运筹学实验2
运筹学实验报告2讲解
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5s.t. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000 X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
运筹学-第2次实验内容(信计专业)打印
《运筹学》实验2一、实验名称：进一步熟悉LINDO 软件的使用二、实验目的：熟悉LINDO 软件的整数变量、自由变量等约定方法。
三、实验内容线性规划问题中的整数变量、自由变量、有界变量、0－1变量在LINDO 软件中的约定格式。
四、实验步骤1、LINDO 软件通过下列函数来约定变量为整数的（1）int x 表示变量x 只取0或1的整数（2）gin x 表示变量x 可以取整数（3）free x 表示变量x 可以取正取负值（4）slb x a 表示变量x ≥a（5）sub x b 表示变量x ≤b2、示例：求解整数规划⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤+≤++=为整数，－3212132121321x ,x ,x 0x ,x 8x 2135x 2x 244x 5x s.t.x 10x 20x z max则在LINDO 的模型窗口中输入如下代码：max 20 x1+10 x2-x3S ．T ．5 x1+4 x2<=242 x1+5 x2<=13ENDGin x2Gin x1Gin x3Free x3Slb x3 2Sub x3 8运行结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE VALUE = 94.0000000FIX ALL VARS.( 1) WITH RC > 1.00000NEW INTEGER SOLUTION OF 88.0000076 AT BRANCH 0 PIVOT 3 BOUND ON OPTIMUM: 88.00001ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 3LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION...OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 88.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX2 1.000000 -10.000000X1 4.000000 -20.000000X3 2.000000 1.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.0000003) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 3BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0五、实验题目1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。
运筹学实验报告
实验二案例4.3 便民超市的网点布设一、背景资料介绍便民超市的网点布设：南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。
请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二、数学模型的建立1、根据图示及材料可以总结出以下表格：2、设街区编号为Xi,在第i个街区设点能服务到的人数为a i令Xi=1时，表示在第i街区设点；Xi=0时，表示在第i街区不设点{10,2..m ax )20,193,2,1(01201201或目标函数：个街区不设点，在第个街区设点，在第==⎩⎨⎧=⋯⋯==∑∑==i i i i i i i i x x a t s x aZ i i i x三、数据输入方法1、打开运筹学软件，点击整数规划，选择纯整数规划，单击菜单中的“新建”2、在变量个数中输入：20，在约束条件中输入：21，选择Max ，然后单击确定3、在目标函数中变量X1，X2，……X19，X20所对应的系数分别填入：4、共设21个约束条件(j=21)，前20个约束条件是为了保证Xi=0或1，第21个约束条件是为了保证从20个街区中选2个。
（1）在约束条件j （j=1、2、3…18、19、20）中：除了变量Xi （当i=j 时）的系数填“1”，其余变量的系数都填“0”，符号都选择“≤”，b 的值都为“1”；（2）在约束条件j （j=21）中：所有变量Xi 的系数都填“1”，符号选择“=”，b 的值为“2”四、数据输出解读1、所有数据输入完后，单击“解决”按钮，得到如下“提示信息”对话框2、单击“确定”后，得到“结果输出”表格3、结果表明：当便民超市在街区6和14设点时，其服务范围内的居民人数为最多；此时，预期最多服务人数为208000人。
运筹学第二次实验报告
实验课程名称运筹学实验项目名称熟悉LINDO软件Repart功能及其他功能年级 09级专业信息与计算科学学生姓名曾权学号 0907010215理学院实验时间：2011 年10 月12 日学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。
四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。
仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。
十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。
学生所在学院：理学院专业：信息与计算科学班级：信计091姓名曾权学号 0907010215 实验组实验时间2011/10/12 指导教师杨光惠成绩实验项目名称熟悉LINDO软件的Repart功能及其它功能实验目的及要求：熟悉LINDO软件的Repart功能及其它功能如：Tableau（给出标准型的单纯形法）Formulation（给出整数后的模型）Picture实验（或算法）原理：LINDO软件的Tableau（给出标准型的单纯形法）Formulation（给出整数后的模型）Picture功能实验硬件及软件平台：windows操作系统、LINDO平台、计算机实验步骤：1、打开计算机并运行LINDO软件2、输入模型并检查错误3、调试程序并得出最后结果4、问题反馈实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：输入的模型，及相关操作结果：实验结果与讨论：1、结果出来的图看不懂2、对picture的功能掌握不够指导教师意见：签名：年月日。
运筹学实验
1、实验题目运筹学实验2-线性规划灵敏度分析某公司生产三种产品A1、A2、A3，它们在B1、B2两种设备上加工，并耗用C1、C2两种原材料，已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表 C －7所示。
表 C －7 生产三种产品的有关数据已知对产品A2的需求每天不低于70件，A3不超过240件。
经理会议讨论如何增加公司收入，提出了以下建议：（a ）产品A3提价，使每件利润增至60元，但市场销量将下降为每天不超过210件； （b ）原材料C2是限制产量增加的因素之一，如果通过别的供应商提供补充，每千克价格将比原供应商高20元；（c ）设备B1和B2每天可各增加40 min 的使用时间，但相应需支付额外费用各350元； （d ）产品A2的需求增加到每天100件；（e ）产品A1在设备B2上的加工时间可缩短到每件2 min ，但每天需额外支出40元。
分别讨论上述各条建议的可行性，哪些可直接利用“敏感性报告”中的信息，哪些需要重新规划求解2、模型设1X 为A1的产量，2X 为A2的产量，3X 为A3的产量1）数学模型由题目可建立线性规划模型：321502030max x x x z ++=)3,2,1(0240703004204460234302323212131321=≥≤≥≤++≤+≤+≤++i x x x x x x x x x x x x x i2）用Excel 建模求解3、实验结果及敏感性分析1）实验结果以得出题得最优解 x1=0,x2=70,x3=230 时，最优值为 12900，即生产 A1,A2，A3 产品分别是 0 件， 70 件，230 件时，公司可获得最大利润 12900 元2）敏感性报告①A3 产品每件利润提到 60 元，这在灵敏度分析的最优基不变范围 A3[50-23.3333，5 0+∞]内，但市场销量下降为不超过 210 件，而从求解报告中中最优解 A3=230 时，有最大目标值，故此建议可行。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告2实验内容：线性规划问题的建模和求解。
“炼油厂生产计划安排”，“长征医院的护士值班计划”两题目任选其一，每个小组最多3名同学，共同完成实验报告。
一、问题提出长征医院是长宁市的一所区级医院,该院每天各时间区段内需求的值班护士数如表1所示.该医院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00,第二班6:00~14:00,第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00（次日）.每名护士每周上5个班,并被安排在不同日子,有一名总护士长负责护士的值班安排计划.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:方案1 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如第一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班,周二上第二班,……,周五上第五班；另一名护士若从周三起上班,则她于周三上第一班,周四上第二班,……,周日上第五班,等等.方案2 考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安排不均匀.于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排4个班,同样上班的五天内分别顺序安排5个不同班次.在对第1、2方案建立线性规划模型并求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数要比第1方案有较多增加,经济上不太合算,于是又提出了第3方案.方案3 在方案2基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班,加周六周日共上五个班,同样五个班分别安排不同班次.作为奖励,规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:(x)对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解；(b)对方案3,同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解,然后回答a的值为多大时,第3方案较第2方案更经济；二、问题简述从该医院各时间段护士值班表可看出：五个时间段所需护士人数分别为18,20,19,17,12。
《管理运筹学》实验二
单个目标函数系数变动
结果：
➢最优解没有发生改变，仍然是（2，6） ➢由于门的单位利润增加了200元，因此总
利润增加了 （500－300）× 2＝400元。
多个目标函数系数同时变动
假如，以前把产品1的单位利润（300元）估计低了， 现在把门的单位利润定为450元；同时，以前把产品2 的单位利润（500元）估计高了，现在定为400元。这 样的变动，是否会导致最优解发生变化呢？
问题2：如果两个目标系数都发生变化，最优解会不会发生改变？ 对总利润又会产生怎样的影响?
问题3：如果车间2的可用工时增加2个小时，总利润是否会发生 变化？如何改变? 最优解是否会发生变化?
问题4：如果同时改变多个车间的可用工时，总利润是否会发生 变化？如何改变? 最优解是否会发生变化?
问题5：如果车间2更新生产工艺，生产一件产品由原来的2小时 下降到1.5小时, 最优解是否会发生改变？总利润是否会发生变化？
方法1：重新运行“规划求解” 方法2：运用“敏感性报告”寻找允许变化范围
单个目标函数系数变动
方法1：重新运行“规划求解” 当模型参数发生改变时，只要改变模型中相应的参数，再重新运行
Excel“规划求解”，对比未改变参数时的结果就可以看出改变参数对 最优解的影响。
单个目标函数系数变动
方法2：运用“敏感性报告”寻找允许变化范围 ➢ 生成“敏感性报告”
表1 雅致家具厂基本数据
家具类型
劳动时间（小时/件） 木材（单位/件）
玻璃（单位/件） 单位利润（元/件） 最大销售量（件）
1 2 3 4 可提供
2 1 3 2 400 小时 4 2 1 2 600 单位 6 2 1 2 1000 单位 60 20 40 30 100 200 50 100
运筹学实验报告2
运筹学实验报告2《运筹学》课程实验第 2 次实验报告实验内容及基本要求:实验项目名称:运输问题实验实验类型: 验证每组人数: 1实验内容及要求:内容:运输问题建模与求解要求:能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析实验考核办法:实验结束要求写出实验报告，并于实验结束一周内(5月29日)上交。
实验结果:(附后)内容主要包括以下3点:1. 问题分析与建立模型，阐明建立模型的过程(一定要给出模型)。
2. 实验步骤，包含使用什么软件以及详细的实验过程。
3. 实验结果及其分析。
成绩评定:该生对待本次实验的态度 ?认真 ?良好 ?一般 ?比较差。
本次实验的过程情况 ?很好 ?较好 ?一般 ?比较差对实验结果的分析 ?很好 ?良好 ?一般 ?比较差文档书写符合规范程度 ?很好 ?良好 ?一般 ?比较差综合意见: 成绩指导教师签名刘长贤日期 2012.5.31实验背景:某农民承包了五块土地工206亩，打算种小麦、玉米和蔬菜三种农作物。
各种农作物的计划播种面积(亩)以及每块土地各种不同农作物的亩产量(公斤)如表1所示。
问如何安排种植计划，可使总产量最高,表1 每块土地种植不同农作物的亩产数量土地块别计划1 2 34 5 播种作物种类面积小麦 500 600650 1050 80086850 800 700 900 95070 玉米1000 950 850550 70050 蔬菜44 32 46 36 48土地亩数一(问题分析与建立模型 1.问题分析:总产量为目标函数maxZ;计划播种面积和土地亩数是约束条件;每块土地种植的不同农作物的亩产数量是决策变量2数学模型:目标函数1112131415MaxZ,500x，600x，650x，1050x，800x，2122232425 850x，800x，700x，900x，950x，1000x31，950x32，850x33，550x34，700x35约束条件x，x，x，x，x,861112131415x，x，x，x，x,702122232425x，x，x，x，x,503132333435x，x，x,36112131x，x，x,48122232x，x，x,44132333x，x，x,32142434 x，x，x,46152535xi,j,0,i,1,2,3,4,5;j,1,2,3二(实验步骤1.根据数学模型和题目要求，使用Excel软件建立如下表格2.单元格名称指定:选中要指定名称的单元格，点击“插入-名称-定义/指定”，则可对上图中的“亩产数量(=Sheet1!$C$3:$G$5)，种植量(=Sheet1!$C$8:$G$10)，实际面积(=Sheet1!$H$8:$H$10)，计划面积(=Sheet1!$J$8:$J$10)，实际亩数(=Sheet1!$C$11:$G$11)，土地亩数(=Sheet1!$C$13:$G$13)，总产量(=Sheet1!$L$12)”进行名称的指定3.单元格赋值:(1)利用“求和”函数对“实际面积”和“实际亩数”相应的单元格进行赋值，例如H8=SUM(小麦)，C11=SUM(土地1)(2)利用“SUMPRODUCT”函数对“总产量”对应的单元格L12进行赋值，由于之前指定了单元格名称，故总产量=SUMPRODUCT(亩产数量,种植量) (3)由于当前各决策变量的值为0，故相应的实际面积，实际亩数，总产量为0 4.单击“工具”>“加载宏”>“规划求解”设置相关参数，如下图目标单元格为总产量可变单元格为每块土地种植的不同农作物对应的单元格约束条件为实际面积=计划面积;实际亩数=计划亩数5.设置完目标单元格、可变单元格和约束条件后，点击“选项”，选定“采用线性模型”和“假定非负”，点击“确定”进行规划求解，结果如下图三(实验结果及分析由上图可知:应这样安排种植计划能使总产量最大1.在土地1上种植34亩玉米和2亩蔬菜2.在土地2上种植48亩蔬菜3.在土地3上种植44亩小麦4.在土地4上种植32亩小麦5.在土地5上种植10亩小麦和36亩玉米。
运筹学实验报告2
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期学院（部）管理学院指导教师阎瑞霞班级代号 1511131姓名/学号周云佳2同组人无提交时间成绩评定实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=120003X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
运筹学(二)实 验 报 告
《运筹学（二）》实验报告2011～2012学年第二学期学院（部）：姓名/学号：实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
利用所学知识，设计动态规划和决策树算法，并完成程序设计。
实验内容：题1（动态规划）：（投资问题）现有资金5百万元，可对3个项目进行投资。
假设2#项目的投资不得超过3百万元，1#和3#项目的投资均不得超过4百万元，3#项目至少要投资1百万元。
投资5年后每个项目预计可获得的收益由表1给出。
问如何投资可获得最大的收益。
表1实验过程参考答案：建立模型：MATLAB程序代码：题2：在某单人理发店顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。
求（1）顾客来理发不必等待的概率；（2）理发店内顾客平均数；（3）顾客在理发馆内平均逗留时间；（4）若顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时店主才做这样考虑呢？MATLAB程序代码：function[PO,Ls,Lp,Ws,Wq]=model6lenda=input('请输入到达速率:');mhu=input('请输入服务速率:');rho=lenda/mhu;PO=1-rho;Ls=lenda/(mhu-lenda);Lq=Ls-rho;Ws=1/(mhu-lenda);Wq=Ws-1/mhu;POLsLqWsWq结果分析：>> model6请输入到达速率:1/20请输入服务速率:1/15PO =0.2500Ls =3.0000Lq =2.2500Ws =60.0000Wq =45.0000ans =0.25001．PO=0.252.Ls=33.Ws=604.lenda=4/75(人/分钟)5.题3：某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。
据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。
有三种方案可供企业选择：方案一、新建大厂，需投资300万元。
运筹学 实验二
实验二考虑固定成本的废物处理方案问题∙实验目的本实验目的在于帮助我们学习如何运用Excel对复杂的实际系统进行描述与建模，并用计算机求解，训练学生的建模能力。
∙实验要求用Spreadsheet方法如何建立运筹学模型，并进一步求出最优解。
∙实验内容某地区有两个城镇，它们每周分别产生700吨和1200吨固体废物。
现拟用三种方式（焚烧，填海，掩埋）分别在三个场地对这些废物进行处理。
每个处理场所的处理成本分为固定成本和变动成本两部分，其数据如表3.2所示，两城镇至各处理场所的运输成本、应处理量与各处理场所的能力如表3.3所示。
试求使两城镇处理固体废物总费用最小的方案。
图3.1 两城镇废物处理问题表3.2各种处理场所的成本实验步骤第一步：建立问题的线性规划模型由题意可写出该问题的线性规划模型如下：Min z=12*(x11+x21)+16*(x23+x22)+6*(x13+x23)+7.5*x11+5.0*x21+5.0*x12+7.5*x22+15*x13+12.5*x23+3850*y1+1150*y2+1920*y3x11+x12≤1000*y1x12+x22≤500*y2x13+x23≤1300*y3 0 不采取i种处理方法 x11+x12+x13=700 yix21+x22+x23=1200 1 采取i种处理方法 x11,x12,x13,x21,x22,x23≥0第二步：用Speadsheet进行问题描述与建模。
简要描述：1）设单元格B17至D18分别表示决策变量X1到X6,B19至D19分别表示0-1变量Y1、Y2、Y3。
2）设单元格B21表示目标函数，它的值=(B17+B18)*B6+(C17+C18)*C6+(D17+D18)*D6+B11*B17+C11*C17+D11*D17+B12*B18+C12*C1 8+D12*D18+B19*B5+C5*C19+D5*D193）设单元格B24至B28分别表示五个约束条件左边的值。
运筹学实验艺术品分配 (2)
运筹学实验艺术品分配引言艺术品作为一种具有独特价值的文化财富，一直以来受到人们的关注与追捧。
然而，由于艺术品的稀缺性和市场需求的不断变化，如何高效地分配艺术品成为了一个具有挑战性的问题。
运筹学作为数学和计算机科学的一个分支，为解决这类问题提供了一种优化的方法。
本文将介绍运筹学在艺术品分配中的应用，并探讨运筹学实验在艺术品分配中的艺术性。
运筹学在艺术品分配中的应用运筹学在艺术品分配中的应用主要涉及两个方面：资源分配和需求匹配。
资源分配资源分配是指在有限的资源条件下，如何合理地分配给不同的艺术品。
运筹学中的线性规划是一种常用的方法。
通过建立资源约束条件和目标函数，线性规划可以帮助确定每个艺术品的分配比例。
例如，在一个拥有多幅绘画作品的画廊中，可以利用线性规划方法确定每幅作品的展览时长，以实现展览的均衡和最大化观众的满意程度。
需求匹配需求匹配是指如何将已知的需求与艺术品进行匹配，以满足用户的要求。
运筹学中的匹配算法可以帮助实现需求与艺术品的最佳匹配。
例如，在一个在线艺术品交易平台上，可以通过运筹学中的匹配算法，根据用户的需求和艺术品的特性，将买家和卖家进行匹配，以实现交易的顺利进行。
运筹学实验的艺术性在运筹学实验中，艺术品分配问题可以被视为一种艺术形式。
通过灵活运用各种算法和数学模型，可以实现对艺术品分配问题的创新和艺术性的发现。
运筹学实验的艺术性体现在以下几个方面：创意发现通过运筹学实验，可以发现一些应用于艺术品分配中的创意解决方案。
这些方案可以挖掘艺术品的潜在价值，提供给用户更多的选择机会。
例如，在艺术品拍卖中，可以利用运筹学实验中的竞价算法，实现对不同买家的个性化推荐，同时最大化艺术品的成交价格。
艺术品展示运筹学实验可以通过模拟和可视化的方式展示艺术品的分配过程。
通过合理选择算法和可视化工具，可以将艺术品的分配过程呈现给观众，让他们更好地了解艺术品市场的运作方式，并增加对艺术品的欣赏和理解。
艺术品评估在运筹学实验中，可以通过对不同艺术品进行评估和分析，揭示艺术品的独特之处和市场价值。
运筹学实验报告2
运筹学实验报告2交通与汽车工程学院课程名称: 运筹学(汽车) 课程代码: 7100570 学院(直属系): 交通与汽车工程学院年级/专业/班: 2009级物流管理3班学生姓名: 学号: 实验总成绩: 任课教师: 黎青松开课学院: 交通与汽车工程学院实验中心名称: 物流管理实验室第 2 组西华大学实验报告西华大学实验报告开课学院及实验室:交通与汽车学院计算机中心实验时间: 年月日学生姓名学号实验成绩课程名称运筹学(汽车学院) 课程代码 8245050 实验项目名称炼油厂计划、菜篮子工程项目代码指导教师黎青松项目学分实验课考勤 10% 实验工作表现 20% 实验报告 70% 1、实验目的1.1训练建模能力1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用;1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。
2、实验设备、仪器及材料计算机、Excel3、实验内容3.1炼油厂产计划安排问题例一炼油厂的生产计划某炼油厂的工艺流程图如图 1-1所示。
炼油厂输入两种原油(原油 1和原油2)。
原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。
1西华大学实验报告石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。
1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。
蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。
裂解汽油的辛烷值为105。
1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油;1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。
其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。
渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。
1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。
混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于 94，普通的发动机油辛烷值不低于84。
运筹学实验报告2
专业班级：专业信管姓名：_ ___学号：___成绩：________
课程名称：运筹学
指导师：
实验项目：用EXCEL软件求解线性规划模型-大M法法
实验日期：
本课程共____次实验
本次实验为第_2__次
实验目的：
1．熟悉大M算法。
2．熟练使用EXCEL软件之规划求解功能求解非典则式线性规划模型。
2.10
最优化结果：
X*=（1.67，1.67，0，0）T Z*=13.33
灵敏度分析：
（1）价格灵敏度分析：由于C变化只影响检验数。因此，当σj=(cj+△C j)-CBB-1pj≤0时，最优解保持不变。
-2≤△C1≤+∞, -0.615≤△C2≤10, -∞≤△C3≤0.444,-∞≤△C3≤3.333
2.11
此问题无可行解。
实验内容：
求解下列线性规划模型：
P25例2.9；P26例2.10；P27例2.11
实验结果（实验体会）：
2.9
最优化结果：
X*=（0，2，2）T Z*=10
灵敏度分析：
（1）价格灵敏度分析：由于C变化只影响检验数。因此，当σj=(cj+△C j)-CBB-1pj≤0时，最优解保持不变。
-1≤△C1≤+∞,-1≤△C2≤+∞,-1≤△C3≤+∞,
（3）影子价格分析：影子价格（阴影价格）是模型中某个约束条件的右端项增加（或减少）一个单位而导致的目标值的增量（或减量），它是最优单纯形表中松弛变量检验数的相反数。它的大小反映了资源在系统内的稀缺程度。影子价格越高，这种资源越稀缺，而影子价格为0的约束资源为赋余资源。影子价格也是一种机会成本，对资源的购买决策具有重要的参考价值。当资源的实际价格低于影子价格时，可以适当购进该种资源以增加收益；当资源的实际价格高于影子价格时，可以适当售出该种资源。本例中3种资源的影子价格依次为0，3，-1。
运筹学实验报告 2
运筹学实验报告学院：专业班级：姓名：学号：实验一线性规划一、实验目的学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。
掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。
二、实验内容安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。
利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。
三、实验步骤1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。
2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。
3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。
4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。
5．求解下面线性规划问题：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1产品名称规格要求单价（元/kg）A 原材料C不少于50%原材料P不超过25%50B 原材料C不少于25%原材料P 不超过50%35D 不限25表2原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）C P H 10010060652535列出该线性规划问题的模型如下：以A C 表示产品A 中C 的成分，A P 表示产品A 中P 的成分，依次类推。
则约束条件为：A C +BC +D C ≤100 A P +B P +D P ≤100 A H +B H +D H ≤60在约束条件中共有9个变量，为计算和叙述方便，分别用x 1,…,x 9表示。
令x 1=A c , x 2=A p , x 3=A H , x 4=B C , x 5=B P , x 6=B H , x 7=D C , x 8=D P , x 9=D H . 则：启动程序 开始→程序→WinQSB →Linear and Integer Programming ，点击菜单栏File 中的New Problem 项，建立新问题。
实验二运筹学
实验二线性规划模型的对偶问题及灵敏度分析一、实验目的：进一步掌握线性规划模型的基本原理，理解线性规划的对偶问题，掌握R软件在线性规划问题灵敏度分析中的运用。
二、实验内容：（1）教材P127 习题1。
利用线性规划的最终单纯形表，对目标函数系数和约束方程的常数项进行灵敏度分析，并在R软件中验证你的计算结果；（2）教材P131 习题11。
写出该问题的对偶问题，并用R 软件求解原问题和对偶问题。
指出二者最优解与对偶价格之间的联系。
（3）建立教材P130 习题7的数学模型并用R软件分析。
三、实验要求：（1）利用线性规划基本原理对所求解问题建立数学模型；（2）熟练写出线性规划问题的对偶问题；（3）给出R软件中的输入并求解；（4）对目标函数系数及约束方程的常数项进行灵敏度分析四、实验报告要求：实验过程描述（包括变量定义、分析过程、分析结果及其解释、实验过程遇到的问题及体会）。
（1）maxz=20X1+8X2+6X38X1+3X2+2X3<=2502X1+X2<=504X1+3X3<=150X 1,X2,X3>=0> library(lpSolve)> obj<-c(20,8,6)> mat<-matrix(c(8,3,2,2,1,0,4,0,3),nrow=3,byrow=T) > dir<-c("<=","<=","<=")> rhs<-c(250,50,150)> x<-lp("max",obj,mat,dir,rhs,compute.sens=1)> x$status;x$solution;x$objval[1] 0[1] 0 50 50[1] 700> x$sens.coef.from;x$sens.coef.to[1] -1e+30 6e+00 3e+00[1] 2.4e+01 1.0e+30 1.0e+30C1范围是（-∞，24），C2范围是（6，+∞），C3范围是（3，+∞）> library(lpSolve)> obj<-c(20,8,6)> mat<-matrix(c(8,3,2,2,1,0,4,0,3),nrow=3,byrow=T) > dir<-c("<=","<=","<=")> rhs<-c(250,50,150)> x<-lp("max",obj,mat,dir,rhs,compute.sens=1)> x$status;x$solution;x$objval[1] 0[1] 0 50 50[1] 700> x$duals;x$duals.from;x$duals.to[1] 0 8 2 -4 0 0[1] -1.000000e+30 7.105427e-15 -2.842171e-14 0.000000e +00 -1.000000e+30 -1.000000e+30[1] 1.0e+30 5.0e+01 1.5e+02 2.5e+01 1.0e+30 1.0e+30b1,b2,b3的对偶价格分别为0、8、2；b1范围为(250，∞)，b2范围为(0, 50)，b3范围为(0, 150)。
《管理运筹学》实验二
规划求解后，最 优解发生了改变， 变成了（2/3， 8），总利润也由 3600元增加到了 4200元。可见， 车间2更新生产工 艺后，为工厂增 加了利润。
增加一个新变量
如果工厂考虑增加一种新产品：防盗门，其单位利润 为400元。生产一个防盗门会占用车间1、车间2、车 间3各2、1、1工时,总利润是否会发生变化？
(5)由敏感性报告可知，家具1的目标系数(即单位利润)允许的 减量为20，即当家具1的单位利润减少量不超过20元时，最优 解不变。因此，若家具1的单位利润从60元下降到55元，下降 量为5元，该下降量在允许的减量范围内，这时，最优解不变。 因此，四种家具的最优日产量仍分别为100件、80件、40件和 0件。 最优值变为： 9200+(55－60)×100＝8700(元)。
2、资源限量7.5≤b1≤10.5，21.5≤b2 ，20≤b3≤22.667，B值变化对最优解没有影响，但利 润会有变化，如果B值超出变化范围就得重新运行“规划求解”计算。
3、在变动范围内，约束值每变动1个单位，对最优解没有影响，但利润增加 1个影子价 格
1、当c1≤11,c2≤22,c3≤21, 0≤c4≤21,19 ≤c5时，数值变化对 最优解没有影响，但利润会有变化，超出范围就得重新计算。 2、资源限量7.5≤b1≤10.5，21.5≤b2 ，20≤b3≤22.667，数值 变化对最优解没有影响，但利润会有变化，超出范围就得重新计算。
雅致家具厂生产计划优化问题
雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的 大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材 和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天 可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000 单位与400小时，详细的数据资料见下表。
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实验内容及基本要求：
实验项目名称：运输问题实验
实验类型：验证
每组人数：1
实验内容及要求：
内容：运输问题建模与求解
要求：能够写出求解模型、运用excel和Lingo分别进行求解并对求解结果进行分析
实验背景：某企业集团有3个生产同类产品的工厂，生产的产品由4个销售中心出售，各工厂的生产量、各销售中心的销售量（假定单位均为吨）、各工厂到各销售点的单位运价（元/吨）示于表1中。要求研究产品如何调运才能使总运费最小。
成绩评定：
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见：
成绩
指导教师签名
朱卫未
日期
2016.4.29
实验结果：
一，建立模型
根据题目要求结合表数据，建立数学模型如下：
设A1在各销地的运量分别为x1,x2,x3,x4，同理A2，A3在各销售地的运量为x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,且总运价为Z则：
Min Z=3x11+11x12+3x313+9x14+x21+9x22+2x23+8x24+7x31+4x32+10x33+5x34
表1产销平衡表和单位运价表
销地
运价
产地
B1B2B3B4
产量
A1
A2
A3
3 11 3 9
1 9 2 8
7 4 10 5
6
4
9
销量
2 8 5 5
实验考核办法：
实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点：
1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。
2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。
总费用单元格函数
实际产量对应单元格函数
3>估计规划
4>设置规划求解参数
5>规划求解结果
三．运用lingo求解
1>编写约束条件
2>运行结果
四．实验小结
通过这次实验，对运用excel和lingo求解线性规划问题的方法进一步熟练，能够按照实验要求写出求解模型、运用excel和Lingo分别进行求解并对求解结果进行分析。实验过程中遇到的问题主要是在excel求解时，估计规划的数值横向和纵向容易出现偏差，结果在系统规划求解时出现错误，通过仔细检查和简单的计算，得出了相对精确的数值，解决了给问题。这次实验中，学习到了很多，但是对excel和lingo的操作能力还有待进一步提高。
x11+x12+x13+x14=6
x21+x22+x23+x24=4
x31+x32+x33+x34=9
x11+x21+x31=2
x12+x22+x23=8
x13+x23+x33=5
x14+x24+x34=5
xij>=0,i=1,2,3 j=1,2,3,4
二，excel求解
1>建立运输问题的电子表格
2>对“总费用”“实际销量”和“实际产量”对应单元格插入函数