第五章2014典型环节资料

熟练掌握系统稳定裕量的物理含义和计算方法；
建立开环频率特性和系统性能指标之间的对应关系， 能够定性地分析系统的性能；
第五章 频率法 6
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5.1 频率特性的基本概念
1. 频率特性
给稳定的线性系统输入一个正弦信号，系统的稳态
输出也是一个与输入信号同频率的正弦信号，其幅值
和相位随输入信号频率的变化而变化。 输出
A( ) 1/ R 1 (T )
2
, T L/ R
arctan T
幅频特性
arctan
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L
R
相频特性
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（1）频率特性定义
线性系统（或环节）在正弦输入下，稳 态时，输出量与输入量之比叫做系统（或环节） 的频率特性。
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L
R
第五章 频率法 9
频率特性： U 作为输入量，I 作为输出量
1/ R 1/ R j j 1 I e A ( ) e W ( j ) 2 1 T j R j L 1 ( T ) U
物理意义： 给出了不同频率下电路传递正弦信号的能力。
t
jt
xc (t ) A01e
A01 W (s)
A02e
jt
X r X rW ( j ) ( s j ) s j s2 2 2j
Xr A02 W ( s ) 2 ( s j ) 2 s
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X rW ( j ) s j 2j
指导控制系统的设计； 2）频率特性可通过试验获得； 3）以图解分析、设计为主；
简单迅速地判断出某环节或参数对系统性能的影响，
4）可研究噪声问题，可设计出能有效抑制噪声的系统。
2019/3/23 第五章 频率法 4
主要Βιβλιοθήκη Baidu容
• 频率特性的基本概念 • 频率特性的表示方法
• 典型环节的频率特性
• 系统开环频率特性的绘制
第5章
频率法
频域分析法: 用频率响应(特性)来分析系统的方法。 Frequency Domain Response Analysis
二〇一四年十一月
2019/3/23 第五章 频率法 1
时域分析法——解析分析法
1）以单位阶跃响应为基础的分析方法。具有直观、明确 的物理意义。 2）对于高阶或较为复杂的系统难以求解和定量分析。 3）是一种基于数学模型（传递函数）的分析方法。 4）参数的全局特征不明显。在某一参数连续变化对系统
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第五章 频率法
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例5.1 R-L串联回路
正弦输入 u U sin t
同频输出 i I sin t
U e jt U
Z R j L
U I R j L U R 2 ( L) 2 e j ( t )
arctan
影响的分析无能为力。
5）系统的性能不满足技术要求时，无法方便地确定应如 何调整系统的参数来获得预期结果。 6）对工程中普遍存在的高频噪声干扰的研究无能为力。
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根轨迹法——图解分析法
根轨迹法是一种快速、简洁而实用的图解分 析法。由开环的零极点来研究闭环极点（闭环系统） 的方法。它根据图形的变化趋势即可得到系统性能 随某一参数变化的全部信息，从而可以获得应如何
调整系统的参数来获得预期结果。它弥补了时域分
析法中某一参数变化时特征不明显的不足。特别适 用于高阶系统的分析求解。 在数学模型问题、高频噪声问题等方面仍然存 在不足。
2019/3/23 第五章 频率法 3
频域分析法
基于频率特性和频率响应对系统进行分析的方 法。图解分析和设计的方法。
频域分析法的特点： 1）工程方法，根据频率特性可间接揭示系统的性能，
A01 A02 A1 X c (s) W (s) X r s s j s j s p1
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An s pn
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xc (t ) A01e
jt
A02e
jt
A1e
p1t
Ane
pnt
稳态时
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（3）频率特性与传递函数的关系
X c (s) W (s) X r (s) K g ( s zi )
i 1 m
(s p )
j 1 j
n
xr (t ) X r sin t
输出的拉氏变换为：
X r (s) X r

s2 2
输入
线性系统
Xrsinωt
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Xcsin(ωt+φ)
第五章 频率法 7
设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。
保持幅值不变，增大频率，输入输出曲线如下: 给系统输入正弦信号，
给稳定的线性系统输入一个正弦信号，其稳态 结论： 输出是与输入同频率的正弦信号，称为频率响 应。其幅值随ω而变，相角也是ω的函数。 ω=1 ω=2 ω=2.5 ω=4 Ar=1 ω=0.5
输出的复数形式 频率特性＝ 输入的复数形式
X c ( j ) W ( j ) A( )e j X r ( j )
幅频特性与相 频特性总和为 频率特性
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（2） 频率法
是一种工程上常用的方法。
频率法是用系统对正弦信号的稳态响 应（频率特性）来描述系统的性能。系统 的频率特性与性能之间有密切的关系。通 过研究频率特性，能间接地揭示系统的暂 态特性和稳态特性。用研究频率特性的方 法来研究控制系统称为控制系统的频率分 析法。
• 用频率法分析控制系统的稳定性
• 系统暂态特性和开环频率特性的关系 • 闭环系统频率特性 • 系统暂态特性和闭环频率特性的关系
2019/3/23 第五章 频率法 5
学习重点

了解频率特性的基本概念，掌握不同的表示方法； 了解典型环节的频率特性； 熟练掌握波德图和奈氏图的绘制方法； 理解和掌握奈氏稳定判据，会用奈氏判据判断系统 的稳定性；
第五章 频率法 15
xc (t ) A01e jt A02e jt
W ( j ) A( )e j W ( j ) A( )e j