2018年四川德阳市中考数学试卷(含解析)

2018年四川省德阳市初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018四川省德阳市，题号1，分值：3）如果把收入记作+100元，那么支出80元记作（）

A.+20元

B.+100元

C.+80元

D.-80元

【答案】D.

【解析】由题意可知收入记作“+”，那么支出记作“-”，则支出80元记作-80元.

【知识点】实数

2．（2018四川省德阳市，题号2，分值：3）下列计算或运算，正确的是（）

A.a6÷a2=a3

B.(-2a2)3=-8a3

C.(a-3)(3+a)=a2-9

D.(a-b)2=a2-b2

【答案】C.

【解析】因为a6÷a2=a6-2=a4，所以A错误；

因为(-2a2)3=-8a2×3=-8a6，所以B错误；

因为(a-3)(3+a)=a2-9，所以C正确；

因为(a-b)2=a2-2ab+b2，所以D错误.

【知识点】整式的运算

3．（2018四川省德阳市，题号3，分值：3）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于带你A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

【答案】A.

【解析】∵a∥b，

∴∠1=∠3=60°，∠2=∠4=100°.

∵∠4+∠5=180°，

∴∠5=80°.

∴∠A=180°-∠3-∠5=40°.

【知识点】平行线的性质

4．（2018四川省德阳市，题号4，分值：3）下列计算或运算，正确的是（）

A.2√a

2

=√a B.√18−√8=√2 C.6√15÷2√3=3√45 D.-3√3=√27

【答案】B.

【解析】因为2√a

2=√a

√2

=√2a，所以A错误；

因为√18−√8=3√2−2√2=√2，所以B错误；因为6√15÷2√3=√15

2√3

=3√5，所以C正确；

因为-3√3=−√9×3=−√27，所以D错误.

【知识点】二次根式的加减和化简 5．（2018四川省德阳市，题号5，分值：3）把实数6.12×10-3用小数表示为（） A.0.0612 B.6120 C.0.00612 D.612000 【答案】C.

【解析】6.12×10-3=0.00612. 【知识点】科学记数法 6．（2018四川省德阳市，题号6，分值：3）下列说法正确的是（） A.“明天将于的概率为50％”，意味着明天一定有半天都在降雨

B.了解全国快递包裹生产的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动，6点朝上是必然事件

D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动越大 【答案】D.

【解析】因为“明天将于的概率为50％”，说明明天可能下雨也可能不下雨，并不意味着明天一定有半天都在降

雨，所以A 错误；

由于全国快递包裹生产的包装垃圾数量很大，可采用抽样调查方式，所以B 错误； 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动，六个面均可能朝上朝上，所以C 错误； 一组数据的方差越大，则这组数据越不稳定，则这组数据的波动越大，所以D 正确. 【知识点】事件，方差 7．（2018四川省德阳市，题号7，分值：3）受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组

织一次朗诵活动，语文老师调查了全班平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）

A.2，1

B.1，1.5

C.1，2

D.1，1 【答案】D.

【解析】将这组数据从小到大排列0.5小时的有8人，1小时的有19人，1.5小时的有10人，2小时的有3人，可知中位数为第20和第21个数的平均数，第20个数为1，第21个数为1，所以中位数为1，则出现最多的是19人的1小时，则众数为1，所以中位数为1，众数为1. 【知识点】中位数，众数 8．（2018四川省德阳市，题号8，分值：3）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面

积是（）

A.16π

B.12π

C.10π

D.4π

【答案】A.

【解析】由左视图可知底面半径为2，则底面圆的面积为4π，再根据左视图可知扇形半径为6，则扇形的面积为1

2rl=1

2×6×2π×2=12π，所以，表面积为4π+12π=16π.

【知识点】几何体的三视图，扇形的面积

9．（2018四川省德阳市，题号9，分值：3）已知圆内接正三角形的面积为√3，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A.2

B.1

C.√3

D.√32

第9题答图

【答案】B.

【解析】如图，设△ABC 的边长为a ，由正三角形的面积公式得S △ABC =√34

a 2， ∴=√3

4a 2=√3，

解得a=2或-2（舍）， ∴BC=2.

∵∠BAC=60°，BO=CO ， ∴∠BOC=120°， 则∠BCO=30°. ∵OH ⊥BC ， ∴BH=12BC=1，

在Rt △BOH 中，BO=BH ÷cos30°=2√3

3

， 所以圆的半径r=

2√33

.

则OF=

2√3

3

. 如图，正六边形内接于圆，且半径为2√3

3

，可知∠EOF=60°， 在△EOF 中，OE=OF ，OD ⊥EF ， ∴∠EOD=30°.

在Rt △DOE 中，OD=OF ·cos30°=2√33

×√3

2=1. 所以边心距为1.

【知识点】正多边形和圆

10．（2018四川省德阳市，题号10，分值：3）如图，将边长为√3的正方形绕点B 逆时针旋转30°，那么图中