二元相图计算

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武汉理工大学相图第六章第3节

包晶转变是指在一定温度下，由一定成分的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个一定成分的固相的转变过程。
包析转变是指两个成分一定的固相在恒温下转变为另外一个新固相的过程。
合晶转变是指由两个液相L1、L2相互作用，生成一个一定成分的固相的恒温转变。
（2）两个组元在固态完全不溶的二元共晶相图
A、B两个组元在固态完全不溶解，则它们之间不会形成固溶体，而是以纯组元的形式存在。两个固相的单相区在相图中压缩成两条垂线，同时没有固态下的脱溶转变。
（3）固溶体的不平衡凝固 ① 不平衡凝固时，固相的成分不是沿固相
线变化，而是要偏离固相线。而且，冷却速度越大，偏离固相线
的程度越大。
② 凝固后，固相内部的成分不均匀。这种现象称为偏析。
而偏析的程度，可以用分布系数K0 来描述。分布系数是指溶质在固相中的
浓度与在液相中的浓度的比值。
k0
CS CL
相平衡 L1↔S1 L2↔S2 L3↔S3
液相成分固相成分
L1
S1
L2
S2
L3
S3
T2温度：
WL
S2O S2 L2
100 %
WS
OL 2 S2 L2
100 %
固溶体凝固的特点： ① 异分结晶
异分结晶指的是结晶出的固相与母相化学成分不同的结晶过程，也称为选择结晶。
通常，固相中含有较多的高熔点组元，而液相中含有较多的低熔点组元。
① 相图分析特性点： a，纯A的熔点 b，纯B的熔点 P，包晶转变液相成分点，也称为转熔点 C，B在A中（或SA(B)固溶体中）的最大溶解度点 D，A在B中（即SB(A)固溶体中）的最大溶解度点
F，室温下B在A中的最大溶解度 G，室温下A在B中的最大溶解度

上海交大-材料科学基础-第六章

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例：
（1）固溶体合金的相图所示，试根据相图确定：
a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分； b)若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？
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c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有 40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
1）由上列数据绘出Ni-Cu的相图，并标明每一区域存在的相；
2）将50%混合物自1400℃逐渐冷却到1200℃，说明所发生的变化，并注出开始凝固、凝固终了及1275℃互成平衡时液相与固相的组成。
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（4）铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，ωBi=50%的合金在 520℃时开始凝固出成分为ωSb=87%的固相。ωBi=80% 的合金在400℃时开始凝固出成分为ωSb=64%的固相。根据上述条件，绘出Bi—Sb相图，并标出各线和相区的名称。
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两组元无限互溶的条件： • 晶体结构相同 • 原子尺寸相近，尺寸差<15% • 相同的原子价 • 相似的电负性（化学亲和力）
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具有极值的匀晶系相图
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有晶型转变的匀晶系相图
晶型转变曲线
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平衡凝固过程指凝固过程中的每个阶段都能达到平衡。在极其缓慢冷却条件下的凝固
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（2）A的熔点为300℃和B的熔点为700℃(650)，A和 B在液态和固态时均能彼此无限互溶，ωA=50%的合金在500℃时开始凝固出成分为ωB=90%(87)的固相。 ωA=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为 ωB=60%(64)的固相。根据上述条件，要求：

二元体系相图wqc

属于此类的体系有： H 2 O -C 2 H 5 O H ,C H 3 O H -C 6 H 6 ,C2H5OH -C6H6 等。在标准压力下， H2O-C2H5OH的最低恒沸点温度
为351.28K，含乙醇95.57 。
最高恒沸混合物
处在最高恒沸点时的混合物称为最高恒沸混合物（high -boiling azeotrope）。
T
2）A – B二元体系结晶过程
M
a
L
S1 T1 L1
S2
L2
A+L
SE d
ME
E B+L
A+B
A
C
T > T1, 组成为M熔体，处于液相区， f = 2 – 1 + 1 = 2，变量：T, c
T = T1, A饱和而析出，固液两相平衡， f = 2 – 2 + 1 = 1，变量：T 或c
T降低时，液相组成沿aE变化，固相a量增加。
t/oC
20 40 60 80 100 120 132.8
水相wB% 8.5 7.0 6.4 7.2 9.3 14.0 37 醇相wB% 83.6 81.6 79.0 75.2 70.2 61.5 37
a,b (L’,L”): 共轭溶液 (conjugate solution)
tc: 临界溶解温度 (critical solution temperature) 汇溶温度 (consolute temperature) Akb ----汇溶线 K ---- 分层消失临界点
K
tc
L
a
b
L’ + L”
A wB%
B
二元炉渣相图
CaO-SiO2相图
CaO-SiO2体系中含有四种化合物：

形成固溶体的二元系统相图

界线上任一点的切线与相应连线的交点实际上表示了该点液相的瞬时析晶组成
瞬时析晶组成是指液相冷却到该点温度，从该点组成的液相中所析出的晶相组成
21
（3）重心规则
判断无变量点的性质
• 如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的共轭位，则为双转熔点。
f=1
E (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M FLASH
16
杠杆规则计算液相量和固相量
液相到达D点时：
固相量 CM 液相量 MD
固相量 CM 固液总量(原始配料量) CD 液相量 MD 固液总量(原始配料量) CD
17பைடு நூலகம்
2 生成一个一致熔融二元化合物
相当于 2 个简单三元相图的组合 • 在三元系统中某二个组分间生成的化合物称为二元化合物 • 二元化合物的组成点在浓度三角形的一条边上 • 一致熔化合物的组成点在其初晶区内
2个固溶体
7条线 6个相区 3个无变量点
FLASH
2
析晶路程表示法
液相点
L S B ( A) L M’ L1 E LE S A( B ) S B ( A) , f 0 f=2 f=1

固相点
S1 D H
SB ( A)
SB ( A) S A( B )
着背离C的方向而变化。
9
二、杠杆规则
（1）在三元系统内，由两个相合成一个
新相时，新相的组成点必在原来二相
组成点的连线上；
（2）新相组成点与原来二相组成点的距离和二相的量成正比。

Sn-Ag,Sn-Au二元系相图的动力学计算

1 研究背景1.1 无铅焊料的研究现状Pb-Sn合金由于熔点低、强度高、导电性能好，而且对多数工程常用的基底材料润湿性比较好，被广泛的应用于电子行业各种金属表面之间的连接[1]。

迄今为止，还未有任何焊料合金能与之匹敌。

但是铅污染环境，危害人体健康也是众所周知的事实。

近年来，无铅焊料的研究和开发被日益受到重视。

1986年美国国会通过立法禁止含铅焊料被用于饮用水管管线。

1990年在更多场合，包括电子工业中限制使用Pb，西欧及欧盟同家也考虑采用法律的手段限制和禁止含铅产品的应用。

从环境保护和人类健康角度出发，在全世界范围内将会禁用含铅焊料。

可以预见，中国对含铅制品的生产使用也会有越来越严格的限制。

许多大城市已经明确规定禁止使用含铅汽油就是一个很好的例子，以先进的材料取代原有的Sn-Pb 焊料势在必行。

国外近年来对二元系无铅焊料进行了较深入广泛的研究，采用的方法都是用另外一种组元取代Sn-Pb共晶合金中的Pb。

研究的体系有[2]：Sn-Bi系、Sn-Ag 系、Sn-In系、Sn-Zn系、Sn-Sb系等。

共晶Sn-Ag焊料对电子工业是很有吸引力的，研究表明在，焊料中该共晶焊料的剪切强度和蠕变抗力都是很优越的，使得接头更为可靠。

但熔点较高(221℃)，在Cu基体上润湿性能也稍差，近年来，在二元Sn-Ag焊料的基础上开发了一系列多元合金焊料，如Sn-Ag-Cu、Sn-Ag-Zn、Sn-Ag-Bi、Sn-Ag-Sb、Sn-Ag-In、Sn-Ag-Cu-Zn等。

1.2 Sn-Ag无铅焊料的研究现状研究开发无铅焊料是我国电子材料行业面临的新课题，而Sn-Ag系是一种有希望替代铅焊料的无铅焊料。

在焊料和基体的作用中，除润湿现象外，还包括形成金属间化合物层的形成，基体金属溶人焊缝。

这些相互作用会影响最终焊接接头的可靠性。

1.2.1金属间化合物的形成在钎料/基体界面上，Sn和共晶Sn-Ag、Sn-Bi都可以形成相同的金属间化合物。

第四章-二元合金相图

Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上：液态 L70 L
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t1~ t2温度：液相中析出， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下：初 Ⅱ
97.5
室温组织：初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金，固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结晶出单相的固溶体的结晶过程。二元匀晶相图：指两组元在液态和固态均无限互溶时的二元合金相图。具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中无限缓冷下测各合金的冷却曲线连接各相变点
确定各合金的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的二元相图叫作二元相图；先结晶的固溶体中含组元多，后结晶的固溶体中含组元多，这种成分不均匀现象称为，通过工艺可以减轻或消除这种现象。

第四章：二元相图

4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律：问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于成分过冷造成的。（1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2）产生原因：以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温度（3）产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两种固溶体。

材料科学基础 -二元合金相图

1、相图分析
（1）相区单相区：L, a, b 两相区： L+a, L+ b，a+b
（2）相变线
TAP及TBP：L→a, L→b。
TAC及TBD：初生a及b结晶终了线。
CE及DF：
a
→bII，b→
a
。
II
CDP： L＋ a →b。
液相线：TAPTB
固相线：TACDTB
（3）相变点 P：包晶转变点，发生包晶反应的液相成分点。
相区
单相区：L, a, b 两相区： L+a, L+ b，a+b
相变线
TAE及TBE：初生（初晶）a及b析出线即L→a, L→b
TAM及TBN：初生a及b结晶终了线 MF及NG： a及b溶解度变化线
即a→bII，b→aII MEN：共晶线，即L→a＋b
相变点
TA及TB：纯组元A、B的熔点 M及N：a及b的最大溶解度点 F及G：a及b室温溶解度点 E：共晶点，发生共晶反应的液相成分点
问题：假定合金分别冷却到1，2，3，4温度开始结晶，获得的组织特点有何不同？
（2）晶内偏析共晶
晶内偏析共晶：端部固溶体合金非平衡结晶时出现共晶组织
的现象。由于晶内偏析共晶数量较少，往往以离异
共晶形式存在。两种情况促使离异共晶形成： ►靠近极限溶解度的端部固溶体的非平衡冷却。 ►靠近极限溶解度的亚共晶合金的平衡冷却。
（3）x2合金
组织组成物：a0＋ b包＋aII ＋bII
Wa II
DF EF
Cx2 CD
100%
相对量
Wb II
CE Dx2 EF CD
100%
计算
Wa0

二元体系的相图计算及其应用

二元体系的相图计算及其应用随着计算机技术的不断发展，人们在研究材料科学时便能用到计算机模拟方法。

其中，相图计算是材料科学领域中一个非常重要的研究手段。

二元体系的相图计算是相图计算成果的基本形式，也是大多数材料科学家所采用的计算方法之一。

相图是指在一定温度和压力下，不同化学组成的材料所构成的各种相的稳定性关系图。

对于一种特定的材料体系，相图所反映的是其物理和化学性质，而且可以帮助人们了解不同物质组成的各种相所形成的规律。

现如今，相图计算已成为了研究材料物性的基本方法之一。

一、相图计算的基本步骤相图计算的基本步骤一般包含以下几个方面：1. 确定所要计算的材料体系在相图计算之前，首先需要确定所要研究的材料体系。

一般而言，体系的选取应该是体系中存在物质的重要问题，例如固溶体颗粒尺寸、相转变机理等。

2. 设置计算条件根据体系的物理化学特性，人们需要确定计算温度、压力等计算条件。

同时，还需要设置合适的模型和参数对计算进行定量描述。

3. 模型建立得到所要计算的基本体系后，需要采用一个适当的模型对所得数据进行拟合。

根据模型拟合所得参数来计算各相的热力学性质，并绘制出所要求的相图。

4. 分析相图通过分析相图，得出不同温度、不同组成下可能存在的相转变行为以及物质分析等。

二、相图计算在材料领域中的应用在材料领域中，相图计算被广泛用于材料合金设计、加工和改性等领域。

例如，如果人们需要在特定条件下合成某种材料，相图计算可以帮助我们确立最佳的配方组成和工艺条件。

同时，在新材料的研究中，相图计算也具有非常重要的作用。

通过相图计算可以发现材料相之间的相互转化规律，可以更加直观地描述新材料的物理化学性质和应用前景。

此外，相图计算还能指导材料在加工、成型和改性方面的创新，从而提高材料的性能和应用范围。

总之，二元体系的相图计算在材料领域中有着广泛的应用前景。

通过对相图的研究，人们可以更好地理解材料所表现出的各种性质，指导材料设计、制备和加工等方面的研究与实践。

理想溶液二元相图计算

实验四理想溶液二元相图计算一．实验目的1．了解相图在材料科学和工程中的意义及理想溶液二元匀晶相图的计算方法。

2．学会使用C 语言或其它语言编程计算理想溶液的二元匀晶相图。

3．了解当前国内外相图计算软件的现状。

二．实验原理1．理想溶液相图计算理论理想液态混合物中任意一组分B 的化学势为：μB =*μB +RTln x B对于1mol 理想液态混合物来说，结合化学势的定义，上式可以写成：μB =*B m,G +RTln x B （1）设指定的温度、压力下，B 物质有α、β两相存在，达到平衡时，则有： μαB =μβB（2）在我们研究的系统中，有A 、B 两组分存在，对于组分A ，将式（1）代入（2）式得：x RT G x RT G A A A A βαβαln )(ln )(*,m *,m +=+ 多项整理得：）（*,m *,m *,m 1ex p )]()([1ex p A A A AA G RT G G RT x x ∆=-=αββα （3）同理可得：）（*,m *,m *,m 1ex p )]()([1ex pB B B BB G RT G G RT x x ∆=-=αββα （4）利用（3）和（4）式即可计算理想溶液平衡两相的组成。

2．相图计算软件简介目前集成热化学数据库和相图计算软件的系统主要包括瑞典皇家工学院材料科学与工程系为主开发的 Thermo-Calc 系统和加拿大蒙特利尔多学科性工业大学计算热力学中心为主开发的 FACT （Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics ）系统。

这些软件的共同特点是集成了具有自洽性的热化学数据库和先进的计算软件。

Pandat 合金相图软件与热力学计算软件是美国CompuThermLLC 公司开发的用于计算多元合金相图和热力学性能的软件包。

可用于计算多种合金的标准平衡相图和热力学性能，用户也可使用自己的热力学数据进行相图与热力学计算。

二元合金相图(很好很强大)

① 包晶成分合金：匀晶包晶二次析出。
室温组织为β + II
② PD成分合金：匀晶包晶二次析出。室温组织为 +βII&：匀晶包晶匀晶二次析出室温组织为β +II。
时间
4、具有共析反应的二元相图
共析反应(共析转变)是指在一定温度下，由一定成分
杠杆定律只适用于两相区。
例（如图）
0.53 0.45 Q 100% 61.5% 0.58 0.45 0.58 0.53 QL 100% 38.5% 0.58 0.45
二、二元相图的基本类型与分析
相图由两条线构成， 1、二元匀晶相图上面是液相线，下面是固相线。两组元在液态和固相图被两条线分为态下均无限互溶时三个相区，液相线以上为液相区 L，所构成的相图称二固相线以下为固元匀晶相图。溶体区，两条线之间为两相共存的两相区（L+ ）。
的温度值。
2. 将临界点标在温度-成分坐标中的成分垂线上。
3. 将垂线上相同意义的点连接起来，并标上相应
的数字和字母。
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。
结晶终了点的连线叫固相线。
⑵ 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道两平衡相的成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。 ① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成分垂线。在成分垂线相当以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律于温度t 的o点作水平线，其与液固相线交点a、b所
C A
L+
D
B
凡具有共晶线成分的合金液体冷却到共晶温度时都将发生共晶反应。
⑵ 合金的结晶过程
①共晶合金(Ⅱ合金)的结晶过程液态合金冷却到E 点时， Pb和Sn同时达到饱和, 发生共晶反应：LE ⇄(C+D) 。

二元相图【材料科学基础】

相区：液相区（L）、固相区（α）、固液两相共存区（L+α）。
13
¾ α相： Cu-Ni合金形成的置换固溶体。 ¾ 在两相区中： 9 f =C-P+1=2-2+1= 1，两个相的成分和温度
变量中只有一个可以独立变化，其中一个固定后，另一个也随之固定。 9 例如，温度一定，在此温度下两个平衡相成分固定，由该温度水平线与该两相区边界线相交的两点决定（杠杆定律）。
33
• 共晶反应：在一定的温度下，由一定成分的液相同时结晶出成分一定且不相同的两个固相的转变过程，也称共晶转变。其反应式为：
共晶温度
• 发生共晶反应时，根据相律 f = C – P + 1 = 2-3+1=0，所以三个相的成分不能变化，温度也不能变化，因此共晶线为水平线，三个相在此线上有确定的成分点。
以Cu-40%Ni合金为例
16
t0
●
t1
●
t2
●
t3
●
● ●
●
●
17
平衡结晶过程
形核和核长大
¾ 形核：过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏（微小区域内成分偏离平均成分的现象）。
¾ 长大：建立平衡界面前沿液相中溶质原子扩散破坏平衡晶体长大恢复平衡重
新建立平衡。
18
19
20
结晶特点： ¾ 结晶在一个温度范围内进行，f =1，平衡结晶过
共晶区如此。 • 组成共晶体的两相均为金属
型液固界面，两个相的长大速度与过冷度关系的差别不大，伪共晶区对称地扩大。
53
9 （2）伪共晶区偏向一边扩大
• 两个组元熔点差别大，共晶点偏向低熔点组元，伪共晶区偏向高熔点组元。

Thermo-Calc相图计算方法简介

用Thermo-Calc软件计算二元相图的方法此处以Fe-Mo相图为例。

go data 进入数据库模块switch user 选择用户的数据文件def-sys 定义体系fe mo 输入所定义体系的元素get 获取数据go p-3 进入poly_3模块s-c x(mo)=0.2 t=1275 n=1 p=101325 设定计算初始值，符合相律(f=c-p+2)，温度单位为Kc-e 计算平衡l-e 列出计算结果SCREEN 屏幕输出xn 以摩尔分数形式输出s-a-v 设定计算图形的轴（即计算范围）1 选择第一条轴（默认输出时为横轴）x(mo) 设为Mo的摩尔分数0 设定最小值1 设定最大值.025 设定步长s-a-v 设轴2 选择第二条轴（默认输出时为纵轴）T 设为温度400 设定最小值3000 设定最大值5 设定步长l-a-v 列出设定的轴的情况sa, 保存计算结果，不输入此命令，系统自动保存femo.poly3map 根据设定的轴进行扫点计算po 进入post模块pl 绘画图形SCREEN *此时输出图形见1，从图中可见富Fe侧相图不全，应加点计算b 返回poly-3模块（计算在poly-3模块完成，post模块用来画图）s-c x(mo)=0.02 t=1413 把初始值设在未出来的区域内（最好设在两相区）c-e 计算平衡map 再进行一次扫点计算poplSCREEN *此时输出图形见2s-s 设定输出图形的范围yN5003000plSCREEN *此时输出图形见3s-d-a x m-p mo 设定x轴为mo的摩尔分数plSCREEN *此时输出图形见4s-p-f 6 设定输出状态YES9.3583300114plfemo.psexit图1图2图3图4。

二元相图计算

《二元相图计算》创新课程作业学生：于永龙班级：焊接2班学号：10850212一名词解释1. 体系体系就是我们研究的对象的总和。

2. 环境系统以外又与系统密切相关的部分称为环境，环境必须是与系统有相互影响的有限部分。

3. 组元组成合金的独立的、最基本的单元称为组元，组元可以是组成合金的元素或稳定的化合物。

4. 相系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相。

5. 相律表示平衡物系中的自由度数,相数及独立组分数之间的关系。

数学表达式：ƒ=C-Ф+26. 杠杆定律在结晶过程中，液、固二相的成分分别沿液相线和固相线变化。

7. Gibbus自由能G=H－TS, G叫做吉布斯自由能。

8. 化学势等温等压下，在一定浓度的溶液中，加入微量组分B，而引起系统吉布斯函数对组分B物质的量的变化率。

9. 理想溶液宏观定义：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律的溶液称为理想溶液。

分子模型定义：各组分分子的大小及作用力彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化，即就是当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。

10. 拉乌尔定律如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。

二读书报告关于《相图分析及应用》的读书报告相图在冶金，化工等工业生产部门及矿物、化学等科学研究领域有着广泛应用和重要指导意义，是解决一些实际问题不可缺少的工具。

在生产及新产品开发过程中，人们经常要遇到相图基础知识和应用相图解决一些实际问题，而《相图分析及应用》一书可以帮助人们解决一些遇到的问题。

相图是在大量实验结果基础上绘成的，任何相图都不能认为是完美无缺或是最后的，必须进行不断的完善和修正。

体系在发生相变时，结构、物理化学性质和能量等也将发生变化，研究相图的实质，就是利用体系发生相变时引起的性质和能量的变化，准确测出相变温度和相变过程。

9个二元有机物系统相图和它们共晶点的理论计算

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AlV系二元相图的计算、评估及其活度共5页文档

AlV系二元相图的计算、评估及其活度Al和V是钛合金中常常添加的合金元素[1]，尤其是Al元素，据统计80%以上的钛合金中都含有Al.Al元素可以扩大α相区，是α相稳定元素.α相中Al的质量分数为5%～7%.当Al当量含量较低时，主要沉淀出α2Ti3Al有序相；当Al当量含量较高时，有γTiAl及其他TiAl化合物形成.在正常使用的含Al钛合金中以Ti3Al沉淀强化为主.而V元素可以扩大β相区，是β相稳定元素.然而吴欢等[2]研究表明Al对α相的强化作用却比V低得多.磁性和有色合金中除了钢铁合金外，90%以上都含有V元素.当V在钛合金中的质量分数在4%左右时，其合金易于成形，并且延展性也很好；当V在钛合金中的质量分数在1%左右时，其合金可以得到强化[2-3].因此，根据对材料性能的需求，我们可以通过控制Al和V元素在钛合金中的质量分数，获得所需的α钛合金、β钛合金或（α+β）钛合金等.把中间合金[4-6]添加到钛合金中，不仅可以有效地控制所需元素在钛合金中的最终比例，还可以提高合金成分的均匀性.因此在实际的钛合金生产中，主要合金成分都是以中间合金的形式添加的.国内的AlV中间合金有AlV50，AlV70和AlV80三种牌号[1]，颜色均为银灰色.块状AlV50的粒度范围是1～50 mm，AlV70和AlV80的粒度不大于100 mm.由于中间合金的质量会对钛合金的性能产生直接的影响[7-11]，为了生产出满足航空领域等所需的最佳性能的钛合金，首先必须制备纯度高和成分均匀的AlV中间合金.随着科技的发展，单纯依靠试验的方法研究AlV系合金，已经不能满足高效、快节奏的人们对其的迫切需求.而现在发展比较成熟的热力学计算不仅可以加速AlV系合金的研究，还可以省去大量的人力、物力和财力.本文用热力学计算软件Pandat重新计算了AlV二元系相图，并对其进行了评估.最后在AlV二元相图的基础上，提取了Al和V在不同组元的摩尔分数和温度下的活度.1 AlV系二元平衡相图的热力学计算完整的AlV系二元平衡相图实际上是一个由压力、温度和成分组成的三维图形.然而，通常情况下压力基本是不变的，因此它可以用温度和成分两个独立变量来简要描述.Murray第一次评估了AlV二元系相图，但其还有许多地方不能够确定[12].例如在富V区，受高温熔化的影响，一方面很难获得固相平衡，另一方面很难准确地测量出固相线和液相线温度.利用pandat2016提供的最新钛合金数据库和二元相图计算模块，重新计算了AlV二元合金体系下的合金成分分布及相组成等.1.1 AlV系的热力学模型不同的相会有不同的结构，且是相互独立的.为了计算出准确的平衡相图，不同类型的相需要采用不同的热力学模型.1.2 AlV系平衡相图的热力学计算利用Pandat软件计算了如图1所示的的AlV二元平衡相图.从图1中可以看出，AlV系合金二元平衡相图中存在Liquid（L），Fcc（Al），Bcc （V）和五种金属间化合物Al21V2，Al45V7，Al23V4，Al3V和Al8V5.?尉б环矫娑栽?子在相中的排列顺序起了决定性作用，另一方面可以在一定程度上指导复杂相的形成，因此对单晶进行分类具有重要的意义.Al21V2、Al3V和Al8V5晶格图片如图2所示.AlV二元合金体系中的相平衡线把相图划分为14个相区.相图上所标出的相区标号所对应的相区成分如表1所示.2 AlV系二元平衡相图的评估2.1 相律的评估相律描述了平衡物系中的自由度数、相数和独立组分数之间的关系，是研究相平衡的基本规律，其计算公式为：对AlV二元系，C=2，F=3-P，最多平衡共存相数为3.从图1可以看出，AlV二元系最多有3个平衡共存相，符合相律.2.2 特殊点的评估通过查阅了大量文献，并结合自身的工作，找到了AlV二元相图特殊点的试验数据.利用试验数据和计算数据做成了表2和图3.从表2和图3中可看出，计算值与试验值的最大偏差绝对值为7.825 ℃，最小偏差绝对值为0.003 ℃；相对误差最大值为1.137 435%，相对误差最小值为0.000 45%.相对误差均小于允许误差5%，可见通过Pandat计算出的AlV二元相图和试验相图吻合得较好.3 Al和V活度的提取从20世纪40年代开始，就有很多科学家采用多种试验技术测定了一些基本渣系的活度，但并没达到预期效果.三元系炉渣活度的测定更为困难[17]，甚至连对一些常用渣系的活度图都存在一定的争议.因此熔渣体系活度用试验的方法测定特别困难，更别说所有体系的活度了，而试验相图的测定比活度测定容易且目前相图试验数据较为完善.此外，与通过模型来计算热力学量相比，其无需拟合参数.所以从相图中提取活度具有一定的意义和价值[18].在不引入任何参数的情况下，从AlV二元相图能够方便地提取液相线温度对应Al和V组元的活度.如表3所示，当温度为1 873，1 973，2 000，2 073，2 100，2 173，2 200和2 273 ℃时，从AlV二元相图中提取了Al和V组元在0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0成分下的活度.在成分一定的情况下，Al或V组元的活度随着对应的温度增大而增大；在温度一定的情况下，Al或V组元的活度随着对应组元的摩尔百分比增大而增大.当Al和V组元的摩尔百分比接近1∶1时，其对应的活度相等. 分别对Al和V组元的摩尔成分和活度的拟合，得出如图4和图5所示的曲线.其拟合的线性相关度R接近于1.R2可以反映拟合结果的好坏，越接近1，说明拟合结果越好.从图4和图5可以发现，Al 和V组元的摩尔成分和活度曲线满足式（5）.对应的系数A，B和C的值见表4和表5.从表3可以看出，活度实际上还受温度的影响.如果把活度看成是摩尔分数和温度的函数，根据表3的数据得出活度随着摩尔分数和温度变化关系的曲面，如图6所示.此外，通过理论计算而不是通过直接的试验，就可以有效地预测三元或多元的热力学数据[19-26].4 结论利用最新版本的Pandat软件，采用最新的钛合金数据库，对数据较为充分的AlV二元相图进行了计算和评估.并从中提取了Al和V不同摩尔分数和温度下的活度.得到如下结论：（1）详细描述了AlV二元相图中各相的热力学计算模型.（2）利用Ti合金数据库和热力学模型并遵循相图计算流程对AlV 二元相图进行了?算.（3）利用试验数据对用Pandat软件计算的AlV二元相图的特殊点（如熔点、包晶点等）进行了评估，相对误差均小于5%，说明了计算相图与试验相图吻合得比较好.（4）从AlV二元相图中提取了Al和V组元的活度，并找到了分别计算活度随着摩尔百分比和温度变化的公式，其线性相关度趋近于1.说明公式与数据匹配得非常好，有效地解决了“试验测活度难”的问题.（5）由尽量少的试验数据点得到温度、组成区域尽量多的信息.且可由AlV二元外推到AlErV，AlNdV，AlGdV，AlHoV和AlSiV等三元体系和多组分体系，预计体系的一些不易测定的性质，如活度等.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。

二元系统

不同组成二元系统在Tl（或T2）温度下发生固相反应时可能有三种不同结果：
① 组成在A－AmBn范围内，A组元含量较高，冷却到T1（或
加热到 T2）时，固相反应结果是B晶相消失，剩余A晶相和新生成化合物AmBn。
② 组成在AmBn－B范围内，冷却到T1（或加热到T2）时，固相反应结果是A晶相消失，剩余B晶相和新生成化合物AmBn。
58 56 50.8 37.9 34.0 34.0 ≈28.6 28.1 27.2 ≈11 28.1
③组成刚好为AmBn二元系统，冷却到Tl（或加热T2）时，固相反应结果是A、B全部化合生成化合物AmBn。
注意： ➢ 固态物质之间反应速度很慢，因而达到平衡状态
需要时间很长。尤其在低温下难以达到平衡状态，系统往往处于A、AmBn、B三种晶体同时存在的非平衡状态。 ➢ 水泥熟料中的C3S即是在1250～2150℃范围内稳定存在化合物，只不过该化合物到2150℃时发生不一致熔融，分解为液相和CaO。
40mol%SiO2
在A3S2的晶格中可溶于少量Al2O3
（约3mol％）形成固溶体。
60
1.相图介绍
（1）A3S2为不一致熔化合物（试样纯度不高）， A3S2的转熔点为1828℃。
（2）A3S2为一致熔化合物（试样纯度高变并防止 SiO2挥发），A3S2熔点为1850℃。
2.相图应用对铝、硅质耐火材料的研究和生产具有指导意义
LC LD＋A，即冷却时从
a
b
液相LC中析出A晶相，同时
液相LC转变为液相LD；加
热时过程反向进行。
M点冷却析晶过程：
三专业二元系统相图
（一）Al2O3-SiO2系统存在一个化合物：

二元相图

性质熔融分解熔融分解低共熔一致熔双向转变低共熔不一致熔一致熔双向转变双向转变低共熔不一致熔固相反应
组成（%） CaO 0.6 28 37 48.2 48.2 54.5 55.5 65 65 65 67.5 73.6 73.6 SiO2 99.4 72 63 51.8 51.8 45.5 44.5 35 35 35 32.5 26.4 26.4
二、二元相图

二元体系相律 F=C-P+2＝4-P ，当相数最少时，Pmin=1，自由度数最大，Fmax=3，相图是三维的，温度、压力、组分浓度。

凝聚体系F=C-P＋1=3-P，最少相数Pmin=1，最大自由度数Fmax=2，温度，组分浓度。
二、二元相图

二元相图组成表示法质量百分比摩尔比百分数杠杆规则
不稳定的化合物，加热这种化合物到某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，
二者组成与化合物组成
皆不相同。
④有一个化合物在固相分解的二元系统相图
⑤具有多晶转变的二元系统相图
⑥具有液相分层的二元系统相图
⑦形成连续固溶体的二元系统相图
⑧具有低共熔型的有限（不连续）型固溶体的二元系统相图
二、二元相图
1、十种基本类型二元相图
①具有一个低共熔点的二元相图
②具有一个一致熔化合物的二元系统相图一致熔化合物：一种稳定的化合物，它与
正常的纯物质一样，
具有固定的熔点，将这种化合物加热熔化，生成液相，其液相组成与化合物组成相同。
③具有一个不一致熔化合物的二元系统相图
不一致熔化合物：一种
止原料中混入Al2O3，在使用中避免与高铝砖，MA砖接

二元相图的基本类型

0
L
L
1
L
、
L α
α冷
4’ α
却
α
过
k
程
时间→
α——成分沿B4’A变化，先析出含Ni%多；
L——成分沿B1A变化，后析出含Ni%少。
3、杠杆定律及其应用
合金成分x，温度tx xL——液相成分 xα——固相成分 QL——液相重量 Qα——固相重量
温度 →
Ⅰ
L
B
tx
a
A QL
L+α c
b α
Qα
Cu
xL
同时结晶出成分各自固定的两个新固相的转变过程。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.3
3）特性线与特性点 A——327.5℃，纯Pb的熔点； B——231.9℃；纯Sn的熔点； E——共晶点，WSn=61.9%。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.4
AEB——液相线； AMENB——固相线； MEN——共晶线；成分＞M点合金，在此温度线，均发生共
3）亚共晶合金（WSn=19％~61.9%） L 1L 1 8C 3 () 2 Ⅱ ()
温度/℃
400 327.5
A 300
Ⅲ L
L+α
1
200 α
M 183
E
19
2
61.9
100
α＋βⅡ＋(α＋β)
α+βⅡ
F
α＋β
Pb 10 20 30 40 50 60 70 WSi / %
231.9 B
WSn＜19％的合金
室温组织：α＋βⅡ 二次析出反应：从单一固溶体相中析出单一新固相的反应。 βⅡ的计算：
βⅡ=F4/FG×100％结晶过程：匀晶反应＋二次析出反应