黑龙江省大兴安岭地区数学高考复习专题03：函数的应用

黑龙江省大兴安岭地区数学高考复习专题03：函数的应用

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·柳州月考) 已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值为（）

A . 恒为正值

B . 等于0

C . 恒为负值

D . 不大于0

2. （2分）已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）

A . 16

B .

C .

D . 2

3. （2分）已知是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数在区间上的所有零点之和为（）

A . 12

B . 13

C . 14

D . 15

4. （2分） (2019高二上·浙江期末) 函数的图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）．

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列不等式正确的是（）

A .

B .

C .

D . (且)

7. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A . 8

B . 6

C . 4

D . 2

8. （2分） (2019高三上·蚌埠月考) 定积分的值是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）若y=ax+m﹣1（a＞0，a≠1）的图象在第二、三、四象限内，则（）

A . a＞1，m＞0

B . a＞1，m＜0

C . 0＜a＜1，m＜0

D . 0＜a＜1，m＞0

10. （2分） (2017高一上·安庆期末) 函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）设，则的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2020高二下·诸暨期中) 已知log43＝p，log325＝q，则lg5＝（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高一上·汕头期中) f（x）为定义在区间（﹣2，2）的奇函数，它在区间（0，2）上的图象为如图所示的一条线段，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集为________

14. （2分） (2019高三上·宁波期末) 已知实数且若，则 ________；若

，则实数的取值范围是________

15. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 某食品的保鲜时间（单位：时间）与储存温度（单位：℃）满足函数关系，（为自然对数的底数，，为常数）．若食品在℃的保险时间设计

小时，在℃的保险时间是小时，该食品在℃的保鲜时间是________小时．

16. （1分） (2019高一下·佛山期末) 若等比数列的各项均为正数，且，则

等于________．

三、解答题 (共3题；共25分)

17. （5分） (2016高一上·和平期中) 已知，x∈R，且f（x）为奇函数．

（I）求a的值及f（x）的解析式；

（II）判断函数f（x）的单调性．

18. （10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

19. （10分） (2017高一上·建平期中) 某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= ﹣30x+4000．

（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围；

（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、