高中物理模型分类解析模型16 电场中的类平抛
2020年高考物理专题复习：类平抛运动模型透析
2020年高考物理专题复习：类平抛运动模型透析考点精析1. 类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2. 类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝mF 合。
3. 类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动。
两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。
典例精讲例题1 如图所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：（1）物块由P 运动到Q 所用的时间t ； （2）物块由P 点水平射入时的初速度v 0； （3）物块离开Q 点时速度的大小v 。
【考点】类平抛运动【思路分析】（1）沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma ，l ＝21at 2联立解得t ＝θsin 2g l。
（2）沿水平方向有b ＝v 0t v 0＝tb ＝b lg 2sin θ。
（3）物块离开Q 点时的速度大小v ＝lg l b t a v 2sin 422222θ+=+。
【答案】（1） θsin 2g l（2）bl g 2sin θ（3） lg l b 2sin 422θ+【规律总结】1. 类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向；2. 需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度a≠g 。
如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间。
高中物理平抛运动类平抛运动课件
《高中物理平抛运动类平抛运动课件》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•引言•平抛运动基本概念•平抛运动的规律与公式•平抛运动的计算与分析•类平抛运动特征与规律•类平抛运动的计算与分析•平抛运动与类平抛运动的区别•课程总结01引言本课件主要介绍平抛运动和类平抛运动的基本概念、规律和解题方法。
主题通过本课件的学习，使学生能够深入理解平抛运动和类平抛运动的基本原理，掌握解题技巧和方法，提高物理学科的成绩和能力。
目的主题和目的1课程背景23高中物理学科是普通高级中学的一门重要学科，对于培养学生的科学素养和创新精神具有重要意义。
平抛运动和类平抛运动是高中物理学科中的重要知识点之一，是高考的重要考点和难点。
类平抛运动在生活和生产实际中有着广泛的应用，对于学生的未来职业发展和社会实践具有重要意义。
本课件采用多媒体教室和计算机教室进行授课，教室中配备有多媒体投影仪、计算机、音响设备等教学设备。
学生已经学习过高中物理学科的基础知识和基本技能，对于平抛运动和类平抛运动的基本概念和规律有一定的了解和认识。
物理环境与条件02平抛运动基本概念平抛运动的定义详细描述平抛运动定义为物体在水平方向上受到一定的初速度，并且仅受重力的作用。
数学描述如果物体的初速度沿水平方向，并且仅受重力作用，则物体的运动轨迹为一条抛物线，即为平抛运动。
总结词物理学术语平抛运动的基本特征总结词：物理属性特征二：加速度恒定（重力加速度）详细描述：平抛运动的基本特征是具有恒定的水平速度和恒定的加速度。
特征一：水平速度恒定平抛运动的分类总结词：物理分类分类一：根据物体的形状分为刚体平抛运动和质点平抛运动详细描述：平抛运动可以根据不同的标准进行分类，如根据物体的形状、运动方向等。
分类二：根据运动方向分为正交平抛运动和斜交平抛运动03平抛运动的规律与公式平抛运动的特征平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度，大小和方向都不变。
平抛运动的定义平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在重力作用下，物体在重力场中作匀变速曲线运动。
高2专题二 带电粒子在电场中的类平抛运动
高二物理专题二：带电粒子在电场中的类平抛运动我们可以用研究平抛运动分解法分析带电粒子偏转问题，分析时要分解为两个方向：垂直于电场方向是保持v 0的匀速直线运动.此运动决定带电粒子通过电场的时间；平行于电场方向是a=dm qU 的匀加速直运动.那么，带电粒子飞出电场的时间：t =0v l 带电粒子在离开电场时竖直偏移距离: y =21at 2=2022mdv Uql带电粒子离开电场时竖直方向的分速度: v ⊥=at =0mdv qlU 带电粒子离开电场时偏转的角度Φ的正切值:tg Φ=0v v =20mdv qlU 例如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y 和Y ′，板间距离为d ，在两板间加以电压U 。
现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以水平速度v 0射入电场中，求：(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程(2)带电粒子飞过电场的时间： (3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移：(4)带电粒子离开电场时的速度大小(5)带电粒子离开电场时的偏角(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）BA ．电势能增加，动能增加B ．电势能减小，动能增加C ．电势能和动能都不变D ．上述结论都不正确2、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).(A) (B)1:2 (C) (D)1:13、如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB ，则电子在OC段和CD 段动能的增加量之比△E kC :△E kD 为( )(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1图14如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。
当微粒经过B点时速率为V B＝2V0，而方向与E同向。
下列判断中正确的是( )。
带电体在复合场中的类平抛运动模型赏析
带电体在复合场中的类平抛运动模型赏析为了更好地研究物体在电场和磁场中的运动特性，科学家们提出了带电体在复合场中的类平抛运动模型。
这个模型是一种非常独特的运动模型，具有相当高的研究价值。
下面，我们将来逐一探究这个模型的特点和分析方法。
首先，我们需要了解一些基础知识。
带电体在电场中和磁场中的运动是两个相互独立的过程，它们并不会相互干扰。
也就是说，如果带电体同时有电场和磁场作用，那么它的运动轨迹可以拆分成两个方向：沿电场方向的运动和沿磁场方向的运动。
这两个方向的运动之间没有关系，它们各自独立进行。
复合场就是由电场和磁场组成的一个整体微观力场，带电体在这个场中的运动受到两个方向力的影响。
在复合场中进行类平抛运动的带电体，其运动特点和受力情况也就开始逐渐展现出来了。
在复合场中，带电体的类平抛运动轨迹呈现出如下的特点：首先，带电体在初始时刻沿着某个方向获得一定初速度，之后开始受到复合场的作用。
由于电场和磁场的方向决定了带电体所受到的力的方向，因此带电体的运动轨迹会在两个方向上进行。
其次，由于电场和磁场的作用力是正交的，在它们相互作用的过程中，带电体会向两个方向受到不同的力作用，从而导致它在平面上抛掷的轨迹会偏移，呈现出不同的形状。
最后，这种带电体的类平抛运动在一定条件下会呈现出不稳定的状态，运动轨迹会出现不可预知的变化，增加了运动分析的难度。
但是，在特定的条件下，这种带电体的类平抛运动轨迹是可以预计的。
例如，在磁场强度和电场强度之比为恒定值时，带电体的运动轨迹是可以准确预测的。
在这种情况下，带电体所受到的外力合力也是恒定的，因此其轨迹和抛物线非常接近。
但是，在磁场强度和电场强度之比变化的情况下，带电体所受到的外力合力也会发生变化，导致它的运动轨迹不再满足抛物线的形状，呈现出更加复杂的形态。
总的来说，带电体在复合场中的类平抛运动模型是一种非常特殊的运动模型，其运动过程受到电场和磁场方向以及大小的影响。
在特定的条件下，这种运动模型可以呈现出不同的轨迹形态，具有很高的研究价值。
高中物理38种知识模型分类与解读
卫星变轨模型
卫星从低轨道到高轨道、从高轨道返回低轨道以及卫星追击对接
万有引力定律及能量综合运用
21
多星体模型
三星、四星等以上围绕中心转动
万有引力定律、力的合成与牛顿二定律的综合运用
22
汽车启动模型
汽车匀加速和变加速（恒定功率）启动
功、功率与动能定理综合运用
23
碰撞的流体模型
空气与液体微小阻力与固体碰撞沾合
高中物理知识模型分类与解读
序号
类别
模型名称
模型内容
数学物理方法
1
力学
质点模型
在物体的大小与研究关系不大时，将研究对象作为一个仅有质量的点来研究
为数理研究带来简便
2
自由落体模型
经典的物理模型——匀变速直线运动
位移、速度、加速度、时间、等基本关系
3
追及与相遇模型
相向运动与同向运动中以位移等量关系为主的匀变速或匀速直线运动规律
33
磁流体模型
带电粒子在速度选择器、磁流体、霍尔元件等中的运动
电场力与磁场力和牛顿第二定律的运用
34
电磁感应单双杆模型
单双杆水平面、斜面、竖直面切割
运动学基本规律、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、能量守恒、动量守恒、图像法
35
电能的输送模型
升压、降压变压器与输电线路
变压器基本规律，串并联电路
36
近代物理
串并联电路中电流、电压、电阻及电功率基本规律的运用
28
带电粒子类平抛运动模型
带电粒子在恒定电场中的平抛运动
平抛运动规律的综合运用
29
电、磁偏转模型
类平抛、有界电磁场偏转，磁聚焦、等效重力场
运动学基本规律、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、能量守恒、数学几何规律、图像法
高中物理平抛运动类平抛运动课件
斜面上的平抛运动通常包括两种情况，一是平抛运动与斜面 垂直，二是平抛运动与斜面平行。对于第一种情况，需要分 别对平抛运动和斜面上的运动进行分析，对于第二种情况， 则可以将两者运动结合起来分析。
平抛运动与电场结合问题
总结词
平抛运动与电场的结合问题通常考察学生的力学和电场知识，需要学生对物体受力情况和电场性质有深入的理解 。
知识点
平抛运动的规律、重力加速度对运动的影响、空气阻力对运动的影响。
球类运动中的平抛运动
总结词
通过球类运动中的平抛运动实例，掌握平抛运动的规律和计算方法。
详细描述
在球类运动中，经常涉及到平抛运动的问题。例如，篮球投篮、足球射门等。这些运动中 的平抛运动涉及到抛物线轨迹、时间和速度的计算等知识点。通过对这些实例的分析，可 以更好地掌握平抛运动的规律和计算方法。
高中物理平抛运动类平抛运 动课件
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目录
• 平抛运动的基本概念 • 平抛运动的规律 • 平抛运动的实例分析 • 平抛运动的实验研究 • 平抛运动的规律应用及解题方法 • 平抛运动的拓展学习
01
平抛运动的基本概念
平抛运动的定义
平抛运动是指物体以一定的初 速度沿水平方向抛出，仅在重
2. 将小球放置在斜面的起点处；
利用斜面和滑轮进行实验
3. 打开电源开关，使 小球从斜面释放，经 过滑轮后抛出；
5. 重复实验，改变小 球释放的高度和角度 ，观察并记录运动轨 迹的变化。
4. 观察并记录小球的 运动轨迹；
利用喷泉进行实验
实验目的
通过喷泉装置的演示，使学生了解平 抛运动的规律和特点，掌握平抛运动 的基本规律。
要点二
详细描述
电场中的类平抛
1．（05京）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v竖直向上抛出。
求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量 9/32mv02（3）小球的最小动量的大小及方向。
0.6mv02.质量为m，带电量为Q的带电微粒从A点以竖直向上的速度v射入电场强度为E的沿水平方向的匀强电场中，当微粒运动到B点时速度方向变为水平，大小仍为v，，以下说法中正确的是（ＡBＤE）A．微粒在电场中做匀变速运动 B A、B两点间电势差是v2Eq／2gC．由A点到B点微粒的动量没有变化 D．从A点到B点合力对微粒做功为零E。
Eq=mg3．(2015·新课标全国卷Ⅱ) 如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin30°＝v0sin60°①由此得v B＝3v0②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得U AB ＝m v 20q .答案：m v 20q4.在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带正电质点所受重力mg 是电场力的3倍．现将其以初速度v 0竖直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为( )A ．t ＝v 0gB ．t ＝2v 03gC ．t ＝3v 02gD ．t ＝3v 04g解析：用等效法求解：将所受重力和电场力等效为“新的重力”．质点在场中做类斜抛运动，到达“物理最高点”时，速度最小，tan α＝F mg ＝13，α＝30° 等效重力加速度g ′＝g cos30°＝2g 3Δv ＝v 0cos30°＝g ′t3v0联立解得t＝4g.。
高中物理模型法解题——平抛模型
高中物理模型法解题——平抛模型【模型概述】平抛运动应用运动的合成与分解的方法分成水平和竖直两个方向的运动求解，在高考中为必考内容，题型涉及面广，主要分为：1、平抛运动分析2、平抛运动与斜面结合3、平抛运动与能量结合4、电场中的类平抛运动一、平抛运动：物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
a.竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动。
b ．水平方向不受外力作用，是匀速运动，速度为V 0。
c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，加速度为重力加速度g ，是自由落体运动。
d ．两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。
1、抛出后t 秒末的速度以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度v 0的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则V ty水平分速度：Vx ＝V 0 竖直分速度：Vy ＝gt 合速度：2、平抛运动的物体在任一时刻t 的位置坐标以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度v 0的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则 水平位移：x=V 0t竖直位移： 合位移： 运动分类加速度 速度位移轨迹 分运动方向 0 直线 方向直线 合运动 大小抛物线与方向的夹角2y2x t V V V +=y xV gt tan θV V ==xy x y Sα21y gt2=22S x y =+02V gtx y tan α==y xV gt tan θV V ==2V gtx y tan α==二、平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (a)物体从空中抛出落在斜面上； (b)从斜面上抛出落在斜面上。
一、物体从斜面上抛出落在斜面上(如图所示) 分解位移： 水平:x=v 0t 竖直:y=gt 2/2 分解速度： 水平:v x =v 0 竖直:v y =gt二、物体从空中抛出落在斜面上,如右图所示 分解速度： 水平:v x =v 0 竖直:v y =gt tan θ=v y /v x =gt /v 02tan v gt x y ==θ分解位移： 水平:x=v 0t 竖直:y=gt 2/2方法指导：在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。
类平抛运动模型问题解析总结含参考答案
精心整理类平抛问题模型的解析一、基础知识1、类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2、类平抛运动的运动特点在初速度 v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝ .3、类平抛运动的求解方法(1)老例分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向 )的匀加速直线运动．两分运动互相独立，互不影响，且与合运动拥有等时性．(2)特别分解法：关于有些问题，可以过抛出点建立合适的直角坐标系，将加速度 a 分解为 a x、a y，初速度 v0分解为 v x、v y，尔后分别在 x、y 方向列方程求解．二、练习1、质量为 m 的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时碰到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力供应，不含重力 )．今测合适飞机在水平方向的位移为 l 时，它的上升高度为 h，如图 16 所示，求：(1)飞机会到的升力大小；(2)上升至 h 高度时飞机的速度．解析(1)飞机水平方向速度不变，则有l＝v0t竖直方向上飞机加速度恒定，则有h＝ at2解以上两式得a＝ v，故依照牛顿第二定律得飞机会到的升力 F 为F＝mg＋ma＝ mg(1＋ v)精心整理(2)由题意将此运动分解为水平方向速度为v0的匀速直线运动， l ＝v0t ；竖直方向初速度为0、加速度 a＝ v的匀加速直线运动．上升到 h 高度其竖直速度v y＝＝＝所以上升至 h 高度时其速度 v＝＝以下列图， tanθ＝＝，方向与 v0成θ角，θ＝arctan.答案 (1)mg(1＋v) (2)，方向与 v0成θ角，θ＝arctan2、在圆滑的水平面上，一质量 m＝1 kg 的质点以速度 v0＝ 10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向向上的水平恒力 F＝15N 作用，直线 OA 与 x 轴成α＝37°，以下列图，曲线为质点的轨迹图 (g 取 10 m/s2，sin37 °＝， cos37°＝0.8)，求：(1)若是质点的运动轨迹与直线OA 订交于 P 点，那么质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及P 点的坐标；(2)质点经过 P 点的速度大小．答案(1)1s (10 m,7.5 m) (2)5 13 m/s解析(1)质点在x 轴方向无外力作用做匀速直线运动，在y 轴方向受恒力 F 作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得： a＝＝ m/s2＝ 15 m/s2.设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标为 (x P，y P)，则 x P＝v0t，y P＝at2，又 tanα＝，联立解得： t＝ 1s，x P＝ 10 m， y P＝7.5 m.(2)质点经过P 点时沿y 轴方向的速度v y＝ at＝15 m/s故 P 点的速度大小v P＝＝ 5 13 m/s.3、以下列图，两个倾角分别为30°、 45°的圆滑斜面放在同一水度相等．有三个完好相同的小球a、b、 c，开始均静止于同一高球在两斜面之间， a、c 两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球平面上，斜面高度处，其中 b 小直径．若同时由静止释放， a、 b、 c 小球到达水平面的时间分别为 t1、 t2、 t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向以下列图，到达水平面的时间分别为 t1′、 t2′、 t3′.以下关于时间的关系不正确的选项是()精心整理A ．t1>t3>t2B．t1＝t1′、 t2＝ t2′、 t3＝t3′C．t1′>t3′>t2′D．t1<t1′、 t2<t2′、 t3<t3′答案 D4、以下列图的圆滑斜面长为l，宽为 b，倾角为θ，一物块 (可看作质点 )沿斜面左上方极点P 水平射入，恰好从底端Q 点走开斜面，试求：(1)物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t；(2)物块由 P 点水平射入时的初速度v0；(3)物块走开 Q 点时速度的大小 v.答案(1) (2)b(3)解析(1)沿水平方向有 b＝v0t沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ mal ＝at2联立解得 t＝ .(2)v0＝＝ b.(3)物块走开 Q 点时的速度大小v＝＝ .。
高二带电粒子在匀强电场中的类平抛运动1
带电粒子在匀强电场中的类平抛运动一、模型原题一质量为m ，带电量为q 的正粒子从两极板的中部以速度v 0水平射入电压为U 的竖直向下的匀强电场中，的竖直向下的匀强电场中，如图所示，如图所示，如图所示，已知极板长度已知极板长度为L ，极板间距离为d 。
1．初始条件：带电粒子有水平初速度v 0 2．受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力mq d U3．运动特点：水平方向为匀速直线运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。
加速直线运动。
4．运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，则运动时间为0v Lt =；若带电粒子与极板碰撞，则运动时间可以从竖直方向求得2212t mq d U d=，故Uqm dt =二、模型特征 1．特征描述：侧移2)(21v Lm qd U y =2．能量特点：电场力做正功qy dUW =。
电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。
电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。
3．重要结论：速度．重要结论：速度偏向角的正切偏向角的正切200tan dmv UqLv v y==q ，位移偏向角的正，位移偏向角的正切切22tan dmv UqLL y ==f ，即f q tan 2tan =，即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。
线射出来的。
三、典型题例例1：如图所示，一电子沿Ox 轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD ，已知AB OA =，电子过C 、D 两点时竖直方向分速度分别为Cy v 和Dy v ，电子在OC 段和OD 段动能增量分别为1K E D 和2K E D ，则（，则（ ） A.2:1:=DyCyvvB.4:1:=DyCyvv C.3:1:21=D D K K EE D.4:1:21=D D K K EE解析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，由于AB OA =，故带电粒子经过OA 和AB 两段的时间相等；两段的时间相等；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据at v =，得2:1:=DyCy v v ，根据221at y =和qEy W =，得4:1:=ODOCyy， 3:1:=CDOCyy ，3:1:=CDOCW W，再根据动能定理3:1:21=D D K K EE，答案选A 、C 。
高中物理模型总结：直线、（类）平抛圆周组...
高中物理模型总结：直线、（类）平抛圆周组...
高中物理模型总结：直线、（类）平抛圆周组合模型。
物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合。
这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带．很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口。
希望这份笔记可以帮助小伙伴们更好的掌握这类问题的解题思路。
人教版高中物理必修二专题04 平抛运动的三类模型【知识梳理】
专题04模型1：平抛运动与斜面结合模1．模型构建两类与斜面结合的平抛运动（1）物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。
（2）做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。
2．求解思路已知信息实例处理思路速度方向垂直打到斜面上的平抛运动(1)确定速度与竖直方向的夹角θ，画出速度分解图。
(2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析v x、v y。
(3)根据tan θ＝v xv y列式求解。
位移方向从斜面上一点水平抛出后落回在斜面上的平抛运动(1)确定位移与水平方向的夹角θ，画出位移分解图。
(2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y。
(3)根据tan θ＝yx列式求解。
模型2：类平抛运动模型1．运动建模当一种运动和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直的运动都可以称为类平抛运动。
2．模型特点3．分析方法与平抛运动的处理方法一致，将运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动。
4．解类平抛运动问题的步骤（1）分析物体的初速度与受力情况，确定物体做类平抛运动，并明确物体两个分运动的方向。
（2）利用两个分运动的规律求解分运动的速度和位移。
（3）根据题目的已知条件和要求解的量充分利用运动的等时性、独立性、等效性解题。
模型三：平抛运动中的临界模型1．模型特点（1）若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述过程中存在临界点。
（2）若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“取值范围”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。
2．求解思路（1）画出临界轨迹，找出临界状态对应的临界条件。
（2）分解速度或位移。
（3）列方程求解结果。
带电粒子在组合场中的运动--------电场中的类平抛
河北安国中学带电粒子在组合场中的运动------粒子在电场中的类平抛运动 高亚敏一、磁场和电场的组合场，带电粒子在电场中的类平抛1、如图所示，真空有一个半径r=0.5m 的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r 处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L 1=0.5m 的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C.在x=2m 处有一垂直x 方向的足够长的荧光屏，从O 点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg 带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。
不计重力及阻力的作用。
求：（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？（2）速度方向与y 轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m ， 有R mv Bqv 2=，可得粒子进入电场时的速度s m mBqR v /1015.010*******⨯=⨯⨯⨯⨯==- 在磁场中运动的时间S Bq m T t 73911085.710210114.32124--⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=π （2）粒子在磁场中转过120°角后从P 点垂直电场线进入电场，如图所示，在电场中的加速度大小a=21293/105.1101105.1s m mEq ⨯=⨯⨯⨯= （2分） 粒子穿出电场时v y =at 2=s m v L a /1075.01015.0105.166121⨯=⨯⨯⨯=⨯（2分）tan α=75.01011075.066=⨯⨯=x yv v （1分 ） 在磁场中y 1=1.5r=1.5×0.5=0.75m （1分 ） 在电场中侧移y 2=m at 1875.0)1015.0(105.1212261222=⨯⨯⨯⨯= （1分） 飞出电场后粒子做匀速直线运动y 3=L 2tan α=(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m （1分）故y=y 1+y 2+y 3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m （1 分） 则该发光点的坐标(2 ，1.6875) （1分）技巧点拨 求解带电粒子在匀强磁场中的运动的问题的关键是定圆心、求半径、画轨迹。
第16讲 斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型(解析版)
第16讲 斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型一.知识总结斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。
1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个规律（推论） (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。
(2)刚落到侧面时的末速度方向都平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。
(3)运动的时间与初速度成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＝2v 0tan θg 。
(4)位移与初速度的二次方成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫s ＝2v 20tan θg cos θ。
(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。
2．常见的模型模型方法分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解速度，构建速度的矢量三角形分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角基本 规律水平：v x ＝v 0竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12gt 2 合位移： s ＝x 2＋y 2方向：tanθ＝v xv y方向：tanθ＝v yv x方向：tanθ＝yx运动时间由tanθ＝v0v y＝v0gt得t＝v0g tanθ由tanθ＝v yv0＝gtv0得t＝v0tanθg由tanθ＝yx＝gt2v0得t＝2v0tanθg3.类平抛运动模型（1）模型特点：物体受到的合力恒定，初速度与恒力垂直，这样的运动叫类平抛运动。
如果物体只在重力场中做类平抛运动，则叫重力场中的类平抛运动。
学好这类模型，可为电场中或复合场中的类平抛运动打基础。
（2）.类平抛运动与平抛运动的区别做平抛运动的物体初速度水平，物体只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g；做类平抛运动的物体初速度不一定水平，但物体所受合力与初速度的方向垂直且为恒力，a＝F合m。
高中物理模型16 电场中的类平抛(解析版)
高中物理模型16 电场中的类平抛(原卷版)1.运动情况:如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示。
2.处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。
根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。
3.基本关系式:运动时间t=,加速度a===,偏转量y=at2=,偏转角θ的正切值tan θ===。
4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。
证明:由qU1=my=at2=··tan θ=得y=,tan θ=。
(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到偏转电场边缘的距离为。
5.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系带电粒子的末速度v也可以从能量的角度进行求解:qU y =mv2-m,其中U y =y,指初、末位置间的电势差。
【典例1】图示为示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d,y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。
取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度,即(该比值越大则灵敏度越高),则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是()。
A.增大U1B.增大U2C.减小LD.减小d【变式训练1】(多选)如图甲所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。
整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()。
甲A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置【典例2】(多选)如图所示,电荷量之比q A∶q B=1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发,沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C、D点,若OC=CD,忽略粒子重力的影响,则()。
高考物理解题模型分类专题讲解16---电场中的类平抛(解析版)
高考物理解题模型分类专题讲解
模型16 电场中的类平抛
1.运动情况:如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示。
2.处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。
根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。
3.基本关系式:运动时间t=,加速度a=,偏转量y=,偏转角θ的正切值tan θ===。
4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。
证明:由qU1=m
·
tan θ=
得y=。
5.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
带电粒子的末速度v也可以从能量的角度进行求解:qU y=mv2-m y,指初、末位置间的电势差。
【典例1】图示为示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L 和d,y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。
取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度,即(该比值越大则灵敏度越高),则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是()。
A.增大U1
B.增大U2
C.减小L
D.减小d
【答案】D
【解析】由y=。
带电粒子在电场中的类平抛运动
带电粒子在电场中的类平抛运动随着科学技术的不断发展，人们对带电粒子在电场中的运动规律进行了深入的研究。
在电场中，带电粒子具有一定的运动规律，其中类似于平抛运动的运动方式备受关注。
本文将对带电粒子在电场中的类平抛运动进行探讨，以期帮助读者更好地理解这一现象。
1. 带电粒子在电场中的运动规律带电粒子在电场中受到电场力的作用，其运动规律受到电场力和带电粒子的初速度、质量等因素的影响。
在电场中，带电粒子的运动轨迹可以被描述为一种类似于平抛运动的方式，其轨迹呈抛物线状。
2. 带电粒子在电场中的受力分析带电粒子在电场中受到电场力的作用，该力的方向与带电粒子的电荷性质和电场的方向有关。
带电粒子还受到其他力的影响，如重力等。
在研究带电粒子在电场中的类平抛运动时，需要对受力进行全面的分析，以便更好地理解其运动规律。
3. 带电粒子在电场中的运动方程带电粒子在电场中的运动可以通过运动方程进行描述，该方程能够准确地预测带电粒子在电场中的位置、速度等运动参数。
通过对带电粒子的运动方程进行分析，可以更好地理解带电粒子在电场中的类平抛运动规律。
4. 带电粒子在电场中的应用研究带电粒子在电场中的类平抛运动，不仅有助于对物理规律的深入理解，同时也对相关领域的应用具有重要意义。
在电子束加速器、离子注入等领域，都需要对带电粒子在电场中的运动进行准确的控制和预测，而对带电粒子的类平抛运动规律的研究则可以为相关领域的技术应用提供重要的理论支持。
总结起来，带电粒子在电场中的类平抛运动是一个复杂而又具有重要意义的研究课题。
通过对带电粒子在电场中的受力分析、运动方程的研究以及相关应用的探讨，可以更好地认识这一现象，并将其应用到实际生产和科研中。
希望本文能够对读者有所帮助，也欢迎各界同仁对本文所涉及的问题进行探讨和交流。
对带电粒子在电场中的运动进行深入的研究，可以涉及到更细致和具体的内容，下面我们就继续探讨带电粒子在电场中的类平抛运动的更多方面。
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模型16 电场中的类平抛(解析版)
1.运动情况:如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示。
2.处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。
根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。
3.基本关系式:运动时间t=,加速度a===,偏转量y=at2=,偏转角θ的正切值tan θ===。
4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。
证明:由qU1=m
y=at2=··
tan θ=
得y=,tan θ=。
(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的
中点,即O到偏转电场边缘的距离为。
5.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
带电粒子的末速度v也可以从能量的角度进行求解:qU y=mv2-m,其中U y=y,指初、末位置间的电势差。
【典例1】图示为示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d,y为电子离开偏转电场时发生的偏转距离。
取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度,即(该比值越大则灵敏度越高),则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是()。
A.增大U1
B.增大U2
C.减小L
D.减小d
【答案】D
【解析】由y=知D正确
【变式训练1】(多选)如图甲所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。
整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()。
甲
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
【答案】AD
【解析】设加速电压为U1,偏转电压为U2,则qU1=m,x=v0t,y=··t2,联立得y=,即粒子在竖直方向的偏转量y与q、m均无关,因此三种粒子运动轨迹相同,打在屏上的同一位置,D 项正确;偏转电场对粒子做的功W=qE2y,由于运动轨迹相同,三种粒子离开电场时的偏转量y 相同,则W相同,A项正确;根据W=mv2,三种粒子质量不同,因此速度v不同,运动时间也不同,B、C两项错误。
乙
【典例2】(多选)如图所示,电荷量之比q A∶q B=1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发,沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C、D点,若OC=CD,忽略粒子重力的影响,则()。
A.A和B在电场中运动的时间之比为1∶2
B.A和B运动的加速度大小之比为4∶1
C.A和B的质量之比为1∶12
D.A和B的位移大小之比为1∶1
【答案】ABC
【解析】粒子A、B在匀强电场中做类平抛运动,水平方向由x=v0t及OC=CD得t A∶t B=1∶2;竖直方向由h=at2得a=,它们沿竖直方向下落的加速度大小之比a A∶a B=4∶1;根据a=得m=,故=,A和B的位移大小不相等,故A、B、C三项正确,D项错误。
【变式训练2】如图甲所示,两平行金属板A、B长l=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板电势比B 板电势高300 V,即U AB=300 V。
一带正电的粒子所带电荷量q=10-10 C,质量m=1×10-20 kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域(界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。
已知两界面MN、PS相距L=12 cm,粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获,从而以O点为圆心做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上(静电力常量k=9×109 N·m2/C2,粒子重力不计,tan 37°=,tan 53°= )。
求:
甲
(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h。
(2)粒子穿过界面MN时的速度v。
(3)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y。
(4)点电荷的电荷量Q(该小题结果保留1位有效数字)。
【答案】(1)3 cm (2)2.5×106m/s,方向与水平方向成37°角斜向右下方(3)12 cm (4)-1×10-8 C
【解析】(1)设粒子在两极板间运动时加速度为a,运动时间为t,则t=,h=at2,a==
联立解得h=()2=0.03 m=3 cm。
(2)粒子的运动轨迹如图乙所示
乙
设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v y,则
v y=at=
解得v y=1.5×106 m/s
所以粒子从电场中飞出时的速度
v==2.5×106 m/s
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ==
解得θ=37°。
(3)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得=
解得Y=0.12 m=12 cm。
(4)粒子做匀速圆周运动的半径
r==0.15 m
又=m
解得|Q|≈1×10-8 C
故Q=-1×10-8 C。
【典例3】如图所示,一重力不计的带电粒子以初速度v0射入水平放置、距离为d的两平行金属板间,射入方向沿两极板的中心线。
当极板间所加电压为U1时,粒子落在A板上的P点。
如果将带电粒子的初速度变为2v0,同时将A板向上移动后,使粒子由原入射点射入后仍落在P点,则极板间所加电压U2为()。
A.U2=3U1
B.U2=6U1
C.U2=8U1
D.U2=12U1
【答案】D
【解析】当板间距离为d,射入速度为v0,板间电压为U1时,在电场中有=at2,a=,t=,解得U1=;当A板上移,射入速度为2v0,板间电压为U2时,在电场中有d=a't'2,a'=,t'=,解得U2=,即U2=12U1,D项正确。
【变式训练3】（19年全国2卷）如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。
两金属板正中间有一水平放置金属网G，PQG的尺寸相同。
G接地，PQ的电势均为ϕ（ϕ>0）。
质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
（1）求粒子第一次穿过G 时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
【答案】（1）2k 01
2=2E mv qh d ϕ+；mdh l v q ϕ=2）=22mdh L l v q ϕ
=【解析】（1）PG 、QG 间场强大小相等，均为E ，粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有
2E d
ϕ=① F =qE =ma ②
设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有
2k 012
qEh E mv =-③ 设粒子第一次到达G 时所用时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有
212
h at =④ l =v 0t ⑤
联立①②③④⑤式解得
2k 012=2E mv qh d
ϕ+⑥ mdh l v q ϕ
= （2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L 为=22mdh L l v q ϕ
=。