7交流电的基本概念

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在讨论两个正弦量的相位关系时：

(1) 当 ϕ12 > 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) ϕ12；

(2) 当 ϕ12 < 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| ϕ12|；

(3) 当 ϕ12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图7-1(a)所示；

(4) 当 ϕ12 = ± π 或 ±180︒时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，如图7-1(b)所示；

(5) 当 212

π

±=ϕ或 ±90︒时，

称第一个正弦量与第二个正弦量正交。

例如已知u = 311sin(314t - 30︒) V ，I = 5sin(314t + 60︒) A ，则u 与i 的相位差为

ϕui = (-30︒) - (+ 60︒) = - 90︒，即u 比i 滞后90︒，或i 比u 超前90︒。

三、交流电的表示方法

1、解析式表示法 i (t ) = I m sin(ω t + ϕi 0) u (t ) = U m sin(ω t + ϕu 0) e (t ) = E m sin(ω t + ϕe 0)

例如已知某正弦交流电流的最大值是2 A ，频率为100 Hz ，设初相位为60︒，则该电流的瞬时表达式为

让学生帮助总结

教学环节教学内容备注新课i(t) = I m sin(ωt+ϕi0) = 2sin(2πf t+60︒) = 2sin(628t+

60︒) A

2、波形图表示法

下图给出了不同初相角的正弦交流电的波形图。

图1

3、相量图表示法

正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用

有效值相量表示。

（1）振幅相量表示法

振幅相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模(大

小)、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为

e = 60sin(ω t+ 60︒) V

略讲

u = 30sin(ω t+ 30︒) V

i = 5sin(ω t- 30︒) A

则它们的振幅相量图如图2所示。

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图2

（2）有效值相量表示法

有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(长度大小)、仍用初相角做为相量的幅角，例如

A

)sin(241.0 V )53sin(2220t i t u ωω=+=，

则它们的有效值相量图如图3所示。

图3

4、向量的复数表示法 （1）代数式 Z = a + j b

式中，a 叫做复数Z 的实部，b 叫做复数Z 的虚部。 在直角坐标系中，以横坐标为实数轴，纵坐标为虚数轴，这样构成的平面叫做复平面。任意一个复数都可以在复平面上表示出来。例如复数A = 3 + j2在复平面上的表示如图4所示。

重点讲解