财务管理公式大全

财务管理公式

一、资金时间价值

假设F （或S ）表示终值（本利和），P 表示现值（本金），i 表示利率，n 表示期数或年数，A 表示年金。

1、 单利终值：()n i P F ⨯+⨯=1

2、 单利现值：n

i F

P ⨯+=

1

3、 复利终值：),,()1(n i P

F

P i P F n

⨯=+⨯=——此公式是一年复利一次

其中，()n

i +1 即（),,n i P

F

称为复利终值系数。

若一年复利计息m 次，则公式),,()1(mn m i

P F P m

i P F mn ⨯=+⨯=

4、 复利现值：),,

()

1(n i F P

F i F P n

⨯=+⨯=-

其中，（1+)

i n

-即复利现值系数。由此可见，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

5、 普通年金（也称后付年金）终值：),,(1

)1n i A F A i

i A F n ⨯=-+⨯

=（ 其中，i

i n 1

)1-+（即),,(n i A F 为普通年金终值系数。

由该公式可以推导出),,(1)

,,(n i A

F F n i A

F F A ⨯

==

其中，

),,(1n i A

F

=

1

)1(-+n

i i

为偿债基金系数。由此可见，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。

6、 普通年金现值：),,()11n i A P A i

i A P n

⨯=+-⨯

=-（ 由该公式可以推导出),,(1)

,,(n i A

P P n i A

P P A ⨯

==

其中，

),,(1

n i A

P =

n

i i

-+-)1(1为投资回收系数。由此可见，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数。 7、 预付年金（也称先付年金或即付年金）终值：

⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡--+⨯=+11)1(1i i A F n =[]

1)1,,(-+⨯n i A F A

=)1(),,(i n i A F

A +⨯⨯= )1,,(),,(i P

F n i A F A ⨯⨯ 故n 期预付终值年金系数等于n+1普通年金终值系数与1的差。或者n 期预付终值年

金系数也等于n 期普通年金终值系数与（1+i ）的乘积。

8、 预付年金（也称先付年金或即付年金）现值：

⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+-+-⨯=--11)1(1)1(i i A P n =[]

1)1,,(+-⨯n i A P A

=)1(),,(i n i A

P

A +⨯⨯= )1,,(),,(i P

F n i A P A ⨯⨯

故n 期预付现值年金系数等于n-1普通年金现值系数与1的和。或者n 期预付现值年金

系数也等于n 期普通年金现值系数与（1+i ）的乘积。 9、 递延年金现值：),,(),,[(),,(),,(m i A P n m i A P A m i F P n i A P

A P -+⨯=⨯⨯=] =),,(),,(n m i F

P n i A

F

A +⨯⨯

10、永续年金现值：i

A P =

二、资金成本：

所谓资金成本是指筹集资金和使用资金付出的代价。一般而言，筹集资金付出的代价指筹集资金的手续费、发行费、佣金等称为筹资费用；使用资金的代价是指股票筹资的股利及负债筹资的利息称为占资费用。资金成本率是指占资费用与筹资金额的比值。

故：F

P D

f P D K -=-=

)1(其中，D 为占资费用，P 为筹资总额，F 为筹资费用。f 为

筹资费用率，它等于筹资费用与筹资总额的比值即P

F f =

。 个别资金成本率： 1、 长期借款：)

1()

1(L L L F L T I K --=

其中，B I 为借款利息（它等于借款总额乘以借款利率即

i P B ⨯）i 为借款利率，t 为企业所得税税率，B P 为借款总额。

2、 债券：)

1()

1(B B B F B T I K --=

其中，D I 为债券利息（它等于债券面值乘以债券票面利率即

i B ⨯）i 为债券利率，t 为企业所得税税率，D P 为债券筹资总额或债券发行价格，D f 为

筹资费用率。 3、 优先股：)

1(P P P

P f P D K -=

其中，P D 为优先股股利（它等于优先股面值乘以固定票面

利率），P P 为优先股筹资总额，P f 为筹资费用率。 4、 普通股：g F P D K C C C +-=

)

1(其中，S D 为普通股基年（或基期或上年）股利、

（它等于普通股面值乘以基期票面利率），S P 为普通股筹资总额，s f 为筹资费用率，g 为股利

增长率，1D 为普通股最近一年（或今年）股利。 5、 留用利润（或留存收益）：g P D

g P g D K S

S S E +=++=

1)1(

对于上述个别资金成本率而言，其资金成本从高到低排列顺序为：普通股、留用利润、优先股、债券、长期借款。 6、 综合资金成本率：j

n

j j

W W

K K ∑==

1

，其中j K 为个别资金成本率，j W 为各种资金占总资

金的比重。

三、杠杆原理

1、经营杠杆系数：指息税前收益变动率相当于销售额（销售量）变动率之间的倍数。

px

x p a x b p x

b p S

S EBIT EBIT

DOL ∆--∆-=∆∆=

)()(=F -C -S C -S )()(=---F V P Q V P Q =息税前收益边际贡献 。

表示固定成本总额。

为销售量，为单位变动成本，为销售单价，F Q V P 表示变动成本总额。

为销售额即，为息税前收益即其中，C PQ S F V P Q EBIT ,)(--

2、财务杠杆系数：指税后每股收益的变动率相当于息税前收益变动率的倍数。

I

EBIT EBIT EBIT

EBIT N D t I EBIT N

t EBIT EBIT EBIT EPS EPS

DFL P -=∆----∆=∆∆=

/])1)([(/)1( 其中，EPS 为税后每股收益，P D 为优先股股利，I 为债务利息。

3、总杠杆系数，也叫复合杠杆系数，指经营杠杆系数与财务杠杆系数的乘积。

S

S

EPS EPS EBIT

EBIT

EPS EPS S S

EBIT EBIT

DTL ∆∆=

∆∆⨯∆∆=

由此可见，总杠杆系数指息税前收益相当于销售额变动率的倍数。 *公司价值：

V=S+B V 表示公司总价值，即公司总的折现价值。S 表示公司股票折现价值，B 表示公司债券的折现价值。

S

K T I EBIT S )

1)((--=

)(F M F S R R R K -+=β