第3章 运输问题

第三章运输问题

一、选择

1.运输问题在用表上作业法计算的时候，用闭回路法进行调整检验时，通过任一空格可以

找到（）闭回路

A、惟一

B、多个

C、零个 D 不能确定

2.在产销不平衡的运输问题中，如果产大于销，我们（B ）把他变成一个产销平衡的运

输问题

A 假想一个产地

B 假想一个销地

C 去掉一个产地

D 没有办法

3.最小元素法的基本思想就是（ D）。

A依次供应B全面供应 C 选择供应 D就近供应

4.运输问题中在闭回路调整中，使方案中有数字的格为（ C ）。

A m

B n

C m+n

D m+n-1

5.在表上作业法中，调运方案中有数字的格为（ C ）

A m+n

B m-n

C m+n-1

D m*n

6.运输问题的数学模型中，包含有（D）变量。

A m+n

B m-n

C m+n-1

D m*n

7. 运输问题的数学模型中，包含有（A）个约束条件。

A m+n

B m-n

C m+n-1

D m*n

8. 运输问题的数学模型中,系数矩阵中线性独立的列向量的最大个数为（C ）

A m+n

B m-n

C m+n-1

D m*n

9. 运输问题的解中的基变量数一般为（C ）

A m+n

B m-n

C m+n-1

D m*n

10.运输问题中，在检验数表上所有检验数都（C ），此时运输表中给出的方案就是最优方案。A大于零B等于零C大于等于零D小于零

11.在产销不平衡的运输问题中，如果销大于产时，可以在产销平衡表上（ A），把他变成

一个产销平衡的运输问题

A 假想一个产地

B 假想一个销地

C 去掉一个产地

D 没有办法

12.运输问题数学模型的特点之一是（）

A 一定有最优解

B 不一定有最优解

C 一定有基可行解

D 不一定有基可行解

13.运输问题的数学模型的约束条件的系数矩阵的元素由（）组成。

A 0B1C0,1D 不确定

14.

二、填空

1. 求解不平衡的运输问题的基本思想是(设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式) 。

2.运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 (最小元素法 )、 (伏格尔法 ) 两种方法。

3.伏格尔法有时就用作求运输问题最优方案的（近似解 ）

4.运输问题最优性检验通常有（闭回路法、位势法）两种方法。

5.

6.运输问题约束条件系数矩阵中，变量

x

ij

对应的系数列向量可表为

（e e P j m i ij ++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0110M M M ）

7.运输问题中，在调运方案表中，称填写数字处为由数字的格，它对应运输问题解中的（基变量取值）。

8. 运输问题中，在调运方案表中，称不填数字处为空格，它对应解中的（非基变量）。 9.最小元素法求解时，当选定最小元素后，发现该元素的行和列的产量等于销量，此时，在产销平衡表上填一个数，运价表上就要同时划去一行或一列，为了保持调运方案中的有数字格保持m+n-1个，就要在同时划去的该行或该列的任一空格位置补填一个（0 ）。

10．运输问题中的闭回路是指调运方案中由（一个空格）和若干个有数字格的水平和垂直连线包围成的封闭回路。

11. 运输问题中构建闭回路的目的是要计算解中各非基变量（对应空格）的（ 检验数）。 12.位势法求任一空格检验数的公式为（

)(v u c

j i ij

ij

+-=λ）

13.用位势法的时候，如果表中出现有负的检验数时，对方案进行改进和调整的方法应用（闭回路法调整）。

14.在闭回路调整中，在需要减少运量的地方有两个以上相等的最小数，这样调整时原先空格处填上了这个最小数，而有两个以上最小数的地方成了空格，为了用表上作业法继续计算，就要把最小数的格之一变为空格，其余补（0）. 15.位势法计算的时候，首先设

v 1

等于（1）

16.表上作业法又称为（运输单纯形法）

17.用位势法进行检验的时候，需要找出绝对值最大的（负检验数）用闭回路调整，得出新的调运方案。

18.实际计算运输问题的检验数的时候，（位势法 ）比较简便。 19.闭回路法进行检验的方法是令某非基本量取值为（ 1），通过变化原基变量的值找到一个

新的可行解，将其同原来的基可行解目标函数值的变化比较。

20.在用闭回路法进行方案调整的时候，要对运量作（最大可能的调整）。 21.构建闭回路的目的是要计算解中（各非基变量）的检验数。 22. 构建闭回路的目的是要计算解中对应空格的（检验数）。 23.任意非基变量均可表示为基向量的（唯一线性组合）。 24.

三、判断

1．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（正确）

2.当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。（正确）

3.运输问题是一种特殊的线性规划问题模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（不正确）

4.在运输问题中，只要任意给出一组含（m+n-1）个非零的{

x

ij

}，且满足

a x i

n

j ij

=∑=1

，

b

x j

m

i ij

=∑=1

，就可以作为一个初始基可行解。（不正确）

5.运输问题就是线性规划问题。（正确）

6.运输问题一定有可行解。（正确）。

7.运输问题不可以用单纯形法进行计算。（不正确）

8.表上作业法在计算运输问题时，比单纯形法可节约计算的时候和费用。（正确）

9. 运输问题求初始基可行解的方法为最小元素法，即从单位运价表中最小的运价处开始确定供销关系，依次类推，一直到给出全部方案为止。（正确）

10. 运输问题求初始基可行解用最小元素法时，如果遇到相同的运价时，应该按照运的多的优先进行运输。（不正确）

11. 运输问题求初始基可行解用最小元素法时，如果遇到相同的运价时，应该任选其一。（正确）

12. 最小元素法求解时，当选定最小元素后，发现该元素的行和列的产量等于销量，此时，在产销平衡表上填一个数，此时运价表上就要同时划去一行或一列.（不正确） 13.最小元素法为求运输问题的最优方案的近似解。（不正确）

14.运输问题中，用位势法进行检验的时候，用到的最初的计算表为最小元素作出的初始方案表。（不正确）

15. 运输问题中，用位势法进行检验的时候，用到的最初的计算表为最小元素作出的初始方案表中有运量的格写入对应的运价形成的表。（正确）

16.具有中间转运站的问题，可以写出扩大运输问题的产销平衡表与单位运价表，可以应用表上作业法求解。（正确）

17.运输问题中，闭回路法和位势法的作用是相同的。（正确） 18.伏格尔法是运输问题求检验数的方法。（不正确） 19.位势法是求运输问题初始基可行解的方法。（不正确） 20.在进行运输问题的检验和调整时，都需要用到闭回路法。（正确） 21.

用最小元素法给定初始方案只从局部观点考虑就近供应，可能造成总体的不合理。（正确）

22.一般当产销地的数量不多时，V ogel 法给出的初始方案有时就是最优方案。（正确）