2015年秋—中国地质大学(北京)继续教育学院入学考试高等数学模拟试卷及答案

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中国地质大学（北京）继续教育学院概率论与数理统计模拟题（开卷）

中国地质大学（北京）继续教育学院概率论与数理统计模拟题（开卷）《概率论与数理统计》模拟题一．单项选择题1. 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为( ). A. 1/3 B. 2/3 C. 1/6 D. 3/62. 设,A B 为两随机事件，且A B ?，则下列式子正确的是( ). A. ()()P A B P B += B ．()()()P AB P A P B ==Ｃ.()|()P B A P B = Ｄ. ()()()()()P B A P B P A P B P AB -=-=-3. 一批产品中有10%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为 ( ) A. 0.20B. 0.30C. 0.38D. 0.544. 设随机变量X 的分布律为,,2,1,2}{P N k Nak x ===则常数a 等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，它们的概率分布依次为则下列各式正确的是 ( ) A. 1{}4P X Y ==B. {}0P X Y ==C. 1{}2P X Y ==D. {}1P X Y ==6. A 、B 为两个事件，则)(B A P -= ( )A ．)()(B P A P - B ．)()(AB P A P -C ．)()(B P A P -D ．)(A B P -7. 设A 与B 相互独立，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P( ) A ．0.2B ．0.4C ．0.7D ．0.88. 任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为（） A ．363 B ．364 C ．365 D ．3669. 某一随机变量的分布函数为()4x xa be F x e +=+，则F (0)的值为（）A. 0.2B. 0.5C. 0.25D. 都不对10. 设随机变量X 服从参数为3的指数分布，其分布函数记为)(xF ，则=)31(F ( ) A ．e31B ．3e C ．11--e D ．1311--e二．填空题1. A 、B 为两事件，6.0)(=B A P ，3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则=-)(A B P 。

北京大学地球与空间科学学院《高等数学与地质学基础》历年考研真题汇编

目　录2015年北京大学604高等数学与地质学基础考研真题（回忆版）2007年北京大学地质学基础与高等数学考研真题2006年北京大学高等数学与地质学基础考研真题2005年北京大学高等数学与地质学基础考研真题2004年北京大学高等数学与地质学基础考研真题2015年北京大学604高等数学与地质学基础考研真题（回忆版）第一部分　高等数学（75分）1．计算题：5个积分的计算．（20分）2．已知曲线，求该曲线上任一点处切线的截距之后．（10分）3．已知与的关系式，求关于的二阶导，一阶导的加减乘除．（10分）4．已知，求它们围成的图形的面积．（10分）5．已知一个微分方程，求其通解．（10分）6．已知锥面与平面围成的区域为，求三重积分．（15分）第二部分　地质学基础（75分）1．名词解释（ 20＝10×2）（1）标准化石（2）上层滞水（3）竖直褶皱（4）地质作用（5）不整合（6）侵蚀基准面（7）岩墙（8）节理（9）波切台注：（10）暂缺2．判断题（ 10＝10×1）题目暂缺，主要考点涉及侏罗纪地质年代、岩溶定义、地震的要素、风的磨蚀作用等．3．简答题（30＝5×6）（1）影响风化作用类型和速率的因素．（2）三角洲与冲积扇的异同点．（3）冰川沉积作用类型及特点．（4）大西洋型大陆边缘各地貌示意图及成因．（5）为什么地球经过数百年的侵蚀还未削平？请列举具体原因．4．论述题（15分）论述海洋环境分带性及其特征．2007年北京大学地质学基础与高等数学考研真题信用市机密北京大学2007年硕士研究生入学考试试题考试料目：地质学基础与高等数学考试时间，卫庭冷I肚司丈干招生专业*研究方向：说删：答题--律写在答题纸上（含填空题、选择屈等客睨题｝.写在此页上无效“地质学基础部分（75分）"I一、名词解释（每词2分，共20分）1.焚雀面2.地热梯投3.矿物4.残积物5.左旋断层6.笔座阶地7.泉华&沙嘴9.构造窗10.岩株…正误判别（每题1分，共10分〉I一料■时性河流是降水或融雪产生的一系列细水流沿斜坡运动而形成的。

中国地质大学(北京)继续教育学院-2016年09-线性代数试卷及参考答案

A． 1， 2，， s 中任意两个向量都线性无关 B． 1， 2，， s 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 C． 1， 2，， s 中任一个向量都不能用其余向量线性表示 D． 1， 2，， s 中不含零向量 3．下列命题中正确的是（ D ）。 B．若|A|=|B|，则矩阵 A=B. D．对可逆矩阵 A 和非零实数 k，有(kA)-1=k-1A-1 ）。 B．方阵 A 与 B 有相同的特征值 D．方阵 A 与 B 有相同的迹
1 2 (1,0,1)T , 2 3 ( 2,4,2)T ，则其导出组 AX=0 的一个解为（ C
）。
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中国地质大学（北京）继续教育学院
2016 年 09 课程考试
A． (1,0,1)
T
B． (1,2,1)
T
T
C． ( 1,4,3)
D． (3,4,1)
其特征根为： 1
2 1, 3 4.
2 1 时求得特征向量为 ( 1,1,0) T , ( 1,0,1)T ，
2) 求各特征值的特征向量，当 1 将其正交化得 ( 1,1,0)T , (
1 1 T , ,1) ，再将其单位化得 2 2
(
1 1 1 1 2 T , ,0)T , ( , , ) 2 2 6 6 2
因此，极大无关组为 1 , 2 , 3 且
4 6 1 3 2 7 3 。
x1 x 2 x3 3 3．为何值时，线性方程组 x1 x 2 x3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方程 x x x 2 2 3 1
(A 2I )(A I ) I

高等数学下模拟题

《高等数学下》模拟题(补)一. 计算题1．求级数2113(1)n n n n x n∞-=-∑的收敛半径和收敛域。

解：2．求2242(3)x y Z x y +=+的偏导数。

解：3．计算2Dxy dxdy ⎰⎰，其中区域D 是y x =与2y x =所围成的区域。

解：3221lim lim 312231,31,(11(1),1[n u n x x n u n n n x x x x R n x n n +=⋅=+→∞→∞∴<>>∞--∑=直接利用比值判别法：当即即因此，原级数的收敛半径当是收敛的交错级数，因此，原级数的收敛半径为2213,42ln 624216ln 4224212242226(42)(3)4(3)ln(3)12z v v u x y v x y z u v u u z u u v v v u u x y v x y x y z z u z v v v vu x u u x u x v x x y x y x x y x y x y x y z z u z v v vu y y u y v y ∂-=+=+==⋅∂∂∂∂∂∂=⋅====∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂-=⋅+⋅⋅⋅∂∂∂∂∂+-++++++∂∂∂∂∂-=⋅+⋅⋅∂∂∂∂∂设，则，可得则＝＋＝＝＋ln 2421422222222(42)(3)2(3)ln(3).v u u x y x y y x y x y x y x y ⋅+-++++++＝2{(,)|01,}D x y x x y x =≤≤≤≤11112236().3200x xy dxdy dx y dy x x x dx D x ==-=⎰⎰⎰⎰⎰4.求P 在x 轴上，它到1P 的距离为到点2(0,1,1)P-的距离的两倍，求点P 的坐标。

12122,1,P x P x PP PP PP PP x =======± 解：点在轴上，设点坐标为(,0,0)，即：故所求点为(1,0,0),(-1,0,0).5.计算函数xy e z =在点)1,2(处的全微分。

中国地质大学题库及答案-远程教育学习指南(高起专)--汇总

单选题1. 中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院对学生采用弹性学分制管理，高起专和专升本学制均为_____。

(6分)(A) 2.5－6年(B) 2.5－3年(C) 2.5－5年(D) 2－4年参考答案：C2. 中国地质大学（武汉）于1956年开始举办成人高等教育。

2001年6月经教育部批准，成立网络教育学院开展__试点工作。

(6分)(A) 现代远程教育(B) 函授教育(C) 自学考试(D) 开放教育参考答案：A3. 课程学习完成，必须参加课程考核。

考试形式为_____。

(6分)(A) 开卷或撰写论文(B) 闭卷.开卷(C) 闭卷和撰写论文(D) 集中纸质考试.机考和考查参考答案：D4. 学生的所有课程平均成绩达75 分，三门学位课成绩为，论文通过答辩，成绩合格。

毕业后半年，方可申请学士学位。

(6分)(A) 60 分以上（含60 分）(B) 65 分以上（含65 分）(C) 75 分以上（含75 分）(D) 70 分以上（含70 分）参考答案：C5. 以下属于媒体播放软件的是_____ 。

(6分)(A) Winzip(B) Mediaplay(C) Winrar(D) Netants参考答案：B6. 网络教育的特点之一是：学生的学习过程主要是在网络环境中进行的，比如在_____ 网上讨论.网上辅导等等。

(6分)(A) 网上做作业(B) 网上答疑(C) 网上自测(D) 以上全部参考答案：D7. 第一代远程教育是以_____为主要学习资源.以邮政传递收写作业和批改评价（函授辅导）为主要通信手段（主要技术特征）的函授教育。

(6分)(A) 电视媒体(B) 光盘(C) 网络媒体(D) 印刷教材参考答案：D8. 现代远程教育的特点决定了远程学习以学生_____为主。

(6分)(A) 上课(B) 学习(C) 自主学习(D) 上网参考答案：C9. 现代远程教育其主要技术特征是_____，即通过数字.多媒体等信息技术实现人机.人际的相互交流和交互作用，可以加强教师和学习都之间的双向交流，极大地促进学习者之间的个性化学习和协作学习。

中国地质大学(北京)继续教育学院

中国地质大学(北京)继续教育学院现代远程学历教育 2016年秋季入学测试《高等数学、大学英语》综合模拟题高等数学部分：一：选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1、函数1122222-++--=y x y x y 的定义域是（ B ）.A.(){}21,22≤+≤y x y x B.(){}21,22<+<y xy xC.(){}21,22≤+<y x y x D(){}21,22<+≤y x y x2、.两个向量a 与b垂直的充要条件是（ C ）.A.0=⋅b aB.0 =⨯b aC.0 =-b aD.0 =+b a3. 函数xy y x z 333-+=的极小值是（ B ）. A.2 B.2- C.1 D.1-4. 设y x z sin =，则⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂4,1πyz＝（ D ）.A.22B.22-C.2D.2- 5. 幂级数nn x ∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛02在收敛域内的和函数是（ C ）.A.x -11B.x -22C.x -12D.x -21 6. 微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ D ）.A.x ce y =B.x e y =C.x cxe y =D.cxe y =7. 点()1,3,41M ，()2,1,72M 的距离=21M M （ C ）.A.12B.13C.14D.158. 设两平面方程分别为0122=++-z y x 和05=++-y x ，则两平面的夹角为（ B ）.A.6πB.4πC.3πD.2π9. 函数()22arcsin yx z +=的定义域为（ A ）.A.(){}10,22≤+≤y x y x B.(){}10,22<+<y xy xC.()⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+≤20,22πy x y xD.()⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+<20,22πy x y x 10. 点()1,2,1--P 到平面0522=--+z y x 的距离为（ B ）.A.3B.4C.5D.611. 函数22232y x xy z --=的极大值为（ A ）.A.0B.1C.1-D.21 12. 设223y xy x z ++=，则()=∂∂2,1xz（）.A.6B.7C.8D.913. 若几何级数∑∞=0n nar是收敛的，则（ C ）.A.1≤rB.1≥rC.1<r D.1≤r14. 幂级数()nn xn ∑∞=+01的收敛域为（ D ）.A.[]1,1-B.[)1,1-C.(]1,1-D. ()1,1-15. 级数∑∞=14sin n n na 是（ B ）.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定16. 微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ A ）.A.cx e y =B.x ce y =C.x e y =D.xcxe y =17. 幂级数()nn xn ∑∞=+01的收敛域为（ D ）.A.[]1,1-B.[)1,1-C.(]1,1-D. ()1,1- 18、二阶行列式 2 -3 的值为（ D ）4 5A 、10B 、20C 、24D 、22 19、设a=i+2j-k,b=2j+3k ，则a 与b 的向量积为（ C ）A 、i-j+2kB 、8i-j+2kC 、8i-3j+2kD 、8i-3i+k二、填空题：把答案填在题中的横线上.1、一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为_0622=+--z y x ．2、已知单位向量e 1，e 2的夹角为α，且cos α＝13.若向量a ＝3e 1－2e 2，则|a |＝3．3、已知A ，B ，C 为圆O 上的三点，若AO →＝12(AB →＋AC →)，则AB →与AC →的夹角为90°．4、若圆C 的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为 x 2＋(y －1)2＝1,5、设双曲线C 经过点(2，2)，且与y 24－x 2＝1具有相同渐近线，则C 的方程为x 23－y 212＝1；渐近线方程为y ＝±2x ．6、函数)1ln()(2x x f +=在区间[]2,1-的最大值是5ln ，最小值是 0 ； 7、=⎰-113cos xdx x0 ；8、微分方程023=+'-''y y y 的通解是：xx e C e C 221+9、函数()xy z sin =的全微分是()()xdy ydx xy +cos .10、设13323+--=xy xy y x z ，则=∂∂∂y x z219622--y y x . 11、曲面2242y x z -=在点()4,1,2处的切平面方程为488=--z y x .12、直线L 1：x=y=z 与直线L 2：的夹角为z y x =-+=-1321_____218arcsin ,182cos ar ______。

高等数学(二)答案B

A.（1,3）
B. 1,3
C. 1,3)
D. (1,3
二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 1、球心在点（1，2,3），半径为 4 的球面方程为 ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 16 。
2、方程 x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 z − 2 = 0 表示的图形是圆心在（-1,0， -1 ），半径为 2 的球面。。
n=1

1 n2

D.
(−1)
n =1

n
n
3.若幂级数 an xn 在 x = 3 处收敛，则该级数在 x = 1 处必定（
n =1
C
）
A．发散 4.下列命题（
B. 条件收敛 A ）正确

C. 绝对收敛
D. 收敛性不能确定
A.
u
n =1

n
收敛， un 必定收敛。B． un 收敛， un 必定收敛
n =1 n =1
n =1

C.
un 发散， un 必定发散，
n =1

D.
n =1
un 发散， un 未必发散
n =1
n =1

1
（共 5 页）
2013 年 4 月
中国地质大学（北京）继续教育学院
2014 年
5. z = ln x 2 − y 2 的定义域是（
2 2
D
）
A． x 2 − y 1
3、二元函数 z = 16 − x 2 − y 2 的定义域是 ( x, y ) : x 2 + y 2 16 。

中国地质大学继续教育学院线性代数试题及解答

《线性代数》模拟题〔开卷〕一．单项选择题1．设A 为n 阶矩阵,且2=A ,则=A 2〔C 〕. A ．n2B ．12-nC ．12+n D ．42．n 维向量组s ααα，，， 21〔3 ≤ s ≤ n 〕线性无关的充要条件是〔C 〕. A ．s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 B ．s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 C ．s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 D ．s ααα，，， 21中不含零向量 3．下列命题中正确的是〔D 〕.A ．任意n 个1+n 维向量线性相关B ．任意n 个1+n 维向量线性无关C ．1+n 个n 维向量线性无关D ．任意1+n 个n 维向量线性相关任意 4．n 元非齐次线性方程组AX=B 有唯一解的充要条件是〔B 〕. A ．r<A >=n B ．r<A >=r<A,B >=n C ．r<A >=r<A,B ><n D ．r<A >=r<A,B > 5．矩阵A 的特征值为1,2,3,则其行列式|A |为〔A 〕. A ．6 B ．18 C ．36 D ．726．方阵A 与B 相似,则下列说法错误的是〔D 〕A ．方阵A 与B 有相同的特征向量B ．方阵A 与B 有相同的特征值C ．方阵A 与B 有相同的行列式D ．方阵A 与B 有相同的迹 7．三元非齐次线性方程组AX=B 的解向量321,,ααα满足T T )2,4,2(,)1,0,1(3221-=+=+αααα,则其导出组AX=0的一个解为〔C 〕A ．T)1,0,1(B ．T )1,2,1(- C ．T )3,4,1(--D ．T)1,4,3(-二．填空题1．=312302110030002118. 2．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x x x x x x x x λλλ只有零解,则λ应满足12＝或λλ-=.3．当k=4时,向量组)2,,2(),1,2,1(21k ==αα线性相关.4．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2011A ,则A -1=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21211. 5．矩阵A 的特征值分别为1, -1, 2, 则|A 2+2I |=54.6．写出二次型32312123222132164524),,(x x x x x x x x x x x x f -++++=对应的对称矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--23234212525.三．计算题1．问a 取何值时,下列向量组线性无关？123112211,,221122a a a ααα⎛⎫⎛⎫-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪=-==- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭.解：当0))(1(221212121212121≠+-=------a a aa a时,即211-≠≠a a 且时,321,,ααα线性无关 2．求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=320030002A 的全部特征值和特征向量.解：2)3)(2(32030002λλλλλλ--=---=-E A所以A 的特征值为.3,2321===λλλ当21=λ时,解方程0)2(=-x E A由⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛−−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--100010000120010000)2(232r r E A ,得基础解系⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0011p 所以对应于21=λ的全部特征向量为).0(111≠k p k 当332==λλ时,解方程0)3(=-x E A由⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-020000001)3(E A ,得基础解系⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1002p所以对应于332==λλ的全部特征向量为).0(222≠k p k3．求行列式100010011111a a aa a ---+的值.解：11001)1(1111101)1(1111100100011411----⋅++---⋅=+---++aa a a aa a a a a a a a 11001111101----+--=aa aa a a a a 11)](010)1([22--+----+++=a aa a a a a)1()1(23a a a a -+++=14++=a a4．已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=300020001,313211212B A ,求1)(-AB .解：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=923621622300020001313211212AB()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--−−→−⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=+10001001192362100110001000192362162221r r E AB⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---−−→−-+13302101192062000113123r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---−−→−+112021011150062000123r r⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----−−→−⨯-⨯15115115221)(010111003100011513212r r ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----−−→−+1511511525156109301110001000132r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=∴-15115115251561091011)(AB 5．求向量组),0,2,1,1(),6,1,7,1(),2,1,2,1(321-=-==ααα)6,5,2,4(4=α的极大无关组,并用极大无关组表示其余向量.解：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----−−→−⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----216021304250212165240211617121211413124r r r r r r ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----−−→−-+003021300010212134322r r r r ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---−−→−-0000213000102121243r r从而可知321,,ααα是向量组4321,,,αααα的一个极大无关组由求解极大无关组的过程可知3214736αααα++-=6．已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=211121112A ,求正交矩阵T 使得AT T 1-为对角矩阵.解：2)1)(4(211121112λλλλλλ--=---=-E A所以A 的特征值为.1,4321===λλλ当41=λ时,解方程0)4(=-x E A ,得基础解系⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1131p当132==λλ时,解方程0)(=-x E A ,得基础解系⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=101,01132p p由于基础解系所含向量的个数都等于对应特征值的重数,所以A 可以对解化.取⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=101011113T ,则⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-1000100041AT T 四．证明题1．设n 阶方阵A 满足022=--I A A ,求证A 和<A -I >都可逆并求其逆. 证：022=--I A AI A A 22=-∴I IA A I AI A 2,222=-=-∴I A I A I I A A 2)(,2)(=-=-∴A ∴和)(I A -都可逆,且.)(),(211211A I A I A A =--=--2．设n 阶方阵A 满足032=--I A A ,求证A-2I 和A +I 都可逆. 证：032=--I A AI I A A A =-+-∴222I I A IA A I I A AI A =-+-=-+-∴22,2222I I I A A I A I I A I I A A =-+-=-+-∴)2()2(,)2()2( I I A I A I I A I A =+-=-+∴))(2(,)2)(( )(I A +∴和)2(I A -都可逆,且互为逆矩阵。

中国地质大学(北京)网络教育学院课程考试

中国地质大学(北京)网络教育学院课程考试《概率论与数理统计》模拟题一、单项选择题1、设随机事件A 与B 互不相容，且P （A ）＞P （B ）＞0，则（D ）A ． P(A)=1-P(B)B ．P(AB)=P(A)P(B)C ．P(A ∪B)=1D ．1AB P ）＝（2、设A ，B 为随机事件，P （B ）＞0，P （A|B ）=1,则必有（A ）A ． P(A ∪B)＝P （A ）B ．B A ⊃C ．P （A ）＝P （B ）D ．P （AB ）＝P （A ）3、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ A ）A ．2242 B ．2412C C C ．24A 2! D ．4!2!4、设X ～B （n ，ϕ），则有_______D_____。

A ．E （3X －1）＝n ϕ－1；B ．E （3X －1）＝3n ϕ；C ．D （3X －1）＝9n ϕ（1－ϕ）－1； D ．D （3X －1）＝9n ϕ（1－ϕ）。

5则a ＝__D______。

A ．1/6；B ．1/2；C ．1/4；D ．1/3。

6、若X ～N (0, 1 )，ϕ(x) 是它的密度函数，Φ(x)是它的分布函数，则下面叙述不正确的是____A____。

A ．Φ (－x)＝－Φ (x)；B ．ϕ(x)关于纵轴对称；C ．Φ (0)＝0.5；D ．ϕ(－x)＝ϕ(x)。

7、设随机变量X 的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X 1 ，X 2 ，…X n 为其一个样本，样本平均值X ＝∑=n i i X n 11，样本方差S 2 ＝21)]([1X E X n n i i -∑=，修正样本方差S 2*=21)]([11X E X n ni i --∑=，下列叙述中不完全正确的是_D______。

A ．X ，S2*分别是μ，σ2的估计；B ． X ，S 2分别是μ，σ2的矩估计；C ． X ，S2*分别是μ，σ2的无偏估计；D ． X ，S 2分别是μ，σ2的无偏估计。

中国地质大学(北京)高数期末考试卷(04~09)

地大（北京）2005高数期末试卷（A 卷）一、单选题（4X3=12分）1. 极限lim x →∞11+e =( )a. 0b.1c.不存在也不是∞d. ∞2. 设函数f(x)= x 2sin 1x x ≠00 x =0，则在x=0处f(x) ( ).a. 极限不存在b.极限存在但不连续 c,连续但不可导 d.连续且可导 3. 若函数f(x)二阶可导，且f(-x)=f(x)，又当x ∈(0,∞)时，f ’(x)>0,f ’’(x)>0则在(-∞.0)上曲线y=f(x)是:( ) a. 单调上升的凸曲线 b. 单调上升的凹曲线 c. 单调下降的凸曲线 d. 单调下降的凹曲线 4. 设I 1=x 3f(x 2)a0dx(a>0)，I 2=xf(x)a 20dx 则有: ( )a. I 1<I 2b. I 1>I 2c. I 1=I 2d. 2I 1=I 2二、填空题（5X3=15分）1. 极限lim x →0x −sinx x 3=( )2. 已知 f ′(lnx )x dx =x 2+C ，则f(x)=( )3. 设f(x)=ddx ( 11+t dt x 20)，则f(x)=( )4. 定积分I= x 2sin 3x +│x │ dx =1−1（）5. 同时垂直于向量a=(1,1,1,) ，b=(1,1,0)的单位向量是（）。

三、计算题(7X7=49分)1. lim （2x+32x+1）x+1x →∞2. 已知f(x)连续，求lim x →a x f(t)x0dt x −a3. 设 x =ln ⁡(1+t 2)y =t −arctant，求dy dx , d 2y dx 24. x1+cos 2x dx5. 2 2316. 若f(x)= x +1 x ≤112x 2 x >1，求 f x dx 27. xe −x dx +∞0四、解答题（2X9=18分）1. 设函数y=f(x)由方程siny+xe y =0所确定，求dy 和y=f(x)在(0,0)处的切线方程。

中国地质大学入学测试机考模拟题及答案高起点数学

中国地质大学入学测试机考高起点数学模拟题1、题目A1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D2、题目A1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B3、题目A1-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A4、题目A1-4（2）（）A．AC．CD．D标准答案：C5、题目A1-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C6、题目A1-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C7、题目A1-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C8、题目A1-8（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B9、题目A1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B10、题目A1-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B11、题目A1-11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D12、题目A1-12（2）（）A．AC．CD．D标准答案：C13、题目A1-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目A1-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C15、题目A1-15（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C16、题目A2-1（2）（）A．AC．CD．D标准答案：C17、题目A2-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A18、题目A2-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B19、题目A2-4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B20、题目A2-5（2）（）A．AC．CD．D标准答案：A21、题目A2-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A22、题目A2-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D23、题目A2-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D24、题目A2-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C25、题目A2-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C26、题目A2=11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A27、题目A2-12（2）（）A．AB．BC．C标准答案：D28、题目A2-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B29、题目A2-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D30、题目A2-15（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目A3-1（2）（）A．AB．BD．D标准答案：C32、题目A3-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A33、题目A3－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D34、题目A3－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C35、题目A3-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C36、题目A3-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B37、题目A3-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A38、题目A3-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B39、题目A3－9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D40、题目A3－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D41、题目A3-11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D42、题目A3-12（2）（）A．AB．BD．D标准答案：A43、题目A3-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A44、题目A3-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B45、题目A3-15（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C46、题目A4-1（2）（）A．AB．BC．C标准答案：B47、题目A4－2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C48、题目A4－3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C49、题目A4－4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B50、题目A4-5（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C51、题目A7-11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D52、题目A7-12（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D53、题目A7-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D54、题目A7-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D55、题目A7-15（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目A8-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D57、题目A8-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C58、题目A8-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D59、题目A8-4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A60、题目A8-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D61、题目A8-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C62、题目A8-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D63、题目A8-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B64、题目A8-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B65、题目A8－10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B66、题目A8-11（2）（）A．AB．BC．C标准答案：D67、题目A8-12（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C68、题目A8-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B69、题目A8-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B70、题目A8-15（2）（）B．BC．CD．D标准答案：A71、题目A9-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B72、题目A9-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A73、题目A9-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A74、题目A9-4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A75、题目A9-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A76、题目A9-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B77、题目A9-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D78、题目A9-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A79、题目A9-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A80、题目A9-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。

复变函数与积分变换-模拟题答案 2022年地质大学考试

《复变函数与积分变换》模拟题一.单选题1.下列等式中,对任意复数z 都成立的等式是().A.B.C.D.[参考的参考的答案为为]:C2.下列函数中,不在全平面内解析的函数是().A.w=Re zB.w=z 2C.w=e zD.w=z+cosz[参考的参考的答案为为]:A3.下列复数中,位于第2象限的复数是().A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i[参考的参考的答案为为]:C4.下列命题错误的是(). A.函数在一点解析一定在该点可导B.函数在一点解析一定在该点的领域内可导C.函数在邻域D 内解析一定在邻域D 内可导D.函数在邻域D 内可导不一定在领域D 内解析[参考的参考的答案为为]:D5.设C 为正向圆周|z|=1,则21(1)C dz z i -+⎰等于().A.0B.C.D.[参考的参考的答案为为]:A6.z=0是().A.二阶极点B.可去奇点C.本性奇点D.一阶极点[参考的参考的答案为为]:D7.对于幂级数,下列命题正确的是().A.在收敛圆内,幂级数条件收敛B.在收敛圆内,幂级数绝对收敛C.在收敛圆周上,幂级数必处处收敛D.在收敛圆周上,幂级数必处处发散[参考的参考的答案为为]:B8.解析函数的导函数为().A.B.C.D. [参考的参考的答案为为]:B9.C 是正向圆周|z|=3,如果函数f(z)=(),则()0Cf z dz =⎰ A.B.C. D.[参考的参考的答案为为]:D10.下列结论正确的是().A.如果函数f(z)在z 0点可导,则f(z)在z 0点一定解析B.如果f(z)在C 所围成的区域内解析,则()0Cf z dz =⎰ C.如果()0Cf z dz =⎰,则函数f(z)在C 所围成的区域内一定解析 D.函数在区域内解析的充分必要条件是u(x,y),v(x,y)在该区域内均为调和函数.[参考的参考的答案为为]:D11.下列结论不正确的是(). A.为的可去奇点 B.为的本性奇点 C.为的孤立奇点 D.为的孤立奇点[参考的参考的答案为为]:B12.下列结论不正确的是().A.lnz 是复平面上的多值函数B.cosz 是无界函数C.sinz 是复平面上的有界函数D.e z 是周期函数.[参考的参考的答案为为]:C13.如果级数∑∞=1n n n z c在2=z 点收敛,则级数在().A.2-=z 点条件收敛 B.i z 2=点绝对收敛C.i z +=1点绝对收敛D.i z21+=点一定发散. [参考的参考的答案为为]:C14.a=()时f(z)=x 2+2xy-y 2+i(ax 2+2xy+y 2)在复平面内处处解析.A.-1B.0C.1D.2[参考的参考的答案为为]:A二.判断题1.若函数f(z)在区域D 内解析,则f(z)在区域D 内沿任意一条闭曲线C 的积分为0.()[参考的参考的答案为为]:F2.z=0是的一阶极点.()[参考的参考的答案为为]:F3.不同的函数经拉普拉斯变换后的像函数可能相同.()[参考的参考的答案为为]:T4.函数在某区域内的解析性与可导性等价.()[参考的参考的答案为为]:T5.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D 内解析当且仅当,,,连续且满足柯西-黎曼方程.()[参考的参考的答案为为]:F6.若u(x,y)的共轭调和函数,那么v(x,y)是(x,y)的共轭调和函数.()[参考的参考的答案为为]:F7.函数若在某点可导一定在该点解析.()[参考的参考的答案为为]:T8.函数在一点解析的充要条件是它在这点的邻域内可展开成幂级数.()[参考的参考的答案为为]:F9.2cos 10z zz -=是的本性奇点.()[参考的参考的答案为为]:F三.填空题1.0!nn z n ∞=∑的收敛半径为###.[参考的参考的答案为为]:∞2.函数的解析区域为###.[参考的参考的答案为为]:3.=###.[参考的参考的答案为为]:14.211z dz z =-⎰=###.[参考的参考的答案为为]:2πi5.的孤立奇点的类型为###(可去奇点,极点,本性奇点).[参考的参考的答案为为]:极点6.=###.[参考的参考的答案为为]:17.的孤立奇点的类型为###(可去奇点,极点,本性奇点).[参考的参考的答案为为]:本性奇点8.L[t 2+3t+2]=###.[参考的参考的答案为为]:9.设z=x+iy,求z 3的虚部=###.[参考的参考的答案为为]:3x 2y-y 310.设,则Rez=###.[参考的参考的答案为为]:e 311.在z=0的邻域内展开为泰勒级数为###或211(1)1n n n z z ∞==-+∑. [参考的参考的答案为为]:12.积分=###.[参考的参考的答案为为]:13.的幅角是###[参考的参考的答案为为]:14.Ln(-1+i)的主值是###[参考的参考的答案为为]:15.,f (5)(0)=###[参考的参考的答案为为]:016.z=0是的###极点[参考的参考的答案为为]:一级17.,Res[f(z),∞]=###[参考的参考的答案为为]:-1四.计算题1.分别给出i z 43+-=的三角形式的指数形式.[参考的参考的答案为为]:54)3(||22=+-=z ,34arctan 2)34arctan(-=++-=πππk Argz ,因此三角形式为))34tan sin()34arctan (cos(5acr i z -+-=ππ.指数形式为)34arctan (5-=πi e z2.判断函数)2()()(222y xy i x y x z f -+--=在何处可导,何处解析? [参考的参考的答案为为]:,2),(,),(222y xy y x v x y x y x u -=--= y x yv y x v y y u x x u 22,2,2,12-=∂∂=∂∂-=∂∂-=∂∂ 四个偏导函数均连续,但要满足柯西黎曼方程x v y u y v y x x x u ∂∂-=∂∂∂∂=-=-=∂∂,2212需在21=y 处成立,故函数在21=y 处可导,处处不解析.3.求解微分方程.1)0(,sin )()(-==+'x t t x t x[参考的参考的答案为为]:设L[x(t)]=X(s)对方程两边实行拉普拉斯变换得到211)()0()(s s X X s sX +=+-即 211)(1)(s s X s sX +=++所以s s s s s s s s X +-+++-=++-=11211121121)1)(1()(2222, 故)cos (sin 21)(t e t t t x ---=.4.求函数⎩⎨⎧>≤=0,00,)(t t e t f t 的傅里叶变换. [参考的参考的答案为为]:F[f(t)]=ωωωωωωj e j dt e dt e e dt e t f t j t j t j t t j -=-===∞--∞--∞--+∞∞--⎰⎰⎰1111)(0)1(0)1(0.。

中国地质大学(北京)继续教育学院2014年09课程考试工程地质模拟题

《工程地质》模拟题（补）一、单项选择题1．相比较来讲，下列各学科与工程地质学联系不大的是( )。

A．土力学 B.岩土工程C．水力学 D.材料力学2．地球的内部圈层构造包括地壳、地幔、地核三部分，其中处于中间的圈层是( )。

A. 地壳 B．地核C．地幔 D．不能确定3．岩石按生成原因可以分为( )。

A．岩浆岩、石灰岩、变质岩 B．岩浆岩、沉积岩、变质岩C．沉积岩、石灰岩、变质岩 D．岩浆岩、石灰岩、沉积岩4．碎屑物质被胶结物胶结以后所形成的结构称为( )。

A.碎屑结构 B．斑状结构C．沉积结构 D．碎裂结构5．在垂直压力作用下，岩石抵抗剪切破坏的最大能力称为岩石的( )。

A.抗剪断强度 B．抗剪切强度C．抗拉强度 D．抗剪强度6．下列不是地质年代单位的（）。

A．宙 B．代 C．纪 D．统7.天然地震按成因可划分：构造地震、火山、地震、陷落地震和（）。

A．诱发地震 B．形变地震 C．强震 D．海洋地震8.地下水按埋藏条件的分类，不包括（）地下水。

A．包气带水 B．裂隙水 C．潜水 D．承压水9.风化作用在岩石中形成的结构面（）。

A．原生结构面 B．构造结构面C．次生结构面 D．构造面10.斜坡的变形方式有蠕动和（）。

A．崩塌 B．滑动 C．松动 D．弯曲11.下列不是岩溶发育的必要条件（）。

A．可溶性岩石 B．岩有利于为软岩C．水是流动的 D．水内有侵蚀性12.盐渍土不具有（）。

A．溶陷形 B．膨胀裂 C．腐蚀性 D．崩解性二、填空题1．工程地质学的基本任务是研究与之间的相互作用，以便为工程建设服务。

2．土是各种颗粒的集合物，是一个、分散、多孔的系统。

3．结合水，又叫土粒表面结合水或物理结合水，根据静电力强度的不同，可分为和。

4．土的矿物成分可分为、次生矿物、三类。

5．土中孔隙的数量，通常用和表示。

6．土的室内剪切实验分为和两大类。

7．活断层是目前正在持续活动的断层，或、，活断层的特性包括活断层的类型、继承性、反复性及其分级以及活断层的活动频率等。

中国地质大学武汉远程与继续教育学院入学考试复习题高等数学

★标准答案：C
19.设，则 =（）
A. B. C.
★标准答案：A
20.设有二阶连续导数，且，，则( ).
A. 是的极大值 B. 是的极小值
C. 是曲线的拐点 D. 不是的极值，也不是曲线的拐点
★标准答案：B
21.非等价无穷小量
★标准答案：D
73.若函数在点处可导且，则曲线在点处的法线的斜率等于（）
A. B.
C. D.
★标准答案：B
74.已知是可导的偶函数，且，则曲线在（-1，2）处的切线方程是( ).
A. B.
C. D.
★标准答案：A
75.数列有界是数列收敛的( ).
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.无关条件
40.如果在区间上，，则（）
A. 是在区间上的一个原函数 B. ，
C. 是在区间上的一个原函数 D.以上均不对
★标准答案：C
41. ( )
A.∞ B.1 C. D.0
★标准答案：C
42.设，，则
2 B. C.0 D.
★标准答案：C
43.设任意项级数条件收敛，将其中的正项保留负项改为0所组成的级数记为 ,将其中的负项保留正项改为0所组成的级数记为，则与
★标准答案：D
93.对于不定积分，在下列等式中正确的是( ).
A. B. C. D.
★标准答案：D
94.曲线上点（1，1）处的法线斜率为（）
3 1
★标准答案：D
95.下列无穷积分收敛的是（）
A. B. C. D.
★标准答案：B
96.设，则 ( ).
A.0 B. C. D.