电磁介质
电介质的定义
电介质的定义
电介质是一种能够将电场和磁场传播的物质，也称为电磁介质，是电学和磁学中研究对象之一。
也即可对外界电磁辐射发出反应的物质，类似于物理中的热传导、光传导以及声音传导，电介质也是通过电子来实现电磁辐射的传播。
电介质的定义可以从以下几方面说明：
一、本质性定义。
电介质是指在电磁场作用下，能够把电场变化传播与弥散的介质，它不仅能够把电场的变化传播和弥散出去，而且能够传播和弥散磁场变化。
二、成分定义。
电介质是指由真空、空气、水、油和其他有机和无机物质构成的一种介质，它可以把电场变化传播与弥散出去，同时还可以传播和弥散磁场变化。
四、用途定义。
电介质是指通常用来处理、控制、传输、换向以及保护电电气及电子能量设备进行稳定工作的介质，这些介质可以在电气及电子设备中流动，从而使整个设备运作良好。
从以上各个定义看来，电介质是一种以电双极性微粒为主要组成成分的介质，可以把电场变化传播与弥散出去，同时可以传播和弥散磁场变化，主要用来处理、控制、传输、换向以及保护电电气及电子能量设备的工作。
电磁介质——精选推荐
第四章电磁介质几乎所有的气体、液体和固体等实物，在电场中都呈现出介电性和导电性两种基本特性，具有介电性的物质称为电介质，具有导电性的物质就是导体。
完全没有导电性而只有介电性的物质是理想的电介质，完全没有介电性而没有导电性的物质是理想的导体。
理想的电介质是良好的绝缘体。
电介质有许多重要的物理性能，从而有着广泛的应用。
电介质内部虽无自由电子，但其对电场的作用却有响应。
与前面讨论的导体不同，当达到静电平衡时，电介质内部的场强并不为零。
本章就是从电介质对静电场的响应出发，讨论电介质内部的电场分布，并建立电介质内部静电场的基本方程式。
同样，几乎所有的气体、液体和固体等实物，在磁场中都呈现出一定的磁性，把这些能够响应磁场的实物统称为磁介质。
这说明所有的物质，不论其内部结构如何，对磁场都是有响应的，但大部分物质的磁性较弱，只有少部分金属物质如铁、镍、钴及某些合金等所谓铁磁性物质，才有较强的磁性。
物质的磁性起源于原子的磁性，原子的磁性又起源于电子的磁性，而这种磁性又是与量子力学密切相关的。
但我们将在对物质磁性进行微观定性分析的基础上，建立物质磁化的简单模型（分子环流），从而再定量地描述物质的磁化规律，并建立在磁介质中的静磁场的基本方程式。
§4.1电介质1、电介质的极化电介质就是绝缘介质，它们是不导电的。
在正常情况下，电场不可能使组成电介质的原子或分子内部的正、负电荷产生宏观上的运动，但对微观运动的影响是存在的，宏观上观察到的物理现象正是这种现象的平均效果。
因此，电介质在静电场中是与场有相互作用的。
为了讲明这一点，先分析一个简单的实验。
如图4.1.1所示，平行板电容器的两极板分别与静电计的小金属球和外壳处的地线相联，使电容器充电至一定电压U后，切断电源。
这时将观察到静电计指针在如图所示的虚线位置。
将一块电介质（如玻璃）板插入电容器，将发现静电计指针指向如图所示的实线位置。
而静电计指针的偏转角度与电容器两极板间的电势差成正比。
电磁学中的介质的电磁性质研究
电磁学中的介质的电磁性质研究电磁学是研究电场和磁场相互作用的学科，而介质是电磁场的重要组成部分。
介质是指在电磁场中具有电磁性质的物质，包括固体、液体和气体。
在电磁学中，研究介质的电磁性质对于理解电磁场的传播和相互作用机制至关重要。
介质的电磁性质主要包括电介质和磁介质两个方面。
电介质是指能够在电场中产生极化现象的物质，而磁介质则是能够在磁场中产生磁化现象的物质。
介质的电磁性质研究涉及到介质的极化和磁化过程，以及介质对电磁场的响应和传播特性。
在电磁学中，介质的极化是一种重要的现象。
当介质处于外加电场中时，介质中的正负电荷会发生分离，形成电偶极矩，从而导致介质的极化。
介质的极化可以分为电子极化、离子极化和定向极化等不同形式。
电子极化是指介质中的电子在外加电场作用下发生位移，从而形成电偶极矩；离子极化是指介质中的离子在外加电场作用下发生位移，形成电偶极矩；定向极化是指介质中的分子或原子在外加电场作用下发生取向变化，形成电偶极矩。
介质的极化现象不仅与介质的物理性质有关，还与外加电场的强度和频率等因素密切相关。
介质的极化现象对于电磁场的传播和相互作用具有重要影响。
在电磁波传播过程中，电磁波与介质相互作用，会引起介质中的电子、离子或分子发生极化现象，从而改变电磁波的传播速度和传播方向。
这种现象被称为介质对电磁波的吸收和散射。
介质对电磁波的吸收是指介质吸收电磁波的能量，而散射是指介质将电磁波的能量以不同的方向重新分布。
介质的吸收和散射对于电磁波的传播和应用有着重要的影响，例如在无线通信和雷达系统中，介质的吸收和散射会导致信号的衰减和传播路径的变化。
除了电介质，磁介质也是电磁学中的重要研究对象。
磁介质是指能够在磁场中发生磁化现象的物质。
当磁介质处于外加磁场中时，磁介质中的磁性微观磁偶极子会发生取向变化，形成磁化强度。
磁介质的磁化现象与电介质的极化现象类似，都是介质对外加场的响应。
磁介质的磁化现象对磁场的传播和相互作用具有重要影响，例如在电感器和变压器等电磁器件中，磁介质的磁化会导致磁场的集中和传输。
电磁波与介质的相互作用
电磁波与介质的相互作用电磁波是由电场和磁场相互垂直并以光速传播的波动现象。
介质指的是电磁波传播时所经过的物质。
电磁波与介质之间存在着复杂的相互作用，这种作用可以改变电磁波的传播速度、方向和强度。
本文将探讨电磁波与介质的相互作用的几个重要方面。
一、光的折射现象光的折射是指光线由一种介质进入另一种介质时，由于介质的光密度不同而出现的弯曲现象。
折射现象是电磁波与介质之间相互作用的典型例子。
根据折射定律，光线通过不同折射率的介质时，会发生弯曲。
这是因为光在经过介质时，电磁波与介质中的原子和分子相互作用，使光传播方向发生改变。
这种相互作用使得电磁波能够在不同介质中传播并具有传播特性。
二、电磁波的吸收与反射当电磁波与介质相互作用时，可以发生吸收和反射现象。
当电磁波通过介质时，介质中的原子和分子会吸收电磁波的能量。
吸收的程度取决于介质的性质和电磁波的频率。
一部分电磁波被吸收后会转化成介质的内能或其他形式的能量。
另一部分电磁波会被介质表面的原子和分子反射，沿不同的方向传播。
这种反射现象使得我们能够看到物体的形状和颜色。
三、电磁波的散射现象散射是指电磁波通过介质时，由于介质中微观粒子的存在导致电磁波的传播方向发生改变。
散射现象使得电磁波能够在介质中传播并分散到各个方向。
散射现象在大气中广泛存在，例如，太阳光穿过大气层时会发生散射，使得我们在白天能够看到蓝天。
四、电磁波的极化现象极化是指电磁波振动方向的限制性现象。
电磁波通过介质时，介质中的原子和分子会与电磁波的电场相互作用，导致电场方向被限制。
这种限制使得电磁波中的电场只能在某个平面上振动，这种电磁波称为偏振光。
极化现象在许多应用中非常重要，例如偏振镜、偏振片等。
总结电磁波与介质之间的相互作用是一种复杂而多样的过程。
通过光的折射、吸收与反射、散射以及极化现象，电磁波能够与介质发生相互作用并传播。
这种相互作用不仅影响着电磁波的传播特性，也为我们理解光的行为和应用提供了重要的基础。
第4章电磁介质
U内4Q 0（1rR1）
Q内 (11)Q
表 面(41R)Q 2
例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R 1 的长直圆柱导体和 同轴的半径为 R 2 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒 之间充以相对电容率为 r 的电介质.设直导体和圆筒单位长度
上的电荷分别为 和 .
òÑ å r r D?dS S
S
q0
通过电介质中任一闭合曲面的电位移通 量等于该面包围的自由电荷的代数和。
有电介质存在时的高斯定理的应用：
分析自由电荷分布的对称性，选择适当的 高斯面求出电位移矢量。
rr
D=ee0E
r
r
P=cee0E
rr se =P×n
求出电场 求出电极化强度 求出束缚电荷
例题1 一半径为R的金属球，带有电荷q0,浸埋在均匀
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
E1 0
(r R0)
Q
E2 4π01r2 (R0rR1)
Q
E3 4π02r2
(R1rR2)
E4
Q
4π 0r 2
(r R2 )
R2 Q
R1 R0 r r Q' ε 1
ε2
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
(3) 两电介质交界面处的极化电荷 (Q''-Q')
Q'' Q' ( 1 1)Q
2 1
E1 0
(r R0)
Q
E2 4π01r2 (R0rR1)
Q
E3 4π02r2
(R1rR2)
导体电磁介质界面上的边界条件
边界条件的数学模型
1 2
电场边界条件
在导体和介质的分界面上，电场强度的切向分量 连续。
磁场边界条件
在导体和介质的分界面上，磁场强度的法向分量 连续。
3
电流边界条件
在导体表面，电流密度矢量与表面垂直，且连续 。
边界条件的求解方法
有限元法
将求解域离散为有限个小的子域 （或称为“元”），对每个子域 进行求解，最后将所有子域的结 果组合起来得到整个求解域的解 。
切向磁场分量连续性条件
在导磁媒质与非导磁媒质的分界面上，磁场矢量的切向分量是连续的。
电流边界条件
电流连续性条件
在导电媒质与绝缘媒质的分界面上，电流密度矢量在法线方向的分量是连续的 。
切向电流分量连续性条件
在导电媒质与绝缘媒质的分界面上，电流密度矢量的切向分量是连续的。
能量守恒边界条件
04
CATALOGUE
电磁介质
具有电介质和磁介质性能的物质，能够支持电 磁场存在和传播。
电导率、磁导率
描述导体和电磁介质对电场和磁场的响应特性。
边界条件的定义和分类
边界条件定义
在两种不同媒质的分界面上，电磁场的切向分量需满足的条件。
边界条件分类
第一类边界条件、第二类边界条件、第三类边界条件等。
边界条件的物理意义
确保电磁波在界面处连续传播，避免能量损失和反射。
应用价值：这些研究成果不仅在理论 上丰富了电磁场理论体系，而且在实 际应用中具有重要的价值。例如，在 通信领域，这些研究成果有助于提高 信号传输的效率和稳定性，降低传输 损耗。在雷达和探测技术中，这些理 论可以用于优化目标识别和信号处理 算法，提高探测精度和距离。
对未来研究的建议和展望
电磁场在介质中的传播现象
电磁场在介质中的传播现象引言：电磁场是自然界中普遍存在的一种物理现象，它在空气或真空中的传播已经得到了广泛的研究。
然而，当电磁场传播到介质中时，由于介质的物理性质和结构的复杂性，电磁场的传播现象会发生一系列的变化。
本文将探讨电磁场在介质中传播时的一些重要现象和相关研究进展。
第一部分：介质与电磁场的相互作用介质是指能够传播电磁波的物质或介介质。
与空气或真空相比，介质具有更加复杂的物理性质，如电导率、磁导率和介电常数等，这些性质决定了电磁场在介质中传播过程的特征。
当电磁波传播到介质中时，电磁场的振荡会引起介质内部电荷和磁荷的移动，从而改变了原本的电磁场分布。
这种相互作用导致了一系列有趣的现象和效应。
第二部分：折射现象折射是指电磁波在从一种介质传播到另一种介质时发生的偏折现象。
根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间存在一个固定的比值，称为折射率，它反映了介质对电磁波传播的阻力程度。
折射现象在光学领域得到了广泛的研究和应用，如棱镜的原理、眼镜的工作原理等。
第三部分：色散现象色散是指介质对波长不同的电磁波的折射率不同，进而导致不同波长的光在介质中传播速度的差异。
这种现象导致了折射角的变化与入射角的关系不再符合斯涅尔定律。
通常情况下，介质对较短波长的光具有较大的折射率，较长波长的光具有较小的折射率，这就形成了色散效应。
色散效应在光学领域广泛应用于分光仪的原理和材料分析等方面。
第四部分：吸收和散射现象介质对电磁场的能量吸收和散射是电磁场在介质中传播过程中的重要现象。
当电磁波传播到介质中时，由于介质分子或原子的内部结构以及电磁场分布的不均匀性，一部分电磁能量会被转化为热能或散射出来。
这种能量损耗和散射会导致电磁场的强度和传播方向的改变。
吸收和散射现象在介质的热传导、电磁波的衰减以及能量转换等领域具有重要的应用价值。
第五部分：电磁波在生物介质中的传播除了常见的固体、液体和气体介质外，生物体内部的组织和细胞也可以被视为一种特殊的介质。
电磁介质的原理及应用
电磁介质的原理及应用1. 电磁介质的定义电磁介质是指对电场和磁场有相互作用的物质。
通常是固体、液体或气体状态下的物质。
它们对电磁波的传播和相互作用具有重要的影响。
2. 电磁介质的基本原理电磁介质对电场和磁场有以下几种基本的响应方式：2.1 电介质的极化电介质在电场作用下会引起分子、原子或离子的极化，使物质内部产生电偶极矩。
这种极化可以是电子云重分布、分子或原子重新排列，也可以是离子的位移。
极化会使电场在介质中的传播速度降低。
2.2 磁介质的磁化磁介质在磁场作用下会引起磁矩的重新排列，从而产生磁化。
磁介质的磁化会使磁场在介质中的传播速度降低。
2.3 电磁介质的导电性一些电磁介质具有导电性，即它们能够通过自由载流子的传输来导电。
这种导电性是电磁介质在外加电场或外加磁场下的响应。
3. 电磁介质的应用3.1 电介质在电子器件中的应用电介质广泛应用于电子器件中，如电容器、绝缘材料等。
电容器是一种能够储存电能的器件，由两个导体之间的电介质隔离而成。
绝缘材料用作电子器件中的绝缘层，起到隔离和保护的作用。
3.2 磁介质在电感器件中的应用磁介质应用于电感器件中，如电感线圈、磁性材料等。
电感线圈中的磁介质可以增加电感器件的感应电感，改善电感器件的性能。
磁性材料是一种能够将磁场储存或传导的材料，广泛应用于电磁传感器、磁存储器等领域。
3.3 电磁介质在光学领域的应用一些电磁介质在光学领域有重要的应用，例如光纤中的光介质。
光介质通过对光的折射、反射、散射等作用，实现了光的传输和控制。
电磁介质可以改变光的速度、折射率等性质，从而实现光信号的控制和调制。
3.4 电磁介质在通信领域的应用电磁介质在通信领域有许多应用，如天线、波导、微带线等。
天线是将电磁波转化为电信号或将电信号转化为电磁波的器件，其中的电磁介质起到了对电磁波的传输和辐射的作用。
波导是一种能够将电磁波传输的管道，其中的电磁介质起到了对电磁波的限制和引导的作用。
微带线是一种用于高频和微波电路传输的电磁介质结构。
§1.4 介质的电磁性质
方程组各个式子都有各自的出处， B E 和原有物理含义及其演变； t 第一、二式反映了电磁场的基本 B 0 属性，适用于所有介质(因与介 D 质无关)； H J t 第三、四式引入的辅助量使理论 更简洁，也更容易操作。 D
介质由中性分子(带电粒子)组成。电动力学：各种 介质的电磁性质 → 电磁场与介质的相互作用。
2.电介质的分类与极化 无极分子：正负电中心重合/中性/无偶极矩。外电场 使正负电中心分离(位移极化)，宏观有极； 有极分子：正负电中心分离/非中性/有偶极矩。但分 子无规则运动抵消了电中性，使宏观平均电偶极矩为 零。外电场定向排列偶极矩(取向极化)，宏观有极。
电容率
r 1 e
极化率
相对电容率
3. 介质的磁化
安培：磁现象源于分子电流。
一个分子可等效为右图的电流 环，其分子磁矩(磁偶极矩)为： m ia 当施加外磁场时，这种 分子磁矩将定向排列，在 介质面上产生宏观面电流/ 磁矩 → 磁化。
磁化使介质表面形成宏 观面电流分布，即磁化面 电流(密度)，显磁性。
B 0 D H J t D
0
r0， r 1 M
介质均匀时， 算符不作用
例2 求线性均匀导体内自由电荷密度随时间变化规律。
解：
J E
D J 0 t
D E
显然 J M 0 对比 J 0
磁化电流不引起电 荷的累积，不存在 磁化电流的源头
电磁介质
(r R1 )
(r R2 )
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
( R1 r R2 ) E 2π 0 r r
R2 U E dr
R1
dr ln R2 2π 0 r r 2π 0 r R1
Q R2 C 2π 0 r l ln U R1
L
磁介 质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
B Bo B
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >> 1
第六章 —— 电磁介质
顺磁质 抗磁质
铁磁质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
+
-
+
-+
P
+
E’ +
-
-+
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。 例 如图所示，一个均匀带电球体外 有一个电介质球壳。试求场强分布。 解：如图取高斯面，则有： ε
D E
Qr 4 R 3 , r R1 0 Q E , R1 r R2 2 4r Q , r R2 4 0 r 2
电磁学 电磁介质
1 2
r1
d
r2
r1
第二层电介质的极化电荷面密度为
r2 1 2 P2 0 r2
分界面处极化电荷面密度为
1 2 r1 r 2 0 r1 r 2
F
同时电介质的表面或内部出现极化电荷．
介质球在均匀电场中的极化
与导体在静电场中的静电感应的区别:
导体上的感应电荷是自由电荷运动的结果,静电
平衡后,导体内部电场强度等于零; 介质上的极化电荷是束缚电荷微小位移形成的, 静电平衡后,介质内部电场强度不等于零. ４、电晕现象
在潮湿或阴雨天的日子里，高压输电线附近，
五、各向同性线性介质的极化规律
对各向同性线性介质:
P e 0 E
式中 e 是电介质的极化率.大于零的无量纲. 电介质的相对电容率(介电常数):
1 e
P ( 1) 0 E
1.若ε＝常数---均匀介质 若ε= ε(x,y,z) ---非均匀介质
２.若ε是标量-----各向同性介质
q P dS
穿出任意闭合的极化电荷为:
l
普遍关系
dS
P dS q edV
S S内 V
S
dS
结论:任意闭合曲面内的极化电荷等于极化强度对该闭合曲面 通量的负值.
若介质是均匀的且不带电或介质均匀极化，介质内部无极化 电荷;极化电荷只分布于表面.
例题6．在整个空间充满相对电容率e的电介质,其中有一点电 荷ｑ，求电场分布． 解：电位移、电场具有球对称性,以 ｑ为中心作半径为ｒ的球形高斯面 根据高斯定理 D dS D 4r 2 q
电磁介质的原理和应用
电磁介质的原理和应用1. 引言电磁介质是指空间中的一种具有特定电磁性质的物质，它能够传播或者传递电磁波。
电磁介质在电磁学和通信领域发挥着重要的作用。
本文将介绍电磁介质的原理和应用。
2. 电磁介质的定义和分类电磁介质是指在电磁场中，电荷和电流能自由移动的物质。
根据电磁介质的电性和磁性的强弱程度，可以将电磁介质分为以下几类：•电绝缘体：不良导电性，如塑料、橡胶等。
•电导体：良好导电性，能够传导电荷和电流，如金属、海水等。
•磁性介质：对磁场有响应，如铁、镍等。
•非磁性介质：对磁场没有响应，如空气、水等。
3. 电磁介质的原理电磁介质的行为和性质可以通过麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组包括了电场、磁场和电流的关系，可以用来描述电磁波在介质中的传播和反射。
下面是麦克斯韦方程组的简化形式：•麦克斯韦第一和第二方程可以描述电场和磁场的变化和分布。
•麦克斯韦第三和第四方程可以描述电磁波在介质中的传播和反射。
电磁介质中的电磁波的传播速度受到介质的电性和磁性的影响。
对于光的传播来说，常见的电磁介质是具有良好导电性的金属和不良导电性的绝缘体。
金属可以吸收或反射光线，而绝缘体可以传导或折射光线。
4. 电磁介质的应用电磁介质在各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：4.1 通信领域电磁介质在通信领域中起到了至关重要的作用。
无线通信系统中的天线和介质之间的交互作用是通过电磁介质实现的。
光纤通信中的光纤是一种具有良好光导性的电磁介质。
4.2 真空管和半导体器件电磁介质在电子器件中的应用也非常广泛。
早期的真空管和现代的半导体器件都使用了电磁介质。
电磁介质可以提供绝缘和支撑功能，同时对信号的传导和分布起到关键作用。
4.3 医学成像在医学成像中，电磁介质也发挥着重要的作用。
例如，磁共振成像（MRI）使用磁性介质来探测人体内部的结构和变化。
超声波成像则利用介质中声波的传播特性来观察人体内部的情况。
4.4 材料研究电磁介质在材料科学和工程中的研究也是非常重要的。
电磁学课件：4_1电磁介质
取一任意闭合曲面S
以曲面的外法线方向n为正
极化强度矢量P经整个闭合面S的通量等于 因极化穿出该闭合面的极化电荷总量q’
根据电荷守恒定律，穿出S的极化电荷等 于S面内净余的等量异号极化电荷－q’
P d S q' q'
S
穿出S面
S内
普遍规律
均匀介质：介质性质不随空间变化
可以证明
进去=出来——闭合面内不出现净电荷 ‘＝0
有作用？
物质固有的电 磁结构
场
物质
自由电荷：宏观移动 束缚电荷：极化
磁介质:磁化
电介质
物质具有电结构 当物质处于静电场中
场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用 物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用
的响应
导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构
不同的物质会对电场作出不同的响应，产生不同的后 果，——在静电场中具有各自的特性。 • 导体中存在着大量的自由电子——静电平衡 • 绝缘体中的自由电子非常稀少——极化 • 半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。
dS上的极化电荷 dS R2 sindd
dq' 'dS P cosdS PR2 cos sindd
dEo '
1
4 0
dq' R2
P
4 0
cos
s in dd
对称性分析：
退极化场由面元指向O（如图）
只有沿z轴电分量未被抵消，且与P相反
dE'z
dE'o
cos(
)
P
4
0
cos2
s in dd
介质中一点的 P(宏观量 )
P lim p分子 V 0 V
介质的电磁性质
在介质中有vvຫໍສະໝຸດ P P0 E f P
v v
0E P f
引入辅助矢量电位移矢量 D 0E P
v
D f
➢
电场强度
v E
描述所有电荷分布激发的场，代表介质内的总宏
观电场，是电场的基本物理量，电位移矢量 Dv只是辅助物理
量，并不代表介质中的场强
12
➢ 实验指出，对于各向同性线性均匀介质，极化强度和电场强度
vv P2 P1
v dS
P
dS
P evn
vv P2 P1
束缚电荷面密度
面束缚电荷不是真正分布在一个几何面上的电荷，而是
在一个含有相当多分子层的薄层内的效应。
10
设介质2为真空，则
v P2
0，有
P
evn
v P
P evn
vv P2 P1
v
P P
4、极化电流
时间当改电变，场因随而时极间化变强化度时，Pv也极发化过生程变中化正，负由电此荷产的生相的对电位流移称也为随极 化电流
电荷可能不完全抵消，内部或表面有可能出现净余的电荷，
即出现宏观的电荷分布，由于这些电荷被束缚在分子内部而
不能在介质内自由运动，故称为束缚电荷
7
➢ 束缚电荷密度与极化强度的关系
若极化时正负电荷拉开的位移为lv， 则必有部分电偶
极子跨过面元dS，当电偶极子的负电荷处于体积
v l
v dS
内时，其对应的正电荷就穿过面元dS，则穿出去的电
6
3、极化强度
1) 极化强度：单位体积内分子电偶极矩的矢量和
v
P
i
pvi
N
pv npv
V V
n 为分子数密度，即单位体积内的分子数
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答
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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
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荷密度为 !"!% ，则可得
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电 磁 介 质(三)
磁滞回线（Hysteresis Loop）
说明：BH既不是线性关系,也不 是单值关系,与铁磁质的磁化历史 有关。
四. 铁磁质的分类和应用
1. 硬磁材料(hard magnetic material)
磁滞回线“胖”:剩磁大、矫顽力也大
例如：铁、钴、镍的合金等。
( Br 大， 3 ~ 104 Gs ) 10
不同,相互抵消了.在加了外磁场后,每个电子的感
生磁矩m
却都与外磁场方向相反,从而整个分
子内将产生与外磁材料,电流从零开始， IHB 得到的称起始磁化曲线。 特点： BH是非线性关系; B有饱和现象,但仍有一定的斜率。
电 磁 介 质（三）
2 eB0r m0 r
e 2 er 2 m r T 2
理论上可以证明:
当0与B成任何角度时 总与B的方向一致 , , 从而感生的附加磁矩 m总与B的方向相反。
在抗磁性物质中,每个分子在整体上无固有
磁矩0 m
,这是因为其中各个电子原有的磁矩方向
（Hc 102 A / m，一般 4 ~ 106 A / m） 10
永磁体: 在它的缺口产生一个恒磁场.
2.软磁材料(soft magnetic material)
磁滞回线“瘦”: 剩磁小、 矫顽力也小（Hc<102 A/m,一 般1A/m） 例如：纯铁、硅钢、坡莫合金（铁78%，镍22%）等。 可作变压器、镇流器、电磁铁等的铁芯。
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第六章 —— 电磁介质
30
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
2. 磁滞回线 ——测量B与H的关系
根据电流的测量再由式
NI H=
可得到H
2π R
H
矫顽力
c
B r
剩余磁感应强度
B s
饱和磁感应强度
磁滞现象：B 滞后于 H 的变化
磁滞回线
B
B. rd
四、退极化场
E’
E E0 E'
E0
电介质的内部附加电场与原电场的
方向虽然相反，但不能完全抵消。即电介质中的总电场不为零。
五、极化率
实验发现大多数电介质中极化强度是与总电场的场强成 正比的（这时称电介质线性极化）。可以表示为：
P 0 E （这里，χ称为电介质的极化率）
第六章 —— 电磁介质
7
§1 电介质
有极分子还有混合极化的情况。
ΔV
p分子 0
4、极化电荷：因电介质被外电场极化而出现在电介质 表面或内部的电荷叫极化电荷（也叫做束缚电荷）。常 用q’来表示。其它电荷都叫做自由电荷。
第六章 —— 电磁介质
5
§1 电介质
三、极化强度矢量
1、定义：单位体积内分子电偶极矩的矢量和。 P p分子
V
2、极化强度与极化电荷面密度的关系
一、电介质对电容的影响
+Q
+Q
U0 C0
UC
-Q
-Q
真空电容器 U U0,U U0 /r E E0 / r 根据电容的定义式可知：
CQ U
C rC0
有电介质时
εr一般是一个只与电介质性 质有关的常数，叫做电介质 的相对电容率。
第六章 —— 电磁介质
3
§1 电介质
二、电介质的极化
1、有极分子与无极分子 分子的正电荷中心与负电荷中心 凡是正负电荷中心重合的分子叫无极分子， 正负电荷中心不重合的分子叫有极分子。
两介质分界面上的极化电荷面密度. 0
解（1）
D dS
S
0S1
D 0
E1
D
0 r1
0 0 r1
E2
D
0 r2
0 0 r2
d1 d2
++- +
++-
-+ -
+S-1+ +-
-+ -
+ -+ -+
-+ -
0
+E-E+-+-+21-+---++0+--1122''''
第六章 —— 电磁介质
r1 r 1 r>> 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
第六章 —— 电磁介质
27
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
二 顺磁质和抗磁质 分子圆电流和磁矩
m
I
B B0 B'
顺 磁 质 的 磁 化
无外磁场
Is
B0 有外磁场
第六章 —— 电磁介质
28
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
D
E
0 r 2π 0 rr
1' ( r 1)0E1 ( r
1)
E1
E2
2π
2π
2π
r R1
0
0
r r
R1
R2
2'
( r
1) 0E2
( r
1)
2π
r R2
(r R1)
(r R2 )
第六章 —— 电磁介质
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
E
2π 0rr
(R1 r R2 )
在介质均匀充满磁 场的情况下
B
r B0
介质的相对磁导率
r1 r 1 r>> 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
第六章 —— 电磁介质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流
I ─ 磁化电流
磁介 质 L
I
I0
B dl 0 (I0内 I内 )
电位移通量——穿过某一有向曲面的电位移线的条数。
由电介质中的高斯定理，+σ0 +- -+ +- +- - +
我们可以知道：电位移线
χ E0 P E’
总是起始于自由正电荷终 止于自由的负电荷。
-σ0
-+
-+ +D
-+ - +
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。
B0
m'
B0
抗
磁 质 的 磁 化
q
v
F
m' m'
q m' v F
,
B0
同向时
,
B0
反向时
抗磁质内磁场 B B0 B'
第六章 —— 电磁介质
29
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
三 铁磁质
铁、钴、镍、镝等物质 1. 铁磁质结构
存在一些小的均匀区域， 这些小的区域称为磁畴。 同一磁畴内分子的磁矩的取向近似相同。 磁化的过程中各磁畴的磁矩朝磁场方向取向， 因而表现出很强的磁效应
1' 1' 2'
2'
（2）
1
'
r1
r1
1
0
2'
r2 1 r2
0
第六章 —— 电磁介质
16
§1 电介质
例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R1 的长直圆柱导体和 同轴的半径为 R2 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒
之间充以相对电容率为 r 的电介质.设直导体和圆筒单位长度 上的电荷分别为 和 . 求（1）电介质中的电场强度、
p分子 ' Sl
P p分子 ' Sl '
V
Sl
-σ’
+σ’ l ΔS
另一情况 P p分子 'Sl '
V Sl cos cos
' P cos Pn
电介质中某一点处的极化电荷面密度等于该点处的极 化强度在该面的法线方向的投影。
第六章 —— 电磁介质
6
§1 电介质
闭合曲面内的极化电荷为： q' P d S S
第六章 —— 电磁介质
25
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
例：一根长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它
和导电外壁之间充满相对磁导率为r的均匀介质。今有电流I
均匀地流过芯的横截面并沿外壁流回。求磁介质中磁感应强
度的分布。
I
解：由安培环路定理 H dl Ii内
i
H dl Hdl H 2r I
U
E
dr
R2
dr
ln R2
R1 2π 0 r r 2π 0 r R1
CQ U
2π 0 rl
ln R2 R1
r C0
真空圆柱形电 容器电容
单位长度电容
C l
2π
0 r
ln R2 R1
第六章 —— 电磁介质
19
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
一 磁介质的磁化
1. 磁介质的磁化机理
r
H I
2r
B
0r H
0r I 2r
第六章 —— 电磁介质
26
§3 磁介质（二）--- 磁荷观点（简单介绍，略）
§4 磁介质两种观点的等效性（略）
§5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
一 磁化率和磁导率
各向同性线性磁介质
M
m
H
r
1H
m
在介质均匀充满磁场的情况下
介质的磁化率
B
r B0
介质的相对磁导率
2. 磁化强度
pmi
均匀磁场
B
பைடு நூலகம்
M lim i ΔV 0 ΔV
磁化强度与磁化电流
pm
I
的关系： j M nˆ
I M dl
螺线管截面
L
第六章 —— 电磁介质
21
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
二 磁介质内的磁感应强度
传导电流产生
有磁介质时的总场是 B Bo B 与介质有关的电流产生
2、无极分子的位移极化
H2O O
HH
无极分子电介质处在电场中时， 分子的正负电荷中心发生位移从而形 成分子电偶极子。此时电介质中的分 子电偶极矩的矢量和不为零。称为电 介质被极化了。
p分子 0
第六章 —— 电磁介质
4
§1 电介质
3、有极分子的取向极化 有极分子电介质处在电场中时，
分子的电偶极子发生取向排列，从 而使得分子的电偶极矩的矢量和不 为零。也称为该电介质被极化了。
L
0 I0内 0 M dl
L
(B
0
L
M ) dl
I0内
定义
H
B
M
0
第六章 —— 电磁介质
23
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
得：
H
B
M
磁场强度
L
(
0 B
0
M
)
dl
I
0内
H dl I0内
H 的环路定理