半导体物理与器件

半导体物理与器件课程总结吕游微电子与固体电子学201212171909 2012-2013学年第二学期，在尊敬的李常青老师的指导下学习了《半导体物理与器件》这门课程，我们按照章节划分，有侧重点的进行了个人重点学习并且在课堂上进行讲解演示，可谓受益匪浅。

在以下的部分我将对这学期的课程学习做出总结。

首先，在第一部分，我针对《半导体物理与器件》课程做一个总体的概述，谈谈学习完本书后我的个人所得与感想。

《半导体物理与器件》一书是一本有关半导体物理器件理论的入门书籍，它不但包含了诸多半导体器件的特性、工作原理以及局限性的理论基础知识，还附带了很多图示和生动的例子，对于一个半导体初学者来说大有帮助。

本书从基础物理讲起，而后转至半导体材料物理，最后讨论半导体器件物理。

第1章先从固体的晶体结构开始，然后过渡到理想单晶体材料。

第2章和第3章介绍了量子力学和固体物理，这些都是必须掌握的基础物理知识。

第4章到第6章覆盖了半导体材料物理知识。

其中，第4章讨论了热平衡半导体物理；第5章讨论了半导体内部的载流子输运现象；第6章主要介绍非平衡过剩载流子。

理解半导体的过剩载流子行为对于理解器件物理是至关重要的。

第7章到第13章对基本半导体器件物理进行了详细的描述。

第7章主要讨论pn结电子学；第8章讨论pn结电流-电压特性；第9章讨论整流及非整流金属半导体结和半导体异质结；第10章探讨双极型晶体管。

第11章、第12章阐述了MOS场效应管理论；第13章则阐述了结型场效应管。

以上便是这本书的简要内容，这些章节之间既有联系又是相互独立的。

从这一部分开始，我将对本人重点学习的章节-第11章MOS场效应晶体管基础-做一个详细的讲解。

这一章中，我所重点研究的内容是前两节，金属-氧化物-半导体场效应管的物理基础，这部分内容与前面的知识关联不太大，只依赖与半导体材料的性质和pn结的特性。

所以，即使你是以前并没有接触过半导体知识的初学者，只要用心学习，也是不难理解的。

MOSFET是金属-氧化物-半导体场效应晶体管的简称。

我们知道，MOSFET是当今集成电路设计的核心，可见学习MOSFET的重要性。

其中，MOSFET的核心部分是一个称为MOS电容的金属-氧化物-半导体的结构。

在本章中，我们首先阐述各种类型的MOSFET，并定性的讨论其电流-电压特性；然后将详细分析这种特性的理论来源以及数学推导过程；此外还将讨论MOSFET的频率特性。

11.1MOS电容MOS结构的物理性质可以借助比较容易理解的平行板电容器加以说明。

下图是MOS电容的结构。

其中d是氧化层的厚度，金属栅极的材料是Al，氧化层的材料是二氧化硅，衬底是晶体硅。

通常情况下，Si基板接地，对于p型衬底的MOS管，当金属栅极加上正电压时，称为正偏；而金属栅极加上负电压时称为反偏。

当上面的金属栅被施加一个负电压，负电荷出现在上面的金属板上，半导体内产生一个电场，多为多子的空穴被推向半导体-氧化物表面，形成空穴堆积层。

如果施加的极间电压正向，则正电荷出现在金属表面，从而在其方向上产生一个电场，作为多子的空穴会被推离氧化物-半导体表面，于是被离化了的受主原子在表面形成负的电荷区。

其电荷分布情况如下图所示：理想二极管的能带图正常情况下，即不加外电压时，理想MOS 二极管的能带图是一条直线。

当加上外删压时，能带发生弯曲，根据所加电压方向与大小的不同可分为三种情况：积累、耗尽、反型。

1、积累。

对于P 型半导体，金属加负电压，即反偏，二氧化硅与硅晶体表面产生超量空穴，半导体能带向上弯曲。

2、耗尽。

当金属栅极加正向电压且较小时，半导体表面的能带向下弯曲；当E F =E fi ,表面的多子耗尽；半导体中单位面积的电荷Q sc =QN A W,W=表面耗尽层宽度。

正偏压继续增大，能带继续向下弯曲，当表面处的E F -E fi 关系为：exp(F i p i E E n n kT−=3、反型。

如下图所示：当E F -E fi 大于0时，半导体表面的电子浓度大于Ni,而空穴浓度则小于Ni ，即表面电子数大于空穴，表面载流子呈现反型特性。

耗尽层厚度我们在前面已经讨论了加上外置电压，半导体内部呈现的3种状态。

这里我们通过计算求出氧化物-半导体界面处空间电荷区的宽度。

下图所示为MOS 电容在外加正向偏压时，表面处P 型半导体的能带图。

若设衬底的静电势为0，则半导体的表面势ψ=ψs(半导体内部与表面的势垒高度)。

由图可知，Ψfp =(E f -E fi )/q;我们知道，电势Ψ是距离x 的函数，由一维波松方程：22()d dE x dx dx ϕρε=−=−积分可以得到表面耗尽区的电势分布：2(1s x Wψψ=−当ψs=ψfp时，表面处E f=E fi,表面开始反型；当表面电子浓度n p=N A(衬底掺杂浓度)时，由衬底掺杂浓度的公式可知，当ψs=2ψfp的条件为阈值反型点；这个时候耗尽区的宽度达到最大，最大宽度为x dt。

功函数差前面我们已经讨论了半导体材料的能带图。

这里，金属、二氧化硅以及硅在真空条件下，我们选择氧化物作为参考而非真空。

所以定义φm’为修正金属功函数（金属向氧化物导体注入一个电子所需的最小势能），同样地，χ’为修正电子亲和力。

由于功函数的作用，达到热平衡时，费米能级为常数，为了保持真空能级的连续性，在表面处的半导体能级向下弯曲。

所以，热平衡时，半导体的表面处产生负电荷，而金属表面为正电荷。

下图是处于热平衡条件下的MOS能带图：通过计算，最终我们得到金属-半导体的功函数差为：φms=Vox0+φs0=-[φm’-(χ’+Eg/(2e)+φfp)]。

平带电压平带电压定义为使半导体内部没有能带弯曲的情况下所加的电压，此时的静空间电荷为零。

在之前的讨论中，我们隐含假定在氧化物中不存在静电荷，即电荷密度为零，实际中在MOS二极管内部和界面处受到陷阱电荷的影响，我们在计算平带电压的时候不可忽略这一部分因素的影响。

由于氧化物中的净固定电荷在位置上非常靠近氧化物-半导体表面，在对MOS 结构进行分析时我们把氧化物内部及界面处的所有陷阱电荷等效为位于氧化物界面处的等价陷阱电荷Q ss ’。

加删压V G ,氧化层的电势差和半导体的表面势发生变化：V G =△V ox +△Φs =（V ox -V ox0）+（φs -φso ）=V ox +φs +φms为了达到平带状况，需要在金属上加上负电压，负电压增加时，金属获得更多的负电荷，电场向下偏移，直到半导体电场为零。

这个时侯半导体表面的净电荷也为零。

Q ’m +Q ’ss =0设单位面积删氧化层电容为C ox 则V ox =-Q ’ss /C ox平带时，表面势为零，可得：V G =V FB =φms –Q ’ss /C ox阈值电压阈值电压定义为达到阈值反型点时所需的删压。

阈值反型点是，对于P 型器件当表面势ψs=2ψfp 时或者对N 型半导体当表面势ψs=2ψfn 时器件的状态。

当加正偏压达到反型点时，我们根据电荷守恒可得：Q ’mT +Q ’ss =-Q ’SD(max)加删压能够改变穿过氧化层的电压，从而改变表面势。

V G =△V ox +△Φs =（V ox -V ox0）+（φs -φso ）=V ox +φs +φms 。

在阈值点，我们定义阈值电压为V TN ，V TN =V oxT +ψms +2ψfp ,其中V oxT 是阈值反型点时删氧化层的电压。

电压VoxT 与金属上电荷和栅氧化层电容的关系为：V oxT =Q ’mT /C ox ,其中C ox 为单位面积栅氧化层电容。

由上面两式，我们可以得到：()(max)1'/''oxT mT ox SD ss ox V Q C Q Q C ==−利用平带电压的公式，最后可求得(max)'2SD T FB fp ox Q V V C φ=++11.2MOS 的电容-电压特性MOS 电容结构是MOSFET 的核心。

MOS 器件和栅氧化层-半导体界面处的大量信息，可以从器件的电容-电压特性，即C-V 曲线中得到。

器件的电容定义为：C=dQ/dV ，其中dQ 为板上电荷的微分变量，它是穿过电容的电压dV 的微分变量的函数。

首先，我们讨论MOS 电容的理想C-V 特性。

MOS 电容有三种工作状态：堆积、耗尽、反型。

当MOS 电容处于堆积状态时，氧化层-半导体界面处产生空穴堆积层。

一个小的电压微分将导致金属栅和空穴堆积电荷的微分变量发生变化，这种电荷密度的微分改变发生在栅氧化层边缘，就像平行板电容器那样。

堆积模式时MOS 电容器的单位面积C ’就是栅氧化层电容，即()'oxacc ox oxC C t ε==当施加微小正偏压时，MOS 电容的半导体表面产生空间电荷区。

栅氧化层的电容与耗尽层电容是串联的。

电压的微小改变将导致空间电荷区宽度的微分改变以及电荷密度的微分改变。

串联总电容为111'()'ox SDC depl C C =+,总的电容C ’(depl)随着空间电荷宽度的增大而减小。

在阈值反型点，耗尽层达到最大且反型层电荷密度为零。

此时得到的最小电容m in '()o x o x o x d t sC t x εεε=+,M OS 电容的微小变化将引起强反型层电荷密度的变化（耗尽层宽度基本不变），若反型层的电荷能跟得上电容电压的变化，则总的电容就是栅氧化层电容'()oxox oxC inv C t ε==下图是理想电容和栅极的函数曲线图，即P 型衬底MOS 电容的C-V 特性。

图中的三条虚线分别对应三个分量：C ox ,C ’SD 和C ’min 。

实线为理想MOS 电容的净电容。

频率特性前面我们已经讨论了在理想情况下电容电压的微小变化能够引起反型层电荷密度的变化。

但是，实际中，我们必须考虑导致反型层电子密度变化的来源。

电子的来源由两部分构成：1、来自通过空间电荷区的P 型衬底中的少子的扩散。

2、在空间电荷区中由热运动形成的电子-空穴对。

高频时，由于反型层电荷不会响应电容电压的微小变化，只有金属和空间电荷区内电荷变化。

所以高频时，MOS 电容器的电容就是C ’min 。

当测量频率足够低时，使表面耗尽区内的产生-复合率与电压变化率相当或者更快时，电子浓度（少子）与反型层中的电荷可以跟随交流信号的变化而变化。

因此导致强反型层时的电容只有氧化层的电容C o 。

下图为不同频率时测得的MOS 的C-V 曲线。

氧化层电荷与界面电荷效应在平带电压部分已经讨论过相关电荷—统一称为陷阱电荷。

当存在氧化层电荷时（不考虑界面电荷），平带电压可以表示为：'s s F B m s o xQ V C φ=−，Q ’ss ：固定氧化层电荷；由于Q’ss不是栅压的函数，不同的栅氧化层电荷将表现为C-V曲线的平移。