生：他坐在第5列第4行。

{评析：由学生的生活经验来描述位置，说法不一，感到不便，这时介绍行、列的规定，自然巧妙，使学生感受到学习的必要性。}

2、师出示情境图：

师：去年暑假，我们学校组织了丰富多彩的夏令营活动，其中少年军校吸引了许多同学参加。瞧，他们正在进行队列训练呢！

站在同学们的角度观察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎样确定的？

生：从左数第一竖排是第一列，从前数第一横排是第一行。（学生上台边指边介绍）

师：谁能说出小强的位置？小亮的呢？

生1：小强站在第3列第2行。（师板书）

生2：小刚站在第2列第4行。（师板书）

抽象位置图，认识数对：

1、师：如果用一个圆点代表一个小战士，刚才的队列图就可以用这样的点子图来表示。你认为这样的表示方法有什么好处？

生1：这样表示更简单了。

生2：这样比刚才更清楚了，很容易的数出了几行几列。

生3：……

师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？

小亮在第4列第3行，你能找到他吗？（生上台按要求分别指出各自的位置）

同学们能说出其它几位同学的位置吗？谁愿意上台帮老师做一下记录？

（学生说出其它几个同学的位置，一同学在黑板上做记录，很明显同学们说得快，他记录得慢，表现出着急无措的样子。）

师：你在记录时有什么感受？

生：这样表示同学们在队列中的位置太麻烦了，如果有种简便的表示方法就更好了！

2、师：是啊！数学的一大优点是简练。我们能否把表示位置的的方法也变得简练些呢？请同学们在小组内讨论：如何用简练的方法表示小强的位置？组长负责做好记录。

（小组讨论后交流）