东北大学岩石力学讲义岩石破坏机制及强度理论

第二章岩石破坏机制及强度理论

第一节岩石破坏的现象

在不同的应力状态下，岩石的破坏机制不同，常见的岩石破坏形式有以下几种

一、拉破坏：岩石试件单向抗压的纵向裂纹，矿柱，采而片帮。特点出现与最大应力 方向平行的裂隙。

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(b)

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图27岩石脳性拉伸破以 ©)试件■

二、剪切破坏：岩石试件单向抗压的X 形破坏。从应力分析可知，单向压缩下某一剪 切面上的切向应力达到最大引起的破坏。

((&) 图2“2菊切破坏

5

3)试件)戏道

三.重剪破坏：即沿原有的结构而的滑动、重剪破坏

主要的机制：岩体受剪切作用或者受拉应力的作用、三向受压情况下多数为剪切应力的作用，侧向压力较小时可能是拉神破坏，实际工程中可能是不同机制的组合，但侧向应力较大时，可以认为剪切应力是岩石重剪破坏的主要破坏机制。

从岩右•破坏的现彖看，从小到几厘米的岩块到大的工程岩体，破坏形式雷同，并可归纳

为两种，拉断与剪坏，因此有一定的规律可寻。

对岩石破坏的研究：

在单向条件下可以从实验得到破坏的经验关系。但是三向受力条件下，不同应力的组合有无穷多种，因此无法仅仅依靠实验得到破坏的经验关系，因此在一般应力状态，对岩石破坏的研究需要结合理论分析和试验研究两个方而。现代关于岩石破坏的理论分析一般归结为、寻求破坏时的主应力之间的关系

b] =/(bg)

研究的方法有：理论分析：2、试验研究；3、理论研究结合试验研究。

第二节岩石拉伸破坏的强度条件

一、最大线应变理论

该理论的主要观点是，岩石中某个面上的拉应变达到临界值时破坏，而与所处的应力状态无关。强度条件为

叫(2-1) < 一拉应变的极限值，£ —拉应变。门

囹2-4住仲敲坏

若岩石在破坏之前可看作是弹性体，在受压条件下0,>02>«3下，§是最小主应力。按弹性力学有6 =¥-牛9+6），即凸=巧-/g+还）。若5<0则产生拉应变。由于E>0, 因此产生拉应变的条件是

6-“（（7^（7? <0 • ”（b] + 6）>O\

若®二£。<0则产生拉破坏，此时抗拉强度为％=冬=> 6=E“ o

E

按最大线应变理论s>勺破坏,即

6 —“（b|+b2）nq （2-2）

式中是允许的拉应变。

» 2-1几种岩石的拉忡应««««

(mm)试比

hfd e（

石KSA41t

石英MB412OJOO】仞

启英逍c282O.OOOC81

石艾岩Q 41t O.OQOL30

不英岩E412O.OOH132

席君A412oeooix

熔計B4120 •泗33

玄近占B4130.000175

苏找若S4Z.50/00173

孫若A410•切冈必

砾岩E

砾冷c4】20.000083

砂君4120.000090

戻甘A门20.0002Ifi

PI S B412 C.OOOIJO

nt sc282 C.OOOU95

二.格里菲斯理论

格里菲斯理论的主要观点是：材料内微小裂隙失稳扩展导致材料的宏观破坏。

格里菲斯理论的主要依据是：I）、任何材料中总有各种微小微纹：2）、裂纹尖端的有严重的应力集中，即应力最大，并且有拉应力集中的现象：3）、当这种拉应力集中达到拉伸强度时微裂纹失稳扩展，导致材料的破坏。

格里菲斯理论的来源：由玻璃破坏得到的启示。

格里菲斯理论的基本假设为：

1、岩石的裂隙可视为极扁的扁椭圆裂隙：

2、裂隙失稳扩展可按平而应力问题处理：

3、裂隙之间互不影响。

按格里菲斯理论，裂纹失稳扩展条件为

1）、当0+3巧>0时，满足

时发生破坏。

2).当°+36<0时，满足

6 = -8(7, (2-3) 时发生破坏。式中。C—单向抗压强度，I—单向抗拉强度。

按格氏理论，岩右•的拉压强度是抗拉强度的8倍•

按照格里菲斯理论，岩仃破坏的微观机制是微裂隙的受拉破坏，Z；•观机制是微裂隙的失稳扩展并汇合成宏观裂隙。

三.修正的格里菲斯理论

格里菲斯理论没有考虑裂隙受压和裂隙而摩擦的情况，只能用于裂隙严格受拉的情况，因此Maclintock和Walsh考虑到裂隙在压应力作用下的混发生闭合的情况，对格里菲斯理论进行了修正，得到了修正的格里菲斯准则

q=一舌——------------- —(2-4)

(1 一二)(1 + /2) — /(1 + 丄)

厲©

式中4—岩石的抗拉强度。由于抗拉强度测量比较困难。因此用抗压强度代替抗拉强度。当6 =0, q =4时从上式可求出

(2-5)

将(2・5)式代入(24)式可得到以抗压强度表示的修

(2-6)

正的格里菲斯准则。式中/是裂隙而的摩擦系数。

研究裂纹的两种方法：1、椭圆坐标：2、数学裂纹。

以上是二维理论，其进一步的假设为：

1、岩体内遍布微裂隙，且裂隙可理想化为格里菲斯裂纹：

2、岩体内裂纹均匀分布，但裂纹之间没有相互作用。

第三节.岩石剪切破坏的强度条件

一、莫尔强度理论

莫尔强度理论的基本观点：莫尔强度理论认为，材料在压应力作用下的屈服和破坏，主要是在材料内部某一截面上的剪应力到达一上限度，但也和作用于该截而上的正应力有关。

莫尔强度理论的来源：最早起源于对金属摩擦的研究。对岩石力学而言，主要来源于上力学。

根据对摩擦的研究，滑动面上的剪切位移既与剪应力有关，又与正应力有关，剪切破坏的一般示意图如下。

T

———A

熨2-6推劝柑块的推力丁与P关系

因此，强度准则的一般形式为

r = f(a)(2-6) 上式一般是非线性关系，因此在T 一。图上一般是曲线，直线是其特例，也是最简单的情况。

下图是几种典型的剪切破坏r = /(a)曲线

图2-7几种岩石强度曲线

花卤自砂岩］(o山岩$ (d)土

二、绘制r = f(a)的方法：

按照莫尔理论测定岩石的强度，有以下几种方法：

1、由三轴压缩实验测上破坏时的。丨和。3，由此绘制一系列极限应力图，这些圆的包络即是强度曲线r = f(a) o

2、由剪切试验(斜剪或直剪)，得到破坏时的一系列♦和。a(方法见前一条)，由此拟合曲线。

3、按单向抗拉强度和单向抗压试验求强度曲线。

r =返叵+ (2-7)

2 a a,