古代趣味数学
初中数学教学论文 古代方程趣味题赏析 北师大版
古代方程趣味题赏析我国古代历史悠久，特别是数学成就更是十分辉煌，在民间流传着许多趣味数学题，一般都是以朗朗上口的诗歌形式表达出来，以下几例供大家欣赏。
（一）周瑜的年龄大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十比个位正小三，个位六倍与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解析：依题意得周瑜的年龄是两位数，且个位数字比十位数字大3，若设十位数字为X，则个位数字为（X+3），由“个位6倍与寿符”可列方程得：6(x+3)=10x+(x+3),解得x=3,所以周瑜的年龄为36岁。
（二）壶中原有多少酒李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？解析：李白的壶中原有x斗酒，第一次遇到店加了x斗酒后变为2x斗酒，第一次赏花喝去1斗酒，此时还剩下（2x—1）斗酒，第二次遇到店时，壶中酒变为2（2x—1）斗酒，第二次赏花又喝去1斗酒，此时壶中还剩下【2（2x—1）—1】斗酒，第三次遇店时，壶中酒变为2【2（2x—1）—1】斗酒，第三次赏花时又喝去1斗酒，这是正好壶中的酒喝完。
因此可得到下面的方程：2【2（2x—1）—1】—1=0，解得x=7/8,所以壶中原有7/8斗酒。
（三）寺内多少僧人巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗菜，四人共吃一碗羹。
请问先生名算者，算来寺内几多僧？解析：设寺内有僧人x个，三人共食一碗菜，则吃菜用碗x/3个，四人共吃一碗羹，则喝羹用碗x/4个，正好用完364个碗，得x/3+x/4=364，解得x=624，所以寺内有624个僧人。
怎么样，同学们，这些古代方程有趣吧，解决此类问题的关键是对古诗文的正确理解，找出关键词和句，准确列出方程求解，不妨试试下面的《鸡兔同笼》：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？。
数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史
2019 数学兴趣知识之我国古代珠算、盘算的历史数学文化广博精湛，波及到我们生活的各个方面。
查词典大学网为大家介绍数学兴趣知识，希望大家仔细品阅。
我国古代数学以计算为主，获得了十分绚烂的成就。
此中十进位值制记数法、盘算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优胜性，在世界数学史上也是值得称道的。
十进位值制记数法以前被马克思（ 1818—1883）称为“最妙的发明之一”①。
从有文字记录开始，我国的记数法就依据十进制。
殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记十万之内的自然数的。
比如二千六百五十六写作（甲骨文），六百五十九写作（钟鼎文）。
这类记数法含有明显的位值制意义，本质上，只需把“千”、“百”、“十”和“又”的字样撤消，便和位值制记数法基本同样了。
春秋战国期间是我国从奴隶制转变到封建制的期间，生产的快速发展和科学技术的进步提出了大批比较复杂的数字计算问题。
为了适应这类需要，劳感人民创建了一种十分重要的计算方法——盘算。
我们以为盘算是达成千春秋战国期间，原因是：第一，春秋战国期间，农业、商业和天文历法方面有了飞腾的发展，在这些领域中，出现了大批比从前复杂得多的计算问题。
因为井田制的取销，各样形状的私田接踵出现，并相应推行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增添和钱币的宽泛使用，提出了大批比率换算的问题，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。
为认识决这些复杂的计算问题，才创建出计算工具算筹和计算方法筹算。
第二，现有的文件和文物也证明盘算出此刻春秋战国期间。
比如“算”和“筹”二字出此刻春秋战国期间的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和钟鼎文中到此刻仍没有见到这两个字。
一二三之外的盘算数字最早出此刻战国期间的钱币（刀、布）上。
《老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时盘算已经比较广泛了。
文言中的趣味数学最小公倍数
文言中的趣味数学最小公倍数在古代文言中，有许多有趣的数学问题，其中最小公倍数是其中一个非常经典的话题。
在古人的眼中，许多数字之间都有着神奇的联系，而最小公倍数更是其中一个不可忽视的因素。
例如，我们可以把两个数字的因子写成一个矩阵，比如说10和15：
|12510|
|13515|
我们可以发现，最小公倍数就是这个矩阵中出现的第一个相同的数字，也就是5。
而在古代文言中，这种数学问题引发了人们的兴趣和探索精神。
此外，古代文言中也出现了一些有趣的关于最小公倍数的谜题和故事，比如说“李白穿肠”和“集赞数”。
这些谜题和故事会用最小公倍数来解决一些难题，让人们不仅学习了数学知识，还增强了他们的逻辑思维和智力。
不管是在古代还是现代，最小公倍数都是非常重要的数学概念。
通过学习古代文言中的趣味数学，我们可以更好地理解这些概念，也可以更好地发掘我们自己的数学才能。
历史中与数学有关的趣味故事
历史中与数学有关的趣味故事历史中承载着无数的故事与事件，而有些故事中还融入了数学的奥妙和趣味。
让我们一同探索历史中与数学相关的一些趣味故事。
1. 《斐波那契数列与兔子繁殖》在13世纪的意大利，有一位名叫斐波那契的数学家，他提出了一种数列，即斐波那契数列。
这个数列的定义是：第一个数字是0，第二个数字是1，从第三个数字开始，每个数字是前两个数字之和。
斐波那契数列的前几个数字是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 有趣的是，这个数列与兔子的繁殖速度有关。
假设一对新生兔子出生后需要一个月才能长大并开始繁殖，而每对兔子每个月只能生育一对新兔子。
那么，根据斐波那契数列，经过n个月后的兔子总数就是第n个斐波那契数。
这个有趣的故事将数学与生活联系在了一起。
2. 《勾股定理的神奇起源》勾股定理是数学中的重要定理，它在古代中国、印度、埃及等地都有出现过。
然而，最早提出并证明这个定理的是古希腊的毕达哥拉斯学派。
相传，公元前6世纪，毕达哥拉斯和他的学生们在数学研究中发现了一个神奇的现象：当直角三角形的两个直角边的长度为3和4时，斜边的长度恰好是5，而且这种情况并不仅限于3和4。
毕达哥拉斯据此总结出了勾股定理。
这个有趣的故事告诉我们，数学的发现往往源于观察和实践。
3. 《阿基米德和数学中的浮力定律》阿基米德是古希腊的一位杰出数学家和物理学家。
他发现了浮力定律，即物体在液体中受到的浮力等于其排开的液体的重量。
传说中，公元前3世纪，阿基米德被要求确定一位国王的王冠是否是纯金。
他想了一个聪明的办法，利用浮力定律来解决这个问题。
阿基米德将王冠和同重量的纯金分别放入水中，通过浮力的大小可以判断哪一个是纯金，因为纯金的密度较大，所以排开的液体重量也较大。
阿基米德借助数学的帮助成功解决了这个难题。
4. 《牛顿的苹果和万有引力定律》在17世纪，牛顿发现了万有引力定律，即每两个物体之间存在引力，这个引力的大小与它们的质量和距离有关。
中国古代数学趣味小故事
中国古代数学趣味小故事摘要：1.泰勒斯：巧测金字塔2.田忌赛马3.阿基米德的故事4.高斯的故事正文：在中国古代，数学家们不仅擅长解决复杂的数学问题，还善于用智慧解决实际生活中的难题。
以下四个古代数学家的趣味故事，展示了他们的聪明才智。
1.泰勒斯：巧测金字塔泰勒斯，古希腊著名数学家，他凭借一根木棍和一把尺子，巧妙地测量出了金字塔的高度。
一天，泰勒斯看到法老张贴的告示，寻找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
泰勒斯自信地找到法老，表示只需用一根木棍和一把尺子就能解决问题。
他观察到，当木棍的影子和木棍一样长时，正好是金字塔底面边长的一半。
将这两个长度加起来，就得到了金字塔的高度。
泰勒斯的不凡之处在于，他不用爬到金字塔顶就能精确地测量出其高度。
2.田忌赛马战国时期，齐威王与大将田忌举行赛马比赛。
两人各有三匹马：上马、中马和下马。
由于齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，大多数人认为田忌必输无疑。
然而，田忌采纳了门客孙膑的建议，巧妙地安排马的出场顺序，最终以2比1战胜齐威王。
这个故事是中国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3.阿基米德的故事阿基米德是古希腊的另一位伟大数学家。
有一次，国王怀疑工匠用银子偷换了金王冠，要求阿基米德鉴定其纯度。
阿基米德苦思冥想，直到有一天在洗澡时发现了溢水现象。
他顿时恍然大悟，拿起一块金块和一块重量相等的银块，放入水中进行实验。
结果显示，银块排出的水比金块多。
阿基米德于是用与王冠重量相等的金块进行实验，测出排出的水量，再将王冠放入水中，终于确定了王冠的纯度。
这个故事成为了阿基米德定律的起源。
4.高斯的故事高斯，德国著名数学家，从小就展现出过人的数学天赋。
一次，他的数学老师想利用上课时间处理私事，于是出了一道难题：123......9899100？老师认为这道题足够难，让学生们花费很长时间。
然而，高斯仅仅一瞬间就停下了笔，告诉老师他已经算出了答案：5050。
老师不敢相信，询问高斯如何得出这个答案。
古代趣味数学题
选择题古有智者，以绳量井深，三折而余四，四折而缺一，井深与绳长几何？A. 井深十二，绳长三十六B. 井深十一，绳长三十三（正确答案）C. 井深十，绳长四十D. 井深九，绳长二十七有米一堆，甲取一半少半升，乙取余下一半多半升，丙再取余下一半，米尽。
问米原有多少？A. 七升六合B. 五升四合C. 八升八合（正确答案）D. 六升二合三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆整半月，除百零五便得知。
此诗暗含何数？A. 一百六十八B. 二百三十三C. 三百七十八（正确答案）D. 四百五十二今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？A. 二十三B. 一百二十三C. 二十二（正确答案）D. 一百二十二甲乙丙丁四人共捕鹿，甲捕三分之一又一只，乙捕剩下三分之一又二只，丙捕再剩三分之一又三只，丁捕尽。
问鹿共几只？A. 二十四B. 三十七（正确答案）C. 四十九D. 六十一古有算题，鸡兔同笼，脚共四十，头共十五，鸡兔各几何？A. 鸡九兔六（正确答案）B. 鸡八兔七C. 鸡七兔八D. 鸡六兔九有竹一竿，离地面三尺折，再折其上二尺，又折余下一尺，问竹原高几何？A. 六尺B. 七尺（正确答案）C. 八尺D. 九尺今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。
问水深、葭长各几何？A. 水深一丈二，葭长二丈二B. 水深八尺，葭长九尺（正确答案）C. 水深七尺，葭长八尺D. 水深六尺，葭长七尺甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。
问甲乙持钱各几何？A. 甲三十，乙七十B. 甲三十五，乙六十五C. 甲三十六，乙六十四（正确答案）D. 甲三十七，乙六十三。
兔犬文言文数学题
兔犬文言文数学题1. 古代趣味数学题和现代趣味数学题各一个附答案鸡兔同笼：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？假设法：假设全是鸡：2*35=70（只）比总脚数少的：94-70=24 （只）兔：24÷（4-2）=12 （只）鸡：35-12=23（只）假设法（通俗）假设鸡和兔子都听指挥那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）鸡： 35-12=23（只）一元一次方程法解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。
4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94 (x+y=35)*2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入（x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
2. 初中趣味数学题带答案1. 下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四碗，看用完没有。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
对不起，先生，寺庙里有多少僧侣？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得：7/12X=364解之得，X=6242. 小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。
学习数学的趣味历史背景
学习数学的趣味历史背景数学是一门严谨而充满挑战性的学科，对于很多学生来说，数学课总是让人感到头疼和无趣。
然而，数学的起源可以追溯到远古时代，它的发展也与人类的历史脉络紧密相连。
本文将介绍学习数学所蕴含的趣味历史背景，展示数学在不同时期的重要性和应用。
古代数学的魅力数学的历史可以追溯到公元前3000年左右的古代埃及和美索不达米亚。
古代数学家们开始研究几何、代数、计算和测量等领域，并为我们今天的数学奠定了基础。
例如，埃及人利用几何学原理建造金字塔和其他宏伟建筑，美索不达米亚人则运用代数方法来解决实际问题。
古希腊时期，数学开始发展为一门更加系统的学科。
欧几里得是古希腊数学的重要代表人物，他的几何学著作《几何原本》成为了后世数学教材的基石。
古希腊的数学家们对于形状、比例关系和三角学等问题的研究，奠定了几何学的基本原理。
数学与文艺复兴文艺复兴时期是数学发展的黄金时期之一。
在这个时期，数学开始与艺术、建筑和科学相结合。
数学家们通过透视法和比例等几何原理，将艺术和建筑引向了新的高度。
同时，数学也成为科学研究的重要工具，帮助科学家们描述和解释自然界的现象。
这个时期最著名的数学家之一是意大利数学家费马。
费马的研究涉及数论、几何和概率等多个领域，他的贡献被认为对数学产生了深远的影响。
他的研究方法注重问题的探索和解决过程，充满了趣味性和挑战性。
数学与工业革命工业革命是现代科技和工业发展的重要阶段，数学在这一时期的应用变得日益广泛。
工程、机械和制造业的发展，使得数学成为解决现实问题的关键工具。
例如，巴黎公社桥的建造依赖于数学家柯西提供的稳定性理论，而工厂的生产线也需要数学模型来优化生产效率。
在这一时期，微积分的发展成为数学史上的一个里程碑。
牛顿和莱布尼兹独立发明了微积分，为物理学和工程学的发展提供了坚实的数学基础。
微积分的引入使得数学的应用范围更广泛，并为后续数学的发展打下了基础。
数学的现代应用在现代科学和技术的快速发展下，数学的应用范围越来越广泛。
[专题范文]趣味数学故事20个
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[专题范文]趣味数学故事20个趣味数学故事趣味数学故事（1）：战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
趣味数学故事（2）：当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。
但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。
老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。
老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。
高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。
”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。
之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。
趣味数学故事（3）：鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。
书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；从下方数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
数学的趣味历史揭秘数学在古代埃及的应用
数学的趣味历史揭秘数学在古代埃及的应用数学的趣味历史揭秘：数学在古埃及的应用在古代埃及，数学被广泛应用于各个方面的生活和工作中。
埃及人民对数学的研究和应用具有悠久的历史，他们的数学成就在古代数学史上占据了重要的地位。
本文将揭秘古埃及数学的应用，并探讨数学在埃及社会中的重要角色。
一、基础数学1. 计数系统古埃及人用一种基于十进制的计数系统，他们使用一到九的符号来表示个位数，而使用垂直线来表示十位数。
例如，表示12的方法是用两个字符，第一个是一个弯曲的标志，表示十位数，第二个是两个竖直的标志，表示个位数。
这种计数系统的特点是简单易懂，便于计算。
2. 四则运算古埃及人可以进行简单的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
他们使用类似于现代数学中的方法来计算，例如使用符号和图表表示数字，然后进行运算。
他们还发展了一些解决问题的方法和技巧，如分数运算和方程求解。
二、土地测量1. 尺度测绘古埃及人非常擅长土地测量和测绘，他们使用尺度和几何原理来确定土地的边界和面积。
他们使用简单的工具，如绳子和指南针，来进行测量，并结合数学原理进行计算。
这种精确的土地测量技术在农业、建筑和土地交易中发挥了重要作用。
2. 金字塔的建筑古埃及人建造金字塔时也运用了数学知识。
他们使用测量技术来确定金字塔的形状和大小，并确保其稳定和坚固。
他们还使用数学比例来设计金字塔的内部结构和通道系统，以满足宗教和仪式上的要求。
三、日常生活1. 商业交易在古埃及社会中，商业交易是非常活跃的。
数学在商业交易中发挥了重要作用，古埃及商人使用数学知识来计算价格、计算交易利润，并记录商品的销售和库存情况。
数学的应用使得商业交易变得更加准确和高效。
2. 时间计算古埃及人使用太阳和月亮的运动来计算时间，他们发展了一套简单而准确的日历系统。
通过观察太阳和月亮的位置和阴影的变化，他们能够确定一年的长度，以及不同季节和月份的起止日期。
这种时间计算方法在农业生产和宗教仪式上起着关键作用。
古代数学趣味小故事
古代数学趣味小故事数学在人的生活中处处可见,息息相关。
下面就为大家带来古代数学趣味小故事，欢迎阅读！篇一：古代数学趣味小故事这两个故事都发生在二战期间，并且都是盟军方面机智的统计学家，数学在二战期间充当了十分重要的角色，今天说的是统计。
第一个故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期地对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家。
统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。
工作完成了，然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。
第二个故事与德国坦克有关。
我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜，直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克数量作为德军的主要作战力量的数据是盟军非常希望获得的情报，有很多盟军特工的任务就是窃取德军坦克总量情报。
然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。
统计学家做了什么事情呢?这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2，…，N，这是一个十分古板的传统，正是因为这个传统，德军送给了盟军统计学家需要的数据。
盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量，而这通过一定的统计工具就可以实现。
篇二：古代数学趣味小故事当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
学习数学的趣味历史故事
学习数学的趣味历史故事数学一直被认为是一门枯燥无味的学科，但事实上，数学的发展与历史有着密不可分的关系。
在数学的长河中，隐藏着许多有趣的历史故事，让我们一起来探寻一下吧。
1. 古代埃及的建筑奇迹与几何学在公元前2500年左右，古埃及人建造了宏伟的金字塔。
而这些金字塔的建造与几何学有着紧密的联系。
据考古学家研究发现，古埃及人利用几何学中的锥体来设计金字塔的形状与大小，确保了它们的稳定性与坚固性。
2. 古希腊的数学传奇：毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理是我们在学习三角函数时经常遇到的定理之一，也是古希腊数学的传世之作。
据传，毕达哥拉斯定理最早是由古希腊的数学家毕达哥拉斯发现的。
他研究了直角三角形的边长关系，得出了a²+b²=c²这一著名的公式。
这个发现对于今天我们解决各种与直角三角形相关的问题非常重要。
3. 印度数学的贡献：零与十进制在数学发展史上，印度人的贡献不可忽视。
他们发现了零的概念，并且将零引入了数字系统中，这对于后来的数学发展起到了至关重要的作用。
此外，印度人还发明了十进制数制，即我们现在常用的数字系统。
这使得数学计算更加简便和高效。
4. 文艺复兴时期的数学大师：勾股定理与黄金分割文艺复兴时期是数学发展的黄金时期，许多数学定理和发现都出现在这个时期。
勾股定理是文艺复兴时期欧洲数学最具代表性的发现之一，它由勾股学派的数学家毕达哥拉斯早在古希腊时期就发现了，但在文艺复兴时期得到了更广泛的推广与应用。
此外，黄金分割也是文艺复兴时期数学研究的重要成果，它在美学和艺术领域有着广泛的应用。
5. 现代数学的奠基人：牛顿和莱布尼茨17世纪，牛顿和莱布尼茨独立地发现了微积分学。
牛顿发明了微积分学的微分和积分两个核心概念，并用它们解决了许多力学和天文学的难题，为经典力学的建立奠定了基础。
莱布尼茨也独立地发明了微积分学，并研究了微积分学的理论基础。
他们的发现对于现代科学的发展产生了深远的影响。
农妇洗碗趣味数学
农妇洗碗趣味数学
这是一个经典的趣味数学问题，源自于我国古代的《孙子算经》。
题目大意是：一位农妇在河边洗碗，有人问她家里来了多少客人，她回答说：“每两位客人合用一个饭碗，每三位客人合用一个汤碗，每四位客人合用一个菜碗，一共用了65个碗。
”我们要找出农妇家里到底来了多少客人。
这个问题可以通过设立方程来解决。
设农妇家里来了x位客人，那么：
饭碗的数量是x/2（因为每两位客人共用一个饭碗）
汤碗的数量是x/3（因为每三位客人共用一个汤碗）
菜碗的数量是x/4（因为每四位客人共用一个菜碗）
根据题目，饭碗、汤碗和菜碗的总数量是65，所以我们可以建立如下方程：
x/2 + x/3 + x/4 = 65
这个方程可以通过找最小公倍数的方法来解。
2、3和4的最小公倍数是12，所以我们可以将方程两边都乘以12来消除分母：12×(x/2) + 12×(x/3) + 12×(x/4) = 12×65
化简后得到：
6x + 4x + 3x = 780
进一步化简得到：
13x = 780
最后解得：
x = 60
所以，农妇家里来了60位客人。
文学作品中的趣味数学
◎于志洪一、《三国演义》中周瑜的年寿罗贯中写的小说《三国演义》中的周瑜人称周郎，不仅才华横溢，而且一表人才，风流倜傥。
因此，后人曾多次写诗、作词来称赞他。
其中最有名的当数北宋苏轼的一首《念奴娇·赤壁怀古》：遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。
羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。
后来，又有人根据苏轼词的前三句“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”，编了一道数学题，题中隐含着周瑜的年龄，请你来破解。
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，英年早逝两位数，个位平方与寿符，十位恰小个位三，开动脑筋算一算，多少年华属周郎？诗的大意你一定能理解，“而立之年”是指30岁，就是说周瑜在30岁时当上了东吴的大都督，只可惜英年早逝，去世时的年龄也是一个两位数，其中个位数的平方就等于他的年龄，并且十位上的数比个位上的数小3。
我们可以用列表的方法来解答(见下表)。
从表中可以看出，周瑜去世时是36岁。
除了列表法，我们还可以进行推理。
根据条件“十位恰小个位三”，符合条件的有：14、25、36、47、58、69这几个数；再根据“个位平方与寿符”来分析，52=25，62=36；最后由“而立之年督东吴”可知，周瑜去世的年龄是36岁(大于30岁)。
二、戚继光布置兵力戚继光是古代著名的抗倭将领。
一次，当倭寇前来袭击时，戚家军主力尚未到达，城里的兵力仅360人。
戚继光部署了兵力，使敌人无论从哪一面察看，都有100名兵士在把守。
经过思考，戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草。
有人担心城内兵力太少，戚继光却说：“没关系，我会重新布阵，这260人在布置好后，敌人无论从哪一面察看，都会认为士兵增加了25名。
”并画了一张图让大家看。
605605560560周瑜年龄的个位数个位数的平方十位恰小个位3周瑜年龄≥300149162536496481×××××√√×××××××××√×××0123456789你知道戚继光是怎样部署兵力的吗？参考答案：戚继光采用了压缩中间兵力、扩大四角兵力的办法。
从古代延续下来的数学题
从古代延续下来的数学题
有许多古代的数学题目至今仍被广泛研究和讨论，这些题目不仅展示了古代数学家的智慧，也为我们提供了理解古代数学文化的重要窗口。
以下是一些从古代延续下来的著名数学题：
1.毕达哥拉斯定理（勾股定理）：这个定理在中国、古埃及、巴比伦和印度都有独立的发展，但最为人所知的可能是古希腊数学家毕达哥拉斯的名字。
它指出在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2.费马最后定理：由17世纪的法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他声称已经找到了一个证明，但始终没有公布。
这个定理在358年后被安德鲁·怀尔斯解决，成为数学史上的一个里程碑。
3.黄金分割比例：这个概念可以追溯到古希腊数学家欧几里得，它指的是一个线段被分割成两部分，使得较长部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例在自然界和艺术作品中广泛出现。
4.七桥问题：这个问题起源于18世纪的普鲁士，是关于一个城市中的七座桥的问题。
欧拉通过图论的方法解决了这个问题，为图论的发展奠定了基础。
5.鸡兔同笼问题：这个问题最早出现在中国的《孙子算经》中，它涉及到代数和逻辑推理。
问题描述了一个笼子里面有一些鸡和兔子，只能看到头和脚，需要确定鸡和兔子的具体数量。
以上只是从古代延续下来的数学题目中的一小部分，实际上还有许多其他的古代数学问题，如“阿基米德求圆面积”、“丢番图方程”等，都在数学史上留下了深远的影响。
有关数学的古代小故事
有关数学的古代小故事趣味数学小故事不单单让大家感到数学的有趣，还可以从中学到数学知识!所以今天小编就给大家准备了几个趣味数学小故事，希望大家喜欢!数学小故事唐：僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?八戒憨笑着说：师父，我来考考你。
我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个?沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个?悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘多少个?唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
你知道他们每人摘多少个桃子吗?趣味数学小故事：一元钱哪里去了三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。
三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。
那一元钱到哪去了?分苹果小咪家里来了5位同学。
小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。
怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。
这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢?趣味数学小故事：小马虎数鸡春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下,1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。
他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。
于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。
小马虎奇怪了。
问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗?”“家里来了客人了。
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篇一：中国古代的趣味数学中国古代的趣味数学——简析几个典型的古代数学问题夏超（马克思主义教育学院思想政治教育专业学号：1012279）关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。
数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。
中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。
其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。
1. 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。
它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。
可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。
所以有鸡35-12=23（只）。
解：假设全是鸡： 35×2=70（只）比总脚数少：94-70=24（只）它们脚数的差：4-2=2（只）因此有兔子：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）解法二（方程法）：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2（35-x）=94 2x=24x=1235-12=23（只）故：有鸡23只，兔12只。
除此之外还有解法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法5：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数6解法7兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数一个简单的鸡兔同笼问题却能有如此多的解法，是不是很奇妙呢? 通过对一个简单的数学问题的剖析，你是否从中发现了探索的乐趣呢？在探索的过程中你是否体味到数学解题思想的变幻之美呢？2.百鸡问题百鸡问题记载于中国古代约5-6世纪成书的《张丘建算经》中，该问题导致的三元不定方程组开创了“一问多答的先例”这是过去中国古算书书中所没有的，体现了中国数学的发展。
书中写道：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。
凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？意思是：公鸡每只值5文钱，母鸡每只值三文钱，而3 只小鸡值1 文钱。
现在用100 文钱买100 只鸡，问：这100 只鸡中公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？，“答原书的答案是：曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。
又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。
又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十四，值钱二十八。
”这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，它实际是一个求不定方成整数解的问题。
解：设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z只。
则,由题意知: ①x ＋y＋z ＝100②5x＋3y＋(1/3)z ＝100令②×3－①得: 7x＋4y＝100’所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4令x/4=t, （t为整数）所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得z=75+3t所以：x=4ty=25-7tz=75+3t因为x,y,z大于等于0所以4t≥025-7t≥075+3t≥0解之得：0≤t≤25/7又t为整数所以t=0,1,2,3当t=0时x=0,y=25,z=75当t=1时x ＝4；y ＝18；z ＝78当t=2时x ＝8；y ＝11；z ＝81当t=3时x ＝12；y ＝4；z ＝84小小的一个百鸡问题让我们看到了古人数学智慧，一题多答的解题方法也让我们感受到数学严谨之外多变的魅力。
3.孙子定理孙子定理来源于物不知其数问题，出自于一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。
原题为：今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。
求这个数。
这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。
另一个著名的例子：韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。
问：这队士兵至少有多少人？这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余3，用7除余4，而且希望所求出的数尽可能地小。
用3除余2这个条件开始。
满足这个条件的数是3n+2，其中n是非负整数。
要使3n+2还能满足用5除余3的条件，可以把n分别用1，2，3，?代入来试。
当n=1时，3n+2=5，5除以5不用余3，不合题意；当n=2时，3n+2=8，8除以5正好余3，可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。
最后一个条件是用7除余4。
8不满足这个条件。
我们要在8的基础上得到一个数，使之同时满足三个条件。
为此，我们想到，可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。
因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2，除以5仍然余3。
于是我们让新数为8+ 15m，分别把m=1，2，?代进去试验。
当试到m=3时，得到8+15m=53，53除以7恰好余4，因而53合乎题目要求。
其实，我国古代学者早就研究过这个问题。
例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。
正半月暗指15。
除百零五的原意是，当所得的数比105大时，就105、105地往下减，使之小于105；这相当于用105去除，求出余数。
这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。
加得的结果如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。
按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得：70×2+21×3+15×4=263，263=2×105+53，所以，这队士兵至少有53人。
上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，它充满诗意的解题方法让我深深体味到数学之美。
中国古代的数学趣味问题用它多角度的解题方式锻炼了我们的思维方式，也让我们在思维的转换中发现数学的乐趣，体味到数学之美。
《少年百参考文献：科》篇二：趣味数学数学校本课程六合区竹镇民族中学目录序言 2 总体规划 3 课程实施4第一节有趣的数学谜语5第二节鸡兔同笼问题11第三节九宫图的应用14第四节七桥问题（一笔画问题）17第五节四色问题20第六节麦比乌斯带22第七节分割图形25第八节最高的与最矮的26第九节表面涂漆的小积木的块数27第十节抽屉原理和六人集会问题29 第十一节数学中的简单逻辑推理问题31序言数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。
创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。
”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。
我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。
数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。
选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。
使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。
学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
第一部分总体规划为了切实提高初中学生的数学推理能力，培养学生学习数学的兴趣，落实《义务教育阶段初中数学新课程标准》，发挥数学学科在培养学生动手动脑、自主创新、合作探究、提高逻辑思维能上的重要作用，以适应未来学习、生活和工作的需要，我们根据新课标中的总体设计，面向初二年级的同学开设校本课程《趣味数学》。
《趣味数学》选取不同题材的数学故事与实际问题，使学生在自主阅读的同时能够提高兴趣，积极思考，努力探索，找到解决问题的方案，同时提高学生的思维推理能力，在不知不觉中感受数学，融入数学。
一、课程性质数学是最重要的学习工具，是各门功课的桥梁与基础。
趣味性与逻辑推理的统一是本课程的基本特点。
《趣味数学》一课，旨在通过对趣味数学故事的研读与学习，培养与提高学生的基本推理能力，培养学生的应用能力和思维发散的意识，在数学的魅力中提高个人的数学素养，从而提高人生素养。
课本选取的各类数学故事、数学背景都是非常经典的且具有比较高的欣赏学习价值，能够提高学生分析问题和逻辑推理的能力。
用数学氛围去感染学生，用数学情趣去陶冶学生，用数学益智去激励学生，进而把学生一步一步领进数学的殿堂。
二、课程理念1、本着以生为本、主动发展的原则选择符合学生需要的知识内容编写课本。
2、本着以实际生活为本，以兴趣、求知为基点，以能力提高为目标开展教学。
3、本着学以致用、理论联系实际、知识指导生活的原则推动每一位学生主动发展，自我提高。
三、课程目标1、通过对课本的研读，引导学生体会身边的数学，感受数学无处不在的实用性和数学在逻辑推理中重要作用，切实转变学生对数学原有的枯燥无味的看法，真正开始喜欢数学。
2、学生在喜欢数学的基础上，能够发挥主观能动性，积极主动地思考问题、探索问题、合作探究问题，以寻找解决问题的方法，并能开拓思维，提高思维创新能力。
3、提升学生的思辨能力和逻辑推理能力，能够在平时的学习中加以充分应用，进行主动地、创造性地学习。
第二部分课程实施实施对象：初二学生实施时间：每周二1课时实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理 3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在初二实施，共需18课时。