串联电路中滑动变阻器最大电功率问题
电功率最大值、最小值问题(带答案解析)
电功率最大最小值问题一、电路总电功率最大问题1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。
当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？2.如图甲所示，电源两端电压不变。
R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。
3.如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6J D．R两端的电压变化范围为6V～18V4．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。
（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象。
（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。
6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（ ）A ．滑动变阻器的最大阻值为10ΩB ．电路允许消耗的最大功率为4.5WC ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W二、串联电路中某用电器的电功率最大问题1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
最大功率问题
第一题如图所示，已知电源电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0~10Ω.求：(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？答案解：(1)根据,当电流最大时，电阻消耗的功率最大，故当滑动变阻器短路，即时，电阻消耗的功率最大；电阻消耗的最大功率是(2)对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻与电源等效成电源，故当时，滑动变阻器消耗的功率最大；滑动变阻器消耗的最大功率为(3)当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，故当时，电源的输出功率最大；电源输出最大功率是答:(1)当滑动变阻器的阻值为零时，电阻消耗的功率最大，最大功率是2W ；(2)当滑动变阻器的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是2.5W ；(3)当滑动变阻器的阻值为时，电源的输出功率最大，最大功率是。
解析: (1)根据，当电流最大时，电阻消耗的功率最大；(2)对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻与电源等效成等效电源考虑；(3)当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大。
例1：如图1，R 1=10Ω，R 2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V 恒定不变。
求：（l ）滑片P 从a 端到b 端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）滑片P 从a 端滑到b 端的过程中，R 1的功率的变化范围。
解析： （l ）当P 在a 端时，只有R 1接人电路， 电压表的示数等于电源电压12V 此时电流表的示数 1.2A 10Ω12V ===1R U I 当P 在b 端时，R 1与R 2串联，R 总 = R 1 + R 2=10Ω＋50Ω= 60Ω 电流表的示数： .2A 0Ω12V 06总===' R U I 此时电压表的示数：U' = I' R 1 = 0.2A ×10Ω= 2V所以电压表的变化范围是12V —2V ，电流表的变化范围是l.2A —0.2A 。
79.部编物理专题欧姆定律在串并联电路中的应用五(滑动变阻器的取值范围)(解析版)
17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（五）第5课时 滑动变阻器的取值范围当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。
一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 （1）电压表与定值电阻并联当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。
（2）电压表与滑动变阻器并联当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。
当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。
二、并联电路中滑动变阻器的取值范围并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。
滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。
一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 (1) 电压表与定值电阻并联例 1.标有“2V 0.5A ”字样的小灯泡和标有“20Ω1A ”字样的滑动变阻器。
连接在如图所示的电路中。
已知电源电压为6V ，电流表的量程为“00.6A -”。
电压表的量程为“03V -”。
闭合开关。
移动滑动变阻器滑片。
在不烧坏各元件的前提下求：滑片的移动方向所在支路电阻大（小）所在支路电流小（大）干路电流小（大）另一条支路电压、电阻和电流都不变，不受影响（1）电流表的取值范围； （2）变阻器的取值范围；【答案】：（1）变阻器的取值范围为8~20ΩΩ； （2）电流表的取值范围为0.25~0.5A A ； （3）电压表的取值范围为1~2V V 。
【解析】：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A ，电流表的量程为0~0.6A ，变阻器允许通过的最大电流为1A ，所以，电路中的最大电流0.5I A =大，此时灯泡两端电压表的示数最大2L U V =大，变阻器接入电路中的电阻最小， 由UI R=可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： 6120.5U VR I A===Ω总大，240.5L L L U V R I A ===Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器接入电路中的最小阻值：1248L R R R =-=Ω-Ω=Ω总小。
[全]中考物理高频考点详解：电路安全问题
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中考物理高频考点详解：电路安全问题考点扫描☆名师点拨一、考点解析中学物理电学内容中还涉及到电路安全问题，如用电器的额定值问题、元件接入电路安全问题、安全用电问题。
中考中，电路安全问题占有一定比例，出现频率较高。
电路安全试题主要以选择题、填空题出现。
电路安全考题多以选择题形式出现，尤其是多选题，具有一定难度。
解答时需要照顾到电路中各个元件都要在额定值范围内工作。
在分析问题时常常会因为需要考虑的因素过多而出现选择题漏选的问题，导致答案不准确。
一、电路安全的含义1.测量仪表安全问题：电压表、电流表在使用中，被测值不能超过仪表的量程。
2.滑动变阻器：通过滑动变阻器的电流不能超过其允许通过的最大电流。
3.额定值：所有用电器工作时，其电压和通过的电流不能超过其额定值。
二、解题思路1.串联电路中，取单个元件的正常电流的电流最小值作为电路最大电流。
2.并联电路中，取单个元件的正常电压的电压最小值作为电路最大电压。
1.测量仪表的安全问题常用测量仪表有电流表、电压表和电能表。
电流表在使用时必须与被测电路或元件相串联，电压表使用时必须和被测元件并联，这是测量仪表安全的首要问题。
其次是测量仪表的量程问题，电路中的电流和电压不能超过仪表的量程，否则会烧坏仪表或者损坏仪表，使其不能正常工作，也无法进行测量。
2.额定值问题额定电压、额定电流和额定功率是电器设备常见的额定值，它表示用电器正常工作时所需的电压和通过的电流。
用电器如果实际电压比额定电压高，就会烧坏电器，如果低很多，用电器就不能正常工作，有时还会损坏用电器。
二、考点复习1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：，其中：U为电源电压，I为通过导体的电流R为导体的电阻。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。
欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。
3.额定电压：用电器正常工作时所需的电压，叫做额定电压。
2024年中考物理复习----滑动变阻器的最大功率
滑动变阻器的最大功率 一、要点解析 1.定值电阻的功率：P =I 2R 1，R 1不变，所以电流I 越大，功率越大，即当滑动变阻器阻值最小时，定值电阻的电功率最大。
2.滑动变阻器的功率：P =I 2R 2，因为电流I 随着R 2的变化而变化，所以我们要将公式变形：2222221122122U U P I R R R R R R R R ⎛⎫=== ⎪+⎝⎭++，由基本不等式可知：212122R R R R +≥ 当且仅当R 2=R 1时，“=”成立，即当R 2=R 1时，滑动变阻器的电功率有最大值：2max14U P R =。
我们将P -R 2图像画出，如图2所示，可知当R 2越接近R 1时，电功率越大。
图1 图2 图33.总功率P ，R 1的功率P 1，R 2的功率P 2随电流I 的变化情况：P =IU （U 为电源电压，恒定，所以图像为正比例函数）；P 1=I 2R 1（图像为过原点的二次函数，且开口向上）； P 2=U 2I =（U －U 1）I =UI －I 2R 1=－R 1221124U U I R R ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（图像为二次函数，开口向下，且有最大值2max 14U P R =）。
三者随电流 I 变化的图像如图3所示，其中甲为P -I 图，乙为P 1-I 图，丙为P 2-I 图。
二、典例引领例1.实验小组的同学设计了如图a 所示的电路，已知电源电压不变，滑动变阻器R 为“20Ω 2A ”，闭合开关S ，调节滑动变阻器滑片P 的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b 所示的两条U -I 图线。
其中利用电压表V 1和电流表A 的数据描绘出甲图线，利用电压表V 2和电流表A 的数据描绘出乙图线。
求：（1）定值电阻R 2的阻值；（2）电源电压的大小及定值电阻R 1的阻值；（3）R 消耗的最大功率。
解析：（1）图乙是R 2的伏安特性曲线，则：222 1.0V 20.5A U R I ===Ω （2）图甲是V 1，即U 2+U p=U －IR 1，斜率是111 1.3V 1.0V 10.5A 0.2A U R I -===Ω- 与U 轴的交点为电源电压，即U =1.5 V（3）当R =R 1+R 2时，滑动变阻器上的电功率最大：22max 1.5V 30.1875W 123p P I R ⎛⎫==⨯Ω= ⎪Ω+Ω+Ω⎝⎭ 例2.（多选）某同学将一 直流电源的总功率 P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r ，随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如右图所示，根据图线可知（ ）A.反映P r 变化的图线是cB.电源电动势为8 VC.电源内阻为2ΩD.当电流为0.5 A 时，外电路的电阻为6 Ω解析：P r =I 2r 为二次函数图像即图线c ，故A 正确，代入图线上的点可以求得r =2Ω，故C 正确；P E =UI ，电源电压不变为正比例函数图像即图线a ，代入图线上的点可以求得U =4V ，故B 错；4V =260.5AU R R r r I -=-=-Ω=Ω外，故D 正确；选ACD 。
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题张老师整理例：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V 且恒定，定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联，求S 闭合后，当R 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？略解：根据221222221222222)(1)(R R R U R R R U R I I U P +=⋅+=⋅=⋅= =)0(4)(12122122≠+-R R R R R U20．（2015重庆A 卷，第20题）如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。
电源电压9V 保持不变，灯泡L 标有“8V 4W ”字样，电流表的量程为0～3A ，电压表的量程为0～15V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω。
闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05W 。
（不计灯丝电阻随温度的变化）求： （1）小灯泡L 的电阻；（2）开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流；（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。
R 1R 220.（2015重庆B卷，第20题）如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
从上面的“R2=R1时，P2最大”这一结论中：1、题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。
串联电路中滑动变阻器最大电功率问题
从题中的“ F 2=R 时，P 2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：①本题的解法很特别：除了 运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式 变换成关系清楚的表现形式。
这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。
②P 2的值在R z =R 时最大，但如果实际上R>的最大值小于 R , P 2还存在最大值吗？③在R 2 >R i 的情况下，移动滑片使R 2的值由0增大 到R 1后继续增大时，P 2怎样减小呢？④P 2这个关于R 2的函数的图像是什么形状的呢？为了解决上面的问题，先用列表法分析P 2随R 2的变化趋向，以下是一组数据（以U 电源=6V,R 1=1R 2( 0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pa ( W 0 0.297 0.5 0.6 0.734 0.8 0.843 0.877 0.880.8970.9 R 2( 0)121416 18 20 222426 2850P a ( W0.892 0.8750.8520.8270.80.773 0. 747 0. 7220. 6980.5从上表中的数据不难发现 Pa 具有如下的变化趋势：①当Ra<R 时，Ra 取它允许的最大值时，P 2为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即 R>=R= 1 01'1时，P 2=0.9W) ② Ra=R 这一点是P 2变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点）③在R 2=R 这一分水岭两侧，P 2值的变化是不对称的，当 并达到最大值；F 2连入的值达到R 1后继续增大，P 2则缓慢减小。
（用 赋值法易求Pa 从0.9W 减小到0.5W 时，Ra 的值必须达到50门）。
以下是用描点法描绘的 P 2随R a 变化的图像：串联电路中滑动变阻器最大功率问题典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为 U=6V 且恒定，定值电阻 R=1O0与最大值为F 2的变阻器串联，求S 闭合后，当F 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少? 略解: 22 U 2 U 2根据 p 2 =u 2 i 2 =丨2 R 2 =( )2R 2 : R 1 R 2 吕(R 1 R 2)2 R 2 u 2 丄（R -R 2）2 (R 2 = 0) 4R 可见，当R a =R = 1O 0时，Pa 最大，且最大值为 P 2」24R ,= 0.9WR 2由0增大到R 时，P 2逐渐增大（增大较快），巩固训练 1在如图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变，电阻 R i = 10门,R 2为“1A, 20门”的滑动变阻器。
串联电路中电功率的计算
P1
又因为在串联电路中I1=I2 所以P1：P2=R1：R2=3：2
P2
= R1 R2
P1 = U1 = R1
P2
U2
R2
二、串联电路中电功率的计算：
练习:额定电压为220伏的电炉在正常工
作时的电阻为100欧，如串联一只10欧的电
阻后接在220伏的电路中，电炉和电阻的
功率各是多少？电路消耗的总功率又是多
它们之间有什么关系？
I U R
P UI I 2R U 2 R
要想求功率P，至少要知道这四 个量中的几个量？如果求R呢？
小结：
在计算电功率时，对某一个用 电器来说，在一定的电压（U1）下， 都有对应的I1、R1、P1，在这四个量 中，已知其中的任何二个都可以计 算出另外二个。
推导出： P UI U 2 I 2R
P2
R1
P1 = I1 = R2
P2
I2
R1
例4：标有“220V 3A(6A)”字样的电能表所 在的电路中最多可接“220V 25W”的电灯几 盏分？析：220V指什么？
3A指什么？
方法一：Pm=UI=1320W
n Pm 52.8 P0
方法二：也可计算电流的倍数.
例5：电路中的千瓦时计标有3000R/kwh的 字样，
1)如果将它们串联在电路中，使其安全工作， 则加在串联电路两端的电压最大是________?
2)如果将它们并联在电路中，使其安全工作， 则加在并联电路两端的电压最大是________?
19、两根阻值分别为R1=60Ω和R2=90Ω 的电热丝，将它们串联后接在家庭电路
上，经过25min产生热量Q。如果将这两
甲
U
串联滑动变阻器功率的最值求解方法
串联滑动变阻器功率的最值求解方法作者：彭红梅来源：《世界家苑·学术》2020年第04期摘要：学生的学习中，最困难的是变量多。
初中物理的学习中滑动变阻器的学习也是因为变量过多，导致学生的学习困难。
特别是加上电学里的电功率，电功率因公式多，导致难度也大。
所以和串联滑动变阻器结合起来，当电阻变，电流变，电压的分配也跟着变，对应消耗的电功率也会变。
变量过多，对于中等及以下的学生，可以算是难上加难。
这就有必要寻找有效的方法。
来捋清楚学生的思路关键词：变量多;串联滑动变阻器;电功率1 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围无论滑动变阻器如何移动，都不会超过两表量程。
滑动变阻器所消耗的最小功率，毫无疑问就是滑片P移到最左端时0W。
而最大电功率就要分情况了。
如R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω时，滑动变阻器消耗的功率为。
当则R=R0=12Ω时滑动变阻器消耗的功率最大为;若滑动变阻器的最大阻值为8Ω<12Ω。
根据滑动变阻器串联在电路中时P=UI—I2R0或经分析可知，滑动变阻器所消耗的电功率是一个开口向下的抛物线。
顶点是R=R0=10Ω，而滑动变阻器的最大阻值到不了10Ω。
则在抛物线的左侧，随着电阻的增大，所消耗的电功率增大。
所以这时滑动变阻器消耗的最大电功率是R=8Ω时所消耗的电功率。
2 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围（1）若电源电压U=9V，R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，电流表的量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V。
这时先根据安全考虑，算出滑动变阻器所接入电路中的电阻范围。
再在抛物线上找滑动变阻器消耗电功率的范围。
电压表并在滑动变阻器两端，若是电压表分得电压越多，说明滑动变阻器所接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，电流表越安全，则电压表最多可测3V电压。
R0两端电压则为9V—3V=6V，由此可知电压是R0两端一半，串联电流相等，所以滑动变阻器所允许接入电路中的最大阻值为6Ω;若滑动变阻器接入电路中的电阻越小，则电路中的电流越大，越容易超过电流表的量程。
中考物理电功率的计算重点题型及答案
电功率的计算专题概述：电功率的计算题电路复杂，类型众多，公式繁杂，解答较难。
对于初学者，应针对各种类型的试题，多加练习，熟练掌握。
基本技巧：电学计算有诀窍，画图标量不可少，量的关系仔细找，列式计算答写好。
常用公式：电流电压电阻串联电路I＝I1＝I2U＝U1＋U2R＝R1＋R2并联电路I＝I1＋I2U＝U1＝U21/R＝1/R1＋1/R2电功W＝Pt＝UIt＝U2t/R＝I2Rt电功率P＝W/t＝UI＝U2/R＝I2R类型1.铭牌型类型概述：电功率的计算题中常会出现“6 V 6 W”的字样，解题时，一般要利用公式R＝U2/P求出用电器的电阻。
还需要注意用电器是否正常工作，若用电器正常工作，则其两端电压为额定电压。
数据型1．【中考·泉州】如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6 V 3 W”的字样，其电阻不随温度变化，R为定值电阻。
当开关S闭合时，小灯泡L正常发光，电流表的示数如图乙所示。
求：(第1题图)(1)小灯泡L的电阻。
(2)电阻R的阻值。
(3)电阻R消耗的电功率。
2．【中考·泰州】如图为某同学设计的调光灯电路，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光；当S接触b点时，电路断开；当S接触c点时，电路可连续调光。
已知变阻器R1的规格为“10 Ω1 A”，小灯泡L上标有“6 V 3.6 W”字样，电源电压恒为9 V。
(1)求小灯泡的额定电流。
(2)求定值电阻R0的阻值。
(3)当S接触c点时，调节R1滑片至中点位置，电路中的电流为0.5 A，求此时小灯泡的实际功率。
(第2题图)表格型3．【中考·内江】2015年4月16日，我国首创的30 s级闪充电车在宁波正式上线。
这种电动汽车采用超级电容作为电能存储设备(电源)，这种超级电容具有安全环保，反复充放电，使用寿命长等特点。
充电桩给电动汽车充电和电容存储设备工作时的有关技术参数如下表所示。
则：充电时的输入电压电容存储设备的额定输出电压电容存储设备的额定输出功率每次充满时的能量每次充满的时间每次充满电正常行驶的距离380 V 700 V 92 kW 1.8×107 J 30 s 5 km(1)充电桩为电动汽车充电时的输出功率是多少？(2)电容存储设备正常工作时的电流多大？(3)如果电价按0.4元/(kW·h)计费，那么，电动汽车每行驶1 km需要花费多少钱？类型2.图象型类型概述：电功率的计算题常用图象来提供信息，解题时，应善于根据题中要求的问题，顺藤摸瓜，在图象中找到有用的解题信息。
初中物理 电功率综合计算(超难版)
电功率综合计算(超难版)模块一串联电路中滑动变阻器的最大功率问题例题精讲【例1】★★★如图所示电路，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围在0.2A至0.6A，电压表的示数变化范围在2V至6V．当滑动变阻器的滑片在这两点间移动过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率是_______W．考点：电功率的计算．解析：分析电路可知，R与R′串联，电压表测的是滑动变阻器两端的电压；当电路中电流为0.2A时，根据U′＝U－U R可知，电压表对应的电压为6V；同理，当电流为0.6A时，电压表示数为2V，则有：R＝2V6V0.6A0.2AU U－－＝，解得：U＝8V，R＝10Ω．设滑动变阻器阻值为R x时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则有：P＝I2R x＝(XUR R＋)2•R x＝(X8V10ΩR＋)2•R x高y＝P，x＝R x，由上式可变为：y＝(810x＋)2•x＝2264646464100100100201020204040x x x xxx xx x⎛⎫⎪⎝⎭＝＝＝＋＋＋＋＋－＋－＋当(10xx－)2＝0时，y值最大，则y最大＝6440＝1.6，所以滑动变阻器消耗的最大功率为：P＝1.6W．答案：1.6【测试题】如图，滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻为R0，已知R＞R0，在滑动变阻器的滑片缓慢地从左端向右端移动的过程中，滑动变阻器消耗的电功率变化情况是()A．先变大后变小B．逐渐变大C．逐渐变小D．先变小后变大考点：欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．解析：当滑片P在最左端的时候，滑动变阻器接入电路的阻值为0，功率为零．随着滑动变阻器向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻增加，功率不再为零，所以功率增加．因为R＞R0，因此可以取R为无限大即相当于开路，此时通过滑动变阻器的电流为零，所以其功率为零．由此知道，当滑片P从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器的功率从零到不是零，再变到零的过程．即功率是先变大后变小．答案：A模块二单刀双掷开关的电功率计算例题精讲【例2】★★★如图所示，电源电压保持不变R1＝R3，当S接a点时，R1消耗的功率P1＝0.75W，R2消耗的功率P2；当S接b时，R1消耗的功率P1′＝3W，R3消耗的功率为P3，下列判断正确的是()A．P1＋P2＜P1′＋P3B．P3＝3W C．P2＝2.25W D．P1＋P2＝P1′＋P3考点：电功率的计算．解析：当S接a点时，R1、R2串联，电路中的电流为I a＝12UR R＋，R1消耗的功率为P1＝I a2R1＝(12UR R＋)2R1＝0.75W－－－①R2消耗的功率：P2＝(12UR R＋)2R2－－－－－－－－－－②当S接b时，R1、R3串联，R1＝R3，电路中的电流为：I b＝13UR R＋＝12UR，此时R1消耗的功率为P1′＝I b2R1＝(12UR)2R1＝3W－－－③R3消耗的功率为P3＝(12UR)2R3－－－－－－－－－－－④由①③可得：R2＝3R1，由①②可得：P2＝2.25W，由③④可得：P3＝3W；所以P1＋P2＝0.75W＋2.25W＝3W，P1′＋P3＝3W＋3W．即P1＋P2＜P1′＋P3答案：A BC【测试题】如图所示，电源电压保持不变电阻R1：R2＝1；2，当开关S接a时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1，当开关S接触b时，R0消耗的功率为0.8W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2＝9：8，则R1＝______Ω，电源电压U＝______V．考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联．解析：⑴当开关S接a时，等效电路图如图1所示；当开关S接触b时，等效电路图如图2所示．由图1可得：P1＝(0.3A)2×R1－－－－－①电源的电压：U＝0.3A×(R0＋R1)－－－－②⑵当开关S接b时，等效电路图如图2所示，由图2可得：I2R0＝0.8W－－－－－－－③P2＝I2R2＝0.8WR×R2－－－－④∵R1：R2＝1：2和P1：P2＝9：8，∴由①④可得：()()2212000.3A0.3A190.8W0.8W28RRR R⨯⨯⨯＝＝，解得：R0＝20Ω；代入③式可得I＝0.8W20Ω＝0.2A，电源的电压U＝0.2A×(R0＋R2)－－－－－⑤代入②⑤两式可得U＝12V，R1＝20Ω，R2＝40Ω．答案：20；12．模块三电压表、电流表互换位置的电功率计算例题精讲【例3】★★★如图所示电路中，电源电压不变，当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.2A，电压表示数为6V；若将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，电流表示数为0.3A，则下列说法中错误的是()A．电压表的示数仍为6V B．R2的阻值为10ΩC．电路中的总电阻为7.5ΩD．R2消耗的电功率为3.6W考点：电阻的串联；欧姆定律的应用；电阻的并联；电功率．解析：按题意可知，第一次两个电阻是串联的，电压表测的是两个电阻的总电压即电源电压，电流表测的是两个电阻的电流；第二次两个电阻是并联的，电流表测得是R1的电流，电压表测得是电源电压；A、第二次两个电阻是并联的，电压表测得是电源电压，所以示数仍为6V，说法正确，不符合题意；B、第一次两个电阻是串联的，总阻值R＝6V0.2AUI＝＝30Ω，第二次可以知道R1＝6V0.3AUI＝＝20Ω，所以R2的阻值为10Ω，说法正确，不符合题意；C、电路中的总电阻为R＝6V0.2AUI＝＝30Ω，说法错误，符合题意；D、R2消耗的电功率P＝22UR＝3.6W，说法正确，不符合题意．答案：C【测试题】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S2闭合S1断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V；若将两表互换位置，并同时闭合S1和S2，电流表示数为0.5A，则下列说法中错误的是()A．电压表示数仍为9V B．R1的电阻为18欧C．R2的电阻45欧D．R2消耗的电功率6.75W考点：欧姆定律的应用；并联电路的电压规律；电阻的串联．解析：当开关S2闭合，断开S1时，等效电路图如图1所示；当将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，等效电路图如图2所示；由图1可得，电源的电压U＝9V，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得，电源的电压：U＝I(R1＋R2)＝0.3A×(R1＋R2)＝9V－－－－①由图2可得：电压表的示数仍为9V，故A正确，不符合题意；R1＝19V0.5AUI＝＝18Ω，故B正确，不符合题意；代入①式可得：R2＝12Ω，故C不正确，符合题意；R2消耗的电功率为P2＝()2229V12ΩUR＝＝6.75W，故D正确，不符合题意．答案：C模块四安全电路中的电功率计算例题精讲【例4】★★★小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是()A．电流表示数的变化范围是0～0.5AB．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20ΩC．灯泡的最小功率是0.162WD．该电路的最大功率是2.25W考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电功率的计算．解析：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．⑴根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额＝LL 1.25W2.5VP U 额额＝＝0.5A，∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，∴电路中的最大电流为I max＝0.5A，∵I＝UR，∴灯泡的电阻R L＝LL 2.5V 0.5AU I 额额＝＝5Ω，电路中的总电阻R＝max4.5V0.5AUI＝＝9Ω，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑＝R－R L＝9Ω－5Ω＝4Ω，故B不正确；该电路的最大功率：P max＝UI max＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D正确；⑵当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：I min＝L max4.5V 5Ω20ΩU R R滑＝＋＋＝0.18A，则电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故A不正确；灯泡的最小功率：P L＝(I min)2R L＝(0.18A)2×5Ω＝0.162W，故C正确．答案：C D【测试题】如图所示电路，电源两端电压为9V，且保持不变．R为保护电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，L为标有“6V 3W”的小灯泡，灯丝电阻不变．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为R′．下列判断中正确的是()A．R′＝9ΩB．电流表的示数变化范围为0.3A～0.6AC．R＝5ΩD．电压表的示数变化范围为0V～1.5V考点：欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．解析：∵P＝UI，∴I额＝3W6VPU额额＝＝0.5A，灯泡的电阻：R L＝6V0.5AUI额额＝＝12Ω；由图可知，R总＝R＋R L＋R滑动当滑动变阻器的连入电阻为零时，灯正常发光，即：R L＝L9V12ΩRUR R＝＋＋＝0.5A，∴R＝6Ω；又∵电压表量程为0～3V，∴滑动变阻器两端的最大电压为3V，当电压表示数为U2＝3V时，灯泡及保护电阻上的电压：U1＝U－U2＝9V－3V＝6V；此时电路中的电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，I小＝L3V9V3V1A12Ω6Ω3UR R－－＝＝＋＋；此时滑动变阻器的最大接入电阻：R′＝3V1A3UI滑小＝＝9Ω；由以上分析可知：电流表的示数变化范围为0.33A～0.5A，电压表的示数变化范围为0V～3V．答案：A模块五四接线端问题中的电功率计算例题精讲【例5】★★★图中的电阻R1＝R2．现有一个两端电压恒为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1、R3消耗的电功率分别为P1、P3，电路总电功率为P AB．当把该电源改接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2、R4消耗的电功率分别为P2、P4，电路总电功率为P CD．下列关系不正确的是()A．R4＝2R1＋3R3B．P1：P2＝9：4C．P AB：P CD＝2：3 D．(P1＋P3)：(P2＋P4)＝3：4考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．解析：A、电源接在AB之间，电阻R1、R3、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压，R5两端的电压是7.5V，电源电压是10V，所以R1和R3两端的总电压是10V－7.5V＝2.5V，所以(R1＋R3)：R5＝2.5V：7.5V＝1：3，即R1＋R3＝13R5－－－－①电源接在CD之间，电阻R2、R4、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压，R5两端的电压是5V，电源电压是10V，所以R2和R4两端的总电压是10V－5V＝5V，所以(R1＋R3)：R5＝5V：5V＝1：1，即R2＋R4＝R5－－－－②又因为，R1＝R2，由①②得，R4＝R4＝2R1＋3R3，选项正确，不符合题意．B、电源接在AB之间和接在CD之间，电路在两种状态下电流之比为5ABCD57.5V35V2RIIR＝＝．()()2AB1122CD2I RPP I R＝，因为R1＝R2，所以()()22AB122CD3924IPP I⎛⎫⎪⎝⎭＝＝＝，选项正确，不符合题意．C、AB AB ABCD CD CD32P UI IP UI I＝＝＝，选项错误，符合题意．D、由①②得，R2＋R4＝3(R1＋R3)，又因为，R1＝R2，()()2AB1313224CD24I R RP PP P I R R＋＋＝＋＋，所以，()()()222AB131313AB224CD24CD133133234I R RP P R RIP P I R R I R R⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g＋＋＋＝＝＝＝＋＋＋．选项正确，不符合题意．答案：C【测试题】如图所示，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等．现有一个两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1两端的电压为U1．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2两端的电压为U2．则．U1：U2＝________，R1：R2＝_________．考点：欧姆定律的应用．解析：根据串联电路电压特点电阻R1与R3相等，则R1与R3两端的电压相等，同理电阻R2与R4两端的电压相等．1210V7.5V1210V5V22UU－＝＝－，11510V7.5V127.5V6R UR U－＝＝＝，22510V5V12'5V2R U R U －＝＝＝，15 12 251 3RRRRRR＝＝．答案：1：2；1：3．模块六多开关带滑动变阻器的电功率计算例题精讲【例6】★★★如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W．已知：R1：R2＝2：1，P1：P B＝1：10，U1：U2＝3：2．求：⑴电源两端的电压U；⑵电阻R2的阻值；⑶电阻R A的电功率P A．考点：欧姆定律的应用；等效电路；电路的动态分析；电功率的计算．解析：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，等效电路如图乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图丙所示．⑴已知：U1：U2＝3：2，R1：R2＝2：1，由图甲、乙得：U1＝I1(R1＋R2)，U2＝I2R2解得：121 2II＝已知：P1：P B＝1：10由图甲、乙得：P1＝I12R1，P B＝I22R B解得：R1＝25R B由电源两端电压U不变得：I1(R1＋R2＋R A)＝I2(R2＋R B)解得：R A＝9R2由图乙得：222BU RU R R＝＋；U2＝2V电源两端的电压为U＝12V；⑵由图丙得：2212'U RU R R＝＋解得：U2′＝4V，P2＝8W，R2＝()22224V'8WUP＝＝2Ω；⑶由U1：U2＝3：2解得：U1＝3VU A＝U－U1＝12V－3V＝9VR A＝9R2＝9×2Ω＝18ΩP A＝()22AA9V4.5W18ΩUR＝＝答案：⑴U＝12V；⑵电阻R2的阻值为2Ω；⑶电阻R A的电功率P A是4.5W．【测试题】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R的滑片在a端时，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，滑动变阻器R消耗的电功率为8W；当开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为1W，电压表V2的示数为U2，且U2＝U1．则滑动变阻器滑片P至中点时灯L的实际功率为_____W．考点：电功率的计算；串联电路的电压规律．解析：滑动变阻器在甲、乙两图中．22222221'2a a a ac c ccP I R I R IP I R II R＝＝＝＝8W1W所以，21acII＝，即甲、乙两电路电流之比为2：1．。
例析滑动变阻器消耗最大功率的条件
—1卜 - --------------
U=12 伏
M _____ 1------- C Z 3----
(0.86 A )2 x 8 n =5.92 W,滑动变阻器消耗的电功率 为 ：尸滑3 = / $ 滑3 = (0_86A )2 x 6 II = 4_44 W
滑动变阻器的滑片P ,使滑动变阻器接人电路中 的电阻值为12欧姆时,等效电路如图8 所 示 ，串联电路
滑动变阻器的滑片P ,使滑动变阻器接人电路中 的总电阻为:尺串6 =尺+尺滑6 = 8 n + i 2n =2〇n ，通过
电阻值，又等于定值电阻的电阻值时，滑动变阻器消耗 的 a 端 移 到 6 端 的 过 程 中 ，滑动变阻器消耗的电功率将
的电功率达到最大值.可以概括为:滑变接阻等定阻， 会 怎 样变 化？滑 动 变 阻 器 消 耗 的 最 大 电 功 率 为 多 少 ？
解 :用 例 1 的解法可得表3 所示的结果.
R = s&m
— ----- H|--------------
r=12 伏
R = S&m
^=«RJ8
M ____ 1------ CZZ1~
图4
图5
过电路中的电流为:/2 = = I f # = 1 A ，定值电阻
消耗的电功率为:/^ = / $ = (1A )2 x 8 n = 8 W，
滑动变阻器消耗的电功率为：
电路如图2 所 示 ，通 过 电 路 中 的 电 流 为 [1]:/ = | =
专题16电路计算(判断用电器的连接)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)2
专题16 电路计算——判断用电器的连接一、常见题目类型这类题目的特点是，在原电路中再加一个电阻（如图1所示），或在电路M 、N 两点连接两个电阻（如图2所示）。
根据题目提供的条件，判断两个电阻的连接方式，是串联还是并联或两种情况都存在，并计算电路中的电流、电压或电阻等物理量。
二、例题分析【例题1】（2023黄浦一模）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，闭合开关S ，电流表的示数为安。
①求电源电压U 。
②在电路中再接入一个电阻R 2，电阻R 2接入前后电流表示数变化了安，求R 2的阻值。
【例题2】（2023普陀一模）在图（a ）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，闭合开关S ，电流表示数如图（b ）所示。
① 求电源电压U 。
② 在电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R 2，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电路中电流表示数最大变化范围为ΔI 。
求ΔI 及对应的R 2连接方式。
【例题3】（2023徐汇一模）在图15（a ）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电流表A 的表盘如图15（b ）所示。
现有电阻R 1，其阻值为10欧。
①若将电阻R 1接入MN 之间，闭合开关S ，求通过R 1的电流的I 。
NAS 图1 图2M （a ）（b ）S AR 1NAS 图15 M （a ） （b ）②若将电阻R 1与标有“20Ω 2A ”字样的滑动变阻器R 2以串联或并联方式重新接入MN 之间，闭合开关S ，移动变阻器的滑片，在电路中各元件安全的情况下可使电流表示数变化量最大。
通过计算说明R 1、R 2的连接方式并求出电流表示数变化量的最大值ΔI max 。
三、综合训练1. （2023闵行一模）在如图12所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R 1的阻值为10欧。
①闭合开关S ，求电流表示数。
②若此电路中再接入标有“20欧 2安”字样的滑动变阻器R 2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S 后，发现电流表示数相比接入R 2前变化了安。
中考物理第4节欧姆定律在串并联电路中的应用(知识点梳理原卷版)
考点分类
考点内容
考点分析与常见题型
常考热点
串并联电路特点
选择题、填空题居多，考查串并联电路中欧姆定律应用
串并联电阻的相关计算
选择题、填空题居多，考查学生对串并联电路的理解程度以及如何利用欧姆定律进行相关计算
★知识点精析
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值。
A. 电路的最大功率是3.6W；
B. 小灯泡的最小功率是0.75W；
C. 电流表的最小示数是0.15A；
D. 电流表的最大示数是0.4A
6.（2020·四川成都A）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（ ）。
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
22.（2020·四川雅安）在图所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为10Ω。
闭合开关S，求电流表的示数I。
(2)现有滑动变阻器R2，其规格为“20Ω，1.5A”、“50Ω， 1A"或“50Ω， 1.5A" 中的一个。将R1与R2分别以串联和并联的连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片，观察不同连接方式中电流表的两次示数分别是2.5A和0.2A。
滑动变阻器消耗的电功率最大
滑动变阻器消耗的电功率最大串联电路中，当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大。
即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗功率的功率为最大值，其最大值为U²/4R1。
（R1为定值电阻的阻值）希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)补充：证明：令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px为因变量，滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量，则串联电路的总电阻：R总=R1+R2滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为：U2=R2U/(R2+R1) 滑动变阻器接入电路电阻的功率：P2=U2²/R2=[R2²U²/(R2+R1)²] × (1/R2) 即：P2=[R2/(R2+R1)²] U²=[1/(R2+2R1+R²1/R2)] U² (1)令Y=R2+2R1+R1²/R2，设R2=x，R1=a，则原式可变为：y=x+2a+a²/x=2a+(√x)²+(a/√x)²-2(√x)(a/√x)+2(√x)(a/√x)=2a+[√x-(a/√x)]²+2(√x)(a/√x)=4a+[√x-(a/√x)]²当√x-(a/√x)=0时，上式取得最小值，即当x=a时，y取得最小值，其最小值为4a。
根据上面所设的关系，即当R2=R1时，Y取得最小值，即最小值Y=4R1而当Y取得最小值时，1/(R2+2R1+R1/R2) 即可取得最大值，则分析上面（1）式可知，此时P2取得最大值，P2的最大值为：P2=U²/4R1综上所述，当R2=R1时，即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗功率的功率为最大值，其最大值为U²/4R1。
2024年中考物理专题复习—电功率之电功率范围问题
2024年中考物理专题复习—电功率之电功率范围问题例1.如图所示，一只“3V3W”的灯泡与标有“42Ω2A”的滑动变阻器串联，电路中电源电压为4.5V 不变，不考虑温度对电阻的影响，在保障电路元件安全的情况下。
求：（若不能整除保留一位小数）（1）灯泡的最小电功率；灯泡的功率范围。
（2）电路的总功率范围；（3）滑动变阻器的最大电功率。
解题关键：知识点：串联电路规律，电功率公式及推导式：22UP UI I RR===解题思路：（1）求解灯泡的最小电功率，选择公式P=I2R，理由是灯泡的_______不变，且是串联电路（电流处处______便于计算）。
由P=I2R可知，R不变，灯泡的电功率最小（或最大），需要电流_______值（或______值），即将滑动变阻器滑片移动到最______端（或______端）。
注意用电安全问题，在求电路电流最______值时，不损坏灯泡的前提下，滑动变阻器不能移动到最左端，电路中的最大电流由灯泡的_______电流决定。
（2）求解电路的总功率范围，即求功率的最大值和最小值，一般选择公式2UP UIR==，理由是电路中的______不变，本题选择2UPR=总总总进行研究。
此时需要电路中的_______最小（最大），电路的电功率最小（最大），即将滑动变阻器滑片移动到最______端（______端）。
本题也要注意电路元件安全问题，不损坏________的前提下，滑动变阻器不能移动到最_______端，电路中的最_______电流由灯泡的额定电流决定。
（3）滑动变阻器的最大功率，选择公式22U P UI I R R===中哪一个公式?()2222222=22LL L L L U U U P I R R R R R R R R R R R R R R ⎛⎫===⨯⨯ ⎪+++-+⎝⎭滑滑滑滑滑滑滑滑滑()22=4L LU R R R R -+滑滑当R 滑=R L =3Ω时，滑动变阻器的功率最大。
初中九年级(初三)物理如何求解滑动变阻器所消耗的最大电功率
如何求串联电路中滑动变阻器消耗的最大电功率在初三的学习中学生常会遇到有这样一种类型的题：如图1所示，电源电压不变，R1是定值电阻，R1=8Ω，R2是滑动变阻器，其最大电阻是24Ω，滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表的读数是0.5A，求（1）电源电压。
（2）滑动变阻器消耗的最大电功率。
我发现大部分学生的解法如下：（1）当滑片在a端时，电路图如图2所示∵R1=8Ω，I=0.5A= U1=I·R1=0.5A·8Ω=4V。
∴U总（2）当滑片在b端时，电路图如图3所示：此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，消耗的电功率也最大。
∵R1=8Ω，R2=24Ω，U总=4VP2= I·R2=（0.125A）2×24Ω=1.375W。
第一问的解法毫无疑问是正确的，但是第二问的解法正确吗？当时在课堂上讨论此题时可有一番争吵，绝大多数学生认为解法正确，理由是“在串联电路中，导体消耗的电功率与该导体的电阻成正比。
”我认为他们的说法没错，根据题意可知当滑动变阻器接入电路的电阻最大时有R2> R1，但这只能说明此时R2消耗的电功率大于R1消耗的电功率，即：P2>P1，能否说明此时R2消耗的电功率是最大的呢？经过这一番引导，个别学生茅塞顿开，指出“虽然当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，但是此时电路中的电流却是最小的，R2消耗的电功率不一定最大。
”到此为止，所有的学生才恍然大悟，意识到自己出错的原因。
如何求解滑动变阻器消耗的最大电功率呢？仅利用物理知识解决不了，需要利用一些数学规律进行推理，即借助数学知识求物理中的极值。
显然，这对学生是个难点，因此，在我们平时的教学中，应注意将一些数学知识渗透到物理教学中去，帮助学生建立“物理——数学——物理”的解题理念，从而将物理与数学融会贯通。
上一题第二问可用两种数学方法求解：方法一，设滑动变阻器消耗的电功率最大时，接入电路的电阻R0，滑动变阻器消耗的电功率是P2。
串联电路中滑动变阻器最大电功率问题
串联电路中滑动变阻器最大功率问题典例分析：在如图所示的电路中,电源电压为U=6V 且恒定,定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联,求S 闭合后,当R 2为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大这个最大值是多少略解：根据221222221222222)(1)(R R R U R R R U R I I U P +=⋅+=⋅=⋅= =)0(4)(12122122≠+-R R R R R U可见,当R 2=R 1=10Ω时,P 2最大,且最大值为W R U P 9.04122==从题中的“R 2=R 1时,P 2最大”这一结论中,有一些值得我们思考的问题：①本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外,它还必须借助于巧妙的数学技巧,将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式;这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的;②P 2的值在R 2=R 1时最大,但如果实际上R 2的最大值小于R 1,P 2还存在最大值吗③在Ｒ２>Ｒ１的情况下,移动滑片使Ｒ２的值由０增大到Ｒ１后继续增大时,Ｐ２怎样减小呢④Ｐ２这个关于Ｒ２的函数的图像是什么形状的呢为了解决上面的问题,先用列表法分析Ｐ２随Ｒ２的变化趋向,以下是一组数据以Ｕ电源＝６Ｖ,Ｒ１＝１０Ω为例从上表中的数据不难发现P 2具有如下的变化趋势：①当R 2<R 1时,R 2取它允许的最大值时,P 2为实际的最大值,但不能达到理论上的最大值即R 2=R 1=10Ω时,P 2=②R 2=R 1这一点是P 2变化的分水岭函数图象的最大值点,即函数图象的拐点 ③在R 2=R 1这一分水岭两侧,P 2值的变化是不对称的,当R 2由0增大到R 1时,P 2逐渐增大增大较快,并达到最大值；R 2连入的值达到R 1后继续增大,P 2则缓慢减小;用赋值法易求P 2从减小到时,R 2的值必须达到50Ω; 以下是用描点法描绘的P 2随R 2变化的图像： 巩固训练1、在如图所示的电路中,电源电压为6V 且保持不变,电阻R 1= 10Ω,R 2为“1A,20Ω”的滑动变阻器;求当变阻器R 耗的功率最大时,R 1功率是多大巩固训练2、如图甲所示电路中,为定值电阻,为滑动变阻器,图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是A.滑动变阻器的最大阻值为10ΩB.电源电压为C.电阻的阻值为20ΩD.在此串联电路中,滑动变阻器的电阻越大,功率越大解:由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.1当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小, 由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率, 由可得,滑动变阻器的最大阻值:Ω,故A 错误;2由图象可以知道,当电路中的电流I′时,的电功率′,R 1R 2此时接入电路的电阻:Ω′,串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由可得,电源的电压: ′′Ω,当电路中的电流时,电源的电压:Ω,因电源的电压不变,所以,ΩΩ,计算得出:Ω,故C错误;则电源的电压:ΩΩ,所以B选项是正确的;3由图象乙,电路的电流增大,滑动变阻器连入阻值变小,滑动变阻器的功率先变大后变小.由此知,随滑动变阻器的电阻增大,其功率先变大后变小.故D错误.所以B选项是正确的.解析由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.1当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率,利用求出滑动变阻器的最大阻值;2由图象读出电路中的电流为时的电功率,根据求出接入电路的电阻,根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出的阻值,进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压;3由图象知,电路中电流变大时,变阻器功率先变大后变小,由此分析.巩固训练 3.如图甲所示,为定值电阻,为滑动变阻器.图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则下列说法正确的是A.滑动变阻器消耗的最大电功率为B.定值电阻的阻值为C.电源电压是D.该滑动变阻器的最大阻值是解:由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.1由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率, 由可得,的最大电阻:;故D错误;2由图象可以知道,当电路中的电流时,的电功率,此时接入电路的电阻:;3当电路中的最小电流时,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道:,由可得,电源的电压:当电路中的电流时,与串联,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道:,由可得,电源的电压:由12计算得出:,故B错误;电源的电压,故C错误;4滑动变阻器消耗消耗的功率:;所以,当时,消耗功率最大,最大功率为,所以A选项是正确的.所以A选项是正确的.解析:由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.1由图象读出电路中的最小电流为时的电功率,根据求出接入电路的最大电阻;2由图象可以知道,电路中的电流是时的电功率,根据求出接入电路的电阻;3根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出的阻值,进一步求出电源的电压.4然后应用电功率公式分析答题.。
专题47 电路最大值问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。
现就电学最值问题概述如下：1.地位：电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。
2.常见类型：电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。
二、考点分类与解析解题思路：无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。
拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。
最大值问题：常见的类型是求电路最大电流、最大功率和滑动变阻器最大值等。
解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最大值，电路出现最大值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。
但有一点，无论是哪类最大值问题，电路的计算都离不开欧姆定律、电功和电功率、焦耳定律等知识，计算方法也相同。
考点剖析☆聚焦高频高频考点：最大值问题【典例】（2017·邵阳）小明在医院看到一种输液警报器，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部电路如图所示，其中R是一个随药液量减少而变小的电阻。
当闭合开关，输液报警器工作时，下列分析正确的是（）。
A．开始输液时，电流表示数最大；B．输完药液时，电压表示数最小；C．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压最大；D．开始输液时，电铃不响的原因是电铃没有电流通过【考查角度】电路的动态分析、欧姆定律的应用。
【解答】由电路图可知，可变电阻与电铃串联，电压表并联在电铃两端，电流表测电路中的电流。
A．由R的阻值随药液量减少而变小可知，开始输液时，R的阻值最大，电路中的总电阻最大，由I=可知，电路中的电流最小，故A错误。
B．由R的阻值随药液量减少而变小可知，输完药液时，R的阻值最小，由串联电路中电阻越大分得的电压越大可知，R两端的电压最小，电铃两端的电压最大，即电压表示数最大，故B错误。
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串联电路中滑动变阻器最大功率问题
典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V 且恒定，定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联，求S 闭合后，当R 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？
略解：根据2212
222
2
1222
222)(1)(R R R U R R R U R I I U P +=
⋅+=⋅=⋅= =
)0(4)(1
212212
2
≠+-R R R R R U
可见，当R 2=R 1=10Ω时，P 2最大，且最大值为W R U P 9.041
2
2==
从题中的“R 2=R 1时，P 2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：①本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。
这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。
②P 2的值在R 2=R 1时最大，但如果实际上R 2的最大值小于R 1，P 2还存在最大值吗？③在Ｒ２>Ｒ１的情况下，移动滑片使Ｒ２的值由０增大到Ｒ１后继续增大时，Ｐ２怎样减小呢？④Ｐ２这个关于Ｒ２的函数的图像是什么形状的呢？
为了解决上面的问题，先用列表法分析Ｐ２随Ｒ２的变化趋向，以下是一组数据（以Ｕ电源＝６Ｖ，Ｒ１＝１０Ω为例） Ｒ2（Ω） 0 1 2 3 4 5 6
7
8 9 10 P 2（W ） 0 0.297 0.5 0.6 0.734 0.8 0.843 0.877 0.88 0.897 0.9 Ｒ2
（Ω） 12
14
16
18
20 22
24
26
28
…… 50 P 2（W ） 0.892 0.875 0.852 0.827 0.8
0.773 0．747 0．722 0．698
……
0.5
从上表中的数据不难发现P 2具有如下的变化趋势：
①当R 2<R 1时，R 2取它允许的最大值时，P 2为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即R 2=R 1=10Ω时，P 2=0.9W ）
②R 2=R 1这一点是P 2变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点）
③在R 2=R 1这一分水岭两侧，P 2值的变化是不对称的，当R 2由0增大到R 1时，P 2逐渐增大（增大较快），并达到最大值；R 2连入的值达到R 1后继续增大，P 2则缓慢减小。
（用赋值法易求P 2从0.9W 减小到0.5W 时，R 2的值必须达到50Ω）。
以下是用描点法描绘的P 2随R 2变化的图像：
R 1 R 2
巩固训练1、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1= 10Ω，R2为“1A，20Ω”的滑动变阻器。
求当变阻器R耗的功率最大时，R1功率是多大？
R1R2
巩固训练2、如图甲所示电路中, 为定值电阻, 为滑动变阻器,图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是( )
A.滑动变阻器的最大阻值为10Ω
B.电源电压为
C.电阻的阻值为20Ω
D.在此串联电路中,滑动变阻器的电阻越大,功率越大
解:
由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,
由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率,
由可得,滑动变阻器的最大阻值:
Ω,故A错误;
(2)由图象可以知道,当电路中的电流I′时,的电功率′,
此时接入电路的电阻: Ω
′,串联电路中总电阻等于各分电阻之和, 由可得,电源的电压:
′′)Ω),
当电路中的电流时,电源的电压:
Ω),
因电源的电压不变, 所以,Ω)Ω),计算得出:Ω,故C错误;
则电源的电压: ΩΩ),所以B选项是正确的;
(3)由图象乙,电路的电流增大,滑动变阻器连入阻值变小,滑动变阻器的功率先变大后变小.由此知,随滑动变阻器的电阻增大,其功率先变大后变小.故D错误.
所以B选项是正确的.
解析
由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率,利用求出滑动变阻器的最大阻值;
(2)由图象读出电路中的电流为时的电功率,根据求出接入电路的电阻,根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出的阻值,进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压;
(3)由图象知,电路中电流变大时,变阻器功率先变大后变小,由此分析.
巩固训练3.如图甲所示,为定值电阻,为滑动变阻器.图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则下列说法正确的是( )
A. 滑动变阻器消耗的最大电功率为
B. 定值电阻的阻值为
C. 电源电压是
D. 该滑动变阻器的最大阻值是
解:
由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率,
由可得,的最大电阻: ;故D错误;
(2)由图象可以知道,当电路中的电流时,的电功率,
此时接入电路的电阻:
;
(3)当电路中的最小电流时, 根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道:,由可得,电源的电压:
当电路中的电流时,与串联,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道: ,由可得,电源的电压:
由(1)(2)计算得出:,故B错误;
电源的电压,故C错误;
(4)滑动变阻器消耗消耗的功率:;
所以,当时,消耗功率最大,
最大功率为,所以A选项是正确的.
所以A选项是正确的.
解析:
由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)由图象读出电路中的最小电流为时的电功率,根据求出接入电路的最大电阻;
(2)由图象可以知道,电路中的电流是时的电功率,根据求出接入电路的电阻;
(3)根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出的阻值,进一步求出电源的电压.
(4)然后应用电功率公式分析答题.。