《材料成型工艺学 下》课件：第四章 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
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轧制原理轧制过程中的前滑与后滑
当= = f 时，中性角有最大值;
max
4
4
前滑区达到整个变形区的1/4。
当=0或=2时，
min 0
无前滑仅有后滑，整个接触弧都是
后滑区，摩擦力的方向完全指向轧制方向。
30/52
三特征角之间的关系 由三特征角、、之间的关系曲线可知： ❖当 = ，即在极限咬入条件下，中性角有最大值，其
值为0.25或0.25； ❖ 当＜时，随增加，增加； ❖ 当＞时，随增加，减小；当=2时，=0。
❖带钢压下：在轧件实现咬入后的轧制过程中增加压 下量，咬入角增大，剩余摩擦力减少；压下量增大， 变形区长度增加，高向压下位移体积增加，金属质点 向纵向流动量增加，前滑增大。
带钢压下时加大压下量轧 件仍能稳定轧制，同时剩 余摩擦力下降而前滑增大， 这说明了剩余摩擦力不是 产生前滑的实质，而是维 持轧件向前运动的作用力。
vhh v h
vh
v
h h
v v cos , h D(1 cos ) h
Sh
vh v v
vh v
1
(D cos h)(1 cos )
h
Fink前滑公式
前滑Sh是辊径D、出口轧件厚度h及中性角的函数。
前滑的简化计算式—Ekelund和Dresden公式
❖轧制薄板时，很小，也很小，Fink公式简化为：
❖h、D=C，前滑与呈抛物线关系。
24/52
4.4 中性角的确定
❖ 为能比较简单地得到中性角的计算公式，首先作 如下假设：
(1)咬入弧上单位压力均匀分布，其合力作用在咬入 弧中点；
(2)接触面上全部为滑动区，并且接触面上各点的摩 擦系数相同；
(3)轧件的宽展很小，可以忽略； (4)认为轧制过程中金属在变形区内运动是均匀的，
材料成形工艺学-轧制理论-前滑2
如图所示。辊径D＜400 毫米时，前滑值增加的 较快；辊径D＞400毫米 时，前滑值增加的较慢. 这是由于辊径增大时， 伴随着轧辊线速度的增 加，摩擦系数相应降低， 所以剩余摩擦力的数值 有所减少； 另外，当辊径增大时， ∆B增大，延伸相应地也 减少。 这两个因素的共同作用， 使前滑值增加的较为缓 慢。 29
t x = fp x
积分后得到中性角公式：
sin α 1 − cos α Q1 − Q0 sin γ = − + 2 2f 4 pf b R
2011-1-2 14
前后张力相等或无前后张力时，则
sin α 1 − cos α sin γ = − 2 2f
α角很小时
1 − cos α = 2 sin
2
2011-1-2 2
剩余摩擦力的概念
轧件从开始咬入到轧制建成的过 程中，有利于轧件咬入的水平分力 Tx不断增加，而阻碍轧件咬入的水 平分力Nx不断减小，Tx-Nx的差值 愈来愈大，也就是咬入过程所要求 的靠摩擦作用的曳入力愈来愈富余。
cos ϕ
剩余摩擦力Ts Ts = Tx − N x = Nf cos ϕ − N sin ϕ
2011-1-2 23
4 影响前滑的因素
生产实践表明，影响前滑的因素很多。 归纳起来主要因素有： 压下率 轧件厚度 轧件宽度 辊径 摩擦系数 张力等等。
2011-1-2 24
1）压下率的影响
由实验曲线可见，前滑随压 ， 下率的增而增， 下率的增而增，其原因是由 于压下率增加，延伸系数增 加。 当∆h＝常数时，前滑增加非 常显著。咬入角不变，故前 滑有显著增加。 当 h＝ 常数时或H＝常数时， 压下率的增加，延伸必然增 加，但这是因 ∆h 增加，所 以咬入角增大，故剩余摩擦 力减小， 两个因素的联合作用，使前 滑虽有所增加，但没有∆h＝ 常数时增加的显著。
t x = fp x
积分后得到中性角公式：
sin α 1 − cos α Q1 − Q0 sin γ = − + 2 2f 4 pf b R
2011-1-2 14
前后张力相等或无前后张力时，则
sin α 1 − cos α sin γ = − 2 2f
α角很小时
1 − cos α = 2 sin
2
2011-1-2 2
剩余摩擦力的概念
轧件从开始咬入到轧制建成的过 程中，有利于轧件咬入的水平分力 Tx不断增加，而阻碍轧件咬入的水 平分力Nx不断减小，Tx-Nx的差值 愈来愈大，也就是咬入过程所要求 的靠摩擦作用的曳入力愈来愈富余。
cos ϕ
剩余摩擦力Ts Ts = Tx − N x = Nf cos ϕ − N sin ϕ
2011-1-2 23
4 影响前滑的因素
生产实践表明，影响前滑的因素很多。 归纳起来主要因素有： 压下率 轧件厚度 轧件宽度 辊径 摩擦系数 张力等等。
2011-1-2 24
1）压下率的影响
由实验曲线可见，前滑随压 ， 下率的增而增， 下率的增而增，其原因是由 于压下率增加，延伸系数增 加。 当∆h＝常数时，前滑增加非 常显著。咬入角不变，故前 滑有显著增加。 当 h＝ 常数时或H＝常数时， 压下率的增加，延伸必然增 加，但这是因 ∆h 增加，所 以咬入角增大，故剩余摩擦 力减小， 两个因素的联合作用，使前 滑虽有所增加，但没有∆h＝ 常数时增加的显著。
轧制原理
考虑前滑时的秒流量相等条件
' F1V1' F2V2' FnVn
F1V1 S 1 F2V2 S 2 FnVn S n
材料成形工艺学（中）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.6 连续轧制中的前滑及有关工艺参数的确定
4.6.2 前滑系数和前滑值
F1 D1n1 S 1 F2 D2 n2 S 2 Fn Dn nn S n C1 S 1＝C 2 S 2＝ ＝Cn S n＝C
vh t vt Lh LH Sh vt LH
热轧时： Lh
L' h [1 (t1 t 2 )]
热膨胀 系数
材料成形工艺学（中）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
Fh v vh＝ h FH
☆ 延伸系数、前滑、后滑及有关工艺参数的关系：
h [h D(1 cos )] cos h
而： v v cos ; h h D(1 cos )
h h cos h
Sh
vh v v h cos D( 1 cos )cos h 1 1 v v h
D( 1 cos )cos h( 1 cos ) Sh h Sh = ( D cos h )( 1 cos ) h
材料成形工艺学（中）-轧制原理
材料成形工艺学（中）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
前滑的概念：轧件出口速度vh大于轧辊在该处的线速度v，即vh＞
v的现象称为前滑现象。
前滑值：轧件出口速度vh与对应点的轧辊圆周速度的线速度之
' F1V1' F2V2' FnVn
F1V1 S 1 F2V2 S 2 FnVn S n
材料成形工艺学（中）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.6 连续轧制中的前滑及有关工艺参数的确定
4.6.2 前滑系数和前滑值
F1 D1n1 S 1 F2 D2 n2 S 2 Fn Dn nn S n C1 S 1＝C 2 S 2＝ ＝Cn S n＝C
vh t vt Lh LH Sh vt LH
热轧时： Lh
L' h [1 (t1 t 2 )]
热膨胀 系数
材料成形工艺学（中）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
Fh v vh＝ h FH
☆ 延伸系数、前滑、后滑及有关工艺参数的关系：
h [h D(1 cos )] cos h
而： v v cos ; h h D(1 cos )
h h cos h
Sh
vh v v h cos D( 1 cos )cos h 1 1 v v h
D( 1 cos )cos h( 1 cos ) Sh h Sh = ( D cos h )( 1 cos ) h
材料成形工艺学（中）-轧制原理
材料成形工艺学（中）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
前滑的概念：轧件出口速度vh大于轧辊在该处的线速度v，即vh＞
v的现象称为前滑现象。
前滑值：轧件出口速度vh与对应点的轧辊圆周速度的线速度之
(金属轧制工艺学)3轧制过程中的前滑和后滑
Svvhh
—前滑值 —轧辊出口截面轧件速度
—轧辊圆周速度
LLhH
—轧辊表面上刻痕的距离 —轧件轧制后痕迹的距离
2021/4/24
O1
v
LH
vh
Lh
O2
12
刻痕法测量前滑值
若热轧时，测出轧件的冷尺寸值为 Lh ，则 用下式换算成热尺寸：
Lh Lh[1 (t1 t2 )]
碳钢的温度膨胀系数
温度（℃） 膨胀系数α×10-6
轧制理论与工艺
Rolling Theory and Technology
轧制过程中的前滑和后滑
Forward slip and back slip of rolling process
陈泽军
Tel：023-65111547 E-Mail： zjchen@
重庆大学 材料科学与工程学院 材料加工工程系
曲线2：γ=5º；h=20mm
曲线3：h=20mm；D=300mm
19
2 前滑的计算方法
二、艾克隆德（S.Ekelund）前滑公式：
➢当γ角很小时，取：
1 cos 2sin2 2
22
cos 1
➢则Fink公式可以简化为：
Sh
2
2
D h
1
2021/4/24
20
2 前滑的计算方法
三、德雷斯登（Dresden）前滑公式：
80 2—Sh=f(D)
3—Sh=f(γ)
3
60
40
2
Sh ,%
20
1 0 5 10 15 20 25 30
γ, ( º)
曲线1：D=300mm；γ=5º 曲线2：γ=5º；h=20mm 曲线3：h=20mm；D=300mm
第四章 轧制过程中的纵变形-前滑和后滑
4.6连续轧制中的工艺参数确定
前滑系数和前滑值
S1 V1
'
V1
S2
V
' 2
V2
'
Sn
S2 1
Vn Vn
'
S h1
V1 V1
'
V1
'
S1 1
S h2
V2 V2 V2
S hn
Vn Vn
'
Vn
Sn 1
C F1V1 F 2V 2 F nV n
'
'
C F1V1 S 1 F 2V 2 S 2 F nV n S n
C F1V1 (1 S h 1 ) F 2V 2 (1 S h 2 ) F nV n (1 S hn )
4.6连续轧制中的工艺参数确定
堆拉系数和堆拉率
C1S1 C2S2 K1
用刻痕法计算前滑值
前滑、后滑与延伸系数的关系
由体积不变，得
v H F H v h Fh
vH Fh FH vh vh
v h v (1 S h )
SH 1 vH v cos 1
vH
1 v (1 S h )
v
(1 S h )
(1 S h )
v cos
C 1 S 1 C n 1 S n 1 (1
1
100
)( 1
2
100
) (1
n
100
)
作业
1、P81习题： 13、14
2、在直径为Ф250的二辊轧机上轧制铜板，轧 前厚度H=3.0mm，轧后厚度h=1.5mm，不润 滑轧制摩擦系数f=0.1，用蓖麻油润滑轧制时 f=0.045，试比较这两种轧制状态下中性角和 前滑值的大小。
材料成型第四章课程PPT课件
9
❖ （三）压制成形
❖ 1、钢模压制：指在常温下，用机械式压力机或液 压机，以一定的比压将钢模内的松装粉末成形为压 坯的方法。
❖ 2、流体等静压制：利用高压液体同时从各个方向 对粉末材料施加压力而成形的方法。
❖ 3、三向压制：综合了单向钢模压制和等静压制的 特点。这种方法得到的压坯密度和强度超过用其他 成形方法得到的压坯。它它适用于成形形状规则的 零件，如圆柱形、正方形、长方形等。
3
❖ 一、粉末冶金发展现状 ❖ （一）粉末冶金产业发展现状
现代粉末冶金产业主要起源于20世纪初。
❖ （二）粉末冶金技术发展现状
4
❖ 二、粉末压制成形过程
❖ 粉末压制是用金属粉末做成原料，经压制成 形后烧结而制造各种类型的零件和产品的方 法。其特点是：
❖ 1、能够生产出其他方法不能或很难制造的制 品。
16
❖ （三）多孔性材料及摩擦材料
❖ 1、多孔性材料
❖ 多孔性材料制品有过滤器、热交换器、触媒 以及一些灭火装置等。过滤器是最典型的制 品，主要用来过滤燃料油、交换空气、以及 化学工业上过滤液体与气体等。常使用的粉 料有青铜、镍、不锈钢等。
❖ 2、摩擦材料
❖ 摩擦材料用来制作刹车片、离合器片等，用 于制动与传递扭矩。
第四章
粉末压制和常用复合 材料成形过程
1
❖ 美国金属粉末工业联合会（MPIF）将粉末冶 金定义为：
❖ 制造金属（或无机非金属）粉末和利用金属 （或无机非金属）粉末生产大块材料和一定形 状零件的方法。
❖ （The arts Of producing metal powders and Of the utilization Of metal powders for the production of massive materials and shaped objects）。
❖ （三）压制成形
❖ 1、钢模压制：指在常温下，用机械式压力机或液 压机，以一定的比压将钢模内的松装粉末成形为压 坯的方法。
❖ 2、流体等静压制：利用高压液体同时从各个方向 对粉末材料施加压力而成形的方法。
❖ 3、三向压制：综合了单向钢模压制和等静压制的 特点。这种方法得到的压坯密度和强度超过用其他 成形方法得到的压坯。它它适用于成形形状规则的 零件，如圆柱形、正方形、长方形等。
3
❖ 一、粉末冶金发展现状 ❖ （一）粉末冶金产业发展现状
现代粉末冶金产业主要起源于20世纪初。
❖ （二）粉末冶金技术发展现状
4
❖ 二、粉末压制成形过程
❖ 粉末压制是用金属粉末做成原料，经压制成 形后烧结而制造各种类型的零件和产品的方 法。其特点是：
❖ 1、能够生产出其他方法不能或很难制造的制 品。
16
❖ （三）多孔性材料及摩擦材料
❖ 1、多孔性材料
❖ 多孔性材料制品有过滤器、热交换器、触媒 以及一些灭火装置等。过滤器是最典型的制 品，主要用来过滤燃料油、交换空气、以及 化学工业上过滤液体与气体等。常使用的粉 料有青铜、镍、不锈钢等。
❖ 2、摩擦材料
❖ 摩擦材料用来制作刹车片、离合器片等，用 于制动与传递扭矩。
第四章
粉末压制和常用复合 材料成形过程
1
❖ 美国金属粉末工业联合会（MPIF）将粉末冶 金定义为：
❖ 制造金属（或无机非金属）粉末和利用金属 （或无机非金属）粉末生产大块材料和一定形 状零件的方法。
❖ （The arts Of producing metal powders and Of the utilization Of metal powders for the production of massive materials and shaped objects）。
轧制原理轧制过程中的前滑与后滑
4.轧制过程中的前滑与后滑
安徽工业大学材料学院
2012.9.26
1/52
主要内容：
❖4.1轧制时的前滑和后滑 ❖4.2前滑值的计算 ❖4.3中性角的计算 ❖4.4影响前滑的因素 ❖4.5连轧时前滑及有关工艺参数的确定方法
2/52
目的及要求：
掌握前后滑的定义及相互关系； 熟悉确定中性角的方法； 掌握前后滑的计算公式； 掌握影响前滑的因素； 熟悉连轧时的前滑及工艺参数确定方法。
18/52
结论：
❖前滑和后滑是延伸的组成部分； ❖ 当延伸系数和轧辊圆周速度v已知时，轧件进出辊
的实际速度vH和vh决定于前滑值Sh；知道前滑值即 可求出后滑值；
4.1轧制时的前滑和后滑
4.1.1 前后滑
❖ 前滑：轧制时轧件的出口速度大于轧辊在该处的 线速度(圆周速度)。
❖ 后滑：轧制时轧件的入口速度小于轧辊在该处的 线速度的水平分量。
金属流动分界线 轧件延伸是被压下金属向轧辊进出口方向流动的结果。
4.1.2 前滑的产生(力学分析)
❖ 当轧件在满足咬入条件并逐渐充
t ，t ：轧件轧制时的温度 12
和测量时的温度；
：膨胀系数。
用刻痕法计算前滑
4.1.6 前后滑及延伸系数间的相互关系
按秒流量相等的条件
FH vH
Fhvh或
vh vH
FH Fh
lh LH
vh vH
vh v(1 Sh )
vH (1 SH )v cos
(1 Sh ) (1 SH ) cos
填辊缝的过程中，由于轧辊对轧
件作用力的合力作用点内移、作
用角减小而产生剩余摩擦力，此
剩余摩擦力和轧制方向一致，这
R
时相当于后滑区的受力情况。
安徽工业大学材料学院
2012.9.26
1/52
主要内容：
❖4.1轧制时的前滑和后滑 ❖4.2前滑值的计算 ❖4.3中性角的计算 ❖4.4影响前滑的因素 ❖4.5连轧时前滑及有关工艺参数的确定方法
2/52
目的及要求：
掌握前后滑的定义及相互关系； 熟悉确定中性角的方法； 掌握前后滑的计算公式； 掌握影响前滑的因素； 熟悉连轧时的前滑及工艺参数确定方法。
18/52
结论：
❖前滑和后滑是延伸的组成部分； ❖ 当延伸系数和轧辊圆周速度v已知时，轧件进出辊
的实际速度vH和vh决定于前滑值Sh；知道前滑值即 可求出后滑值；
4.1轧制时的前滑和后滑
4.1.1 前后滑
❖ 前滑：轧制时轧件的出口速度大于轧辊在该处的 线速度(圆周速度)。
❖ 后滑：轧制时轧件的入口速度小于轧辊在该处的 线速度的水平分量。
金属流动分界线 轧件延伸是被压下金属向轧辊进出口方向流动的结果。
4.1.2 前滑的产生(力学分析)
❖ 当轧件在满足咬入条件并逐渐充
t ，t ：轧件轧制时的温度 12
和测量时的温度；
：膨胀系数。
用刻痕法计算前滑
4.1.6 前后滑及延伸系数间的相互关系
按秒流量相等的条件
FH vH
Fhvh或
vh vH
FH Fh
lh LH
vh vH
vh v(1 Sh )
vH (1 SH )v cos
(1 Sh ) (1 SH ) cos
填辊缝的过程中，由于轧辊对轧
件作用力的合力作用点内移、作
用角减小而产生剩余摩擦力，此
剩余摩擦力和轧制方向一致，这
R
时相当于后滑区的受力情况。
轧制
b1 宽展系数： b0
h1 压下系数： h0
2.3 轧制过程中金属的变形
3）对数应变
对数延展应变：
l1 ln ln l 0
b1 对数宽展应变： ln ln b 0
对数压下应变：
h1 ln ln h 0
轧制压力的工程计算
轧制力 P 的计算：
PB
Hale Waihona Puke a0dX p cos B cos
a
r
dX t sin B cos
r
0
t
dX sin cos
p — 作用在轧件上的单位压力 t — 单位接触摩擦力 — 变形区内任一角度
b0 b1 轧件平均宽度 B 2
轧制压力的工程计算
(b0 b1 ) Rh 2
在简单轧制情况下，驱动两辊的轧制力矩
M 总 M1 M 2
M总 pRh(b0 b1 )
轧制力矩示意图
2.5 轧制过程中的摩擦
摩擦的含义：
2.5 轧制过程中的摩擦
轧制时的摩擦机理
2.5 轧制过程中的摩擦
金属塑性成形时摩擦的特点
2.5 轧制过程中的摩擦
俯 视 图
2.1 轧制的基本概念
变形区参数之间的关系
咬入角α,轧辊半径R, 压下量 Δh之间的关系 EB=OB-OE
侧 视 图
h 2 R(1 cos ) 2 R
h / R
俯 视 图
2.1 轧制的基本概念
咬入角、压下量和轧辊半径之间的关系
2.1 轧制的基本概念
变形区长度l
② 按用途可分为：
造船板、锅炉、桥梁、压力容器、汽车深冲等。
h1 压下系数： h0
2.3 轧制过程中金属的变形
3）对数应变
对数延展应变：
l1 ln ln l 0
b1 对数宽展应变： ln ln b 0
对数压下应变：
h1 ln ln h 0
轧制压力的工程计算
轧制力 P 的计算：
PB
Hale Waihona Puke a0dX p cos B cos
a
r
dX t sin B cos
r
0
t
dX sin cos
p — 作用在轧件上的单位压力 t — 单位接触摩擦力 — 变形区内任一角度
b0 b1 轧件平均宽度 B 2
轧制压力的工程计算
(b0 b1 ) Rh 2
在简单轧制情况下，驱动两辊的轧制力矩
M 总 M1 M 2
M总 pRh(b0 b1 )
轧制力矩示意图
2.5 轧制过程中的摩擦
摩擦的含义：
2.5 轧制过程中的摩擦
轧制时的摩擦机理
2.5 轧制过程中的摩擦
金属塑性成形时摩擦的特点
2.5 轧制过程中的摩擦
俯 视 图
2.1 轧制的基本概念
变形区参数之间的关系
咬入角α,轧辊半径R, 压下量 Δh之间的关系 EB=OB-OE
侧 视 图
h 2 R(1 cos ) 2 R
h / R
俯 视 图
2.1 轧制的基本概念
咬入角、压下量和轧辊半径之间的关系
2.1 轧制的基本概念
变形区长度l
② 按用途可分为：
造船板、锅炉、桥梁、压力容器、汽车深冲等。
材料成形工艺学 钢管绪论
结构管：用于机器制造、建筑工业：制作房架、塔吊、车场的构 架；
石油管：石油、天然气的钻采用管 ； 热交换管：普通高压锅炉管； 其他部门用管：容器用管、仪器仪表用管、医疗器械。
20
电力塔
独管微波管
21
钢结构底座
钢结构柱
22
化工厂火炬塔
铁塔构件
23
大型建筑
大型建筑
24
大型建筑
桥梁建设
6
主要内容
管材生产绪论 热轧无缝管材的主要加工形式和基本工艺过程 斜轧原理及工具设计 管材纵轧原理和工具设计 管材冷加工 焊管生产工艺
7
参考书目
王廷溥等．塑性加工学-轧制理论与工艺，第3版．北京：冶金工 业出版社，2013 李连诗．钢管塑性变形原理．北京：冶金工业出版社，1985 康永林.轧制工程学，冶金工业出版社，北京，2003 高秀华.钢管生产知识问答.北京：冶金工业出版社，2007 轧钢技术3000问（下）管材分册，中国科学技术出版社 王先进 徐树成.钢管连轧理论 北京:冶金工业出版社，2005 王廷溥.现代轧钢学，北京：冶金工业出版社，2014 严泽生.现代热连轧无缝钢管生产，北京：冶金工业出版社， 2009 《钢管》、《焊管》、《轧钢》、《钢铁》期刊。
连续辊式成型机
直
连续排辊式成型机
焊
辊式弯板机
埋弧焊接
电
缝
UO 压力成型机弧来自螺旋成型机焊TIG
惰性气体保
护电弧焊
MIG
连续辊式成型机 压力成型机 辊式弯板机
产品规格范围
外径/mm
壁厚/mm
21.7~114.3 12.7~508.0
1.9~8.6 0.8~14.0
400~1200 300~4000 400~1625
石油管：石油、天然气的钻采用管 ； 热交换管：普通高压锅炉管； 其他部门用管：容器用管、仪器仪表用管、医疗器械。
20
电力塔
独管微波管
21
钢结构底座
钢结构柱
22
化工厂火炬塔
铁塔构件
23
大型建筑
大型建筑
24
大型建筑
桥梁建设
6
主要内容
管材生产绪论 热轧无缝管材的主要加工形式和基本工艺过程 斜轧原理及工具设计 管材纵轧原理和工具设计 管材冷加工 焊管生产工艺
7
参考书目
王廷溥等．塑性加工学-轧制理论与工艺，第3版．北京：冶金工 业出版社，2013 李连诗．钢管塑性变形原理．北京：冶金工业出版社，1985 康永林.轧制工程学，冶金工业出版社，北京，2003 高秀华.钢管生产知识问答.北京：冶金工业出版社，2007 轧钢技术3000问（下）管材分册，中国科学技术出版社 王先进 徐树成.钢管连轧理论 北京:冶金工业出版社，2005 王廷溥.现代轧钢学，北京：冶金工业出版社，2014 严泽生.现代热连轧无缝钢管生产，北京：冶金工业出版社， 2009 《钢管》、《焊管》、《轧钢》、《钢铁》期刊。
连续辊式成型机
直
连续排辊式成型机
焊
辊式弯板机
埋弧焊接
电
缝
UO 压力成型机弧来自螺旋成型机焊TIG
惰性气体保
护电弧焊
MIG
连续辊式成型机 压力成型机 辊式弯板机
产品规格范围
外径/mm
壁厚/mm
21.7~114.3 12.7~508.0
1.9~8.6 0.8~14.0
400~1200 300~4000 400~1625
材料成型工艺学 下 轧制原理 第四章 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
前滑系数: 前滑值:
S
1＝VV11
，S 2＝VV22
，
,S
n＝VV
n
n
Sh1＝V1V1 V1
V1 V1
1
S1
1，Sh2＝S 2
1， ,Shn＝S n
1
考虑前滑时的秒流量相等条件
F1V1'
F2V
' 2
FnVn'
F1V1S 1 F2V2S 2 FnVn S n
材料成形工艺学（下）-轧制原理
D 1000 1200
25 h 30
80
1
60 40 20
3 2
0
0
5
10
15
20
25
30
(O)
材料成形工艺学（下）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
当中性角γ很小时，可取1 cos
2 sin2
2
2
2
，cos
1
爱克伦德前滑公式： 德里斯顿前滑公式：
Sh
2 (D 2h
1)
Sh
2
2
D h
2 R h
生产实际中前滑一般在2％～10％之间。
材料成形工艺学（下）-轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.1 压下率对前滑的影响
前滑随压下率的增加 而增加。 因为高向压缩变形增 加，纵向和横向变形 都增加，因而前滑值
Sh增加。
材料成形工艺学（下）-轧制原理
2 2f
令：d d
1 2
2f
0
可以求得中性角的最大值：
max
项目06 轧制过程中的前滑和后滑
项目六轧制过程中的前滑和后滑一、教学目标1.理解前滑与后滑的产生。
2.掌握中性面、中性角的定义。
3.掌握轧制前滑与后滑区的划分。
4.理解刻痕法估算前滑值的方法。
5.理解计算前滑值的经验公式。
6.了解中性角的计算方法。
7.理解各因素如何影响前滑。
二、课时分配本项目共2个任务，安排6课时。
三、教学重点1.轧制过程中的纵变形———前滑和后滑的规律。
2.前滑和后滑对轧制生产的影响。
3.影响前滑的因素及基本规律。
四、教学难点1.中性面、中性角的定义。
2.刻痕法估算前滑值的方。
3.计算前滑值的经验公式。
4.中性角的计算方法。
任务一轧制时的前滑与后滑知识储备前滑、后滑的产生轧件咬入后产生塑性变形,其变形情况可从平板压缩分析开始。
一、前滑和后滑的定义与表示方法1.前滑2.后滑3.讨论(1)轧件出辊速度大于轧辊圆周速度,轧件入口速度小于此断面轧辊的水平速度。
(2)当轧辊圆周速度和轧件延伸系数确定时,轧件进出轧辊的实际速度取决于前滑值,由于前滑与后滑值之间有对应关系,我们只需讨论前滑值。
二、研究前滑的意义三、连轧的定义连轧是指轧件同时通过数架顺序排列的轧机进行的轧制,如前面介绍连续式轧机布置和高速线材生产。
各轧机通过轧件而相互联系、相互影响、相互相约。
因此,要保证轧制过程顺利完成必须满足一定的条件。
四、连轧条件1.变形条件2.连轧的运动学条件3.连轧的力学条件前一机架的前张力等于后一机架的后张力。
五、连轧的调整任务二确定前滑值前滑值对实际生产有着较大影响,如何确定和处理是工程技术人员必须给出的。
一、确定前滑的实验方法通过实验方法也可求出前滑值。
二、前滑的计算公式1.芬克前滑公式中性面对应中性角γ处,vγ=vcosγ忽略宽展,秒流量相等表达式为:vhh=vγhγ且:hγ=h+D(1-cosγ)2.艾克隆得前滑公式当中性角γ很小时,可取l-cosγ=γ2/2,cosγ=1此式可简化为:此式即为艾克伦得前滑公式。
3.德列斯顿前滑公式当D/h>l,故上式括号中之1可以忽略不计时,则该式又变为此式为德列斯顿前滑公式。
塑性成型原理第三章.ppt
此式反映出，前滑Sh是辊径D、轧件厚度h及中性 角γ的函数。
1.D、γ=C，前滑与h，双曲线关系
Sh＝f(h) D=300mm γ=5°
2.h、γ=C，前滑与D，直线关系
Sh＝f(D) h=20mm γ=5°
3.h、D=C。前滑与γ，抛物线关系
Sh＝f(γ) h=20mm D=300mm
13
3.2 前滑的计算式（忽略宽展，根据秒流量体积相等）
SH
v cos vH v cos
100%
式中，SH — 后滑值；
vH — 在轧辊入口处轧件的速度。
6
3.1.2 前、后滑值的定义及表达式、实验式
2.实验式
事先在轧辊表面上刻出距离为LH的两个小坑，轧 制后，轧件的表面上出现距离为Lh的两个凸包。 轧制时间t内的前滑值：
Sh
vht vt vt
Lh LH LH
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
3.1 轧制时的前滑和后滑 3.2 前滑值的计算 3.3 中性角的计算 3.4 影响前滑的因素 3.5 连轧时前滑及有关工艺参数的确定方法
1
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
目的、要求：
1）掌握前、后滑的定义及相互关系； 2）掌握前、后滑的计算公式及影响前滑的因素； 3）熟悉确定中性角的方法； 4）熟悉连轧时的前滑及有关工艺参数的确定方法。
前后滑的定义和定量表达式，和轧制参数关系， 实验测定和理论计算方法
2
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
3
3.1 轧制时的前滑和后滑
3.1.1 前、后滑现象
前滑(现象轧）制时，轧件的出口速度大于轧辊在该 处的线速度。 后滑(现象轧）制时，轧件的入口速度小于轧辊在该 处的线速度的水平分量。
1.D、γ=C，前滑与h，双曲线关系
Sh＝f(h) D=300mm γ=5°
2.h、γ=C，前滑与D，直线关系
Sh＝f(D) h=20mm γ=5°
3.h、D=C。前滑与γ，抛物线关系
Sh＝f(γ) h=20mm D=300mm
13
3.2 前滑的计算式（忽略宽展，根据秒流量体积相等）
SH
v cos vH v cos
100%
式中，SH — 后滑值；
vH — 在轧辊入口处轧件的速度。
6
3.1.2 前、后滑值的定义及表达式、实验式
2.实验式
事先在轧辊表面上刻出距离为LH的两个小坑，轧 制后，轧件的表面上出现距离为Lh的两个凸包。 轧制时间t内的前滑值：
Sh
vht vt vt
Lh LH LH
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
3.1 轧制时的前滑和后滑 3.2 前滑值的计算 3.3 中性角的计算 3.4 影响前滑的因素 3.5 连轧时前滑及有关工艺参数的确定方法
1
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
目的、要求：
1）掌握前、后滑的定义及相互关系； 2）掌握前、后滑的计算公式及影响前滑的因素； 3）熟悉确定中性角的方法； 4）熟悉连轧时的前滑及有关工艺参数的确定方法。
前后滑的定义和定量表达式，和轧制参数关系， 实验测定和理论计算方法
2
第3章 轧制过程中的前滑和后滑
3
3.1 轧制时的前滑和后滑
3.1.1 前、后滑现象
前滑(现象轧）制时，轧件的出口速度大于轧辊在该 处的线速度。 后滑(现象轧）制时，轧件的入口速度小于轧辊在该 处的线速度的水平分量。
材料成型第四章课程
❖ 以钴镍铁等为基的耐热合金材料由于机加工比较困 难，金属消耗量大，也常采用粉末冶金法制造。
❖ 3、其他材料
❖ 通过粉末冶金不能获得在特殊条件或核能工业中所 使用的材料。
23
❖ 四、我国粉末冶金产业和技术的发展
❖ 1、开拓市场，提高粉末冶金零部件在汽车工 业的需求
❖ 2、加强粉末冶金行业联合，提高竞争力 ❖ 3、发展先进粉末冶金装备，提高生产水 ❖ 4、发展高附加值产品，提升技术水平
3
❖ 一、粉末冶金发展现状 ❖ （一）粉末冶金产业发展现状
现代粉末冶金产业主要起源于20世纪初。
❖ （二）粉末冶金技术发展现状
4
❖ 二、粉末压制成形过程
❖ 粉末压制是用金属粉末做成原料，经压制成 形后烧结而制造各种类型的零件和产品的方 法。其特点是：
❖ 1、能够生产出其他方法不能或很难制造的制 品。
处理的金属粉末。
7
❖ 2、金属粉末的特性 ❖ （1）化学成分 ❖ （2）颗粒形状和大小：通常，粉粒以球状或
粒状为好。 ❖ （3）粒度分布 ❖ （4）技术特征
松装密度 流动性 压制性
8
❖ （二）粉末配混
❖ 是根据产品配料计算并按特定的粒度分布把 各种金属粉末及添加物进行充分地混合，此 工序通过混粉机完成。
2
❖ 典型的粉末冶金技术包括粉末制备和材料成 形两大类，前者如雾化技术、化学还原技术、 溶胶凝胶技术等；后者包括烧结技术、热等 静压、粉末注射成形、激光快速成形等。粉 末冶金在零部件制造和材料合成方面具有近 型成形（少、无切削）、材料显微组织细小、 成分均匀等优点，而且能够制造传统铸造方 法无法制备的材料，如多孔材料、复合材料、 难熔金属材料和陶瓷材料。因此粉末冶金零 部件由于原材料利用率高（达95%），制造 成本低，材料综合性能好。
❖ 3、其他材料
❖ 通过粉末冶金不能获得在特殊条件或核能工业中所 使用的材料。
23
❖ 四、我国粉末冶金产业和技术的发展
❖ 1、开拓市场，提高粉末冶金零部件在汽车工 业的需求
❖ 2、加强粉末冶金行业联合，提高竞争力 ❖ 3、发展先进粉末冶金装备，提高生产水 ❖ 4、发展高附加值产品，提升技术水平
3
❖ 一、粉末冶金发展现状 ❖ （一）粉末冶金产业发展现状
现代粉末冶金产业主要起源于20世纪初。
❖ （二）粉末冶金技术发展现状
4
❖ 二、粉末压制成形过程
❖ 粉末压制是用金属粉末做成原料，经压制成 形后烧结而制造各种类型的零件和产品的方 法。其特点是：
❖ 1、能够生产出其他方法不能或很难制造的制 品。
处理的金属粉末。
7
❖ 2、金属粉末的特性 ❖ （1）化学成分 ❖ （2）颗粒形状和大小：通常，粉粒以球状或
粒状为好。 ❖ （3）粒度分布 ❖ （4）技术特征
松装密度 流动性 压制性
8
❖ （二）粉末配混
❖ 是根据产品配料计算并按特定的粒度分布把 各种金属粉末及添加物进行充分地混合，此 工序通过混粉机完成。
2
❖ 典型的粉末冶金技术包括粉末制备和材料成 形两大类，前者如雾化技术、化学还原技术、 溶胶凝胶技术等；后者包括烧结技术、热等 静压、粉末注射成形、激光快速成形等。粉 末冶金在零部件制造和材料合成方面具有近 型成形（少、无切削）、材料显微组织细小、 成分均匀等优点，而且能够制造传统铸造方 法无法制备的材料，如多孔材料、复合材料、 难熔金属材料和陶瓷材料。因此粉末冶金零 部件由于原材料利用率高（达95%），制造 成本低，材料综合性能好。
《材料成型工艺学 下》课件：第三章 轧制过程中的横变形-宽展
1(
h D
)
2(
h D
,f )
K
I G
( h ,
D
f
)
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.1 影响轧件变形的基本因素分析
3.2.1.2 轧辊形状的影响
0
K
I G
1
由于轧辊形状的影响，使纵向阻力 一般小于横向阻力，而极限情况是 二者相等，即 KG 1
钢轧辊取1.0 铸铁轧辊取0.8
轧制速度影 响系数
轧件化学成分对摩擦 系数的影响系数
如果取 ln b b 1 BB
当 b 1.2 时，简化为 B
b A A2 b2 4m R h(3H h)
A 2m(H h) R h b
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.2 各种因素对轧件宽展的影响
1.相对压下量的影响
相对压下量越大，宽展越大。
增加压下率有不同的方式，使Δ b的 变化方式也不同。
H=c
Δh
h=c
增加
压下体积增 加
L增加,纵向 阻力增加
Δ h=C
(1)压下量增加时，变形区 长度增加，变形区水平投 影 形状 l/b 增大，因而使 纵向塑性流动阻力增加， 纵向压缩主应力值加大。 根据最小阻力定律，金属 沿横向运动的趋势增大， 因而使宽展加大。 (2) Δh/H增加高向压下的金属
3.3 宽展的计算
3.3.4 C.N.古布金公式
b
1
h H
f
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100
后滑值：后滑值是指轧件入口断面轧件的速度与轧辊在该点处
圆周速度的水平分量之差同轧辊圆周速度水平分量的比值
SH
v cos vH v cos
100
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
Sh
vht vt vt
Lh LH LH
热轧时： Lh L'h[1 (t1 t2 )]
SH
1 vH
v cos
1
v
(1
S
h
)
v cos
(1 Sh ) (1 SH ) cos
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.2 轧件在变形区内各 不同断面上的运动速度
➢轧件无宽展
➢体积不变条件 ➢中性面上轧件与轧辊
vh vr vH
水平分速度相等
FH vH Fxvx Fhvh 常数
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
秒流量相等条件：
vhh v h 或vh
v
h h
而： v vcos ;h h D(1 cos )
vh h cos [h D(1 cos )] cos
vh
h
Sh
vh v v
vh v
1
h cos
D(1 cos ) cos
h
热膨胀 系数
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
☆ 延伸系数、前滑、后滑及有关工艺参数的关系：
FH vH Fhvh vh＝v(1 Sh )
vH＝
Fh FH
vh＝
vh
vH＝
vh
vH
v
(1 Sh )
代入
SH
v cos vH v cos
100%
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.4 轧辊直径对前滑的影响
前滑值随辊径增加而增加 。
辊径增加时，咬入角α就要降低，而 摩擦角β保持常数，所以稳定轧制阶 段的剩余摩擦力相应增加，金属塑性 流动速度的增加，也就是前滑增加。
当辊径超过400mm以后前滑增加速 度下降，是因为轧辊线速度增加，摩 擦系数相应减小。
22
爱克伦德前滑公式：
2 D
Sh
2
( 1) h
德里斯顿前滑公式：
2 D 2
Sh
2
h
h
R
生产实际中前滑一般在2％～10％之间。
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.1 压下率对前滑的影响
前滑随压下率的增 加而增加。 因为高向压缩变形 增加，纵向和横向 变形都增加，因而 前滑值Sh增加。
1 cos＝2sin 2
2 (1 )
2 2f
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.3 中性角γ的确定 根据： (1 )
2 2f
令： d 1 0 d 2 2 f
可以求得中性角的最大值：
max
(1 ) 2 2
4
此时： f
金属塑性加工学——轧制原理
S (%) h
0 120
0
100
200 5
400 10
600 15
800 20
D 1000 1200
25 h 30
80
1
60 40 20
3 2
00Biblioteka 51015
20
25
30
(O)
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
当中性角γ很小时，可取 1 cos 2sin 2 2 ，cos 1
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.3 中性角γ的确定
单位宽度上的力平衡方 程式：
a
x 0 px sin x Rd x
a
tx cos x Rd
0
tx
cos x Rd x
Q1 Q0 2b
＝0
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5.3 轧件宽度对前滑的影响
轧件宽度小于40mm时，随宽度增 加前滑亦增加；但轧件宽度大于 40mm时，宽度再增加时，其前滑 值则为一定值。
因为轧件宽度小时，增加宽度其相应 地横向阻力增加，所以宽展减小，相 应地延伸增加，所以前滑也因之增加。 当大于一定值时，达到平面变形条件， 轧件宽度对宽展不起作用，故轧件宽 度再增加，宽展为一定值，延伸也为 定值，所以前滑值也不变。
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.2 轧件厚度对前滑的影响
轧后轧件厚度h减小，前 滑增加。 由芬克公式可知，当轧 辊半径和中性角不变时， 轧件厚度越小，则前滑 值愈增大。
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
vH ＝ Fh ＝ 1
vh FH
＝ FH vh
Fh
vH
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.2 轧件在变形区内各 不同断面上的运动速度
如果忽略宽展 ：
vH ＝ Fh ＝ hhbh ＝ hh
vh FH hH bH hH
vx
vh
Fh Fx
＝vh
hh hx
；v
vh
hh h
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
前滑的概念：轧件出口速度vh大于轧辊在该处的线速度v，即vh
＞v的现象称为前滑现象。
前滑值：轧件出口速度vh与对应点的轧辊圆周速度的线速度之
差与轧辊圆周速度的线速度之比值称为前滑值 。
Sh
vh v v
4.3 中性角γ的确定
单位压力 均匀分布
库仑摩擦
px p tx fpx
sin sin 1 cos
2
2f
Q1 Q0 4 p f bR
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.3 中性角γ的确定
当 Q1＝Q0 时
sin sin 1 cos
2
2f
当 很小 时 sin ，sin ，
1
D(1 cos ) cos h(1 cos )
h
(D cos h)(1 cos )
h
E.芬克前 滑公式
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
(1) Sh=f(h),D=300mm,γ=5° (2) Sh=f(D),h=20mm,γ=5° (3) Sh=f(γ),h=20mm, D=300mm