九年级数学错题笔记

九年级数学错题笔记

一、几何部分：

解答题类

1、如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 的中点，点E 在ABC ∆内，AE 平分ABC ∠，AE CE ⊥,点F 在边AB 上，BC EF //.

(1) 求证：四边形BDEF 是平行四边形;

(2) 线段BF 、AB 、AC 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论

2、已知：正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 、相交于点O ，BAC ∠的平分线AF 交BD 于点E, 交BC 于点F ，

求证：OE=

2

1CF

3如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm , AC=24cm

(1)求：菱形ABCD的面积

(2)如过点D作DE⊥BC，垂足为E，求DE的长

4如图，梯形ABCD中，AD BC，BC=3AD，M、N 为底边BC的三等分点，

联结AM，DN。

（1）求证：四边形AMND是平行四边形；

（2）联结BD，AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H,且AC⊥BD。试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论。

5、如图，已知：在梯形ABCD 中，AD BC ，AB=AD=4，点E 在边BC 上，AE 平分BAD ∠。

（1）求线段DE 的长

（2）当B ∠= 60 ，30C ∠= 时，求边BC

的长。

6、如图，已知：在四边 形ABCD 中，E 为边CD 的中点，AE 与边BC 的延长线相交于点F ，且AE=EF, BC=CF.

(1) 求证：四边形ABCD 是平行四边形

(2) 当AF=2BE 时，求证：四边形ABCD 是矩形

与函数综合类解答题（压轴）

7 如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠= ，30A ∠= ，AB=8，将一个30 角的顶点P 放在边AB 上滑动（点P 与点A 不重合），保持30 角的一边平行于BC ，且与边AC 相交于点E,30 角的另一边与射线BC 相交于点D ，联结ED ，设BP=x.

(1) 当四边形PBDE 是等腰梯形时，求AP 的长；

(2) 当点D 在边BC 的延长线上时，设AE=y,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3) 过点P 作PQ BC ⊥，垂足为点Q ，当四边形PQCE 是正方形时，求x 的值。

8、已知一次函数333y x =-+的图像与x 轴，y 轴分别相交于A 、B 两点

（1） 求点A 、B 的坐标和BAO ∠的度数。

（2） 点C 、D 分别是线段OA 、AB 上一动点，且CD=DA ，设线段OC 的长度为x ，OCD S =y,请写出y 关于x 的函数

（3） 点C 、D 分别是射线OA 、BA 上一动点，且CD=DA ，当ODB 为等腰三角形时，求C 点的坐标。

九年级第一次月考数学错题笔记

解答题类

1、如图，点F 在平行四边形ABCD 的边AB 的延长线上，连结DF 交BC 于点E 求证：

BF BE

AB EC

=

2、如图，已知：DE AD AE BC AB AC

== 求证：(1)

DAB EAC ∠=∠ (2)

DB AC AB EC ∙=∙

３、如图，在ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AC 上，BE

平分ABC ∠，//DE BA ，若7AB =，8BC =，求线段

DE 的长度

４、如图，梯形ABCD 中，AD BC ，AD m =，BC n =，Ｅ，Ｆ分别是AD 、BC 的中点，AF 与BE 相交于G ，CE 与DF 相交于H ，

（１）求证：GH BC

（２）求GH 的长。