数的运算知识点
算术运算知识点总结
算术运算知识点总结一、加法运算1.1 整数的加法整数的加法是指在两个整数之间进行加法运算。
对于整数a和b来说，它们的加法运算结果可以表示为a+b。
在进行整数的加法运算时，需要注意以下几个要点：（1）同号相加，取相同符号，绝对值相加。
例如，-3+(-5)=-8。
（2）异号相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。
例如，-3+5=2。
（3）在进行整数加法运算时，可以根据需要使用数轴或计算器进行辅助计算。
1.2 小数的加法小数的加法与整数的加法类似，只是在小数的加法运算中需要注意小数点的对齐，以及小数尾部补零等技巧。
加法的基本原理依然是同样的，只要在小数点对齐的基础上进行运算即可。
1.3 分数的加法分数的加法运算需要分母相同，可以通过通分的方法将分数的分母变成相同数值，然后对分子进行相加。
在进行分数的加法运算时，可以通过化简分数、通分等方法化简运算，简化运算过程。
二、减法运算2.1 整数的减法整数的减法是指在两个整数之间进行减法运算。
对于整数a和b来说，它们的减法运算结果可以表示为a-b。
在进行整数的减法运算时，需要注意以下几个要点：（1） a-b的减法结果不一定是整数。
当b大于a时，减法结果为负数。
（2）在进行整数减法运算时，可以根据需要使用数轴或计算器进行辅助计算。
2.2 小数的减法小数的减法与整数的减法类似，同样需要注意小数点的对齐以及小数尾部补零等技巧。
减法的基本原理依然是同样的，只要在小数点对齐的基础上进行运算即可。
2.3 分数的减法分数的减法运算同样需要分母相同，可以通过通分的方法将分数的分母变成相同数值，然后对分子进行相减。
在进行分数的减法运算时，同样可以通过化简分数、通分等方法化简运算，简化运算过程。
三、乘法运算3.1 整数的乘法整数的乘法是指在两个整数之间进行乘法运算。
对于整数a和b来说，它们的乘法运算结果可以表示为a×b。
在进行整数的乘法运算时，需要注意以下几个要点：（1）同号相乘，结果为正数。
数的运算律知识点
数的运算律知识点数的运算律是数学中的基本概念，它描述了数之间的相互关系和运算规则。
掌握数的运算律对于进行数学计算、解决问题以及理解更高级数学概念都非常重要。
本文将介绍数的运算律的知识点，包括加法的交换律和结合律、减法的差法定律、乘法的乘法交换律和结合律、除法的除法定律以及指数运算律。
一、加法的交换律和结合律加法是数学中最基本的运算之一，它描述了将两个数相加得到一个新的数的规则。
加法的交换律指的是两个数相加的结果与它们的顺序无关，即对于任意的实数a和b，a + b = b + a。
这意味着无论是a加b 还是b加a，得到的结果都是相同的。
加法的结合律是指三个数相加的结果与它们的组合顺序无关，即对于任意的实数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着将三个数依次相加，得到的结果与先将前两个数相加再与第三个数相加所得到的结果是相同的。
例如，对于4 + 7 + 2，根据加法的结合律，可以将4 + 7先计算得到11，再加上2，最终得到13。
同样地，根据加法的交换律，也可以将4 + 2先计算得到6，再加上7，同样得到13。
无论是先计算4 + 7还是先计算4 + 2，最后的结果都是相同的。
二、减法的差法定律减法是将一个数从另一个数中减去得到的结果。
减法的差法定律是指减法的结果与减数和被减数的顺序有关，即对于任意的实数a和b，a -b ≠ b - a。
换句话说，减法不满足交换律。
例如，对于7 - 4和4 - 7来说，它们的结果是不同的。
7 - 4等于3，而4 - 7等于-3。
减法的差法定律告诉我们，减法的结果与减数和被减数的位置有关，先减的数会影响最后的结果。
三、乘法的乘法交换律和结合律乘法是数学中另一个基本的运算，它描述了将两个数相乘得到一个新的数的规则。
乘法的乘法交换律指的是两个数相乘的结果与它们的顺序无关，即对于任意的实数a和b，a × b = b × a。
数与式知识点归纳总结小学
数与式知识点归纳总结小学一、数的认识1. 整数：自然数、0、负整数和自然数的合称。
2. 分数：一个整数除以另一个整数所得到的数。
3. 小数：整数后面的部分，用十分数表示小数。
4. 百分数：分母为100的分数。
5. 立方数、平方数：一个自然数的立方和平方。
二、数的运算1. 加法：求两个数的和的运算。
2. 减法：求一个数与另一个数的差的运算。
3. 乘法：求两个数的积的运算。
4. 除法：求一个数被另一个数的商的运算。
5. 括号法则：先乘除后加减的原则。
三、式的认识1. 代数式：用字母表示一个数的运算式。
2. 代数式的值：用具体数代替字母后算出的结果。
四、式的运算1. 合并同类项：将代数式中相同字母的项合并。
2. 展开式子：根据乘法分配律把式子中的括号去掉。
3. 因式分解：根据公式和运算规律将一个代数式化为乘积形式。
4. 求值：将字母代入代数式中，算出具体的值。
五、方程的认识1. 代数方程：含有未知数的等式。
2. 未知数：用字母表示不确定的数。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
六、方程的解法1. 移项法：将方程中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
2. 消元法：用两个方程相减或相加消去一个未知数。
3. 代入法：用已知的数代入方程中解出未知数的值。
七、不等式的认识1. 代数不等式：含有不等号的式子。
2. 不等式的解：使不等式成立的数的范围。
八、不等式的解法1. 移项法：将不等式中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
2. 代入法：用已知的数代入不等式中解出未知数的范围。
九、函数的认识1. 函数：自变量的值和因变量的值的对应关系。
2. 自变量：可以取值的变量。
3. 因变量：根据自变量的值而变化的变量。
十、函数图像1. 直线函数：函数图像是一条直线。
2. 抛物线函数：函数图像是一条开口向上或向下的抛物线。
十一、图形的性质1. 矩形的性质：四条边相等，对角线相等，4个直角。
2. 三角形的性质：三个角的度数相加为180度。
数和数的运算知识点总结
数和数的运算知识点总结一、概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2.自然数：自然数是用来表示物体个数的数，如1、2、3...3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿...都是计数单位。
这种计数法叫做十进制计数法，进率是10。
4.数位：数位是计数单位按顺序排列的位置。
5.数的整除：如果一个整数a除以另一个整数b（b≠0），得到的商是整数且没有余数，就说a能被b整除，或者说b能整除a。
a能被b整除，a是b的倍数，b是a的约数（或因数）。
最小约数是1，最大约数是它本身。
例如，35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
6.偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
0也是偶数。
7.质数和合数：质数是只有1和它本身两个约数的数。
合数是除了1和它本身还有其他约数的数。
每个合数都可以用几个质数相乘的形式表示，这叫做分解质因数。
8.公约数和最大公约数：几个数共有的约数叫做公约数，其中最大的公约数叫做最大公约数。
例如，12和18的公约数有1、2、3、6，其中最大的公约数是6。
9.公倍数和最小公倍数：几个数共有的倍数叫做公倍数，其中最小的公倍数叫做最小公倍数。
10.互质数：互质数是只有1为它们的最大公约数的两个数。
11.性质：-1和任何自然数互质。
-相邻的两个自然数互质。
-两个不同的质数互质。
-合数和不是质数倍数的数互质。
-两个合数的最大公约数只有1时，这两个合数互质。
-如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1。
12.最小公倍数与最大公约数的关系：两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。
数的整除知识点总结
数的整除知识点总结数的整除是数论中的一个基本概念，也是初等数学中的重要内容。
它与因数、倍数和约数等概念密切相关，对于解题和推理都有着重要的作用。
下面将对数的整除进行详细总结。
一、定义：如果整数a能够被整数b整除，即a/b是整数，那么称a是b的倍数，b是a的因数。
可以用数学表达式a=b*k来表示，其中k是整数。
二、性质：1.任何一个整数都是它自身的倍数，也是它自身的因数，即a是a的倍数，a是a的因数。
2.任何一个正整数都是1的倍数，即对于任何整数a，都有a是1的倍数。
3.任何一个整数都是它自身的因数，即对于任何整数a，都有a是a的因数。
4.如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a也是c的倍数，即若a是b的倍数且b是c的倍数，则a是c的倍数。
5.如果a是b的倍数，b是a的倍数，那么a和b是互为倍数，即a是b的倍数且b是a的倍数，则a和b互为倍数。
6.如果a是b的因数，b是c的因数，那么a也是c的因数，即若a是b的因数且b是c的因数，则a是c的因数。
三、判断一个数能否整除另一个数的方法：1.因式分解法：将被除数和除数都分解成质因数的乘积形式，然后进行比较。
如果被除数的质因数包含除数的质因数，并且对应质因数的指数均大于等于相应的质因数的指数，则被除数能够整除除数。
2.试商法：用除数去除被除数，如果商是整数且余数为0，则被除数能够整除除数，否则不能整除。
四、整除的性质：1.整除关系具有传递性，即如果a能够整除b，b能够整除c，则a 能够整除c。
2.整除关系具有反对称性，即如果a能够整除b，b能够整除a，则a 和b相等或互为相反数。
3.整除关系具有自反性，即任何一个数都能整除它本身。
4.整除关系具有非传递性，即如果a能够整除b，b能够整除c，但a 不能整除c。
例如：2能整除4，4能整除8，但2不能整除8五、整数的混合运算与整除的关系：1.若a整除b，b整除c，则a整除c。
2. 若a整除b，b整除c，则a整除bc。
数的运算知识点梳理
（3）简算的副作用 例如 4.8-4.8×0.15=0×0.15=0，“同数相 减 得零”的运算特征已经被强化，所以学生 的注意力集中在“4.8-4.8”上，而忽视了运 算顺序，造成计算错误。
培养学生良好的计算习惯
两想： 一想运算顺序 二想运算方法 四查： 抄题查原题， 写竖式查横式， 写下行查横行， 写得数查结果。 一算： 选择合理的方法进行验算。
（3）注意构造满足条件 102 ×0.87 =（100+2）×0.87 2.6 ×9.9 = 2.6×（10- 0.1）
× ×
×
×
﹙
﹚÷
﹙
﹚×
1.8 ×99+1.8 = 1.8 ×99+1.8 ×1
5.76×1.1+57.6×0.89 = 5.76×1.1+5.76×8.9
÷
×
+
×
×
+
×
36×2.54+1.8×49.2
整数、小数运算学生易错点
5.在小数除法法则里，如果除数是小数，要去 掉除数的小数点，再移动被除数的小数点，被 除数的小数点移动错误。 6.在四则运算中，运算顺序错误也是易错点。 例（1）3.6×4÷3.6×4 （2）3.98-1.98÷0.5+3.5
(三)
复习内容
分数的加法和减法
同分母分数加、减法 异分母分数加、减法 分数的加、减混合运算 （包含简算） （难点） 同分母分数相加、减， 分数加、减混合运算与 先通分，化成同分母 分母不变，只把分子 整数加、减混合运算顺 分数再相加、减。 相加、减。 序相同。 三个同分母分数连加、 分步通分和一次通分的 连减，可以按顺序分 异分母分数连加、连 方法，使学生知道可以 两步计算； 也可以为了计算简便， 减。学生既可以分步 根据分数的具体特点灵 直接把三个分数的分 通分，分步相加、减；活地选择算法。
数字知识点归纳总结
数字知识点归纳总结一、数的分类1. 整数：整数包括正整数、负整数和零，用N表示正整数集合，用Z表示整数集合。
2. 分数：分数是整数之间的比值，分数由分子和分母组成，分母不能为零。
3. 小数：小数是分数的一种简化形式，小数可以有有限小数和无限小数两种形式。
4. 实数：实数是有理数和无理数的总称，用R表示实数集合。
二、数字的运算1. 加法：加法是指将两个或多个数相加得到和的运算。
2. 减法：减法是指用一个数减去另一个数得到差的运算。
3. 乘法：乘法是指将两个或多个数相乘得到积的运算。
4. 除法：除法是指用一个数除以另一个数得到商的运算。
5. 指数运算：指数运算是指将一个数以另一个数为指数进行乘积的运算。
6. 开方运算：开方运算是指找出一个数的平方根的运算。
三、数字的性质1. 交换律：加法和乘法都满足交换律，即a+b=b+a，ab=ba。
2. 结合律：加法和乘法都满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)。
3. 分配律：乘法对加法满足分配律，即a(b+c)=ab+ac。
4. 负数性质：两个负数相乘得到正数，一个负数和一个正数相乘得到负数。
5. 整数的除法：整数除法不尽时，商为无限小数或循环小数。
四、数列与数学归纳法1. 数列：数列是按规律排列的一组数，数列中的每一个数称为项。
2. 数列的通项公式：数列的通项公式可以表示数列中任意一项的值与项号之间的关系。
3. 数学归纳法：数学归纳法是一种证明方法，通过证明第一个命题成立并且假设第k个命题成立，证明第k+1个命题也成立，从而推论所有命题都成立。
五、数的性质与应用1. 质数与因数分解：质数是只能被1和自身整除的正整数，任何一个整数都可以唯一分解为质数的乘积。
2. 最大公约数与最小公倍数：最大公约数是几个整数共有的约数中最大的一个，最小公倍数是几个整数共有的倍数中最小的一个。
3. 有理数与无理数：有理数是可以表示成两个整数的比值，无理数是不能表示成有理数的数。
数的计算知识点总结
数的计算知识点总结一、整数的计算。
1. 加法。
- 意义：把两个或多个数合并成一个数的运算。
例如：3+5 = 8，表示将3和5这两个数合并起来得到8。
- 计算方法：- 相同数位对齐，从个位加起。
例如计算23 + 45，个位上3+5 = 8，十位上2+4 = 6，结果是68。
- 如果某一位相加满十，要向前一位进一。
如37+25，个位7 + 5=12，满十向十位进1，十位3+2+1 = 6，结果是62。
2. 减法。
- 意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
例如：8 - 3 = 5，已知和是8，一个加数是3，求另一个加数是5。
- 计算方法：- 相同数位对齐，从个位减起。
如45-23，个位5 - 3 = 2，十位4 - 2 = 2，结果是22。
- 如果某一位不够减，要从前一位借一当十再减。
例如51 - 26，个位1不够减6，从十位借1当10，11 - 6 = 5，十位4 - 2 = 2，结果是25。
3. 乘法。
- 意义：- 求几个相同加数的和的简便运算。
例如3+3+3+3 = 3×4 = 12。
- 表示一个数的几倍是多少。
如5的3倍就是5×3 = 15。
- 计算方法：- 从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位数。
例如计算23×2，先算2×3 = 6，再算2×2 = 4，结果是46。
- 对于多位数乘多位数，先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
如23×12，先算23×2 = 46，再算23×10 = 230，最后46+230 = 276。
4. 除法。
- 意义：- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如12÷3 = 4，已知积是12，一个因数是3，求另一个因数是4。
- 把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
数的运算知识点整理
数的运算知识点整理数的运算是数学中的一项基础知识，包括加法、减法、乘法、除法等运算。
掌握数的运算知识对于解决实际生活中的问题、提高数学能力都具有重要意义。
以下是对数的运算知识点的整理：一、整数的加法和减法：1.整数的加法运算：同号相加，异号相减，符号由绝对值大的整数决定。
例如：（+3）+（+5）=+8、（+3）+（-5）=-2、（-3）+（+5）=+2、（-3）+（-5）=-82.整数的减法运算：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
例如：5-3=5+(-3)=23.整数的混合运算：整数的加减法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
例如：5-6+7=(5-6)+7=-1+7=6二、整数的乘法和除法：1.整数的乘法运算：同号得正，异号得负。
例如：(+3)×(+4)=+12、(+3)×(-4)=-122.整数的除法运算：同号得正，异号得负。
例如：(+12)÷(+3)=+4、(-12)÷(+3)=-43.整数的混合运算：整数的乘除法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
例如：5×2÷4=(5×2)÷4=10÷4=2.5（可以为小数）。
三、分数的加法和减法：1.分数的加法运算：分数相同分母，分子相加。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数的减法运算：分数相同分母，分子相减。
例如：2/3-1/3=1/33.分数的混合运算：分数的加减法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
例如：3/4+1/2-1/8=(3/4+1/2)-1/8=6/8-1/8=5/8四、分数的乘法和除法：1.分数的乘法运算：分数相乘，分子相乘，分母相乘。
例如：2/3×3/4=6/12=1/22.分数的除法运算：分数相除，分子相除，分母相除。
例如：2/3÷3/4=2/3×4/3=8/93.分数的混合运算：分数的乘除法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
数和数的运算知识点(经典完整版)
数和数的运算知识点总结1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2.自然数：自然数是用来表示物体个数的数，例如1、2、3...3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿...是计数单位。
十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4.数位：数位是计数单位按一定顺序排列所占的位置。
5.数的整除：如果整数a除以整数b（b≠0）能得到整数商而没有余数，那么称a能被b整除，或者说b能整除a。
a能被b整除时，a是b的倍数，b是a的约数（或因数）。
倍数和约数相互依存。
例如，35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数个数有限，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数个数无限，最小的倍数是它本身。
规律性：-个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
-个位上是0或5的数都能被5整除。
-一个数各位上的数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
-一个数各位数上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
-一个数末两位数能被4整除，这个数就能被4整除。
-一个数末三位数能被8整除，这个数就能被8整除。
6.奇数和偶数：能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。
0也是偶数。
自然数可以根据能否被2整除来分为奇数和偶数。
7.质数和合数：-质数（或素数）是只有1和它本身两个约数的数。
例如：2、3、5、7等。
-合数是除了1和它本身还有其他约数的数。
例如：4、6、8、9、12等。
-1既不是质数也不是合数。
自然数除了1之外，要么是质数，要么是合数。
-每个合数都可以用几个质数相乘的形式表示，这些质数称为合数的质因数。
-把合数用质因数相乘的形式表示出来，称为分解质因数。
例如，将28分解质因数，可以得到28=2×2×7。
8.公约数和最大公约数：公约数是几个数共有的约数，其中最大的公约数称为最大公约数。
例如，对于数12和18，它们的约数分别是1、2、3、4、6、12和1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6是它们的公约数，最大公约数是6。
数的运算律知识点
数的运算律知识点数的运算律是数学中非常重要的基本概念，它涉及到数的加法、减法、乘法和除法运算中一些基本的运算规则和性质。
熟练掌握数的运算律对于学习和理解更高级的数学概念至关重要。
本文将介绍数的运算律的知识点，包括加法交换律、加法结合律、加法逆元、乘法交换律、乘法结合律、乘法逆元等。
在介绍这些知识点的同时，也会给出一些具体的例子来帮助读者更好地理解。
1. 加法交换律加法交换律是指在两个数相加时，交换数的位置不会改变结果。
即对任意的实数a和b，都有a + b = b + a。
例如，对于数5和7，5 + 7的结果与7 + 5的结果是相等的，都等于12。
2. 加法结合律加法结合律是指在多个数相加时，改变数的分组方式不会改变结果。
即对任意的实数a、b和c，都有(a + b) + c = a + (b + c)。
例如，对于数2、3和4，(2 + 3) + 4的结果与2 + (3 + 4)的结果是相等的，都等于9。
3. 加法逆元加法逆元是指对于任意的实数a，都存在一个相反数-b，使得a + b= 0。
例如，对于数5，它的加法逆元是-5，因为5 + (-5) = 0。
4. 乘法交换律乘法交换律是指在两个数相乘时，交换数的位置不会改变结果。
即对任意的实数a和b，都有a * b = b * a。
例如，对于数3和4，3 * 4的结果与4 * 3的结果是相等的，都等于12。
5. 乘法结合律乘法结合律是指在多个数相乘时，改变数的分组方式不会改变结果。
即对任意的实数a、b和c，都有(a * b) * c = a * (b * c)。
例如，对于数2、3和4，(2 * 3) * 4的结果与2 * (3 * 4)的结果是相等的，都等于24。
6. 乘法逆元乘法逆元是指对于任意的非零实数a，都存在一个倒数1/a，使得a* (1/a) = 1。
例如，对于数2，它的乘法逆元是1/2，因为2 * (1/2) = 1。
除了上述的运算律，还有一些特殊的性质可以帮助我们更好地理解数的运算。
关于数的运算的知识点
关于数的运算的知识点1. 加法：将两个或多个数相加求和，符号为“+”。
例如：2+3=5。
其中2和3为被加数，5为和。
2. 减法：将一个数减去另一个数，得到差，符号为“-”。
例如：5-2=3。
其中5为被减数，2为减数，3为差。
3. 乘法：用一个数多次加上另一个数，求得它们的积，符号为“×”。
例如：2×3=6。
其中2和3为被乘数，6为积。
4. 除法：将一个数分成若干份的运算，符号为“÷”。
例如：6÷3=2。
其中6为被除数，3为除数，2为商。
5. 幂运算：将一个数乘上自己若干次，得到一个更大的数，符号为“^”。
例如：2^3=8。
其中2为底数，3为指数，8为幂。
6. 开方运算：将一个数的平方根求出来，得到一个较小的数，符号为“√”。
例如：√16=4。
其中16为被开方数，4为平方根。
7. 绝对值运算：将一个数的正负号去掉，得到它的绝对值，符号为“”。
例如：-5 =5。
其中-5为带符号的数，5为绝对值。
8. 小数和分数的运算：小数和分数都是数的一种表达方式，可以进行加减乘除等运算。
例如：0.5+0.25=0.75，1/3×2/5=2/15。
9. 数轴：数轴是一条直线，用来表示数的大小关系和位置关系。
例如：数轴上的点2表示比点1更大的数值，比点3更小的数值。
10. 数学符号和优先级：数学中有许多符号和运算，它们有不同的优先级和结合律。
例如：乘法和除法的优先级高于加法和减法，括号内的运算先进行。
数的运算知识点总结
数的运算知识点总结一、加法加法是数的基本运算之一。
两个数相加，得到的结果叫做和。
在加法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 加法的交换律：对任意的实数a、b，有a + b = b + a。
2. 加法的结合律：对任意的实数a、b、c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 加法的逆元：对于任意的实数a，有a + ( - a ) = 0。
4. 加法的单位元：对于任意的实数a，有a + 0 = a。
5. 加法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b + c) = a * b + a * c。
二、减法减法是加法的逆运算。
在减法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 减法的性质：a - b = a + ( - b )。
2. 减法的互换性：a - b ≠ b - a。
3. 减法的单位元：对于任意的实数a，有a - 0 = a。
4. 减法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b - c) = a * b - a * c。
三、乘法乘法是数的基本运算之一。
两个数相乘，得到的结果叫做积。
在乘法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 乘法的交换律：对任意的实数a、b，有a * b = b * a。
2. 乘法的结合律：对任意的实数a、b、c，有(a * b) * c = a * (b * c)。
3. 乘法的逆元：对于任意的实数a，有a * 1/a = 1。
4. 乘法的单位元：对于任意的实数a，有a * 1 = a。
5. 乘法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b + c) = a * b + a * c。
四、除法除法是乘法的逆运算。
在除法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 除法的性质：a / b = a * (1/b)。
2. 除法的互换性：a / b ≠ b / a。
3. 除法的单位元：对于任意的实数a，有a / 1 = a。
4. 除法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b / c) = a * b / c。
整数的乘除知识点总结
整数的乘除知识点总结一、整数的乘法1. 乘法的定义在代数运算中，乘法是一种二元运算，即将两个数相乘得到一个新的数。
在数学符号中，乘法通常用乘号（×）表示，如a×b=c，其中a和b是被乘数，c是积。
2. 乘法的性质整数的乘法具有以下性质：（1）乘法交换律：对于任意整数a和b，a×b=b×a。
（2）乘法结合律：对于任意整数a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。
（3）分配律：对于任意整数a、b和c，a×(b+c)=a×b+a×c。
3. 乘法的运算规则整数的乘法运算需要遵循以下规则：（1）符号规则：正数乘以正数得正数，负数乘以正数得负数，正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数。
（2）绝对值规则：乘法的结果的绝对值等于被乘数和乘数的绝对值的乘积。
4. 整数的乘法运算举例例如，计算(-3)×4，根据乘法的规则，先计算绝对值，即3×4=12，然后根据符号规则，由于一个负数乘以一个正数得负数，因此(-3)×4=-12。
二、整数的除法1. 除法的定义整数的除法是一种运算，用来求得两个数相除的商和余数。
在数学符号中，除法的运算符号为“÷”，被除数除以除数得商。
例如，a÷b=c，其中a是被除数，b是除数，c是商。
2. 除法的性质整数的除法具有以下性质：（1）除法的基本性质：对于任意整数a、b和c，如果a=c×b，则a÷b=c。
（2）除法的定义域：除数不能为0，即b≠0。
（3）整数除法中，只对整数部分进行运算，不考虑小数部分。
3. 除法的运算规则整数的除法运算需要遵循以下规则：（1）符号规则：正数除以正数得正数，负数除以正数得负数，正数除以负数得负数，负数除以负数得正数。
（2）整除规则：整数相除，若除尽，则商为整数；若不能整除，则商为整数部分，余数为被除数减去除数与商的乘积。
数的运算知识点+例题+提高习题
数的运算知识要点1、四则运算的意义和法则12、四则运算的法则（1）加、减法整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。
分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。
（2）乘法整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。
用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。
（3）除法整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（4）各部分之间的关系①加、减法加数＋加数=和一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差减数－减数=差被减数=差+减数②乘、除法因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商23、四则混合运算1、四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、几种常用的简算方法（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式：①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： n+(n+1)nx(n+1) =1n +1n+1②分母为两个相邻自然数的积时：1n(n+1) =1n -1n+1③分母是差为a(a ≠0)的两个自然数的积时：1n(n+a) =(1n -1n+a )×1a④分母为三个相邻自然数的积时：1n(n+1)(n+2) =12 【1n(n+1) -1(n+1)(n+2)】 （2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到简算目的的方法，如：19971998 较接近1，可将其转化为（1-11998），然后根据情况运用适当的方法。
数的运算总结知识点
数的运算总结知识点一、基本运算基本运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法是指两个或两个以上的数相加的运算，例如3+5=8。
减法是指一个数减去另一个数的运算，例如7-4=3。
乘法是指两个或两个以上的数相乘的运算，例如2*6=12。
除法是指一个数被另一个数除的运算，例如8/2=4。
这些基本运算是我们进行数的运算时的基础，因此在学习数的运算时，首先要掌握好这些基本运算。
二、算术运算算术运算是基于基本运算的基础上，对数进行更复杂的运算。
其中，常见的算术运算包括整数的加减乘除、分数的加减乘除以及小数的加减乘除。
整数的加减乘除是指整数之间进行加减乘除的运算，例如12+8=20，24-16=8，16*5=80，64/8=8。
分数的加减乘除是指分数之间进行加减乘除的运算，例如1/4+2/3=11/12，3/5-1/4=7/20，1/2*3/4=3/8，2/3÷4/5=5/6。
小数的加减乘除是指小数之间进行加减乘除的运算，例如0.3+0.5=0.8，0.7-0.4=0.3，0.6*0.4=0.24，0.8÷0.2=4。
在进行算术运算时，要根据实际情况选择合适的运算方法，同时也要对运算规则有所了解。
三、代数运算代数运算是指用代数式进行运算的一种数学运算。
其中，最常见的代数运算包括多项式的加减乘除和方程的求解。
多项式的加减乘除是指用代数式进行加减乘除的运算，例如(x+3)(x-2)=x^2+x-6，(2x^2+3x-1)-(x^2+2x+4)=x^2+x-5，(3x^2+2x+1)(2x-3)=6x^3-7x^2+4x-3。
方程的求解是指通过代数运算找出方程中未知数的值，例如2x+5=11，则x=3，3x-7=5，则x=4。
代数运算是数学中比较难的一部分，需要认真学习和不断练习才能掌握好。
四、数的性质在进行数的运算时，要了解数的性质对我们进行运算是有帮助的。
其中，常见的数的性质包括交换律、结合律、分配律和分数的性质。
小学数学运算知识点整理
小学数学运算知识点整理数学是小学学习的重要科目之一，其中运算是数学学习的基础知识。
在小学数学中，学生需要掌握四则运算、整数运算、分数运算等各个方面的知识点。
以下是小学数学运算知识点的整理。
一、四则运算四则运算是小学数学学习的核心内容，包括加法、减法、乘法和除法。
下面分别介绍这四种运算的基础知识点。
1. 加法加法是指将两个或多个数相加后的运算。
在加法中，有以下几个重要的概念：- 加数：参与运算的数。
- 和：参与运算的数的总和。
- 进位：当某位相加的结果大于等于10时，需向前一位进位。
- 加法法则：可以改变加法顺序的运算律，如交换律、结合律等。
2. 减法减法是指从一个数中减去另一个数的运算。
在减法中，有以下几个重要的概念：- 被减数：被减去的数。
- 减数：减去的数。
- 差：被减数减去减数所得的结果。
- 借位：当某一位的被减数小于减数时，需向前一位借位。
3. 乘法乘法是指将两个或多个数相乘后的运算。
在乘法中，有以下几个重要的概念：- 乘数：参与运算的第一个数。
- 被乘数：参与运算的第二个数。
- 积：乘法的结果。
- 乘法法则：包括交换律、结合律等乘法的运算律。
4. 除法除法是指将一个数分为若干等份的运算。
在除法中，有以下几个重要的概念：- 被除数：被除以的数。
- 除数：用来除以被除数的数。
- 商：除法的结果。
- 余数：除法运算中，被除数未完全除尽时剩余的数。
二、整数运算整数运算是指正整数、负整数的加减乘除运算。
在整数运算中，有以下几个重要的知识点：1. 正整数与负整数的加法正整数与负整数相加，可以按照正数的规则进行计算，然后保留符号。
2. 正整数与负整数的减法正整数与负整数相减，可以按照正数的规则进行计算，然后保留符号。
3. 正整数与负整数的乘法正整数与负整数相乘，乘积的符号取决于正负数的个数。
4. 正整数与负整数的除法正整数与负整数相除，商的符号取决于除数和被除数的符号。
除法中的余数符号与被除数一致。
数学整数计算知识点总结
数学整数计算知识点总结一、整数的加法1. 整数的加法运算规则- 同号相加，取绝对值相加，符号不变。
- 异号相加，取绝对值相减，大数的符号。
例子：（+3）+（-5）- 取绝对值相减，3-5=2- 异号取大数符号，-5符号- 结果：-22. 加法的交换律和结合律- 交换律：a+b=b+a- 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 取消律：若a+b=a+c，则b=c二、整数的减法1. 整数的减法运算规则- a-b=a+(-b)- 减法的运算规则与加法有关。
例子：（+5）-（-3）- 变成加法，5+3=8- 结果：82. 减法的性质- 减法的运算法则和加法的运算法则一样。
- 减法没有交换律和结合律。
三、整数的乘法1. 整数的乘法运算规则- 同号相乘，结果为正数。
- 异号相乘，结果为负数。
例子：（+3）*（-2）- 异号相乘，结果为负数。
- 取绝对值相乘，3*2=6- 结果：-62. 乘法的交换律和结合律- 交换律：a*b=b*a- 结合律：(a*b)*c=a*(b*c)3. 乘法的分配律- a*(b+c)=a*b+a*c四、整数的除法1. 整数的除法运算规则- 同号相除，结果为正数。
- 异号相除，结果为负数。
例子：（+10）/（-2）- 异号相除，结果为负数。
- 取绝对值相除，10/2=5- 结果：-52. 除法的性质- 除法没有交换律和结合律。
- 除数不能为0。
五、整数的乘方1. 整数的乘方运算规则- a的n次方，n为正整数，则a的n次方结果为a相乘n次。
- a的0次方等于1。
例子：（-3）^4- (-3)*(-3)*(-3)*(-3)=81- 结果：812. 乘方的性质- a的m次方乘a的n次方，结果为a的m+n次方。
六、整数的绝对值1. 整数的绝对值运算规则- a的绝对值为|a|- 若a>=0，则|a|=a- 若a<0，则|a|=-a例子：|-5|=5- 5的绝对值等于5- 结果：5七、整数的比较1. 整数的大小比较- a>b，读作a大于b- a<b，读作a小于b- a>=b，读作a大于等于b- a<=b，读作a小于等于b- a=b，读作a等于b2. 运算规则- 若a>b，则-a<-b- 若-a<b，则-a<b八、整数的混合运算1. 整数的正、负数混合运算- 先计算加减法，再计算乘除法。
数的运算知识点精修订
数的运算知识点GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
4．小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5．乘方（平方）：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
例如33=3×3=32 （三）分数四则运算1．分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2．3．分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
4．5．分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4．乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5．分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。
就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
3．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。
5．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。
6．6．减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。
七年级运算知识点总结
七年级运算知识点总结在七年级数学学习中，运算是非常重要的知识点之一。
本文将对七年级运算知识点进行总结，包括加减乘除四则运算、整数、分数、小数等。
一、加减乘除四则运算1. 加法：两个数相加可以得到它们的和。
两个整数相加，结果还是整数。
两个分数相加，需要将它们通分，再进行加法运算。
2. 减法：一个数减去另一个数等于它们的差。
两个整数相减，结果可能是正整数、负整数或0。
两个分数相减，需要将它们通分，再进行减法运算。
3. 乘法：两个数相乘可以得到它们的积。
一个整数乘以另一个整数，结果还是整数。
一个整数乘以一个分数，结果是分数。
两个分数相乘，需要将它们约分，再进行乘法运算。
4. 除法：一个数除以另一个数等于它们的商。
两个整数相除，结果可能是整数、分数或0。
一个分数除以一个整数，结果是分数。
两个分数相除，需要将它们约分，再进行除法运算。
二、整数1. 整数的概念：整数是由0、正整数和负整数组成的集合。
2. 加、减、乘、除法运算：整数的加、减、乘、除法运算遵循四则运算法则。
3. 整数的大小比较：正整数大于0，负整数小于0。
若两个整数的绝对值相等，则正整数大于负整数。
4. 整数的绝对值和相反数：一个数的绝对值是该数距离0的距离。
一个数的相反数是与它数值相等但符号相反的数。
5. 整数的乘方：一个整数的m次方表示这个数连乘m次的结果。
三、分数1. 分数的概念：分数是由分子和分母组成的数。
2. 分数的加、减、乘、除法运算：分数的加、减、乘、除法运算需要将它们通分或约分。
3. 分数的约分和通分：将分数的分子和分母同时除以一个数，使得分子和分母没有大于1的公约数，叫做分数的约分。
将两个分数的分母改为相同的数，叫做分数的通分。
4. 分数的大小比较：当分子相同，分母越大的分数越小；当分母相同，分子越大的分数越大。
四、小数1. 小数的概念：小数是有限小数和无限小数两种。
2. 小数的加、减、乘、除法运算：小数的加、减、乘、除法运算与整数和分数的四则运算相同。
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数的认识整数的意义：负整数、0、正整数统称为整数，整数的个数是无限的。
0和正整数合称为自然数，自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……都是自然数。
“1”是自然数的单位，任何非0的自然数都是由若干个1组成的。
一个物体也没有，就用0表示。
0也是自然数。
自然数都是整数。
小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
其中的1份，叫做分数单位。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
又叫做百分率或百分比。
百分数的单位是1%。
负数的意义：表示与正数相反意义的量的数叫做负数。
小数的分类：纯小数：整数部分是0的小数，例如：0.5、0.035带小数：整数部分不是0的小数，例如12.4有限小数：小数部分的位数是有限的小数，例如：12.3、0.2546无限小数：小数部分的位数是无限的小数，例如：6.222……、3.141592……循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数的小数位数是无限的，所以是无限循环小数。
例如；0.888……的循环节是8，可记作0.8，是纯循环小数，3.15353……的循环节是53，可记作3.153，是混循环小数。
小数先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再化简分数分数用分子除以分母小数小数小数点向右移动两位，再添上%百分数百分数先去掉%，再把小数点向左移动两位小数分数先化成小数再化成百分数或化成分母是100的分数百分数百分数先化成分母是100的分数再化简分数改写成用“万”作单位：如17075400=1707.54万（在万位的右下角点上小数点，再加上单位“万”）改写成用“万”作单位的近似数：如17075400≈1708万（用四舍五入法）1、什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？相邻计数单位间进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。
整数的计数单位：个、十、百、千、万、十万……小数计数单位：0.1、0.01、0.001……2、怎样比较两个数的大小两个数都是整数：位数多的大。
位数相同的从高位到低位一位一位地比。
两个数都是小数：先比较整数部分，整数部分相同的从十分位起一位一位地往下比。
3、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数可以看作特殊的分数。
小数的末尾添上或去掉几个零，就相当于分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，其结果大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：小数的，末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
0.1= 0.10 =0.100 =……1 10=10100=1001000=……因为小数就是分母为10、100、1000，……的分数，所以小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。
4、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。
……小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的110。
小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1100。
小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的11000。
……5、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？如果a×b=c（a、b、c为非0的自然数），那么我们就说，a和b是c的因数，c是a和b 的倍数。
一个数除了1和它本身，没有别的因数，这样的数叫做质数。
（也叫素数）最小的质数是2。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
偶数与奇数：能被2整除的数叫做偶数（包括0），不能被2整除的数叫做奇数。
数的运算知识点※运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=(和－另一个加数)2整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。
例如：18－6表示（已知两个因数的和是18，其中的一个加数是6，求另一个加数。
）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数－减数=差被减数=(差＋减数) 减数=(被减数－差)3整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积一个因数=(积÷另一个因数)4 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。
例如：18÷6表示（已知两个因数的积是18，其中的一个因数是6，求另一个因数。
）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=(被除数÷商) 被除数=(商×除数)（二）小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；例如，1.3×6表示（6个1.3的和是多少）或也可表示（1.3的6倍是多少？）一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几……)是多少。
例如，16×0.13表示（求16的百分之十三是多少？）4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（三）分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
一个数乘分数的意义：表示求这个数的(几分之几是多少)？ 例如，15×138 表示（15的138是多少？）5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。
就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算。
※运算法则1. 整数加法计算法则：(相同数位)对齐，从(低)位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从(低)位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就和哪一位对齐，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的(高位)除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于（除数）。
5. 小数乘法法则：先按照(整数乘法的)计算法则算出积，再看因数中共有(几位小数)，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点；如果位数不够，(就用“0”补足)。
6. 小数除法计算法则：（1）除数是整数的小数除法计算法则：先按照(整数除法)的法则去除，商的小数点要和(被除数的小数点)对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面(添“0”)，再继续除。
（2） 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成(整数)，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也（向右移动几位）（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
7. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把（分子）相加减，（分母）不变。
8. 异分母分数加减法计算方法: 先（通分），然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
9. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
10. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用（分数的分子和整数相乘的积）作分子，（分母）不变； 分数乘分数，用（分子相乘的积）作分子，（分母相乘的积）作分母。
11. 分数除法的计算法则:除以一个数（0除外），等于乘以这个数的（倒数）。
如，5÷61 =5×16=130=30※运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
乘法分配律可以倒回来用：a×c+b×c = (a+b)×c6. 减法的性质：(1)从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
如，10－2.3－7.7=10－（2.3＋7.7）=10－10=0(2) a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用：a-(b+c) = a-b-c,如，15.6－(5.6+3.8)= 15.6－5.6－3.8=10－3.8=6.27、除法的性质：（1）一个数里连续除以几个数，可以用这个数里除以所有除数的积，结果不变，即a÷b÷c=a÷(b×c) 。
如，32.5÷4÷2.5=32.5÷（4×2.5）=32.5÷10=3.25（2）a÷b÷c=a÷(b×c) 可以倒回来用：a÷(b×c)= a÷b÷c，如，18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷50=0.2※运算顺序1. 没有括号的混合运算:同级运算从(左)往(右)依次运算；两级运算先算(乘、除)法，后算(加减)法。