单点定位

精密单点定位

摘要

关键词：(GPS、精密单点定位、数学模型、静态精度分析)

单点定位就是根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用于车船等的概略导航定位。也称为“绝对定位”。

精密单点定位--precise point positioning（PPP）

所谓的精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据; 同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数; 用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2- 4dm级的精度, 进行实时动态定位或2- 4cm级的精度进行较快速的静态定位, 精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术,也是GPS 定位方面的前沿研究方向。

1.引言

GPS是美国从20 世纪70 年代开始研制的, 于1994 年全面建成, 具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。尤其是经过近几年的研究,GPS 更在测绘、航空遥感和气象等方面有了新的应用, 并以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点, 赢得广大用户的信赖。随着对定位精度要求的不断提高, 人们对GPS卫星星历的精度和实时性提出了越来越高的要求。

卫星的星历, 是描述有关卫星运动轨道的信息。利用GPS进行定位, 就是根据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料, 通过数据处理来确定接收机的位置

及其载体的航行速度。所以, 精确的轨道信息是精密定位的基础。GPS 的卫星星历按照精度可分为精密星历和广播星历。精密星历是由国际GPS服务中心( IGS) 通过Internet 发布,它的轨道精度可达到10cm 左右, 足以满足精密定位的需要。但是精密星历只能在卫星观测的11d后获得, 无法为实时定位、导航、气象等实时性要求很强的应用提供有效的服务。广播星历是通过接收机接收卫星发射的含有轨道信息的导航电文, 经过解码获得的卫星星历推算得到卫星位置, 可以实现实时的导航和定位。

2. 精密单点定位基本原理

GPS 精密单点定位一般采用单台双频GPS 接收机, 利用IGS 提供的精密星历和卫星钟差,基于载波相位观测值进行的高精度定位。所解算出来的坐标和使用的IGS 精密星历的坐标框架即ITRF 框架（国际地球参考框架International Terrestrial Reference Frame 它是一个地心参考框架，由空间大地测量观测站的坐标和运动速度来定义，是国际地球自转服务的地面参考框架。由于章动、极移的影响，国际协定地极原点CIO 变化，导致ITRF每年也都在变化，所以在根据不同时段可以定义不同的ITRF。）系列一致, 而不是常用的WGS- 84 坐标系统下的坐标,因此IGS 精密星历与GPS 广播星历所对应的参考框架不同。

3.密单点定位的主要误差及其改正模型

在精密单点定位中, 影响其定位结果的主要的误差包括:与卫星有关的误差(卫星钟差、卫星轨道误差、相对论效应);与接收机和测站有关的误差(接收机钟差、接收机天线相位误差、地球潮汐、地球自转等);与信号传播有关的误差(对流层延迟误差、电离层延迟误差和多路径效应)。由于精密单点定位没有使用双差分观测值,所有很多的误差没有消除或削弱,所以必须组成各项误差估计方程来消除粗差。有两种方法来解决:a.对于可以精确模型化的误差,采用模型改正。b.对于不可以精确模型化的误差,加入参数估计或者使用组合观测值。如双频观测值组合,消除电离层延迟;不同类型观测值的组合,不但消除电离层延迟,也消除了卫星钟差、接收机钟差;不同

类型的单频观测值之间的线性组合消除了伪距测量的噪声,当然观测时间要足够的长,才能保证精度。

4 GPS 单点定位数学模型

由于接收机测量的是伪距，在观测值中存在着接收机钟差，加之测量点的三维坐标为待求值，一共有4个未知数。要求解出这4个未知数，必须有4个方程式。为此，要实现单点绝对定位必须同时观测4颗卫星，才能组成定位的基本方程[4]。

设ρ为伪距观测量，R 为接收机到卫星的真距离，τ为接收机钟差，则观测方程为

R c ρτ=+⨯

c τ=⨯ （1） 式中，假定伪距观测量ρ已经过星历中的对流层和电离层改正；(,,)s s s X Y Z 为卫星的瞬时地心坐标，可由卫星星历电文中求出；(,,)p p p X Y Z 为接收机的地心坐标，是待求量。

为了求解方便和数据处理的需要，将式（1）进行微分，作线性化处理，并将接收机的概略坐标000(,,)p p p X Y Z 作为初始值代入，得到

s 0

s 0s 0000X Z d =d dY dZ d p p p X Y Y Z X t R R R ρ---+++ （2）

式中，d d t c τ=为接收机钟差对应的空间距离，

0R =从式（2）中看出，三个坐标分量的系数是接收机到卫星的单位矢径分别向三个坐标轴投影的方向余弦。采用符号

s p

X X l R

-= s p

Y Y m R -= s p

Z Z n R -= （3）

规定上标为卫星号，下标i 为测站号，则组成伪距定位的基本方程

1111221131134114d dX 1d dY 1dZ 1d 1d d i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l m n l m n l m n l m n t ρρρρ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎣⎦ （4） 采用矩阵表示

1234d d d d T

i i i i i l ρρρρ⎡⎤=⎣⎦ 观测量 1112113

1141

11111i i i i i i i i i i i i i l m n l m n A l m n l m n -⎡⎤⎢

⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦ 状态矩阵 []dX dY dZ d T i i i i

X t = 未知数 则式（4）变为

0i i i A X l -= （5）

对式（5）求解，便得到接收机地心坐标的唯一解

1i i i X A l -= （6）

在计算过程中，下列几个问题必须注意：

（1）卫星之间的钟差是利用导航电文中给出的钟差改正数统一到UTC 时间。这里，考虑的钟差是指卫星与接收机之间的钟差。

（2）在计算中采用了接收机的概略坐标，第一次计算出的结果是不精确的。因此，必须反复迭代计算，直到满足规定的限差为止。

（3）在一般导航型接收机中，都是采用这一数学模型计算位置的。现有的接收机都能同时跟踪四个以上卫星，但在计算中仍然利用四个卫星，不过是结果