初中数学绝对值化简数轴认识一元一次方程综合练习题(附答案)

初中数学绝对值化简数轴认识一元一次方程综合练习题

一、单选题

1.已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示.化简|||2||2|a c a b c b +----的结果是( )

A. 0

B.4b

C.22a c --

D. 22a c --

2.已知,a b 两数在数轴上对应的点的位置如图,则化简式子22a b a b +--++的结果是( )

A.22a b +

B.23b +

C.23a -

D.1-

二、解答题

3.已知多项式2122113675

m x y xy x +-+-+是六次四项式，单项式223n x y 的次数与这个多项式的次数相同，求22m n +的值.

4.列代数式，并求值.

甲、乙两地相距100 km ，一辆汽车的行驶速度为x km/h.

(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间.

(2)若速度增加5 km/h ，则需多长时间?速度增加后比原来可早到多长时间?分别用代数式表示.

(3)当50x =时，分别计算上面各代数式的值.

5.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示,化简代数式||||||||a c b b a b a ----++.

6.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损 25%，该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏损了?赚或亏了多少元?

7.甲乙两地相距40km ，摩托车的速度为45km/h ，货车的速度为35km/h (按题意设未知数列方程，不求解).

（1）若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时后两车相遇?

（2）若两车分别从两地同时开出，同向而行，经过几个小时后摩托车追上货车(摩托车的出发点在货车的出发点的后面)?

（3）若两车都从甲地到乙地，要使两车同时到达，货车应先出发几小时?

9.甲、乙两列火车从相距480km 的A 、B 两地同时出发, 相向而行,甲车每小时行80km,乙车每小时行70km,问多少小时后两车相距30km?

四、填空题

10.多项式1(4)72

m x m x --+是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____. 11.多项式23π

a b ++的常数项是_____. 12.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a c b c +--+-的结果是_____.

13.若()||125m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为__________.

14.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.

15.若(1)36a a x a --=是关于x 的一元一次方程，则a =____，x =____.

参考答案

1.答案：B

解析：由数轴上点的位置得0b a c <<<，且||||||b c a >>,所以0,20,20a c a b c b +>->->，所以原式224a c a b c b b =+-+-+=.

2.答案：A

解析：由图可得2112b a -<<-<<<,且a b >,则

22a b a b +--++()22a b a b =++-++22a b a b =++-++22a b =+.故选A.

3.答案：因为多项式2123113675

m x y xy x +-+-+是六次四项式， 所以216m ++=，解得3m =.

又因为单项式223n x y 的次数与这个多项式的次数相同，

所以226n +=，解得2n =，

所以22223213m n +=+=.

解析：

4.答案：解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶100x

h. (2)若速度增加5 km/h ，则现在的速度为(5)x +km/h ，所以此时从甲地到乙地需行驶

1005x +h, 速度增加后比原来早到100100()5

x x -+h. (3)当50x =时，

100100100202,,550511x x ===++100100100100255050511

x x -=-=++ 解析： 5.答案：因为0,0,0,0a c b b a a b -<>->+<,

所以原式c a b b a b a =---+--3a b c =--+

解析：

6.答案：解:设第一件衣服的成本价是x 元，则由题意得:

()125%135x +=.

解这个方程，得108x =.

则第一件衣服盈利了13510827-= (元).

设第二件衣服的成本价是y 元，

由题意得，()125%135y -=.

解这个方程，得180y =,

则第二件衣服亏损18013545-= (元).

总体上亏损了452718-= (元).

答:该商店总体上亏损了18元.

解析：

7.答案：（1）解：设h x 后两车相遇，则h x 后摩托车行驶的路程为45km x ，货车行驶的路程为35km x .

列方程为453540x x +=.

（2）设h y 后摩托车追上货车，则h y 后摩托车行驶的路程为45km y ，货车行驶的路程为35km y .

列方程为453540y y -=.

（3）设货车先出发h z .摩托车行驶的时间为

40h 45，则货车行驶的时间为40()h 45z +. 列方程为4035()4045

z +

= 解析：

8.所以5k =或1k =-.

因为50k -≠，所以5k ≠，故1k =-.

解析：

9.答案：设x 小时后两车相距30km ,根据题意,得()807048030x +=-或()807048030x +=+,解得3x =或175x =

.答: 3小时或175

小时后两车相距30km . 解析：

10.答案：4-