七年级数学课件用移项的方法解一元一次方程

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解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)

解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1. 移项，得3x- 2x=-1-2. 合并同类项，得x=-3.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后，如为果了每使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.

沪科版数学七年级上册3.1.2一元一次方程及其解法-移项课件(共18张PPT)

3x -2x =1
我发现：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
3、新知应用，巩固强化
请你判断：
1、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
7、专题突破
已知5(x 3 ) 3 2,求代数式7 2007(x 3 )
2006
2006
的值.
8、拔高训练
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- 4 = 0.5y-■, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-2 .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
（错）
( 2 ) 从3X=2X+8，得 3X+2X=--8 ( )
（错）
（3）从—2X+5=4—3X,得—2X+3X=4+5 （）（错）
2、下列移项正确的是（C）
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
例如，如果 ∠ A=45°，又∠B = ∠ A ，所以 ∠B = 45°.
注意：在解题过程中，根据等式这一性质，

人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件

例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件

（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得－0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是－2x，第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以－2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时：用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7

5.2 课时2 利用移项解一元一次方程(23页)

22202
探究新知请运用等式的性质解下列方程：
(2) 2x = 5x －21. 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5－x－21.21－5x
(2) 2x = 5x －21 ③
2x－ 5x = －21
④
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
你能说说由方程③到方程④的变形过程中有什么变化吗？
22202
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
22202
随堂练习
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ） A.由-3x=24得x=-8 B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8 C.由4x+5=0得-4x-5=0 D.由2x+1=0得2x=-1
22202
随堂练习
2. 解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x；
(3) 1 x 1 3 x； 2 解： (1) x =-2； (3) x =-4；
(2)1.8t 30 0.3t；
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
(2) t =20； (4) x =2.
22202
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思. 相当于现
代解方程中的“合并同类项”. 阿尔—花拉子米，乌兹别克
“还原”是什么意思呢？
族著名数学家、天文学家、地理学家. 代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”.
22202
探究新知把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？（1）题中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？

人教版初中七年级上册数学《移项》精品课件

表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x + 20 = 4x – 25
思考
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x 的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20 与– 25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减 20. 利用等式的性质1，得
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得__7_x_–__4_x_=__6_, 合并同类项，得___3_x_=__6__，系数化为1，得 ___x_=__2__.
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁. 根据题意，得 3x – 2 = x + 28. 移项，得 2x = 30.
3x – 4x = – 25 – 20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20变为 – 20移到右边，把右边的4x变为 – 4x移到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
3x + 20 = 4x – 25 移项
移项变号
3x – 4x = – 25 – 20 合并同类项
系数化为1，得 x＝100.
等号两边代表哪个
数量？
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5；解：移项，得 6x – 4x = – 5 + 7 合并同类项，得
2x = 2. 系数化为1，得
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得

冀教版(2024)七年级数学上册《5.3.1 用移项解一元一次方程》精品课件

x 3.
新知探究
方法归纳：利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1.
新知探究
在解方程的过程中，“合并同类项” 所起的作用是将方程转化成 ax =b 的形式； “化系数为1” 的作用是将ax =b (ax≠0)再转化为 x b ，
a
这就达到了解方程的目的，原方程的解为 x b .
解：(3) 移项，得
6x 4x 5 7.
合并同类项，得
2x 2.
将x的系数化为1，得
x 1.
(4)x 3 3 x 1 2
(4) 移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得 1 x 4. 2
将x的系数化为1，得
x 8.
课堂小结
➢ 移项法则的依据是什么？等式的性质1
➢ 移项的作用是什么？移项时要注意什么？
x7
新知探究
归纳： 1. 移项的根据是等式的性质1. 2. 移项要变号，没有移动的项不改变符号. 3. 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
练一练
解下列方程：
x74
解：移项，得
x 3
x 1 1 2
解：移项，得
x 1 2
18 5 x
解：移项，得 x=-13
5.3 解一元一次方程
第1课时移项解一元一次方程
学习目标
1. 会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程. （重点） 2. 移项的变形.（难点）
知识回顾
1. 怎样合并同类项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
2. 等式的性质有哪些？
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.

2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程第2课时利用移项解一元一次方程

解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为 1，得
x＝100.
所以
2x＝200， 5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
（2）利用等式的性质 2，将方程逐步转化为 x = m （m 为常数）的形式.
新知探索
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人
分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本，
这个班有多少名学生？
这批书的总数有几种表示方
设这个班有 x 名学生. 法？它们之间有什么关系？
每人分 3本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，
系数化为 1，得
x ＝－8.
巩固练习
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1；（2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3
2
解：（1）移项，得 2x－4x = －1 + 6.
合并同类项，得－2x = 5.
系数化为
1，得
x
=
－
5 2
.
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1；（2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3x + 20 = 4x – 25
解：等式两边减 4x，得 3x + 20 - 4x = -25.
等式两边减 20，得 3x - 4x = -25 - 20.
合并同类项，得 - x = -45
系数化为 1，得

人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)

例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律

人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件

分析：设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十

人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件

移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得－0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒：移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
x=-4.
二列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

安徽专版七年级数学沪科版上册第三章习题课件：3.1.4用移项法解一元一次方程(共35张PPT)

第三章一次方程与方程组
第1节一元一次方程与方程组第4课时用移项法解一元一次方程
1
2
3
4
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10
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14
15
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20
21
22
5
6
11
12
17
18
把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1，系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值．解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子，则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x

解一元一次方程——移项完整版课件

这批书共有（3x+20）本.
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
，（4x−25
这批书共有）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方程④的变形过程中有什么变化吗？
知识要点
移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）

人教版数学七年级上册移项解一元一次方程精品课件PPT

解：移项，得 3x 2x 32 7
合并同类项，得系数化为1，得
5x 25 x5
解对了吗？
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一元一次方程课件
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解下列方程
(1) x31.5x1
1
3
(2) x 6 x
2
4
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6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
感谢观看，欢迎指导！
作业
课本P91页
习题3·第3题（3）（4）
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1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。
解方程有哪些步骤?
ax b cx d型
（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为1
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2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。