九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.6 图形与坐标 23.6.1 用坐标确定位置习题讲评课件
【配套K12】[学习]九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.6 图形与坐标 23.6.2 图形
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23.6.2 图形的变换与坐标【学习目标】1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。
2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。
【学习重难点】探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。
【学习过程】一、课前准备1、点A（x-3,y+5）在x轴上，则x的取值是，y= 。
点A在Y轴上时，x= ，y的取值是。
2、点A、点B关于Y轴对称、则这两点的横坐标，纵坐标。
3、点A（x-6,y+5）、点B（5，-6）关于原点对称，则x= ，y= 。
4、点A（x-3,-y+5）在二象限，则x的取值是，y的取值是。
5、△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。
6、你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BC为对称轴的三角形。
二、学习新知自主学习：1、请同学们看问题：如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，把三角形向右边移动3个单位。
（1）、A（1,2）、B（2，0），则对应点的坐标是。
2．把三角形向左平移4个单位。
（1）、A（1,2）、B（2，0），则对应点的坐标是。
3、图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？△AOB的三个顶点的坐标是。
平移之后的△A′O′B′对应的顶点是。
变化是：沿x轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标，而横坐标。
4、△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B对应顶点的坐标有什么变化呢?回忆：关于x轴对称的对称点的横坐标，纵坐标。
关于y 轴对称的对称点的纵坐标，横坐标。
解题：因为关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其不变，点 A与对称点A′关于x轴对称，它们的相同，纵坐标，这就得出点A的坐标是。
实例分析：例1、图24．6．4中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？例2．△AOB 关于x 轴的轴对称图形△OA ′B 对应顶点的坐标有什么变化呢?【随堂练习】1、如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC 变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位），并写出变换后△ABC 各顶点的坐标.（1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称.2、如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.【中考连线】如图，OAB △的顶点B 的坐标为（4，0），把OAB △沿x 轴向右平移得到CDE △，如果1,CB =那么OE 的长为 ．【参考答案】随堂练习1、 变换后的图形如图.变换后△ABC 各顶点的坐标分别为：（1）A （7，1），B （6，3），C （2，2）；（2）A （－1，－1），B （－2，－3），C （－6，－2）.2、作图（略） 点B '的坐标为（-5，-4）中考连线7。
九年级数学上册第23章图形的相似23
2 正方形的对角线的长与它的边长之比是( D ) A．2：1 B．1：2 C．1： 2 D. 2：1
3
已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝
3AB，则线段CA与线段CB的比为( A )
A．3：4 B．2：3
C．3：5 D．1：2
4 【教材P49例1改编】下列四组线段中，是成比例线 段的是( C ) A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．4 cm，8 cm，3 cm，5 cm C．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm
解：∵AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm， ∴AA′BB′＝48＝12，BB′CC′＝162＝12.
(2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？
解：由(1)知AA′BB′＝12，BB′CC′＝12， ∴AA′BB′＝BB′CC′，∴线段 A′B′，AB，B′C′，BC 是成比例线段．
学习延伸
【点拨】在平行四边形中，根据面积为定值， 用不同的边为底边和对应的高表示面积，可以 得到不同的底和高之间数量的相等关系，从而解决问题．
(1)AB ， BC ， BF ， DE 这 四 条 线 段 是 不 是 成 比 例 线 段 ？ 如果不是，请说明理由；如果是，请写出比例式．
解：AB，BC，BF，DE 这四条线段成比例． ∵在▱ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥AD， ∴S▱ABCD＝AB·DE＝AD·BF. ∵BC＝AD，∴AB·DE＝BC·BF，即ABBC＝DBFE.
第23章
图形的相似
23.1. 成比例线段
1
目标一 成比例线段
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九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置教案华东师大版(202
重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册第23章图形的相似23.6 图形与坐标 23.6.1 用坐标确定位置教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇九年级数学上册第23章图形的相似23.6 图形与坐标23.6.1 用坐标确定位置教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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用坐标确定位置课题名称用坐标确定位置三维目标1。
会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。
2。
能运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题.3. 让学生体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情况，达到对图形变换有更深的认识，初步渗透数形结合的思想。
重点目标能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标难点目标灵活运用不同的方式确定物体的位置导入示标会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。
目标三导学做思一:1。
在同一个平面上互相且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
坐标平面上的点用实数对来描述它的位置，就是我们常说的点的坐标.2.如图13-3在直角坐标系中，并描出点A(1，2），B（－3， 5），C（4，5），D（0，3）的位置。
3．如图四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
选择的原点不同,所得到的坐标也不一样。
华东师大版九年级上册数学23.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置
4．如果用(8，3)表示8排3号，那么(5，2)表示___5_排__2_号______，10排 15号表示为_____(1_0_，__1_5_)______．
5．如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示 左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为____(2_，__1_)____．”
灿若寒星
18．如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来 说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置， 还需要什么数据？
(2)距我方潜艇图上距离0.5 cm处的敌方战舰有哪几艘？ (3)要确定每艘舰艇的位置，各需要几个数据？
解：(1)敌方战舰B，小岛；距离 (2)敌方战舰C，敌方战舰A (3)两个数据，距离和方向
灿若寒星
6．如图是某市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长均 为1个单位长度)，请以光岳楼为原点建立直角坐标系，并用坐标表示 下列景点的位置：金凤广场_(_－__2_，__－__1_._5_) _；动物园___(_6_，__3_) ____；川 陕会馆____(3_，__－__1_)____；湖心岛_____(_－__1_.5_，__1_)___．
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
灿若寒星
15．如图，在△ABC中，BC＝4，AB＝AC＝3，以直线BC为x轴， BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是__
_(_0_，___5_)________，点B的坐标是________(_－__2_，__0_)______．
灿若寒星
7．如图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的 中心位置C点的坐标为____(_3_，__1_)_____．
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.2图形的变换与坐标练习华东师大版(20
2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.6 图形与坐标23.6.2 图形的变换与坐标同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.6 图形与坐标23.6.2 图形的变换与坐标同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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23。
6。
2 图形的变换与坐标知识点 1 平移变换与坐标变化1．［2017·郴州]在平面直角坐标系中，把点A（2，3)向左平移1个单位得到点A′,则点A′的坐标为________．2．［2017·黔东南州]在平面直角坐标系中有一点A（－2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点的坐标为________．3．如图23－6－13，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，点B(－2，1），平移线段AB,使点A落在点A1(0，－1)，点B落在点B1,则点B1的坐标为__________．图23－6－13知识点 2 对称变换与坐标变化4．[教材练习第1题变式］如图23－6－14，如果作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′，那么所得各点坐标分别是A′________，B′________,C′________．图23－6－145．如图23－6－15，在平面直角坐标系中，直线m经过点(1,0)，且垂直于x轴，则点P （－1，2)关于直线m的对称点的坐标为________．图23－6－156．将△ABC的三个顶点,（1）横坐标都乘以－1，纵坐标不变,则所得三角形与原三角形关于________对称;（2）纵坐标都乘以－1,横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于________对称；(3)横、纵坐标都乘以－1，则所得三角形与原三角形关于________对称．知识点 3 位似变换与坐标变化7．如图23－6－16,线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6）,B(8，2)．以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的错误!后得到线段CD，则端点C的坐标为( ）A．（3，3) B．(4，3） C．（3,1) D．（4，1）图23－6－168．如图23－6－17，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的错误!，那么点A的对应点A′的坐标是________．图23－6－179．如图23－6－18，以点O为位似中心，把△OAB放大到原来的2倍．(1)在图中画出相应的图形；(2）指出各顶点的坐标所发生的变化．图23－6－1810．如图23－6－19，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m:x＝1对称，M，N 分别是这两个三角形中的对应点．如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．－a B．－a＋1C．a＋2 D．2－a图23－6－1911．［2017·阜新］如图23－6－20,正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0）,将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，则点C′的坐标为( ）A．（错误!,错误!） B．(－错误!，错误!)C．（错误!,－错误!) D．(2 错误!,2 错误!)图23－6－2012．如图23－6－21所示，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是________，△ABC与△A′B′C′的相似比为________．图23－6－2113．若点A(－1，－1)是平面直角坐标系内的点，将点A向右平移2个单位,再向上平移2个单位,再向左平移2个单位，再向下平移2个单位，…，如此平移下去，则经过第2018次平移后的坐标为________．14．如图23－6－22，在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点)上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是________．图23－6－2215．如图23－6－23，在△ABC中，A，B两点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0）．以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，求点B的横坐标．图23－6－2316．［2016·江西模拟］如图23－6－24，在平面直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为O(0，0）,A(2a,0),B（0,－a)，线段EF两端点的坐标为E(－m，a＋1），F（－m，1）（2a＞m ＞a）．直线l∥y轴交x轴于点P（a，0)，且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线l对称.(1）求点N，M的坐标（用含m，a的代数式表示);（2)△ABO与△MFE通过平移能重合吗？请你说明理由，若能，请你说出一个平移方案(平移的单位数用m，a表示）图23－6－241．（1，3)2．（1，－1）3．(1,1）4．(1，－3) （4，－1) （1，－1）5．(3，2） 6．（1)y轴(2)x轴(3）坐标原点7．A8．(2，3） 9．解：(1）如图中的△OA1B1及△OA2B2.（2）△OAB三个顶点的坐标是O（0，0)，A(3，0)，B（1，2)，放大后的△OA1B1的顶点坐标是O(0，0），A1(6，0)，B1（2，4）；放大后的△OA2B2的顶点的坐标是O(0，0），A2（－6，0）,B2(－2，－4）．综上，放大后，三个顶点的横、纵坐标的绝对值都分别是原来横、纵坐标的绝对值的2倍．10． D [11．A12．（9，0）1∶213．(1，1） 14． (4，2)或（－4，－2)15．分别过点B，B′作BD⊥x轴于点D，B′E⊥x轴于点E，∴∠BDC＝∠B′EC＝90°.∵△ABC的位似图形是△A′B′C,∴点B，C，B′在一条直线上,∴∠BCD＝∠B′CE，∴△BCD∽△B′CE，∴错误!＝错误!。
23.6.1 用坐标确定位置
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距 离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此 处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
北 明天调味品厂
11
由题意，得100 000＝x.解得
x＝100
000
cm＝1
000
m，即停车场在学校南偏东
30
°方向，距学校 1 000 m 的地方． 【点悟】 (1)用角度和距离确定位置时，二者缺一不可；(2)选取观测点为坐标
原点，建立适当的平面直角坐标系.
当堂测评
1．[2019 春·武安市期末]根据下列表述，能确定具体位置的是( D )
A(－2，1)和 B(－2，－3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是(__2_，__－___1_)_．
5．[2019 春·海淀区期中]下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方 格都是边长为 1 个单位长度的正方形．若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐 标为(－3，2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：_(_3_，___1_)_；
新课讲解
悠悠日用化工品厂
西
东
321号水库
南
图 18.5.3
归类探究
类型之一 掌握用坐标表示点的位置 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单
位)．请用坐标表示出图中各个景点的位置．
解：选取金凤广场为原点，建立直角坐标系， 如答图，则湖心岛12，52、光岳楼2，32、 山峡会馆5，12、动物园6，92.
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置教案新版华东师大版
23．6 图形与坐标23．6.1 用坐标确定位置能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置,并结合具体实例了解坐标系建立位置不同,点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法．重点在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置．难点建立恰当的坐标系来描述物体的位置．一、情境引入教师出示教材84页,关于某中学夏令营找目的地问题．问：利用直角坐标系,你能找到目的地吗?请你在图中画出目的地的位置．二、探究新知通过以上活动,我们可以发现,建立适当的直角坐标系,我们可以用坐标来确定物体的位置,现在我们来试一试．1．试一试如图,是某乡镇的示意图,试在图中建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示各地的位置．思考①你是怎样建立直角坐标系的,各地的坐标是什么?②与同学交流一下,发现什么问题?【归纳结论】建立的直角坐标系不一样,得到各地的坐标也不一样．我们已经知道,可以用一对有序实数对表示平面上点的位置,从而确定一个物体的位置．在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点(学生讨论后可自由发言)?如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置,或表示某次强烈地震的震中位置等．阅读教材85页“思考”．思考由此信息,你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗?【归纳结论】可以用“角度(方向)、距离”这两个量来刻画物体的位置．2．方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”．②让学生试着画出表示各处位置的示意图．③根据情况教师适当点评．④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识．教师课件展示例1,可让学生自主完成,互相交流展示,教师点评．例1 如图是一个边长为5的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标．【分析】建立的直角坐标系不同,顶点的坐标也不相同．三、练习巩固教师多媒体展示练习1,2,引导学生思考,练习1抢答,练习2教师点名上台展示,教师点评．1．如图,在矩形ABCD中,A(－4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为________．第1题图第2题图2．九年级(2)班的同学组织到人民公园游玩,张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了,同学们已到中心广场,他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置,张明说他的坐标是(200,－200),王励说他的坐标是(－200,－100),李华说他的坐标是(－300,200)．(1)请你据此写出坐标原点的位置；(2)请你写出这三个同学所在的景点．四、小结与作业小结本节课你学习到了哪些知识?在现实生活中有什么作用?布置作业从教材相应练习和“习题23.6”中选取．本课时从生活实例入手,引导学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序实数对确定位置的方法,发展学生形象思维能力和数学应用能力,通过小组合作交流,培养学生的口头表达能力和合作意识．。
华师大版九年级数学上册第23章图形的相似PPT教学课件
多少？
（2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？
解:1 DE∥BC， EC 0.9. AD AE 3 AE , 2 DE∥BC， AB AC 5 4 AE 2.4 , EC AC AE 4 2.4 1.6. B AD AE 3.2 2.4 , BD EC 1.2 EC
再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面
的图所得到的结果一样？
由此可以得到两个相似多边形的性质： 对应边成比例，对应角相等．
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果
_________________________ 对应边成比例，对应角相等 ，那么这两个多边形相似．
练一练
在图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．
a c ∴ ab cd ．
拓展归纳
合比性质：
a c ab cd b d b d
ab cd a b c d
等比性质：
a c n a c ... n a ... （b+d+· · · +m≠0） b d m b d ... m b
问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？ 大小呢？
讲授新课
一 相似图形的概念
问题引导
下面图形有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同． 不同点：大小不相同.
归纳
相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形.
注意：相似图形的大小不一定相同.
二 线段的比及比例线段
探究归纳
AB 2 由下面的格点图可知， ＝_________ ， A B
九年级数学上册第23章图形的相似23
【点拨】如图，连结 AB，作 BC⊥x 轴于 C 点，由题意， 得 AB＝16 km，∠ABC＝30°，则 AC＝8 km，BC＝ 8 3 km.故 OC＝OA＋AC＝10 km，所以 B(10，8 3)．
【答案】(10，8 3)
4．北京时间2017年8月8日21时19分四川阿坝州九寨 沟县(北纬33.20°，东经103.82°)发生7.0级地震， 能够准确表述这个地点位置的是( D ) A．北纬33.20° B．东经103.82° C．四川阿坝州东北部 D．北纬33.20°，东经103.82°
(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写
出慢羊羊和沸羊羊所在位置的坐标； 解：慢羊羊所在位置的坐标是(－1，－1)，
沸羊羊所在位置的坐标是(0，2)． (3)在平平所建立的平面直角坐标系中，
已知美羊羊的位置是(2，4)，灰太狼的
位置是(－3，－3)，请在图中标出美羊羊和灰
太狼的位置． 美羊羊和灰太狼的位置如图所示．
【答案】C
7．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说： “我用(0，2)表示左边的眼睛的位置，用(2，2)表示 右边的眼睛的位置．”那么嘴的位置可表示成( A ) A．(1，0) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，－1)
【点拨】本题易因不能准确地确定原 点而出现错误．
8．如图是某市公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园平面图 的一部分，平平建立平面直角坐标系后，安安很快说出 喜羊羊的位置是(3，1)，懒羊羊的位置是(1，－2)． (1)请你在图中画出平平所建立的 平面直角坐标系； 解：平平所建立的平面直 角坐标系如图所示．
2．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分 建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)， 表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示 下列宫殿的点的坐标正确的是( ) A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3) C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3.5，－4)