大学物理-第13章 小结与习题课

14.如果电子被限制在边界 x与x+x之间， x=0.5埃，则 1.33×10-23 kg . 电子动量x分量的不确定量近似地为 m/s 。 （ 不 确 定 关 系 式 x· xh ， 普 朗 克 常 量 P h=6.63×10-34J.s）
h . Px . x .

3.23 10
19
2、光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相 互作用过程，对此，在以下几种理解中，正确的是 (A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动 量守恒和能量守恒定律。 (B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。 (C)两种效应都相当于电子对光子的吸收过程。 (D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相 当于光子与电子的弹性碰撞过程。
第13章小结
1、反向遏止电压U0 2、光电效应实验规律
光电流与光强、频率的关系 光电效应伏安特性曲线
Ek max
1 2 m m e U 0 2
**
I
饱 和 电 流
I m2 I m1
光强大 光强小
I
大
小
遏止电压
U0 o
频率 不变
U
o
光强不变
U
3、爱因斯坦方程
在光电效应中，金属中的自由电子吸收一个光子 能量 h 以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需 的逸出功A ，一部分转化为光电子的动能Ek0 ，即
J 2.0 eV 1 Ek max 2 m eVa Va 2.0V （2）遏制电压，根据 2 e c 又 0 （3）截止波长，由 h 0 A 0
hc 6.63 1034 3 108 0 2.96 10 7 m 2960 A 0 A 4.2 1.60 1019 c
3.以一定频率的单色光照射在某金属上,测出某光电流 曲线在图中用实线表示.然后保持光的频率不变,增 大照射光的强度,测出其光电流曲线在图中用虚线 表示.满足题意的图是 I I
O
I
(A)
U
O (B) I
U
I nh
O
(C)
U
O
(D)
U
4.已知某金属的逸出功为A，若用频率为1的单色光照 射该金属能产生光电 效应，则该金属的红限频率


Ei E f h
c

n=1
13.已知基态氢原子的能量为-13.6eV，当基态氢原子
被12.09eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增 加到玻尔半径的 9 倍。
. . . n n
n=?
rn n r
12.09eV n=1
0=
A
h ，遏止电势差为|Ua|=
h A e
。
eU h A
5.由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态， 原子跃迁将发出 (A)一种波长的光。 n=3 (B)两种波长的光。 (C)三种波长的光。 n=1 (D)连续光谱。 n=2
10、坡印廷矢量 S 的物理意义是：电磁波能流密度
h 将光的粒子性与波动性联系起来。
5、康普顿效应
** 康普顿效应相当于光子与电子的弹性碰撞过程
6、轨道半径量子化
P133
rn n r1
2
能量量子化和原子能级 基态能级
E1 13.58 eV
激发态能级 En E1 13.58 eV n2 n2
氢原子的电离能
E电离 E E1 13.58 eV
S 矢量 。其定义式为 E H
。
E
H
完
8.某金属产生光电效应的红限波长为0，今以波长为 （ < 0）的单色光照射该金属，金属释放出的电 子（质量为m0)的动量的大小为： m hc( ) h h (A) (B) (C)

(D)
7、德布罗意假设 一切实物粒子都具有波粒二象性。
运动的实物粒子的能量E、动量p与它相关联的 波的频率 和波长之间满足如下关系：
c E mc h h
2
德布罗意关系式 P136
h p m c h
* *
一、 海森堡坐标 — 位置与动量测不准关系 P143 x px 2
m hc

(E)
m hc( )

P h h m

c

11.分别以频率为1和2的单色光照射某一光电管。若 1>2（均大于红限频率0），则当两种频率的入射光的
光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E1 > E2；
为阻止光电子到达阳极，所加的遏止电压|Ua1| > |Ua2|；
决定着氢原子的能量
2、角动量大小量子化：角量子数l
角动量大小 L l ( l 1 ) 角量子数 l 0 ,1,2 , , ( n 1 )
角量子数l有n个可能取值，通常用 s, p, d , f , 代表
l 0 ,1,2 , , ( n 1 ) 等各个状态
3、空间量子化 磁量子数ml 角动量空间取向量子化
P166
决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。
对应一个角量子数 l ， ml 有 (2l+1)个可能取值
(4).自旋磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 )
决定电子自旋角动量空间取向
1、能量量子化： 主量子数n
me 4 1 E1 En 2 2 2 2 8 0 h n n
n 1,2 ,3 ,
15. 在 电 子 单 缝 衍 射 实 验 中 ， 若 缝 宽 为 a=0.1nm (1nm=10-9m)，电子束垂直射在单缝上，则衍射的
电子横向动量的最小不确定量Px= 6.63×10-24 N.s。
（普朗克常量h=6.63×10-34J.s）
x .nm
h 6.63 1034 Px 6.63 10 24 x 0.1 10 9
h Ek 0 A
——爱因斯坦光电效应方程
34
**
h 6.626176 10
J s
1 2 Ek 0 m eU 0 2
当初动能为零时，可得到红限频率：
A 0 h
红限频率 **
**
光电效应是吸收光子的过程
4、光的波粒二象性
光具有波动性，又有粒子性，即波粒二 象性。
1.波动性
8、波函数的统计意义
P148
*
1、概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的概率
Ψ
2
正实数
* *
t 时刻出现在空间r处附近在体积元 dV 中的粒子 2 的概率为 dW Ψ dV ΨΨ *dV * *
2、归一化条件：某一时刻在整个空间内发现粒子的 概率为1 2
Ψ (r , t )
光在传播过程中表现出波动性，如干涉、 衍射、偏振现象。 2.粒子性 光在与物质发生作用时表现出粒子性， 如光电效应，康普顿效应。
光子能量、动量、质量为
* *
h
h h P c
h m c
2
、 P 、 m 是描写粒子性的物理量； 、 是描
写波动性的物理量。这就表示光子不仅具有波动性， 同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。
所产生的饱和光电流 Is1
mv h h eUa
<
Is2。（用>或=或<填入）
I nh
12.氢原子的部源自文库能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中 （1）从n= 4 的能级跃迁到n= 1 的能级时所发射的 光子的波长最短； （2）从n= 4 的能级跃迁到n= 3 的能级时所发射的 光子的频率最小； n=4 n=3 n=2
Lz ml
磁量子数ml ml 0 ,1,2 , , l 对应一个角量子数 l ， LZ有 (2l+1)个可能取值
P355习题15.4：在钼中移出一个电子需要4.2eV的能 量，波长为200nm的光射到其表面，求：1、光电子的 最大动能；2、遏制电压；3、铝的截至波长. 解： (1)已知逸出功 A=4.2eV,根据光电效应公式 1 h m 2 A 2 1 hc 2 则光电子的最大动能 Ek max m m h A A 2
dxdydz 1
P148
* *
3、 波函数的标准条件是：必须单值、有限、连续
概率密度在任一处都是唯一、有限的, 并在整个空间内连续
9、 决定原子中电子运动状态的四个量子数 （表征电子的运动状态） (1).主量子数 n ( 1 , 2 , 3, ……)
大体上决定了电子能量 (2). 副量子数 l ( 0，1，2，……. , n -1 ) ，共有n个取值 (3). 磁量子数 ml ( 0，±1， ± 2，……. , ± l ) 决定电子轨道角动量空间取向