《弧长和扇形面积》教案

《弧长和扇形面积》教案

教学内容

1．n°的圆心角所对的弧长L=

2．扇形的概念；

3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形= ；

4．应用以上内容解决一些具体题目．

教学目标

了解扇形的概念，理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．

通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S扇= 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．

重难点、关键

1．重点：n°的圆心角所对的弧长L= ，扇形面积S扇= 及其它们的应用．

2．难点：两个公式的应用．

3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．

教具、学具准备

小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．

教学过程

一、复习引入

（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．

1．圆的周长公式是什么？

2．圆的面积公式是什么？

3．什么叫弧长？

老师点评：（1）圆的周长C=2 R

（2）圆的面积S图= R2

（3）弧长就是圆的一部分．

二、探索新知

（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：

1．圆的周长能够看作______度的圆心角所对的弧．

2．1°的圆心角所对的弧长是_______．

3．2°的圆心角所对的弧长是_______．

4．4°的圆心角所对的弧长是_______．

……

5．n°的圆心角所对的弧长是_______．

（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：

n°的圆心角所对的弧长为

例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，•试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）