非稳态平面热源法同时测量材料的导热系数和热扩散率

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平面热源法导热系数和热扩散率虚实结合实验教学平台

平面热源法导热系数和热扩散率虚实结合实验教学平台

平面热源法导热系数和热扩散率虚实结合实验教学平台许兆峰;李辉;刘志颖;王东泽;刘培;姜培学【摘要】非稳态平面热源法导热系数和热扩散率虚实结合实验教学平台,包括实体装置和虚拟仿真系统两部分.实体装置利用非稳态平面热源法测定导热系数和热扩散率,采用触摸屏系统进行控制、数据采集和人机交互,可使学生认识客观现象,提高动手能力,强化实验技能.虚拟仿真实验系统与实体装置互补,并增加了试样空间温度场动态分布云图,可实现学生在线自主性实验研究.该虚实结合实验教学平台极大地提高了实验教学的质量和效率.【期刊名称】《实验技术与管理》【年(卷),期】2019(036)002【总页数】4页(P235-237,251)【关键词】导热系数;热扩散率;非稳态;虚实结合;平面热源法【作者】许兆峰;李辉;刘志颖;王东泽;刘培;姜培学【作者单位】清华大学动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心,北京100084;清华大学能源与动力工程系,北京 100084;清华大学动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学能源与动力工程系,北京 100084;清华大学动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学能源与动力工程系,北京 100084;清华大学动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学能源与动力工程系,北京100084;清华大学动力工程及工程热物理国家级实验教学示范中心,北京 100084;清华大学能源与动力工程系,北京 100084;清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084;清华大学能源与动力工程系,北京 100084【正文语种】中文【中图分类】G642.423导热系数是能源类基础课程“传热学”中的重要概念,是衡量材料传热特性的重要指标,掌握导热系数的求解过程和测试方法是该门课程的基本要求。

材料热扩散率的非稳态测量与应用

材料热扩散率的非稳态测量与应用
方法进 行 测 量 。非 稳 态 测 量方 法具 有 测 量 周 期 短 、 测 交 流量 热法 是周 期热 流 法 中最 具 代表 性 的 热扩 散
率 测量 方法 , 普 遍 应 用 于 薄膜 材 料 和 片状 材 料 的热 扩 散 率测 量 。该方 法 可 测量 常 温 下厚 度 低 至 1 0 0 n m 的
薄 膜热 扩散 率 , 测 量 范 围在 1 O ~1 0 m。 / s 之 间 。在
试 方便 、 结果 准确 等优 点 。主要 对 常 用 的 5种 利 用 非
稳 态测试 材料 热 扩 散 率 的 方 法 进 行 了阐述 , 详 细 介 绍
测试 中 , 通 过一束 调 制后 的平 行 光照 射在 样 品表 面上 ,
了它们 的工作 原 理 、 方 法特 点 以及 近 几 年 来 的科 研 成 果 。 同时 , 列举 了 目前 热 扩散 率 测 试 的 一 些 常 用 产 品 和相 关 测试标 准 。最后 , 对 热 扩散 率 测 试 的 未 来 发展 趋 势进 行 了展 望 。
关 键词 : 热 扩散 率 ; 非稳 态测 量 ; 发 展 趋 势 中 图分 类 号 : TK1 2 1 文 献标 识码 : A
. 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 1 — 9 7 3 1 . 2 0 1 5 . 增刊( 工) . 0 0 2
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( z , t ) l 为该 处 温度 的相 位 。
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利 用一 块 可移 动 的遮 光 板 将 样 品 的一 部 分 遮 住 , 热 电 偶 放置 在样 品 的 阴影 区 , 通 过 移 动遮 光 板 可 以测 出 当 光 强不 同 时 , 热 电偶 处温 度 的相 位 ( 2 ) 和 幅值 ( 3 ) 变化 , 从 而计 算 出试样 的 热扩散 率 F d i n l T( z , t )l - ~ … , n 、

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验一、实验目的1、本实验属于创新型实验,要求学生自己选择不同原料、按照不同配比进行加工出新型实验材料,并对该材料的热物性(密度、导热系数、比热容、导温系数)进行实验测量。

2.快速测量绝热材料(不良导体)的导热系数和比热,掌握其测试原理和方法。

3、掌握使用热电偶测量温差的方法。

二、实验测试原理本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。

设平板厚度为2δ,初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热(如下图所示)。

根据导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件,对于任一瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)可由下面方程组解得;方程组的解为:式中:τ——时间;λ——平板的导热系数;α——平板的导温系数;t 0——初始温度; —傅立叶准则;δβμn n = ,n=1,2,3…;q c ——沿X 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。

随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。

当F 0>0.5时,级数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成(2) 0),0(0),()0,(),(),(022=∂∂=+∂∂=∂∂=∂∂xt q x t t x t x x t a x t cτλτδτττ)1()]exp(cos(2)1(63[),(2211220o n n nn n c F x x q t x t μδμμδδδδατλτ--+--=-+∞=∑)612(),(222-+=-δδατλδτx q t x t c o 2δατ=F由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变化的速率是常数,并且到处相同。

这种状态即为准稳态。

在准稳态时,平板中心面X=0处的温度为:平板加热面X=δ处为:此两面的温差为: (3) 已知q c 和δ,再测出△t ,就可以由式(3)求出导热系数:(4)实际上,无限大平板是无法实现的,实验总是用有限尺寸的试件,一般可认为,试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两侧散热对试件中心的温度影响可以忽略不计。

稳态法测量固体的导热系数实验与分析

稳态法测量固体的导热系数实验与分析

稳态法测量固体的导热系数实验与分析作者:范淑媛罗裕波来源:《中国教育技术装备》2023年第18期摘要用稳态法装置测量有机玻璃和石英玻璃的导热系数,分析发现采用该方法的实验结果重复性好、精度高且实验方法更简单,同时发现在测量较薄的试样时,测量值会偏大,和其他稳态法测量的规律不同。

关键词导热系数;热传导;稳态法;实验中图分类号:G642.423 文献标识码:B文章编号:1671-489X(2023)18-0127-04Experimental Measurement and Analysis of Thermal Conductivity of Solid by Steady-State Heat Flow Method//FAN Shuyuan,LUO Yubo0 引言热传导是热量传递的三种基本形式之一,是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况下由于温差引起的热量的传递过程,其微观机制是热量的传递依靠原子、分子圍绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。

在金属中,自由电子起支配作用,在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。

一般说来,金属的导热系数比非金属的要大;固体的导热系数比液体的要大;气体的导热系数最小。

因此,某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切相关,而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相关。

导热系数是表征材料热传导能力大小的物理量[1],在科学实验和工程设计中,需要了解所用物体的一些热物理性质,导热系数就是重要指标之一,常常需要用实验的方法来精确测定。

测量导热系数的方法很多,没有哪一种测量方法适用于所有的情形,对于特定的应用场合,也并非所有方法都能适用。

要得到准确的测量值,必须基于物体的导热系数范围和样品特征,选择正确的测量方法。

测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类[2]。

稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法[3]。

非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布是随时间变化的,测出这种变化,得到热扩散率再利用物体已知的密度和比热,求得导热系数[4]。

非稳态准稳态法测材料的导热性能实验

非稳态准稳态法测材料的导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验非稳态(准稳态)法是一种测量材料导热性能的实验方法,它通过在材料的一侧施加热量,测量另一侧的热流量来计算材料的导热系数。

这种方法相对于稳态法,具有设备简单、操作方便、测量速度快等优点。

下面是关于非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验的详细描述。

一、实验目的本实验的目的是通过非稳态(准稳态)法测量材料的导热性能,包括导热系数、热扩散系数和比热容等参数。

这些参数对于材料的热设计、能源利用和工程应用具有重要意义。

二、实验原理非稳态(准稳态)法基于热传导的傅里叶定律,其基本公式为:q=-k AΔT/L,其中q为热流量,k为导热系数,A为传热面积,ΔT为两侧温度差,L为材料的厚度。

在实验中,通过测量材料的传热面积和两侧温度差,可以计算出材料的导热系数。

三、实验步骤1.准备材料:选择待测材料,并准备相应的支架、加热器和温度传感器等设备。

2.安装样品:将待测材料放置在支架上,将加热器和温度传感器分别与材料的两侧接触,并固定好。

3.开始测量:打开加热器,使加热器输出的热量均匀地施加到材料的左侧,同时使用温度传感器测量材料的右侧温度。

记录下加热时间和温度变化。

4.数据处理:根据测量的数据,绘制温度随时间变化的曲线。

通过曲线可以计算出材料的导热系数、热扩散系数和比热容等参数。

四、实验结果与分析通过实验测量和数据处理,我们可以得到待测材料的导热系数、热扩散系数和比热容等参数。

这些参数可以用来评估材料的导热性能和热特性。

例如,导热系数高的材料可以更好地传递热量,适用于需要高效散热的场合;比热容大的材料可以吸收更多的热量,适用于需要储存和释放热量的场合。

在分析实验结果时,需要注意以下几点:1.实验结果的准确性受到多种因素的影响,如测量设备的精度、环境温度和湿度等。

因此,需要对实验结果进行误差分析,以确定其可信度。

2.对于不同种类的材料,其导热性能和热特性可能存在差异。

因此,需要对不同种类的材料进行分别测量和分析。

建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法

建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法

建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:建筑用材料的导热系数和热扩散系数是评价材料隔热性能的重要参数之一,对于建筑物的保温和节能效果起着关键作用。

为了准确测定建筑材料的导热系数和热扩散系数,研究人员设计了一种全新的测试方法——瞬态平面热源测试法。

瞬态平面热源测试法是一种基于热传导原理的新型测量技术,通过在材料表面施加瞬态热源,观察材料中温度的变化情况,从而计算出材料的导热系数和热扩散系数。

相比传统的试样厚度等不同形式的热传导试验方法,瞬态平面热源测试法有以下优点:瞬态平面热源测试法采用平面热源施加在材料表面,能够模拟实际建筑中的热传导情况,更加贴近实际使用环境,提高了测试的准确性和可靠性。

瞬态平面热源测试法的测试过程简单方便,不需要复杂的试样制备过程,减少了实验中的人为误差。

测试时间较短,可以快速得到建筑材料的热传导参数,提高了研究效率。

瞬态平面热源测试法可以实现对不同材料的导热系数和热扩散系数的高精度测量。

根据瞬态热源施加后材料表面温度的变化情况,可以更加准确地计算出材料的热传导性能,为建筑设计和材料选择提供了重要参考。

瞬态平面热源测试法在建筑材料热传导性能研究中的应用广泛。

通过对不同种类及厚度的建筑材料进行瞬态平面热源测试,可以评估材料的隔热性能,指导建筑节能设计和保温材料的选择。

在新型建筑材料的研发过程中,瞬态平面热源测试法也可以用于评估材料的热传导性能,为材料的改良和优化提供科学依据。

瞬态平面热源测试法是一种有效的建筑材料导热系数和热扩散系数测量方法,具有测试准确、简便快捷、精度高等优点。

在建筑保温节能领域具有广泛的应用前景,将为建筑材料性能评估和建筑节能设计提供重要支持。

期待瞬态平面热源测试法的进一步研究和应用,为建筑行业的可持续发展做出贡献。

第二篇示例:建筑用材料的导热系数和热扩散系数是衡量建筑材料热传导性能的重要指标,它们直接影响建筑物的隔热性能和节能效果。

常功率热源法测定导热系数实验报告

常功率热源法测定导热系数实验报告

常功率热源法测定导热系数实验报告传热学实验报告周浩工物52 2015011685实验日期:2017年12月21日常功率平面热源法导热系数及热扩散率测试实验一、实验目的1.巩固和深化对非稳态导热理论的理解,更直观地认识非稳态导热过程中温度的变化;2.学习用常功率平面热源法同时测定绝热材料的导热系数λ和热扩散率a 的实验方法和技能;3.掌握获得非稳态温度场的方法;4.加深理解导热系数λ和热扩散率a 对温度场的影响。

二、实验装置及原理图1实验装置及原理图图2实验装置简图非稳态导热基本理论,在初始温度分布均匀的半无限大的物体中,从起,半无限大的物体表面受均匀分布的平面热源的作用,在常物性条件下,离表面x处的温度升高式中和是材料的导热系数和热扩散率,是变量的高斯误差补偿函数的一次积分,可以查表得出数值。

且在时,有于是有:分别测定时刻处与时刻处的温升,根据上式就有:上式左边是可以测量的量,通过查表就可以的到的值,进而算出相当于在平均温度的热扩散率。

再代入式子,可求出导热系数λ。

三、实验方法及步骤1.测出试材的厚度x1 [mm];2.安装热电偶及试材。

将热电偶1 贴在加热片与试材□ 之间的中间位置处,热电偶2 贴在试材□ 的上表面中间位置处,热电偶3 和4 贴在试材□ 上表面和试材□ 下表面的中间位置处。

组装好试材,关闭试材罩;3.仔细检查各接线线路和热电偶测量线路;4.记录实验箱编号、加热面积F 以便计算平面热源功率。

记录t2测点距热源距离x1,记录初始时刻的t1、t2、t3、t4;四、实验数据及处理1.材料I海绵的厚度加热功率热流密度2.、、、记录数据表1实验数据记录根据上表1计算容易得到:3.根据实验结果画图:图3温度和随时间的变化曲线图4导热系数随时间的变化曲线图5热扩散系数随时间的变化曲线分析图4、5:实验中由于加热功率恒定,所以热流密度,由图3可知随时间不断变大,后趋于稳定,由可知,随着时间不断变小,后趋于稳定。

建筑材料保温砂浆导热系数测试方法分析

建筑材料保温砂浆导热系数测试方法分析

建筑材料保温砂浆导热系数测试方法分析摘要:本文首先简要阐述了隔热砂浆和样品制作,进而分别从热流计法、防护热板法、水流量平板法、瞬态平面热源法、瞬态热线法、激光脉冲法等几个方面对导热系数测试方法展开分析,旨在合理应用测试方法,获取得到更为准确可靠的保温砂浆导热系数,从而保证工程质量。

关键词:建筑材料;保温砂浆;导热系数引言:在各种节能环保型的建筑材料中,导热系数是一种重要的技术衡量指标,是表现材料热传递性能的主要参数,指标检测是否准确将会直接反映材料性能,由此可见,想要更好地了解材料特点,则需要灵活应用测试方法,并对测试过程加以把控,促使检测数据更加精准、可靠。

一、隔热砂浆和样品制作伴随着各种现代信息技术的应用和普及,各行各业都出现了诸多变革,建筑行业也开始进入快速发展时期,人们对于住宅的居住品质也提出了更高的要求,为了提高室内环境舒适度、提高能源使用效率,现如今开始设计研发出越来越多的新型材料,并慢慢应用于建筑工程中,保温砂浆便是近年来应用较为广泛的一种新型建材。

保温浆纱基于多种轻质材料,将水泥视作胶凝料,并适当添加一些改性添加剂,可以直接应用于建筑外墙保温中,具有良好的应用效果,市面上主要有两种保温砂浆,第一种保温砂浆是有机保温砂浆,另外一种保温砂浆即为无机保温砂浆,无论应用哪一种保温砂浆均具有多种应用优势。

对于保温砂浆,评价指标多样,导热系数便是其中一种较为重要的物理性能参数,保温砂浆的应用性能将会受到多种因素影响,无论是砂浆温度变化,还是硬化状态、干燥状态,都有可能促使导热系数出现增加,导热系数测试方法也十分多样,促使建筑材料保温砂浆导热系数测试评价也略显混乱,采用不同的测试方式,最终形成的测试结果也出现很大差别,为了科学评价,进一步提高测试精确性,本文则对建筑材料保温砂浆导热系数测试方法展开分析,将稳态测试方法和非稳态测试方法进行分析,旨在有效探求和识别保温砂浆导热系数。

本次研究主要对两种保温砂浆进行性能评估,第一种保温砂浆是工业保温砂浆,本身添加发泡聚苯乙烯颗粒。

非稳态平面热源法同时测量材料的导热系数和热扩散率

非稳态平面热源法同时测量材料的导热系数和热扩散率

收 稿 日期 :060 - 2 0 -1 5 0
基金项 目: 国防科技重点实验室资助项 目( 目编号 :0 5S 16 .4 . a 2 5 。 项 2 0 J54 9 001Q V . ) 作者简介 : 于帆( 94一) 男, 16 , 教授 , 主要从事热物性测量和传热学技术的 正 06
1 引 言
导热系数 ( 或热导率 ) 直接表 征物质的导热能
a dT cnl e i , e i 00 3 n eh o g B rn B in 10 8 ; o y g jg
2 A rsaeR sac s tt o tr sadPoes gT cnlg ,e ig 20— 3—1 ,10 7 ) . eopc eerhI tue f e a n rcsi eh o y B rn 0 7 n i Ma i l n o 9 5 0 0 6
b a u n h e e au e r s o s n t e s e i n wi e s r p a e itn e f m h e t y me s r g t e tmp r t r e p n e i p cme t a s n o lc d a d sa c r i h h o t e h a
M e s r me to e ma n u tvt n a u e n fTh r lCo d ci iy a d The ma 船 i y f r r lDi t o
M a e il n Tr n in o . a e M eho t ra so a se tH tPl n t d
Ab t a t T e me s r me t r c p eo e t n i n t l emeh d, eh a o d c in mo e sr c h a u e n i i l f h a se t p n t r Ho — a t o t e t n u t d l pn h c o a d t e tmp r t r e p n e e u t n r n r d c d h e e p r na p a au a e n e t b i e n e e au e r s o s q ai sa e i t u e .T x e me tla p r t sh sb e s l h d h o o i a s a d p a t a a u e n s h v e n ma e w t o tr s h e r s l h w t a h e ma o — n r ci lme s r me t a e b e d i s me mae a .T e u t s o t e t r l n c h i l s h t h c

脉冲式平面热源法测量材料热导率和热扩散率的分析与实验

脉冲式平面热源法测量材料热导率和热扩散率的分析与实验

脉冲式平面热源法测量材料热导率和热扩散率的分析与实验于帆; 张欣欣【期刊名称】《《化工学报》》【年(卷),期】2019(070)0z2【总页数】6页(P70-75)【关键词】测量; 热传导; 传热; 热导率; 热扩散率; 脉冲式平面热源法【作者】于帆; 张欣欣【作者单位】北京科技大学能源与环境工程学院北京100083【正文语种】中文【中图分类】TK 311引言热导率、热扩散率和比热容是物质重要的热物理性质参数,热导率的测量方法一般可分为稳态法和非稳态法两大类。

稳态法的实验公式简单,但试样温度达到稳定时的时间较长,常用的稳态法有热流计法(heat flow meter)和防护热板法(guarded hot plate),国内外都已形成相应的测试技术标准[1-4]。

非稳态法指的是实验测量过程中试样温度随时间变化,测量原理是对处于热平衡状态的试样施加某种热干扰,同时测量试样对热干扰的温度响应,然后根据响应曲线来确定热物性参数,一般可分别或同时得出热导率、体积热容,以及组合参数如热扩散率、蓄热系数等[5-6]。

目前主要的材料热物性接触式非稳态测量方法有热线法(transienthot-wire)[7-9]、热探针法(non-steady state probe)[10-11]、热带法(transient hot-strip)[12-13]、热盘法(transient plane source hot-disc)[14-15]、阶跃式平面热源法(plane source-stepwise transient)[16-19]及脉冲式平面热源法(plane source-pulse transient)[20-24]。

脉冲式平面热源法可用于常温或高温下测试均质固体材料、非均质材料以及复合材料等物质,且有较宽的热导率测试范围。

只需在施加脉冲热流的同时,测量出试样内某点的温度响应曲线就可同时计算出材料的热导率和热扩散率以及体积热容等热物性参数。

常功率平面热源法测定绝热材料的导热系数实验指导书v2017

常功率平面热源法测定绝热材料的导热系数实验指导书v2017

图2
实验操作界面
6. 加热过程中监测试材顶端和底端温度测点 t3、t4 是否发生变化,如果不发生变化,则满足半无限大物体
导热的规律,每隔 1-2 分钟记录一组四个温度值 t1、t2、t3、t4,共记录 10 组。若 t3、t4 有明显温升,证 明导热过程已穿透试材 、 ,继续测试的数据无效;当测试满足系统预设条件后,测试自动终止, 也可通过点击“结束实验”手动停止测试; 7. 实验结束后,可点击“实验结果”查询实验过程中记录的导热系数和热扩散率表格,或点击“原始数 据” 查询实验的原始数据 (如图 3) 。 若数据过多, 可在实验结果和原始数据界面, 点击右下角 “设置” ,
⎛ x ⎞ 1 1 ⎟ = ierfc ⎜ φ ⎜ 2 aτ j ⎟ π ⎝ ⎠
的值,从数学函数表可确定自变量
ξx =
1
x1 2 aτ j
1 t0,τ i + t x1 ,τ j 时的热扩散率 a 为 2
的值,从而计算出相应于该测试温度范围 t0,τ ~t x ,τ 的平均温度 t = i 1 j
6
上表面和试材
下表面的中间位置处。组装好试材,关闭试
4. 记录实验箱编号、加热面积 F 以便计算平面热源功率。记录 t2 测点距热源距离 x1,记录初始时刻的 t1、 t 2、 t 3、 t 4; 5. 通过旋钮选择一侧试材,根据试材选择合适加热电压,输入试材密度,试材厚度和电压设定,确认无 误然后点击“开始实验” (电 压 设 置 推 荐 2.5-5 V, 开 始 实 验 后 不 能 再 改 变 电 压 设 定 ) ;实验操作界 面如图 2 所示;
3
在弹窗中选择查询一段时间内的数据。 当需要导出实验数据时, 先将 FAT32 格式的 U 盘插入仪器后侧 面 USB 接口,点击数据查看页面右下角的“数据导出” ,输入需要导出的实验数据对应的时间节点(如 图 4) ,点击导出实验结果或导出原始数据,此时“导出变量个数”一栏会出现相关数据数量,可根据 数值不同判断当前 U 盘信息及导出数据信息情况。

物理实验技术中的稳态与非稳态热传导分析

物理实验技术中的稳态与非稳态热传导分析

物理实验技术中的稳态与非稳态热传导分析热传导是物质中热能传递的一种方式,它在物理学、化学和工程等领域都有广泛的应用。

在研究热传导过程中,我们经常会涉及到稳态和非稳态热传导。

本文将探讨物理实验技术中如何进行稳态和非稳态热传导的分析。

稳态热传导是指在热传导过程中,系统的温度分布不随时间变化,达到了一个稳定的状态。

在物理实验中,我们可以通过建立稳态热传导模型来研究热传导的规律。

一个常用的实验技术是热平衡法。

这种方法通过测量材料不同位置的温度,并利用热平衡的原理,可以计算出材料的热导率。

在实验过程中,我们通常会使用热传导仪器,如热电偶、红外热像仪和热流计等,来测量温度、热流和功率等参数。

通过测量得到的数据,我们可以建立稳态热传导方程,进而计算材料的热传导性质。

非稳态热传导是指在热传导过程中,系统的温度分布随时间变化。

非稳态热传导通常涉及到传导方程的解析求解或数值模拟。

在物理实验中,我们可以利用热脉冲法进行非稳态热传导的分析。

该方法通过向材料中注入一个热脉冲,然后测量不同位置的温度随时间的变化,来研究热传导的过程。

通过测量得到的温度数据,我们可以使用非稳态热传导方程进行拟合,从而求解材料的热传导性质。

同时,也可以借助计算机模拟软件,如有限元分析软件,来进行非稳态热传导的数值模拟。

这种方法能够更加直观地观察热传导的过程,并提供详细的热传导参数。

除了热平衡法和热脉冲法,还有一些其他的实验技术可以用于研究稳态和非稳态热传导,例如电热杆法、热交换器法和恒温绝热法等。

这些实验方法有各自的特点和适用范围,可以根据实际需要选择合适的方法。

同时,实验过程中也需要注意控制实验条件,例如温度梯度、材料性质和实验环境等因素,以确保实验的准确性和可重复性。

在实际应用中,稳态和非稳态热传导的分析在材料科学、工程设计和节能减排等方面都有重要的意义。

例如,在材料热防护设计中,我们需要了解材料的热传导性能,以提高材料的隔热性能。

在能源利用方面,我们也可以通过研究热传导的机制,优化能源传输和利用的效率。

非稳态平面热源法同时测量材料的导热系数和热扩散率

非稳态平面热源法同时测量材料的导热系数和热扩散率
样。同理, 也需采用曲线拟合或最小二乘参数估计方 法 [ 7] , 从实验测得的温度响应曲线来计算出热扩散 率 a和导热系数 。
近数据必须足够稳定光滑, 否则仍需采用曲线拟合 或最小二乘参数估计方法来计算 a和 。
4 实验研究
4. 1 实验装置建立 根据平面热源法的基本原理建立了相应的实验
测量装置, 如图 5所示。待测试样由三块截面尺寸完 全相同的固体材料 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 组成, 厚度分别为 L, x, L, 平面热源的尺寸应与试样截面一致, 平面热源被 夹持在试样 Ⅰ 和 Ⅱ 当中。测量试样温度变化的热 电偶为直径 0. 1 mm的 K 型热电偶, 热电偶被夹持在 试样 Ⅱ 和 Ⅲ 当中。
YU Fan1 ZHANG X in-x in1 H E X iao-w a2
( 1. D epartment o f Therm a l Energy Eng ineer ing, Schoo l o fM echan ical Eng ineer ing, U niversity of Sc ience and T echno logy B eijing, Be ijing 100083;
, 则体积热容 c = /a, 具体的计算办法可以采用 改进的高斯迭代算法。
2
t
exp
-
x2 4a t
-
x e rfc a
x 4a t
对于理想脉冲加热, 有
T ( x, t) = Q 1 a
1
exp t
-
x2 4a t
对于方脉冲加热, 有
( 16)
( 17)
图 3 阶跃式平面热源法参数灵敏度系数变化曲线
f ( t ) = q1, ( t > 0)
( 5)

热扩散系数和导热系数

热扩散系数和导热系数

单平面热源法测定材料的热扩散系数和导热系数一、一、实验目的1.进一步了解非稳态测量方法的特点,理解单平面热源法测定材料的热扩散系数与导热系数的基本原理;2.了解试件构成原理,加深对实现“无穷大条件”方法的理解;3.学会使用DRM —1型导热系数测定仪,测定给定材料的导热系数和热扩散系数。

二、二、实验原理本实验是依据半无限大物体在恒热流作用下的非稳态导热过程设计的。

考虑图4—1所示的初始温度为0T 的半无限大均质常物性物体,当其左表面在τ》0时突然受到恒定热流加热,则其导热过程可用下述数学模型描述,00221==∂∂-==∂∂=∂∂x H xT q T T Ta x T λττ (1)式中,T 是τ时刻物体内部任一点x 处的温度(℃),a 是材料的热扩散系数()/2s m ,λ是材料的导热系数W/(m •℃),而τ和x 是时间(s )和空间位置坐标(m )。

不难证明,上述问题的解为,θ(x,τ)=)(2ητλierfc a q H(2)其中,θ(x,τ)=T —0T (3)τηa x2=(4)而ierfc(η)是补误差函数的一次积分值,,它可从附表中查得。

这样,如果我们不同时刻x=0和x=δ处的过余温度θ(0,1τ)和θ(),2τδ,则由于1111282.1)0(2),0(τλτλτθa q ierfc a q HH==(5))(2),(22δητλτδθierfc a q H=(6)12τδηδa =(7) 将(5)(6)两式相除,整理后得到,),0(),(5642.0)(1221τθτδθττηδ=i e r f c (8)式(8)中的右端项均为实验侧得的已知量,求解这个方程,就可以得到δη,而按(7)式,21)(41δηδτ=a (9)求得热扩散系数a 后即可由(5)式或(6)是求出导热系数λ,进而如果我们知道材料的密度ρ就可以算出比热c ,a c ρλ=(10)实际实验时,多采用“加热冷却法”,即,当试件从τ=0被加热到τ=τ'后,将电源切断()0=H q ,任其自由冷却,按线性迭加原理,θ(x,τ)=)(2ητλierfc a q Hτ≤τ' (11))]()([2),(ηττητλτθ''--=ierfc ierfc q a x Hτ>τ' (12)其中)(2ττη'-='a x(13)这样,如果我们自τ=0时刻开始加热后,在1ττ=时刻测得x=δ处的过余温度),(1τδθ,按(11)式,)(2),(11δητλτδθierfc a q H=(14)然后,在τ'》1τ时切断电源,到τττ'=〉2时刻测得x=0处的过余温度),(2τδθ,按式(12)]11[1282.1)0(]11[2022222τττλττλττθ'--='--=a q ierfc q a HH),( (15)(14)式与(15)式相除,整理后得到,Y ierfc =)(δη (16) 其中δη的定义同(7)势,而Y 是一个实验测得的常数:),0(),(115642.021212τθτδθττττ'--=Y (17)求解(16)式即可得到δη,进而由式(9)求得热扩散系数a ,从而由(15)式求得导热系数λ]11[),0(1282.1222τττθτλ'--=a q H (18)三、三、实验设备本实验采用天津建筑仪器厂生产的定型产品DRM —I 型导热系数测定仪,该仪器的详尽板面不知请参见仪器说明书。

建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法

建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法

建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法是一种常用的测试方法,可用于测量材料的热传导性能。

这种方法采用一个平面热源和一个温度传感器阵列,通过测量温度随时间的变化来评估材料的导热性能。

下面将详细介绍这种方法的应用、优点和缺点,并探讨如何使用它来测试建筑用材料的导热系数和热扩散系数。

一、应用在建筑领域,导热系数和热扩散系数的测试对于评估材料的保温性能和热舒适度至关重要。

通过了解材料的导热性能,可以确定其保温效果,从而优化建筑物的能源消耗。

此外,了解材料的热扩散性能对于评估其传热性能和热舒适度也非常重要。

二、优点1. 精度高:瞬态平面热源测试法采用温度传感器阵列,可以精确地测量温度随时间的变化,从而获得更准确的导热系数和热扩散系数的测量值。

2. 适用范围广:这种方法适用于各种材料,包括固体、液体和气体等。

3. 可重复性好:采用相同的测试方法,可以获得一致的测量结果,从而有助于比较不同材料之间的导热性能。

三、缺点1. 成本高:瞬态平面热源测试法需要昂贵的设备和技术,因此成本较高。

2. 操作复杂:测试过程需要专业的技术人员进行操作,并需要一定的时间来收集和分析数据。

3. 局限性:这种方法只能测量材料的瞬态导热性能,对于某些材料可能需要多次测试才能获得准确的导热系数和热扩散系数的值。

四、测试方法测试步骤包括:设置平面热源、放置温度传感器阵列、启动测试系统、记录数据、分析和解释结果。

平面热源可以是电热偶、红外辐射或其他类型的热源。

温度传感器阵列通常包括多个传感器,用于测量不同位置和不同时间点的温度。

五、结论建筑用材料导热系数和热扩散系数瞬态平面热源测试法是一种精确、适用范围广的方法,可以用于评估材料的保温性能和传热性能。

这种方法需要一定的成本和专业技术,但可以获得一致的测量结果并进行比较。

在实际应用中,可以根据建筑用材料的特性和需求选择合适的测试方法,以确保获得准确的数据并优化建筑物的能源消耗。

传热系数检测方法之非稳态法

传热系数检测方法之非稳态法

传热系数检测方法之非稳态法甘肃省建材科研设计院兰州瑞洋建筑节能有限公司田斌守常功率平面热源法1常功率平面热源法检测的原理常功率平面热源法是非稳态法中一种比较常用的方法,适用于建筑材料和其它隔热材料热物理性的测试。

其现场检测的方法是在墙体内表面人为地加上一个合适的平面恒定热源,对墙体进行一定时间的加热,通过测定墙体内外表面的温度响应辨识出墙体的传热系数。

原理如图6所示。

绝热盖板和墙体之间的加热部分由5层材料组成,加热板C1、C2和金属板、E2对称地各布置两块,控制绝热层两侧温度相等,以保证加热板C1发出的热量都流向墙体,E1板对墙体表面均匀加热的作用。

墙体内表面测温热电偶A和墙体外表面测温热电偶D记录逐时温度值。

该系统用人工神经网络方法(Artificial Neural Network,简称ANN)仿真求解过程分为以下几个步骤:(1)该系统设计的墙体传热过程是非稳态的三维传热过程,这一过程受到墙体内侧平面热源的作用和室内外空气温度变化的影响,有针对性地编制非稳态导热墙体的传热程序。

建立墙体传热的求解模型,输入多种边界条件和初始条件,利用已编制的三维非稳态导热墙体的传热程序进行求解,可以得到加热后墙体的温度场数据。

(2)将得到的温度场数据和对应的边界条件、初始条件共同构成样本集对网络进行训练。

在该研究中由于实验能测得的墙体温度场数据只是墙体内外表面的温度,因此将测试时间中的以下5个参数作为神经网络的输入样本:室内平均温度、室外平均温度、热流密度、墙体内外表面温度;将墙体的传热系数作为输出样本进行训练。

(3)网络经过一定时间的训练达到稳定状态,将各温度值和热流密度值输入,由网络即可映射出墙体的传热系数。

1-试验墙体;2-绝热盖板;3-绝热层A-墙体内表面测温热电偶;B-绝热层两侧测温热电偶;C1、C2-加热板;D-墙体外表面测温热电偶;E1、E2-金属板图6 常功率平面热源法现场检测墙体传热系数示意图2常功率平面热源法检测的特点由于此方法是非稳态法检测物体热性能的一种方法,可以大大缩短实际检测时间,而且能减小室外空气温度变化给传热过程带来的影响。

常功率平面热源法测定绝热材料的导热系数试验报告

常功率平面热源法测定绝热材料的导热系数试验报告

散率测试实验一、 实验目的:1 .巩固和深化对非稳态导热理论的理解,更直观地认识非稳态导热过程中温度的变化;2 .学习用常功率平面热源法同时测定绝热材料的导热系数 人和热扩散率a 的实验方法 和技能;3 .掌握获得非稳态温度场的方法;4 .加深理解导热系数人和热扩散率a 对温度场的影响。

二、实验装置及原理试材口、□, □的材料相同,其厚度分别为4 .5和网十工 试材□的长宽是厚度的招〜10倍。

试材口 和口之间位置一个均匀的平面加热片..电如热片用直流稳压电源供电&在试树口的上、下表面中间分别装有铜一康铜热电偶2和热电猾L 用以测成试材口上,下表面的温 度M 和制 热电偶3和热电偶4则分别用来测试试材□的上表面温度也和试材□的下表面温度如在初始温度办分布均匀的半无限大的物体中,从『=0起,半无限大的物体表面(即图1中工=0的平面)受均匀分布的平面热源林(W m :)的作用,在常物性条件下.试验题目: 常功率平面热源法导热系数及热扩 根据非稳态导热过程的基本理怆.由于采用对称加熟面方法,平面然源的加热功率实际为总加热功率的一半,单恻物流密度%为:式中.仃为加热电压:R 为加热片电阻,图1实验装置及原理图离表面,处的温升— *,r = t 口为:C2)式中.JL 和口为试材导热系数和热扩散率. T 为时间。

令; = U=.出%)弋表变量f 的高斯误差补函数(见 附表1)的一次积分.即:T> 0 T 但工=0日寸.于是由式(2)可知如果分别测定(时刻X 二口处,与可时刻工=看处的温升,根据式(2)和式(3)卜〔建议本实验中,可以统一辂百和巴取为同一时刻,即r-E从数学函数表可确定自变量^yJlTT从而计算出相应于该测试温度范围。

抵〜4巧的平均温度F = g (%石十左力)时的热扩散率订为将门的值代入式白),可求出试材的导热系数丸为[W/mK]令。

=于是, 由已满定的量 @可以求出的值, (6)2%%巧ierf c四、实验报告1.绘制实验装置系统简图;2.根据实验过程中计算机采集到的原始数据,计算T = 480 s至u 720 s (间隔30s)的导热系数人和热扩散率a;原始数据:, 0.0167 m, P=0.6600—0.6583W,加热片直径d=5cm F=pi*d A2/4采用平均温度t0=21.0750℃作为初始温度t1和t2分别测量x=0和x=x1处的温度。

非稳态(准稳态)法测材料导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验一、实验目的1、本实验属于创新型实验,要求学生自己选择不同原料、按照不同配比进行加工出新型实验材料,并对该材料的热物性(密度、导热系数、比热容、导温系数)进行实验测量。

2.快速测量绝热材料(不良导体)的导热系数和比热,掌握其测试原理和方法。

3、掌握使用热电偶测量温差的方法。

二、实验测试原理本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。

设平板厚度为2δ,初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热(如下图所示)。

根据导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件,对于任一瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)可由下面方程组解得;方程组的解为:式中:τ——时间;λ——平板的导热系数;α——平板的导温系数;t 0——初始温度;—傅立叶准则;δβμn n = ,n=1,2,3…;q c ——沿X 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。

随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。

当F 0>0.5时,级数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成(2) 由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变化的速率是常数,并且到处相同。

这种状态即为准稳态。

在准稳态时,平板中心面X=0处的温度为:平板加热面X=δ处为:此两面的温差为: (3) 已知q c 和δ,再测出△t ,就可以由式(3)求出导热系数:(4) 实际上,无限大平板是无法实现的,实验总是用有限尺寸的试件,一般可认为,试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两侧散热对试件中心的温度影响可以)1()]exp()cos(2)1(63[),(2211220o n n nn n c F x x q t x t μδμμδδδδατλτ--+--=-+∞=∑)612(),(222-+=-δδατλδτx q t x t c o q q t t t a q t t cc c o ⋅=⋅⋅=-=∆+=-21),0(),()31(),(2δλλδττδδτλδτδ2δατ=F忽略不计。

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验一、实验目的1、本实验属于创新型实验,要求学生自己选择不同原料、按照不同配比进行加工出新型实验材料,并对该材料的热物性(密度、导热系数、比热容、导温系数)进行实验测量。

2.快速测量绝热材料(不良导体)的导热系数和比热,掌握其测试原理和方法。

3、掌握使用热电偶测量温差的方法。

二、实验测试原理本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。

设平板厚度为2δ,初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热(如下图所示)。

根据导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件,对于任一瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)可由下面方程组解得;方程组的解为:式中:τ——时间;λ——平板的导热系数;α——平板的导温系数;t 0——初始温度; —傅立叶准则;δβμn n = ,n=1,2,3…;q c ——沿X 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。

随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。

当F 0>0.5时,级数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成(2) 0),0(0),()0,(),(),(022=∂∂=+∂∂=∂∂=∂∂xt q x t t x t x x t a x t cτλτδτττ)1()]exp()cos(2)1(63[),(2211220o n n nn n c F x x q t x t μδμμδδδδατλτ--+--=-+∞=∑)612(),(222-+=-δδατλδτx q t x t c o 2δατ=F由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变化的速率是常数,并且到处相同。

这种状态即为准稳态。

在准稳态时,平板中心面X=0处的温度为:平板加热面X=δ处为:此两面的温差为: (3) 已知q c 和δ,再测出△t ,就可以由式(3)求出导热系数:(4)实际上,无限大平板是无法实现的,实验总是用有限尺寸的试件,一般可认为,试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两侧散热对试件中心的温度影响可以忽略不计。

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14
1引 言
宇航计测技术
2 006 年
导热系数 ( 或热导率 ) 直接表征物质的导热能 力, 是材料的重要热物理性质。测量的方法一般可 分为稳态法和非稳态法两大类, 非稳态法指的是实 验测量过程中试样温度随时间变化, 其分析的出发 点是不稳态导热微分方程。非稳态方法以其快速准 确的特点近年来发展很快, 测量原理是对处于热平 衡状态的试样施加某种热干扰, 同时测量试样对热 干扰的响应, 然后根据响应曲线确定热物性参数的 数值, 可以分别或同时得出导热系数、体积热容, 以 及组合参数如热扩散率、蓄热系数等。
对于阶跃式加热, 若取 x = 0, 则 T ( 0, t) 即代表 热源处的温度变化
16
宇航计测技术
2 006 年
T ( 0, t) = 2q1 a t = 2q1 t
( 19)
c
此时, 热源温度变化与时间的平方根成正比。 因此, 从实验测得的温度响应曲线只能计算出一个 热物性参数, 即被测材料的蓄热系数 c或者 /
非稳态平面热源法 ( 包括脉冲平面热源法和阶 跃平面热源法 )是由斯洛伐克科学院物理研究所的 Ludov it K ub icar[ 1, 2 ] 提出并加以规范化的, 适合导热 系数在 0. 05 W / ( m K ) ~ 50 W / ( m K ) 范围内 的材料, 可以测量均质固体材料、非均质材料以及多 孔材料。实际上, 我国的王补宣等学者早在 80年代 也独立开发过类似阶跃平面热源法的测量方法, 称 为常功率平面热源法 [ 3- 5] , 区别在于需测量热源处 和试样内某一点的温度变化才能同时得到材料的导 热系数和热扩散率, 若只测量热源处的温度变化, 仅 能得到蓄热系数 [ 6] 。而按照 K ub icar的方 法, 只需 测量试样内某一点的温度变化就可同时得到材料的 导热系数和热扩散率以及体积热容等热物性参数。 本文对非稳态平面热源法的理论模型及数学公式展 开新的研究和推导, 建立了相应的实验装置并进行 实际测量, 以验证该方法的可行性和准确性。
f ( t) = Q1 ( t)
( 8)
第 6期
非稳 态平面热源法同时测量材料的导热系数和热扩散率
15
式中: ( t)
函数; Q 1 = I2R t0 / ( 2A ) 。
2. 3 方程的求解
对方程 ( 1) 作 L ap lace变换, 可得
d2 dx2
=
p a
( 9)
式中: p L aplace变量; 换, 其定义为
=
0)
( 3)
T → 0, ( x → + )
( 4)
式中: T = T ( x, t) 过余温度, 表示物体真实温度
与系统初始温度之差; x 空间坐标; t 时间;
a 试样 物体的 热扩 散率;
导 热 系 数;
f ( t) 边界面上所施加的热流密度, W /m 2。
对于阶跃式加热
2. 1 物理模型 如图 1所示, 给平面热源通以一定形式 (阶跃或
, 则体积热容 c = /a, 具体的计算办法可以采用 改进的高斯迭代算法。
2
t
exp
-
x2 4a t
-
x e rfc a
x 4a t
对于理想脉冲加热, 有
T ( x, t) = Q 1 a
1
exp t
-
x2 4a t
对于方脉冲加热, 有
( 16)
( 17)
图 3 阶跃式平面热源法参数灵敏度系数变化曲线
2. A e rospace R esearch Institu te ofM ate rials and P rocessing T echnology, Be ijing 9200- 73- 15, 100076)
Ab stract T he m easurem ent princ iple of the transient H o-t plane m ethod, the heat conduct ion mode l and the tem perature response equat ions are introduced. The experim enta l apparatus has been established and practica l m easurem ents have been m ade w ith som e m aterials. The resu lts show that the therm al conduct iv ity, the therm al diffusiv ity and the heat capac ity of the m ateria ls can be obta ined sim ultaneously just by m easuring the tem perature response in the specim en w ith a senso r placed a distance from the hea t sou rce.
温度 T 的 L ap lace变
T ( x, t ) = 2q1 a
t i erfc
x4a t
t - t0 i erfc
x 4a( t - t0 )
( 18)
式中: erfc( y ) 余误差函数; i erfc( y ) 函数的一次积分函数。
余误差
= ( x, p ) = L [ T ( x, t) ] = T (x, t) e- pt dt 0 ( 10)
进行实际测量。研究结果表明, 只需测量试样内某一点的温度变化就可同时得到 材料的导热 系数和热 扩散率以及 体积热容等热物性参数 。
关键词 导热性 热扩散系数 热物理性质 + 瞬态平面热源法
M easurem ent of Thermal Conductivity and Therm al D iffusivity for M aterials on Transient Hot-P laneM ethod
YU Fan1 ZHANG X in-x in1 H E X iao-w a2
( 1. D epartment o f Therm a l Energy Eng ineer ing, Schoo l o fM echan ical Eng ineer ing, U niversity of Sc ience and T echno logy B eijing, Be ijing 100083;
K ey words T herm al conductiv ity T herm al d iffusivity T herm ophysica l property T ransient p lane heat source m ethod
收稿日期: 2006-01-05 基金项目: 国防科技重点实验室资助项目 ( 项目编号: 2005 JS51469. 0401. Q T02. 5 )。 作者简介: 于帆 ( 1964- ) , 男, 教授, 主要从事热物性测量和传热学技术的研究。
a, 而无法得到两个热参数。 3. 2 脉冲式加热
同样, 分 析 理 想 脉 冲 加 热 的 温 度 变 化 公 式 ( 17), 脉冲加热量 Q 1 和测温点距热源距离 x 为已知 参数, 而未知的也有两个热物性参数, 即热扩散率 a 和导热系数 。图 4为理想脉冲式加热时参数灵敏度 系数的典型变化曲线, 可以发现 X ( a, t ) 和 X ( , t) 的变化趋势也是不同的, 其比值 X ( a, t ) /X ( , t) 也 不是常数, 这说明 X ( a, t) 和 X ( , t) 是线性无关的。 因此, 从理论上讲, 热扩散率 a和导热系数 也是可 以同时估计出来的。方脉冲加热时的分析结果也一
T (x, t) = q1 a
3 热参数灵敏度分析与计算
3. 1 阶跃式加热 分析一下阶跃式加热的温度变化公式 ( 16), 热
流密度 q1 和测温点距热源距离 x 为已知参数, 而未 知的有两个热物性参数, 即热扩散率 a 和导热系数
。要想根据 T ( x, t ) 曲线同时估计出它们, 根据参 数估计的基本原理 [ 7] , 必须要求 a 和 的灵敏度系 数 X ( a, t) 和 X ( , t ) 是线性无关的。图 3为阶跃式 加热时参数灵敏度系数的典型变化曲线, 可以发现 X ( a, t) 和 X ( , t) 的 变化 趋势 是不 同 的, 其比 值 X ( a, t) /X ( , t) 并 不 是 常 数, 这 说 明 X ( a, t ) 和 X ( , t) 是线性无关的。因此, 从理论上讲, 热扩散率 a 和导热系数 是可以同时估计出来的。通过曲线 拟合或最小二乘参数估计方法 [ 7 ] , 从实验测得的温 度响应曲线就可同时计算出热扩散率 a和导热系数
= (p ) = L [ f ( t) ] = f ( t) e- pt dt ( 14) 0
最终可得 L ap lace空间里温度变化的解析解
( x, p ) = a ( p ) exp - x p
( e反变换, 可得物理空间中温度变化的解 析解公式。
对于阶跃式加热, 有
样。同理, 也需采用曲线拟合或最小二乘参数估计方 法 [ 7] , 从实验测得的温度响应曲线来计算出热扩散 率 a和导热系数 。
近数据必须足够稳定光滑, 否则仍需采用曲线拟合 或最小二乘参数估计方法来计算 a和 。
4 实验研究
4. 1 实验装置建立 根据平面热源法的基本原理建立了相应的实验
测量装置, 如图 5所示。待测试样由三块截面尺寸完 全相同的固体材料 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 组成, 厚度分别为 L, x, L, 平面热源的尺寸应与试样截面一致, 平面热源被 夹持在试样 Ⅰ 和 Ⅱ 当中。测量试样温度变化的热 电偶为直径 0. 1 mm的 K 型热电偶, 热电偶被夹持在 试样 Ⅱ 和 Ⅲ 当中。
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