10. 平行四边形性质及判定练习题

A B E C F

D

O A B D C

平行四边形性质及判定练习题

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一、耐心填一填！

1、ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝＿＿。

2、ABCD 的周长是44cm ，AB 比AD 大2cm ，则AB ＝＿＿cm ，AD ＝＿＿cm 。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

:

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为＿＿。

5、如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∠BAD ＝120°，BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿， ABCD 的周长为＿＿。

6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． ~

7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______,

∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.

8、平行四边形周长为50cm ，两邻边之差为5cm,各边长为 。

9.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O, 且△AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。

10.平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,则其中全等的三角形有___对。 #

二、精心选一选!

11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ）

A 、对角线互相垂直

B 、对角线互相平分

C 、一组对角相等

D 、一组对边相等

12、已知下列四个命题：

①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形； ③对角线相等的四边形； ④对角线互相平分的四边形。 其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

E D C O

F B A A

B

F

C

D E

@

13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ）

A 、6、6、6

B 、6、4、3

C 、6、4、6

D 、3、4、5

14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

15、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是

平行四边形（ ）

A 、1∶2∶2∶1

B 、2∶1∶1∶1

C 、1∶2∶3∶4

D 、2∶1∶2∶1

16、如图所示，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，

则四边形EFDC 的周长是（ ）

~

A 、14

B 、11

C 、10

D 、17

17、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形，还应满足（ ）

A 、∠A ＋∠C ＝180°

B 、∠B ＋∠D ＝180°

C 、∠A ＋∠B ＝180°

D 、∠A ＋∠D ＝180°

18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ）

A 、A

B ＝CD ，AD ＝B

C B 、AB ∥C

D ，AB ＝CD C 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC

*

19、若ABCD 的周长为40cm ，ΔABC 的周长为27cm ，则AC 的长是（ ）

A 、13cm

B 、3cm

C 、7cm

D 、11.5cm

20、平行四边形的对角线长分别是x 和y ，一边长为12，则下列各组数据可能是

x 与y 的值的是（ ）

A 、8与14

B 、10与14

C 、18与20

D 、10与36 21、中 ，则 和 的度数分别为（ ）

A ．

， B ． ， C ． ， D ． ，

-

三、说理与简答

22、在ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE ＝BF 。

求证：四边形AFCE 是平行四边形。

A B

E

C

F

D A B

E C

F D A B

F O

C

D

E

`

23、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF 。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形；

②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长并说明理由。

-

24、如图所示，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 经过点O 与AD 延长线交于E ，

与CB 延长线交于F 。 求证：OE=OF /

25、如图所示，在ΔABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，DE ∥AC 交AB 于D ，过D 作DF

∥BC 交AC 于F 。 求证： AD=FC

;

P

A

B

C

D

H

G E D C F B A 26.如图, ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG , 100=∠DGE . (1) 求证：DF=BG ; (2)求AFD ∠的度数.

@

27、如图所示，在ABCD 中，P 是AC 上任意一点，求证：APD ABP S S ∆∆＝

；

28、如图所示，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 相交于G ，DF 与CE

相交于H ，连结EF 、GH 。 求证：EF 、GH 互相平分。

￥

29、如图，在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接

EF 、GH 。 求证：EF 与GH 互相平分。

A

B

C

D F E

G