多表古典密码的乘法加密运算
第3章 古典密码技术
I: 主对角线单位矩阵 k 1:的逆矩阵 k |k|:的行列式值 k | kij | : k去掉第i行第j列元素后的行列式值 k *:的伴随矩阵 k k* k *中第j行第i列的元素 ji:
22
பைடு நூலகம்
i j k* ( 1) | kij | ji
(mod 26)
第3章
古典密码技术
第3章
古典密码技术
本章内容
• 代换密码技术
• 置乱密码技术
• 密码分析技术
第3章 古典密码技术
1
第3章
古典密码技术
教学要求
• 掌握单表和多表代换密码技术 • 了解置乱密码技术和典型的古典密码 • 了解密码分析的基本概念 • 掌握移位密码和仿射密码的破译方法
第3章 古典密码技术
2
英文字母与数字的对应关系
26
kd 1 kd 2 (mod 26) kdd
1
, pd c1 , c2 ,
k11 k cd 12 k1d
k 1 k k k 1 I
k k / | k || k | k
* 1 1 *
(mod 26)
27
置乱密码加密例子
• 明文
The process of transforming plaintext into ciphertext is called encipherment or encryption; the reverse process of transforming ciphertext into plaintext is called decipherment or decryption
18 2 21 * k 2 21 2 21 17 5 17 19 2 19 18 21 17 5 17 19 2 19 21 18 2 17 17 2 2 5 21 14 25 7 5 7 1 8 (mod 26) 21 6 0 1 17 17 21 18
实验二 古典密码
实验2 古典密码1.实验目的(1)了解古典密码中的基本加密运算。
(2)了解几种典型的古典密码体制。
(3)掌握古典密码的统计分析方法。
2.实验内容(1)古典密码体制①简单移位加密(单表代换)该加密方法中,加密时将明文中的每个字母向前推移K位。
经典恺撒密码加密变换就是这种变换,取k=3。
步骤1:打开CAP4软件,并加载实验一附带的“mw.txt”,如图2-1所示。
图2-1加载文件步骤2:采用恺撒加密方法手工加密“mw.txt”;打开CAP4菜单栏“Cipher”菜单项选择“simple shift”选项,并选择移位值“shift value”为3,加密步骤1中加载的文件,如图2-2所示。
图2-2 参数设置图2-3加密文件步骤3:比较二者的加密结果是否相同。
步骤4:点击CAP4软件中的“Simple analysis”下的“shift”键,观察恺撒加密法的可能密钥值,并分析其攻击的难度,如图2-4所示。
图2-4密钥分析②仿射密码加密(单表代换)在仿射密码加密(affine cipher)中,字母表中的字母被赋予一个数字,例如,a=0,b=1,c=2,…,z=25.仿射密码加密法的密钥为0~25之间的数字对(a,b)。
a与26的最大公约数必须为1,这就是说能整除a和26的数只有1.现在假设m为明文字母的数字,而c为密文字母的数字,那么,这两个数字之间有如下关系: c=(am+b)(mod 26)m=a-1(c-b)(mod 26)其中,(mod 26)的操作是:除以26,得其余数。
例如,选取密钥为(7,3)。
因为7与26互素,也就是只有公约数1,所以(7,3)可以作为仿射密码的加密钥。
将“hot”转换成数字7、14、19,利用仿射等式生成: c(H)=(7×7+3) mod 26=52 mod 26=0,即为字母“a“。
c(O)=(7×14+3) mod 26=101 mod 26=23,即为字母“x“.c(T)=(7×19+3) mod 26=136 mod 26=6,即为字母”g”. 这样,对于这个密钥,”hot”变成了“axg“.CAP4软件中实现仿射密码加密:步骤1:在CAP4软件中加载要加密地的明文“mw.txt“.步骤2:选取Cipher菜单下的Affine Cipher菜单项,弹出如下对话框,如图2-5所示。
密码学实验-Feistel网络
实验报告实验五、Feistel网络实验目的:1. 熟练掌握Feistel网络结构原理及实现;2. 掌握Feistel网络结构的应用;实验内容:1、写出平衡Feistel网络结构加密运算的算法、程序设计。
在此假定(1)明文的长度为2mbit;(2)函数f(x,y)=x+y(布尔加);(3)子密钥不变,都等于密钥k,长度为mbit;(4)执行循环次数为r。
2、当m=16,r=3,k=11110000时给出下列明文的密文:(1)1111 1111 1111 1111(2)0000 0000 0000 0000(3)1111 0000 1111 0000(4)1010 1010 1010 1010(5)1101 0001 1111 0011实验结果:1平衡的Feistel网络设x是待加密的明文,长度为2m比特(bit)。
平衡的Feistel型分组密码的加密过程如下:(1)将明文x一分为二。
设x=L0R0,L0是左边的m比特,R0是右边的m比特。
(2)对于1<i<r,计算Li=Ri-1,Ri=Li-1+F(Ri-1,Ki),其中Li和Ri的长度都是m比特;F是一个加密函数,称为圈函数;Ki是由密钥k产生的长度为t比特的子密钥;+是按位模2加运算。
(3)密文为y=RrLr.平衡的Feistel型分组密码的解密过程是加密过程的逆运算。
实验程序如下:#include <stdio.h>#define max 100int i,m=8,r,j;int x[max],y1[max],y2[max],k[max],F[max];int f(int a,int b){if(a!=b) return 1;else return 0;}int w(int y1[],int y2[]){for (j=0;j<2*m;j++){if(j<m)x[j]=y1[j];else x[j+m]=y2[j];return x[j];}}int main(){printf("输入密钥k:\n");for (i=0;i<m;i++){scanf("%d",&k[i]);}printf("\n输入明文:\n");for (i=0;i<2*m;i++){scanf("%d",&x[i]);}while(r--){for (i=0;i<m;i++){if(i<m)y1[i]=x[i];else y2[i]=x[i+m];}for(i=0;i<m;i++){F[i]=f(y2[i],k[i]);}for (i=0;i<m;i++){y1[i]=y2[i];y2[i]=f(y1[i],F[i]);}w(y1,y2);}printf("\n");printf("结果为:\n");for (i=0;i<2*m;i++){printf("%d",x[i]);}printf("\n");return 0;}2.实验结果为:总结与分析:平衡的Feistel型分组密码的解密过程是加密过程的逆运算。
密码学crypt2-古典密码
密码学教师:袁征2012年2月28日第二章古典密码及其破译序言古典密码是密码学的渊源,这些密码大都简单,可用手工或机械实现加解密,现在很少采用。
然而研究古典密码的原理,对理解、构造、分析现代密码都是十分有益的。
本章共分两节:第一节古典密码第二节古典密码的破译1、古典密码概述用你的经验如何设计一个密码算法?1、古典密码概述古典密码的形式很多,归纳起来有下面三种:类型一、代替密码体制类型二、移位密码体制类型三、乘积密码体制1、古典密码概述1. 用密码体制的概念,分析方格密码有什么特点?2. 能不能改进这个密码算法?1、古典密码概述1. 用密码体制的概念,分析单置换移位密码体制有什么特点?2. 能不能改进这个密码算法?1、古典密码概述1. 能不能把方格密码与单置换移位密码体制结合起来?2、基本数学知识1. 回顾学过的同余的概念、性质?2. 密码学中的运算基本上都是同余模运算。
例如:“凯撒密码”,它的原理是将26个英文字母分别用它后面的第3个英文字母代替,若分别以0~25表示英文字母a~z,用m表示“明文”,c表示密文,凯撒密码的加密算法是:E:c=m+3 (mod26) ,如下所示:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C2、基本数学知识1. 7≡2(mod 5) ,2包含了整数中的什么数?二、剩余类环1.剩余类:所有模m和r(0≤r<m)同余的整数组成一个剩余类[r]。
例a:所有模5和2同余的整数组成一个剩余类[2],该剩余类中的元素有无穷多个:2、7、12、17、22…例b:模5的剩余类有[0]、[1]、[2]、[3]、[4] 。
练习:模26的剩余类有那些?2. 欧拉函数:剩余类[r]中与m互素的同余类的数目用Φ(m)表示,称Φ(m)是m的欧拉函数。
1.3古典加密技术
3、凯撒密码的改进: 凯撒密码的改进:仿射密码
例:设k=(7,3),注意到 ),注意到7-1(mod 26)=15, 加密函数是Ek(m)=(7m+3)(mod 26), 相应的解密函数是Dk(c)=(15(c-3))(mod 26) =(15c-19)(mod 26)
易见 Dk(Ek(m)) ≡Dk(7m+3) ≡15(7m+3)-19 ≡m+45-19 ≡m (mod 26)
c 2 21 23 X
2)Playfair密码
密钥用一个词组表示, 密钥用一个词组表示,将密钥和其中未出现的字母 按照先后顺序排成一个5×5的字母矩阵。 的字母矩阵。
例如: 例如:密钥k=monarchy m c e l u o h f p v n y g q w a b i, j s x r d k t z
解密: 解密:
0 19 − 19 = 15 23 6 19
7 14 19
、单表置换密码 单表置换密码: 单表置换密码: 44 、
引例: 引例:设密钥k=Tsinhua University
z X Z
3、凯撒密码的改进: 凯撒密码的改进:仿射密码
若加密明文: 若加密明文:hot ,首先转换字母h,o,t成为数字7,14,19, 然后加密: 然后加密:
7 3 0 A + 3 = 23 = X (mod 26); 7 14 19 3 6 G
3)Hill(希尔) 希尔)密码
数学家Lester Hill 1929年提出, 年提出,基本思想是: 基本思想是:将l个字母 通过线性变换转换为k个密文字母, 个密文字母,解密时只需做个逆 变换即可, 变换即可,密钥k为变换矩阵。 为变换矩阵。
现代密码学知识点整理:要点
第一章基本概念1.密钥体制组成部分:明文空间,密文空间,密钥空间,加密算法,解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件:(1)已知明文和加密密钥计算密文容易;在已知密文和解密密钥计算明文容易;(2)在不知解密密钥的情况下,不可能由密文c 推知明文3、密码分析者攻击密码体制的主要方法:(1)穷举攻击(解决方法:增大密钥量)(2)统计分析攻击(解决方法:使明文的统计特性与密文的统计特性不一样)(3)解密变换攻击(解决方法:选用足够复杂的加密算法)4、四种常见攻击(1)唯密文攻击:仅知道一些密文(2)已知明文攻击:知道一些密文和相应的明文(3)选择明文攻击:密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文(4)选择密文攻击:密码分析者可以选择一些密文,并得到相应的明文【注:以上攻击都建立在已知算法的基础之上;以上攻击器攻击强度依次增加;密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章古典密码(一)单表古典密码1、定义:明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数,}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*q k Z kZ q Z q qq(1)加法密码加密算法:kX m Z Z YX q q ;,;对任意,密文为:qk m m E c k mod )()(密钥量:q (2)乘法密码加密算法:kX m Z Z YX qq ;,;*对任意,密文为:qkm m E ck mod )(解密算法:qc k c D mk mod )(1密钥量:)(q (3)仿射密码加密算法:),(;},,|),{(;21*2121k k kX mZ k Z k k k Z YX qq q 对任意;密文qm k k m E ck mod )()(21解密算法:qk c k c D m k mod )()(112密钥量:)(q q (4)置换密码加密算法:kX mZ Z YX q q ;,;对任意上的全体置换的集合为,密文)()(m m E ck 密钥量:!q 仿射密码是置换密码的特例3.几种典型的单表古典密码体制(1)Caeser 体制:密钥k=3 (2)标准字头密码体制:4.单表古典密码的统计分析(1)26个英文字母出现的频率如下:频率约为0.120.06到0.09之间约为0.04约0.015到0.028之间小于0.01 字母et,a,o,i.n,s,h,rd,lc,u,m,w,f,g ,y,p,b v,k,j,x,q,z【注:出现频率最高的双字母:th ;出现频率最高的三字母:the 】(二)多表古典密码1.定义:明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算(1)简单加法密码加密算法:),...,(,),...,(,,11n nn n qn qnnk k kX m m mZ Z YX对任意设,密文:),...,()(11n nk k m k m m E c密钥量:nq(2)简单乘法密码密钥量:nq)(1.简单仿射密码密钥量:nnq q)(2.简单置换密码密钥量:nq )!((3)换位密码密钥量:!n (4)广义置换密码密钥量:)!(nq (5)广义仿射密码密钥量:nnr q 3.几种典型的多表古典密码体制(1)Playfair体制:密钥为一个5X5的矩阵加密步骤: a.在适当位置闯入一些特定字母,譬如q,使得明文字母串的长度为偶数,并且将明文字母串按两个字母一组进行分组,每组中的两个字母不同。
古 典 密 码
1234... 乘仿加置法射法换密密密码码码
设设
为 ,上,对全对任体任意置意换
的集合. 对任意,密文 对任意
密文
密文
其解中密,变显q换然是为,正仿整射数密,码是置换密码的特例
其中,解密变换为
显然, 加法密码和乘法密码都是仿 射密码的特例.
1.1.2 多表古典密码中的基本加密运算
234567.. 1简换广.单位义简乘仿置密置仿单法射换码换射加密密法码码密码
现代密码学
主要内容
古典密码中的基本加密运算 几种典型的古典密码体制
古典密码的统计分析
1.1 古典密码中的基本加密运算
单表密码体制
多表密码体制
对于一个密码体制, 明 文字母对应的密文字母 在密文中保持不变
对于一个密码体制, 明文 中不同位置的同一明文字 母在密文中对应的密文字 母不同
1.1.1 单表古典密码中的基本加密运算
每组中的两个字母H不ill 同体。制
P 中同行, 为紧靠各自右端的字母 P 中同列, 为紧靠各自下方的字母
密文 非同行同列, 为确定矩阵的对角字母
1.3 古典密码的统计分析
单表古典密码的 统计分析
多表古典密码的 统计分析
1.3.1 单表古典密码的统计分析
单表古典密码体制的密文字母表实际上是明文字母表 的一个排列。 因此, 明文字母的统计特性在密文中能够反 映出来。当截获的密文足够多时, 可以通过统计密文字母 的出现频率来确定明文字意
对任意
密文
对任意
密其密文中文其的中乘的法加都法是都模是q 模乘q法加. 法显.然显, 然简,单简乘单法
密加码法的密密码钥的量密为钥量为
其中的加法和乘法都是模q 加法和乘法.
1.2 古典密码
东
北
c Ek (m) (m (1) , m (2) , , m (n) )
石
设 X n Y n Zqn , 密钥空间 K 为 1, 2, , n 上全体 置换的集合。对任意明文 m (m1 , m2 , , mn ) X n , k K 密文
油
大
5. 换位密码
东
m k21 (c k1 ) mod q
北
解密变换为
石
设 X Y Z q , k (k1 , k2 ) | k1 Z q , k2 Z q 对任意 m X , k (k1 , k2 ) K 密文 c Ek (m) (k1 k2 m) mod q
油
大
学
S A D L U O R G M V F E H N X
T B I P Y
W C K Q Z
东
北
解:(Ⅰ)构造矩阵
a f l q v b g m r w c h n s x d
石
i o t y
e f t k fivestar p d u m z u
北
石
油
大
1.Playfair 体制
学
石
油
如果选取密钥字为“software” 则构造如下 5 5 矩阵
大
学
S A D L U O R G M V F E H N X
T B I P Y
W C K Q Z
东
北
东
北
将明文字符串按两个字母一组进行分组,分 组之后,如果相邻两个字母相同,则要在他们 之间插入一个字符(事先约定的字母,如Q), 如果明文字母数是奇数时,同样要在明文的末 端添加某个事先约定的字母作为填充。
03_密码学基础(二)_古典密码算法
Vigenére cipher-破译 破译
依然保留了字符频率某些统计信息 重码分析法: 重码分析法:间距是密钥长度整数倍的相同子串有相同 密文,反过来, 密文,反过来,密文中两个相同的子串对应的密文相同 的可能性很大 a b c d e f g h i j k l m 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 n o p q r s t u v w x y z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 密钥: 密钥 cryptographycryptographycr 明文: 明文 yourpackagereadyroomathree 密文: 密文 AFSGIOI PG PG…
FDHVDU FLSKHU
caesar cipher
明文 a 变成了密文 D
明文 密文
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
FDHVDU FLSKHU Nhomakorabeacaesar cipher
明文 e 变成了密文 H
单字母替换密码
单表替换密码 移位( 密码、乘数( 移位(shift )密码、乘数(multiplicative)密码 密码 仿射( 密码、多项式( 仿射(affine ) 密码、多项式(Polynomial)密码 密码 密钥短语( 密钥短语(Key Word)密码 密码 多名替换密码 多表替换密码 维吉尼亚( 维吉尼亚(Vigenere)密码 密码 博福特( 博福特(Beaufort)密码 ) 滚动密钥(running-key)密码 滚动密钥 密码 弗纳姆(Vernam)密码 弗纳姆 密码 转子机(rotor machine) 转子机
乘法密码加密算法
乘法密码加密算法乘法密码加密算法是一种古典密码算法,也被称为“多表密码”,它在加密过程中利用了乘法运算的特性。
乘法密码算法由两个关键因素组成:一个是密钥,另一个是明文密码。
在加密过程中,明文密码中的每个字符被转换成一个数字,在密钥的影响下,通过乘法计算得到密文密码。
1.选择一个合适的密钥,通常是一个小于26的整数(比如5)。
2.将明文密码中的每个字符转换为对应的数字。
一种常见的转换方式是,将字母A-Z分别编号为0-253.对每个数字进行乘法计算,将密钥与其相乘。
得到的结果就是相应字符的密文密码数字。
4.将密文密码数字转换回字母,即可得到最终的密文密码。
举例说明:假设密钥为5,明文密码为HELLO。
将明文密码中的每个字母转换为数字:H-7,E-4,L-11,L-11,O-14对每个数字进行乘法计算:7*5=35,4*5=20,11*5=55,11*5=55,14*5=70。
最后,将这些结果转换为字母:35-?,20-?,55-?,55-?,70-?。
这些字母就是最终的密文密码。
解密过程与加密过程相反:1.使用相同的密钥,将密文密码中的每个字母转换为数字。
2.对每个数字进行除法计算,将其除以密钥。
得到的结果就是相应字符的明文密码数字。
3.将明文密码数字转换回字母,即可得到原始的明文密码。
1.加密过程简单,计算量较小。
2.密钥空间较小,只有小于26的整数。
因此,密钥容易被暴力破解。
3.密文中的字符保留有明显的语言特征,容易通过频率分析等方法进行破译。
4.乘法密码算法只适合对单个字母进行加密,对于多个字母组成的单词或短语,可能导致密文长度变长。
为增强乘法密码加密算法的安全性和效果,可以采取以下措施:1.使用更大的密钥空间:将密钥扩展为更大的整数,可以增加密钥的组合数量,提高密文的安全性。
2.引入模运算:将乘法结果对一个较大的数取模,可以减小密文数字的范围,提高密文的随机性和安全性。
3.使用多表密码:通过使用多个密码表,对不同字符进行乘法计算,可以增加密码空间,增强安全性。
现代密码学知识点整理:
第一章 根本概念1. 密钥体制组成局部:明文空间,密文空间,密钥空间,加密算法,解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件:〔1〕明文和加密密钥计算密文容易;在密文和解密密钥计算明文容易; 〔2〕在不知解密密钥的情况下,不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法: 〔1〕穷举攻击 〔解决方法:增大密钥量〕〔2〕统计分析攻击〔解决方法:使明文的统计特性与密文的统计特性不一样〕 〔3〕解密变换攻击〔解决方法:选用足够复杂的加密算法〕 4、四种常见攻击〔1〕唯密文攻击:仅知道一些密文〔2〕明文攻击:知道一些密文和相应的明文〔3〕选择明文攻击:密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 〔4〕选择密文攻击:密码分析者可以选择一些密文,并得到相应的明文【注:①以上攻击都建立在算法的根底之上;②以上攻击器攻击强度依次增加;③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码(一)单表古典密码1、定义:明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、根本加密运算设q 是一个正整数,}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q〔1〕加法密码 ①加密算法:κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意,密文为:q k m m E c k mod )()(+==②密钥量:q (2)乘法密码 ①加密算法:κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意,密文为:q km m E c k mod )(==②解密算法:q c k c D m k mod )(1-== ③密钥量:)(q ϕ (3)仿射密码 ①加密算法:κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意;密文q m k k m E c k mod )()(21+==②解密算法:q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量:)(q q ϕ (4)置换密码 ①加密算法:κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为,密文)()(m m E c k σ==②密钥量:!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 (1)Caeser 体制:密钥k=3 (2)标准字头密码体制: 4.单表古典密码的统计分析【注:出现频率最高的双字母:th ;出现频率最高的三字母:the 】 〔二〕多表古典密码1.定义:明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同〔1〕简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文:),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量:nq 〔2〕简单乘法密码 ①密钥量:n q )(ϕ 1.简单仿射密码 ①密钥量:n nq q)(ϕ2.简单置换密码①密钥量:n q )!( 〔3〕换位密码 ①密钥量:!n〔4〕广义置换密码 ①密钥量:)!(n q 〔5〕广义仿射密码 ①密钥量:n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 (1)Playfair 体制: ①密钥为一个5X5的矩阵 ②21m m 对应的密文21c c 确实定:21m m 和同行或同列,如此1c 为1m 后的字符,2c 为2m 后的字符;假如21m m 和既不同行也不同列,如此21c c 在21m m 所确定的矩形的其他两个角上,1c 和1m 同行,2c 和2m 同行。
古典密码中的基本加密运算、体制单表和统计分析
其中的加法都是模
q 加法 .显然,简单加法密码的
密钥量为
q .
n
解密变换是什么
2. 简单乘法密码
2. 简单乘法密码
设 X
n
Yn Zn, q
K {( k 1 , k 2 , , k n | k i z * ,1 i n } . 对任意 q
m ( m 1 , m 2 , , m n ) X n , k ( k 1 , k 2 , , k n ) K , 密文
解密变换为:
c E k ( m ) km mod q
m k 1 c mod q
显然,乘法密码的密钥 量为 ( q ).
k
1
是 k 的 mod q 乘法逆, 即 k 1 k 1 mod q , 求逆算法见
5.2.4.
3. 仿射密码
3. 仿射密码
设 X Y Z q , K {( k 1 , k 2 ) | k 1 z q , k 2 z * }. q
其中的加法和乘法都是
模 q 的 .显然,它的密钥量为
q ( q ).
n
n
4. 简单置换密码
4. 简单置换密码
设 X
n
Y n Z n , K {( k 1 , k 2 , , k n ) | k i 是 Z q 上的置换, 1 i n }. q
对任意的 m ( m 1 , m 2 , , m n ) X n , k ( k 1 , k 2 , k n ) K , 密文
设 X
n
Y n m 2 , , m n ) X n ,
k ( k 1 , k 2 , , k n ) K , 密文
密码学练习题
密码学练习题密码学练习题-201203-Fang1、在单表古典密码加法运算中,设明⽂空间和密⽂空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ,密钥空间为K ,密钥k K ∈,试写出当16,5q k ==时下列明⽂的密⽂:2、在单表古典密码乘法运算中,设明⽂空间和密⽂空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ,密钥空间为K ,密钥k K ∈,当16,5q k ==时,(1)求其密钥空间;(2)写出下列明⽂的密⽂。
3、在单表古典密码加法运算中,设明⽂空间和密⽂空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ,密钥空间为K ,密钥k K ∈,已知16q =及明⽂5m =的密⽂为9c =,求其相对应的密钥k 。
4、在单表古典密码乘法运算中,设明⽂空间和密⽂空间均为{0,1,2,,1}q Z q =- ,密钥空间为K ,密钥k K ∈,已知16q =及明⽂5m =的密⽂为11c =,求其相对应的密钥k 。
5、求出13k =关于模27q =的逆1k -。
6、设,k q 都是正整数,写出k 关于模q 的逆存在的条件,并证明。
7、(1)写出单表古典密码的加法加密运算的算法;(2)输⼊模q (根据明⽂确定)及加密密钥5k =对下列明⽂进⾏加法加密:A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this book we study only finite graphs, and so the term ‘graph ’always means ‘finite graph ’.(注:标点符号及空格也算⼀个符号,忽略⼤⼩)8、(1)写出意表古典密码的乘法加密运算的算法;(2)输⼊模q (根据明⽂确定)及加密密钥k (根据q 取合适的)对下列明⽂进⾏乘法加密: A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this bookwe study only finite graphs, and so the term ‘graph ’ always means ‘finite graph ’.(注:标点符号及空格也算⼀个符号,忽略⼤⼩)8、根据Playfair 密码体制,对下列明⽂进⾏加密:Faculty of Science, Huzhou TeachersCollege(不考虑⼤⼩写及标点符号),其中加密矩阵为 /c i j p h e r a b d f g k l m n o q s t u v w x yz ??。
古典密码实验报告 赵凯鹏
古典密码实验【实验原理】代换密码体制的一般定义为M=C=K=Z26,其中M为明文空间、C为密文空间、K为密钥空间、Z26为26个整数(对应26个英文字母)组成的空间;要求26个字母与模26的剩余类集合{0,1,2,…,25}建立一一对应的关系。
一、移位密码移位密码的加密实现上就是将26个英文字母向后循环移动k位,其加解密可分别表示为:c=E k(m)=m+k(mod 26)m=D k(c)=c-k(mod 26)其中,m、c、k是满足0≤m,c,k≤25的整数。
二、乘法密码乘法密码是通过对字母等间隔抽取以获得密文,其加解密可分别表示如下:c=mk(mod 26)m=ck-1(mod26)其中,m、c、k是满足0≤m,c,k≤25,且gcd(k,26)=1的整数。
三、仿射密码仿射密码的加密是一个线性变换,将移位密码和乘法密码相结合,其加解密可分别表示为:c=E a,b(m)=am+b(mod 26)m=D a,b(m)=a-1(c-b)(mod 26)其中:a、b是密钥,是满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)=1的整数,即a和26互素;a-1表示a的逆元,即a-1•a≡1 mod 26。
四、Playfair密码Playfair是一个人工对称加密技术,由Charles Wheatstone在1854年发明,得名于其推广者Lord Playfair。
Playfair密码是一种著名的双字母单表替代密码,实际上Playfair密码属于一种多字母替代密码,它将明文中的双字母作为一个单元对待,并将这些单元转换为密文字母组合。
Playfair密码基于一个5×5的字母矩阵,该矩阵通过使用一个英文短语或单词串即密钥来构造,去掉密钥中重复的字母得到一个无重复字母的字符串,然后再将字母表中剩下的字母依次从左到右、从上往下填入矩阵中。
例如,若密钥为“playfair is a digram cipher”,去除重复字母后,得到有效密钥“playfirsdgmche”,可得字母矩阵如图1.1.1-1所示。
古典密码-2
一、古典密码 一、古典密码
举例: 举例:
密钥: 密钥: HONG YE 矩阵: HONGYE 选出顺序:按列 矩阵: 选出顺序: ABCDFI JKLMPQ 改变密钥、矩阵大小 改变密钥、 RSTUVW 和取出序列,得到不同的 和取出序列, XZ 密文字母表。 密文字母表。 密文字母表 : B={ HAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQW }
密 码 学
古典密码 古典密码
一、古典密码 古典密码
虽然用近代密码学的观点来看, 虽然用近代密码学的观点来看,许多 古典密码是很不安全的, 古典密码是很不安全的,或者说是极易 破译的。 破译的。但是我们不能忘记古典密码在 历史上发挥的巨大作用。 历史上发挥的巨大作用。 另外, 另外,编制古典密码的基本方法对于 编制近代密码仍然有效。 编制近代密码仍然有效。
二、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析 ②乘法密码 –因为f(ai )= bi=aj 因为f(a j=ik mod n,且(k,n)=1。 n, k,n)=1。 –所以k共有φ(n)种可能,密钥空间更小。 所以k 所以 )种可能,密钥空间更小。 –对于英文字母表,n=26, 对于英文字母表,n=26, k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 取掉1,共11种,比加法密码更弱。 取掉1 11种 比加法密码更弱。 –经不起穷举攻击。 经不起穷举攻击。
二、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析 ①加法密码 –因为f(ai )= bi=aj 因为f(a j=i+k mod n
–所以k=1,2,... ,n-1,共n-1种可能,密钥空 所以k=1,2, ,n-1,共 种可能, 所以k=1,2
间太小。以英文为例,只有25种密钥。 间太小。以英文为例,只有25种密钥。 25种密钥 –经不起穷举攻击。 经不起穷举攻击。
密码学实验-多表古典密码的乘法加密运算
实验报告实验四、多表古典密码的乘法加密运算实验目的:1. 熟练掌握多表古典密码简单乘法加密算法原理及实现;2. 掌握多表古典密码简单乘法加密算法的应用;实验内容:1、写出多表(双表)古典密码的乘法加密运算的算法、程序设计;2、输入模q(根据明文确定)及加密密钥k1,k2对下列明文进行加法加密:A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this bookwe study only finite graphs, and so the term ‘graph’ always means ‘finite graph’.(注:标点符号及空格也算一个符号,忽略大小)3、求出相对应于上述q和k的解密密钥。
实验结果:1.(1)写出多表古典密码简单乘法加密算法如下:Step1:确定k和q的值;Step2:输入相应的密文;Step3:作变换c=(mi*ki) mod q,字母用ASCII码变为数字后计算;Step4:得到相对应的明文;Step5:逐一输出明文;程序如下:#include <stdio.h>#include <stdio.h>#include <time.h>main(){char M[200];char C[200];int K[200],q=26,i,j;srand( (unsigned)time( NULL ) ); for(j=0;j<=200;j++){K[j]=rand()%50;}printf("please input chars:\n"); gets(M);for(i=0;M[i]!='\0';i++){if(M[i]>='a'&&M[i]<='z'){C[i]=((M[i]-'a'+1)*K[i])%q+'a';}else if(M[i]>='A'&&M[i]<='Z') {C[i]=((M[i]-'A'+1)*K[i])%q+'A'; }elseC[i]=M[i];}C[i]='\0';printf("The result is:\n%s\n",C);getch();}2.进行乘法加密后的结果为:3.解密密钥为:m[i]=k[i]d*c[i] mod q总结与分析:程序设计过程中,运用C++环境运行时需要注意程序的综合运用,不同的运行环境下,需对程序做相应的改变。
古典密码算法
古典密码算法实验⼀古典密码算法古典密码算法曾经被⼴泛应⽤,⼤都⽐较简单,使⽤⼿⼯和机械操作来实现加密和解密。
它的主要对象是⽂字信息,利⽤密码算法实现⽂字信息的加密和解密。
古典密码学可以分为代替密码(也叫做移位密码)和置换密码(也叫做换位密码)两种,其中代替密码典型的有Caesar密码,数乘密码和仿射变换等,置换密码有单表置换和多表置换等。
⼀、实验⽬的1.理解代替密码学加密过程2.理解置换密码学加密过程⼆、实验环境Windows,交换⽹络结构,每组2⼈,VC++6.0,密码⼯具三、实验原理1.Caesar(恺撒)密码Caesar密码是传统的代替加密法,当没有发⽣加密(即没有发⽣移位)之前,其置换表如1-1所⽰。
加密时每⼀个字母向前推移k位,例如当k=5时,置换表如1-2所⽰。
于是对于明⽂:data security has evolved rapidly经过加密后就可以得到密⽂:IFYF XJHZWNYD MFX JATQAJI WFUNIQD若令26个字母分别对应整数0~25,如表1-3所⽰。
则Caesar加密变换实际上是:c=(m+k)mod26其中m是明⽂对应的数据,c是与明⽂对应的密⽂数据,k是加密⽤的参数,也称为密钥。
很容易得到相应的Caesar解密变换是:m=D(c)=(c–k)mod26例如明⽂:data security对应的数据序列:301901842201781924当k=5时经过加密变换得到密⽂序列:852452397252213243对应的密⽂为:I F Y F X J H Z W N Y D2.单表置换密码单表置换密码也是⼀种传统的代替密码算法,在算法中维护着⼀个置换表,这个置换表记录了明⽂和密⽂的对照关系。
当没有发⽣加密(即没有发⽣置换)之前,其置换表如1-4所⽰。
在单表置换算法中,密钥是由⼀组英⽂字符和空格组成的,称之为密钥词组,例如当输⼊密钥词组:I LOVE MY COUNTRY 后,对应的置换表如表1-5所⽰。
古典变换密码与乘积密码
11。 ADFGVX 加密举例
Plaintext: PRODUCTCIPHERS
Intermediate Text:
FG AG VD VF XA DG XV
DG XF FG VG GA AG XG
带密钥的块变换矩阵:
DEUTSCH
Key 2 37 6514Sorted Order
3. 块变换密码解密
计算密文行数 (by dividing message length by key length) 按列写出密文消息(密钥给出顺序) 按行读出明文消息
4. 块变换密码分析
首先要知道是否块变换密码 通过消息长度猜测距阵大小 简单 测试每个密钥 按列写出消息
the cat only grinned when it saw alice it looked good natured she thought still it had very long claws and a great many teeth so she felt that it ought to be treated with respect
精品课件!
精品课件!
THE END!
成一个字母对 (row-col index) 在用一个带密钥的块变换把每个对分解then 利
用带密钥的块变换写下所有字母对 写出密文(按块密码形式)
10。ADFGVX Substitution Table
\\ A D F G V X AK Z W R 1 F D9 B 6 C L 5 FQ 7 J P G X G EVY 3 A N V 8O DH 0 2 XU 4 I S T M
/THE THEGR EATES TDISC OVERY OFMYG ENERA TIONI
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多表古典密码的乘法加密运算
实验目的:
1. 熟练掌握多表古典密码简单乘法加密算法原理及实现;
2. 掌握多表古典密码简单乘法加密算法的应用;
实验内容:
1、写出多表(双表)古典密码的乘法加密运算的算法、程序设计;
2、输入模q(根据明文确定)及加密密钥k1,k2对下列明文进行加法加密:
A graph is finite if both its vertex set and edge set are finite. In this book
we study only finite graphs, and so the term ‘graph’ always means ‘finite graph’.
(注:标点符号及空格也算一个符号,忽略大小)
3、求出相对应于上述q和k的解密密钥。
实验结果:
1.(1)写出多表古典密码简单乘法加密算法如下:
Step1:确定k和q的值;
Step2:输入相应的密文;
Step3:作变换c=(mi*ki) mod q,字母用ASCII码变为数字后计算;
Step4:得到相对应的明文;
Step5:逐一输出明文;
程序如下:
#include <stdio.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
main()
{
char M[200];
char C[200];
int K[200],q=26,i,j;
srand( (unsigned)time( NULL ) );
for(j=0;j<=200;j++)
{
K[j]=rand()%50;
}
printf("please input chars:\n"); gets(M);
for(i=0;M[i]!='\0';i++)
{
if(M[i]>='a'&&M[i]<='z')
{
C[i]=((M[i]-'a'+1)*K[i])%q+'a';
}
else if(M[i]>='A'&&M[i]<='Z') {
C[i]=((M[i]-'A'+1)*K[i])%q+'A'; }
else
C[i]=M[i];
}
C[i]='\0';
printf("The result is:\n%s\n",C);
getch();
}
2.进行乘法加密后的结果为:
3.解密密钥为:m[i]=k[i]d*c[i] mod q
总结与分析:
程序设计过程中,运用C++环境运行时需要注意程序的综合运用,不同的运行环境下,需对程序做相应的改变。
通过本次试验,进一步了解了多表古典密码简单乘法加密算法原理及实现;掌握了多表古典密码简单乘法加密算法的应用;
附件:
Ch4 多表(双表)古典密码的乘法加密运算的程序设计文件
注:实验结束,将所有材料打包(文件采用统一格式:sn1-学号,以后的实验资料采用类似的文件格式)压缩并发送到:hzsx2004@。