7.2 空间矩阵-高级应用计量经济学课件
空间经济学PPT课件
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内容
1. 空间经济学产生与发展 2. 区域经济学研究特性与内容 3. 空间经济学的分析工具 4. 核心-外围理论 5. 空间经济学发展方向
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分析工具
1. 垄断竞争机制和规模报酬递 增
完全竞争机制和规模报酬递减(或不变)无法解 释空间集聚现象。当市场实现均衡时,各个企业的 利润为0,这种0利润无法解释现实经济中某些企业 所具有的很强的市场扩张能力。
区域经济学特性与内容
区域经济学研究内容
即揭示区域经济的总体运行趋势规律,又探讨区域 各组成要素、各经济因素的相互作用及其变化规律;
即研究在国家宏观经济体系中区域经济的地位与功 能的变动规律,也研究区域之间的分工协作以及区 域内部经济结构与变动规律;
即研究各经济因素在不同区域的不同组合规律,也 研究不同区域条件对经济因素的作用与效率规律。
把运输成本看成是在运输途中一部分产品因“融解” 或 “蒸发”而造成的损失。
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分析工具
3. 门槛效应、不连续性以及区位黏 性
产业集中在某一区域产生的聚集力有很强的惰性, 区域政策力度小时,这种政策无法改变已有的经济 格局。但这种政策力度超出某一门槛值,企业或生 产要素开始转移或企业选择新的区位。
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分析工具
6. 历史和偶然事件
经济活动区位选择的最初原因是什么? 偶然事件的发生是造成初始集聚的决 定性原因。 收益递增使历史在决定实际经济的地 理特征时有决定性的影响。
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内容
1. 空间经济学产生与发展 2. 区域经济学研究特性与内容 3. 空间经济学的分析工具 4. 核心-外围理论 5. 空间经济学发展方向
空间计量经济学PPT精品文档
3
从模型驱动看,理论经济学的兴趣越来越从彼此独 立的决策主体模型转向明确解释系统中不同主体(参 数或效用)相互作用的模型。即分析个体之间的“直 接”相互作用以及单个个体的相互作用是如何导致 集体行为和总体模式。 从数据驱动看,计量经济学的热点由时间序列数据 转向空间数据。空间数据之间并非完全独立,而是 存在着某种空间联系和关联性,但是经典的计量经 济学分析方法的基本出发点是样本独立假设。因此 无法直接用经典计量分析方法揭示与地理位置相关 的空间数据关联和依赖性。
C [ y i,o y j] v E [ y iy j] E [ y i] E [ y j] 0i j
8
一般而言,空间相关性来源于以下几个方面:
(1)观测数据地理位置接近(geographical proximity)
(2)截面上个体间互相竞争(competition)和合作: (3)模仿行为(copy cat):在一群体中,个体会重复或 模仿一个或几个特定个体的行为。
真实空间相关性反映现实中存在的空间交互作用( Spatial Interaction Effects),比如区域经济要素的流 动、创新的扩散、技术溢出等。
干扰空间依赖性可能来源于测量问题,
Y I Y A Y B ,Y II Y C ( 1 ) Y B
当 0 时,cov(YI,YII)0
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空间异质性
7
空间相关性是指第 个i 空间观测单元的观测变量
与其y 他n i 各地观测变量之间存在着函数关系
f
y i f( y 1 ,,y i 1 ,y i 1 ,f ,y n ) i,i 1 ,,n
空间自相关通常是空间相关性的核心内容,是用来 测试空间某点的观测值是否与其相邻点的值存在相 关性的一种分析方法。可用来表示属性值相似性与 位置相似性的一致程度
矩阵及其应用ppt课件
线性方程组
• 根据矩阵乘法的定义,第三页中的线性方 程组可以表示成:
• Ax = y • 其中A是第五页中的系数矩阵,x是列向量
[x1, x2, ..., xn],y是列向量[y1, y2, ..., ym]。 • 当n=m时,A是n阶方阵,如果A可逆,那么:
• x = A-1y
方阵的幂
• 已知n阶方阵A和正整数m,计算Am。其中n 不超过50,m不超过1000000。
方阵的幂(二)
• 已知n阶方阵A和正整数m,计算A1 + A2 + ... + Am。其中n不超过50,m不超过1000000。
路径计数
• 给定一个有向图,问从A点恰好经过k步 (允许多次经过同一条边)走到B点的方案 总数。图中顶点数不超过50,边数不超过 1000000。
线性递推式
已知x1, x2 ,...,xn的值和线性递推关系 xk a1xk1 a2xk2 ... an xkn , 其中k n, a1, a2,...,an是常数。对于任给的正整 数m,计算xm的值。(n不超过50,m 不超过1000000)
数乘矩阵
类似地,矩阵与数c相乘定义为cy1, ..., cym的系数所对应的矩阵:
a11 ... a1n ca11 ... ca1n c ... ... ... ... ... mn
矩阵乘法
设有如下两个方程组:
z1 a11 y1 ... a1m ym .................................. zk ak1 y1 ... akm ym 和 y1 b11x1 ... b1n xn ................................ ym bm1x1 ... bmnxn
2024版计量经济学全册课件(完整)pptx
REPORTING
2024/1/28
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EViews软件介绍及操作指南
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量经济学 软件,提供数据处理、统计分析、模型
估计和预测等功能。
统计分析与检验
2024/1/28
详细讲解EViews中的统计分析工具, 包括描述性统计、假设检验、方差分
析等。
数据导入与预处理 介绍如何在EViews中导入数据,进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
随着大数据时代的到来,机器学 习算法在数据挖掘、预测和分类 等方面展现出强大的能力,为计 量经济学提供了新的研究工具和 方法。
机器学习在计量经济 学中的应用领域
机器学习在计量经济学中的应用 领域广泛,如变量选择、模型选 择、非线性模型估计、高维数据 处理等。
机器学习在计量经济 学中的常用算法
机器学习在计量经济学中常用的 算法包括决策树、随机森林、支 持向量机(SVM)、神经网络等。 这些算法可以用于分类、回归、 聚类等任务,提高模型的预测精 度和解释力。
面板数据特点
同时具有时间序列和截面数据的特征,能够提供更多的信息、更多的变化、更少共 线性、更多的自由度和更高的估计效率。
2024/1/28
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固定效应模型与随机效应模型
固定效应模型(Fixed Effects Model)
对于特定的个体而言,其截距项是固定的,不随时间变化而变化。
随机效应模型(Random Effects Mode…
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式, 解释因变量、自变量和误差项的含义, 阐述最小二乘法(OLS)进行参数估 计的原理。
计量经济学课件PPT课件
非线性模型转换方法
多项式回归
通过引入自变量的高次项,将非线性关系转化为线性 关系进行处理。
变量变换
对自变量或因变量进行某种函数变换,以改善模型的 拟合效果。
非参数回归
不假定具体的函数形式,通过数据驱动的方式拟合非 线性关系。
实例分析:金融时间序列预测
数据准备
收集金融时间序列数据,如股票 价格、交易量等,并进行预处理。
模型选择依据
Hausman检验,LM检验等。
实例分析:经济增长收敛性问题研究
研究背景
探讨不同国家或地区间经济增长差异及其收 敛性。
模型构建
选择合适的面板数据模型,设定经济增长收 敛假设。
实证分析
收集相关数据,运用计量经济学软件进行回 归分析,检验收敛性假设是否成立。
结论与政策建议
根据实证结果得出结论,提出促进经济增长 收敛的政策建议。
机器学习算法与计量经济学模型结合
将机器学习算法与传统计量经济学模型相结合,形成更具解释性和预测能力的混合模型。
大数据背景下计量经济学挑战与机遇
01
大数据背景概述
数据量巨大、类型多样、处理速度快等 特点。
02
计量经济学面临的挑 战
数据质量、计算效率、模型可解释性等 问题。
03
计量经济学面临的机 遇
利用大数据技术挖掘更多信息,提高模 型预测精度和政策评估效果;同时推动 计量经济学理论和方法的发展创新。
Geary's C指数
与Moran's I指数类似,也是用于检验全局空间自相关。
LISA集聚图 用于检验局部空间自相关,可以直观展示空间集聚或异常 值区域。
空间滞后和空间误差模型选择
空间滞后模型(SLM)
Lecture 7 Static Panels 高级计量经济学及Stata应用课件
2021/8/3
陈强 计量及Stata应用 (c) 2014
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异方差稳健的豪斯曼检验
• 传统的豪斯曼检验假设在 H0 成立的情况下,ˆRE是最有效
率的(fully efficient)。但如果扰动项存在异方差,则并非最 有效率量;故不适用于异方差的情形。
2016830陈强计量及stata应用c201418加权最小二乘法wls2016830陈强计量及stata应用c201419re估计量与mle估计量使用广义最小二乘法fgls来估计原模型即得到随机效应估计量randomeffectsestimator的一致估计量stata记为theta2016830陈强计量及stata应用c201420究竟使用固定效应还是随机效应无论原假设成立与否fe都是一致的
OLS不是最有效率的。
• 广义最小二乘法(Generalized Least Square, GLS)最有效率。
• GLS的特例为加权最小二乘法(Weightes Least Square, WLS)。
2021/8/3
陈强 计量及Stata应用 (c) 2014
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加权最小二乘法(WLS)
2021/8/3
Lecture 7 Static Panels 高级计量经济 学及Stata应用课件
面板数据
• 面板数据(panel data或longitudinal data,也译为 “平行数据”),指的是在一段时间内跟踪同一组 个体(individual)的数据。
• 它既有横截面的维度(n位个体),又有时间维度(T 个时期)。
0
:
0 ”。此检验
空间计量经济学介绍PPT21页
三、 空间交互作用—空间依赖性
空间依赖性也叫空间自相关性,是指在样
本观测中,位于位置 的i 观测值和 位j 置的观测
值具有相关关系(其中 j),i呈现某种非随机
全域空间相关性检验(有Moran’s Ⅰ、Geary’s
C、Global G,主要用于检验变量是否在整体上存 在空间依赖性,但不能检验不同区域间依赖性
的强弱) 区域空间自相关检验(只要有LISA、G统计、
Moran散点图,用于检验区域间空间相关性的检
验) CSD检验(用于检验不同区域间的空间依赖
性,并不仅限于相邻区域的相关性,这是一种
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢!
的空间模式,用函数可以表示为:
y if(y j), j 1 ,,n , j i
空间依赖性并不意味着否定空间各单位的独 立性,并且空间相关性的强度和模式由绝对 位置或相对位置(布局、距离)决定,通常我们 假定距离较近的观测之间的空间相关程度比 距离较远的程度高。
三、 空间交互作用—空间依赖性
度量和检验空间依赖性的方法:
对拟合残差的检验)
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—域缺乏均质性, 存在发达地区和落后地区、中心(核心)和外围 (边缘)地区等经济地理结构,从而导致经济社 会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之 间经济行为关系的一种不稳定性。
空间计量经济学分析(共70张PPT)
A Brief Introduction to Spatial Econometrics
*
1
Topics
• 空间计量经济学的基础 • 空间滞后模型计量分析 • 空间误差模型计量分析 • 地理加权回归模型分析 • 空间计量经济分析软件包:GeoDa/ArcGIS
*
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
2
Definition
• 简单地说,空间计量经济学(Spatial Econometrics)就是空间经济的计量。
即:是以空间经济理论和地理空间数据为基础,以建立、检验和运 用经济计量模型为核心,运用数学、统计学方法与计算机技术对经 济活动的相互作用(空间自相关spatial dependence)和空间结构( 空间异质性spatial heterogeneity)问题进行定量分析,研究空间经济 活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。
• Inverse distance weights matrices
0
W=
1
(d )2 2 ,1 1
(d )2 3 ,1 1
(d )2 4 ,1
1 (d )2
1,2
0
1 (d )2
3,2
1 (d )2
4,2
1 (d )2
1,3
1 (d )2
2 ,3
0
1 (d )2
4 ,3
1 (d )2
1,4
1 (d )2
• 在区域经济管理研究中,将空间效应因素引入,一般要用空间权值 矩阵(Weights Matrix)来表达空间相互作用。
• 对位置的量化一般依据“距离”而定:空间距离和经济距离
*
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
《矩阵及其运算 》课件
幂法
通过迭代计算矩阵A的幂 ,最终得到特征值和特征 向量。
反迭代法
利用已知的特征向量x, 通过反迭代计算得到对应 的特征值λ。
06
应用实例
在物理中的应用
线性变换
矩阵可以表示线性变换,如平移、旋转、缩放等,在物理中广泛应 用于描述物体运动和力的作用。
振动分析
矩阵可以用于分析多自由度系统的振动,通过矩阵表示系统的运动 方程,简化计算过程。
详细描述
矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,并 且结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数,列数等于第二个 矩阵的列数。在计算过程中,对应元素相乘并求和,得到新 矩阵的一个元素。
矩阵的转置
总结词
矩阵的转置是将原矩阵的行变为列,列变为行的一种运算。
详细描述
矩阵的转置可以通过交换原矩阵的行和列得到,也可以通过计算元素的代数余 子式得到。转置后的矩阵与原矩阵的行列式值相等,但元素的位置发生了变化 。
《矩阵及其运算》PPT课件
目 录
• 矩阵的定义与性质 • 矩阵的运算 • 矩阵的逆与行列式 • 矩阵的秩与线性方程组 • 特征值与特征向量 • 应用实例
01
矩阵的定义与性质
矩阵的基本概念
矩阵的定义
矩阵是一个由数字组成的矩 形阵列,通常表示为二维数 组。
矩阵的元素
矩阵中的每个元素都有行标 和列标,表示其在矩阵中的 位置。
回带法
在消元过程中,每一步都需要回带, 以确保解的正确性。
解的判定
当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时 ,线性方程组有唯一解;否则,无解 或有无数多解。
线性方程组的解的结构
解的表示
线性方程组的解可以表示为一个向量与自由变量 的线性组合。
空间计量经济学分析课件
2020年3月20日11时30分
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
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全域空间相关性检验与分析
Moran’s I定义如下:
2020年3月20日11时30分
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
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目前计量研究方法及其局限性
目前有关研究的计量方法主要是传统的回归分析
方法(如多元统计分析、回归分析、数据包络分 析DEA等方法),其实质上都是线性的变量之间 相互关系的一种测量方法,适合于企业或产业部
门时间序列层面的经验研究,未考虑区域(或截 面单元)之间的空间关联,局限性比较明显。
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
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空间异质性
空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元 之间经济行为(如增长或创新)关系的一种普 遍存在的不稳定性。
区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研 发行为上存在不可忽视的个体差异,譬如研发 投入的差异导致产出的技术知识的差异,
这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异 质性差异,进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。
空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种 模型来表征和刻画:当模型的误差项在空间上 相关时,即为空间误差模型;当变量间的空间 依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关 时,即为空间滞后模型(Anselin,1988)。
2020年3月20日11时30分
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系,所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r,若|r|接近1,则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明,当r的值大于或等于0.8时,说明存在多 重共线性。
中,至少有一列向量可由其他列向量(不包括第一列)线性表出。如 X2=kX1,则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意:
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见,一般出现的是在一 定程度上的共线性,即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时,从上面已经知道,参数的OLS估计量方差 较大,其标准误也就较大,从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性,例如 X2= X1 ,这时,X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系,而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义,于是经常 表现出似乎反常的现象:例如1本来应该是正的,结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性
《空间经济学》课件
xx年xx月xx日
• 空间经济学的定义与背景 • 空间经济学的核心理论 • 空间经济学在实践中的应用 • 空间经济学的前沿研究 • 空间经济学面临的挑战与未来发
展方向 • 案例分析
目录
01
空间经济学的定义与背景
定义
空间经济学是一门研究空间经济活动 和现象的学科,主要探讨地理空间因 素对经济发展和区域差异的影响。
详细描述
空间均衡理论为区域经济发展规划提供了重 要的理论支撑和实践指导。通过分析不同区 域的发展条件、资源禀赋和比较优势,空间 均衡理论可以帮助政策制定者制定出符合区 域特点的发展战略,推动区域经济的均衡和
可持续发展。
03
空间经济学在实践中的应 用
城市规划与区域发展
要点一
城市规划
空间经济学在城市规划中主要应用于土地利用、交通规划 、城市增长边界等方面。通过研究土地利用的演变和影响 因素,可以更好地指导城市规划和土地利用政策。
新经济地理学的研究领域包括产业集聚、区域发展、城市经济等,为解决 现实问题提供了新的思路和方法。
空间计量经济学的研究
1
空间计量经济学是空间经济学的一个重要分支, 主要研究空间数据的计量和分析方法。
2
空间计量经济学的发展为空间经济学的研究提供 了更加科学和严谨的方法论基础。
3
空间计量经济学的研究领域包括空间相关性、空 间异质性、空间权重矩阵等,为解决现实问题提 供了更加精确的计量工具。
产业转移的空间经济效应
分析产业转移对转出地和承接地经济发展的影响,探讨产业转移过 程中的空间经济效应。
产业转移的政策与策略
研究政府在产业转移中的政策选择和策略制定,提出促进产业合理 转移的政策建议。
计量经济学内容串讲PPT教学课件
系数不可以估计;不完全多重共线性时, Rank(X)=k,满秩,系数可以估计,但是 会导致模型估计结果出现问题。
2020/12/12
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3注意:解释变量之间不存在线性关系, 并不意味着不存在非线性关系,当解 释变量之间存在非线性关系时,并不 违反无多重共线性的假定。
4 多重共线性常出现在时间序列数据 中,产生的原因:1. 经济变量之间具 有共同的变化趋势,2模型中包含滞后 变量(惯性作用) 3 截面数据在一定 情形下建立的模型4 抽样导致的偶然 样本
计量经济学内容串讲
2020/12/12
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第一章 导论
2020/12/12
2
内容要点:
1 计量经济学的定义:计量经济学是以 经济理论和经济数据的事实为依据, 运用数学和统计学的方法,通过建立 数学模型来研究经济数量关系和规律 的一门经济学科。
2020/12/12
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2 计量经济学研究步骤: 选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数
联立方程组模型
2020/12/12
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1. 联立方程模型是用若干个相互关联的单一方程,同 时表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的 模型
2. 联立方程模型中的内生变量和外生变量。联立方程 模型中外生变量数值的变化能够影响内生变量的变 化,而内生变量却不能反过来影响外生变量
3. 联立方程模型中的联立方程偏倚 4. 联立方程模型的结构型模型和简化型模型
散点图), DW检验法(DW检验只能用于
检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相
关问题。这种检验方法是建立经济计量模型
中最常用的方法,一般的计算机软件都可以
计算出DW 值,注意DW检验的缺点和局限
空间计量经济学课件(虞义华,中国人民大学)
7
Modelling Space
Spatial dependence modelling requires an appropriate representation of spatial arrangement Solution: relative spatial positions are represented by spatial weights matrices (W)
Hence, to estimate the model with a spatially lagged dependent variable, we apply the maximum likelihood estimation (MLE) method The log-likelihood function of the model is,
Spatial Weight Matrix(es)
Most common is using binary connectivity based on contiguity: wij = 1 if regions i and j are contiguous, wij = 0 otherwise
Spatial Weight Matrix(es)
w ij pij d ij
2
/(
pi 1 pi 2 ... pij d ij
2
)
Travel time of freight vehicles between the centers of regions (Tiiu Paas, Friso Schlitte ‘Spatial effects of regional income disparities and growth in the EU countries and regions ’). The matrix W is calculated as follows:
计量经济学课件全完整版
自回归移动平均模型,适用于平 稳和非平稳时间序列的预测,通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据,也叫时间序列截面数据或混合数 据,是指在时间序列上取多个截面,在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型(SLM)、空间误差模型(SEM)等空间计量经济模型的建立与估 计方法,包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法, 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法,包括马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC)模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系,而非线性模型 则不受此限制,可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型,常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等;对于非线性模型,由于模型的复 杂性,诊断方法可能更加多样化,包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域,如 社会学、政治学等,对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初,随着计算机技术的发展和普及,计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前,计量经济学已经成为经济学领域的重要分支,广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时,随着大数据和人工智能技术的发展, 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
计量经济学课件完整版
计量经济学课件完整版计量经济学课件完整版一、课程简介计量经济学是经济学领域的一门重要学科,它利用数学、统计学和经济学等学科的知识和方法,对经济现象进行量化和分析。
本课程将系统地介绍计量经济学的基本概念、方法和应用,旨在帮助学生掌握计量经济学的理论和实践技能,为进一步学习和研究经济学打下坚实的基础。
二、课程内容本课程共分为八个单元,包括:1、回归分析基础2、模型选择与优化3、时间序列分析4、面板数据分析5、多元回归分析6、离散选择模型7、因子分析8、协整分析每个单元都包括理论讲解、案例分析、软件操作和习题等内容,让学生全面了解和掌握计量经济学的方法和技术。
三、课程安排本课程共36学时,安排如下:1、理论讲解(20学时)2、软件操作与实践(10学时)3、习题课与答疑(6学时)四、教学目的通过本课程的学习,学生将能够:1、掌握计量经济学的基本概念和方法;2、熟练运用常用的计量经济学软件进行数据分析;3、了解计量经济学在经济学领域的应用;4、提高解决实际问题的能力,为未来的学习和工作打下基础。
五、教学方法本课程采用多种教学方法,包括:1、课堂讲解:教师通过讲解和演示,帮助学生掌握计量经济学的基本理论和方法;2、案例分析:通过分析实际案例,让学生了解计量经济学在实践中的应用;3、小组讨论:学生分组进行讨论和交流,加深对课程内容的理解;4、实践操作:通过上机实践,让学生掌握计量经济学软件的操作技巧。
六、考核方式本课程的考核方式包括:1、平时作业:完成课程对应的练习题和思考题,占总成绩的30%;2、期中考试:进行期中考试,考核学生对课程内容的掌握情况,占总成绩的30%;3、期末考试:进行期末考试,全面考核学生对课程内容的理解和应用能力,占总成绩的40%。
七、参考资料本课程推荐以下参考书籍:1、《计量经济学基础》(作者:高铁梅);2、《计量经济学》(作者:斯托克);3、《应用计量经济学》(作者:詹姆斯·H·斯托克等)。
空间计量 矩阵
空间计量矩阵1. 简介空间计量矩阵是一种用于测量和分析空间接近度的方法。
它基于距离和相似性的概念,通过计算不同地理实体之间的距离或相似性指标,将这些指标组合成一个矩阵,从而得到空间计量矩阵。
2. 背景在地理学、城市规划、交通规划等领域中,人们经常需要对不同地理实体之间的关系进行分析和评估。
空间计量矩阵提供了一种有效的工具,可以帮助我们理解不同地理实体之间的联系和相互作用。
3. 空间距离指标在构建空间计量矩阵时,最常用的指标之一是空间距离。
空间距离可以根据不同需求选择不同的度量方法,如欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
通过计算地理实体之间的空间距离,我们可以了解它们之间的物理接近程度。
例如,在城市规划中,我们可以使用欧氏距离来衡量不同社区之间的距离。
通过计算不同社区之间的欧氏距离,我们可以得到一个空间距离矩阵,其中每个元素表示两个社区之间的距离。
4. 空间相似性指标除了距离指标外,空间计量矩阵还可以使用相似性指标来衡量地理实体之间的相似程度。
相似性指标通常基于地理实体的属性或特征进行计算。
例如,在交通规划中,我们可以使用道路网络的拓扑结构来计算不同道路段之间的相似性。
通过比较道路段之间的拓扑关系,我们可以得到一个空间相似性矩阵,其中每个元素表示两个道路段之间的相似程度。
5. 构建空间计量矩阵构建空间计量矩阵需要以下步骤:•确定要分析的地理实体和相关属性或特征。
•根据需求选择合适的距离或相似性指标。
•计算每对地理实体之间的距离或相似性,并将结果填入矩阵中。
在完成这些步骤后,我们就能够得到一个完整的空间计量矩阵。
该矩阵可以用于进一步的分析和可视化,帮助我们理解不同地理实体之间的关系。
6. 应用案例空间计量矩阵在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用案例:•城市规划:通过构建空间计量矩阵,可以评估不同社区之间的物理接近度,以支持城市规划和社区发展。
•交通规划:通过计算道路网络中不同道路段之间的距离或相似性,可以帮助交通规划者优化交通流动和道路布局。
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i1 j1
k 1
i1 ji
S 2 1
n
i
(xi x)2
x
1 n
n i 1
xi
• Moran指数I的取值:
– 一般在[-1,1]之间,小于0表示负相关,等于0表示 不相关,大于0表示正相关。
– 越接近-1,则代表单元间的差异越大或发布越不集中;
– 越接近1,则代表单元间的关系越密切,性质越相似 (高值聚集或低值聚集);
• 为了减少或消除区域间的外在影响,权重矩阵被 标准化,使得行元素之和为1。
wij wij
n
wij
j 1
3、基于邻近概念的空间权重矩阵
• 基于邻近概念的空间权重矩阵(Contiguity Based Spatial Weights)包括一阶邻近矩阵和高 阶邻近矩阵。
– 一阶邻近矩阵(the First Order Contiguity Matrix) 是假定两个地区有共同边界时空间关联才会发生,即当 相邻地区i和j有共同的边界用1表示,否则以0表示。一 般有Rook邻近和Queen邻近两种计算方法。
– 接近0,则代表单元间不相关。
• 全局Geary指数
– Moran指数的缺点:不能判断空间数据是高值聚集还 是低值聚集。
– Geary系数与Moran指数存在负相关关系。
n n
2
n 1
wij xi x j
C
i1 j1
nn
n
2 wij xk x 2
i1 j1 k 1
• Geary系数C的取值
– 二阶邻近矩阵(the Second Order Contiguity Matrix) 表示一种空间滞后的邻近矩阵。
4、经济社会空间权重矩阵
• 除了使用真实的地理坐标计算地理距离外,还有 包括经济和社会因素的更加复杂的权值矩阵设定 方法。比如,根据区域间交通运输流、通讯量、 GDP总额、贸易流动、资本流动、人口迁移、劳 动力流等确定空间权值,计算各个地区任何两个 变量之间的距离。
wij 0
其他
• 基于距离的二进制空间权重矩阵的第i行第j列元素为:
1 当区域i和区域j的距离小于d时
wij 0
其他
• 在实际应用研究中,空间权重矩阵的选择设定是 外生的,原因是(n×n)阶矩阵包含了关于区域 和区域之间相关的空间连接的外生信息,不需要 通过模型来估计得到它。
• 权重矩阵中对角线上的元素被设为0。
§7.2 空间效应
一、空间权重矩阵 二、空间相关性的指标
说明
• 空间效应的描述是空间计量经济学的核心,是正 确设定空间计量经济学模型的基础。
• 空间效应包括空间相关性和空间异质性,因为空 间异质性可以用传统的计量经济学方法进行处理, 例如处理异方差性的方法,所以在本节中只关注 空间相关性。
一、空间权重矩阵
二、空间相关性的指标
1、全局空间自相关指标
• Moran指数:反映空间邻接或空间邻近的区域单 元属性值的相似程度。
nn
nn
n
wij xi x x j x
wij ( xi x )( x j x )
I i1 j1 nn
n
wij xk x 2
i1 ji
nn
S 2
wij
– 一般在[0,2]之间,大于1表示负相关,等于1表示不 相关,而小于1表示正相关。
• 标准化Geary系数Z(C)
– Z(C)为正,表示存在高值聚集 ; – Z(C)为负,表示存在低值聚集。
Z(C) (C E(C)) / Var(C)
2、局部空间自相关指标
• 局部Moran指数
Ii
( xi x ) S2
k
标准化
Zi
Gi* E(Gi* ) Var (Gi* )
显著的正Zi表示单元的邻居的观测值高,显著的负Zi表 示单元的邻居的观测值低。
• Moran散点图:4个象限,分别对应于区域单元与 其邻居之间4种类型的局部空间联系形式:
– 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域 所包围的空间联系形式;
– 第2象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包 围的空间联系形式;
– 第3象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域 所包围的空间联系形式;
– 第4象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包 围的空间联系形式。
– Moran散点图与局部Moran指数相比,其重要的优势 在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于 高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值 之中的哪种空间联系形式。
wij ( x j x )
j
正值表示该空间单元与邻近单元的属性相似(“高—高” 或“低—低”),负的表示该空间单元与邻近单元的 属性不相似(“高—低”或“低—高”)。
• 局部Geary指数:一种基于距离权重矩阵的局部 空间自相关指标,能探测出高值聚集和低值聚集。
wij x j
Gi* j
xk
1、空矩阵来表达n个 位置的空间个体(例如区域)的邻近关系。
w11 w12 L
W
w21
w22
L
M M
wn1
wn 2
L
w1n
w2n
M
wnn
• 理论上讲,不存在最优的空间矩阵。即无法找到 一个完全描述空间相关结构的空间矩阵。
• 一般讲,空间矩阵的构造必须满足“空间相关性 随着‘距离’的增加而减少”的原则。
– 这里的“距离”是广义的,可以是地理上的距离,也 可以是经济意义上合作关系的远近,甚至可以是社会 学意义上的人际关系的亲疏。
2、空间矩阵的常规设定
• 空间矩阵的常规设定有两种:
– 简单的二进制邻接矩阵 – 基于距离的二进制空间权重矩阵
• 简单的二进制邻接矩阵的第i行第j列元素为:
1 当区域i和区域j相邻接