第五讲---巧填算符初步PPT课件
巧填算符课堂PPT
这道题中数字较多，但结果很小，我们应该 尽量先把较大的数经过运算变小，然后处理较 小的数 。 如： 4+5-6+7-8=2 ;
原式就变为：1 2 3 = 0 ; 而：1+2-3 = 0 所以： 1+2-3+4+5-6+7-8=2
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例4 在下面算式合适的地方，添
上括号，使等式成立。 1+2×3+4×5+6×7+8×9=169
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数字多，结果较大，我们一下子做不 出来时，可以先假设，再试验。 （1）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4×5+6×7+8）×9≠169， （2）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4×5+6）×7+8×9 ≠ 169， （3）假设括号在下面的位置： （1+2×3+4）×5+6×7+8×9=169，等式成立。
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（1） 4 4 4 4 = 1 （2） 4 4 4 4 = 2 （3） 4 4 4 4 = 3 （4） 4 4 4 4 = 4
3
（1）4 ÷ 4 + 4 － 4 = 1 （2）4 －（4 + 4）÷ 4 = 2 （3）（4 + 4 + 4）÷ 4 = 3 （4）（4 － 4）× 4 + 4 = 4
2×（10×6÷5）=24， （10÷5）×（2×6）=24
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（2）根据4×6=24，可以组成的算 式有： 10÷5×2×6=24 （3）其它的算式还有：
10×（5-2）-6=24 10×2×6÷5=24
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例3、在等号的左边的各个数之间添 上适当运算符号和括号，使等式成立 。
《巧填算符数阵图》课件
数阵图填法需要遵循一定的 逻辑关系，如加减乘除等，
不能随意组合。
填法的技巧和方法
观察数阵图：找出规律和特点 利用数字的性质：如奇偶性、质数、合数等 利用数学公式：如加法、乘法、平方等 利用逻辑推理：如排除法、假设法等 利用数阵图的对称性：如中心对称、轴对称等 利用数阵图的周期性：如循环周期、重复周期等
除法算符优先级： 高于乘法和加法， 低于减法和乘法
除法算符应用： 在数学、物理、 化学等学科中广 泛应用
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数阵图填法
填法的基本原则
数阵图填法需要根据给定的 数字和符号进行填充，不能 随意更改。
数阵图填法需要遵循一定的 规则和顺序，如从左到右、 从上到下等。
数阵图填法需要保证每个数 字和符号在图中的唯一性，
复杂数阵图实例
实例一：九宫数阵图 实例二：十六宫数阵图 实例三：二十四宫数阵图
实例四：三十六宫数阵图 实例五：四十九宫数阵图 实例六：六十四宫数阵图
数阵图填法的规律总结
数阵图由数字 和符号组成， 每个数字和符 号都有其特定 的含义和作用。
数阵图的填法 需要遵循一定 的规律和规则， 如数字的排列、 符号的使用等。
减法算符
含义：表示两个 数相减的运算
符号：“-”
运算规则：ab=a+(-b)
应用：在数学、 物理、化学等领 域广泛应用
乘法算符
乘法算符表示两个数相乘 乘法算符的符号是"*" 乘法算符的运算规则是：两个数相乘，结果等于这两个数的积 乘法算符的逆运算是除法算符
除法算符
除法算符表示： ÷
除法算符作用： 用于计算两个数 相除的结果
数阵图的分类
按照数字排列方式分类：横排、竖排、斜排、环形等 按照数字大小分类：从小到大、从大到小、随机等 按照数字类型分类：整数、小数、分数、负数等 按照数字位置分类：中心、边缘、角点等
5.13.三年级巧填算符
5.13.三年级巧填算符巧添运算符号(⼀)⼀、知识要点根据题⽬给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成⽴，这是⼀种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究⽅法，⼀旦掌握⽅法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采⽤尝试探索法。
主要尝试⽅法有两种：1．如果题⽬中的数字⽐较简单，可以从等式的结果⼊⼿，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式⼦；2．如果题⽬中的数字多，结果也较⼤，可以考虑先⽤⼏个数字凑出⽐较接近于等式结果的数，然后再进⾏调整，使等式成⽴。
通常情况下，要根据题⽬的特点，选择⽅法，有时将以上两种⽅法组合起来使⽤，更有助于问题的解决。
⼆、精讲精练【例题1】在下⾯各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成⽴。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以⽤倒推法来分析。
从结果10想起，最后⼀个数是5，可以从下⾯⼏种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前⾯4个数必须组成得数是50的算式，⽽前⾯4个数⽆法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下⾯的各数中添上运算符号，使算式成⽴吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下⾯各数中添上适当的运算符号，使等式成⽴。
第五讲--巧填算符
第五讲----巧填算符知识导航所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1、在下列各题中的数字之间填上“+”、“—”、“×”或“÷”等运算符号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5 5=2练一练（1）5 5 5 5 5=3 （2）5 5 5 5 5=4（3）5 5 5 5 5=10 （4）3 3 3 3 3=0（5）3 3 3 3 3=1 （6）3 3 3 3 3=2例2、把“+”、“—”、“×”或“÷”填入下面的方格中，使等式成立。
（1）4=41 （2）（3）2=10 （4）6=24练一练在下面两题的中填上“+”、“—”、“×”或“÷”，使等式成立。
1、（1）（2）4=242、（1）4=8 （2）7=453、=2例3填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）=15练一练在下面算式里的中填上合适的运算符号，在填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）1、8 =202、12 =303、请你在中填上和左边不同的符号，使等式成立。
（1）1×2×（2）4×2—（3）8÷ 1（4）3×2+2× 1例4中填上运算符号，使等式成立。
3 2=24练一练中填上运算符号，使等式成立。
1、2、3、（1）2=1 （2）2=6（3）例5、选用“+”、“—”、“×”、“÷”或( ),把下面的式子组成等式。
三年级奥数专题之巧填算符
三年级奥数专题之巧填算符根据题目给定的条件和要求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法。
填运算符号问题,通常采用尝试探索法,主要尝试方法有两种：1、逆推法,如果题目的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想那些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法,如果题目中的数字比较多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整, 使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号,使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立, 你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×,使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号,使等式成立。
（1）3333= 1（2）4444= 2（3）5555= 32、在下面的各数之间,填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号,使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
二年级奥数：《巧填算符》
二年级奥数：《巧®M符》预习 _・了解有哪些算符和功能1.算符+、-、X、÷∖=、＞、V、（）2.运算算符的功能变大："+"和"X"变小：和,,÷m例题：将"+、-、X、÷"填入下面两个数之间，是等式成立•16 2 5=3解析:由左边的16到右边的3 ,数变小了，那么我们就应该考虑或者“于，全不够，而且"÷"只能填在16与2之间,所以答案为：16÷2-5=3二•添小括号（）改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析:括号添前面不行，前面本来就可以先算的,那么隐藏的括号就只能把12与10括起来. 那么就先算括号里的12-10=2 ,然后再是36-2=34 Z所以答案为：36-（12-10） = 34三・称象法关键:找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上"+",使等式成立•1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45 ,剩下60-45=15 ,再考虑1 2 3=15 ,可以得出12+3二15.所以答案为：12+3+45=60.四・倒推法例题：在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起•如果最后一个数5 ,前面是"+ ",那么需要1 2 3 4=0 ,在4前面填"+",不可以Z在4前面只能填"-",则需要1 2 3=4 ,推导不出来，所以失败•如果最后一个数5 ,前面是",那么需要1 2 3 4二10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来Z全加即可）；在4前面填",则需要1 2 3=14 ,不可行，在4前面填"+",则需要1 2 3二6 ,1+2+3二6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS :此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五・分组法全加求和分两组:一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15 ,即为加法和减法的和，加法比减法多5 , 则加法为10 ,减法为5 ;凑减法,直接一个5或者2和3 ,所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣,以及保证课堂效果,家长在给孩子预习的时候,—定要把握好度.预习,切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点,因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外,家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了Z上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识,以及引起孩子的思考Z因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨•这节课主要还是涉及到了较多的+、-、X、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来•计算是学好数学的基础,—起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符+、・、X、于、=、＞、V、()二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三，填符号小技巧①凄数【例】：下面有4张扑克牌，请你用这4张扑克牌通过加减乘除算岀24.解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24•可得：3+6+7+8=24方法二：3χ8 = 24,7・6=：L可得：3×8× （7-6） =24方法三:4×6=24,3+8-7=4 或8-7+3=4.可得：（3+8-7 ）×6=24 或（3+8-7 ）×6=24・②遇到四种符号都要填时，先填夕【例】：在下面的算式中分别填上+ .X、于，使等式成立・7 2 4 =10 2 5解析:先考虑V 的位置，发现只能填在10和2之间,先填「再考虑2和5之间填什么，发现可以填+ ,那么左边就可以根据右边的答案去填7x24.答案:7×2-4 =10÷2+5③称象法（只填"+"）【例】：在下面算式中适当的地方填"+ ",使等号成立.1 2 3 4 5 6 =75答案一:用称象法先选择最接近75的数，56 ,剩下75-56=19 ,就可以先选12 ,刚好还有3和4,所以可得：12 +3 +4 +56 =75.答案二:用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45 ,那么后面就有一个6 , 一共还差24 ,刚好可以选23和1 ,所以得答案二:1 +23 +45 +6 =75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上"+ ",使算式成立.1 2 3 4 5 6 =1倒推法J + 2 + 3∣-4 + 5∣ ・6 = 1分组法:1~6总和为21.加法要比减法多I l加法总和为11,减法总和为10.加号减号答案1、2、3、54、61+2+3-4+5-6=11. 4、62、3、51-2-3+4-5+6=1=7【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题,并注意以下几点:L题目是否有提到用括号2•每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1.用下列四个数字算24点游戏.3,3,5,6 2,2,4,81,4,4,5 6,8,8,92.给算式添上括号,使等式成立.5×9+15÷3=703.在两数中间加上运算符号+、-、X、÷,使等式成立.12 4 4 = 10 3 842 = 444.在下面适当的地方填上"+",使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数）8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005.在下面相邻两数之间都填上"+"或"-"使等式成立.987654321 =316.在相邻两个数之间填上"+、-、x、÷和（）"使等式成立.5 5 5 5=18 8 8 8=3【答案】1.( 6-3 ) × ( 3 + 5 ) =24 8÷2× ( 2+4 ) =244χ5+4÷l二24 8×9-6×8 =242.5× (9+15÷3 ) =703.12 +4÷4 =10 +38 +4×2 二4x44.8 8 8+8 8+8+8+8=10005.9+8+7+6+5-4-3+2 + 1 =316. 5÷5×5÷5=1(8 +8 +8 ) ÷8=3注:上述有些题目一题有多解r答案只要写出一种就可以了。
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巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
第五讲--巧填算符初步PPT课件
例3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
练习3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
5 + 4 - 3 + 2 1 = 27
1个士兵=1个战斗力
蜀军 曹军
1个叛徒 2个叛徒
×2 2个战斗力 ×2 4个战斗力
相差的战斗力是 叛徒的2倍
算一算他们的战斗力
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
1.假如2是叛徒，+2→-2.战斗力是多少？
1-2+3+4+5+6=（17）
2.假如5是叛徒，+5→-5.战斗力是多少？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
例4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷”， 试等式成立。
① 5 × 4 - 3 - 2 = 15
12
注意： ⑴ 两个数之间 ⑵ 选填符号
② 4 + 4 ×5 - 5 = 19 20
③ 3 × 3 ×3 - 3 = 24
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
学习总结
5+9=14 6+8=14
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巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很风趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适合的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中适合的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式适合的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间，填上适合的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适合的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
三年级巧填算符
老师点睛
凑数法：此方法是先选出一个与结果比 较接近的数，然后再对剩下的 数进行适当的增加或减少，使 算式成立。
例4(★★★)
在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( 三个不同的算式，使结果成立。 4 4 4 4=1 4 4 4 4=1 4 4 4 4=1
)，分别添出
思路 分析
看到相同数字最先想
到的是凑“0”和凑
2． ∆÷∆＝1(2个自己一定能＝1) (∆＋∆)÷∆＝ 2(3个自己一定能＝2) (∆＋∆＋∆)÷∆＝3(4 个自己一定能＝3)
【知识回顾】
牢记一些规律：
3．其他小窍门 ①抵消法：∆＋∆－∆＝∆，∆×∆÷∆＝∆ ②0乘任何数都等于0：(∆－∆)×∆＝0
例1 (★★)
在五个3之间，添上适当的运算符号＋、－、×、 ÷和( )，使得下面的算式成立。 3〇3〇3〇3〇3=6
(3-3)÷3+3+3=6 3X3÷3X3-3=6 3X(3-3)+3+3=6 3X3X3÷3-3=6 3X3-3-3+3=6 (3÷3+3÷3)X3=6
老师点睛
逆推法：是从算式中的最后一个数字 开始，由后往前，逐步求解， 我们把这种方法称为逆推法。
例2 (★★★) 老师在批改作业时，发现小虎同学抄题时忘了括 号，但是结果仍是正确的，请你给算式添上括号： 5＋7×8＋12÷4－2＝75
“1”
例4(★★★)
在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( 三个不同的算式，使结果成立。 4 4 4 4=1 4 4 4 4=1 4 4 4 4=1
)，分别添出
4-4+4÷4=1 4÷4X4÷4=1 4+4÷4-4=1 44÷44=1
例5(★★★★) 在下面算式的适当地方，添上运算符号＋、－、 ×、÷和( )，使算式成立。 1 2 3 4 5=10
三年级上奥数精品讲义巧填算符
消失的符号(巧填算符)知识图谱消失的符号知识精讲一．巧填算符1．一个加减法算式中，如果把某个数前的加号变为减号，那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，那么结果会变小该数的两倍．2．对于特定的两个数，之间填上“+”和“⨯”一般可以使结果变大，而如果填上“-”和“÷”一般可以使结果变小，但注意存在数字1时比较特殊．3．两个数字越大，那么填上“⨯”所得的结果要比“+”的结果大得多．4．在填写除号的时候，注意一定要让组成的算式可以整除．5．括号用来改变运算顺序，在原有算式的基础上添上括号会使整个计算结果发生变化．6．注意题意，数字间不填符号可以得到多位数．二．算符与数字1．除了和符号相关的问题外，还有许多有关数字的问题．两个一位数相加，所能得到的和最大是9918+=，最小为000+=．除了0、1、17、18外，其他的和都可以有多组数相加得到，而且离9越近，分拆的方法就越多．2．部分数字（0、1、6、8、9）颠倒后仍是数字，而其他则不行．3．各种算式的组成与修改问题．在已知数之间添加运算符号与括号，得出给定结果或取得最大、最小值．通过枚举、试算、顺推、逆推等方法解决算式的变化问题．要求学生有较强的心算和估算能力．三点剖析本讲主要培养学生的观察推理能力，其次培养学生的运算能力．本讲内容是在整数计算的基础上，学习算符与数字．课堂引入例题1、 柯小南对数学可以说是情有独钟，而且对于一些数学难题他会很轻松的解答出来，所以知道他的人都称他为数学家．一天，他的朋友唐小虎遇到一个数学难题，怎么也算不出来．于是，唐小虎带着这个疑问去找柯小南．当唐小虎刚说完题目，聪明的柯小南只是说这不是什么难题，同时在纸上马上添加了运算符号，唐小虎看了后豁然开朗．例题2、 下面有6个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为18：6 5 4 3 2 118=算符与数字中的等式成立例题1、 （1）下面有6个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为19： 65432119=（2）在下面相邻两数之间，填上“”或“”，使等式成立．3____4____5____610=． （3）在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： （4）在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：1234578=（5）请在下式中填入“+”和“⨯”，使等式成立（不要求每两个数之间都填入符号，但不能填“+”和“⨯”以外的符号）：．例题2、 改变下面算式中一个数字前的运算符号，就能使等式成立． （1）（只能加变减，减变加）：765432118++--+-=，（2）123456789100++++++++=，（3）1234567891011121314151617181920200+++++++++++++++++++=．⨯÷6812430⨯+÷=12345678910100=在3个9之间添加任意的运算符号，使其等于2．你知道柯小南是怎样添加运算符号的吗？说一说．我能不能先填一种运算符号呢？然后根据结果再调整？那是不是可以先看看原来的算式结果是多少呢？例题3、 在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立： （1）999999102=（2）8888888888882016=随练1、 在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立． （1），（2） 随练2、 在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：算符与数字中的最值问题例题1、 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是________．例题2、 （1）把＋、－、×、÷各一个填入下面的空格内，使得计算的结果最大，这个最大值是________．（2）在下面的一排数字之间添入一个加号和一个减号，组成的算式的最小值是________．（3）把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是________．例题3、 将1至8填入算式“”中，使得算式结果达到最大或最小．444420=9999919=578124220+⨯+÷-=108320++⨯97531□□□□5432110_____8_____4_____2_____1()()+⨯-□□□□□□□□注意仔细读题哦~是在合适的地方添符号哦~结果最大，那就应该乘数最大吧？什么时候才会有最大值呢？结果最大，相乘的两数要尽可能大；结果最小，相乘的两数要……随练1、 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是________． 随练2、 把从1到6这6个数字填入算式中，使得等式达到最大：．算符与数字的实际应用例题1、 有一类三位数，各数位上的数字之积是18，在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是______．例题2、 将一个多位数的相邻两个数字从左到右依次相加，得到的和分别为：2、0、4，那么这个多位数是________．例题3、 一张纸片上写着一个两位数，把纸片倒过来之后又变成了另一个两位数，且两个两位数的和为107，那么这两个两位数分别是________．例题4、 在下面的横线上填入2、3、8、9各一个，使得最后的结果等于24．随练1、 将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和从左到右依次为：5、1、9、8、2、4、8、15，那么这个多位数是________．24点与36点例题1、 在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24：（1）1，4，5，6；（2）1，5，5，5；（3）3，3，7，7；（4）3，3，8，8． 例题2、 把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立：例题3、 用下面每小题给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）． （1）2，4，6，8，10 （2）1，3，5，7，9随练1、 在下面的横线上填入1、3、6、8各一个，使得最后的结果等于24．102310++⨯⨯+⨯□□□□□□()________________________________24÷⨯-=()()28418936=○○○○()________________________________24÷+⨯=三位数，各数位上的数字之积是18，那就是说……最后一步是乘法，是不是去凑两个数相乘等于24就可以了呢？易错纠改例题1、看完题目，唐小虎思考了一会，和姐姐唐小果有了以下的讨论：你能帮唐小虎解决这个问题吗？请写出计算过程．拓展1、 用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．__________2、 在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立 （1）333310=，（2）55555500=3、 在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是__________． 7523++⨯4、 在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立： （1）48123217-⨯÷+=；（2）3020105250+÷÷⨯=．5、 请将四个4用“＋、－、×、÷、（ ）”组成3个算式如：44449++÷=．使它们的结果分别等于5、6、7． （1）________________________=5（2）________________________=6 （3）________________________=7．6、 ()()÷⨯+-⨯+-□□□□□□□□从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个□内，使算式的结果尽可能大，那么这个最大的结果是多少？7、 把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是多少？9_____7_____5_____3_____18、 将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和分别为：6、2、4、9、5、8、11，那么这个多位数是多少？ 9、 分析并口述题目的做题思路及方法．请用4、5、7、9以及算符和括号组成一个算式，使得结果为24，至少用三种方法．姐姐，这节课的内容既好玩还容易哦~那是你没遇到，来看看这题吧．把0~9这十个数字倒过来看，其中0，1，8三个数字不变，6与9两个数字互换，而其余数字倒过来都没有意义．在一张纸片上写出一个两位数，把纸片倒过来看，恰好与原数相同，这样的两位数有几个？如果写的是一个三位数，倒过来看与原数相同，这样的三位数有几个？首先两位数肯定只能是由0、1、8、6、9组成．那就在这5个数中挑出2来组成两位数就可以了呀！按照你的方法，那10满足要求吗？注意题目中的意思哦~不行哎，倒过来就变成01，和10不想等了，姐姐，你等我再想想奥……。
巧填运算符号PPT课件
【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102
❖ 【思路导航】 ⑵首先找题中最接近102的数， 是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与 56的和是102，1 2 3 4怎么得46呢， 12+34=46。所以最后结果12+34+56=102
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【例题1】 在适当的地方填上“＋”，使 等式成立。
（5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 ❖ （3）5 5 5 5＝2
5÷5＋5÷5＝2 ❖ （4）5 5 5 5＝3
（5＋5＋5）÷5＝3.
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巧填运算符号（二）
❖ 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两 种：
❖ 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手， 推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
到4个一样的数一定能得3，（8+8+8）
÷8=3，又得一结果：[(8+8)×8-
(8+8+8)÷8]×8=1000 .
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❖ 操作体验．
在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使下面算 式成立.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5＝1000
思路点睛 这道题的结果比较大，那我们就要尽量 想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如： 555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我 们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 555＋555－55－55＋5－5=1000
（1）7×2－4=10÷2＋5
❖ ⑵ 12□4□9=2□8□4
12÷4＋9=2×8－4
❖ ⑶ 3□7□5=2□10□4
3＋7－5=2×10÷4
二年级数学 巧填算符
在这一讲中，主要考察学生的口算能力和观察能力，通过观察数字和得数，适当添加符号使算式成立.在解答这类问题的时候，要进行适当的推理判断，找到解决问题的关键.老师在引导学生解答这类问题的时候可适当多变换题目的类型，达到举一反三的目的.知识点：根据要求适当添加符号使算式成立.找寻王冠【教学思路】这个题作为挑战题，可以激发学生兴趣，也可导入今天学习的主题.方法一：观察四个数容易发现，四数之和恰为24.可得：6+8+7+3=24.方法二：观察四个数容易想到，3×8=24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）=24.方法三：观察四个数容易想到，6×4=24，而利用3，7，8三个数容易凑出得数为4的算式3+8-7=4，可得：（3+8-7）×6=24.数学符号在人们解决数学问题中经常用到，小朋友们，我们已经认识了哪些数学符号呢？“＋”“－”“×”“÷”“＝”“＞”“＜”“（）”把这些符号和数字组合到一起，就可以变成不同的算式.这节课我们就来研究这些数学符号，动脑筋、找规律，巧填算式.在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立．(1) 6+2+2=6○2○2(2) 8+2+3=8○2○3(3) 16－8－3=16○8○3【教学思路】在解决这个题时，可先算出左边算式的答案是几，再看右边算式，在不用左边算式的运算符号的情况下凑出答案.填运算符号时往往答案不唯一，如题目没有特别说明，我们只须给出一种答案.（1）6+2+2=6×2-2 （2）8+2+3=8×2-3 （3）16-8-3=16÷8+3 将“+、－、×、÷”分别填入下面等式的○里，使等式成立.(1) 7○2○4=10○2○5(2) 12○4○9=2○8○4(3) 3○7○5=2○10○4【教学思路】（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.（2）我们先从12○4和2○8入手，这两个方框可能填“÷”或“×”.经过试算：12÷4=3，3+9=12，2×8=16，16-4=12；左边等于右边.正确答案是：12÷4+9 =2×8-4.（3）正确答案是：3+7-5=2×10÷4.巩固拓展把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面两个等式的4个“○”中，并在“□”内填上适当的数，使这两个等式成立．(1) 9○3○7=20；(2) 14○2○5=□．【答案】第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．在合适的地方填上“+”，使等式成立．（位置相邻的两个数字可以组成一个数）(1) 1 2 3 4 5 = 60(2) 1 2 3 4 5 6 = 102(3) 1 2 3 4 5 6 = 75【教学思路】（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+56=102.（3）答案一：这道题要求组成的算式的和等于75，首先我们考虑把56组合在一起，想（19）+56=75，继续往前推导：1 2 3 4=19，可得：12+3+4=19，由此可得出结果12+3+4+56=75.答案二：想23+45=68，也比较接近75，那么可得出答案1+23+45+6=75.在下面每两个数字之间填上“+”或“－”，使等式成立.(1) 1 2 3 4 5 6 = l(2) 1 2 3 4 5 6 = 3【教学思路】（1）方法一：倒推法.这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号.再考虑1 2 3 4 5=7，可考虑在5前面添“+”号；按这样的办法，只要让1 2 3 4=2，则只需1+2+3-4=2.正确答案是：1+2+3-4+5-6=1方法二：分组法.这道题，左边是1，2，3，4，5，6这六个数字，一道算式要得1.我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差1，可以发现l，2，3，5这四个数的和是11，4和6的和是10，11和10相差 1.因此，只要在2，3，5前面添“+”，而在4和6前面添“-”，就行了.即 l+2+3-4+5-6=1.（2）思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3.在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”，使算式成立．(1) l 2 3 4 5 = 0(2) 1 2 3 4 5 = 2【教学思路】这道题我们还是可以采取倒推的方法来思考，从左边最后一个数开始考虑，不断尝试便可得到结果.本题答案如下：(1) (1+2)÷3+4-5=0； (1+2)×3-4-5=0；(1+2-3)×4×5=0； (1+2-3)×4÷5=0．（2） (1+2+3+4)÷5=2；(1×2×3+4)÷5=2．巩固拓展下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立.12÷3－4＋5＋6＋7－8－9－10=9【教学思路】正确答案：12÷3－4＋5＋6＋7－8＋9－10=9将“+、－、×、÷、( )”填入适当的地方，使下面的等式成立.(1) 4 4 4 4 4=1(2) 4 4 4 4 4=2(3) 4 4 4 4 4=3(4) 4 4 4 4 4=4(5) 4 4 4 4 4=5【教学思路】这道题的五个等式的左边是5个4，右边的得数分别是1，2，3，4，5，要填+、-、×、÷，也可以使用括号.(1)得数为1，可从2-1=1去想，(4+4)÷4，可得2，4÷4可得1；也可从4-3=1去想，(4+4+4)÷4可得3，所以4-(4+4+4)÷4=1.(2)得数为2，可从1+l=2去想，也可以从6-4=2去想.(3)得数为3，可从2+1=3去想，也可从4-1=3去想.(4)得数为4，可从16-12=4去想，4×4=16，4+4+4=12，还可从12-8去想，4+4+4=12，4+4=8．(5)得数为5，可从4+1=5去想，4×4÷4=4，4÷4=1，也可从1+4-0=5去想.[答案](1) (4+4)÷4-4÷4=1； 4-(4+4+4)÷4=1(2) (4+4)÷4+4-4=2； 4-4÷4-4÷4=2(3) (4+4)÷4+4÷4=3； 4×4÷4-4÷4=3(4) 4×4-4-4-4=4； 4+4+4-4-4=4(5) 4×4÷4+4÷4=5；4÷4+4+4-4=5拓展与提高在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”使算式成立．【教学思路】正确答案如下，答案不唯一：(1+2)÷3=11×2+3-4=11-2+3+4-5=11×2×3-4+5-6=11×2+3+4+5-6-7=1教你一招在已知的几个数之间，加运算符号，得出某一个数，解答这类题目，可以用下面几种方法：1．分组.可把几个数分成两组，使两组数的和或差等于已知得数，可以使几个数为一组，也可以一个数为一组，这类题两组数前的符号往往相反，一组用“+”，一组用“一”，或使用括号. ‘2．几个数相同，中间添符号，可以用试填法，如前两个数之间填“+”，接下去再填，看能不能得出已知结果；如不行，就试填“一”或“×”或“÷”，总有一种填法符合题意.3．先组成等于结果是某数的算式.如结果等于1，可以想使最后成为1+0，或2-1，或0+1，再想这两个数能不能通过加减运算符号求出来.4．好多数组成一个算式，填运算符号，一般从结果出发.如结果是9，前面也有数9，就看除了9以外的数能不能组成得数是0的算式.总之，已知算式的结果要填运算符号，多数要从结果出发去分析推算，经常要用尝试的方法，假设填“+”，看看能不能得出已知的结果，如果不行，再用“一、×”或“÷”去试算.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立.36－12－10=347×5－3=1420－5÷5＋8=11【教学思路】（1）我们先观察算式36-12-10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36-2就正好等于34.因为12-10=2，所以括号要加在12-10处.正确答案是：36-（12-10）=34.（2）观察算式7×5-3=14，等号左边有7，如果能找到2，7×2=14就正好.我们发现5-3=2，所以我们应该在5-3处添加括号.正确答案是：7×（5-3）=14.（3）观察算式20-5÷5+8=11，要使最后的得数等于11，我们观察左边有8，想3+8=11，而20-5=15，15÷5=3，可见括号要添加在20-5处.正确答案是：（20-5）÷5+8=11.在合适的地方填上“＋”“－”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）(1) 1 2 3 4 5 = 6(2) 1 2 3 4 5 6 = 2(3) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21【教学思路】这道题在上一题的基础上增加了“－”，由此加大了计算的难度，本题可作为选讲内容.在这道题中除了要利用上面介绍的找接近得数范围内的数的方法外，这道题更多的需要去不断尝试，考察学生的计算能力.正确答案如下：（1）12+3-4-5=6（2）12-3+4-5-6=2（3）9-8+7+6+5-4+3+2+1=21（答案不唯一）在下面每两个数之间填“+”或“－”，也可以添加( )，使运算结果等于9.1○2○3○4○5○6○7○8○9=9【教学思路】左边1～9九个数通过各种运算，结果要等于9.我们可以这样想：最后组成的算式是0+9=9，1×9=9，81÷9=9，还可以1+8=9，2+7=9，3+6=9.先从0+9=9去想，最后一个数是9，前面1～8能不能组成0呢?1+2=3，再减3可得0，剩下的4，5，6，7，8，正好4+5+6=15，7+8=15，因此只要在4，5，6前面添“+”，把7和8加起来，用( )，并在( )前添“-”，就可以了.运用其他的思路，能不能使结果得9呢?此题答案不唯一.[答案]1+2-3+4+5+6-（7+8）+9=9在下面的这些数中选出三个数组成等式，使它们的得数等于28，19，35，如果需要可以加括号.6 10 15 41 47 53 87————————= 28————————= 19————————= 35【教学思路】从七个数中选出三个数组成算式，要从结果出发.结果是28，六个数中有10，其他数除6 外，都比10大，就要找两个数，使它们的和是38，正好有53-15=38；再用38-10=28.结果是19，显然用减法不行，其中最大数是87，87-?=19呢，显然是68，而15+53=68；87-68=19.结果是35，凑一凑，41-6=35，6不能直接拿来用，要从另外的数中选2个来得6，正好53-47=6，41-6=35.[答案] 53-15-10=28； 87-(53+15)=19； 41-(53-47)=351. 在适当的地方添上括号使等式成立.45－20－8=338×6－4=1615＋36－4÷4=23【答案】正确答案如下：45－（20－8）=33 8×（6－4）=16 15＋（36－4）÷4=23 2.把“+”、“－"、“×”、“÷”填在“□”里，使等式成立．48 □ 6 □ 5 = 31□ 2 □ 7 = 9【答案】（1）48÷6-5=3;(2)1×2+7=93. 在每两个数字中间填上“＋”“－”，使等式成立.(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 1（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 5【答案】（1）1+2+3+4+5+6+7-8-9-10=1；（2）1+2+3+4+5+6-7-8+9-10=54. 在适当的地方填上“+”、“－”、“×”、“÷”、“( )”使算式成立．（1） 1 2 3 4 5 = 2（2） 1 2 3 4 5 = O(3) 1 2 3 4 5 = 8【答案】(1)(1+2+3+4)÷5=2;(2)(1+2)÷3+4-5=0;(3)1+2×3-4+5=8.5. 在○里填上“+”、“－”、“×”或“÷”(也可以使用括号)，使等式成立.【答案】3＋3—3—3=0; 3÷3+3—3=l; 3÷3+3÷3=2; (3+3+3)÷3=3; (3×3+3)÷3=4; (3+3)÷3+3=5; 3+3+3—3=6; 3+3+3÷3=7;3×3—3÷3=8; 3×3+3—3=9; 3×3+3÷3=10;(答案不唯一)最坚固的锁，也怕一样东西，是什么呢？用什么擦地最干净？什么东西不大，却能装得下比自己大很多一个警察有个弟弟，但弟弟却说没有哥哥，的东西？为什么呢？比乳牙晚的是恒牙，比恒牙还晚的是什么牙?李阿姨买了一辆汽车，为什么还回不了家?什么人靠别人的脑袋生活? 小明对妈妈说：“有一个地方，我可以坐而你却永远也坐不到.”请你想一想他坐在哪里是妈妈不能坐到的?【答案】（1）钥匙；（2）用力；（3）电视；（4）警察是女的，是姐姐；（5）假牙；（6）她不会开车；（7）理发师；（8）妈妈的身上.。
5.13.三年级巧填算符
巧添运算符号(一)一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
《巧填运算符号》课件
推理法
总结词
根据题目中的已知条件和数字关系，通过逻辑推理逐步推导出最终结果。
详细描述
推理法是一种常用的解题技巧，适用于解决各种数学问题，包括巧填运算符号。通过分析题目中的已知条件和数 字关系，可以逐步进行逻辑推理，推导出最终结果。这种方法需要较强的逻辑思维能力，但可以提高解题的准确 性和严谨性。
04
观察法是一种常用的解题技巧，适用于解决各种数学问题，包括巧填运算符号 。通过观察题目中的数字和运算符，可以发现它们之间的规律和关系，从而快 速找到合适的运算符填入空格中。
排除法
总结词
根据题目中的条件和数字特点，逐步排除不可能的运算符，最终找到正确的答案 。
详细描述
排除法也是一种常用的解题技巧，适用于解决各种数学问题，包括巧填运算符号 。通过分析题目中的条件和数字特点，可以逐步排除不可能的运算符，最终找到 正确的答案。这种方法可以减少计算量和时间，提高解题效率。
善于总结
总结自己在练习中犯的错误， 找出原因并加以改进。
THANK YOU
感谢聆听
课程目标
掌握基本的运算符号（加、减、乘、除）的正确使 用。
学会根据不同情境选择合适的运算符号来解决问题 。
培养学生对数学运算符号的敏感性和准确性，提高 数学思维能力。
02
运算符号基础知识
什么是运算符号
运算符号
在数学中，运算符号是一种表示数学运算的符号，如加号（+）、 减号（-
总结词
通过添加运算符使等式成立
详细描述
这道题目考察的是对基本算术运算的掌握，通过添加适当的运算符（加法、减法、乘法和除法），使 得等式"1 2 3="成立。例如，可以填入加号"1+2+3=6"，或者减号"1-2-3=-4"。
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5- 4-3 + 2 + 1=1
5 -4 +3 - 2 + 1 = 3
全加： 5+4+3+2+1=15 相差： 15-1=14
14÷2=7 3+4=7 在3和4的前面填减号
全加： 5+4+3+2+1=15 相差： 15-3=12
12÷2=6 2+4=6 在2和4的前面填减号
2021
8
例2：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1+2+3+4-5+6=（11）
相差战斗力是 叛徒的2倍
2021
3
抓叛徒！
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
有人当了叛徒，+？→-？，战斗力变成了15，谁是叛徒？
1+ 2 -3+ 4 +5+ 6=15
分析： 战斗力相差了多少？ 21-15=6 抓叛徒 6÷2=3
2021
2021
12
练习3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
5 + 4 - 3 + 2 1 = 27
⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
2021
13
例4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷”， 试等式成立。
① 5 × 4 - 3 - 2 = 15
12
注意： ⑴ 两个数之间 ⑵ 选填符号
② 4 + 4 ×5 - 5 = 19 20
他的都填加号
对于一个有加减号的算式1
11
例3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
③ 3 × 3 ×3 - 3 = 24
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
2021
14
练习4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷” 试等式成立。
① 8 × 6 - 4 × 2 = 40 ② 7 × 5 - 4 - 3 = 28
③ 2 × 2 × 2 + 2 = 10
2021
15
9 + 8 +7 + 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1 = 31
全加： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 相差： 45-31=14
14÷2=7
1+6=7 2+5=7 3+4=7 1和6的前面填减号 2和5的前面填减号 3和4的前面填减号 7的前面填减号
2021
9
练习2：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
全加： 1+2+3+4+5+6=21 21-1=20 20÷2=10 4+6=10
在4和6的前面填减号
1 +2 + 3 -4 + 5 -6=3
全加： 1+2+3+4+5+6=21 21-3=18 18÷2=9 4+5=9
在4和5的前面填减号
2021
7
练习1：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
2021
1
1个士兵=1个战斗力
蜀军 曹军
1个叛徒 2个叛徒
×2 2个战斗力 ×2 4个战斗力
2021
相差的战斗力是 叛徒的2倍
2
算一算他们的战斗力
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
1.假如2是叛徒，+2→-2.战斗力是多少？
1-2+3+4+5+6=（17）
2.假如5是叛徒，+5→-5.战斗力是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 17
全加： 相差： ÷2：
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 45-17=28 28÷2=14
5+9=14 6+8=14
在5和9的前面填减号 在6和8的前面填减号
2021
10
巧填加减符号：
1、 先将等式左边的数字全部相加 2、 将左边数字之和与右边的数字相减，得到它们的差 3、 将得到的差除以2 4、 得到的数字进行分解，分解的数字前面填上减号，其
4
巧填加减符号方法：
叛徒定理的三大步骤： ①、全加 ②、比较相差战斗力 ③、÷2
2021
5
在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1 + 2 +3 = 6
1+2 -3=0
9 -7 -2=0
9 -7 + 2 = 4
2021
6
例1：在两个数之间填上“+”或“-”，试等式成立。
1 + 2 +3- 4 +5- 6=1