函数的概念及基本性质练习题

函数的概念及基本性质练习题

1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( )

2．若f (1x )＝1

1＋x ，则f (x )等于( )

A.1

1＋x (x ≠－1) B.1＋x

x (x ≠0)

C.x

1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1)

3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝(

) A ．3x ＋2 B ．3x －2

C ．2x ＋3

D ．2x －3

4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( )

A ．(1,4]

B ．(1,4)

C ．[1,4]

D ．[1,4)

5.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧ 2x ＋1，x ＜1

x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( )

A.12

B.4

5

C ．2

D ．9

6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( )

A ．A ＝{－1,0,1}，

B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方

B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方

C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数

D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( )

A ．y ＝x 2－3

x －3与y ＝x ＋3(x ≠3)

B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1

C ．y ＝x 0(x ≠0)与y ＝1(x ≠0)

D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z

8．求下列函数的定义域：

(1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8

3x －2

9．下列命题中，正确的是()

A．函数y＝1

x是奇函数，且在定义域内为减函数

B．函数y＝x3(x－1)0是奇函数，且在定义域内为增函数

C．函数y＝x2是偶函数，且在(－3,0)上为减函数

D．函数y＝ax2＋c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数

10．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为()

A．10B．－10

C．－15 D．15

11．f(x)＝x3＋1

x的图象关于()

A．原点对称B．y轴对称

C．y＝x对称D．y＝－x对称

12．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________. 13．①f(x)＝x2(x2＋2)；②f(x)＝x|x|；

③f(x)＝3

x＋x；④f(x)＝

1－x2

x.

以上函数中的奇函数是________．

14．若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则

f(－3

2)与f(a

2＋2a＋

5

2)的大小关系是()

A．f(－3

2)＞f(a

2＋2a＋

5

2) B．f(－

3

2)＜f(a

2＋2a＋

5

2)

C．f(－3

2)≥f(a

2＋2a＋

5

2) D．f(－

3

2)≤f(a

2＋2a＋

5

2)

15．已知函数f(x)＝ax＋b

1＋x2

是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(

1

2)＝

2

5，求函数f(x)

的解析式．

指数的运算及指数函数

1．将532写为根式，则正确的是( ) A.352 B.

35 C.532 D.53 2．根式 1a 1a (式中a ＞0)的分数指数幂形式为( ) A ．a －43 B ．a 43 C ．a －34 D ．a 3

4

3.

(a －b )2＋5(a －b )5的值是( )

A ．0

B ．2(a －b )

C ．0或2(a －b )

D ．a －b

4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________.

5．下列各式正确的是( ) A.(－3)2＝－3 B.4a 4＝a C.22＝2 D ．a 0＝1

6．若xy ≠0，那么等式 4x 2y 3＝－2xy y 成立的条件是( )

A ．x >0，y >0

B ．x >0，y <0

C ．x <0，y >0

D ．x <0，y <0

7．计算(2n ＋1)2·(12)2n ＋1

4n ·8

－2(n ∈N *)的结果为( ) A.164 B ．22n ＋5 C ．2n 2－2n ＋6 D ．(12)2n －7

8．设a 12－a －12＝m ，则a 2＋1a ＝( )

A ．m 2－2

B ．2－m 2

C ．m 2＋2

D ．m 2

9．根式a －a 化成分数指数幂是________． 10．化简求值：

0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；

11．使不等式23x －1＞2成立的x 的取值为( )

A ．(23，＋∞)

B ．(1，＋∞)

C ．(13，＋∞)

D ．(－13，＋∞)

12．不论a 取何正实数，函数f (x )＝a x ＋1－2恒过点( )

A ．(－1，－1)

B ．(－1,0)

C ．(0，－1)

D ．(－1，－3)