《积的变化规律2》精品PPT课件
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积的变化规律PPT课件
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一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算 器要多少元？买20个、200个、400个或800个呢？
120 600 6000 12000 24000
16×20=320 16×35=560
01. 2400 01. 3500 01. 1800 01. 1000 01. 300
01. 4200 01. 210 01. 1200 01. 3200 01. 00
01
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乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
01 02
添加标题
你能再找一些例子算一算、比一比，看看积的 变化是不是有同样的规律，与同学交流。
添加标题
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等 于原来的积乘几。
6x70=
24x10= 24x1=
口算: 5x36=
420
12x5= 180
12x45=
60 12x35=
540
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行计算。
01
添加标题
小明能算出这个 算式的正确
02
添加标题
答案吗？
03
添加标题
那他算出的积和 正确的答案
04
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一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算 器要多少元？买20个、200个、400个或800个呢？
120 600 6000 12000 24000
16×20=320 16×35=560
01. 2400 01. 3500 01. 1800 01. 1000 01. 300
01. 4200 01. 210 01. 1200 01. 3200 01. 00
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乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
01 02
添加标题
你能再找一些例子算一算、比一比，看看积的 变化是不是有同样的规律，与同学交流。
添加标题
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等 于原来的积乘几。
6x70=
24x10= 24x1=
口算: 5x36=
420
12x5= 180
12x45=
60 12x35=
540
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行计算。
01
添加标题
小明能算出这个 算式的正确
02
添加标题
答案吗？
03
添加标题
那他算出的积和 正确的答案
04
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
《积的变化规律》课件
热学
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
积的变化规律(2)幻灯片课件
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
观察算式，说一说你发现了 什么？
20 × 4＝ 80
10 × 4＝ 40
我发现了
因数 因数 积
÷2
不变
÷2
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
20 × 4＝ 80 5 × 4＝ 20
积的变化规律(2)
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛4条腿
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
Hale Waihona Puke 课堂练习拓展延伸二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛12条腿
复习旧知
创设情境
复习旧知
创设情境
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
观察算式，说一说你发现了 什么？
20 × 4＝ 80
10 × 4＝ 40
我发现了
因数 因数 积
÷2
不变
÷2
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
20 × 4＝ 80 5 × 4＝ 20
积的变化规律(2)
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛4条腿
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
Hale Waihona Puke 课堂练习拓展延伸二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛12条腿
复习旧知
创设情境
复习旧知
创设情境
积的变化规律2PPT教学课件
30
1080
36
30x2 2160 1080x（2）
36
30x10 10800 1080x10
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30 108000 1080x100
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一个因数不变，另一个因数 乘几，得到的积等于原来的积 乘几。
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36x30= 1080
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16x5=80 16x20= 320 16x35= 560
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank For Watching
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2020/12/10
1
教学要求
1、使学生借助计算器的计算，探索 并掌握一个因数不变，另一个因数乘 几，积也随着乘几的变化规律。
2、经历观察、比较、猜想、验证和归
纳等一系列的数学活动，体验探索和
发现数学规律的基本方法，进一步获
得探索数学规律的经验，发展思维能
力。
2020/12/10
2
教学重、难点
掌握一个因数不变，另一个因 数乘几，积也乘几的变化规律
2020/12/10
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一、口算 12x5 30x2 5x60 25x4 6x70 50x2 12x50 30x4 25x8 60x70 50x4 50x60
2020/12/10
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36x30= 1080
因数 因数 积
2020/12/10
5
36x30= 1080
一个因数 另一个因数 积 积的变化
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在乘法算式中， 一个因数扩大2倍， 另一个因数扩大2倍，得到的积也扩大4倍。
《积的变化规律》PPT课件人教新课标
积的变化规律
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
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一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
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《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
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小学四年级数学《积的变化规律2》ppt课件
探究新知
探究新知
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
因数 因数 积
因数 因数 积
8×4= 32 25×160=4000
×↓ 5
×↓ 5
÷↓ 4 ÷↓ 4
扩大5倍 扩大5倍
40×4= 160
缩小4倍
25×40=
缩小4倍
1000
÷↓ 2
÷↓ 2
÷↓ 4 ÷↓ 4
缩小2倍
缩小2倍
缩小4倍 缩小4倍
20×4= 80
（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45= 4725
（105÷5）×（45×5）= 4725
（105×3）×（45÷3）= 4725 概括规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
※一个长方形的面积是256平方厘米， 如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍， 这个长方形就变成了正方形，
这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
16×34= 544 16×85= 1360
16×51= 816 16×102= 1632
5元：3千克
10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶，
4小时可以行（160）千米。
在高速公路上行驶的速度是
的2倍，
用同样的时间可行（ 320 ）千米。
↓× 3Βιβλιοθήκη 6扩×大2100倍=扩大10倍
120
↓ ↓ × 10 × 10
扩大10倍 扩大10倍
人教版新课标四上《积的变化规律》PPT课件
5. *算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432 （18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
积的变化规律
人教课标版数学四年级上册
（扩大的倍数相等） 6 ×4＝ 24
乘以10 60×4＝ 乘以10
240
乘以10
乘以10
600×4＝ 2400
两个因数相乘，其中一个因 数不变，另一个因数乘以几，积 也跟随着乘以几。
（缩小的倍数相等）
80×4＝
320 除以2 160 除以2 80
除以2 除以2
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？ 560平方米
（长）×8=560 扩 扩 大 大 （ （ 3 3 ） ） 倍 倍 （长）×24=1680
8米
一个长方形的面积是256平方厘米，如果长 缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了 正方形，这个正方形的面积是多少？
40×4＝
20×4＝
两个化规律
两个因数相乘，其中一个因数 不变，另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也随着扩大 （或缩小）几 倍。
（ 1） 17×12＝204
17×36＝
（ 2）
26×48＝1248
26×24＝
612 17×48＝ 816
34×24＝
624 13×16＝ 208
816
1.大货车在普通公路上以 40千米/ 时的速度行驶， 4小时 160 可以行（ ）千米。小轿车在高速公路上行驶的速 度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（ ） 320 千米。
40×4=160
小轿车的速度
80×4= 320
大货车是小 轿车速度的 2倍
相关主题
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16×51= 816
扩大3倍
16×68= 1088
扩大4倍
16×85= 1356
扩大5倍
16×102= 1632
扩大6倍
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
除以2 除以2
两个因数相乘，其中一个因数不变，另 一个因数除以几，积也随着除以几。
积的变化规律
两个因数相乘，其中一个因数 不变，另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也随着扩大 （或缩小） 几倍。
（1）4×13＝52 （2）24×300＝7200
4×130＝ 520
24×30＝ 720
4×1300＝ 5200 24×3＝ 72
40×4=160
小轿车的速度
80×4= 320
大货车是小 轿车速度的 2倍
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
（长）×8=560
扩大（ ）倍 扩大（ ）倍
3
3
（长）×24=1680
3.找出规律再填空。
16×17=272
16×34= 544
扩大2倍
40×13＝ 520 400×13＝ 5200
12×300＝ 3600 6×300＝ 1800
8×13＝ 104 4×26＝ 104
24×100＝ 2400 8×300＝ 2400
根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝ 800
（×2） （×2）
32×50＝ 1600
（×4） （×4）
人教课标版数学四年级上册
积的变化规律
（扩大的倍数相等）
乘以10 乘以10
6 ×4＝ 24 60×4＝ 240 600×4＝ 2400
乘以10 乘以10
两个因数相乘，其中一个因 数不变，另一个因数乘以几，积 也跟随着乘以几。
（缩小的倍数相等）除以2 Nhomakorabea以280×4＝320 40×4＝160 20×4＝80
8×25＝ 400
（÷2）（÷2）
想一想，议一议
扩大（ 3 ）倍
24×6=144 8×6= 48
扩大（ 2 ）倍
4×6= 24
扩大（ 3 ）倍 扩大（ 2 ）倍
1.大货车在普通公路上以40千米/时的速度行
驶，4小时可以行（160 ）千米。小轿车在
高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小
轿车用同样的时间可行（320 ）千米。
扩大3倍
16×68= 1088
扩大4倍
16×85= 1356
扩大5倍
16×102= 1632
扩大6倍
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
除以2 除以2
两个因数相乘，其中一个因数不变，另 一个因数除以几，积也随着除以几。
积的变化规律
两个因数相乘，其中一个因数 不变，另一个因数扩大（或缩小） 几倍，积也随着扩大 （或缩小） 几倍。
（1）4×13＝52 （2）24×300＝7200
4×130＝ 520
24×30＝ 720
4×1300＝ 5200 24×3＝ 72
40×4=160
小轿车的速度
80×4= 320
大货车是小 轿车速度的 2倍
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
（长）×8=560
扩大（ ）倍 扩大（ ）倍
3
3
（长）×24=1680
3.找出规律再填空。
16×17=272
16×34= 544
扩大2倍
40×13＝ 520 400×13＝ 5200
12×300＝ 3600 6×300＝ 1800
8×13＝ 104 4×26＝ 104
24×100＝ 2400 8×300＝ 2400
根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝ 800
（×2） （×2）
32×50＝ 1600
（×4） （×4）
人教课标版数学四年级上册
积的变化规律
（扩大的倍数相等）
乘以10 乘以10
6 ×4＝ 24 60×4＝ 240 600×4＝ 2400
乘以10 乘以10
两个因数相乘，其中一个因 数不变，另一个因数乘以几，积 也跟随着乘以几。
（缩小的倍数相等）除以2 Nhomakorabea以280×4＝320 40×4＝160 20×4＝80
8×25＝ 400
（÷2）（÷2）
想一想，议一议
扩大（ 3 ）倍
24×6=144 8×6= 48
扩大（ 2 ）倍
4×6= 24
扩大（ 3 ）倍 扩大（ 2 ）倍
1.大货车在普通公路上以40千米/时的速度行
驶，4小时可以行（160 ）千米。小轿车在
高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小
轿车用同样的时间可行（320 ）千米。