科学计数法(最新人教版八年级)
河南省开封市金明区水稻中学八年级数学下册《科学计数法》教案 新人教版
某某省某某市金明区水稻中学八年级数学下册《科学计数法》教案人教版学习目标：知识目标：1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
重点难点：1、重点：会用科学计数法表示比较大的数。
2、难点：科学计数法中指数与整数位数之间的关系。
导学过程：一、创设情境导语：同学们，我们平时看电视，读报纸、杂志，或学习其他学科知识时常常碰到一些大数，下面谁能说说他在生活中遇到的大数？学生1：地理课上学了地球与太阳的距离约为1亿54万千米；地球与月球的距离约为384000000米。
学生2：在报纸上看到新华社报道：2010年我国粮食产量达到540000000000kg。
温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么巨大的经济总量除以13亿，都会变得很小。
学生3：我在某杂志上看到我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒403200000000次。
同学们的发现非常好，这么多大数呈现在我们面前，读写都有一定的困难，怎么办呢？别着急，本节课我们一起进入大数王国，探索表示大数的方法——科学计数法。
尝试解决问题1、你能表示这些大数吗：（1）1000000000（2）384000000（3）403200000000 （4）540000000000（5）1亿54万（6）13亿问题2、你发现了把这些大数表示成了什么形式？a×10n（1≤a＜10）的形式（一）突破难点讨论：科学计数法中指数与整数位数之间的关系（要求：学生自主交流，探索发现）二、新知升华把一个大数写成a×10n （1≤a＜10）的形式，n=整数位数减1。
达到知识的升华，学习得到了提高。
科学计数法(最新人教版八年级)
A
20
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
A
21
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
A
14
例2.用小数表示下列各数： (1)2.310 4
(2)4.9 11 07 (3)5.6 81 0 8
解： 2.31 0 40.00023
4.9 110 70.000000491
5.6 8 18 0-
0.0A 00000056
15
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 <9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
∴35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5××101）0－９
＝3.5×10１１０－８米.
A
17
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n个0
1n 01000; 10n0.0 001
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
A
22
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
15.2.3 课时2 科学计数法 人教版八年级数学上册课件
2. 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. (1) 2×10－8； (2) 7.001×10－6.
解：(1) 0.000 000 02. (2) 0.000 007 001.
定义总结
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
利用 10 的负整数次幂，可以把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a| ＜10，n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（ 特别注意：包括小数点前面那个零）.
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-6_kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-3_μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-6_m3.
练一练
3.中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量
子计算优越性实验入选国际物理学十大进展. 人们发现全球目前
最快的超级计算机用时 2.3 秒的计算量，“祖冲之二号”大约用
时仅为 0.000 000 23 秒，将数字 0.000 000 23 用科学记数法表示
为( B )
A. 23×10－8
填一填
(1) 1 dm＝ 0.1 m ＝
2019-2020学年八年级数学下册《科学记数法》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《科学记数法》教案 新人教版主持人： 时间 参加人员地点主备人课题科学记数法教学 目标知识与技能：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握nna a 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。
重、难点即考点分析课时安排1课时教具使用彩色粉笔教 学 环 节 安 排备注（（一）复习并问题导入1、=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= ，1)3(-= 。
2、（04苏州）不用计算器计算：12÷（—2）2—2 -1+131- 抢答（二）探索1：“幂的运算” 中幂的性质 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流．．．．．一下，判断下列式子是否成立. （1）)3(232-+-=⋅aaa ； （2）(a ·b )-3=a -3b -3； （3）(a -3)2=a (-3)×22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1] 计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m -3n -6×m -5n 10= 81m -8n 4 = 848mn 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
（三）探索2：科学记数法1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1．≤∣．．a ．∣．＜．10．．.．3、探索：10-1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5=归纳：10-n=例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 我们知道：1纳米＝9101米.由9101＝10-9可知，1纳米＝10-9米. 所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练习①用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.]回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
人教版八年级上册数学教案：15.2.6 整数指数幂科学记数法
科学计数法一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。
二学习过程（一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。
任务一填写下表10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数10-11/100.1 110-2 1/1000.01 210-310-4提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？任务二用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成其中，n的绝对值等于任务三，用计算器表示3×10-23（二）、课内探究1、预习反馈以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
2、精讲点拨用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n 是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。
3、拓展训练用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002 （2）—0.0000307（3）0.0031 （4）0.005674、例题解析安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。
5、拓展训练将下列各数写成小数:(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-46、例题解析一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？（三）巩固检测1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）—0.000308（3）0.0047 （4）0.0007892. 将下列各数写成小数:(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-43. 填空（在括号内填入适当的数）5.2×10（）=0.00000524. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3 ×10-5）×10-2（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）（四）系统小结1.我掌握的知识： 2、我不明白的问题：(五) 教学反思：。
科学计数法教学设计
科学计数法教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级下册第23章《科学计数法》。
该章节主要介绍了科学计数法的概念、表示方法以及科学计数法与普通记数法的互换方法。
具体内容包括：1. 科学计数法的定义和表示方法；2. 科学计数法的位数和有效数字；3. 科学计数法与普通记数法的互换方法。
二、教学目标1. 理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法；2. 掌握科学计数法的位数和有效数字的计算方法；3. 学会将科学计数法与普通记数法互换。
三、教学难点与重点重点：科学计数法的表示方法，科学计数法与普通记数法的互换方法。
难点：科学计数法位数和有效数字的计算，大数与小数的科学计数法互换。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组数据：，让学生思考如何表示这组数据的精确值。
引导学生发现，可以将这组数据表示为1.23456789×10^9，从而引出科学计数法的概念。
2. 讲解科学计数法的表示方法：通过PPT展示科学计数法的表示方法，讲解科学计数法的定义、位数和有效数字的计算方法。
3. 讲解科学计数法与普通记数法的互换方法：通过PPT展示科学计数法与普通记数法的互换方法，讲解如何将普通记数法转换为科学计数法，以及如何将科学计数法转换为普通记数法。
4. 例题讲解：出示例题1：将普通记数法转换为科学计数法。
讲解解题思路和步骤。
出示例题2：将科学计数法1.23456789×10^9转换为普通记数法。
讲解解题思路和步骤。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，练习将普通记数法转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通记数法。
六、板书设计板书内容：科学计数法：表示方法：a×10^n位数：n有效数字：a的位数互换方法：普通记数法→科学计数法：a×10^n科学计数法→普通记数法：a×10^n七、作业设计1. 作业题目：将普通记数法转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通记数法。
八年级数学科学计数法概念知识点
八年级数学科学计数法概念知识点一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示较大或较小数字的方法，常用于计算机科学、物理学、天文学、化学等领域。
采用科学计数法，可以将非常大或非常小的数字以简略方式表示。
二、科学计数法的规则1. 将数字写成形如a.bbb...的形式，其中a是1到9之间的数字，bbb...是小数部分。
2. 在表示数值的基数后面写上乘方标识符"E"，然后写上指数。
3. 指数为正数，表示基数乘以10的指数次幂；指数为负数，表示基数除以10的指数次幂。
4. 指数的绝对值表示数字中所有数字位数和小数点后数字位数之和，小数点前第一位数字不算在内。
5. 科学计数法中，小数点后只保留一定数量的有效数字，通常为3个或4个。
三、科学计数法的应用1. 物理学：表示电荷、电子、质量等。
2. 天文学：表示距离、质量、光度等。
3. 化学：表示原子、分子、物质等。
4. 计算机：表示存储容量、运算速度等。
四、科学计数法的例题1. 将300000000写成科学计数法解答：首先将数字写成形如a.bbb...的形式。
因为300000000是9位数，所以小数点需要向右移8位，即300000000=3.00000000×10^8。
2. 将0.00000005写成科学计数法解答：首先写成形如a.bbb...的形式，即0.00000005=5.000000×10^-8。
3. 计算1.2×10^3和2.3×10^2的积解答：将两数的基数相乘，指数相加，即有1.2×10^3×2.3×10^2=2.76×10^5。
人教版八年级上册数学教案：15.2.6 整数指数幂科学记数法
人教版八年级上册数学教案：15.2.6 整数指数幂科学记数法
科学计数法
一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并
体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。
二学习过程
（一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。
任务一填写下表
10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数
10-11/100.1 1
10-2 1/1000.01 2
10-3
10-4
提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？
任务二
用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成
其中，n的绝对值等于
任务三，用计算器表示3×10-23
（二）、课内探究
1、预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。
2、精讲点拨
用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n 是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.。
15.2.6 科学记数法+++++课件+2024-2025学年人教版数学八年级上册
解：原式＝(－3.5×4)×10－20
＝－14×10－20
＝－1.4×10－19 .
(2)(8×10－4)2÷(4×10－2)3.
解：原式＝82×10－8÷(43×10－6)
＝64÷64×10－2
＝10－2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15.2.6
科学记数法
分层检测
16. 雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向
n＝
－7
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15.2.6
科学记数法
分层检测
C培优
13. 中国疾控中心成功分离某种病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米(1
纳米＝0.000 001毫米)，数据“80纳米”用科学记数法表示为( C )
A. 0.8×10－7毫米
B. 8×10－6毫米
C. 8×10－5毫米
(1)0.000 03＝
3×10－5
；
－6.4×10－6
(2)－0.000 006 4＝
(3)0.000 031 4＝
3.14×10－5
(4)－0.003 009＝
－3.009×10－3
1
2
3
4
5
6
7
；
；
.
8
9
10
11
12
13
八上科学计数法知识点
八上科学计数法知识点什么是科学计数法？科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法。
它的主要特点是用一个基数（通常为10）乘以10的幂来表示数，其中乘以的幂可以是整数（正整数或负整数）。
科学计数法的表示方法科学计数法的表示方法是将一个数表示为一个数字乘以10的幂。
具体来说，一个数可以表示为：A × 10^B其中A是一个大于等于1且小于10的数字，称为尾数或有效数字；B是一个整数，称为指数。
例如，1000可以表示为1 × 10^3，0.001可以表示为1 × 10^-3。
科学计数法的应用领域科学计数法在科学、工程、经济等领域经常被使用，特别是用于表示非常大或非常小的数。
通过使用科学计数法，可以简化大数和小数的表达和计算，提高效率。
以下是一些科学计数法在实际应用中的例子：1.天文学中的距离和质量：太阳至地球的平均距离约为1.496 × 10^11米，地球质量约为5.972 × 10^24千克。
2.化学中的分子质量：氧气的分子质量约为2.657 × 10^-26千克。
3.经济中的国内生产总值：2019年中国的国内生产总值约为9.276 ×10^13元。
科学计数法的转换方法将一个数从常规表示法转换为科学计数法，可以按照以下步骤进行：1.确定A的值：将数按照小数点的位置移动，使得只有一位数出现在小数点的左边。
例如，对于数1234000，将小数点向左移动6位，得到1.234000。
2.确定B的值：指数B的值等于小数点向左移动的位数。
对于上述例子，B的值为6。
3.将A和B的值组合起来，得到科学计数法的表示：1.234000 × 10^6。
将一个数从科学计数法转换为常规表示法，可以按照以下步骤进行：1.确定A的值：将尾数乘以10的指数次幂。
例如，对于数1.234000 ×10^6，A的值为1.234000。
2.确定B的值：指数B的值等于科学计数法中的指数。
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解： ∵1纳米＝１０－９米
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5×10） ×10－９ ＝3.5×10１＋（－9） ＝3.5×１０－8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n 绝对值较小数的科学记数法： a×10-n (1≤|a|＜10，n为正整数） n 个0
（4）-0.000 006 4；
（6）2013000。 （2）–9.32×10–8
2、用小数表示下列各数：
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
n
a b 1 ( ) b a a n b n ( ) ( ) a b
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） ( 7 ) 1
0
（2） ( 1)
m
1
1
n m n
（3）a a a a b n n n （4） ( ) b a a
科学记数法
知识 再现
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
最新人教版八年级数学〈上〉
--科学计数法
木顶小学理科组2015.12.22
教学目标： 分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学 记数法 重点： 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学 记数法的异同点，以及处理方法。 难点： 科学记数法中的指数与小数点后面零的个数 的关系。
1 a n (a 0 ) a n n a a 1
用科学记数法表示下列各数：
0.000000675 0.0000501 6840000000 0.00000000099 -0.0000000061 0.00000087 0.000129 325800 12000 0.0021 0.0000000108 20370000000 0.002301 -0.00005
10
n
n ; 10 1000 (n为正整数)
0.0001 n 个0
1纳米＝１０－９米
几个换算关系 1亿=108 1万=104
再
见
练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02；
（2）0.000 003；
（3）-0.000 034；
（5）0.000 0314； （1）3.5×10-5；
近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年 末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人。 数据13万人用科学记数法表示为（ C ） （A）13×104 （B）1.3×106
（C）1.3×105
（D）0.13×106
1万=104
我们的周围还有很多很小的数 计算机的存储器完成一次存储的时间一 般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成 8.64×105 357000000000可以写成 3.57×1011 用科学记数法表示2130000，正确的是（ (A)21.3×105 (B)2.13×106 (C)0.213×107 (D)213×104
B
）
第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重 点招商项目总投资约450亿人民币，将450亿元用科 学记数法表示为（ C ） 1亿=108 9 11 （ B ） 4.50 × 10 （A）0.45×10 8 10 （ D ） 450 × 10 （C）4.50×10
0.000 000 345 ，
0.000 000 010 8
-0.000 03，
3780 Байду номын сангаас00
1纳米=10-9
1亿=108
存在于生物体内 的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
人的头发丝的直径大约为0.000 07米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳 米，1纳米 = 十亿分之一米 . 今天，我们学习怎样来表示这些很小的数
1.计算： 1 10 0.1
探索
观察： 指数与运算结果中0 的个数有什么关系？ 你发现了什么规律?
10 0.01 10 0.001 10 0.0001
5 4 3
2
10 0.00001 n 个0。 10的－n次幂，在1前面有-------0.00001= 10 5 0.0000001= 10 7
上述规律的应用
0.000072 =7.2×0.00001 =7.2×10－5 0.0000000015 =1.5×0.000000001 =1.5×10－9
例2.用小数表示下列各数：
(1)2.3 10
4
(2)4.9110
解： 2.3 10
4
7
8
(3) 5.68 10
0.00023
4.9110 0.000000491 5.68 10 -0.0000000568
8
7
例3、1.比较大小： （1）3.01×10－4
我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数
我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数 法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示 成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
科学 记数法 绝对值较小的数表示成 绝对值较大的数表示成 a 10 的形式
n
a 10
n
的形式
例1.用科学记数法表示下列各数：
－ － 4 5 － － 5 － 10 3 5 7 8 － － 9 7 4 － 10 9 3 1.29 5.01 × × 10 10 6.75 9.9 3.258 2.1 -5 1.08 × × × 10 10 × 10 10 8.7 -6.1 6.84 2.301 2.037 1.2 × × × 10 × 10 10 10
（1）0.00528
（2）－6341700
（3）－0.000002967 （4）22255300000
解： （1）0.00528 =5.28×10－3 （2）-6341700 =-6.3417×106 （3）-0.000002967 =-2.967×10－6 （4）22255300000 =2.22553×1010
（2）3.01×10－4
< 9.5×10－3 －4 3.10 × 10 <
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4） 解：原式=（6×1.8） ×（10－3×10－4） = 10.8×10－7 = 1.08×10 × 10－7 = 1.08×10－6
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少 米？请用科学记数法表示. (1纳米＝１０－９米)