第2章质点动力学

第2章 质点动力学

一、选择题

1. 如图1所示，物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小

(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 [ ] 2. 一物体作匀速率曲线运动, 则

(A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零

[ ]

3. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性

(C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 [ ] 4. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度

(C) 绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力

(D) 绳子的拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力 [ ] 5. 如图2所示，三艘质量均为0m 的小船以相同的速度v

鱼贯而行．今从中间船上同时以速率u (与速度v 在同一直线上)把两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上. 水和空气的阻力均不计, 则抛掷后三船速度分别为

(A) v ，v ，v

(B) u +v ，v ，u -v (C) u m m m 0++

v ，v ，u m m m

+-v

(D) u m m m 0++

v ，v ，u m

m m 0

+-v [ ] 6. 质量为m 的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下. 设打击时间为t , 打击前铁锤速率为v ，则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平均合外力的大小为

(A)

t

m ∆v (B) mg t m -∆v (C) mg t m +∆v (D) t m ∆v

2 [ ] 7. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为 (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒 (C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大

(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大 [ ] 8. 质点系的内力可以改变

(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量

F

图1

m

图2

v

u

1

2

3

u

m

0y 02

1y

012

v

y 图4

(C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量 [ ]

9..设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为

(A) 2v (B)

v 2 (C)

v 21

(D)

2

v [ ] 10. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统

(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒 (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定

(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定 [ ]

二、填空题

1. 如图3所示，置于光滑水平面上的物块受到两个水平力的作用．欲使该物块处于静止状态，需施加一个大小为 、方向向 的力；若要使该物块以1

s m 5-⋅的恒定速率向右运动，则需施加一个大小为 、方向向 的力．

2. 机枪每分钟可射出质量为g 20的子弹900颗, 子弹射出速率为-1

s m 800⋅，则射击时的平均反冲力为 ．

3. 如图4所示，质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为

02

1y ，水平速率为01

2v ，则碰撞过程中：

（1）地面对小球的垂直冲量的大小为_____；

(2)地面对小球的水平冲量的大小为_________。

4. 质量为10 kg 的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是t F 43+=(式中F 以N 、t 以s 计). 由此可知， 3 s 后此物体的速率为

5.一质点受力i x F 2

3=(SI)作用, 沿x 轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m 的过程中, 力

F 做功为 ．

6. 一个质点在几个力同时作用下的位移为k j i r

654+-=∆(SI), 其中一个恒力为

k j i F

953+--=(SI)．这个力在该位移过程中所做的功为 ．

7. 一质点在如图5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

)(0j y i x F F

+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到)2,0(R 位

置过程中，力F

对它所作的功为 ．

三、计算题

1. 飞机降落时的着地速度大小1

0h km 90-⋅=v ，方向与地面平行，飞机与地面间的摩

擦系数10.0=μ，迎面空气阻力为2v x C ，升力为2

v y C (v 是飞机在跑道上的滑行速度，x

C 图3

图5

和y C 均为常数)．已知飞机的升阻比5==

x

y C C K ，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的

距离．(设飞机刚着地时对地面无压力)

2. 质量为45.0kg 的物体,由地面以初速60.0m/s 竖直向上发射。物体受到空气的阻力为

f F k =-v ,且10.03N m s k -=⋅⋅。求：

（1）物体发射到最大高度所需的时间； （2）最大高度为多少？

3. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3

1044005

⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001

s m -⋅．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，求：

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ； (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ； (3) 子弹的质量 m ．

4. 矿砂从传送带A 落到另一传送带B(如图6所示)，其速度

的大小1

1s m 4-⋅=v ，速度方向与竖直方向成30°角；而传送带B 与水平线成15°角，其速度的大小1

2s m 2-⋅=v ．如果传送带

的运送量恒定，设为1

m h kg 2000-⋅=q ，求矿砂作用在传送带B

上的力的大小和方向．

5. 质量为m 的跳水运动员，从10.0m 高台上由静止跳下落入水中。高台与水面距离为

h 。

把跳水运动员视为质点，并略去空气阻力。运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为2

b v ，其中b 为一常量。 若以水面上一点为坐标原点o ，竖直向下为oy 轴，求：（1）运动员在水

中的速率v 与y 的函数关系；（2）若/0.40/m b m =，跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v 减少到落水速率0v 的1/10？ （假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等）

6. 高为h 的光滑桌面上，放一质量为m 的木块．质量为0m 的子弹以速率v 0沿图7所示方向( 图中θ 角已知)射入木块并与木块一起运动．求：木块落地时的速率.

7. 两球A ﹑B 质量相等(A B m m m ==),在光滑的水平面上相碰如图8所示。碰前速度分别为080m/s A =v ，00B =v ；碰撞后分别沿与原A 球运动方向成0

30和0

45角前进。试求：

（1）碰撞后两球的速度A v 和B v ； （2）因碰撞损失原有动能的百分之几？

8. 地球可看作半径 R = 6400 km 的球体，一颗人造地

球卫星在地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v 1=7.5 km ⋅s -1的速度绕地球运行．今在卫星外侧点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分速度v 2 = 0.2 km ⋅s -1．问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地面各多少公里?

图6

301v 2v

15B

A

图7

0m

v θ

h

m

图8