广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期期末综合测试数学试题(无答案)
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
广州市绿翠现代实验学校2018学年第二学期期末综合测试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 16的平方根为()A. ±4B. ±2C. +4D. 2【答案】A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案.【详解】∵(±4)2=16,∴16的平方根是±4.故选A.【点睛】本题考查了平方根的概念,属于基础题型.2. 下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】根据邻补角的定义进行解答即可.【详解】解:A.不是两条直线相交组成的角,故A错误;B.是对顶角而不是邻补角;C.不是两条直线相交组成的角,故C错误;D.符合题意,故D正确.故选D.【点睛】本题考查邻补角的定义,正确把握定义:只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.3. 实数-2,0.3,,,-π中,无理数的个数有().A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】试题分析:本题中和-π为无理数.考点:无理数的定义.4. 为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了“A.报纸,B.电视,C.网络,D.身边的人,E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项),根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中a的值分别是( )A. 全面调查;26B. 全面调查;24C. 抽样调查;26D. 抽样调查;24【答案】D【解析】试题分析:本次调查方式为抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24.故选D.考点:1.条形统计图2.全面调查与抽样调查.5. 由a>b得到am<bm,需要的条件是()A. m>0B. m<0C. m≥0D. m≤0【答案】B【解析】试题分析:∵由a>b得到am<bm,不等号的方向改变,∴m<0.故选B.考点:不等式性质.6. 在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’,若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点B’的坐标为()A. ( 3 , 4 )B. ( 4 , 3 )C. (一l ,一2 )D. (-2,-1)【答案】A【解析】【详解】解:由A(-4,-1)的对应点A′的坐标为(-2,2 ),根据坐标的变化规律可知:各对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加3,∴点B′的横坐标为1+3=3;纵坐标为1+3=4;即所求点B′的坐标为(3,4).故选A.7. 方程组的解为,则a、b分别为()A. a=8,b=﹣2B. a=8,b=2C. a=12,b=2D. a=18,b=8【答案】C【解析】试题解析:将x=5,y=b代入方程组得:,解得:a=12,b=2,故选C.考点:二元一次方程组的解.8. 如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°,则可列正确的方程组为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据和之间的倍数关系和互补的关系列出方程组即可.【详解】根据题意有故选:B.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用,掌握和之间的关系是解题的关键.9. 若不等式组的解集为0<x<1,则a,b的值分别为( )A. a=2,b=1B. a=2,b=3C. a=-2,b=3D. a=-2,b=1【答案】A【解析】试题分析:先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集,再与已知解集相比较即可求出a、b的值.解:,由①得,x>2﹣a,由②得,x<,故不等式组的解集为;2﹣a<x<,∵原不等式组的解集为0<x<1,∴2﹣a=0,=1,解得a=2,b=1.故选A.10. 如图,若AB∥CD,∠B=120°,∠C=25°,则∠α的度数为()A. 35°B. 50°C. 65°D. 85°【答案】D【解析】试题分析:过点E作EF//AB,因为AB∥CD,所以EF//AB∥CD,所以∠B+∠BEF=180°,∠CEF=∠C=25°,因为∠B=120°,所以∠BEF=60°,所以∠α=∠BEF+∠CEF=60°+25°=85°,故选D.考点:平行线的判定与性质.二、填空题(每小题3分,共18分)11. 如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是_____度.【答案】110【解析】【分析】首先根据平行线的性质,得∠A的内错角是70°,再根据邻补角的定义,得∠1的度数是180°﹣70°=110°.【详解】解:∵AB∥CD,∠A=70°,∴∠2=∠A=70°,∴∠1=180°﹣70°=110°.【点睛】此题考查平行线性质,邻补角,解题关键在于得到∠A的度数.12. 已知:m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n=_____.【答案】7【解析】【分析】先估算出的取值范围,得出m、n的值,进而可得出结论.【详解】解:∵9<11<16,∴3<<4,∴m=3,n=4,∴m+n=3+4=7.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键.13. 点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P的坐标为________.【答案】(5,-6)【解析】【分析】由点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是5,得|y|=6,|x|=5,再根据点P在第四象限得出P点坐标. 【详解】由点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是5,得|y|=6,|x|=5.由第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,得点P的坐标是(5,-6)【点睛】此题主要考查直角坐标系的点到坐标轴的距离,解题的关键是找到点到坐标轴的距离.14. 如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,若点A是BC的中点,则点C表示的数为______.【答案】2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出x的值.【详解】解:设点C表示的数是x,∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,点A是BC的中点,∴=1,解得x=2﹣.故答案为2﹣.【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键.y=,则的值是______________.15. 已知都是实数,且4【答案】16【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值,进而可求出y的值,然后代入即可求解.【详解】根据题意有且,∴,,.【点睛】本题主要考查代数式求值,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.16. 阅读下列解题过程:=====__________.【答案】9 【解析】 【分析】根据题意,将式子中的每一项都拆成两项相减的形式,然后进行计算即可. 【详解】,, ∴ , ∴原式=故答案为:9.【点睛】本题主要考查二次根式的计算,找到规律是解题的关键.三、解答题(本题有8小题, 共72分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)17. 211(4++ 【答案】 【解析】 【分析】按照二次根式的性质,绝对值的性质和开立方运算计算即可. 【详解】原式=2113=-+【点睛】本题主要考查实数的混合运算,掌握二次根式的性质,绝对值的性质和开立方运算法则是解题的关键.18. 解方程(组)(1)解方程: (2)解方程组: 【答案】(1)或;(2) 【解析】 【分析】(1)直接利用开平方法解方程即可;(2)直接利用加减消元法计算即可. 【详解】(1)2(2)9x -=或 或; (2)①+②得,,解得, 将带回①中得, ,解得, ∴方程组的解为【点睛】本题主要考查解方程及方程组,掌握开平方法和加减消元法是解题的关键. 19. 解不等式组并求其整数解.【答案】-1<x≤3所有整数解是,0,1,2.3 【解析】 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,进而求其整数解即可. 【详解】, 由①得,x>-1, 由②得,x ≤3,所以不等式组的解集为-1<x≤3, 所以所有的整数解是:0、1、2、3.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).20. 某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图1和图2所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:(1)求销售这三种品牌粽子共多少个? (2)请补全图1中的条形统计图;(3)求A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数;(4)若该商场准备明年端午节期间购进粽子6000个,那应该对A 、B 、C 三种品牌何进货?请你提出一条合理化的建议【答案】(1)2400个;(2)见解析;(3)60°;(4)见解析 . 【解析】 【分析】(1)利用C 品牌的粽子的个数除以其所占的百分比即可得出总数;(2)用总数减去A,C 品牌的粽子个数即可得出B 品牌的粽子的个数,即可补全条形统计图; (3)用A 品牌的粽子的个数除以总数再乘以360°即可求出圆心角的度数; (4)根据今年粽子的销售情况,提出合理化建议即可. 【详解】(1)这三种品牌粽子的总数为(个); (2)B 品牌粽子的个数为(个), 条形统计图如图: (3) ,∴A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数为60°; (4)(个)建议:从今年的销售情况来看,C 品牌的粽子比较受欢迎,因此明年进货时C 品牌的粽子应该多进一些,大约为3000个,另外两种可以适当兼顾.【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图,能够从图中获取有用信息是解题的关键. 21. 如图,△ABC 的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC 各点的坐标,并求出△ABC 的面积. (2)把△ABC 平移到△A 1B 1C 1,使点B 1与原点O 重合,按要求画出△A 1B 1C 1,并写出平移过程. (3)已知P 是△ABC 内有一点,平移至△A 1B 1C 1后,P 点对应点的坐标为P 1 (a,b),试写出P 点的坐标.【答案】(1)(2,1),(4,3),(1,2)A B C ,;(2)图见解析,平移过程为:先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度;(3)(4,3)P a b ++. 【解析】 【分析】(1)直接根据平面直角坐标系即可得出A,B,C 三点的坐标,然后利用矩形的面积减去三个三角形的面积即可求出的面积;(2)通过B 点的平移,即可得到平移方式和距离,从而可得到A,C 平移后的坐标和111A B C △ ; (3)根据(2)中的平移方式即可得出答案.【详解】(1)根据平面直角坐标系可知,(2,1),(4,3),(1,2)A B C -, ;(2)如图:平移过程为:先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度; (3),将点P 先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点,(4,3)P a b ∴++.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系和图形的平移,掌握图形的平移规律是解题的关键. 22. 某煤气公司要给用户安装管道煤气,现有600户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的申请.已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同,且估计到每天申请安装的户数也相同,煤气公司若安排2个安装小组同时做,则60天可以装完所有新、旧申请;若安排4个安装小组同时做,则10天可以装完所有新旧申请.(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;(2)如果要求在10天内安装完所有新、旧申请,但前6天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?【答案】(1)每天申请用户数40;安装小组每天安装数量25;(2)增加5个 【解析】 【分析】(1)设每天申请用户数为x ,安装小组每天安装量为y ,根据2个小组同时做60天完成,4个小组同时做10天完成,列出方程组,求出x ,y 的值即可;(2)设最后几天需要z 个安装小组同时安装,根据10天的安装量大于等于新旧用户,列出不等式,求出x 的最小正数解即可.详解】解:(1)设每天申请用户数x ,安装小组每天安装数量y . 600+60x=60×2y ① 600+10x=10×4y ② ∴x=40, y=25(2)设最后几天需要z 个安装小组同时安装. 6×2×25+ 25×(10-6)z≥600+10×40 z≥7 ;所以7-2=5(个) 答:.增加5个.点睛:本题难度中等,主要考查学生运用二元一次方程组解决生活实际问题,为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧.23. 已知关于的二元一次方程组,且它的解是一对正数 (1)使用含的式子表示方程组的解; (2)求实数的取值范围; (3)化简【答案】(1) ;(2);(3)1. 【解析】 【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可;(2)根据(1)中的结果和二元一次方程组的解是一对正数建立不等式组,解不等式组即可; (3)根据(2)中的结果,利用绝对值的性质化简即可. 【详解】(1)①-②得,323y m =+,解得, 将代回②中得, ,解得, ∴方程组的解为 ; (2)根据题意有 解①得, , 解②得,, ∴;(3),∴+>--<,20,10m m.【点睛】本题主要考查二元一次方程组,不等式组的应用,掌握加减消元法,不等式的解法和绝对值的性质是解题的关键.24. 如图①,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,直线OC上所有的点坐标,都是二元一次方程的解,直线AC上所有的点坐标,都是二元一次方程的解,过C作x轴的平行线,交y轴与点B.(1)求点A、B、C的坐标;(2)如图②,点M、N分别为线段BC,OA上的两个动点,点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点N从点O以每秒1.5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒,且0<t<4,试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小.A,,;(2)见解析.【答案】(1)(6,0)【解析】【分析】(1)令中的,求出相应的x的值,即可得到A的坐标,将方程和方程联立成方程组,解方程组即可得到C的坐标,进而可得到B的坐标;(2)分别利用梯形的面积公式表示出四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积,然后根据t的范围,分情况讨论即可.x+⨯=,解得,【详解】(1)令,则206A∴.(6,0)解得.BC x轴,//∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相同,∴;B(0,1)A,,,(2)(6,0)∴==.OA BC6,4∵点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点N从点O以每秒1.5个单位长度的速度向右运动,, 1.5MC t ON t ∴==,4,6 1.5BM t NA t ∴=-=-,,11()(6 1.5)13224MNAC t S MC NA OB t t =+⋅=⨯+-⨯=-+四边形. 当时,即时,MNOB MNAC S S >四边形四边形;当时,即时,MNOB MNAC S S =四边形四边形;当时,即时,MNOB MNAC S S <四边形四边形.【点睛】本题主要考查二元一次方程及方程组的应用,数形结合并分情况讨论是解题的关键.:。
(汇总3份试卷)2019年广州市七年级下学期期末综合测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】结合轴对称图形的概念进行求解.【详解】第1个是轴对称图形,本选项符合题意;第2个不是轴对称图形,本选项不符合题意;第3个是轴对称图形,本选项符合题意;第4个不是轴对称图形,本选项不符合题意.故选:B.【点睛】此题考查轴对称图形,解题关键在于对图形的识别.2.在实数中,最小的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据实数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小)比较即可.【详解】∵|-3|=3,∴中最小的数是-5.故选:B.【点睛】考查了实数的大小比较,解题关键是熟记大小比较法则:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小3.下列方程中,是二元一次方程的是( )A.x﹣y2=1 B.2x﹣y=1 C.11yx+=D.xy﹣1=0【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.据此逐一判断即可得.【详解】解:A.x-y2=1不是二元一次方程;B.2x-y=1是二元一次方程;C.1x+y=1不是二元一次方程;D.xy-1=0不是二元一次方程;故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的定义,解题的关键是掌握含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.4.下列调查:①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率③了解某地区地下水水质④了解七年级(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是()A.①③B.②④C.①②D.③④【答案】B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查;②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查;③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查;④了解七年级(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查;故选:B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.下列四个命题是假命题的是().A.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B.有两边和一角对应相等的两上三角形全等C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等D.全等三角形的对应角相等【答案】B【解析】根据全等三角形的判定和性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解:A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,是真命题;B. 有两边和一角对应相等的两上三角形全等,是假命题;C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等,是真命题;D. 全等三角形的对应角相等,是真命题.故选:B.【点睛】本题考查命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.6.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P 的坐标是( )A .(2018,0)B .(2017,1)C .(2019,1)D .(2019,2)【答案】D 【解析】分析点P 的运动规律,找到循环次数即可.【详解】分析图象可以发现,点P 的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位,∴2019=4×504+1.当第504循环结束时,点P 位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2).故选D .【点睛】本题是规律探究题,解题的关键是找到动点运动过程中,每运动多少次形成一个循环.7.如图,ABC ∆中,点D 、E 分别是BC 、AD 的中点且ABC ∆的面积为8,则阴影部分的面积是( )A .2B .3C .4D .5【答案】A 【解析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知:△ADC 是阴影部分的面积的2倍,△ABC 的面积是△ADC 的面积的2倍,依此即可求解.【详解】∵D 、E 分别是BC ,AD 的中点,∴S △AEC =12S △ACD ,S △ACD =12S △ABC , ∴S △AEC =14S △ABC =14×8=2, 故选A.【点睛】本题考查了三角形的中线以及三角形的面积,熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.8.设a ,b 是常数,不等式10x a b +>的解集为15x <,则关于x 的不等式0bx a ->的解集是( ) A .15x > B .15x <- C .15x >- D .15x < 【答案】C 【解析】根据不等式10x a b +>的解集为x <15 即可判断a,b 的符号,则根据a,b 的符号,即可解不等式bx-a<0 【详解】解不等式10x a b+>, 移项得:1-x a b > ∵解集为x<15∴1-5a b = ,且a<0 ∴b=-5a>0,15 15a b=- 解不等式0bx a ->,移项得:bx >a两边同时除以b 得:x >a b , 即x >-15故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式,掌握运算法则是解题关键9.某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面,在每个顶点的周围,正方形和正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2 B.2、1 C.2、2 D.2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°.【详解】正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴需要正方形2块,正三角形3块.故选D.【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.10.下列方程组:①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩,②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩,③344x yy x-=⎧⎨=-⎩,其中是二元一次方程组的是( ) A.①②B.②③C.①③D.③【答案】D【解析】根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】①23x yy z+=-⎧⎨+=⎩是三元一次方程组,故错误;②12130xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中的第一个方程不是整式方程,故错误;③344x yy x-=⎧⎨=-⎩符合二元一次方程组的定义,故正确.故选:D.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义,二元一次方程组也满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程;②方程组中共含有两个未知数;③每个方程都是一次方程.二、填空题题11.如图,B的同旁内角是__________.【答案】A∠或C∠【解析】同旁内角的定义:“同旁”指在截线的同侧;“内”指在被截两条线之间,可据此进行判断.【详解】解:如图,∠B的同旁内角是∠A或∠C.故答案是:∠A或∠C.【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义:“同旁”指在截线的同侧;“内”指在被截两条线之间,比较简单.12.若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为.【答案】1【解析】试题分析:先求出m2﹣2m的值,然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1,所以,2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=1.故答案为1.考点:代数式求值.13.已知线段AB的长等于5,且平行于x轴,点A的坐标为(3,-4),则B的坐标__.【答案】(8,-1)或(-2,-1)【解析】由AB平行于x轴知A、B两点的纵坐标均为-1,由线段AB的长为5,分点B在A的左、右两侧分别求之.【详解】解:∵AB平行于x轴,且A(3,-1),∴A、B两点的纵坐标相同,均为-1.又∵线段AB的长为5,∴点B的坐标为(8,-1)或(-2,-1).故答案为:(8,-1)或(-2,-1).【点睛】本题主要考查坐标与图形性质,根据平行于x轴得出纵坐标相等是关键.14.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.(1)请估计:当n很大时,摸到白球的概率将会接近_____ (精确到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率为______;(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?(3)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为35,需要往盒子里再放入多少个白球?【答案】(1)0.50;0.5;(2)20个、20个;(3)10.【解析】分析:(1)根据所给“频率折线图”进行分析判断即可;(2)根据(1)中所得概率进行计算即可;(3)设需再放入x 个白球,结合(2)中结果列出方程203405x x +=+,解此方程即可得到所求答案. 详解:(1)根据题意可得:当n 足够大时,摸到白球的概率会接近0.50;假如你摸一次,你摸到白球的概率为0.5;(2)∵40×0.5=20,40-20=20,∴盒子里白、黑两种颜色的球各有20个;(3)设需要往盒子里再放入x 个白球,根据题意得: 203405x x +=+, 解得x=10,经检验,x=10是所列方程的根,故需要往盒子里再放入10个白球.点睛:熟悉某事件发生的概率与频率间的关系:“在大次数的实验中,当某事件发生的频率逐渐稳定下来,在某个常数周围作小幅波动时,我们就说这个常数是该事件发生的概率”是解答本题的关键.15.多项式2x 2﹣8因式分解的结果是______.【答案】2(x+2)(x-2)【解析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(x 2-4)=2(x+2)(x-2),故答案为2(x+2)(x-2)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.16.已知()2320x y x y -++=,则x ﹢y = ____.【答案】1【解析】根据非负数的性质可得30{20x yx y-+=+=,解得12xy=-⎧⎨=⎩,所以x+y=1.17.为了解2019届本科生的就业情况某网站对2019届本科生的签约情况进行了网络调查,至3月底参与网络调查的12000人中,只有5005人已与用人单位签约在这个网络调查中,样本容量是_______.【答案】12000【解析】被考查对象的全体叫总体,每一个考查对象叫个体,从总体中抽查的一部分个体是总体的一个样本,样本容量是则是样本中个体的数量,根据这一意义,可得答案.【详解】解:样本中个体的数量是样本容量,本题中参与调查的12000人,∴样本容量为:12000;故答案为:12000.【点睛】考查样本容量的意义,理解和掌握样本容量的意义是解决问题的前提.三、解答题18.某校在“传承经典”宣传活动中,计划采用四种形式:A-器乐,B-舞蹈,C-朗诵,D-唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有人,补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“B-舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数;(3)该校共有1200名学生,请估计选择最喜欢“唱歌”的学生有多少人?【答案】(1)100,见解析;(2)72︒;(3)480人【解析】(1)根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可;(2)根据扇形统计图中的数据可以求得“舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数;(3)根据统计图中的数据可以估计该校1200名学生中有多少学生最喜欢唱歌.【详解】解:(1)本次调查的学生共有:30÷30%=100(人);故答案为:100;(2)10030104020---=(人)2036072100︒⨯=︒(3)401200480100⨯=(人)【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19.某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元,用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.⑴排球和足球的单价各是多少元?⑵若恰好用去元,有哪几种购买方案?【答案】(1)排球单价是50元,则足球单价是1元;(2)有两种方案:①购买排球5个,购买足球16个.②购买排球10个,购买足球8个.【解析】(1)设排球单价是x元,则足球单价是(x+30)元,根据题意可得等量关系:500元购得的排球数量=10元购得的足球数量,由等量关系可得方程,再求解即可;(2)设恰好用完1200元,可购买排球m个和购买足球n个,根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200,再求出整数解.【详解】(1)设排球单价为x元,则足球单价为(x+30)元,由题意得:,解得:x=50,经检验:x=50是原分式方程的解,则x+30=1.答:排球单价是50元,则足球单价是1元;(2)设设恰好用完1200元,可购买排球m个和购买足球n个,由题意得:50m+1n=1200,整理得:m=24﹣n ,∵m 、n 都是正整数,∴①n=5时,m=16,②n=10时,m=8;∴有两种方案:①购买排球5个,购买足球16个;②购买排球10个,购买足球8个.20.如图,AB =AE ,∠B =∠E ,BC =ED ,点F 是CD 的中点,(1)AC 与AD 相等吗?为什么?(2)AF 与CD 的位置关系如何?说明理由;(3)若P 为AF 上的一点,那么PC 与PD 相等吗?为什么?【答案】(1)AC =AD ,见解析;(2)AF ⊥CD ,见解析;(3)PC =PD ,见解析.【解析】(1)由已知条件:AB=AE ,∠B=∠E ,BC=ED ,可证得△ABC ∽△AED ,由此得AC=AD . (2)由于△ACD 是等腰三角形,根据等腰三角形三线合一的性质即可得到AF ⊥CD .(3)由(2)易知:AF 垂直平分线段CD ,即可根据线段垂直平分线的性质判定PC=PD .【详解】(1)AC=AD.理由如下:在△ABC 与△AED 中AB AE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED (SAS )∴AC=AD(2)AF ⊥CD ,理由如下:∵AC=AD ,点F 是CD 的中点∴AF ⊥CD(3)PC=PD ,理由如下:∵点F 是CD 的中点,AF ⊥CD∴AF 是CD 的垂直平分线∵点P 在AF 上∴PC=PD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质;熟练掌握并灵活应用性质是解答本题的关键21.已知,在△ABC 中,BD 平分∠ABC ,CD 平分∠ACB ,BD ,CD 交于点D ,EF 过点D 交AB 于点E ,交AC 于点F .(1)如图1,若EF ∥BC ,则∠BDE +∠CDF 的度数为 (用含有∠A 的代数式表示); (2)当直线EF 绕点D 旋转到如图2所示的位置时,(1)中的结论是否成立?请说明理由;(3)当直线EF 绕点D 旋转到如图3所示的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请求出∠BDE ,∠CDF 与∠A 之间的关系.【答案】(1)1902A ︒-∠;(2)成立,见解析;(3)不成立,∠BDE -∠CDF=1902A ︒-∠,理由见详解 【解析】(1)先根据平行线的性质得出,BDE DBC CDF DCB ∠=∠∠=∠,然后根据角平分线的定义和三角形的内角和定理得出11()(180)22BDE CDF ABC ACB A ∠+∠=∠+∠=︒-∠,整理即可得出答案; (2)先根据角平分线的定义和三角形内角和定理求出1902BDC A ∠=︒+∠ ,然后再利用平角的定义即可得出180BDE CDF BDC ∠+∠=︒-∠即可得出答案;(3)先根据角平分线的定义和三角形内角和定理求出1902BDC A ∠=︒+∠ ,然后再利用CDF BDC BDF ∠=∠-∠(180)BDC BDE =∠-︒-∠即可得出答案.【详解】解:(1)//EF BC ,,BDE DBC CDF DCB ∴∠=∠∠=∠ ,∵BD 平分∠ABC ,CD 平分∠ACB ,11,22DBC ABC DCB ACB ∴∠=∠∠=∠. 180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒ ,11111()(180)9022222BDE CDF ABC ACB ABC ACB A A ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ 即∠BDE +∠CDF=1902A ︒-∠ (2)成立,理由如下:∵BD 平分∠ABC ,CD 平分∠ACB ,11,22DBC ABC DCB ACB ∴∠=∠∠=∠. 180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒,180ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠ ,11180180()9022BDC DBC DCB ABC ACB A ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠=︒+∠ , 11180180(90)9022BDE CDF BDC A A ∴∠+∠=︒-∠=︒-︒+∠=︒-∠, 即∠BDE +∠CDF=1902A ︒-∠. (3)不成立,∠BDE -∠CDF=1902A ︒-∠,理由如下: ∵BD 平分∠ABC ,CD 平分∠ACB ,11,22DBC ABC DCB ACB ∴∠=∠∠=∠. 180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒,180ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠ ,11180180()9022BDC DBC DCB ABC ACB A ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠=︒+∠ , ∴CDF BDC BDF ∠=∠-∠(180)BDC BDE =∠-︒-∠1901802A BDE =︒+∠-︒+∠, ∴1902BDE CDF A ∠-∠=︒-∠ 【点睛】本题主要考查平行线的性质,角平分线的定义,三角形内角和定理,角的和与差,掌握平行线的性质,角平分线的定义和三角形内角和定理是解题的关键.22.如图(1)四边形ABCD 中,已知∠ABC+∠ADC =180°,AB =AD ,DA ⊥AB ,点E 在CD 的延长线上,∠BAC =∠DAE .(1)求证:△ABC ≌△ADE ;(2)求证:CA 平分∠BCD ;(3)如图(2),设AF 是△ABC 的BC 边上的高,求证:EC =2AF .【答案】(1)详见解析(2)详见解析;(3)详见解析.【解析】(1)根据全等三角形的判定定理ASA 即可证得.(2)通过三角形全等求得AC =AE ,∠BCA =∠E ,进而根据等边对等角求得∠ACD =∠E ,从而求得∠BCA =∠E =∠ACD 即可证得.(3)过点A 作AM ⊥CE ,垂足为M ,根据角的平分线的性质求得AF =AM ,然后证得△CAE 和△ACM 是等腰直角三角形,进而证得EC =2AF .【详解】(1)证明:∵∠ABC +∠ADC =180°,∠ADE +∠ADC =180°,∴∠ABC =∠ADE ,在△ABC 与△ADE 中,BAC DAE AB ADABC ADE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△ABC ≌△ADE (ASA ).(2)证明:∵△ABC ≌△ADE ,∴AC =AE ,∠BCA =∠E ,∴∠ACD =∠E ,∴∠BCA =∠E =∠ACD ,即CA 平分∠BCD ;(3)证明:如图②,过点A 作AM ⊥CE ,垂足为M ,∵AM ⊥CD ,AF ⊥CF ,∠BCA =∠ACD ,∴AF =AM ,又∵∠BAC =∠DAE ,∴∠CAE =∠CAD +∠DAE =∠CAD +∠BAC =∠BAD =90°,∵AC =AE ,∠CAE =90°,∴∠ACE =∠AEC =45°,∵AM ⊥CE ,∴∠ACE =∠CAM =∠MAE =∠E =45°,∴CM =AM =ME ,又∵AF =AM ,∴EC =2AF .【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质,角的平分线的判定和性质以及等腰三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.230=,求2x -的平方根,【答案】2x -平方根为2±.0=可得:2x-1+x+7=1,据此求出x 的值是多少,即可求出-2x 的平方根是多少.0= ∴2170x x -++=,∴2x =-,∴24x -=,∴4的平方根为:2±.【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用,以及平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个数的立方根只有一个,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,1的立方根是1.24.工厂工人小李生产A 、B 两种产品.若生产A 产品10件,生产B 产品10件,共需时间350分钟;若生产A 产品30件,生产B 产品20件,共需时间850分钟.(1)小李每生产一件A 种产品和每生产一件B 种产品分别需要多少分钟;(2)小李每天工作8个小时,每月工作25天.如果小李四月份生产A 种产品a 件(a 为正整数). ①用含a 的代数式直接表示小李四月份生产B 种产品的件数;②已知每生产一件A 产品可得1.40元,每生产一件B 种产品可得2.80元,若小李四月份的工资不少于1500元,求a 的最大值.【答案】(1)生产1件A 产品需要15分钟,生产1件B 产品需要20分钟;(2)①36004a -;②1. 【解析】(1)设小李生产1件A 产品需要x 分钟,生产一件B 产品各需要y 分钟,根据题意列出方程组求解即可;(2)①设小李四月份生产B 种产品b 件,根据生产A 、B 产品的总时间为工作时间列方程即可; ②根据题中条件列出不等式求解即可.【详解】解:(1)设生产1件A 产品需要x 分钟,生产1件B 产品需要y 分钟,由题意得1010=3503020850x y x y +⎧⎨+=⎩解得 1520x y =⎧⎨=⎩答:生产1件A 产品需要15分钟,生产1件B 产品需要20分钟.(2)①设小李四月份生产B 种产品b 件,则152025860a b +=⨯⨯, 整理得36004b a =-, 因此小李四月份生产B 种产品的件数为36004a -; ②根据题意得,3146002815004.a a .⎛⎫+-⨯≥ ⎪⎝⎭, 解得18007a ≤ , 由于a 为正整数,因此a 的最大值为1.【点睛】本题考查了一元一次不等式的运用和二元一次方程组的运用,找到等量关系列出方程是解题的关键.25.(1)解方程组:31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②; (2)解不等式组:4(1)710313x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩,并写出所有的整数解. 【答案】(1)31x y =⎧⎨=-⎩;(2)原不等式组的所有的整数解为﹣2,﹣1. 【解析】(1)利用“加减消元法”进行解答;(2)先求出两个不等式的解集,再求其公共解,再找整数解即可.【详解】(1)原方程整理可得321125x y x y -=⎧⎨+=⎩③④, ③+④×2,得:7x=21,解得:x=3,将x=3代入④,得:y=﹣1,∴方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩;(2)()41710x313x xx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩①②,由①得,4x+4≤7x+10,﹣3x≤6,x≥﹣2,由②得,3x﹣3<x﹣3,x<0,所以,不等式组的解集是﹣2≤x<0,所以,原不等式组的所有的整数解为﹣2,﹣1.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】D【解析】解:根据抽样调查的适用情况可得:①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点:调查方法的选择2.为了了解梁山县今年参加中考的5800名学生的视力情况,抽查了500名学生的视力进行统计分析,样本容量是()A.5800名学生的视力B.500名学生的视力C.500 D.5800【答案】C【解析】样本容量是指样本中个体的数目,据此即可求解.【详解】解:样本容量是1.故选:C.【点睛】本题考查了样本容量的定义,样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.3.如图,∠AOC和∠BOC互补,∠AOB=α,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠MON的度数是()A.1802α-B.12a C.1902a+D.1902a-【答案】B【解析】先根据已知得∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC﹣∠BOC=∠AOB=α,相加可求出∠AOC,根据角平分线定义求出∠AOM和∠NOC的和,相减即可求出答案.【详解】解:∵∠AOC和∠BOC互补,∴∠AOC+∠BOC=180°①,∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠AOM=12∠AOC,∠CON=12∠BOC,∴∠AOM+∠CON=90°,∵∠AOB=α,∴∠AOC﹣∠BOC=∠AOB=α②,①+②得:2∠AOC=180°+α,∴∠AOC=90°+12α,∴∠MON=∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON=90°+12﹣90°=12α.故选B.【点睛】本题考查角平分线的定义,角的有关计算的应用,解题的关键是求出∠AOC的大小.4.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()A.(﹣1,0)B.(﹣1,﹣1)C.(﹣2,0)D.(﹣2,﹣1)【答案】B【解析】已知点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,根据向左平移横坐标减,向下平移纵坐标减的平移规律可得,点B的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为3﹣4=﹣1,所以B的坐标为(﹣1,﹣1).故答案选C.考点:坐标与图形变化﹣平移.5.计算,正确结果是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则:(m,n是正整数)求解即可求得答案.【详解】解:.故选:B.【点睛】此题考查了同底数幂的乘法.此题比较简单,注意掌握同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.6.的相反数是() A . B . C . D .【答案】D【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,即可解答. 【详解】根据相反数的定义可得的相反数是-故选D.【点睛】此题考查相反数的定义,解题关键在于掌握其定义.7.如图,在平面直角坐标系中, // //AB BG x 轴, // // // //BC DE HG AP y 轴,点以D 、C 、P 、H 、在x 轴上, ()1,2A ,()1,2B -,()3,0D -,(3,E --2),()3,2G -,把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按A B C D E F G -------H P A --…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A .()1,2B .()1,2-C .()1,0-D .()1,0【答案】D 【解析】先求出凸形ABCDEFGHP 的周长为20,得到2018÷20的余数为18,由此即可解决问题. 【详解】∵A (1,2),B (−1,2),D (−3,0),E (−3,−2),G (3,−2),∴“凸”形ABCDEFGHP 的周长为20,2018÷20的余数为18,∴细线另一端所在位置的点在P 处上面1个单位的位置,坐标为(1,0).故选:D .【点睛】本题考查图形类规律,解题的关键是理解题意,求出“凸”形的周长,属于中考常考题型.8.已知点(1,4)A m m -+在x 轴上,则点A 的坐标是( )A .(0,5)B .(5,0)-C .(0,3)D .(3,0)-【解析】根据在x 轴上的点的性质求出m 的值,即可求出点A 的坐标.【详解】∵点(1,4)A m m -+在x 轴上∴40m +=解得4m =-即1415m -=--=-∴点(5,0)A -故答案为:B .【点睛】本题考查了点坐标的问题,掌握在x 轴上的点的性质是解题的关键.9.如图,△ABC ≌△ADE 且BC 、DE 交于点O ,连结BD 、CE ,则下列四个结论:①BC =DE ,②∠ABC =∠ADE ,③∠BAD =∠CAE ,④BD =CE ,其中一定成立的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】C 【解析】根据全等三角形的性质判断即可.【详解】∵△ABC ≌△ADE ,∴BC =DE ,∠ABC =∠ADE ,∠BAC =∠DAE ,∴∠BAD =∠CAE ,但不能得出DB =CE ,故选C .【点睛】本题考查了全等三角形的性质.找到全等三角形的对应边和对应角是解此题的关键.10.说明“如果x <2,那么x 2<4”是假命题,可以举一个反例x 的值为( )A .1-B .3-C .0D .1.5【答案】B【解析】找出x 满足x <2,但不满足x 2<2即可.【详解】解:如果x <2,那么x 2<2是假命题,可以举一个反例为x=-1.因为x=-1满足条件x <2,但不满足x 2<2.故选B .本题考查了命题与定义:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.二、填空题题11.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示的扇形图表示上述分布情况,则AOB∠=______.【答案】1°【解析】解:∠AOB=31°×2273++=1°.故答案为1.12.如图,反映的延某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形统计图,其中步行人数为______.【答案】8【解析】根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数,再乘以步行所占的百分比即可.【详解】某中学七(3)班总的学生数是:1230%=40(人),其中步行人数为:40−20−12=8(人);故答案为:8.【点睛】此题考查条形统计图,扇形统计图,解题关键在于看懂图中数据.13.某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次,出现的点数分别是6,3,1,3,2,4,3,5,3,4,在这10次中,出现频率最高的点数是_____,“4”出现的频数是_____.【答案】3,1.【解析】根据频数和频率的定义求解.【详解】在这10次中,3出现的次数最多,是4次,故频率最高;在这10次中,4出现的次数为1次,故频数为1.故答案是:3,1.【点睛】考查了频数和频率,频数是指每个对象出现的次数,频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).14.若关于x 的不等式2x ﹣a≤0的正整数解是1、2、3,则a 的取值范围是_____.【答案】6≤a <1.【解析】解:解不等式20x a -≤,得: 2a x ≤, ∵其正整数解是1、2、3,所以342a ≤<, 解得68a ≤<故答案为:68a ≤<.15.如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行_____米.【答案】1米【解析】根据实际问题抽象出数学图形,作垂线构造直角三角形,利用勾股定理求出结果.【详解】解:如图,设大树高为AB=1米,小树高为CD=4米,过C 点作CE ⊥AB 于E ,则EBDC 是矩形,连接AC ,∴EB=4m ,EC=8m ,AE=AB-EB=1-4=6米,在Rt △AEC 中,AC=22AE EC +=1米故答案为:1.【点睛】本题考查勾股定理的应用,即222a b c +=.16.如图,已知直线AD ,BE ,CF 相交于点O ,OG ⊥AD ,且∠BOC =35°,∠FOG =30°,则∠DOE =________.【答案】25°【解析】由∠BOC =35°可得∠EOF =35°,因为OG ⊥AD ,所以∠DOG =90°.又因为∠FOG =30°,所以∠DOE =90°-35°-30°=25°.17.把方程310x y +-=写成用含x 的代数式表示y 的形式,则y =__________.【答案】13x -【解析】把x 看做已知数,根据等式的性质变形即可.【详解】∵310x y +-=,∴y=13x -.故答案为:13x -.【点睛】本题考查了二元一次方程的解法,熟练掌握等式的性质是解答本题的关键.三、解答题18.关于x 的方程组2525x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足x 为负数,y 为正数, (1)求 k 的取值范围.(2)化简|k+5|+|k-3|【答案】(1)k >-4;(2)|k+5|+|k-3|=8.【解析】(1)利用加减消元法解二元一次方程组,用含k 的代数式分别表示x 、y ;再利用x 为负数,y 为正数,即可求得k 的取值范围;(2)利用(1)求得的k 的取值范围,化简绝对值即可.【详解】解:(1)2525x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩①②。
广东省广州市绿翠现代实验学校2024-2025学年七年级上学期数学期中试题(无答案)
2024学年(上)七年级数学综合练习(二)问卷注意:1.全卷满分120分。
2.考试时间:120分钟,本卷不能使用计算器。
3.考生需将各题答案按要求写在答卷上,写在问卷上的解答一律无效。
4.选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上。
5.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,作图题用2B铅笔作答。
一.选择题(每小题3分,共30分,每小题的四个选项中只有一个是正确的)1. -5的相反数是()A. -15B.-5 C. 5 D. 152.估计今年“十一”国庆黄金周出游共有765000000人次,请将765000000用科学记数法表示为()A.0.765×109B.7.65×108C.76.5×107D.765×1063.向西走-30m表示的意义是()A.向东走了30m B.向西走了30m C.向南走了30m D.向北走了30m4.下列计算不正确的是()A. (-3)2=B.-3-3=0C.-3×2=-6D. -22=-45.我市居民用电每度0.6元,黄老师家本月电表显示数为w度,上月底电表显示数为s 度,则黄老师本月应交电费()元.A. 0.6mB. 0.6(w+s)C. 0.6(s-w)D.0.6(W-s)6.下列各数:-(-2),-|-2|,(-2)2,-22,(-2)3,负数的个数为()A.1B.2C.3D.47.绝对值大于1小于3的整数的和是()A.0B.2C.4D.68.若|x-3|+|y+2|=0,则2x+y的值是()A. -4B.4C.5D.-59.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()A. a-b>0B. ab>0C.a-b=0D.a+b<010.按下图方式摆放餐桌和椅子:按照上图的方式继续摆放餐桌和椅子,若摆放n张桌子时摆了98张椅子,则n=() A.46 B.47 C. 48 D.49二.填空题(每小题3分,共18分)11.-2的倒数是.12.因为工作忙,IT人小杰给他儿子留下今天的早餐钱(1010)2元,请用十进制表示(1010)2为.13.马博士开发了一部数字处理器,当输入一个数时,该机器会计算该数的平方与1的差,并输出答案A.若输入数字n,则A= (用n的代数式来表示).14.从-5,-3, 0, 125这四个数中任取两个相乘,那么这些乘积中的最小值等于15.若m-n=-6,则代数式2037+2m-2n的值等于16.已知a+b+c=0,abc≠0,,则代数式a+b|c|+a+c|b|+b+c|a|+abc|abc|的值为三.解答题(本题有9小题,共72分,解答要有必要的计算或说理步骤)17.计算:(每小题3分,共12分)(1) 3-(-10)+(-3) (2) -4×(-3)+36÷(-3);(3) (14-58+16)×(-24)(4) -34÷(-27)-2×(-3)2218.(本小题6分)(1)在数轴上表示下列各有理数:-3, 0, 112,-(-0.5), -|-23|(2)求上述各数中所有非负数的乘积.19.(本小题6分)检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路,约定向东行驶为正,向西行驶为负.某天检修小组自基地出发到收工时,所走的十段路程(单位:千米)记录为: +22,-3,+4,-2,-8,+17,-4,-3,+10,+7(1)收工时检修小组在基地的什么方向?距基地多远?(2)若检修车每100千米所耗电费30元,求收工处到返回基地共耗电费多少元?320.(本小题6分)物理学家阿基米德说:“给我一个支点,我就能撬动整个地球”,这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识-杠杆原理(如图所示),即“阻力x阻力臂=动力x动力臂”。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期期末模拟数学试题
广州市绿翠现代实验学校2018学年下学期期末模拟考试八年级数学测试问卷本试卷共25小题,总分150分。
考试时间120分钟,闭卷考试,不能使用计算器。
注意事项:1.答题前,考生务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号。
2.写在试题卷上的答案不予评分。
3.问答题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上,并请注意题号顺序;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动后的答案也不能超出指定的区域;不准使用铅笔和涂改液。
不按要求作答的答案无效。
4.考生务必保持答卷的整洁。
考试结束后,将本卷和答卷一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分。
每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的)1.下列式子是最简二次根式的是( )A. 8B.C.3D.2. 如图,在 中,,若,,则的长为( )A. 13B.5C. 1D. 53. 一元二次方程22540x x --= 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是( )A. 2,5,-4B. 2,5,4C. 2,-5,-4D. 2,-5,44. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是9.2环,方差分别为,,20.7S=丙,,则射击成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 从下列条件中选择一个条件添加后,还不能判定平行四边形ABCD 是菱形,则这个条件是( )A.B.C.D.6. 如图,在平行四边形 中,下列结论一定正确的是( )A . B.C.D.7. 一次函数 的图象经过第一、三、四象限,则( ) 第6题图 A. , B. ,C.,D.,8. 已知 ,是正比例函数y x =-图象上的两个点,则, 的大小关系是( )A.B. C. D. 不能确定9. 在下列四个函数图象中, y 的值随x 的值增大而减小的是( )A. B. C.D.10.如右图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线4y kx =+与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( )A.43k ≤-B. 413k -≤≤-C.4137k -≤≤-D. 117k -≤≤-二、填空题(每小题3分,共18分)11. 关于x 的方程220x kx --=有一个根是11x =,则另一个根是_____________.12. 若关于x 的一元二次方程2410mx x -+=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围为_____________.13. 若关于x 的方程21(1)1a a x +-=是一元二次方程,则a 的值是_____________.14. 某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按60%,面试按40% 计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么小明的总成绩为_____________分.15. 如图,平行四边形ABCD 对角线互相垂直,若添加一个适当的条件使四边形成为正方形,则添加条件可以是_____________(只需添加一个).第15题图 第16题图16. 如图,矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为 AD 上一点,将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ,PE 与CD 相交于点O ,且OE=OD ,则AP 的长为_____________.yxO DCBA三、解答题(9小题,共102分)17.(本题满分10分)计算:(1)(52)5+⨯; (2)34629xx -. 18.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD 中,AC 交 BD 于点O ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足分别为E 、F ,求证:四边形AECF 为平行四边形.第18题图 第20题图19.(本题满分10分)解方程:(1)240x -=; (2)2430x x --=. 20.(本题满分10分)如图,已知直线AB 经过点A (0,4),B (2,0). (1)求直线 AB 的函数解析式;(2)将直线AB 向上平移 2个单位得到直线CD ,使CD 与y 轴交于点C ,与x 轴交于点D ,求四边形ABDC 的面积.21.(本题满分10分)某校九年级有1200名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行 跳绳测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次参加跳绳测试的学生人数为 ,图1中m 的值为 ; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中得 3 分的学生约有多少人?第21题图 第22题图22.(本题满分12分)某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费,分两档收费:第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”;第二档是当用电量超过240 度时,其中的240度仍按照“基础电价”计费,超过的部分按照“提高电价”收费.设每个家庭月用电量为 x 度时,应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示,请根据图象回答下列问题: (1)“基础电价”是__________元 度; (2)求出当 240x > 时,y 与x 的函数表达式;(3)小石家六月份缴纳电费132元,求小石家这个月用电量为多少度?23.(本题满分12分)已知关于x 的一元二次方程20x x m -+= 有两个不相等的实数根. (1)求实数m 的取值范围;(2)若方程的两个实数根为1x ,2x ,且 21223x x m =-,求实数m 的值.24.(本题满分14分)如图1,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M 从点 D 出发,以每秒2个单位长度的速度向点A 运动,同时,点 N 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度向点C 运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N 作NP ⊥AD 于点P ,连接AC 交 NP 于点Q ,连接 MQ .设运动时间为t 秒.(1)AM=_____________,AP=_____________(用含t 的代数式表示). (2)当四边形ANCP 为平行四边形时,求t 的值.(3)如图2,将△AQM 沿AD 翻折得到△AKM ,是否存在某时刻t ,使四边形AQMK 为菱形,若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由.25.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,直线1l :162y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ,且与直线2l :12y x = 交于点A . (1)求出点A 的坐标.(2)若D 是线段 OA 上的点,且△COD 的面积为,求直线CD 的函数表达式.(3)在(2)的条件下,设P 是射线CD 上的点,在平面内是否存在点Q ,使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.广州市绿翠现代实验学校2018学年下学期期末模拟考试八年级数学测试答案23.(1)方程有两个不相等的实数根……………2分解得.……………5分(2)由根与系数的关系可知:,……………6分,整理得:,解得:或,……………10分,∴不合舍去……………11分所求的值为.……………12分24. (1) ;……………2分(2) 四边形为平行四边形时,∴……………3分解得.……………6分(3) 存在时刻,使四边形为菱形.……………7分理由如下:∵△AQM 沿AD 翻折得到△AKM∴QP=KP,QK⊥AM ……………9分∴当时,四边形为菱形.又,……………11分∴PM=8-2t-(2+t)=6-3t∴6-3t=2+t解得.……………13分∴存在时刻,使四边形为菱形……………14分25. (1)解方程组得.……………2分(2)设,的面积为,,解得:,……………4分设直线的函数表达式是,把,代入得:解得:……………6分直线解析式为.……………7分(3)存在点,使以,,,为顶点的四边形是菱形,……………8分理由:如图,分三种情况考虑:(i)当CO为菱形边长,CP为边长时;当四边形为菱形时,则有设,解得或(舍去)∴;……………10分(ii)当CO为菱形边长,CP为对角线时;四边形为菱形,由,得到四边形为正方形,此时,即;……………12分(iii)当CO为菱形对角线,CP为边长时;当四边形为菱形时,由坐标为,得到纵坐标为,把代入直线直线的解析式中,可得,解得,此时; (14)分综上所述,存在满足条件的点的,其坐标为或或.。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级10月月考数学试题含5套试题
广州市绿翠现代实验学校2018学年第一学期七年级数学10月月考试题(含5套试题)注意:1.全卷满分100分。
2.考试时间:60分钟,本卷不能使用计算器。
3.考生需将各题答案按要求写在答卷上,写在问卷上的解答一律无效。
4.选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上。
5.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,作图题用2B铅笔作答。
一.选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为倒数的是()A. -2 和12- B.-1和1 C.23-和1.5 D. 0和02.下列各数,不是有理数的是(***)A. 227B. 0C. -15D. π3.有理数-1,-2,0,3中,最小的一个数是( )A. -1B. -2C. 0D. 34.如图,在数轴上点A表示的数可能是( )A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.45.向西走-10m表示的意义是()A.向南走了10mB. 向西走了10mC. 向东走了10mD. 向北走了10m6.下列各图中,( )是数轴.A. B.C. D.7.从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是()A. 0B. 13C. -13D. -78.某城市A的温度是50C,同一时刻城市B的温度是150C,那么城市A比城市B的温度高()A. 10 0CB.5 0CC.-100CD. 15 0CA. a b +<0B. a b -<0C.ab >0D.ab<0 10.若0mn >,则必有( )A. 0>m ,0>nB. 0<m ,0<nC. 0>m ,0<nD. m 与n 同为正或同为负二. 填空题(每题3分,共18分) 11. m 与 -2互为相反数,则m =.12.在数轴的原点的右边,与原点距离3个单位长度的点所表示的数是 . 13. 数 -5, -4, 2中任取二个数相乘,积最小值为 . 14. 如果230x y ++-=,则x y -= .15. 某校初一级举行篮球比赛,比赛规则是胜一场得3分,平一场得0分,负一场得-2分,结果初一(1)班胜2场,平1场,负3场,初一(1)班最后共得分.16. 若a <3,化简 3 a -=三.解答题(共52分) 17.(本小题9分)计算: (1)1-(+4)+(-8)-(-11);(2)()593(4)65⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪⎝⎭;(3) )18-(652192⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-;18.(本小题9分)某天小明站在O 地眺望远处,然后向前走了4米走到A 点,又向后退了6米走到B 点,再向前走了1米到达C 点。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期第9周周测数学试题(无答案)
4.(8 分)若关于
、
的方程组
2x + y = a x − y = 2a
的解满足方程
,求 的值
5.(10 分) 如图,已知
,
,求证:
.
4/4
3. 如果一个数的平方根为 a+1 和 2a﹣7,则 a 的值为_____.
4. 在
中,如果 ,那么 ________.
5. 已知
是二元一次方程
的解,则 的值为
.
6. 已知点 A(-1,0)B、(2,0),在 y 轴上存在一点 C,使三角形 ABC 面积为 6, 则 C 点坐标为
三、解答题
1. 解下列方程组(每小题 5 分,共 20 分)
则∠1 的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
1/4
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
二、填空题(每小题 3 分;共 18 分) 1. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB, 如果∠EOD=38°,则∠AOC=__
2. 已知点 A(-1,b+2)在坐标轴上,则 b=________.
C、向上平移了 3 个单位
D、向下平移了 3 个单位
6.在 , ,–3.1416 ,π, 无理数有( )
,0.161161116……, 中
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7. 如图,直线 , 被直线 所截,下列条件不能判定直线
与 平行的是
A.
B.
C.
D.
8. 如图,一个两边平行的纸条,那样折叠一下,
D. D. 有且只有两解
3. 二元一次方程组
,的解是
A.
B.
C.
(汇总3份试卷)2019年广州市七年级下学期期末质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△BC′D ,C′D 与AB 交于点E .若∠1=35°,则∠2的度数为( )A .B .C .D .【答案】A【解析】解:由翻折的性质得,∠DBC=∠DBC′, ∵∠C=90°,∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°, ∵矩形的对边AB ∥DC ,∴∠1=∠DBA=35°, ∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°. 故选A .2.计算(﹣1)﹣2018+(﹣1)2017所得的结果是( ) A .﹣1 B .0C .1D .﹣2【答案】B【解析】根据乘方的意义进行计算即可. 【详解】原式=1﹣1=1. 故选:B . 【点睛】考核知识点:乘方.3.若36a b >-,则下列不等式成立的是( ) A .3161a b +>-- B .2a b -> C .360a b +<D .2a <-【答案】A【解析】先将不等式两边都加上1知3a+1>-6b+1,结合-6b+1>-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案. 【详解】解:∵3a >-6b , ∴3a+1>-6b+1, 又-6b+1>-6b-1, ∴3a+1>-6b-1, 故选:A . 【点睛】本题主要考查不等式的性质,解题的关键是掌握不等式的变形:①两边都加、减同一个数,具体体现为“移项”,此时不等号方向不变,但移项要变号;②两边都乘、除同一个数,要注意只有乘、除负数时,不等号方向才改变.4.若关于x 的不等式(a+2019)x >a+2019的解为x <1,则a 的取值范围是( ) A .a >﹣2019 B .a <﹣2019C .a >2019D .a <2019【答案】B【解析】根据不等式的基本性质3求解可得. 【详解】∵不等式(a+2019)x >a+2019的解为x <1, ∴a+2019<0, 则a <﹣2019, 故选B . 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.5.下列各图形分别绕某个点旋转120︒后不能与自身重合的是( ).A .B .C .D .【答案】D【解析】选项A ,3603120︒÷=︒,即旋转120︒能与自身重合;选项B ,3601230︒÷=︒,而304120︒⨯=︒,即旋转120︒能与自身重合;选项C ,360660︒÷=︒,而602120︒⨯=︒,即旋转120︒能与自身重合;选项D ,360572︒÷=︒,所以绕某个点旋转120︒后不能与自身重合.故选D . 6.在下列图形中,由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是( )A .B .C .D .【答案】A【解析】在三线八角的前提下,同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.据此判断即可.【详解】解:A 、∠1=∠AEF ,∠2=∠EFD ,∠AEF 于∠DFE 是内错角,由∠1=∠2能判定AB ∥CD ,故本选项正确;B、∠1、∠2是内错角,由∠1=∠2能判定AD∥BC,故本选项错误;C、由∠1=∠2不能判定AB∥CD,故本选项错误;D、∠1、∠2是四边形中的对角,由∠1=∠2不能判定AB∥CD,故本选项错误;故选:A.【点睛】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.7.下列因式分解结果正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】首先提取公因式进而利用公式法分解因式得出即可.【详解】A. ,故此选项错误;B. ,此选项正确;C. ,故此选项错误;D. 无法分解因式,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题考查因式分解-提公因式法,因式分解-运用公式法,解题关键在于掌握因式分解的运算法则.8.数据0.000037用科学记数法表示为A.3.7×10-5B.3.7×10-6C.3.7×10-7D.37×10-5【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】将0.000037用科学记数法表示为:3.7×10-5故选A.【点睛】此题考查科学记数法—表示较小的数,难度不大9.若不等式组的整数解共有三个,则a的取值范围是()A.5<a<6 B.5<a≤6C.5≤a<6 D.5≤a≤6【答案】C【解析】首先确定不等式组的解集,利用含a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范围. 【详解】解不等式组得:2<x≤a , ∵不等式组的整数解共有3个, ∴这3个是3,4,5,因而5≤a <1. 故选C . 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,正确解出不等式组的解集,确定a 的范围,是解答本题的关键.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.10 )A .3B .±3C D .【答案】D3,再利用平方根的定义即可得到结果.【详解】∵,∴故选D . 【点睛】. 二、填空题题11.若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数,则x 的值是____. 【答案】-2【解析】根据相反数的定义即可列出方程求出x 的值. 【详解】由题意可知:4x-8+3x+22=0, ∴x=-2, 故答案是:-2 【点睛】考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法.12.如图,某住宅小区内有一长方形地,若在长方形地内修筑同样宽的小路(图中阴影都分),余下部分绿化,小路的宽均为2m ,则绿化的面积为____2m .【答案】1【解析】利用平移把不规则的图形变为规则图形,如此一来,所有绿化面积之和就变为了(32-2)(20-2)m2,进而即可求出答案.【详解】利用平移可得,两条小路的总面积是:(32-2)(20-2)=1(m2).故答案为:1.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象,这类题目体现了数形结合的思想,需利用平移把不规则的图形变为规则图形,进而即可列出方程,求出答案.13.某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是_____.【答案】30()400 80()400x yy x+=⎧⎨-=⎩【解析】此题中的等量关系有反向而行,则两人30秒共走1米;②同向而行,则80秒乙比甲多跑1米【详解】解:①根据反向而行,得方程为30(x+y)=1;②根据同向而行,得方程为80(y﹣x)=1.那么列方程组30()400 80()400x yy x+=⎧⎨-=⎩.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键在于列出方程组144x-x的取值范围是_____【答案】x≥4【解析】试题分析:根据算术平方根的意义,可知其被开方数为非负数,因此可得x-4≥0,解得x≥4.故答案为x≥4.点睛:此题主要考查了平方根的意义,解题时要注意被开方数为非负数的条件,然后列不等式求解即可,是一个中考常考的简单题.15.分解因式:a3﹣4a=_____.【答案】(2)(2)a a a +-【解析】先提取公因式x ,然后利用平方差公式进行因式分解. 【详解】解:a 3﹣4a=a (a 2﹣4)=(2)(2)a a a +- 故答案为:(2)(2)a a a +-. 【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解,掌握平方差公式的结构是本题的解题关键.16.如图,在△ABC 中,∠ACB=120°,按顺时针方向旋转,使得点E 在AC 上,得到新的三角形记为△DCE .则①旋转中心为点__;②旋转角度为__.【答案】C 240°【解析】解:∵在△ABC 中,∠ACB=120°,按顺时针方向旋转,使得点E 在AC 上,得到新的三角形记为△DCE , ∴旋转中心为点C ,旋转角度为:360°-120°=240°. 故答案为①C ;②240°.17.如图,已知A (0,1),B (2,0),把线段AB 平移后得到线段CD ,其中C (1,a ),D (b,1)则a +b =_________.【答案】5【解析】试题分析:∵两点A (0,1),B (2,0),把线段AB 平移后A 点对应点是C (1,a ),B 点对应点是D (b ,1),∴线段是向右平移1个单位,再向上平移了1个单位, ∴a=1+1=2,b=2+1=3, ∴a+b=2+3=5,考点: 坐标与图形变化-平移 三、解答题18.甲、乙两人一起去检修300m 长的自来水管道,已知甲比乙每小时少修10m ,两人从管道的两端同时开始检修,3小时后完成任务。
广东省广州市2018~2019学年度第二学期七年级期末考试数学试卷及答案
第1页,共4页广东省广州市2018~2019学年度第二学期期末考试七年级数学模拟试卷说明:1.考试时间为90分钟,满分100分.2.答卷前,考生必须将自己的姓名、座号、学校按要求填写在答题卷密封线左边的空格内.3.答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在答题卷上,但不能用铅笔或红笔(画图可用铅笔).4.考试结束时,将答题卷交回.一.选择题.(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将正确答案的序号填入答题卷对应题目的表内)1.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C 第三象限D. 第四象限2.下列各数中,无理数是()A. 0.10101 B. 0C.2D.233.16的平方根是()A. ±4B. 4C. ±2D. 24.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组值中不是该方程解的是()A .012xyB .11x yC .10x yD .11x y5.若xy ,则下列式子中错误的是()A.33xy B.33x y C.33x y D.2323x y 6.不等式组2133x x≤的解集在数轴上表示正确的是()7.下列说法正确的是()A.“邻补角相等吗?”是一个命题B.“同位角相等”是假命题C.“相等的角是对顶角”是真命题D.“如果两条直线不相交,那么一定平行”是真命题-3 1 0 A .-3 1 0 B .-3 1 0 C .-3 10 D .。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期期末模拟数学试题(无答案)
54D 3E 21C B A 广州市绿翠现代实验学校2018学年第二学期期末模拟测试七年级数学试卷注意:1.全卷满分120分。
2.考试时间:120分钟,本卷不能使用计算器。
3.考生需将各题答案按要求写在答卷上,写在问卷上的解答一律无效。
4.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,作图题用2B 铅笔作答。
一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )A B C D 2.下列调查中,调查方式选择正确的是( ).A .为了了解广州市中学生每日的运动量情况,采用抽样调查;B .环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查,采用全面调查;C .质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查,采用全面调查;D .某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查,采用抽样调查.3.下列数中,是无理数的是( ) A.B.C. 31D.4.不等式32+x ≥5的解集在数轴上表示正确的是( )5.若以方程组⎩⎨⎧-=+-=13x y x y 的解为坐标的点(y x ,),则该点所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,垂足为O ,∠EOD=21∠AOC , 则∠BOC=( )A 、150°B 、140°C 、130°D 、120°第6题 第7题12 122 112 A B C DOE D CB A7.如图,下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A 、︒=∠+∠180BCD B B 、21∠=∠ C 、43∠=∠ D 、 5∠=∠B .8.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为 ( ) A 2- B 2± C 5± D 5-9.如果2(21)12a a -=-,则( ) A .a <12 B. a ≤12 C. a >12 D. a ≥1210.如图,在一个单位面积为1的方格纸上,123△A A A ,345△A A A ,567△A A A ……是斜边在x 轴上,且斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形,若123△A A A 的顶点坐标分别为1(2,0)A ,2(1,-1)A ,3(0,0)A ,则依图中所示规律,点2019A 的横坐标为( ) A .1010 B .-1010 C .1008 D .-1008二、填空题(每小题3分,共18分)11. —27的立方根是 , 3的平方根是 ,2)4(-的平方根是 . 12.==-y y x y x ,则的式子表示,用含23 . 13.如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为 .14.在平面直角坐标系中,点A (3,-2),B (2,4),C (x ,y ),若 AC ∥x 轴,则当线段BC 最小值时点C 的坐标为 . 15.已知二元一次方程2350--=x y 的一组解为⎧=⎨=⎩x a y b,则643-+b a =________.16.已知关于x 的不等式组010x a x -⎧⎨-≥⎩>的整数解共有3个,则a 的取值范围是___________.三、解答题(本题有8小题, 共72分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.(每小题4分,共8分)解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+302x y y x (2)⎩⎨⎧=--=-5)(255y x x y x18.(每小题4分,共8分) 计算: (1)23)53(3-+-(2)251618)3(32---+-19.(本题满分6分)解不等式组312(1)312x x x -<+⎧⎪⎨+≥⎪⎩,. 并把解集在数轴上表示出来.20.(本题满分8分)某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查,将收集的数据分成 ,,,, 五组进行整理,并绘制成如图的统计图表(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题: 分组统计表(1)求 ,, 的值; (2)补全统计图①;(3)求统计图② B 组对应扇形的圆心角;(4)若全校学生人数为1600人,请估计全校参加志愿服务时间在 范围内的学生人数.21.(本题满分8分)如图,∠BAP+∠APD =180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2, (1)若∠1=55°,求∠2的度数;(2)请判断AE 与FP 的位置关系,并说明理由.第21题图图1图222.(本题满分10分)为了更好治理珠江水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B 两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如表.经调查:购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元,购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元. (1)求a 和b 的值.(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理污水量不低于204023.(本题满分12分)已知关于x ,y 的二元一次方程组310,215.x ay x by -=⎧⎨+=⎩.(1)若该方程组的解是71.x y =⎧⎨=⎩,,那么关于x ,y 的二元一次方程组3+()102+()15.x y a x y x y b x y --=⎧⎨+-=⎩(),()的解是多少?(2)若y <0,且a >b ,求x 的取值范围.24.(本题满分12分) 如图1,在平面直角坐标系中,A (a ,0),B (b ,0),C (-1,2),且满足式子|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0. (1)求a ,b 的值;(2)①在x 轴的正半轴上存在一点M ,使△COM 的面积等于△ABC 的面积的一半,求出点M 的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M ,使△COM 的面积等于△ABC 的面积的一半仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M 的坐标.(3)如图2,过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ,点P 为线段CD 延长线上一动点,连接OP ,OE 平分∠AOP ,OF ⊥OE .当点P 运动时,OPDDOE∠∠的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.。
2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷
2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.9的平方根是 A.3 B.3 C.3± D.±32.下列不等式一定成立的是A.52<xB.0>x -C.01>+x D.02>x3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间 4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3)D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=ty t x 233,则用含x 的式子表示y 为A.92+-=x y B.92-=x y C.6+-=x y D.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为7.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为 A.1 B.2 C.4 D.4 8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是A.(0,-1)B.(0,-2)C.(0.-3)D.(1,1)9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x >>,的解集为32<<x -,则a 的取值范围是A.21=aB.2-=aC.2-≥aD.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或110 12.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343,其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解;②当a =-2时,y x 、的值互为相反数;③若x ≤1,则1≤y ≤4;④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分.共18分) 13.如果12=x ,那么3x 等于_______.14.已知点M(b a ,)的坐标满足0>ab ,且0<b a +,则点M 在第_________.象限 15.若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=-y x 的解,则=--363b a ________. 16.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++23122z y x z y x o z y x 的解是__________.17.如图,已知∠1=(243+x )°,∠2=(205+x )°,要使m ∥/n,那么∠1=______(度). 18.已知3=-y x ,且2>x ,1<y ,则y x +的取值范围是__________.三、解答题(本大题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本小题满分7分)20.(本小题满分7分)解方程组()()⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-++y x y x 2131201213解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧---≥222151143x x x x >,请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式(1),得______________; (2)解不等式(2),得______________;(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为____________________.21.(本小题满分8分)我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区。
〖汇总3套试卷〗广州市2018年七年级下学期数学期末教学质量检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是( )A .()5,4B .()4,5C .()4,5-D .()5,4-【答案】C【解析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值,得到点M 的横纵坐标可能的值,进而根据所在象限可得点M 的具体坐标.【详解】解:设点M 的坐标是(x ,y ).∵点M 到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为1,∴|y|=5,|x|=1.又∵点M 在第二象限内,∴x=-1,y=5,∴点M 的坐标为(-1,5),故选C .【点睛】本题考查了点的坐标,用到的知识点为:点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值;第二象限点的坐标符号(-,+).2.若ab>0,a+b<0,则()A .a 、b 都为负数B .a 、b 都为正数C .a 、b 中一正一负D .以上都不对 【答案】A【解析】根据两数相乘同号为正,两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a ,b 同号,又a+b<0,a ,b 同为负,故选A【点睛】本题主要是有理数乘法同号为正和加法运算的简单判断,比较简单3.如图,一个质点在第一象限及x 轴,y 轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位,那么第24秒时质点所在位置的坐标是( )A .(0,5)B .(5,0)C .(0,4)D .(4,0)【答案】C 【解析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标,可发现走完一个正方形所用的时间分别为3,5,7,9…,此时点在坐标轴上,进而得到规律.【详解】解:3秒时到了(1,0);8秒时到了(0,2);15秒时到了(3,0);24秒到了(0,4); 故选:C .【点睛】此题主要考查坐标的规律探索,解题的关键是根据题意找到变化规律.4.下列各式中能用平方差公式进行计算的是( )A .(2)(2)a b a b --+B .(-2)(2)a b a b +C .(2-)(2)a b a b --D .()()-2-2+a b a b【答案】C【解析】两数之和与两数差的积等于这两个数的平方差,据此作答即可.【详解】A. 不是两数之和与两数差的积,不能使用平方差公式;B. 不是两数之和与两数差的积,不能使用平方差公式;C. 是两数之和与两数差的积,能使用平方差公式;D. 是两数之和与两数差的积,不能使用平方差公式.故选C.【点睛】此题考查平方差公式,解题关键在于掌握运算公式.5.如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A .()4,5--B .()4,5-C .()4,5D .()4,5-【答案】A【解析】先判断出小手盖住的点在第三象限,再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可.【详解】由图可知,小手盖住的点的坐标位于第三象限,(﹣4,﹣5)(﹣4,5)(4,5)(4,﹣5)中,只有(﹣4,﹣5)在第三象限,所以,小手盖住的点的坐标可能为(﹣4,﹣5).故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).6.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=30°,则∠BOC=()A.150°B.140°C.130°D.120°【答案】D【解析】运用垂线,邻补角的定义计算。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期期末模拟数学试题(无答案)
B.第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6.如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,OE⊥AB,垂足为 O,∠EOD= 1 ∠AOC, 2
则∠BOC=(
)
A、150°
B、140°
C、130°
D、120°
E
D
A
O
B
C
第6题
A
D
31
24 5
B
CE
第7题 1/4
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中,∠1 与∠2 是对顶角的是( )
1
1
1
1 2
2
2
2
A
B
C
D
2.下列调查中,调查方式选择正确的是( ).
A.为了了解广州市中学生每日的运动量情况,采用抽样调查;
B.环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查,采用全面调查;
C.质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查,采用全面调查;
为了更好治理珠江水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B 两种
型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B
型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a和b的值.
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金
A型 B型
OE 平分∠AOP,OF⊥OE.当点 P 运动时, OPD 的值是否会改变?若不变,求其值;若改 DOE
变,说明理由. y
y C
C DP
E
F
A
O
Bx
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期第15周周测数学试题(无答案)
第15周《不等式与不等式组》考点测试班别:__________ 姓名:__________ 学号:_____ 成绩:_________一、选择题(每小题3分,共30分,请把答案填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( )A .210x -<B .23-<C .324x y -≤D .235y +> 2.当1x =时,下列不等式中成立的是( )A .10x -<B .20x -<C .34x +>D .23x -+> 3.若m <n ,则下列各式中正确的是( )A .m -2>n -2B .2m >2nC .-2m >-2nD .22nm >4.如果1-x 是负数,那么x 的取值范围是( ). A .x >0 B . x <0 C .x >1 D .x <15.不等式组⎩⎨⎧≤->11x x 的解集,在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .6.如果不等式ax <b 的解集是x <ab,那么a 的取值范围是( )A .a >0B .a ≤0C .a ≥0D .a <07.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买( )支笔. A .1 B .2 C .3 D .48. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是( )A.0和1B.2和3C.1和3D.1和29.同时适合不等式57x +<和220x +>的数是( )A.3 B.3-C.1-D.110.如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8无解,那么m 的取值范围是( )A .m <8B .m≤8C .m >8D .m≥8二、填空题(每小题3分,共18分) 11.图中表示的不等式的解集是___________.12.4x 与7的和不小于6,用不等式表示为________________.13.令不等式36x +>与2110x -<都成立的正整数的值有______________. 14.关于x 的方程2x a -=的解是非负数,那么a 的取值范围为______________ 15.点A (m -4,1-2m )在第三象限,则m 的取值范围是______________ 16.如果不等式30x m -≤的正整数解为1,2,3,那么m 的取值范围是______________三、解答题:(共72分)17.(6分)解不等式7(1)63x x -≥-,并把它的解集表示在数轴上.18.解下列不等式组,并把它们的解集表示在数轴上(每小题7分,共14分):(1)23241x x x x >+⎧⎨+<-⎩ (2)3(2)42323x x x x --≥⎧⎪++⎨>⎪⎩(第9题图)19.(12分)若1x =-是方程2(3)x x a +=+的解,求不等式2()1y a +≤的解集.20.(10分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?21.(10分)已知24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩中的x ,y 满足01y x <-<,求k 的取值范围.附加题(共20分):22.(10分)已知两个非负数a,b满足25=+,求的m最大值m a ba b+=.若3和最小值.23.(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期第2周周测数学试题(无答案)
初一数学第2周考点训练——(§5.1,§5.2)班级:姓名:学号:成绩:一、选择题(每小题3分,共30分)(请将正确选项字母填在以下表格中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是()A. B. C. D.2.如图所示,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角3.如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC=260°,则∠AOD为()A.50° B.60° C.100° D.130°4.如图所示,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是( )A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长5.下列条件中,能判定AB//CD的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C. ∠1=∠4 D.∠2=∠3第2题第4题6.如图所示,在一张透明的纸上画一条直线,在外任取一点Q,并折出过点Q 且与垂直的直线,这样的直线能折出()A.0条 B.1条C. 2条 D.3条7.如图所示,要得到∥,则需要的条件是()A. ∠2=∠4B.∠1+∠3=180°C. ∠1+∠2=180°D.∠2=∠38.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是()A.20°B.40°C.50°D.80°9.如图所示,下列条件不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠1=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠3=∠5第7题第8题第9题10.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是()A.先向左转130°,再向左转50°B.先向左转50°,再向右转50°C.先向左转50°,再向右转40°D.先向左转50°,再向左转40°二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.如图所示,直线AB、CD相交,∠1=35°,则∠2= °,12.如图所示,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD= 度.第11题第12题第13题第14题13.如图所示,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是14.如图所示,,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=__________°15.如图①如果∠1=∠2,那么∥②如果∠DAB+∠ABC=180º,那么∥③如果∠3=∠B,那么∥16. 如图,要使AD∥BC,需添加一个条件,这个条件可以是.(只需写出一种情况)三、解答题(共52分)17.(本题6分)如图,∠AOB内有一点P:(1)画出∠AOB的一个余角;(2)过点P作直线PD//OB,交射线OA于D;(3)过点P作直线OA的垂线段PQ,垂足为Q.18.(本题8分)完成下面的证明.如图,已知AB⊥EF,CD⊥EF,试说明AB∥CD证明:∵AB⊥EF,CD⊥EF∴∠1=__________°,∠2=__________°(垂直的定义)∴∠1=∠2(等量代换)∴∥,()19、(本题10分)完成下面的证明.如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,求证:AB∥CD.证明:AC平分∠DAB.∠l= ,又∠1=∠2(已知),∠2= ()AB∥()20.(本题6分)完成下面的证明.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证:CD∥AB。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级2月月考数学试题(无答案)
广州市绿翠现代实验学校2018学年第二学期七年级数学2月月考试题(问卷)注意:1.全卷满分100分。
2.考试时间:60分钟,本卷不能使用计算器。
3.考生需将各题答案按要求写在答卷上,写在问卷上的解答一律无效。
4.选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
5.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,作图题用2B 铅笔作答。
一.选择题(每小题3分,共30分)1.﹣2的相反数是( )A .2B .﹣2C .±2D .2.如图,矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是( )A .B .C .D .3.若一批校服按八折出售,每件为x 元,则这批校服每件的原价为( )A .x•80%B .C .x•20%D .4.下列运用等式性质进行的变形,其中不正确的是( )A 、如果b a = ,那么33+=+b aB 、如果b a =,那么a -21 = b -21C 、如果b a =,那么bc ac =D 、如果b a =,那么cb c a =5.如图,点A 位于点O 的( )方向上.A .西偏东35°B .北偏西65°C .南偏东65°D .南偏西65°6.某工程甲独做12天完成,乙独做8天完成,现在由甲先做3天,乙再参加合做.设完成此工程一共用了x 天,则下列方程正确的是( )A 、 + =1B 、 + =1C 、 + =1D 、 + =17.解方程1213=--x x 时,去分母后,正确的是( ) A 、1)1(23=--x x B 、1)1(32=--x x C 、61(23=--)x x D 、6)1(32=--x x8.下列图形不能围成正方体的是( )A .B .C .D .9.设有理数b a 、在数轴上对应的位置如图所示,化简a b a --的结果是( )A 、b a +2-B 、b a +2C 、b -D 、b10.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A .(3)(2)2x x x ++-B .(3)6x x ++C .25x x +D .23(2)x x ++二. 填空题(每题3分,共18分)11.在﹣2、0、1、﹣1这四个数中,最大的有理数是 .12.据数据显示,前年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕!将91200000000用科学记数法表示为 .13.若m y x 25-与y x 2是同类项,m= .14.一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的度数是 .15.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,∠AOD=3∠BOD+20°,则∠BOD= .16.一组按规律排列的式子:4682,,,357a a a a …,则第1008个式子是 .三.解答题(共52分)17.(本小题8分)计算:(1)2(10)(3)4-+--+ (2)21(3)23-÷⨯-18.(本小题10分)解方程:(1)9355-y y =+ (2)3157146x x ---=19.(本小题10分)先化简,再求值:222562(432)7a a a a a +--+-+,其中13a =-20.(本小题10分)甲商品每件20元,乙商品每件15元,若购买甲、乙两种商品共40件,恰好用去675元,求甲、乙商品各买多少件?21.(本小题14分)如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上一点,且AB=14.动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t 的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.。
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级3月月考数学试题(无答案)
二. 填空题(每题 3 分,共 18 分)
11.同一平面内,两条直线的位置关系有_____________________ 。
12. 如图 8,△ABC 沿着直线 BC 的平移,使点 B 移到点 E,若∠ABC=40°,∠ACB=60°,
则∠DEF= _________
13.如图 9, m // n ,∠2=50°,那么∠1=______°,∠3= ______°,∠4=______°
21、(10 分)如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2. 求证:CD∥EF
22. (12 分)如图,已知 AM∥BM,∠A=60°,点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合),BC,BD 分别平分∠ABP 和∠PBN,分别交射线 AM 于点 C,D.
(1)(2 分)①∠ABN 的度数是 ② ∵AM∥BM,∴∠ACB=∠
5.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,作图题用 2B 铅笔作答。
一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1、如图 1,直线 a,b 相交于点 O,若∠1 等于 40°,则∠2 等于( )
A.50°
B.60°
C.140°
D.160°
2、如图 2,已知 AB∥CD,∠A=70°,则∠1 的度数是(
)
)
)的长。
A 45
B 90
C 135
D 150
8、如图 6,如果 AB∥CD,那么下面说法错误的是( )
A.∠3=∠7; B.∠2=∠6
C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D、∠4=∠8
2
a
1
b
A1 2
3
B
4
D
87 56
广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年七年级下学期第3周周测数学试题(无答案)
初一数学第3周考点训练班级:姓名:学号:成绩:一、选择题(每小题3分,共48分)(请将正确选项字母填在以下表格中)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161.下列命题中,是真命题的是( )A.互补的角是邻补角B.相等的角是对顶角C. 对顶角相等D. 内错角相等2. 两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示( )A.同位角、同旁内角、内错角B.同位角、内错角、同旁内角C.同位角、对顶角、同旁内角D.同位角、内错角、对顶角3. 如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC=200°,则∠AOD=()A.100° B.160° C.80° D.50°4. 下列语句中,假命题的是( )A.两直线平行,同位角相等B.一个平角等于两个直角C. 同旁内角互补D. 内错角相等,两直线平行5. 如图,直线AD、BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ).A. ∠4,∠2B. ∠2,∠4C. ∠5,∠4D. ∠2,∠66. 如图,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠A=∠ABEB. ∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD. ∠C=∠ABE7. 如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )A. ∠3=∠5B.∠1=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠38. 已知:在同一平面内,有直线AB及一点P,若过点P作一直线与AB垂直,那么这样的直线( )A. 不存在B. 无数条C. 有两条D.有且只有一条9. 如图,下列说法错误的是( )A.若∠1=∠2,则l3∥l4B.若∠3=∠4,则l3∥l4C.若∠1=∠3,则l1∥l2D.若∠2=∠3,则l1∥l210.同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ,若a ∥b ,a ⊥c ,b ⊥d ,则c 、d 的位置关系为( ) A .互相平行 B .互相垂直 C .相交 D .没有确定关系11. 如图2,已知AB ∥CD ,∠A =70°,则∠1的度数是( ) A .130° B .110° C .100° D .70°12. 如图,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20o方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( ) A .左转80° B.左转100° C.右转80° D .右转100°13. 下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A .①、②是正确的命题;B .②、③是正确命题;C .①、③是正确命题 ;D .以上结论皆错14. 如图,直线m ∥n ,△ABC 的顶点B ,C 分别在直线n ,m 上, 且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为( )A.140°B.130°C.120°D.110°15. 如图,AB ∥CD,DA ⊥AC,垂足为A,若∠ADC =35°,则∠1=( ) A.25° B.35° C.45° D.55°16. 如图,直线l 1∥l 2,则下列式子成立的是( ) A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1﹣∠2+∠3=180° C.∠1+∠2﹣∠3=180° D.∠2+∠3﹣∠1=180°D B A C 1A B Ca b1 23 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)17.在同一平面内,不重合的两条直线有 两种位置关系18. 如图,OD ⊥BC ,垂足为D,BD=6,OD=8,OB=10, 那么点O 到BC 的最短距离为19. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: 20. 如图,要使AB ∥DC ,需添加一个条件,这个 条件可以是 .(只需写出一种情况)21. 如图,AB ∥CD ,CB ∥DE ,若∠B =60°, ∠D 的度数=22. 如图,已知a b ∥,170∠=o,240∠=o,则3∠=23. 如图,已知OE 是∠AOB 的角平分线,CD ∥OB ,∠ACD =40°, 则∠CDO 的度数=24.观察如图所示中的各图,寻找对顶角(只数小于平角的):……如此类推,若19条直线相交于一点的图中一共有 对对顶角A BCD Oa b c A A B B CCD DO OEFGH图a图b图cE D C B A MDCBA M DCBA 三、解答题(共28分)25. (8分)如图,AB 和CD 交于O 点,OD 平分∠BOF,OE ⊥CD 于点O,∠AOC =33° 求∠EOF 的度数.26. (完成下面的证明:10分)如图,已知,直线AB ⊥BE 于点B , AB ∥CD ,CD 交BE 于点D. 求证:CD ⊥BE 证明:∵AB ⊥BE ( ) ∴∠ABE= ° (垂直的定义 )∵AB ∥CD (已知)∴∠ABE=∠CDE ( ) ∴∠CDE=∠ABE=90° ( ) ∴CD ⊥BE ( )27.(10分)如图,已知AB ∥CD,请分别写出下面两个图形中∠AMC 、∠MAB 、∠MCD 的等量关系,并证明你的结论① ②。
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广州市绿翠现代实验学校2018学年第二学期期末综合测试
七年级数学试卷
注意:1.全卷满分120分。
2.考试时间:90分钟,本卷不能使用计算器。
3.考生需将各题答案按要求写在答卷上,写在问卷上的解答一律无效。
4.答卷需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,作图题用2B 铅笔作答。
一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.16的平方根是 ( )
A .2
B .±4
C .±2
D .4 2.下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是 ( )
A .
B .
C .
D .
3.实数-2, 0.3,
1
7
, 2, -π中,无理数的个数有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
4.为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项),根据调查结果绘制了如下的条形图.该调查的调查方式及图中a 的值分别是( ) A .全面调查;26 B .全面调查;24 C .抽样调查;26 D .抽样调查;24
5.由a >b 得到am <bm ,需要的条件是 ( )
A .m >0
B .m <0
C .m ≥0
D .m ≤0
6.在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A (-4,-1),B (1,1),将线段AB 平移后得到线段A ′B ′,若点A ′的坐标为(-2,2),则点B ′的坐标为 ( ) A .(3,4) B .(-1,-2) C .(-2,-1) D .(4,3)
7.方程组⎩⎨⎧=-=+32y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b
y x 5,则a 、b 分别为 ( )
A .a =8,b =-2
B .a =8,b =2
C .a =12,b =2
D .a =18,b =8
1 2
1
2
1
2
1 2
第4题图
8、如图,射线OC 的端点O 在直线AB 上,∠1的度数x ︒比∠2的度数y ︒的2倍多10°,则可列正确的方程组为( ). A 、18010x y x y +=⎧⎨
=+⎩ B 、180210x y x y +=⎧⎨=+⎩ C 、180102x y x y -=⎧⎨=-⎩ D 、90
210
x y y x +=⎧⎨=-⎩
9.若不等式组⎩⎨⎧<-->-+0
1202b x a x 的解集为0<x <1,则a 、b 的值分别为 ( )
A .a =2,b =1
B .a =2,b =3
C .a =-2,b =3
D .a =-2,b =1 10、如图,若AB ∥CD ,∠B=120°,∠C=25°,则∠α的度数为 ( ) A 、35° B 、50° C 、 65° D 、85°
二、填空题(每小题3分,共18分) 11、如图,已知AB ∥CD ,∠A =70°,则∠1的度数是
12、已知a 、b 为两个连续的整数,且a <11 <b ,则=+b a
13、点P 在第四象限,P 到x 轴的距离为6,P 到y 轴的距离为5,则点P 的坐标
为 .
14.如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B .若点A 是BC 的中点,则点C 所表
示的数为
15、已知,x y 都是实数,且422+-+-=x x y ,则x y 的值是______________.
16. 阅读下列解题过程:
4
5)
45)(45()45(14
51-=-+-⨯=
+,
56)
56)(56()56(15
61-=-+-⨯=
+,观察上面的解答过程,请写出
100
99199
9814
313
212
11++
+++++
++
+Λ= 。
第8题 A
B
C
D
E α 25°
120
第10题
第14题
D B
A
C 1
第11题
三、解答题(本题有8小题, 共72分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.(6分) 计算:
()
2323214
1
64)2(-+-+⨯
-- 18.(每小题4分,共8分) 解方程(组)
(1)解方程:2
(2)9x -= (2)解方程组:⎩⎨⎧-=-=+4
21
y x y x
19.(本题满分6分)解不等式组:⎩⎨⎧-≥+>+1
3)1(20
1x x x , 并写出其整数解.
20.(本题满分8分)
21.(本题满分10分)如图,△ABC 的顶点都在网格点上,建立如图所示的平面直角坐标系。
(1)请根据如图所示的平面直角坐标系,写出△ABC 各点的坐标,并求出△ABC 的面积。
(2)把△ABC 平移到△A 1B 1C 1,使点B 1与原点O 重合,按要求画出△A 1B 1C 1,并写出平移过程。
(3)已知P 是△ABC 内有一点,平移至 △A 1B 1C 1后,P 点对应点的坐标为P 1 (a,b), 试写出P 点的坐标。
② ①
22.(本题满分10分)
某煤气公司要给用户安装管道煤气,现有600户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的申请。
已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同,且估计到每天申请安装的户数也相同,煤气公司若安排2个安装小组同时做,则60天可以装完所有新、旧申请;若安排4个安装小组同时做,则10天可以装完所有新旧申请。
(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;
(2)如果要求在10天内安装完所有新、旧申请,但前6天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?
23.(本题满分12分)已知关于,x y 的二元一次方程组 2312x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
, 且它的解是
一对正数
(1)使用含m 的式子表示方程组的解; (2)求实数m 的取值范围; (3)化简21m m +---
24.(本题满分12分)
如图①,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴上,直线OC 上所有的点坐标(,)x y ,都是二元一次方程40x y -=的解,直线AC 上所有的点坐标(,)x y ,都是二元一次方程26x y +=的解,过C 作x 轴的平行线,交y 轴与点B 。
(1)求点A 、B 、C 的坐标;
(2)如图②,点M 、N 分别为线段BC ,OA 上的两个动点,点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点N 从点O 以每秒1.5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒,且0<t <4,试比较四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积的大小。