(备战2012中考15分钟精华题)考点8一元二次方程

一元二次方程

一、选择题

1.下列命题：

①若b=2a+21

c,则一元二次方程a 2x +bx+c=O 必有一根为-2；

②若ac<0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个不等实数根；

③若2b -4ac=0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个相等实数根；

其中正确的个数是（ ）

A.O 个

B.l 个

C.2个 D 。3 个

2．下列关于x 的方程一定有实数解的是 （ ）

（Ａ）210x ax ++=；

（Ｂ）1111x x x +=--；

m =； （Ｄ）210x ax +-=．

3.【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ）

A 、1元

B 、2元

C 、3元

D 、4元

4.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）

A .该方程有两个相等的实数根

B .该方程有两个不相等的实数根

C .该方程无实数根

D .该方程根的情况不确定

5.用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是

A ．2(2)1x -+

B ．2(2)9x --

C ．2(2)1x +-

D ．2(2)5x +- 6.已知关于x 的方程x k x =

+12有一个正的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0

B ．k ＞0

C ．k ≤0

D ．k ≥0

二、填空题 1.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是

2．如图，是一个简单的数值运算程序. 则输入x 的值为

( 3.如果关于x 的方程02

=+-k x x (k 为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.

4. 方程062=++k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ______

5．方程x x -=2的解是 ▲ ．

6.方程方程2230x x --=的两个根是__________________ .

7.已知x=1是方程x 2－4x ＋m 2

=0的一个根，则m 的值是______. 8.如果1x 、2x 是一元二次方程0562=--x x 的两个实根，那么21x x +＝ ．

9、已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且22(24)(367)8m m a n n -+--=，则a 的 值等于

答案：

选择题

1、【答案】C

2、【答案】D ；

3、【答案】B

4、答案：B

5、答案：A

6、 答案：B

填空题

1、【答案】61

2、【答案】 1,或1,（写出一个得2分）

3、41

；

4、答案：9

5、0或 -1

6、答案：x=-1 或x=3

7、答案：m=6

8、6

9、答案：－4