广东省珠海市2016-2017学年高二上学期期末考试数学文(A)答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
珠海市2016～2017学年度第一学期期末普通高中学生
学业质量监测
高二文科数学试题（A 卷）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上）
B A B A A
C B B C
D B D
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将正确答案填在答题卡上．）
13. 0234,2≥+-∈∃x x R x 14. 3 15 . -3 16. 61
17. 11<<-m 或2>m 18. 22<<-m 19. 20 20. 21
≤
a
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．请将详细解答过程写在答题卡上．） 21. 解析：如果命题p 为真命题，则0)34(442<--=∆m m 0342<+-m m
解得： 31< 1 -+ m m 22 1 2+-+ -=m m 422=+≥ 其中2>m ，等号成立的条件3=m 8分 所以，p 与q 只有一个是真命题，则21≤ 22.解析：（1）由已知得⎪⎩ ⎪ ⎨⎧=⨯+=+4926 779411d a d a 2分 解得⎩ ⎨⎧==21 1d a 所以12-=n a n 3分 （2）由（1）得n n n b 2)12(∙-= 4分 则n n Tn 2)12(23212⨯-++⨯+⨯= 1322)12(23212+⨯-++⨯+⨯=n n Tn 两式相减 1322)12()222(22+--+++⨯+=-n n n n T 6分 12)32(6+---=n n 9分 12)32(6+-+=∴n n n T 10分 23. 解析：（1）根据正弦定理，由 A B c b C b a sin sin 2sin --= +可得，a b c b c b a --=+2 2分 2 2 2 2c bc a b -=-∴，由余弦定理可得2 2 2cos 222= -+=bc a c b A 4分 ),0(π∈A ，4 π = ∴A 5分 (2) 2 2tan 122sin sin 22cos 22sin )43sin( sin sin +=+=-==C C C C C C C B c b π 7分 ABC ∆ 为锐角三角形，2 0π < <∴B ，2 430π π<-< C ，24ππ<<∴C 9分 ,1tan >∴C c b ∴的范围是)2,2 2 ( 10分 24. 解析：（1）322,2 3 == c e ，3,2==∴c a ，1=∴b ∴椭圆E 的方程为14 22 =+y x 3分 （2）当AB 为长轴或短轴时，点C 为椭圆的上下顶点，此时2=∆ABC S 4分 当直线AB 的斜率存在但不为0时，设斜率为k ，AB 方程为kx y = 联立⎪⎩ ⎪⎨⎧==+kx y y x 1422 ，22 414k x A +=，2 22414k k y A += 5分 所以=2 OA 2414 k ++22414k k +2241)1(4k k ++= 6分 由BC AC =知，ABC ∆为等腰三角形，o 为AB 的中点，直线OC 的方程x k y 1 - = 联立椭圆方程与直线OC 的方程，得2 22 44k k x C +=，22 44k y C += 所以4 ) 1(42 22 ++=k k OC 7分 ) 4)(41()1(422 2 2+++= ==∆k k k OC OA S S OAC ABC 8分 5 8 ≥ 9分 当且仅当 1±=k 时取等号，此时面积的最小值 5 8. 此时：AB 方程为y x =或-y x = 10分 25. 解析：（1）由题知定义域为{}0|>x x ， 当2=a 时 x x x x x x f 1 42421)(2/ +-=-+= 1分 01422>+-x x 时，解得222-< x 或2 2 2+>x 01422<+-x x 时，解得 x <-2222 2 2+< 3分 )(x f 函数的增区间是：)222, 0(-和),2 22(+∞+ 减区间是：)2 22,222(+- 5分 （2）由题知定义域为{}0|>x x x ax x a x x x f 1 22221)(2/ +-=-+= 6分 设122)(2+-=ax x x g ，函数)(x f 在]3,1[上不存在单调增区间， 必有0)(≤x g 7分 于是⎩⎨ ⎧≤≤0 )3(0)1(g g 解得619 ≥a . 9分 a 的取值范围),6 19 [ +∞. 10分