科学计数法(最新人教版八年级)

存在于生物体内 的某种细胞的直径 约为百万分之一米， 即1微米.
人的头发丝的直径大约为0.000 07米， 这个数已经很小了，但还有更小的如纳 米，1纳米 = 十亿分之一米 . 今天，我们学习怎样来表示这些很小的数
1.计算： 1 10 0.1
探索
观察： 指数与运算结果中0 的个数有什么关系？ 你发现了什么规律?
我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数
我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数 法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示 成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
科学 记数法 绝对值较小的数表示成 绝对值较大的数表示成 a 10 的形式
n
a 10
n
的形式
例1.用科百度文库记数法表示下列各数：
最新人教版八年级数学〈上〉
--科学计数法
木顶小学理科组2015.12.22
教学目标： 分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学 记数法 重点： 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学 记数法的异同点，以及处理方法。 难点： 科学记数法中的指数与小数点后面零的个数 的关系。
1 a n (a 0 ) a n n a a 1
解： ∵1纳米＝１０－９米
∴35纳米＝35×１０－９米 而35×10－９＝（3.5×10） ×10－９ ＝3.5×10１＋（－9） ＝3.5×１０－8 所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n 绝对值较小数的科学记数法： a×10-n (1≤|a|＜10，n为正整数） n 个0
n
a b 1 ( ) b a a n b n ( ) ( ) a b
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） ( 7 ) 1
0
（2） ( 1)
m
1
1
n m n
（3）a a a a b n n n （4） ( ) b a a
科学记数法
知识 再现
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
用科学记数法表示下列各数：
0.000000675 0.0000501 6840000000 0.00000000099 -0.0000000061 0.00000087 0.000129 325800 12000 0.0021 0.0000000108 20370000000 0.002301 -0.00005
10
n
n ; 10 1000 (n为正整数)
0.0001 n 个0
1纳米＝１０－９米
几个换算关系 1亿=108 1万=104
再
见
练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02；
（2）0.000 003；
（3）-0.000 034；
（5）0.000 0314； （1）3.5×10-5；
例2.用小数表示下列各数：
(1)2.3 10
4
(2)4.9110
解： 2.3 10
4
7
8
(3) 5.68 10
0.00023
4.9110 0.000000491 5.68 10 -0.0000000568
8
7
例3、1.比较大小： （1）3.01×10－4
（4）-0.000 006 4；
（6）2013000。 （2）–9.32×10–8
2、用小数表示下列各数：
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
（2）3.01×10－4
< 9.5×10－3 －4 3.10 × 10 <
2.计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4） 解：原式=（6×1.8） ×（10－3×10－4） = 10.8×10－7 = 1.08×10 × 10－7 = 1.08×10－6
例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少 米？请用科学记数法表示. (1纳米＝１０－９米)
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成 8.64×105 357000000000可以写成 3.57×1011 用科学记数法表示2130000，正确的是（ (A)21.3×105 (B)2.13×106 (C)0.213×107 (D)213×104
B
）
第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重 点招商项目总投资约450亿人民币，将450亿元用科 学记数法表示为（ C ） 1亿=108 9 11 （ B ） 4.50 × 10 （A）0.45×10 8 10 （ D ） 450 × 10 （C）4.50×10
（1）0.00528
（2）－6341700
（3）－0.000002967 （4）22255300000
解： （1）0.00528 =5.28×10－3 （2）-6341700 =-6.3417×106 （3）-0.000002967 =-2.967×10－6 （4）22255300000 =2.22553×1010
－ － 4 5 － － 5 － 10 3 5 7 8 － － 9 7 4 － 10 9 3 1.29 5.01 × × 10 10 6.75 9.9 3.258 2.1 -5 1.08 × × × 10 10 × 10 10 8.7 -6.1 6.84 2.301 2.037 1.2 × × × 10 × 10 10 10
10 0.01 10 0.001 10 0.0001
5 4 3
2
10 0.00001 n 个0。 10的－n次幂，在1前面有-------0.00001= 10 5 0.0000001= 10 7
上述规律的应用
0.000072 =7.2×0.00001 =7.2×10－5 0.0000000015 =1.5×0.000000001 =1.5×10－9
近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年 末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人。 数据13万人用科学记数法表示为（ C ） （A）13×104 （B）1.3×106
（C）1.3×105
（D）0.13×106
1万=104
我们的周围还有很多很小的数 计算机的存储器完成一次存储的时间一 般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
0.000 000 345 ，
0.000 000 010 8
-0.000 03，
3780 000
1纳米=10-9
1亿=108