增量调制仿真设计

增量调制仿真设计1.课程设计目的（1）加深理解增量调制编译码的基本原理。

（2）培养独立开展科研的能力和编程能力。

（3）了解系统的过载特性,动态范围以及最大量化信噪比等三大指标的测试方法。

2.课程设计要求（1）掌握课程设计的相关知识、概念清晰。

（2）程序设计合理、能够正确运行。

3.相关知识3.1增量调制简介增量调制简称ΔM或增量脉码调制方式（DM），它是继PCM后出现的又一种模拟信号数字化的方法。

1946年由法国工程师De Loraine提出，目的在于简化模拟信号的数字化方法。

主要在军事通信和卫星通信中广泛使用，有时也作为高速大规模集成电路中的A/D转换器使用。

对模拟信号采样，并用每个样值与它的预测值的差值对周期脉冲序列进行调制，简称墹M或DM。

已调脉冲序列以脉冲的有、无来表征差值的正负号，也就是差值只编成一位二进制码。

增量调制的基本原理是于1946年提出的，它是一种最简单的差值脉冲编码。

早期的语言增量调制编码器是由分立元件组成的。

随着模拟集成电路技术的发展，70年代末出现了音节压扩增量调制集成单片，80年代出现了瞬时压扩集成单片，单片内包括了开关电容滤波器与开关电容积分器，集成度不断提高，使增量调制的编码器的体积减小，功耗降低。

3.2 基本概念在PCM系统中，为了得到二进制数字序列，要对量化后的数字信号进行编码，每个抽样量化值用一个码组（码字）表示其大小。

码长一般为7位或8位，码长越大，可表示的量化级数越多，但编、解码设备就越复杂。

那么能否找到其它更为简单的方法完成信号的模/数转换呢？我们看一下图1。

图中在模拟信号f(t)的曲线附近，有一条阶梯状的变化曲线f′(t),f′(t)与f(t)的形状相似。

显然，只要阶梯“台阶”σ和时间间隔Δt足够小，则f′(t)与f(t)的相似程度就会提高。

对f′(t)进行滤波处理，去掉高频波动，所得到的曲线将会很好地与原曲线重合，这意味着f′(t)可以携带f(t)的全部信息（这一点很重要）。

因此，f′(t)可以看成是用一个给定的“台阶”σ对f(t)进行抽样与量化后的曲线。

我们把“台阶”的高度σ称为增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一个σ；用“0”表示负增量，代表向下减少一个σ。

则这种阶梯状曲线就可用一个“0”、“1”数字序列来表示（如图（1）所示），也就是说，对f′(t)的编码只用一位二进制码即可。

此时的二进制码序列不是代表某一时刻的抽样值，每一位码值反映的是曲线向上或向下的变化趋势。

这种只用一位二进制编码将模拟信号变为数字序列的方法（过程）就称为增量调制（Del t a Modula t ion），缩写为DM或ΔM调制。

增量调制最早由法国人De Loraine于1946年提出，目的是简化模拟信号的数字化方法。

其主要特点是：(1)在比特率较低的场合，量化信噪比高于PCM。

(2)抗误码性能好。

能工作在误比特率为102～103的信道中，而PCM则要求信道的误比特率为104～106。

(3)设备简单、制造容易。

它与PCM的本质区别是只用一位二进制码进行编码，但这一位码不表示信号抽样值的大小，而是表示抽样时刻信号曲线的变化趋向。

图1 增量调制波形示意示4 课程设计分析4.1 ΔM 的调制原理如何在发送端形成f ′(t )信号并编制成相应的二元码序列呢？仔细分析一上图（1），比较在每个抽样时刻Δt 处的f (t )和f ′(t )的值可以发现,当f (i Δt )>f ′(i Δt_)时，上升一个σ，发“1”码；当f (i Δt )<f ′(i Δt_)时，下降一个σ，发“0”码。

f ′(i Δt_)是第i 个抽样时刻前一瞬间的量化值。

根据上述分析，我们给出增量调制器框图如图2所示。

t 11111111100000t 二进制码序列编码后的数字信号4.2 ΔM的解调原理为了完成整个通信过程，发送端调制出的信号必须在接收端通过解调恢复出原始模拟信号。

ΔM信号的解调比较简单，用一个和本地解码器一样的积分器即可。

在接收端和发送端的积分器一般都是一个RC积分器。

解调过程就是图4―3中的积分过程。

当积分器输入“1”码时，积分器输出产生一个正斜变的电压并上升一个量化台阶σ；而当输入“0”码时，积分器输出电压就下降一个量化台阶σ。

为了保证解调质量，对解码器有两个要求：（1） 每次上升或下降的大小要一致，即正负斜率大小一样。

（2） （2）解码器应具有“记忆”功能，即输入为连续“1”或“0”码时，输出能连续上升或下降。

对积分器的输出信号进行低通滤波，滤除波形中的高频成分，即可得到与原始模拟信号十分近似的解调信号，如图4所示图4 增量调制译码(解调)示意示5 增量调制MATLAB 的仿真5.1 程序代码:Ts=1e-3;t=0:Ts:20*Ts;x=sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t);delta=0.4;D(1+length(t))=0;for k=1:length(t)(a) 增量解调器(译码器)框图(b) 各点波形e(k)=x(k)-D(k);e_q(k)=delta*(2*(e(k)>=0)-1);D(k+1)=e_q(k)+D(k);codeout(k)=(e_q(k)>0);endsubplot(3,1,1);plot(t,x,'-o');axis([0 20*Ts,-2 2]);hold on;subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis([0 20*Ts,-2 2]);Dr(1+length(t))=0;for k=1:length(t)eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1);xr(k)=eq(k)+Dr(k);Dr(k+1)=xr(k);endsubplot(3,1,3);stairs(t,xr);hold on;subplot(3,1,3);plot(t,x);5.2 增量调制Simulink仿真实现采用Simulink基本模块实现和采用DPCM编解码模块实现。

仿真测试模型如图（6）所示。

仿真步进设置为0.001s，模型中所有需要设置采样时间的地方均设置采样时间为0.001s。

在增量调制部分，Relay模块作为量化器适应，其门限设置为0，输出值分别设置为0.4和-0.4；Relay作为编码器使用，其门限设置为0，输出值设置为1和0；解码端Relay2模块作为解码器使用，其门限设置为0.5，输出值分别为0.4和-0.4；使用单位延时器Unit Delay作为预测滤波器，初始状态均设置为零。

使用DPCM编解码模块进行等价实现，DPCM编码模块的设置是，预测器分子系数为[0,1]，分母系数是1，量化分割值为0，码书为[-0.4,0.4]，解码器与编码器设置相同。

仿真时间设置为0.02s，即仿真前20个采样点。

仿真结果如图（7）所示，采用Simulink基本模块实现的解码结果与编程法得到的波形相同。

但是，由于初始值设置问题，采用DPCM编解码模块得出的解码结果与采用Simulink基本模块实现的解码结果在起始部分稍有不同，随着仿真时间的增加，两者输出结果相同。

图6增量调制编码仿真测试模型其中f(u)=sin(2*pi*50*u)+0.5*sin(2*pi*150*u)6 结果分析程序执行结果如图5所示。

从图中原信号和解码结果对比看，在输入信号变化平缓的部分，编码器输出1、0交替码，相应的解码结果以正负阶距交替变化，形成颗粒噪声，称空载失真；在输入信号变化过快的部分，解码信号因不能跟踪上信号的变化而引起斜率过载失真。

量化阶距越小，则空载失真就越小，但是容易发生过载失真；反之，量化阶距增大，则斜率过载失真减小，但空载失真增大。

如果量化阶距能根据信号的变化缓急自适应调整，则可以兼顾优化空载失真和过载失真，这就是自适应增量调制的意思。

图5增量调制编码解码波形仿真结果（一）波形解析：第一个图形是原信号及离散样值第二个图形是编码输出二进制序列的波形第三个图形解码结果和信号波形对比0.004—0.006为空载失真部分0.009—0.012为过载失真部分图7增量调制编码解码波形仿真结果（二）6.1 增量调制存在的问题增量调制尽管有前面所述的不少优点，但它也有两个不足：一个是一般量化噪声问题;另一个是过载噪声问题。

两者可统一称为量化噪声。

观察图1可以发现，阶梯曲线（调制曲线）的最大上升和下降斜率是一个定值，只要增量σ和时间间隔Δt给定，它们就不变。

那么，如果原始模拟信号的变化率超过调制曲线的最大斜率，则调制曲线就跟不上原始信号的变化，从而造成误差。

我们把这种因调制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象，由此产生的波形失真或者信号误差叫做过载噪声。

另外，由于增量调制是利用调制曲线和原始信号的差值进行编码，也就是利用增量进行量化，因此在调制曲线和原始信号之间存在误差，这种误差称为一般量化误差或一般量化噪声。

两种噪声示意图如图8所示。

图8 两种量化噪声示意图仔细分析两种噪声波形我们发现，两种噪声的大小与阶梯波的抽样间隔Δt和增量σ有关。

我们定义K 为阶梯波一个台阶的斜率 式中,f s 是抽样频率。

该斜率被称为最大跟踪斜率。

当信号斜率大于跟踪斜率时，称为过载条件，此时就会出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，称为临界条件；当信号斜率小于跟踪斜率时，称为不过载条件。

可见，通过增大量化台阶（增量）σ进而提高阶梯波形的最大跟踪斜率，就可以减小过载噪声；而降低σ则可减小一般量化噪声。

显然，通过改变量化台阶进行降噪出现了矛盾，因此，σ值必须两头兼顾，适当选取。

不过，利用增大抽样频率（即减小抽样时间间隔Δt ），却可以“左右逢源”，既能减小过载噪声，又可降低一般量化噪声。

因此，实际应用中，ΔM 系统的抽样频率要比PCM 系统高得多（一般在两倍以上，对于话音信号典型值为16kHz 和32kHz ）。

6.2 自适应增量调制增量调制中增量的幅值是固定的。

若幅值选得过大，粒状噪声过大；若选得过小，超载噪声增加，这给增量的幅度选择带来了一定的困难。

为了解决这一问题，可让增量的幅值在调制的过程中随着声音信号的变化自动地进行调制、变化，这就是自适应调制ADM(Adaptive Delta Modulation)。

ADM 调制的基本原理是：在声音信号变化不大的情况下，取较小的增量幅值以抑制粒状噪声。

在声音信号变化较大的情况下，预测信号跟不上声音信号的变化，应采取一定的算法增加增量的幅值，以此抑制超载噪声。

调制过程中，增量的幅值随声音信号的变化自适应地变化。

f (t ) f (t )′ f (t ) f (t )′s K f tσσ==∆ADM调制虽然能较好地克服超载噪声，解决粒状噪声和超载噪声的矛盾，但在声音信号从高速变化转向平坦处时，容易出现由于增量幅值过大而产生的噪声。