最新初中数学数据分析知识点(详细全面)

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初中数学知识点总结和分析

初中数学知识点总结和分析初中数学是学生数学学习的重要阶段，它不仅巩固了小学数学的基础知识，也为高中数学的深入学习打下了坚实的基础。

初中数学的知识点涵盖了算术、代数、几何和概率等多个领域，以下是对这些知识点的总结和分析。

# 算术1. 整数：包括整数的四则运算、整除性、最大公约数和最小公倍数、质数与合数、奇数与偶数、整数的性质等。

2. 分数：分数的加减乘除、分数的化简、分数与小数的互化、分数的比较大小等。

3. 小数：小数的加减乘除、小数的近似和有效数字、小数与分数的互化等。

4. 比例与百分数：比例的概念、比例的性质、百分数的计算、比例与百分数的应用等。

# 代数1. 代数表达式：单项式、多项式、合并同类项、因式分解等。

2. 方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程、不等式及其解集、方程与不等式的解法等。

3. 函数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、一次函数与二次函数等。

# 几何1. 平面几何：- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念和分类，包括邻角、对顶角、同位角等。

- 三角形的性质，包括三角形的分类、内角和定理、外角性质、海伦公式等。

- 四边形的性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

- 圆的性质，包括圆的基本概念、圆周角、圆心角、弦切角等。

- 相似与全等的几何图形，包括相似三角形、全等三角形的判定与性质等。

- 平面图形的面积与周长计算，包括各种规则图形的面积和周长公式。

2. 空间几何：- 立体图形的认识，包括立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。

- 立体图形的表面积与体积计算，相关的公式及其应用。

- 空间图形的投影与视图，包括三视图、透视图等。

# 概率与统计1. 概率：概率的基本概念、计算简单事件的概率、用树状图或表格法解决概率问题等。

2. 统计：数据的收集与整理、频数与频率、平均数、中位数、众数、方差与标准差等。

# 数学思维与方法1. 逻辑推理：培养学生的逻辑思维能力，通过数学证明和逻辑推理题来锻炼。

初中数学数据统计知识点总结

初中数学数据统计知识点总结数据统计是一门研究数据收集、整理、描述和分析的学科，是数学中的一部分。

它通过收集、整理和分析数据，来揭示事物的规律和变化趋势。

在初中数学中，我们学习了一些数据统计的基础知识和方法。

以下是对初中数学数据统计知识点的总结。

1. 数据的收集数据的收集是进行数据统计的第一步。

我们可以通过调查问卷、实地观察、实验等方式来收集数据。

在收集数据时，应该注意数据的真实性和客观性，尽量避免主观偏见和误导。

2. 数据的整理与归类数据的整理和归类是为了方便数据的统计和分析。

我们可以使用表格、统计图表等工具对数据进行整理和归类。

在整理数据时，应该注意分类的准确性和合理性，以及数据的完整性和一致性。

3. 数据的描述数据的描述是为了更好地理解和解释数据的含义和特征。

通过描述统计学参数的计算，我们可以得到数据的平均值、中位数、众数、极差、标准差等指标。

这些指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布特征。

4. 数据的表示数据的表示可以通过统计图表来展示，常用的统计图表包括柱形图、折线图、饼图、频数分布直方图和累积频数分布曲线图等。

通过统计图表，我们可以直观地看到数据的变化趋势和分布情况，更容易进行比较和分析。

5. 数据的分析数据的分析是对数据进行逻辑推理和推断，以发现其中的规律和趋势。

我们可以通过比较、推断、预测和解释等方法对数据进行分析。

数据分析的目的是为了更深入地认识数据，从而做出合理的判断和决策。

6. 统计与概率统计与概率是数据统计的一项重要内容。

统计可以通过数据的收集和整理来推断总体特征，而概率则是对随机事件发生的可能性进行数值描述的工具。

统计与概率的结合可以帮助我们更好地理解数据，做出有根据的决策和预测。

7. 数据的应用数据统计在生活和工作中有广泛的应用。

例如，在经济学中，我们通过对经济数据的统计和分析，来研究经济的发展和趋势；在医学中，我们通过统计患病率、死亡率等数据，来了解疾病的传播和控制；在市场营销中，我们通过对市场调查和顾客数据的统计与分析，来制定营销策略和决策。

初中数学八下《数据的分析》知识点

初中数学八下《数据的分析》知识点数学八年级下册《数据的分析》知识点课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。

本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。

为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。

七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版

Ｂ．众数
Ｃ．中位数
Ｄ．方差
3.一组数据的方差一定是（）．A．正数B．任意实数 c．负数 D．非负数 4．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示,你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）. A.甲 B.乙c.丙D.不能确定 5．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，3.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的哪个数据比较小（）. A．方差B．平均数c．众数D．中位数 6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）.A．甲 B．乙 c．丙 D．丁 7．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错．误说法是（）．．．．Ａ．极差是20 Ｂ．众数是98
与数据出现的次数有关着眼于对各数据出现的频率的考察其大小只与这组数据中的部分数据有关不受极端值的影响其缺点是具有不惟一性一组数据中可能会有一个众数也可能会有多个或没有
七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版
七年级数学下册《数据的分析》知识点
归纳湘教版
第六章数据的分析
一、知识点讲解：
1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n个数据 x1 ，，则它们的算术平均数为
8.数据的收集与整理的步骤： 1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据
4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流9.平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1，x2，x3，„„，xn的平均数是x，方差是s。 2 那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，„„，xn+b的平均数是x+b，方差是s。 2 （2）一组新数据ax1，ax2，ax3，„„，axn 的平均数是ax，方差是as. 22 （3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，„„，axn+b的平均数是ax+b，方差是as.二、典型例题： 22 1．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：mm）：2， 2， 1，1，0，则这组数据的极差为（）． A．4mmB．3mmc．5mmD．0mm 2．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（）．Ａ．平均数

七年级数学《数据的收集、整理与分析》知识点归纳

七年级数学《数据的收集、整理与分析》知识点归纳
··
全面调查
统计调查
抽样调查
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

直方图：能够显示数据的分布情况。

全面调查与抽样调查
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

抽样调查注意:
1.样本的代表性
2.样本随机性。

3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

画频数分布表的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差; 极差= 最大值—最小值
(2)定组距;
(3)定组数;组数= (最大值-最小值) ÷组距. （要合适，不宜过多，不宜过少。

）
(4)
(5)列频数分布表;。

初中数学数据分析知识点总复习含答案解析

初中数学数据分析知识点总复习含答案解析一、选择题1．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】+=，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为先根据平均数为5得出a b107，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：Q数据3，a，4，b，8的平均数是5，+=，3a4b825∴++++=，即a b10又众数是3，∴、b中一个数据为3、另一个数据为7，a则数据从小到大为3、3、4、7、8，∴这组数据的中位数为4，故选C．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．3．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选C．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：648090841010⨯+⨯=（分）故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.6．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）A．中位数是1 B．众数是1C．平均数是1.5 D．方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，则这组数据的中位数1，A选项正确；众数是1，B选项正确；平均数为111345++++＝2，C选项错误；方差为15×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．7．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较【答案】A【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．【详解】解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，∴甲优＜乙优，故选：A．【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．8．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)25++++++=，7故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65【答案】A【解析】【分析】11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26【答案】C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断．【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22故选：C．【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据13．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【详解】因为s2甲＝0.002<s2乙＝0.03，所以，甲比乙的产量稳定.故选A【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义.14．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.654 1.633 1.71⨯-⨯=米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键. 15．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70【答案】A【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A．点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．17．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.18．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数【答案】B【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.19．若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）A．3 和 2 B．2 和 3 C．2 和 2 D．2 和4【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．【详解】∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为2484x+++=4，解得：x=2；所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是242+=3．∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．故选A．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．20．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.【详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．故选A．【点睛】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.。

人教版初中数学数据分析知识点总复习附解析

人教版初中数学数据分析知识点总复习附解析一、选择题1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；16x=×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；21S6= [（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B错误；中位数是109.5，D错误；故选A．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．2．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A．平均数是6B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半【答案】A【解析】【分析】根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．【详解】A、平均数为150×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；B、∵一共有50个数据，∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A．【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．3．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2【答案】D【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（）A．34abB．43abC．34baD．43ba【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520 (1)(1)100100a xb yx y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax byx y++＝1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++，整理，得15ax＝20by∴43x by a =，故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．5．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( ) A ．3.25亿、3.2亿、0.245 B ．3.65亿、3.2亿、0.98 C ．3.25亿、3.2亿、0.98 D ．3.65亿、3亿、0.245【答案】A 【解析】【分析】根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可．【详解】把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：3.0+3.5=3.252亿平均数为：2.5+3.8+3.5+3.0=3.24亿；方差为：S 2=14×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= 14×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245 故选A. 【点睛】本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+-+⋯+-⎣⎦．6．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可. 【详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．故选A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.7．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；8．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次s ．后来小亮进行了补测，集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是()A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可．【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．故选：A【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．10．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】B 【解析】【分析】根据方差的意义求解可得．【详解】∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B. 【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，21s ，若此同学的得分恰好为x ，则（） A ．1x x <，221s s = B ．1x x =，221s s > C ．1x x =，221s s < D ．1x x =，221s s =【答案】B 【解析】【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可．【详解】设这个班有n 个同学,数据分别是a 1,a 2,…a i …,a n ，第i 个同学没登录，第一次计算时总分是(n−1)x ，方差是s 2=11n -[(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2] 第二次计算时, x =()1n x x n-+=x ，方差s 12=1n [(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i −x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2]=1n n-s 2，故221s s >，故选B ．【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．12．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( ) A ．5，5 B ．6，6C ．5，6D ．6，5【答案】D 【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6； 5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．故选D ．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．13．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数=242683925555a a a -++++-+==，原来数据的方差=222222(25)(45)(265)(835)(95)5a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530565a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差=22222221(25)(45)(265)(835)(95)(55)6a a a S --+-++-+--+-+-=，比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞21S （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A ．15.5，15.5B ．15.5，15C ．15，15.5D ．15，15【答案】D 【解析】【分析】【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：132146158163172181268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选D ．15．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( ) A ．中位数为1 B ．方差为26C ．众数为2D ．平均数为0【答案】B 【解析】【分析】【详解】A ．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B ．4121205x -++-+== ，()()()()222224010102022655s --+--+-+-⨯==，故不正确； C ．∵众数是2，故正确； D ．4121205x -++-+==，故正确；故选B.16．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：则下列关于这组数据的说法，正确的是（） A ．众数是2.3 B ．平均数是2.4 C ．中位数是2.5 D ．方差是0.01【答案】B 【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A 不符合题意； ∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5 ＝12÷5 ＝2.4∴这组数据的平均数是2.4， ∴选项B 符合题意．17．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70【答案】A【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A．点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A．8 B．6 C．5 D．0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【详解】将数据从小到大排列为：0,1,2,5,6,6,8∵这组数据的个数是奇数∴最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C．【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．19．下列说法中正确的是（）．A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．一组数据的波动越大，方差越小C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查【答案】D【解析】试题分析：分别根据必然事件的定义，方差的性质，众数的定义及抽样调查的定义进行判断，、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故本选项错误；B、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误；C、数据1，1，2，2，3的众数是1和2，故本选项错误；D、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查，故本选项正确．故选D．考点：全面调查与抽样调查；众数；方差；随机事件．20．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．。

数据知识点公式总结初中

数据知识点公式总结初中数据是信息的载体，它是描述客观事物属性的符号记录，构成信息的实体。

而在现代社会中，数据的运用和分析变得越来越重要。

数据知识点公式是指在处理数据时常用的数学公式和方法。

它们可以帮助我们对数据进行更准确、更系统的分析和处理，从而更好地理解数据背后的规律和趋势。

在初中阶段学习过程中，数据知识点公式是数学学科中的一个重要部分。

它涉及到统计、概率和图表等内容，是数学学科的一个重要组成部分。

下面我们就来总结一下初中阶段常见的数据知识点公式。

一、统计1. 平均数公式平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中程度。

设一组数据为：x1, x2, x3, ... xn则平均数的公式为：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n2. 众数公式众数是指一组数据中出现次数最多的数值，可以用来代表数据的典型特征。

3. 中位数公式中位数是一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值，用来表示数据的中间位置。

二、概率1. 随机事件概率公式随机事件概率是指某一事件在随机试验中发生的可能性大小，可用概率的数值来表示。

设某一随机事件的发生次数为m，试验次数为n则随机事件概率的公式为：P(A) = m / n2. 条件概率公式条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

设事件A和事件B同时发生的概率为P(AB)，事件A发生的概率为P(A)则条件概率的公式为：P(B|A) = P(AB) / P(A)三、图表1. 直方图频率公式直方图是用矩形表示不同数值区间内数据的出现次数，可以用来展示数据的分布规律。

设一组数据的数值范围为x1到xn，频数为f1到fn则直方图的频率公式为：f1 / (x2 - x1), f2 / (x3 - x2), ... fn / (xn - xn-1)2. 饼图频率公式饼图是用圆形的扇形区域表示不同数据类别的频率占比，可以用来展示数据的相对比例。

七年级数学下册数据知识点

七年级数学下册数据知识点复习七年级数学知识点时切忌钻牛角尖，去做大量偏题怪题。

小编整理了关于七年级数学下册数据知识点，希望对大家有帮助!七年级数学下册数据知识点一、数据处理的基本过程数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论二、表示数据的两种基本方法一是统计表,通过表格可以找出数据分布的规律;二是统计图,利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据的规律.三、常见统计图1)条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目;2)扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重;3)折线统计图:能反映事物变化的规律.七年级数学下册数据知识点练习题单选题1、某养猪场共有1000头猪，为了调查它们的总重量，则采取的调查方式是( )A.普查B.随机抽取10头进行调查C.随机抽取20头进行调查D.随机抽取300头进行调查2、要了解一批灯泡的使用寿命，从中随机抽取100个灯泡进行试验，在这个问题中，100个灯泡的使用寿命是( )A 个体B 总体C 总体的一个样本D 以上都不对3、下列关于总体的说法正确的是( )A.总体是指我们所要考察的对象B.我们要考察的对象叫做总体C.我们所要考察对象的全体叫做总体D.总体是我们所要考察对象的个数4、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是( )A.这批电视机的寿命B.抽取的100台电视机C.100D.抽取的100台电视机的寿命5、为了测量调查对象每分钟的心跳情况，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量5秒的心跳次数再乘以12，如果按甲同学方法，乙同学方法得出的每分钟的心跳次数分别称之为甲样本、乙样本，则________样本比较合适( )A 甲B 乙C 两者都一样D 以上都不对6、在一次选举中某同学的选票没有超过半数，那么它是指频率( )A、大于1111B、等于C、小于D、大于或等于 22227、某工厂80名职工参加体检，身体健康的有70人，则身体健康的人数出现的频率是( ) A、80 B、70 C、78 D、 878.某住宅小区6月份中1～6日每天用水量变化情况如图4所示，那么这6•天的总用水量是( )填空题：1、为了解七年级学生的一般体重，对某校七年级三个班的同学测量了体重，那么________就是总体________的一个样本，这三个班中的________就是这个样本的________.2、在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它的长度(单位：厘米)，从频数分布表中看到数据落在5.75～6.05之间的频数为360，于是可以估计这块试验田里长度在5.75～6.05厘米之间的麦穗约占________.3、为了了解光明牛奶公司生产的光明酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作________. 12、要想了解一批日光灯管的使用寿命，你所采取的调查方案可以是________.4、某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是________.5、要了解一批商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，总体是_________________________________，样本是_______________________，样本容量是__________。

初中数学数据分析知识点(详细全面)[参考]

初中数学数据分析知识点(详细全面)[参考]一、统计分析知识1、描述性统计分析（1）图形法：原始数据用直方图、散点图、条形图、饼图等图表的方法进行描述性分析。

（2）参数描述法：把一份统计资料用一组变量数学特征来描述，特征是算术平均数、中位数、众数、标准差、变异系数、四分位数、累计频率等。

2、概率论和统计学分析（1）概率分布：了解概率论中的样本空间、随机变量、分布函数，多项式分布、泊松分布、正态分布等概率分布的特征以及这些分布的实际应用。

（2）统计分析：例如假设检验，通过比较样本数据与某个统计假设模型的假设得出的结果，通过以上的方法可以判断一组实验数据背后的原因分布。

（3）回归分析：是利用多种数据对某一现象进行精确预测，即运用拟合系数、方程计算出最合适的结果，以此来预测实际数据。

二、分类统计知识1、分类的概念：什么是数据的分类，数据的分类是指将数据按照相同的属性分为不同的类别，以便更准确的描述它们的特征。

2、多变量分类：当需要对多变量进行分类时，需要使用相应的算法来完成，例如朴素贝叶斯分类算法、K近邻(KNN)算法、决策树分类算法等。

3、分类统计分析：是指通过统计决策理论和数据挖掘技术，从大量原始数据中提取特征，利用特征把所给出的数据进行聚类分类，以此来提取出有对调控作用的潜在信息，以便对一定问题作出有效回应。

三、数据分析技术1、数据挖掘：数据挖掘是一种从大型数据库中提取有价值知识的过程，通过聚类分析、回归分析、决策树分析等技术，从大量数据中提取出结构化和非结构化的重要信息，以此来对事件的根源进行精确分析。

2、数据建模：是一种以数据分析为基础，应用矩阵运算、数据库技术等，建立综合的数学模型，预测某些事件的趋势和状态的过程。

该方法能精准的预测出某种状况下数据的变化情况，以此来预测实际操作结果。

3、统计建模：是一种利用统计学理论，把多种特征变量视为一个公式，求解该公式，以此获得预测结果的方法，主要运用诸如线性回归、卡方检验和逻辑斯蒂回归等一系列统计学方法。

初中数学数据的分析

初中数学数据的分析数据分析是数学中重要的一部分，通过对数据的收集、整理和分析，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

在初中数学中，数据分析是一个重要的内容，本文将围绕初中数学数据的分析展开讨论。

一、数据的收集与整理首先，在进行数据分析之前，我们需要先收集数据。

数据可以通过实际观察、调查问卷、实验等方式来获得。

以调查问卷为例，我们可以制定一份问卷来收集感兴趣的数据，比如收集同学们的身高、体重等信息。

收集到数据后，我们需要对数据进行整理。

整理数据的目的是为了更好地理解和分析数据。

常用的数据整理方式有：排序、制作频数表、绘制统计图表等。

二、数据的分析与解读1. 数据的统计量分析数据的统计量是对数据进行概括和描述的指标。

在初中数学中，最常见的统计量有：平均数、中位数、众数、极差和标准差等。

平均数是一组数据中所有数据的和除以数据的个数，用于表示数据的集中趋势。

中位数是将一组数据按大小排序后位于中间位置的数，用于表示数据的中间值。

众数是一组数据中出现次数最多的数，用于表示数据的典型值。

极差是一组数据中最大值与最小值的差，用于表示数据的离散程度。

标准差是一组数据各个数据值与平均数之差的平方的平均数的平方根，用于表示数据的波动程度。

通过计算数据的统计量，我们可以更好地理解数据的特征和规律。

2. 数据的图表分析除了统计量分析，图表分析也是一种常用的数据分析方法。

绘制图表可以直观地展示数据的变化趋势和规律。

常见的图表有：条形图、折线图、饼图等。

条形图适用于比较不同类别的数据大小，折线图适用于展示数据的变化趋势，饼图适用于表示不同类别数据在总体中的比例。

通过观察和分析图表，我们可以清楚地了解数据的分布情况和相互关系。

三、数据分析在实际生活中的应用除了在数学学科中应用，数据分析在现实生活中也有广泛的应用。

比如，在商业领域中，通过对销售数据的分析可以找出销售的热门产品，调整销售策略，提高销售额。

在医学研究中，通过对大量病例的数据分析，可以找出病情的规律，指导临床治疗。

八年级数学知识点归纳(数据的分析)

数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。

2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。

平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。

中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。

5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11．某射击选手在10次射击时的成绩如下表：则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.数据的分析知识点：选用恰当的数据分析数据知识点详解：一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

初中数学数据分析

初中数学数据分析数据在我们生活中无处不在，它们是信息的核心。

对于初中学生来说，掌握数学数据分析是非常重要的。

在这篇文章中，我将带领大家了解数据分析的基本概念，以及如何运用数学技巧来分析和解释数据。

1.数据的意义和类型数据是指通过观察、测量或记录获得的事实或信息。

它们可以帮助我们了解事物的特征、规律以及相互之间的关系。

数据分为定性数据定量数据两种类型。

1.1定性数据定性数据描述事物的特征或属性，通常以文字形式呈现。

例如，对于一个调查问卷，我们可以记录参与者的性别、年龄、职业等信息。

定性数据能够提供描述和分类的信息，并帮我们理解各种情况下人们的看法、态度和行为。

1.2定量数据定量数据是通过测量、计数或统计得出的数据，通常以数字形式呈现。

它们能够提供更为具体和精确的信息。

例如，我们可以记录学生在数学考试中获得的分数，这些分数可以用来进行进一步的分析和比较。

2.数据收集和整理在进行数据分析之前，我们首先需要收集合适的数据并进行整理。

数据收集可以通过观察、实验、调查问卷等方式。

收集到的数据应该准确、全面，并且能够代表所研究的对象或现象。

数据整理包括对数据进行分类、排序和清理等步骤，以便后续的分析工作。

我们可以使用表格、统计图表等工具来展示和总结数据。

整理数据，我们可以更好地把握信息，发现其中的规律和特点。

3.数据分析方法了解数据类型和整理好数据后，我们可以运用数学技巧来进行数据分析。

下面介绍一些常用的数据分析方法：3.1平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的结果。

它能够衡量数据的集中趋势。

例如，我们可以求得一个班级同学们的平均身高，从而了解班级的整体身材情况。

3.2中位数中位数是一组有数据中处于中间位置的数值。

当数据的个数为奇数时，中位数就是中间那个数；当数据的个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。

中位数能够反映数据的中心位置，相对于平均数来说，它更不容易受到极端值的干扰。

3.3众数众数是一组数据中出现最频繁的数值。

初中数学数据分析

初中数学数据分析数据分析在现代社会中扮演着重要角色，它是一种通过收集、整理和解释数据来推断结论的方法。

在初中数学学科中，数据分析是培养学生运用数学知识进行实际问题解决的重要手段之一。

本文将从图表的分析、平均数的计算和数据的可视化等方面，探讨初中数学数据分析的相关内容。

第一部分：图表的分析在数据分析中，图表是最常用的表达数据的方式之一。

通过对图表的分析，我们可以快速了解数据的特点和规律。

对于初中生来说，他们常见的图表包括柱状图、折线图和饼图等。

以柱状图为例，我们可以通过观察柱子的高度和宽度来比较不同类别的数据大小或者不同时间段内数据的变化趋势。

在分析柱状图时，学生需要注意横坐标和纵坐标的含义，以及图表中的数据是否完整和准确。

第二部分：平均数的计算平均数是数据分析中常用的指标之一，它可以反映出一组数据的整体水平。

在初中数学中，学生需要学会计算平均数，并理解平均数的意义。

以算术平均数为例，我们可以通过将一组数据的和除以数据的个数来得到平均数。

计算平均数时，学生需要注意数据是否具有可比性，即单位是否一致。

同时，学生还需要注意异常值对平均数的影响。

如果数据中存在异常值，那么平均数可能会被拉低或推高。

第三部分：数据的可视化数据的可视化是数据分析中的重要技巧之一，它可以帮助我们更直观地理解数据。

在初中数学中，学生可以使用各种图表来将数据可视化，如折线图、饼图和散点图等。

以折线图为例，我们可以通过观察折线的变化趋势来分析数据的发展规律。

在进行数据的可视化时，学生需要考虑图表的选择和设计。

图表的选择应根据数据的性质和需要强调的内容来确定，而图表的设计应注重简洁明了，避免繁琐和混乱。

总结：数据分析是初中数学学科中的重要内容，它能够培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

通过对图表的分析、平均数的计算和数据的可视化，学生能够更好地理解和运用数学知识。

因此，在初中数学教学中，我们应注重培养学生的数据分析能力，使他们能够在实际问题中灵活运用数学知识进行分析和解决。

初中数学数据统计知识点汇总

初中数学数据统计知识点汇总数据统计是数学中的一个重要内容，它涉及到对各种数据进行收集、整理、分析和解释的过程。

在初中阶段的数学学习中，我们通常会接触到一些与数据统计相关的知识点。

在本文中，我将为大家总结一些初中数学数据统计的知识点，以供参考。

第一，数据的收集和整理。

数据统计的第一步是收集数据，而收集到的数据往往是分散的、杂乱的。

为了更好地进行分析，我们需要对数据进行整理。

整理数据可以采用表格、图表等方式，以清晰展示数据的特征。

在整理数据时，要注意数据的准确性和完整性，确保数据的有效性。

第二，数据的展示方式。

在数据统计中，我们常常使用表格、折线图、柱状图等图表来展示数据。

表格可以清晰地呈现数据的详细情况，而图表则可以直观地反映数据的趋势和变化。

在选择展示方式时，要根据数据的类型和要表达的意思进行选择，同时要保证图表的简洁和清晰。

第三，中心位置的测度。

在数据统计中，我们常常需要了解数据集的中心位置，以了解数据集的集中趋势。

常用的中心位置测度有平均数、中位数和众数。

平均数是将数据集的各个数值相加后除以数据的个数；中位数是将数据集按大小排列后位于中间的数值；众数是数据集中出现次数最多的数值。

通过计算这些中心位置测度，我们可以了解到数据集的整体特征。

第四，数据集的离散程度。

在数据统计中，我们还需要了解数据集的离散程度，即数据集中各个数据值的分散程度。

常用的离散程度测度有极差、方差和标准差。

极差是数据集的最大值与最小值的差；方差是各个数据值与平均数之差的平方和的平均数；标准差是方差的平方根。

通过计算这些离散程度测度，我们可以了解到数据集的变异情况。

第五，数据的分析和解释。

在数据统计中，我们可以通过对数据集的分析和解释来得出结论和推断。

数据分析包括描述性统计和推断性统计两个方面。

描述性统计是对已有数据进行整理、总结和展示；推断性统计是通过对已有数据的分析和解释，对总体进行推断和预测。

通过数据的分析，我们可以更好地理解和解释数据的含义，为问题的解决提供依据。

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数据的分析—初中数学知识点
初中的同学们注意啦，接下来小编就为大家带来初中数学数据的分析知识点总结，需要的同学过来做下笔记吧。

数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告。

初中数学知识点总结之数据与统计

初中数学知识点总结之数据与统计数据与统计是数学中一个非常重要的分支，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。

在初中数学中，学生们开始接触和学习数据与统计的基本概念和技巧。

在本文中，将对初中数学数据与统计的相关知识点进行总结和梳理。

一、数据的收集与整理1. 调查与实验：数据的收集可以通过调查问卷或实际实验来完成。

通过设计合适的问题或实验方法，我们可以收集到所需的数据。

2. 数据分类：数据可以分为定性数据和定量数据。

定性数据是描述性的，如颜色、口味等；定量数据是具有数量特征的，如身高、温度等。

3. 数据整理：对收集到的数据进行整理和分类，便于后续的分析和处理。

可以使用表格、图表等形式进行数据的整理和展示。

二、数据的分析与展示1. 图表的制作：常用的图表包括条形图、折线图、饼图等，它们可以直观地展示数据之间的关系和变化趋势。

2. 中心趋势的度量：通过一组数据的平均值（均值）、中位数和众数等指标，可以描述数据的中心趋势。

3. 数据的变化情况：极差、四分位数和标准差等指标可以帮助我们衡量数据的离散程度。

较大的极差和标准差表示数据的波动较大。

三、统计图与图形1. 条形图：条形图是用矩形条的长度来表示数据的大小，可直观地比较不同类别的数据。

2. 折线图：折线图通过连接各数据点的线来展示数据的变化趋势，适用于观察多组数据之间的关系。

3. 饼图：饼图用不同扇形的角度来表示不同类别数据所占的比例，适合展示数据的占比关系。

4. 简表与复合图形：简表是将统计图形与文字说明相结合，能够更全面地呈现数据。

复合图形是将不同种类的统计图形结合在一起，使数据更加清晰易懂。

四、概率与统计1. 样本和总体：样本是从总体中取出的一部分个体，通过对样本进行研究，可以推断出总体的性质和规律。

2. 随机事件与概率：随机事件是指在一定条件下出现的不确定性事件，概率是描述随机事件发生可能性的数值。

概率的计算可以通过频率法、几何法和古典概型等方法进行。

八年级上册数学数据的分析知识点

八年级上册数学数据的分析知识点八年级上册数学数据的分析知识点1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。

一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画数学的方法和技巧狠抓“双基〞训练“双基〞即基础知识与基本技能。

基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。

只有扎实地掌握“双基〞，才能灵活应用、深入探索，不断创新。

解决疑难这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。

解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。

对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟〞到“活〞。

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第五讲、数据分析
一、数据的代表
（一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++=
叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。

注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。

（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n
f x f x f x x k k ++=
2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。

（3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++=
②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n
f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。

③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。

其中，常数a 通常
取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=，…，a x x n n '=。

)'''(1'21n x x x n
x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。

（4）算术平均数与加权平均数的区别与联系
①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。

②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。

而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。

（二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

（注：不是唯一的，可存在多个）（三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

（注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第
2
1+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n
和第2n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的）二、数据的波动
（一）极差：
（1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

（2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。

（二）方差：
（1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。

通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s n +++=
（2）意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，数据的波动越稳定。

注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的方差为2s ，则①n ax ax ax ,,,21 的方差为2a 2s ； ②b x b x b x n +++,,,21 的方差为2s ；
③b ax b ax b ax n +++,,,21 的方差为2a 2s 。

（三）方差的计算
（1）基本公式： ])()()[(1222212x x x x x x n
s n +++= （2）简化计算公式（Ⅰ）：1x n x x x n +++= 也可写成2222212)][(1x x x x n s n +++=
此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。

（3）简化计算公式（Ⅱ）:]')'''[(12222212x n x x x n
s n +++= 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数
a ，得到一组新数据a x x '11=，a x x '22=，…，a x x n n '=，那么，2222212')]'''[(1x x x x n
s n +++= 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。

（4）新数据法：原数据,,,,21n x x x 的方差与新数据a x x '11=，a x x '22=，…，a x x n n '=的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得,',,','21n x x x 的方差就等于原数据的方差。

（四）方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即
])()()[(1222212x x x x x x n s s n +++=
=
三、统计学中的几个基本概念
1、总体:所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体:总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

4、样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量。

5、样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

6、总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。

1、最困难的事就是认识自己。

20.10.1710.17.202016:4416:44:34Oct-2016:44
2、自知之明是最难得的知识。

二〇二〇年十月十七日2020年10月17日星期六
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。

16:4410.17.202016:4410.17.202016:4416:44:3410.17.202016:4410.17.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

10.17.202010.17.202016:4416:4416:44:3416:44:34
5、三军可夺帅也。

Saturday, October 17, 2020October 20Saturday, October 17, 202010/17/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。

4时44分4时44分17-Oct-2010.17.2020
7、人生就是学校。

20.10.1720.10.1720.10.17。

2020年10月17日星期六二〇二〇年十月十七日
8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。

16:4416:44:3410.17.2020Saturday, October 17, 2020 亲爱的用户：
烟雨江南，画屏如展。

在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一
样美丽，感谢你的阅读。