最优控制理论的发展与展望
最优控制理论及其应用
最优控制理论及其应用最优控制理论是现代控制理论中的一种重要分支，它的主要研究内容是在一定约束条件下，确定一个系统的最优控制策略，使得系统能够在最短时间或最小代价内达到所要求的状态或性能指标。
最优控制理论的发展和应用，在许多领域中都发挥着极为重要的作用，特别是在工业自动化、航空航天、经济管理、生态环保等方面，都有广泛的应用。
最优控制理论的基本思想是，通过建立数学模型，将实际系统抽象为一种数学形式，而后再在此基础上，建立最优控制问题的数学模型，并采用数学方法对问题进行求解。
但是，对于实际系统的复杂性，很难将所有的因素都纳入到数学模型中，同时，由于各种因素的交互作用，数学模型的求解也是一项十分复杂的任务。
因此，在最优控制理论的应用中，还需要依赖于模拟实验、仿真计算以及其他工程手段进行辅助。
最优控制理论的应用之一是自动驾驶车辆技术。
随着人工智能、物联网等技术的发展，自动驾驶车辆已经成为一个备受关注的热点。
而最优控制理论在自动驾驶车辆技术中的应用，主要是通过建立数学模型，优化车辆的控制策略，实现车辆在各种不同路况下的自主行驶。
例如，在车辆在高速公路上行驶时，为了保障安全，必须让车辆保持一定的速度，并在有必要时进行刹车操作。
此时，最优控制理论可以通过建立车辆的数学模型，并考虑各种因素的交互作用，建立车辆的最优控制策略，使车辆能够在最短时间内安全驶入某个车道或进行紧急停车等操作。
另一个应用最优控制理论的领域是空间控制技术。
在空间探索和利用中，最优控制理论起着至关重要的作用。
例如，在卫星控制中，需要通过最优控制技术来调节其轨道、高度、速度等参数，保证卫星能够在指定区域内工作，并实现卫星的长期稳定运行。
此外，在飞行器着陆时，也需要最优控制技术对飞行器的姿态、速度等参数进行调整，以确保飞行器能够安全着陆。
除了上述两个应用领域外，最优控制理论还广泛应用于经济管理、金融领域、天气预报等方面。
例如，在股票投资中，可以利用最优控制理论进行投资组合的优化，最大化收益，并降低投资风险；在天气预报中，也可以通过最优控制技术优化气象模型，提高预测的准确度，为国家农业、水利等领域的决策提供科学依据。
最优控制问题介绍
最优控制问题介绍最优控制问题是现代控制理论的核心内容之一，它研究的主要问题是如何在满足一定约束条件下，使得某一性能指标达到最优。
这类问题广泛存在于各个领域，如航天工程、经济管理、生态系统等。
通过对最优控制问题的研究，我们可以更加科学、合理地进行决策，实现资源的优化配置，提高系统的运行效率。
一、最优控制问题的基本概念最优控制问题通常可以描述为一个动态系统的优化问题。
在这个问题中，我们需要找到一个控制策略，使得系统从初始状态出发，在给定的时间内，通过控制输入，使得系统的某一性能指标达到最优。
这个性能指标可以是时间最短、能量消耗最小、误差最小等。
为了解决这个问题，我们首先需要建立系统的数学模型。
这个模型应该能够准确地描述系统的动态行为，包括状态方程、输出方程以及约束条件等。
然后，我们需要定义一个性能指标函数，这个函数描述了我们希望优化的目标。
最后，我们通过求解一个优化问题，找到使得性能指标函数达到最优的控制策略。
二、最优控制问题的分类根据系统的动态特性和性能指标函数的不同，最优控制问题可以分为多种类型。
其中，最常见的包括线性二次型最优控制问题、最小时间控制问题、最小能量控制问题等。
1. 线性二次型最优控制问题：这类问题中，系统的动态特性是线性的，性能指标函数是状态变量和控制输入的二次型函数。
这类问题在实际应用中非常广泛，因为许多实际系统都可以近似为线性系统，而二次型性能指标函数可以方便地描述许多实际优化目标。
2. 最小时间控制问题：在这类问题中，我们的目标是使得系统从初始状态到达目标状态的时间最短。
这类问题通常出现在对时间要求非常严格的场合，如火箭发射、紧急制动等。
3. 最小能量控制问题：这类问题的目标是使得系统在完成指定任务的过程中消耗的能量最小。
这类问题在能源有限的系统中尤为重要，如无人机、电动汽车等。
三、最优控制问题的求解方法求解最优控制问题的方法主要有两种：解析法和数值法。
1. 解析法：解析法是通过求解系统的动态方程和性能指标函数的极值条件，得到最优控制策略的解析表达式。
最优控制-极大值原理
近似算法
针对极大值原理的求解过程，开 发了一系列近似算法，如梯度法、 牛顿法等，提高了求解效率。
鲁棒性分析
将极大值原理应用于鲁棒性分析， 研究系统在不确定性因素下的最 优控制策略，增强了系统的抗干 扰能力。
极大值原理在工程领域的应用
航空航天控制
在航空航天领域，利用极大值原理进行最优 控制设计，实现无人机、卫星等的高精度姿 态调整和轨道优化。
03
极大值原理还可以应用于经济 学、生物学等领域，为这些领 域的研究提供新的思路和方法 。
02
最优控制理论概述
最优控制问题定义
01
确定一个控制输入，使得某个给定的性能指标达到 最优。
02
性能指标通常由系统状态和控制输入的函数来描述。
03
目标是在满足系统约束的条件下，找到最优的控制 策略。
最优控制问题的分类
1 2
确定型
已知系统的动态模型和控制约束，求最优控制输 入。
随机型
考虑系统的不确定性，如随机干扰、参数不确定 性等。
3
鲁棒型
考虑系统模型的不确定性，设计鲁棒控制策略。
最优控制问题通过求解优化问题得到最优解的解析表达式。
数值法
02
通过迭代或搜索方法找到最优解。
极大值原理
03
基于动态规划的方法，通过求解一系列的子问题来找到最优解。
03
极大值原理
极大值原理的概述
极大值原理是现代控制理论中的基本原理之一，它为解决最 优控制问题提供了一种有效的方法。该原理基于动态系统的 状态和性能之间的关系，通过寻求系统状态的最大或最小变 化，来达到最优的控制效果。
在最优控制问题中，极大值原理关注的是在给定的初始和终 端状态约束下，如何选择控制输入使得某个性能指标达到最 优。它适用于连续和离散时间系统，以及线性或非线性系统 。
线性系统控制理论与最优控制研究
线性系统控制理论与最优控制研究线性系统控制理论是研究线性系统稳定性、可控性、可观性等性质及其控制方法的学科。
它是现代控制理论的基础，也是其他控制问题研究的基础。
最优控制是研究控制系统中最优性问题的学科，它是控制理论中的重要分支。
本文将论述线性系统控制理论和最优控制的研究现状和发展趋势。
一、线性系统控制理论线性系统控制理论的研究范围很广，其中最重要的概念之一是“稳定性”。
稳定性是指当外界干扰作用在控制系统上时，系统的状态不发生失控现象，保持在有限范围内的特性。
稳定性是衡量控制系统性能的最基本指标之一。
在线性系统控制理论中，另一个重要概念是“可控性”。
可控性是指使用有限控制量能够将系统状态从任意初始状态控制到任意目标状态的能力。
对于一个线性系统，其可控性与其矩阵的秩有关。
如果矩阵的秩等于系统状态量，则该系统是完全可控的。
否则，该系统是不完全可控的。
另一个重要概念是“可观性”。
可观性是指通过有限观测量能够从控制系统的输出中恢复出其所有状态信息的性质。
对于一个线性系统，其可观性与其矩阵的秩有关。
如果矩阵的秩等于系统状态量，则该系统是完全可观的。
否则，该系统是不完全可观的。
线性系统控制理论还研究了几个其他重要的概念：反馈控制、状态反馈、输出反馈、鲁棒控制、自适应控制等。
其中最基本的是反馈控制。
反馈控制是控制系统中最常用的、最基本的控制方法，其基本思想是通过对系统输出的测量结果进行反馈控制使系统保持稳态。
状态反馈和输出反馈是反馈控制的两个基本形式。
前者把系统状态作为反馈信号，后者把系统输出作为反馈信号。
鲁棒控制则是解决不确定因素对控制系统的影响。
自适应控制则是在系统运行时不断自动调节控制器参数以适应系统的变化的一种控制方法。
二、最优控制在控制系统中，常常需要优化一个指标，以获得最优控制效果。
最优控制是研究控制系统中最优性问题的一门学科。
最优性问题是指在控制系统中，如何使控制过程在满足特定约束条件的前提下，达到最优目标值的问题。
控制理论与控制系统的发展历史及发展趋势
控制理论与控制系统的发展历史及趋势姓名：学号：指导教师：专业：所在学院：机电工程学院时间：2011年11月3号控制理论与控制系统的发展历史及趋势摘要：由于自动控制理论和自动控制系统的的广泛运用，各行业的专业人员对它的学习，研究也在不断的进行。
本文叙述了自动控制理论和自动控制系统的发展历史（三个阶段：经典控制，现代控制，智能控制）和发展的趋势。
前言控制是人类对事物的认识思考，进而作出决策并作出相应反应的过程。
人类在漫长的生产与生活实践中不断总结，积累经验，形成理论，进而指导实践使生产力不断发展。
随着生产力的不断发展，人们开始要求生活的高质量，一方面要从繁重的体力劳动中解放自己，另一方面要有更高质量的产品来满足生活的需要。
自动控制理论自动控制系统就随之而产生了。
控制理论和控制系统经过漫长的发展，其研究范围和应用范围很广泛。
控制理论研究的对象和应用领域不但涉及到工业、农业、交通、运输等传统产业，还涉及到生物、通讯、信息、管理等新兴行业。
由于自动控制理论和自动控制系统获得了如此广泛的应用，所以自动控制的发展必将受到各行各业的关注。
本文就是对控制理论和控制系统的发展历史进行综述，叙述控制发展的各个阶段。
还有就是控制理论和控制系统的今后的发展趋势。
一，控制理论的发展历史及趋势1，早期的自动控制装置及自动控制技术的形成古代人类在长期生产和生活中，为了减轻自己的劳动，逐渐产生利用自然界动力代替人力畜力，以及用自动装置代替人的部分繁难的脑力活动的愿望，经过漫长岁月的探索，他们互不相关地造出一些原始的自动装置。
约在公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的斯提西比乌斯首先在受水壶中使用了浮子。
按迪尔斯（Diels）本世纪初复原的样品，注入的水是由圆锥形的浮子节制的。
而这种节制方式即已含有负反馈的思想（尽管当时并不明确）。
公元前500年，中国的军队中即已用漏壶作为计时的装置。
约在公元120年，著名的科学家张衡（78-139,东汉）又提出了用补偿壶解决随水头降低计时不准确问题的巧妙方法。
从规划到控制最优控制理论
从规划到控制最优控制理论最优控制理论是控制工程领域中的重要理论之一，它通过对系统的数学建模和优化方法，寻找最佳方式来控制系统，使系统能够达到设计的性能指标。
最优控制理论在自动化、航空航天、电力系统等领域都有着广泛的应用。
本文将从规划到控制，介绍最优控制理论的基本概念、发展历程以及在实际工程中的应用。
概念介绍最优控制理论是研究如何使动态系统在给定性能指标条件下达到性能指标最佳的控制策略。
在实际工程中，我们常常需要对一个动态系统进行控制，以使其输出变量按照设计要求来调节。
最优控制理论可以帮助我们找到最佳的控制策略，以实现对系统性能的优化。
在最优控制理论中，最基本的概念是状态、控制和性能指标。
状态代表了系统的内部变量，控制是我们可以调节的外部输入，而性能指标则是评价系统表现的标准。
通过对这些变量之间的相互关系建立数学模型，并利用最优化方法求解，就可以得到最优的控制策略。
发展历程最优控制理论起源于20世纪50年代，在当时的火箭技术和导弹技术中得到了广泛的应用。
随着计算机技术和数学优化方法的发展，最优控制理论逐渐成为自动控制领域中一个重要的研究方向。
随着时间的推移，最优控制理论不断完善和发展，涌现出了许多经典的方法和算法，如动态规划、变分法、拉格朗日乘子法等。
这些方法为解决复杂系统的最优控制问题提供了有力的工具和理论支持。
应用领域最优控制理论在各个领域都有着广泛的应用。
在航空航天领域，最优控制理论被用于飞行器的姿态控制和轨迹规划；在自动化领域，最优控制理论被用于工业过程的优化和调度；在电力系统领域，最优控制理论被用于电力网络的运行和调度。
此外，在金融领域、生物医学领域等也都有着最优控制理论的应用。
通过对系统建模和数学求解，最优控制理论可以帮助我们更好地理解和改善复杂系统的运行。
结语总而言之，最优控制理论作为一种重要的数学工具和理论框架，在工程技术领域发挥着不可替代的作用。
通过对系统动力学建模和数学优化求解，我们可以设计出更加高效和精准的控制方案，实现对系统性能指标的最优调节。
最优控制理论在经济学的理论
最优控制理论在经济学的理论
1最优控制理论
最优控制理论是指实现指定结果的最佳控制技术，它具有实现理想状态和控制系统性能的能力。
它有助于经济学家解决了许多经济问题，根据它的原则，决策者可以尽可能地解决经济问题，以利益最大化。
它可以帮助经济学家确定最合理的经济活动，以期获得最大的经济利益。
2最优控制理论的特点
最优控制理论的主要特点是它可以用于有效的设计和管理控制系统。
它利用定量数据，帮助经济学家找出最佳的决策，以达到最有利的预期收益。
它非常有助于改善企业的决策过程，以达到可持续发展的目标。
最优控制理论认为，企业可以有效地控制经济活动的结果，确保经济活动的有效性和可持续性。
3最优控制理论在经济学中的应用
在经济学中，最优控制理论可以帮助经济学家设计有效的决策模型，以期解决价格、财政和金融政策等问题。
它可以用于估计市场状态，分析市场走势，并模拟多种市场变化及其影响。
它还可以用于物流系统、预算分析、计算机网络设计、制造过程控制、财务管理，以及工业系统优化设计等方面的研究。
4结论
从上述内容可以看出，最优控制理论在经济学中发挥着重要作用，可以帮助经济学家解决诸多经济问题，以及优化企业决策过程。
它可以帮助企业管理者实时评估发展状况，以确保经济决策的有效性。
此外，它还可以帮助经济学家正确分析市场状况，从而更加有效地管理市场风险。
因此，最优控制理论在经济学中具有重要意义，可以大大提高经济发展的效率。
控制理论综述及其发展方向
控制理论的综述及发展方向1 控制理论的产生控制理论作为一门学科，它的真正应用开始于工业革命时期，即1788年瓦特发明蒸汽机飞球调速器。
该种采用机械式调节原理实现的蒸汽机速度自动控制是自动化应用的第一个里程碑。
二次大战前，控制系统的设计因为缺乏系统的理论指导而多采用试凑法，二次大战期间，由于建造飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火炮瞄准系统等军事设备的需要，推动了控制理论的飞跃发展。
1948年美国数学家维纳总结了前人的成果，认为世界存在3大要素：物质、能量、信息，发表了著名的《控制论》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，从而基本上确立了控制理论这门学科[1]。
2 控制理论的分类控制理论的发展分为经典控制理论阶段、现代控制理论阶段及大系统智能控制理论阶段，下面将详细介绍各个控制理论的特点及优缺点[2]。
2.1 经典控制理论自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。
经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。
经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。
经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。
[3]经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。
如图1所示为反馈控制系统的简化原理框图。
图1 反馈控制系统简化原理框图典型的经典控制理论包括PID控制、Smith控制、解耦控制、串级控制等。
常接触到的系统，如机床和轧钢机中常用的调速系统、发电机的自动调节系统以及冶炼炉的温度自动控制系统等，这些系统均被当作单输入—单输出的线性定常系统来处理。
如果把某个干扰考虑在内，也只是将它们进行线性叠加而已。
解决上述问题时，采用频率法、根轨迹法、奈氏稳定判据、期望对数频率特性综合等方法是比较方便的，所得结果在对精确度、准确度要求不高的情况下是完全可用的。
控制系统中的最优控制理论及应用
控制系统中的最优控制理论及应用控制系统是现代工程中不可或缺的一部分，它能够将输入信号转化为相应的输出信号，以实现对系统行为的调整和控制。
而在控制系统中，最优控制是一种关键的理论和方法，它能够在给定的条件下寻找到最优的控制策略，以使系统的性能达到最佳。
最优控制理论的核心是最优化问题，即在给定一组约束条件下，寻找能使某个性能指标达到最优的控制策略。
常见的性能指标有能耗最小、系统响应最快、误差最小等。
为了解决这类问题，最优控制理论通常利用微积分和变分法等数学工具来建立系统的数学模型，并通过求解最优化问题得到最优控制策略。
在最优控制理论中，常用的方法有数学规划、动态规划和最优化方法。
其中，数学规划是在一组约束条件下，通过建立目标函数的数学模型，利用数学优化算法求解最优解。
动态规划是一种递推算法，它通过将复杂的最优控制问题分解为一系列子问题，并利用最优化原理逐步递推求解。
最优化方法则是一类数学求解算法，通过迭代优化搜索来找到目标函数的最优解。
除了理论研究，最优控制理论在实际应用中也具有广泛的价值。
例如，在工程领域中，最优控制可应用于航空航天、自动化控制、能源管理等方面。
在航空航天领域，最优控制可以用于飞行器的轨迹规划和姿态控制，以实现飞行器的安全、高效运行。
在自动化控制领域，最优控制可以用于工业生产中的过程控制和优化，以提高生产效率和降低能源消耗。
在能源管理领域，最优控制可以用于电力系统的调度和优化，以合理分配能源资源和提高能源利用效率。
此外，在生物学、经济学和社会科学等领域中，最优控制理论也有广泛的应用。
在生物学中，最优控制可用于模拟和研究生物系统的行为和进化规律。
在经济学中，最优控制可用于确定最佳的生产方案和资源配置，以实现社会效益的最大化。
在社会科学中，最优控制可用于指导社会政策和管理决策，以实现社会资源的合理分配。
综上所述，最优控制理论是控制系统中的重要组成部分，它通过数学建模和优化算法，为控制系统提供了有效的解决方案。
最优控制理论的发展与展望
最优控制理论的发展与展Last revision on 21 December 2020最优控制理论的发展与展望摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用•并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。
关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制Abstract: The basic idea, me什】od and application of optimal control are reviewed, and the direction of its development and possible difficulties are predicted・Keywords: optimal control; optimal Technology ； Genetic Algorithm ； Predictive Control 1引言最优控制理论是本世纪60年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。
1948年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文，引进信息、反馈和控制等概念，为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。
我国着名学者钱学森在1954年编着的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。
在最优控制理论的形成和发展过程中•具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作、主要是美国着名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联着名学者庞特里亚金的“最大值原理”。
此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作、还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件（库恩一图克定理）及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口2最优控制理论的几个重要内容最优控制理论的基本思想最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。
其主要实质是:在满足一定约束条件下，寻求最优控制规律（或控制策略）,使得系统在规定的性能指标（目标函数）下具有最优值，即寻找一个容许的控制规律使动态系统（受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态，保证所规足的性能指标达到最小（大）值。
从规划到控制最优控制理论
从规划到控制最优控制理论最优控制理论是一门在现代控制理论中占据重要地位的学科，旨在通过数学方法和算法优化系统的动态行为。
无论是在工程、经济还是生物学等多个领域，最优控制理论都发挥着不可或缺的作用。
本文将系统阐述最优控制理论的发展、基本概念、相关方法及其在实际中的应用，帮助读者深入理解从规划到控制的过程。
最优控制理论的背景与发展最优控制理论源于20世纪50年代，当时科学家们面临着如何在动态系统中实现最优决策的问题。
随着计算机技术的发展，越来越多复杂的动态系统被引入到最优控制的研究中。
最先提出这一理论的学者主要有里昂·贝尔曼（Richard Bellman），他提出了动态规划（Dynamic Programming）的基本思想，为后来的最优控制问题奠定了基础。
此外，最优控制理论受到微分方程、变分法等数学工具的发展推动。
20世纪60年代，霍普斯科特（J. L. D. Hopf）引入了不等式条件和相应的反馈控制策略，使得这一理论可以适应更复杂的实际问题。
因此，最优控制论不仅丰富了控制理论的内涵，也为相关领域提供了新的解决思路。
最优控制问题的定义最优控制问题通常可以被描述为以下几个部分：状态空间：系统的状态可以表示为某个向量，通常是系统在某一时刻所处的位置。
在数学上，可以使用向量 (x(t)) 来表示状态，其中 (t) 是时间。
控制变量：控制变量是人为施加于系统以改变其状态的输入。
通常用向量 (u(t)) 表示。
动态方程：动态方程描述了状态如何随着时间和控制变量的变化而变化，一般可表示为： [ (t) = f(x(t), u(t), t) ]成本功能：成本函数用于评估某一特定策略下所需付出的代价，通常以积分形式表示： [ J(u) = _{t_0}^{t_f} L(x(t), u(t), t)dt + (x(t_f)) ] 其中，(L) 是给定时刻的即时成本，而 () 则是终点成本。
约束条件：实际应用中往往需要满足一定的约束条件，这些约束可以是对状态或控制变量的限制。
最优控制的发展概况
最优控制的发展概况摘要：主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化方法的一个应用。
最优化一般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个方面。
而最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极大值原理和动态规划。
最优控制理论已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。
同时本文也介绍了最优控制理论的新进展，即在线优化方法（局部参数最优化和整体最优化设计方法、预测控制中的滚动优化算法、稳态阶梯控制、系统优化和参数估计的集成研究方法）和智能优化方法（神经网络优化方法、遗传算法、模糊优化方法）。
通过以上知识的讲解使初学者能够快速掌握最优控制问题。
关键词：最优化；最优控制；遗传算法AbstractAccording to the introduction of the basic concept of the optimal control problem,the paper shows that the optimal control is an application of the optimal ually optimization is made up of the optimal design,the optimal program,the optimal management and the optimal control. The optimal control theory is a discipline which researches and solves any possible control methods to find the best one. The main methods to solve the optimal control problems include the classical variational method, the maximum principle and the dynamic planning.The optimal control theory has been applied to colligating and designing the speed control system, the most saving fuel control system, the minimum cost control system, linear regulators and so on.At the same time, this paper also introduces the new developments,such as online optimization method(local parameter optimization and overall optimization design methods,the rolling optimization algorithm in the predictive control system,steady-state ladder control,system optimization and parameter estimation of integrated research methods) and intelligent optimization methods(neural network optimization methods,genetic algorithms,fuzzy optimization methods).I hope the above knowledge can help the beginners learn better about the optimal control problems.Keywords:optimization;optimal control;genetic algorithm1引言最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。
控制理论与控制系统的发展历史及趋势
控制理论与控制系统的发展历史及趋势控制论一词Cybernetics，来自希腊语，原意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义。
因此“控制”这一概念本身即反映了人们对征服自然与外在的渴望，控制理论与技术也自然而然地在人们认识自然与改造自然的历史中发展起来。
根据控制理论的理论基础及所能解决的问题的难易程度，我们把控制理论大体的分为了三个不同的阶段。
这种阶段性的发展过程是由简单到复杂、由量变到质变的辩证发展过程。
一、经典控制论阶段（20世纪50年代末期以前）经典控制理论，是以传递函数为基础，在频率域对单输入---单输入控制系统进行分析与设计的理论。
1、控制系统的特点单输入---单输出系统的，线性定常或非线性系统中的相平面法也只含两个变量的系统。
2、控制思路基于频率域内传递函数的“反馈”和“前馈”控制思想，运用频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法，解决稳定性问题。
3、发展事件回顾1）我国古人发明的指南车就应用了反馈的原理2）1788年J.Watt在发明蒸汽机的同时应用了反馈思想设计了离心式飞摆控速器，这是第一个反馈系统的方案。
3）1868年J.C.Maxwell为解决离心式飞摆控速器控制精度和稳定性之间的矛盾，发表《论调速器》，提出了用基本系统的微分方正模型分析反馈系统的数学方法。
4）1868年，韦士乃格瑞斯克阐述了调节器的数学理论。
5）1875年E.J.Routh和A.Hurwitz提出了根据代数方程的系数判断线性系统稳定性方法6）1876年俄国学者N.A.维什涅格拉诺基发表著作《论调速器的一般理论》，对调速器系统进行了全面的理论阐述。
7）1895年劳斯与古尔维茨分别提出了基于特征特征根和行列式的稳定性代数判别方法。
8）1927年H.S.Black发现了采用负反馈线路的放大器，引入负反馈后，放大器系统对扰动和放大器增益变化的敏感性大为降低。
9）1932年H.Nyquest采用频率特性表示系统，提出了频域稳定性判据，很好地解决了Black 放大器的稳定性问题，而且可以分析系统的稳定裕度，奠定了频域法分析与综合的基础。
现有的控制理论及其优缺点以及发展趋势
现有的控制理论及其优缺点以及未来控制理论的发展趋势机硕1005班邹锐3111003015摘要：现有的控制理论主要有经典控制理论，现代控制理论，相平面法，描述函数法，绝对稳定性理论，李亚普诺夫稳定性理论，输入输出稳定性理论，微分几何方法，微分代数方法，变结构控制理论，非线性系统的镇定设计，逆系统方法，神经网络方法，非线性频域控制理论，混沌动力学方法等。
这些理论各有自己的研究重点和优缺点。
本文对这些理论及其优缺点进行了论述并探讨了未来控制理论的发展趋势。
关键词：现有控制理论，优缺点，发展方向1经典控制理论控制理论的发展已经经过了近百年的历程，并在控制系统设计这一工程领域发挥着巨大的作用[1]。
例如，在现代社会的工业化进程，科学探索，国防军备的现代化，以及人们的日程生活中发挥着越来越大的作用。
迄今为止，控制理论已经经过了经典控制和现代控制理论阶段。
对于控制理论的发展，最早可追溯到两千年前，当时我国发明的指南车，水运仪象台等已经包含有自动控制的基本原理，这是控制理论的萌芽阶段。
随着科学技术与工业的发展，到十七十八世纪，自动控制技术逐渐应用到现代工业中。
例如1681年法国物理学家，发明家D.Papin发明了用作安全调节装置的锅炉压力调节器。
到1788年，英国人瓦特在他发明的蒸汽机上使用了离心调速器，解决了蒸汽机的速度控制问题，引起了人们对控制技术的重视，这是控制理论的起步阶段。
1868年，英国物理学家麦克斯韦通过对调速系统先行常微分方程的建立和分析解决了速度控制系统中出现的剧烈震荡的速度不稳定性问题，提出了简单的稳定性判据，开启了用数学方法研究控制系统的途径。
之后，数学家劳斯，赫尔维茨，奈奎斯特，伯德等人相继提出了各种控制方法。
这是控制理论的发展阶段。
1947年，控制论的奠基人美国数学家维纳出版了《控制论—关于在动物和机器中控制与通讯的科学》。
1948年，美国科学家伊万斯创立了根轨迹分析方法。
我国著名科学进钱学森于1954年出版了《工程控制论》。
最优控制理论的发展与展望
最优控制理论的发展与展望[1]最优控制理论是20 世纪60 年代迅速发展起来的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决的是如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。
1948 年维纳等人发表论文,提出信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。
我国著名学者钱学森在1954 年编著的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展。
美国著名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联著名学者庞特里亚金的“最大值原理”是在最优控制理论的形成和发展过程中,最具开创性的研究成果,并开辟了求解最优控制问题的新途径。
此外,库恩和图克共同推导的关于“不等式约束条件下的非线性最优必要条件(库恩—图克定理) ”及卡尔曼的关于“随机控制系统最优滤波器”等是构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表作。
[1][1]鲁棒控制是针对不确定性系统的控制系统的设计方法,其理论主要研究的问题是不确定性系统的描述方法、鲁棒控制系统的分析和设计方法以及鲁棒控制理论的应用领域。
鲁棒控制理论发展的最突出的标志之一是H∞控制。
H∞控制从本质上可以说是频域内的最优控制理论。
鲁棒控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等实际问题。
[2]近年来，最优控制理论[1,2]的研究，无论在深度和广度上，都有了很大的发展，已成为系统与控制领域最热门的研究课题之一，取得了许多研究成果。
同时，也在与其他控制理论相互渗透，出现了许多新的最优控制方式，形成了更为实用的学科分支。
例如鲁棒最优控制[3]、随机最优控制[4]、分布参数系统的最优控制[5]、大系统的次优控制[6]、离散系统的最优控制及最优滑模变结构控制[7,8]等。
而对于非线性系统，其最优控制求解相当困难，需要求解非线性HJB 方程或非线性两点边值问题，除简单情况外[9]，这两个问题都无法得到解析解。
因此，许多学者都致力于寻求近似的求解方法[10~13]，通过近似解得到近似的最优控，即次优控制。
最优控制总结
最优控制总结最优控制是指在满足系统约束条件的前提下，设计一个最优控制策略来使系统达到最优性能水平的一种方法。
它在制造工业、金融等领域都有广泛的应用，在未来的智能制造、智能交通等领域也将发挥重要作用。
下面将对最优控制的基本概念、方法和应用进行总结。
一、最优控制的基本概念最优控制的目标是使系统达到最优性能水平，所以它需要满足一些基本要求。
最优控制要求系统有确定的数学模型，可以用数学方程式描述系统的状态和演变过程。
而且，最优控制需要考虑系统所受到的各种限制条件，比如控制输入、系统状态变量等等。
最优控制还需要一定的优化目标，比如可以最小化系统的能量消耗、最大化系统的性能表现等等。
二、最优控制的方法最优控制的方法有很多种，常用的方法有经典控制理论和现代控制理论。
1. 经典控制理论经典控制理论采用状态空间模型，通过设计合适的控制器来实现系统的最优控制。
经典控制理论包括PID控制、根轨迹设计和频域法等方法。
现代控制理论采用优化理论和控制理论相结合的方法，通过数学建模和计算机数值计算，实现系统最优控制。
现代控制理论包括线性二次型控制、最优控制和自适应控制等方法。
最优控制可以应用于各种领域，包括工业制造、金融、交通等。
下面介绍几个典型的应用场景。
1. 工业制造工业制造领域是最优控制的一个重要应用场景。
最优控制可以用于工艺控制、机器人控制等方面。
比如，在化学工业生产过程中，最优控制可以帮助控制流量、温度等参数，保证产品的质量和生产效率。
2. 金融3. 交通交通领域是最优控制的另一个重要应用场景。
最优控制可以用于交通路网的控制、交通信号灯的控制等方面。
比如，在城市交通中，最优控制可以实现交通信号灯的智能控制，缓解拥堵情况。
四、最优控制的发展趋势最优控制是一个重要的控制领域，它在未来的智能制造、智能交通等领域都将有广泛的应用。
最优控制的发展趋势主要有以下几点：1. 智能化随着计算机技术和人工智能技术的不断发展，最优控制也在向智能化方向发展。
最优控制 思政案例
最优控制思政案例摘要：一、最优控制理论简介1.最优控制理论的起源和发展2.最优控制理论在工程领域中的应用二、思政案例背景1.我国社会主义事业的发展需求2.思政工作在社会主义建设中的重要性三、最优控制理论在思政工作中的应用1.建立思想政治教育目标体系2.制定合理的思政教育策略和方法3.实施动态监控和评估，持续优化思政工作效果四、最优控制理论在思政工作中的实际案例分析1.案例背景及问题阐述2.运用最优控制理论进行分析3.提出解决方案及实施效果五、总结与展望1.最优控制理论在思政工作中的优势和局限2.未来思政工作的发展趋势及对最优控制理论的期待正文：最优控制理论作为现代控制理论的一个重要分支，起源于20世纪50年代。
它主要研究如何根据系统的状态变量和控制变量，寻求使得某一性能指标最优的控制律。
在工程领域中，最优控制理论广泛应用于自动化、航天、经济等领域，以提高系统的性能和效率。
在我国社会主义事业的发展过程中，思想政治工作（简称“思政工作”）始终发挥着保驾护航的作用。
思政工作旨在提高全体人民的共产主义觉悟，培养社会主义核心价值观，保障我国社会主义事业的顺利进行。
因此，在新时代背景下，如何运用最优控制理论优化思政工作，提高其针对性和实效性，成为了一个迫切需要研究和解决的问题。
运用最优控制理论在思政工作中的第一步是建立思想政治教育目标体系。
这一体系应包括我国社会主义核心价值观、共产主义远大理想和中国特色社会主义共同理想等内容，明确各级各类思政教育的目标要求。
第二步是制定合理的思政教育策略和方法。
这需要根据不同地区、不同群体、不同层次的特点，制定相应的思政教育方案，采用易于接受、寓教于乐的方式方法，使思政教育真正深入人心。
第三步是实施动态监控和评估，持续优化思政工作效果。
通过收集和分析思政教育实施过程中的数据，评估其效果，发现问题并进行及时调整，形成一个持续改进的闭环过程。
以某高校为例，该校在思政教育工作中引入最优控制理论，取得了显著成效。
最优控制理论PPT课件
生产计划与调度
在企业生产管理中，利用 最优控制理论对生产计划 和调度进行优化，提高生 产效率和降低成本。
08
总结与展望
最优控制理论的重要性和应用前景
总结
最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，它在解决复杂系统的优化和控制问题方面 具有显著的优势。该理论通过数学模型和算法，寻求在给定条件下实现系统性能最优化的 控制策略。
非线性最优控制理论
20世纪70年代，基于微分几何、非 线性分析和最优控制问题的研究。
智能优化算法与最优控制
20世纪80年代，考虑系统不确定性 ，引入概率论和随机过程理论。
03
最优控制问题的数学模型
状态方程与性能指标
状态方程
描述系统动态行为的数学方程，通常表示为状态变量对时间 的导数等于其函数。
性能指标
态。这种控制策略的关键在于如何根据当前状态信息快速、准确地计算出最优控制输入。
离散系统的最优输出反馈控制
总结词
离散系统的最优输出反馈控制是一种基 于系统输出的反馈控制策略，通过最优 控制算法计算出在当前输出下的最优控 制输入，使得系统状态在有限时间内达 到预期目标。
VS
详细描述
离散系统的最优输出反馈控制是一种有效 的最优控制策略，它根据系统的输出信息 ，通过最优控制算法计算出在当前输出下 的最优控制输入，使得系统状态在有限的 时间步内以最优的方式达到目标状态。这 种控制策略的关键在于如何根据输出信息 快速、准确地计算出最优控制输入。
控制问题分类
确定性和不确定性控制、线性与 非线性控制、连续和离散控制等 。
重要性及应用领域
重要性
在实际工程和科学问题中，许多问题 都需要通过最优控制理论来解决，如 航天器轨道控制、机器人运动控制、 电力系统优化等。
谈控制理论与控制工程的发展与应用
谈控制理论与控制工程的发展与应用科学技术的不断发展，为控制理论与控制工程技术的发展提供了新的机遇。
随着控制理论研究的不断加强，控制工程技术在生产生活中所发挥的作用也日趋显著。
本文主要是就控制理论与控制工程的发展和应用进行了分析与探讨。
标签：控制理论；控制工程；发展；应用引言科学技术的不断发展为控制理论的研究和应用奠定了良好的基础。
而控制理论与控制工程研究工作的不断深入，不仅丰富了控制理论和控制工程技术的内容，同时与之相关的研究领域也不断的拓展。
随着各个高校已经将控制理论与控制工程课程作为高校专业课程，不仅为控制理论的研究奠定了良好的基础，同时也促进了控制工程技术应用效率的稳步提升。
1、控制理论与控制工程的产生控制理论控制理论与控制工程技术在人类社会发展过程中发挥着极为重要的作用，其在社会经济发展过程中的重要性不言而喻。
就控制理论的应用环境而言，由于现阶段的信息与科学技术仍然处于不断发展和变化的阶段，因此，控制理论与控制工程所涉及到的内容也随着信息与科学家是的发展和变化而不断的完善，在这一过程中以原有控制理论为基础衍生而来的智能控制理论、基础性技术理论等，在控制理论研究的过程中也发挥着极为重要的作用。
2、控制理论与控制工程的发展第一阶段：上世纪40-60年代，针对这一时期的开展理论与开展工程研究，主要以古典控制理论为主，就控制理论与控制工程的研究而言，读点控制理论时期所研究的内容主要涉及到单输入以及单输出等几方面的内容。
在解决这几方面的问题时，主要采用传递函数、根轨迹、频率特性等方法。
由于在这一极端大多数针对控制理论与控制工程的研究都采取的是线性定常系统，因此这一阶段的研究一般所使用的相平面法变量都不会超过两个。
也就是说，这一阶段的研究最终的目的是为了解决输入与输出等方面存在的问题。
第二阶段：上世纪60-70年代。
就这一阶段的发展情况而言，由于空间技术已经得到了广泛的应用，所以促进了控制理论发展效果的全面提升。
优化理论与最优控制之一：发展简史、实例分析、应用类型
约束条件 0 u(t ) umax
性能指标是使燃料消耗为最小，即
J m(t f )
达到最大值
我们的任务是寻求发动机推力的最优控制规律u(t),它应满足约束条件，使飞船由 初始状态转移到终端状态，并且使性能指标为极值(极大值)。
上例的情况表明：任何一个最优控制问题均应包含以下四
个方面的内容：
最优控制研究的中心问题是如何选择控制信号才能保证控 制系统的性能在某种意义下最优。
所要解决的问题是：按照控制对象的动态特性，选择一个 容许控制，使得被控对象按照技术要求运转，同时使性能 指标达到最优值。
二：研究最优控制的方法
在研究最优控制的方法中，有两种方法最富成效：一种 是苏联学者庞特里雅金提出的“极值原理”；另一种是美国 学者贝尔曼提出的“动态规划”。
极值原理是庞特里雅金等人在 1956至1958年间逐步创立的， 先是推测出极值原理的结论， 随后又提供了一种证明方法。
动态规划是贝尔曼在1953 年至1958年间逐步创立的， 他依据最优性原理发展了 变分学中的哈密顿-雅可比 理论，构成了动态规划。
1-2 最优控制问题的实例
例 月球上的软着陆问题
飞船靠其发动机产生一与月球重力方向相反的推力 u(t)，以使飞船在月球表面实现软着陆，要寻求发动 机推力的最优控制规律，以便使燃料的消耗为最少。 设飞船质量为m(t)，高度为h(t)，垂直速度为v(t)，发 动机推力为u(t)，月球表面的重力加速度为常数g。设 不带燃料的飞船质量为M， 初始燃料的总质量为 F．初始高度为h0，初始的垂直速度为v0，那么飞船的 运动方程式可以表示为：
第一章 绪 论
1-1最优控制发展简史
一：最优控制的发展 第二次世界大战以后发展起来的自动调节原理，对设计 与分析单输入单输出的线性定常系统是有效的；然而近代航 空及空间技术的发展对控制精度提出了很高的耍求，并且被 控制的对象是多输入多输出的，参数是时变的。面临这些新 的情况．建立在传递函数基础上的自动调节原理就日益显出 它的局限性来。这种局限性首先表现在对于时变系统，传递 函数根本无法定义，对多输入多输出系统从传递函数概念得 出的工程结论往往难于应用。在这种背景下，以状态空间概 念为基础的最优控制理论渐渐发展起来。最优控制理论是20 世纪50年代发展起来的现代控制理论的核心，已形成系统的 理论。
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最优控制理论的发展与展望摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用,并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。
关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制Abstract: The basic idea, method and application of optimal control are reviewed, and the direction of its development and possible difficulties are predicted. Keywords: optimal control;optimal Technology；Genetic Algorithm；Predictive Control1引言最优控制理论是本世纪60年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。
1948年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文,引进信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。
我国著名学者钱学森在1954年编著的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。
在最优控制理论的形成和发展过程中,具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作,主要是美国著名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联著名学者庞特里亚金的“最大值原理”。
此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作,还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件(库恩一图克定理)及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口2最优控制理论的几个重要内容2.1最优控制理论的基本思想最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。
其主要实质是:在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律(或控制策略),使得系统在规定的性能指标(目标函数)下具有最优值,即寻找一个容许的控制规律使动态系统(受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态,保证所规足的性能指标达到最小(大)值。
2.2最优控制问题的常用方法·变分法·最小值原理·动态规划2.3最优化技术概述及基本方法一般最优化方法解决实际工程问题可分为三步:①据所提出的最优化问题,建立数学模型,确定变量,列出约束条件和目标函数;②对所建立的数学模型进行具体分析和研究,选择最优化求解方法;③根据最优化方法的算法列出程序框图和编写语言程序,用计算机求出最优解,并对算法的收敛性、通用性、简便性、计算效率及误差等作出评价。
最优化的基本方法有:·线性规划·无约束最优化方法·约束最优化方法·多目标最优法团3目前最优控制理论的应用3.1最优控制在控制领域中的应用目前研究最优控制理论最活跃的领域有神经网络优化、遗传算法、鲁棒控制、预测控制、混沌优化控制以及稳态递阶控制等等。
3.1.1神经网络优化人工神经网络设计一般基于专家的经验和实践。
应用最广泛的是误差反向传播神经网络,简称BP网络,是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。
理论上它是基于以梯度法为基础的一种全局网络,由于受到算法的限制,不能保证收敛结果全局最优。
根据神经网络理论,网络总是朝着能量函数递减的方向运动,并最后到达系统的平衡点,也就是说: Hopfield能量函数的极小点就是系统稳定的平衡点,这样就只要得到系统的平衡点即得到能量函数的极小点。
因此把神经网络动力系统的稳定吸引子设定为适当的能量函数的极小点,优化算法从初始状态就随着系统运动到终端状态。
即得到了极小点。
如果把全局优化理论运用到控制系统中,则控制系统的目标函数最终到达的正是所希望的最小点。
目前许多专家正致力于利用最优控制理论解决神经网络结构优化问题来改善系统控制精度和寻求一种全局收敛的快速学习算法,以满足系统实时控制和良好性能的需要。
日本东京电力公司就运用Hopfield算法在优化的基础上很好地解决了电力输送问题。
P.G.J.lisboa编著(刑春颖等译)的《现代神经网络应用》一书中就神经网络最优化在对象识别中的应用作出了详细的说明。
周志坚基于最优控制的思想在给出神经网络控制的结构之后,提出一种最优模糊神经网络控制器,得出很好的仿真结果。
3.1.2遗传算法遗传算法是基于生物进化思想的一种优化方法,其基本算法力求充分模仿“适者生存,优胜劣汰”这一自然寻优过程的随机性、鲁棒性和全局性,是一种新的全局优化搜索算法。
遗传算法利用设计变量编码在设计变量空间进行多点搜索,是以适应度函数为依据,通过对个体施加遗传操作进行群体内个体结构重组来实现群体优化的迭代过程在这一过程中,遗传算法中杂交算子能使群体进化不断向最优个体逼近;遗传算法中的突变杂交算子能避免杂交繁殖收敛于局部优良个体,并保持群体搜索的多样性。
这些都确保了遗传算法中多点搜索一直处在不同的局部区域,使得遗传算法比一般优化算法具有更强的全局寻优能力。
与最优控制相结合的遗传算法已应用到了许多领域,解决了如组合优化、优化调度、运输问题、电机优化设计等实际问题。
曹洁为了求解Riccati方程,在遗传算法基础上运用最优控制理论,优化选择两个权矩阵Q阵和R阵,使线性二次型最优调节器问题(LQR)以及线性二次型高斯问题(LQG)得到优化设计。
曾进将改进的遗传算法引入受时间约束最优控制问题的求解,利用改进的遗传算法性能和收敛性,使受时间约束最优控制问题的求解获得满意的结果。
3.1.3鲁棒控制鲁棒控制是针对不确定性系统的控制系统设计方法,其理论主要研究的问题是不确定性系统的描述方法、鲁棒控制系统的分析和设计方法以及鲁棒控制理论的应用领域。
鲁棒控制理论发展的最突出的标志之一是H控制。
H控制是解决系统不确定性问题的一种有效工具,它确立了系统在频域内进行回路成形的技术和手段,充分地克服了经典控制理论和现代控制理论各自的不足,使经典的频域概念与现代的状态空间方法融合在一起。
H控制从本质上可以说是频域内的最优控制理论。
鲁棒控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等等实际问题。
王勋先提出了一种新的鲁棒最优控制器,该控制器使用H鲁棒控制理论设计抗扰调节器和二次型最优控制理论设计跟随调节器。
应用于感应电机调速系统得到很好的效果。
胡立生针对非线性不确定系统的采样控制,结合最优控制理论,研究了具有输出约束的一类非线性系统的鲁棒采样最优控制问题,结果表示为一些矩阵不等式。
3.1.4预测控制预测控制又称为基于模型的控制,是一类新型计算机优化控制算法,其本质特征是预测模型,滚动优化和反馈校正。
对非线性系统有期望的稳定性。
预测控制理论中的滚动优化是反复在线进行,不同时刻优化性能指标的时间区域其绝对形式均不同。
这种滚动优化能对系统因多种因素而引起的不确定性进行及时的弥补,始终把新的优化建立在实际的基础之上,使控制系统保持实际上的最优。
最优控制理论在预测控制的应用主要是滚动算法,这种算法主要特点是把系统离散形式的有限优化目标实现滚动推进,使得在控制的全过程中实现了动态优化,而在控制的每一步实现静态参数优化。
目前基于神经网络的多层智能预测控制模式得到了许多专家的研究和应用。
邹健提出一种以小脑模型网络为多步预测模型的非线性预测控制算法,同时将遗传算法引入到滚动优化中来提高优化过程的收敛速度和求解精度。
3.1.5混沌优化控制混沌运动是指在确定性非线性系统中不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。
其基本的特征是运动轨道的不稳定性,表现为对初值的敏感依赖性或对小扰动的极端敏感性。
混沌运动在一定的范围内按其自身的规律不重复地遍历所有状态,这种遍历性可被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小。
因此,混沌优化技术己成为一种新兴的搜索优化技术。
工忠勇仁研究了液位控制系统的混沌动力学行为,并基于传统最优控制理论的思想,成功地对液位控制系统中的混沌运动实现了控制,使系统从混沌运动状态转变了规则运动状态。
张彤为了解决混沌局部搜索不能达到令人满意的缺点,提出了一种变尺度的混沌优化方法,通过逐步缩小优化变量的搜索空间,达到改善混沌算法局部搜索性能。
3.1.6稳态递阶控制递阶控制是一种计算机在线稳态优化的控制结构。
其指导思想是将一大系统分解为若干个互相关联的子系统。
即把大系统的最优控制问题分解为各子系统的问题。
在各个子系统之上设置协调器,判断所得的子系统求解子问题结果是否适合整个大系统的最优控制,若否,则指示各子系统修改子问题并重新计算。
通过协调器的相互迭代求解即可得到最优解。
在实践的应用中,稳态控制的开环解并不是工业过程中最优状况。
又提出一种新的方法:从实际过程提取关联变量的稳态信息,并反馈到上一级协调器用来修正基于模型求出的最优解,使之接近真实最优解。
董永权将动态规划的最优性原则与大系统控制论中的递阶算法结合起来,考虑到自子系统间顺序直接作用,提出了一种以二次型为性能指标的离散线性系统优化算法。
钱富才等研究了整体目标函数关于各r系统具有不可加形式的大系统稳态优化控制问题。
针对利用多目标优化技术把不可分问题转为可分问题时采用的迭代策略使得计算较慢的问题,提出了具有递阶结构的基于IPM的Hopfield优化网络,并证明了该网络是渐进稳定的,其平衡点就是原问题的李文梁昔明龙祖强:最优控制理论的发展与展望最优点。
仿真表明,这是解决不可分稳态大系统优化问题的有效途径。
3.2最优控制理论在其他领域的应用3.2.1最优控制理论在管理科学方面的应用最优控制理论在管理科学方面的应用己取得了很多极有价值的应用成果。
其中代表性的是美国学者.S.P.塞申和G.L.汤普生所著作的《最优化管理》一书。
S.P.塞申和G.L.汤普生详细地概述了最优控制理论在金融中的最优投资、生产与库存、推销、机器设备的保养与更换等问题的应用。
3.2.2最优控制理论在经济方面的应用最优控制理论在经济方面的应用主要是根据宏观经济相互依赖关系的计量经济模型能提供经济预测,解释经济问题的动态行为。
朱道立编著的《大系统优化理论与应用》中运用最优控制理论建立经济模型用GRG算法来解释经济问题,形成经济学科中的经济最优控制。
许多专家在研究动态最优稳定性经济政策中也论证了最优控制在经济方面的突出作用。
3. 2.3最优控制理论在自然资源和人口方面的应用要用最优控制理论来分配好不可再生资源和可再生资源。
此外,刘纪芹在论述了最优控制在人材分配方面的应用。
4最优控制理论展望随着工业自动化的不断进步,最优控制在理论和实践两方面都得到了充分的发展。
在理论方面,目前需要研究解决的两个主要问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化与实用性问题。
有些算法针对某一类或几类工程问题的应用,算法有很好的收敛性,能很快收敛到最优效果。